ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm (1 điểm) Chọn đáp án  7   Câu 1: Thu gọn đơn thức  x3 y  x yz  ta đơn thức   17  A x y z B 7 3 x yz 17 C Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức  5xy  B 7x y A 3x y 3 x yz 17 D 7 3 x yz 17 D 2x y C 2xy Câu 3: MNP cân M Biết góc N có số đo 70 Số đo góc M bằng: o A 70o B 40o D 80o C 50o Câu 4: MNP có MP  6cm , MN  10cm , NP  8cm Khẳng định sau đúng: B MNP vuông P A MNP cân C MNP vuông M D MN cạnh huyền II.Tự luận (9 điểm) Bài (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 Hãy cho biết: a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau (với x, y biến số)   a) 12 x y   x3 y    b) 3x3 y   x2 y  (với a số) Bài (1,5 điểm):  5  c) 16 x3 n  ax3 n   2017 x n    a).Thu gọn tìm bậc đa thức A  3 3 xy  x yz  xy  5x yz   x yz 4 b).Tính giá trị A x  1; y  2; z  HƯỚNG DẪN  7   Câu 1: Thu gọn đơn thức  x3 y  x yz  ta đơn thức   17  A x y z B 7 3 x yz 17 C 3 x yz 17 D 7 3 x yz 17 Hướng dẫn Chọn B  7  3  x y  x yz    x5 y z  17   17  Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức  5xy  C 2xy B 7x y A 3x y D 2x y Hướng dẫn Chọn B  5xy  7x y hai đơn thức đồng dạng Câu 3: MNP cân M Biết góc N có số đo 70 Số đo góc M bằng: o A 70o B 40o C 50o D 80o Hướng dẫn Chọn B MNP cân M , có MNP  70  NMP  180  2.70  40 Câu 4: MNP có MP  6cm , MN  10cm , NP  8cm Khẳng định sau đúng: A MNP cân B MNP vuông P C MNP vuông M D MN cạnh huyền Hướng dẫn Chọn B MNP có MP  NP  100  MN  MNP vuông P II.Tự luận (9 điểm) Bài (1,5 điểm): Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 Hãy cho biết: a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Hướng dẫn a).Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm gì? Dấu hiệu mà người ta cần quan tâm là: thời gian (tính theo phút) làm tập 30 học sinh b).Lập bảng tần số tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bảng tần số Thời gian (phút) Tần số Tích 14 42 10 40 72 8 64 21 20 N  30 Tổng: 259 Số trung bình cộng: x  259  8, 63 30 Bài (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau (với x, y biến số)   a) 12 x y   x3 y    b) 3x3 y   x2 y   5  c) 16 x3 n  ax3 n   2017 x n  (với a số)   Hướng dẫn   a) 12 x y   x3 y   9x5 y   b) 3x3 y   x2 y   3x9 y  5  c) 16 x3 n  ax3 n   2017 x n   10ax   Bài (1,5 điểm): a).Thu gọn tìm bậc đa thức A  3 3 xy  x yz  xy  5x yz   x yz 4 b).Tính giá trị A x  1; y  2; z  Hướng dẫn a).Thu gọn tìm bậc đa thức A 3 3 xy  x yz  xy  5x3 yz   x3 yz  2x3 yz 4 Bậc đa thức: Bậc b).Tính giá trị A x  1; y  2; z  A  2  1 2.3  12 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS PHÚC DIỄN NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: a) Giá trị biểu thức x 2x 2y y x 1; y B 4 A b) Bậc đơn thức 5x xy C D 2 C D là: B A là: c) Cặp đơn thức đồng dạng là: A 2x 3y 2y 2x B 12x 3y 6xy C 2 ab ab D x y d) Tích hai đơn thức A 4 xy B xy xy 9 xy z x y z 8 là: C 4 xy D 4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu? Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x 3y 4z x ;y 1; z Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A xy 2 xy z B 5ax 3y 2z 2ax 3y 2z ax y z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB  AC  5cm; BC  8cm Kẻ AH a) Chứng minh: HB HC BAH BC H BC CAH b) Tính độ dài đoạn AH c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE HDE tam giác cân Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên  a; b  thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 HƯỚNG DẪN A TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Hãy chép lại phương án trả lời đúng: 2x 2y a) Giá trị biểu thức x y x 1; y B 4 A là: D 2 C Hướng dẫn Chọn B Thay x vào biểu thức ta được: 1; y b) Bậc đơn thức 5x xy 2 1 là: B A D C Hướng dẫn Chọn D Thay 5x xy 5x x 2y 5x 3y 2, đơn thức bậc c) Cặp đơn thức đồng dạng là: A 2x 3y C 2y 2x 2 ab ab B 12x 3y 6xy D 9 xy z x y z 8 Hướng dẫn Chọn A Đơn thức đồng dạng đơn thức có phần biến, khác hệ số d) Tích hai đơn thức A 4 xy B x y xy xy là: C 4 xy Hướng dẫn Chọn D x y xy 2 x y.4x 2y 4 x y D 4 x y Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? a) Nếu hai tam giác có ba góc đơi hai tam giác b) Nếu A góc đáy tam giác cân số đo góc A nhỏ 90 c) Trong tam giác vng hai góc nhọn bù d) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Hướng dẫn b) Đúng a) Sai d) Đúng c) Sai B TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau: 10 9 10 10 10 10 8 10 10 10 9 7 8 9 9 Từ bảng số liệu trên, hãy: a) Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu? Hướng dẫn a) Bảng tần số Số điểm 10 Tần số n 12 15 b) Số trung bình cộng X  7.5  8.12  9.15  10.8  8,65 40 c) Mốt dấu hiệu M  Bài (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2x 3y 4z x ;y 1; z Hướng dẫn Thay x 2x 3y ;y 4z 1; z 2 vào biểu thức ta được: 2.2 4.1 4 11 Vậy giá trị biểu thức: 2x 4z x 3y ;y 1; z 11 Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: xy A 2 xy z 5ax 3y 2z B 2ax 3y 2z ax y z ( với a số) a) Rút gọn A B b) Tìm tích A B xác định hệ số tìm bậc đơn thức thu Hướng dẫn xy a) A 2 xy z 5ax 3y 2z B xy x 2y 4z 25 2ax 3y 2z ax y z 12 xyz ax y z 125 b) AB Hệ số đa thức thu là: 12 xyz 125 ax 3y 2z 3 ax 3y 2z 32 ax y z 125 32 a, bậc đơn thức thu 16 125 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB  AC  5cm; BC  8cm Kẻ AH HC BAH a) Chứng minh HB ax y z BC H BC CAH b) Tính độ dài đoạn AH c) Kẻ HD AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE tam giác cân d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Hướng dẫn HC BAH a) Chứng minh: HB Xét CAH A AHC AHB AB  AC  5cm AH cạnh chung Nên AHB Suy ra: HB AHC (hai cạnh góc vng) HC BAH CAH B b) Tính độ dài đoạn AH HB HC E D BC Trong tam giác vuông 4cm AHB ta có: H C AH HB AB AH AB HB AH c) Kẻ HD A1 42 25 16 3cm AB D AB ; HE AC E AC Chứng minh HDE tam giác cân AHE AHD Xét 52 A2 (Chứng minh trên) AH cạnh chung AHD Nên AHE (hai cạnh góc vng) Suy ra: HD HE hay HDE tam giác cân H d) Chứng minh AH đường trung trực đoạn thẳng DE Ta có: AB  AC  5cm HD HE ( câu b) nên A, H thuộc đường trung trực DE Suy ra: AH đường trung trực đoạn thẳng DE Bài (0,5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên  a; b  thỏa mãn điều kiện: 3a b 2ab 10 Hướng dẫn 3a 6a b 2ab 10 2b 4ab 20 2b 2a 2a 1 2b 2a 17 17 2a 2a 1 1,2b 17 1,2b 17 a a 1, b 0, b 10 Vậy cặp  a; b  cần tìm là: 1;7  ,  0; 10  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Thời gian làm tập học sinh lớp 7A tính phút thống kê bảng sau PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH 7 4 10 8 8 10 11 9 a) Dấu hiệu điều tra gì? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng tần số, tìm mốt dấu hiệu tính số trung bình cộng? Bài (1,5 điểm): Cho đơn thức 8 a) xy.3x y z 1  c)  x y  2  b) xy 2t x yt 3 2   xy  3  Hãy thu gọn đơn thức xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài (2 điểm): Cho hai đa thức sau P   x3 y  xy  x  x y  xy  Q  x y  xy   x y  x   10 x a) Thu gọn đa thức P Q Xác định bậc đa thức P Q sau thu gọn b) Tính A  P  Q B  P  Q c) Tính giá trị đa thức A x  y  1 Bài (3,5 điểm): Cho ABC cân A  A  90  Gọi I o trung điểm BC Kẻ IH  BA  H  AB  , IK  AC  K  AC  a) b) c) d) Chứng minh IHB  IKC So sánh IB IK Kéo dài KI AB cắt E , kéo dài HI AC cắt F Chứng minh AEF cân Chứng minh HK / / EF Bài (1 điểm): a) Tìm số tự nhiên x, y biết:  x  2017   23  y 2 b) Cho đa thức f  x  thỏa mãn f  x   x f   x   x  với giá trị x Tính f 1 10 A B 12 C D Hướng dẫn Chọn B Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vng A có: BC  AB2  AC  AC  12 Câu Khẳng định sau đúng? Cho đường thẳng d điểm O nằm đường thẳng d.Số đường thẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng d là: A B C D.Vô số Hướng dẫn Chọn A Câu Cho tam giác ABC có A  200 , B  1200 Số đo C là: A 800 B 300 C 1000 Hướng dẫn Chọn D B Tự luận (8 điểm) Câu Cho biểu thức A  3 2 x xy z B  xy  2 x yz  a Thu gọn biểu thức A B b Tính tích hai đơn thức thu gọn A B c Tìm hệ số,phần biến, bậc đơn thức tích Hướng dẫn a) Ta có: A  3 2 2 x xy z  x y z B  xy  2 x yz   18.x3 y z 3 83 D 400 b) Ta có: A.B  2 x y z  18.x3 y z   9 x7 y z c) Đơn thức 9x y z có: Hệ số: 9 Phần biến: x y z Bậc: 18 Điểm kiểm tra mơn tốn lớp cho bảng sau: Câu 8 7 8 7 6 9 8 a Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng tìm mốt Hướng dẫn a) Ta có bảng tần số sau: Giá trị (x) Tần số (n) 10 b) Ta tìm số trung bình cộng: M 1.2  2.4  1.5  6.6  7.7  10.8  3.9  6.9 30 Tìm mốt: M  Câu Cho hàm số: y  2 x a, Vẽ đồ thị hàm số b, Tìm m biết H ( 5 , m) thuộc đồ thị hàm số Hướng dẫn a) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x 84 N  30 Đồ thị hàm số qua điểm O(0;0) A(1; 2) HS tự vẽ hình b) Ta có điểm H ( m  2 5 5 , m) thuộc đồ thị hàm số Thay x  , y  m vào hàm số: 2 5 5 Vậy m  Câu Cho ABC cân A.Trên AB lấy điểm M, AC lấy điểm N cho AM  AN , gọi I giao điểm NB MC a) Chứng minh: ANB  AMC b) Chứng minh: MN / / BC c) Gọi D trung điểm BC.Chứng minh:A, I, D thẳng hàng Hướng dẫn a) Xét ANB AMC có: AB  AC ( Do ABC cân A) BAC chung AM  AN ( giả thiết)  ANB  AMC (c.g.c) b) Ta có: AM  AN ( giả thiết)  AMN cân A  AMN  1800  A 1800  BAC Tương tự: BAC  Mà góc vị trí đồng vị nên MN / / BC c) Gọi AI  MN  E Ta chứng minh AI đường cao AMN 85 Mà AD đường cao trung tuyến ABC ( Do AD ABC cân)  AD trùng AI Hay A, I , D thẳng hàng Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 14  x x  Z Khi x nhận giá trị nguyên nào? 4 x Hướng dẫn Ta có: P  14  x 10  1 4 x 4 x Ta có: Pmin  ( 10 )min mà  x  mà x nguyên   x  1  x  4 x Vậy Pmin  9  x  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài I: Chọn câu trả lời kết luận sau: 1) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy là: B  3x y A 3xy C 3xy  D xy 2) Giá trị biểu thức 3x y x   1; y  là: B 3 A D 18 C 18 3) Số 12 gia đình tổ dân cư liệt kê bảng sau: STT 10 11 12 Số 2 1 2 a) Dấu hiệu điều tra là: A Số gia đình tổ dân cư B Số gia đình C Số người gia đình D Tổng số 12 gia đình b) Mốt dấu hiệu là: 86 N=25 A B C D Bài II: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số cơng nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: 7 8 8 7 4 6 6 8 Lập bảng tần số tính số trung bình cộng 2 Bài III: 1) Thu gọn đơn thức sau vàg phần hệ số, phần biến:  xy  3xy  2) Tính tổng: 2 xy  xy  xy Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M , tia đối tia CA lấy điểm N cho BM  CN a) Chứng minh: BEC  CDB b) Chứng minh ECN  DBM c) Chứng tỏ ED / / MN HƯỚNG DẪN Bài I: Chọn câu trả lời kết luận sau: Câu Đáp án D B B C Bài II: Điều tra tuổi nghề (Tính theo năm) số cơng nhân phân xưởng có bảng số liệu sau: Tuổi(giá trị) Số Công Nhân 8 (Tần số) Số tuổi trung bình 30 cơng nhân là: X  3.2  4.4  5.2  6.8  7.6  8.8 186   6, 30 30 Bài III: 2 1) Thu gọn đơn thức sau phần hệ số, phần biến:  xy  3xy  Hướng dẫn 87 N  30 2 Ta có:  xy  3xy   x3 y Phần hệ số: Phần biến: x3 y 1 1 1 2) Tính tổng: xy  xy  xy      xy  xy 2 2 6 Bài IV: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao BD CE Trên tia đối tia BA lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho BM = CN a)Chứng minh: BEC  CDB b)Chứng minh MBD  NCE c)Chứng tỏ DE / / MN Hướng dẫn a)Chứng minh: BEC  CDB Xét BEC CDB có:   EBC  DCB  ABC cân    BEC  CDB  ch.gn   BC chung  BEC  CDB  900 b)Chứng minh MBD  NCE Ta có: ABC cân  ABC  ACB MBC  NCB ( kề bù với góc nhau) Mà BEC  CDB  DBC  ECB; CE  BD A Do đó: MBC  DBC  NCB  ECB Hay MBD  NCE Xét ECN DBM có E BD  CE  cmt    MBC  NCE  cmt    MBD  NCE  c.g c   BM  CN  gt   B M c)Chứng tỏ DE / / MN Ta có: ABC cân  AB  AC Mà BM  CN (gt) 88 D C N Nên AB  BM  AC  CN Hay AM  AN  AMN cân A  AMN  ANM  1800  A (1) Mặt khác: BEC  CDB  BE  CD Mà AB  AC  AB  BE  AC  CD Hay AE  AD  AED cân A  AED  ADE  1800  A (2) Từ (1) (2) ta có: AED  AMN Mà góc vị trí so le nên DE / / MN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) cách thích hợp Đúng Câu Sai 0,35 đơn thức Bậc x y  xyz  3z  17 3x  y  14 y  y  12  y đa thức bậc Cho A  3x  y B  x – y A  B  x  y Trong  góc đối diện với cạnh lớn lớn Tam giác có cân có góc 600 tam giác Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh  Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác Trong ABC BC  AB  AC  BC  AC Trong ABC cân B, AC  5cm, AB  3cm chu vi ABC 13cm Câu (2 điểm) Số lỗi tả kiểm tra môn Anh văn học sinh lớp 7B cô giáo ghi lại bảng ? Giá trị (x) 10 Tần số (n) 1 a) Dấu hiệu ? Tìm mốt dấu hiệu b) Rút ba nhận xét dấu hiệu? c) Tìm số lỗi trung bình kiểm tra? d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng? 89 N  32 Câu (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm (……) a) 6,5 xy   4,3 xy b)  4, xyz  xyz Câu 4: (3 điểm) Cho hai đa thức: A  x   x3  3x  3x  B  x   3x3  x  x  a) Tính P  x   A  x   B  x  b) Tính Q  x   A  x   B  x  c) Chứng tỏ x  nghiệm P  x  , x  1 không nghiệm Q  x  Câu 5( điểm): Cho tam giác ABC có A  900 , cạnh BC lấy điểm E cho BE  BA Tia phân giác góc B cắt AC D Kéo dài ED cắt tia BA K a) Chứng minh : DA  DE b) Chứng minh rằng: tam giác DKC tam giác cân c) Cho BC  10 cm, AB  6cm Hãy tính AC HƯỚNG DẪN Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống (…) cách thích hợp Đúng Câu 0,35 đơn thức Sai x Bậc x y  xyz  3z  17 x 3x  y  14 y  y  12  y đa thức bậc x Cho A  3x  y B  x – y A  B  x  y x Trong  góc đối diện với cạnh lớn lớn x Tam giác có cân có góc 600 tam giác x Ba đoạn thẳng 5cm, 3cm, 9cm cạnh  x Nếu ba góc tam giác ba góc tam giác tam giác x Trong ABC BC  AB  AC  BC  AC x Trong ABC cân B, AC  5cm, AB  3cm chu vi ABC 13cm 90 x Câu (2 điểm) a)+ Dấu hiệu: Số lỗi tả kiểm tra mơn Anh văn học sinh lớp 7B + Mốt dấu hiệu b) + Số lỗi tả học sinh lớp 7B lỗi, nhiều 10 lỗi + Có bạn học sinh mắc lỗi tả + Đa số bạn học sinh lớp 7B mắc từ đến lỗi c)Số lỗi trung bình kiểm tra là: 2.3  3.6  4.9  5.5  6.7  9.1  10.1  4,5625 32 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng n^ 10 O Câu (1 điểm) Điền số thích hợp vào chỗ chấm (……) a) 6,5 xy   2, xy   4,3xy3 b) 6, xyz  4, xyz  xyz Câu 4: (3 điểm) Cho hai đa thức: A  x   x3  3x  3x  B  x   3x3  x  x  a) Tính P  x   A  x   B  x  91 > 10 x Ta có: P  x   A  x   B  x    x3  3x  3x  1   3x3  x  x    x3  3x  3x   3x3  x  x   2 x3  x  x  Vậy P  x   2 x3  x  x  b) Tính Q  x   A  x   B  x  Ta có: Q  x   A  x   B  x  x  3x  3x  1   3x3  x  x    x3  3x  3x   3x3  x  x   x3  x  x  Vậy Q  x   x3  x  x  c) Chứng tỏ x  nghiệm P  x  , x  1 khơng nghiệm Q  x  +Ta có: P 1  2.13  8.12  7.1   Vậy x  nghiệm P  x  +Ta có: Q  1   1   1   1   10 Vậy x  1 không nghiệm Q  x  Câu 5( điểm): Cho tam giác ABC có A  900 , cạnh BC lấy điểm E cho BE  BA Tia phân giác góc B cắt AC D Kéo dài ED cắt tia BA K a)Chứng minh : DA  DE b)Chứng minh rằng: tam giác DKC tam giác cân c)Cho BC  10 cm, AB  6cm Hãy tính AC Hướng dẫn 92 a)Xét BAD BED có : BA  BE ( gt )   ABD  EBD  gt    BAD  BED  c.g.c   BD chung   DA  DE B E b) Theo câu a: BAD  BED  BAD  BED  900 A C D Xét KAD CED có : KAD  CED  900   DA  DE  cmt    ADK  EDC  g c.g   ADK  EDC  đđ    DK  DC K Vậy DKC cân D c)Vì ABC vng A , áp dụng định lí py-ta-go ta có: BC  AB  AC 102  62  AC AC  100  36  64  AC  8cm Vậy AC  8cm ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Số lần lặp lại giá trị dấu hiệu điều tra gọi gì? A Giá trị mốt B Tần số C Trung bình D Giá trị trung bình Câu 2: Giá trị biểu thức x  y x  1; y  là: A 8 B 5 C D Câu : Cho tam giác ABC có A  900 AB  AC ta có: A ABC tam giác vng B ABC tam giác cân C ABC tam giác vuông cân D ABC tam giác Câu : Một hình vng cạnh độ dài đường chéo : A B C 93 D II Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc chúng: b)  4x2 y  a)  2 xy   3 x y  Câu 2: (3 điểm) Một bạn gieo xúc xắc 20 lần kết ghi lại số chấm xuất lần gieo là: 4 5 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng Câu 3: (3 điểm) Cho ABC cân A có A  900 Kẻ BH vng góc với AC , CK vng góc với AB ( H  AC , K  AB ) Gọi O giao điểm BH CK a) Chứng minh: ABH  ACK b) Chứng minh: OBK  OCH c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB = IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng Câu 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A  x 2x  3y biết  y x  2y HƯỚNG DẪN I Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Số lần lặp lại giá trị dấu hiệu điều tra gọi gì? A Giá trị mốt B Tần số C Trung bình D Giá trị trung bình Hướng dẫn Chọn B Tần số số lần xuất giá trị Câu 2: Giá trị biểu thức x  y x  1; y  là: A 8 B 5 C Hướng dẫn 94 D Chọn D Ta có: x  1; y   x  y  1  3.2  Câu : Cho tam giác ABC có A  900 AB  AC ta có: A ABC tam giác vuông B ABC tam giác cân C ABC tam giác vuông cân D ABC tam giác Hướng dẫn Chọn C Vì A  900  ABC vuông A , mà AB  AC  ABC vuông cân A Câu : Một hình vng cạnh độ dài đường chéo : A B C D Hướng dẫn Chọn B Áp dụng định lý Pytago tính đường chéo hình vng: 12  12  II Tự luận: (8 điểm) Câu 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau cho biết bậc chúng: b)  4x2 y  a)  2 xy   3 x y  Hướng dẫn a) Ta có:  2 xy   3 x y   x3 y : Đơn thức bậc b) Ta có:  4 x2 y   16 x4 y : Đơn thức bậc Câu 2: (3 điểm) Một bạn gieo xúc xắc 20 lần kết ghi lại số chấm xuất lần gieo là: 4 5 6 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng Hướng dẫn 95 a) Dấu hiệu thống kê : Kết gieo xúc xắc 20 lần b) Bảng tần số, tìm mốt, tính số trung bình cộng Giá trị x Tấn số n Tích x.n 3 6 20 15 24 N  20 Tổng : 74 X X 74  3,7 20 Mốt M0  Câu 3: (3 điểm) Cho ABC cân A có A  900 Kẻ BH vng góc với AC , CK vng góc với AB ( H  AC , K  AB ) Gọi O giao điểm BH CK a) Chứng minh: ABH  ACK b) Chứng minh: OBK  OCH c) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm I cho IB  IC Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng Hướng dẫn A K H O B M C I a) Tam giác ABC cân A  AB  AC  AHB  AKC  900   ABH  ACK  ch  gn  Xét ABH ACK có  AB  AC   A chung 96   AK  AH b) Theo câu a, ABH  ACK   mà AB  AC  BK  CH   ABH  ACK  KBO  HCO   OBK  OCH  cgv  gnk  Xét OBK OCH có:  BK  CH  OKB =OHC  90 c) Chỉ AOH  AOK  ch  cgv   KAO  HAO  AO phân giác góc A mà ABC cân A  AO trung trực đoạn thẳng BC IBC cân I  I nằm trung trực đoạn thẳng BC Suy A, O, I thẳng hàng Câu 4: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A  x 2x  3y biết  y x  2y Hướng dẫn Cách 1: Chia tử số mẫu số cho y ta được: x y x    y y y A    x y x  2 2 y y y Cách 2: Từ x x  y x  3.2 x x   y  x Thay vào A ta được: A     y x  2y x  2.2 x x 97 ... TẠO HUYỆN THANH OAI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Năm học: 2015 – 2016 Mơn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề bài: Bài (3.0 điểm): Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A thống kê sau a) b)... 2b 4ab 20 2b 2a 2a 1 2b 2a 17 17 2a 2a 1 1,2b 17 1,2b 17 a a 1, b 0, b 10 Vậy cặp  a; b  cần tìm là: 1 ;7  ,  0; 10  ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 20 17 – 2018 Thời gian làm bài: 90...  ? ?7   Câu 1: Thu gọn đơn thức  x3 y  x yz  ta đơn thức   17  A x y z B ? ?7 3 x yz 17 C 3 x yz 17 D ? ?7 3 x yz 17 Hướng dẫn Chọn B  ? ?7  3  x y  x yz    x5 y z  17   17 