ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH 2019-2020 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tìm m để phương trình m 2m x m 3m có nghiệm Câu B C m B m D m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Tính x12 x22 B 31 C 32 D 33 Khẳng định sau đúng? 2 2 B a, a a 2 C a, a a D a, a C 28 D 30 Cho a 1, , b 4,3 , c 2,3 Tính a b c A 18 Câu 9: D Phương trình x m có nghiệm A a, a a Câu 8: C 2 B A 30 Câu 7: D Đáp án khác Biết phương trình 2a 5b x 9a 2b 11 có vơ số nghiệm Tính a b A m Câu C 1 B A Câu D C Tìm m để phương trình m x m x có vơ số nghiệm A Câu D m Số giá trị m cho phương trình m m 1 x m m vô nghiệm là: A Câu m C m B m A m B Cho ABC vuông A với AB a; BC 2a Tính AC.CB A 3a B a C a D 3a Câu 10: Cho ABC có A 6;0 ; B 3;1 ; C 1; 1 Tính ABC ? A 15 B 135 C 120 D 60 Câu 11 Biết phương trình a b x 2019 vơ nghiệm, tìm giá trị nhỏ a b2 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 A B C Câu 12 Tìm tất giá trị m để phương trình A m D x mx 1 có nghiệm m C m B m D m Câu 13 Tìm tất giá trị m để phương trình x 1 x 4mx có ba nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 14 Hỏi có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 cho phương trình mx m 3 x m có hai nghiệm âm phân biệt A B C D Câu 15 Biết phương trình x m 1 x m2 3m có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x22 Tính tổng giá trị m tìm A B C D Câu 16 Biết phương trình x m 3m x m3 có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x22 Tính tổng giá trị m tìm B A Câu 17 Tổng nghiệm phương trình A C x x B C Câu 18 Tổng nghiệm phương trình x 3 A B D D x x C D 2m x m 1 y Câu 19 Có giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm m x y 2my A B C.3 D Câu 20: Tìm m cho bất phương trình m2 x 1 m x 5mx vô nghiệm A m 4 B m 1 m 4 C m 1 D Đáp án khác Câu 21: Cho ABC cạnh a Điểm M thuộc tia đối tia BC cho BC 2MB Tính BACM A 3a B 3a C a2 D a2 Câu 22: Cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh AD Tính cos AC, BM A B C 10 D Đáp án khác Câu 23 Cho điểm A, B, C thỏa mãn có AB , BC , CA Tính CACB LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 A 13 D.Đáp án khác C 17 B 15 Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; , B 5; 2 Điểm M nằm trục Ox cho góc AMB 90o Khi tổng hồnh độ điểm M là: A D C B Câu 25 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có bán kính R Biết B 60o , C 45o Chọn đáp án A AC B sin A C BC D S 3 Câu 26 Hỏi có giá trị nguyên m cho phương trình mx m 3 x m có nghiệm dương? A B C Câu 27 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng D 10;10 cho phương trình x 6mx 2m 9m2 có hai nghiệm phân biệt lớn 3? A B C D Câu 28 Giả sử phương trình x m 1 x 4m m có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x1 x2 A Câu 29: Tìm m để phương trình B C 10 D 12 x x 1 có nghiệm x m x 1 B m 0;1 A m C m 2; 0 D m 2; 0;1 Câu 30 Cho ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A A 1; 4 B 1; C 1; D 4;1 Câu 31 Cho ABC có A 3;6 , B 9; 10 , C 5; Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 1 A ;0 3 1 B 4; 3 Câu 32 Cho tam giác ABC có A A 4; B 4;0 , B 4;6 , C 4;0 C 3; D 3; 2 1; Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC C 0; D 0; Câu 33 Tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến 15, 18, 21 Diện tích tam giác A 24 B 32 C 72 D Đáp án khác PHẦN TỰ LUẬN Câu Giải phương trình sau: LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 a) x 2x b) x d) x x e) g) x x2 h) x 3x c) x 2 x 14 x 7x f) x2 3x i) x x x2 x 3x 1 x x Câu Tìm m để phương trình m2 x Câu Tìm m để phương trình Câu 4: Ba bạn An, Bình, Nguyên mua ba loại bút: bút bi, bút bút chì cửa hàng 2x mx x có nghiệm 3m x x m có nghiệm x Bạn An mua bút bi, bút bút chì hết 65000 đồng; bạn Bình mua bút bi, bút bút chì hết 42000 đồng; bạn Nguyên mua bút bi, bút bút chì hết 73000 đồng Hỏi loại bút có giá tiền? Câu 5: Cho a, b, c, x, y, z số thực, chứng minh bất đẳng thức sau: a) a b c) ax by Cho 90 Câu Cho góc Câu b) a 4ab a2 b2 x y2 b2 d) a b a 180 Tính giá trị lượng giác góc Câu a) D thỏa mãn sin cos a b b a biết sin b 2 Tính giá trị biểu thức sau: sin cos b) E sin3 cos3 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính số đo góc tích vơ hướng sau: b) AB, AC ; AB AC a) AC, BD ; AC.BD c) AC, BC ; AC.BC d) AB, BC ; AB BC Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc hai vectơ trường hợp sau: a) a 4;20 , b b) a 15;3 2;4 , b 5;10 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác minh tam giác c) a 1;0 , b 1; ABC với A 1;1 , B 4; , C 13;10 Chứng ABC tam giác vuông Câu 11 Giải biện luận phương trình sau: a m x m( x ) 2m b m x 3mx m2 x LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 12 Giải biện luận hệ phương trình mx y 1 x my I Câu 13 Tìm m để đường thẳng y 3x m cắt parabol y x x hai điểm A, B cho AB 10 Câu 14 Tìm m để phương trình x m 1 x m2 4m có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Câu 15 Giải phương trình sau: a x 3x x 3x 2 b x x x x c x 3x x 1 x d x x x x Câu 16 Giải hệ phương trình sau: x 3xy y x y a x y 2 x y 1 x y y b 2 x y x y x xy y 12 c x xy y xy x y d x y x y 3xy 12 2 x y 3x e 2 y x y x xy y f x y xy Câu 17 Tìm giá trị lớn biểu thức sau a) P x x x với x b) Q x x x với x Câu 18 Tìm m để bất phương trình m 1 x m2 m có tập nghiệm x | x 0 2 x 3x Câu 19 Giải hệ bất phương trình x 3x 3x x Câu 20 Cho đoạn thẳng AB Lấy I trung điểm AB M điểm tùy ý Chứng minh rằng: a) MA2 MB 2MI AB b) MA.MB MI AB Câu 21 Cho tam giác ABC AB 4; AC 5; A 45 Lấy điểm M , N , P thỏa mãn hệ thức AM 2 AB; AN AC; BP BC a) Biểu diễn AP theo AB AC Tính độ dài AP b) Biểu diễn BN CM theo AB AC Tính BN.CM Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 1; 1 , B 3;1 , C 6;0 Tìm tọa độ trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp K tam giác ABC LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 23 Giải phương trình sau: a x x3 14 x x b x 3x3 x x c x 3x x x 12 24 d x x x 10 x 12 3x e x 12 +5 = x 3x f x x 52 x x (*) 35 b 1 x y z x yz Câu 24 Cho số dương x, y, z Chứng minh rằng: a 1 x y x y c x2 y2 z2 x yz yz zx x y d x3 y z xy yz zx y z x Câu 25 Biết x, y , x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức R x y 1 x y x y Câu 26 Cho x, y số thực dương thỏa mãn hệ bất phương trình Tìm giá trị lớn x y 15 x y 10 giá trị nhỏ biểu thức x y Câu 27 Cho ABC có AB 6, AC 8, A 600 Lấy hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức vectơ AM AB, AN xAC Tìm x cho BN CM Câu 28 Cho đoạn thẳng AB với độ dài a Tìm quỹ tích điểm M , N biết: a) MA2 MB2 2a2 b) NA NB a2 c) 2MA2 MA MB a2 Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 1 B 3;2 Tìm điểm M trục Oy cho MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ Câu 30 Cho ABC nhọn Về phía ngồi ABC , dựng tam giác vng cân đỉnh A ABD, ACE Lấy M trung điểm cạnh BC Chứng minh AM DE Câu 31 Cho hình vng ABCD Lấy M thuộc đoạn AC cho AC AM lấy N trung điểm đoạn CD Chứng minh BMN vuông cân Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A 1;1 , B 0;3 , C 3; Xác định tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC Câu 33 Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh giá trị MA2 MB MC MD2 ME không thay đổi M chạy đường trịn ngoại tiếp ngũ giác ABCDE LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 ... 4;20 , b b) a 15;3 2;4 , b 5 ;10 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác minh tam giác c) a 1;0 , b 1; ABC với A 1;1 , B 4; , C 13 ;10 Chứng ABC tam giác vuông Câu 11 Giải biện luận phương... Câu 22: Cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm cạnh AD Tính cos AC, BM A B C 10 D Đáp án khác Câu 23 Cho điểm A, B, C thỏa mãn có AB , BC , CA Tính CACB LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ... trình mx m 3 x m có nghiệm dương? A B C Câu 27 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng D 10; 10 cho phương trình x 6mx 2m 9m2 có hai nghiệm phân biệt lớn 3? A B C D Câu 28 Giả