SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Câu I (2 đ iểm ) Giải các phương trình sau: 1. sin 3cos 2sin4x x x+ = 2. 3(sin cos )cos (3 cos2 )tanx x x x x+ = + . Câu II (2 đ iểm ) 1. Giả sử một học sinh cần thi 4 môn Toán, Lý, Hoá, Anh trong 3 ngày. Tính xác suất để trong 3 ngày học sinh đó thi hết được 4 môn học nói trên. Biết rằng xác suất để trong 1 ngày thi 1 môn là 0,2; trong một ngày thi 2 môn là 0,3; trong một ngày thi 3 môn là 0,49; và không ngày nào thi quá 3 môn. 2. Chứng minh rằng 1 * 1 1 1 , , , 1 1 k k n n C C k n k n k n + + = ∀ ∈ ∈ ≤ + + ¥ ¥ . Từ đó tính tổng 2 3 4 1 1 2 3 2 2 2 2 . . . . ( ; 1) 2 3 4 1 n n n n n n S C C C C n n n + = + + + + ∈ > + ¥ Câu III (2 đ iểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 1. Cho hai đường thẳng ( ) : x 2y - 7 0∆ + = và ( ) d : 3x - y -14 0= . Gọi (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục ∆ . Hãy viết phương trình (d’). 2. Cho đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 2) 25x y+ + − = , đường thẳng Δ: 3 0x y− − = và điểm A(1; 5). Gọi I là tâm của (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), điểm N thuộc Δ sao cho MNAI là hình bình hành. Câu IV (2 đ iểm ) 1. Tính tổng của cấp số cộng gồm 100 số hạng u 1 ;u 2 ; ;u 100 ; biết: 1 5 3 1 6 u u u 10 u u 17 + − = + = 2. Cho hàm số ( ) ( ) ( ) 3 2 m y x 3m 1 x 5m 4 x 27 C= − + + + − . Hãy xác định m để ( ) m C cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số nhân. Câu V ( 1 đ iểm ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Các cạnh bên SA, SB, SC, SD bằng nhau và cùng bằng a. Một điểm M trên cạnh SA sao cho MS 2 MA = . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua C, M và song song với BD. Câu VI (1 điểm) Tìm a và b để cos2 cos 1 1,x a x b x+ + − ≤ ∀ ∈¡ . HẾT . LỘC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 20 10 – 20 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Câu I (2 đ iểm ) Giải các phương trình sau: 1. sin 3cos 2sin4x. hết được 4 môn học nói trên. Biết rằng xác suất để trong 1 ngày thi 1 môn là 0 ,2; trong một ngày thi 2 môn là 0,3; trong một ngày thi 3 môn là 0,49; và không ngày nào thi quá 3 môn. 2. Chứng. tính tổng 2 3 4 1 1 2 3 2 2 2 2 . . . . ( ; 1) 2 3 4 1 n n n n n n S C C C C n n n + = + + + + ∈ > + ¥ Câu III (2 đ iểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy 1. Cho hai đường thẳng ( ) : x 2y - 7 0∆