đề cương ôn tập toán lớp 10

đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10 đề cương ôn tập toán lớp 10

ĐỀ y= x − 3x + ( − x ) ( x − x + 2012 ) Bài 1.(1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: Bài (3,5 điểm) a Giải các bất phương trình sau: −3 x + x + ≥0 − x2 + x + 2 x − > − x − x + m b Xác định các giá trị tham số cho hệ bất phương trình sau vô nghiệm:  x − x + ≤   mx − 2m + > ( m + 1) x Bài (2 điểm)  3π  cos a = , a ∈  ;2π ÷   a Cho biết Tính các giá trị lượng giác còn lại b Rút gon biểu thức sau: 16π  22π  28π  34π      M = sin x + sin  x + ÷+ sin  x + ÷+ sin  x + ÷+ sin  x + ÷         Bài (3 điểm) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng  x = − 2t d1 :  , t ∈¡  y = −1 + t và đường thẳng d2 : x − y + = d1 , d a Xét vị trí tương đối M ∈ d1 d2 5 M cho khoảng cách từ đến bằng d1 , d O c Lập phương trình đường tròn qua và tiếp xúc đường thẳng b Xác định vị trí điểm Bài (0,5 điểm) x − xy + y = x, y Cho là các số thực thỏa mãn: M = x − xy + y Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: ĐỀ Bài (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x + 14 a ≥5 x+3− x+3 x+3 x2 − x b − x2 ≤ x +1 Bài (2 điểm) a Xác định các giá trị m y= cho hàm số ( x + 1) x2 + x + m − − x − x + 2m − xác định ¡ − x + x −1 − = b Giải phương trình: Bài (1,5 điểm) a Tính  2k sin + ữ, k   6 α b Chứng minh rằng đẳng thức sau không phụ thuộc vào 3   M = ÷ + 3cos α + 3sin α − sin α + sin ( 2α )  + cot α  Bài (3,5 điểm) Oxy a Trong mặt phẳng tọa độ , cho họ đường cong ( Cm ) : x + y + 2mx − ( m + 1) y − 6m − = ( Cm ) Chứng minh rằng: Họ là phương trình ( Cm ) đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất họ Oxy ABC , µA = 900 , AB : x − y + = b Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác , đường cao M ( 7; −11) AH : x − y + = BC thuộc đường thẳng ABC ABC Xác định tọa độ các đỉnh tam giác Tính diện tích tam giác ABC Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác Điểm Bài (0,5 điểm) x, y , z > Cho xy + yz + zx = 3xyz thỏa mãn: Chứng minh rằng: 1 + + ≤ 3x + y 3y + z 3z + x ĐỀ x+2 = x2 + 5x + + 2x + − x + Bài (1,5 điểm) Giải phương trình: Bài (2,5 điểm) ( x − 3) ( x − − 1) ≤   x −1 >0   3x + a Giải hệ bất phương trình sau: f ( x ) = ( m + ) x − ( m + ) x − 2m + b Cho f ( x ) ≥ −1 − 4m x∈¡ Xác định m cho đúng với mọi f ( x) ≥ x∈¡ Xác định m cho không đúng với mọi Bài (2 điểm) a Cho góc tan α = α thỏa mãn Tính giá trị biểu thức sau: 2sin ( x + 2010π ) − cos x M= 3cos ( x − 2011π ) + sin x b Với α được xác định Chứng minh đẳng thức sau: sin 2α + 2cos ( 3π + 2α ) − = cot α −3 + 4cos 2α + cos ( 4x − π ) Bài (3,5 điểm) ( C) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn x2 + y − 4x − = có phương trình: Điểm M ( −1;4 ) a Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp M tuyến qua điểm ( C) b Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn c Tính diện tích tam giác đều d : x − 2y +3 = qua đường thẳng ( C) ABC nội tiếp đường tròn A ( −1;0 ) ( C) d Lập phương trình đường thẳng qua điểm và cắt đường tròn tại hai điểm E, F EF = phân biệt cho Bài (0,5 điểm) Xác định dạng tam giác ABC nếu biết: 4sin B sin C =   a − b3 − c a = a −b −c  ĐỀ ( x + 1) ( − x ) − − x2 + x + + m ≥ Bài (2,5 điểm) Cho bất phương trình a Giải bất phương trình với b Xác định m m=0 x ∈ [ −2;3] cho bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi Bài (2,5 điểm) a Giải phương trình sau: b Xác định m 1 − + =0 x 5− x cho hệ bất phương trình sau:  x ≤ −2 x +  ( m + 1) x ≥ 2m − có nghiệm nhất Bài (1,5 điểm) ABC sin A + sin B − sin C = 2sin A sin B cos C a Cho tam giác Chứng minh rằng: α b Với là góc xác định Chứng minh rằng: π  π  1 sin α sin  − α ÷sin  + α ÷ = sin 3α 3  3  sin 5α − 2sin α ( cos 4α + cos 2α ) = sin α Bài (3 điểm) x = + t BD :  A ( 1; −2 ) Oxy ABCD  y = −4 − 2t t ∈ ¡ Trong mặt phẳng tọa độ cho hình bình hành , đỉnh , , và  133 58  H ;− ÷  37 37  là hình chiếu của A DC DC , AB a Lập phương trình đường thẳng B , D, C b Xác định tọa độ đỉnh MA2 + MB + MC + MD M ∈ BD c Xác định vị trí điểm cho đạt GTNN y = x2 + Bài (0,5 điểm) Tìm GTNN của hàm số: ( x ≥ 2) x +1 ĐỀ Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  x − y + x + y =  3x + y = Bài (3 điểm) ( − x) a Giải bất phương trình: m b Xác định x2 + 5x + − x b Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau:  x2 − x +  x − 3x + ≥  5− x + ≥  Bài (1,5 điểm) a Cho góc  π α ∈  0; ÷  2 b Chứng minh rằng: + tan α = 17 cos α và thỏa mãn: 5π 3π π sin − sin + sin = 14 14 14 Tính các giá trị lượng giác của góc Bài (3,5 điểm) ( C) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn x + y − x + y − 20 = có phương trình: ( C) a Viết phương trình đường thẳng d song song trục tung và tiếp xúc với Tìm tọa độ tiếp điểm  x = − t ∆: , t∈¡ ( C)  y = + 3t b Viết phương trình đường thẳng vuông góc đường thẳng và cắt A, B AB = tại điểm phân biệt cho ( C) d1 : x − y + = c Tìm hình chiếu của tâm đường thẳng y = x + x + + x − x + 10 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ĐỀ Bài (3 điểm) a Giải các bất phương trình sau: x +1 2x −1 ≥ 2x −1 4x + x2 − 2x − x x2 − x + − >0 ( x + 1) ( y + 1) =  3  x + y − xy = 12 b Giải hệ phương trình: Bài (1,5 điểm) ( 2x − 3x + m − 3) x − 3x + = Xác định m cho phương trình có nghiệm phân biệt Bài (1,5 điểm) π π   si n ( α − π ) = − , α ∈  ; π ÷ E = sin  x + ÷ 4  2  a Cho Tính giá trị biểu thức b Với x là góc xác định Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x 2π  2π   2 A = sin x + sin  x − ÷+ sin  x + ÷     Bài (3,5 điểm) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho x2 ( E ) : + y2 = d :x− y+m=0 và đường thẳng a Xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, đường chuẩn, diện tích hình chữ nhật sở, chu vi hình ( E) chữ nhật sở ( E) b Xác định m cho d cắt ( E1 ) c Lập phương trình Bài (0,5 điểm) A, B tại hai điểm phân biệt cho độ dài AB lớn nhất ( E) có tiêu điiểm trùng tiêu điểm của và tâm sai bằng Xác định các giá trị tham số m cho phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x + x + ≥ ( m − 1) x + x + m x∈¡ : ĐỀ f ( x ) = ( m + 1) x − ( m − 1) x + 3m Bài (1,5 điểm) Cho f ( x) ≤ x∈¡ a Xác đinh m cho đúng với mọi f ( x ) = −2 b Xác định m cho có nghiệm trái dấu Bài (3 điểm) a Giải bất phương trình sau: b Giải phương trình sau: x2 + 4x − > 2x −1 3x + x + − 3x + x + = Bài (1,5 điểm) sin α + cos α = cos 4α Tính giá trị biểu thức sin B + sin C sin A = VABC cos B + cos C b Chứng minh rằng: vuông nếu a Cho biết Bài (3,5 điểm) ( E) : Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho x2 y2 + = 36 ( E) a Xác định các tiêu điểm, tiêu cự ( E) , tâm sai, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của ( E) M ∈( E) MF1 − MF2 = b Xác định vị trí điểm biết · HF = 900 H ∈( E) F c Tìm điểm biết Vẽ Bài (0,5 điểm) Tìm m cho bất phương trình sau: x∈¡ nghiệm đúng với mọi x + x + m ≥ x − mx − 2m − có ĐỀ Bài (1,5 điểm) Xác định các giá trị của 1≤ x − mx + ≤6 2x2 − x + m cho bất phương trình sau có nghiệm với ∀x ∈ ¡ : Bài (3 điểm) x + + x + = x2 + x + a Giải phương trình sau: b Giải hệ bất phương trình sau: ( x − ) x − ≥ − x   x − x + ≤ Bài (1,5 điểm) α ∈ ( 00 ;900 ) và được xác định bởi biểu thức: a Cho góc trị sau: E = tan α − cot α cos α − 2sin α = π  sin  α + ÷ 4  Tính các giá M= b Rút gọn biểu thức sau: − sin x + sin x + + sin x − sin x , với x xác định Bài (3,5 điểm) ( C ) : ( x − 1) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ + ( y + ) = 25 , cho và d1 a Lập phương trình đường thẳng điểm ( C1 ) b Lập phương trình đường tròn d : 3x + y − = song song với d ( C) và tiếp xúc với I ( −2; −3) d Tìm tọa độ tiếp ( C ) , ( C1 ) có tâm và tiếp xúc Xét vị trí ( C) F F c Tìm điểm nằm đường tròn cho khoảng cách từ đến d là lớn nhất Bài (0,5 điểm) x, y , z > Cho các số x+ y+z ≥3 và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M= x3 y z + + yz zx xy ĐỀ 10 Bài (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: x4 − x2 + a