Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG https://www.facebook.com/ngolongquangoai/ Học thử tháng, 200k/8 buổi Ưu tiên 160k cho Ngô Quyền, Sơn Tây, Minh Châu Tên lớp Sĩ số Lịch học Nội dung Lớp 12 69 17h15 thứ 09h15 CN Tích phân xác định Lớp 11 63 17h15 thứ 07h15 CN Cấp số nhân Lớp 10 46 17h15 thứ 17h15 CN Hình học 1: Phương trình đường thẳng Lớp 20 17h15 thứ 17h15 thứ Hình học buổi kỳ Lớp 35 17h15 thứ 14h00 CN Số: Phương trình bậc Thầy Ngơ Long – Số nhà 14 ngõ 18 đường Tây Đằng- 0988666363 Giảng viên – 16 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH(buổi 1) Tài liệu toán dành cho lớp 12, lưu hành nội Thuộc nhiều cơng thức để làm gì, nhiu tạm đủ x n +1 +C n +1 1 −1 dx = − + C dx = ln x + C dx = +C n x x x (n − 1)x n −1 1 sin x.dx = − cos x + C cos x.dx = sin x + C cos2 x dx = tan x + C sin x dx = − cot x + C ax x x x e dx = e + C a dx = ln a + C dx = x + C; n x dx = x A Định nghĩa, phân tích, bảng mở rộng: 1 Câu 1: x + dx bằng: x 2 275 305 A B 12 16 0 A 4, 08 Câu 2: e2x + C 196 15 D 208 17 dx bằng: x +1 B 5,12 C 5, 27 D 6, 02 C ln2 D I = − Câu 3: Tính I = tan xdx B I = A I = ln Câu 4: (e x + 1) ex dx bằng: Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A 3ln B ln C D B 18927 20 C 960025 18 D 53673 B − ln 2 C + ln D − ln C D 11 C I = D Đáp án khác Câu 5: ( 3x − ) dx bằng: 89720 A 27 Câu 6: (x x A − 1) dx + 3ln Câu 7: Cho M = A x2 + dx Giá trị M là: 2x B 2x + dx Câu 8: Tính tích phân sau: I = x −1 A I = B I = 2x − ln x ln 2 dx = − , a tham số Giá trị tham số a 1 x a Câu 9: Biết A B B Tích phân phần C -1 D C D e −1 ln − Câu 1: xe x dx bằng: B e − A e Câu 2: Giá trị tích phân I = ( x − 1) ln xdx là: ln + B ln + A C ln − D C e D 2e − 1 Câu 3: Giá trị I = x.e− x dx là: B − A e Câu 4: Tính I = x cos xdx A I = B I = +1 C I = D I = − Câu 5: Tính: L = ex cos xdx A L = e + B L = −e − 1 C L = − (e + 1) 2 D L = (e − 1) Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 6: Tính: K = (2x − 1) ln xdx 1 A K = 3ln + B K = C K = 3ln2 e2 − C K = D K = ln − Câu 7: Tính: K = x 2e2x dx A K = e +1 B K = e2 D K = ( x + 2) cos 2xdx Câu 8: Tích phân B − A C D Câu 9: ( x + 1) ln ( x + 1) dx bằng: A ln − B 10 ln + 16 C 8ln + D 16 ln − 15 e Câu 10: x ln xdx bằng: e +1 A B 2e3 + C 3e3 + D 2e + 3 x cos x dx Câu 11: Tích phân: A + ln B − − ln C − + ln D − ln C Tích phân hữu tỉ Câu 1: Tính tích phân I = (x + 4)dx x + 3x + B 5ln + 2ln A 5ln − 3ln Câu 2: Kết quả tích phân: I = A − ln 2 B ln Câu 3: Tính I = + 6x dx 3x + C 2+ ln D + ln dx x −x−2 Câu 4: Tính D 2ln − 2ln A I = I = − ln C 5ln − 2ln B I = - 3ln2 2x − 1− x C I = ln D I = 2ln3 C − ln + D ln − dx bằng: −1 B ln + A − ln − 2x + dx x +1 Câu 5: Tích phân: − Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm B − ln A + ln Câu 6: Tính: I = C ln 2 D − ln dx x − 5x + B I = ln A I = ln2 C I = ln (2x + 5x − 2)dx x +2x − 4x − 1 A I = + ln12 B I = + ln 6 4 D I = −ln2 Câu 7: Tính I = Câu 8: Tính K = 6 C I = − ln + ln D I = − ln − ln C K = 2ln2 D K = ln x dx x −1 B K = ln A K = ln2 (3x − 1)dx x + 6x + B ln Câu 9: Tính tích phân I = A 3ln + C ln D ln 2x + dx = aln2 +b Thì giá trị a là: 2−x Câu 10: Biết tích phân A D Tính chất B C D Câu 1: Biết f (x)dx = 5; f (x)dx = Tính f (x)dx ? 1 B −2 A C 6 0 D Câu 2: Nếu f (x)dx = 10 f (x)dx = , f (x)dx bằng: A Câu 3: Nếu B 17 C 170 10 10 0 f (x)dx = 17 f (x)dx = 12 f (x)dx A B 29 b D −3 bằng: C −5 D 15 b b Câu 4: Biết f (x)dx = 10 g(x)dx = Khi giá trị tích phân: I = (3f (x) − 5g(x))dx là: a a a B I = −5 A I = C I = 10 D I = 15 C D C D Câu 5: Tích phân: x − dx A B 2 Câu 6: Tích phân x − x dx A B Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 7: Giá trị x − dx −2 A B Câu 8: Tính C D C ln2 D ln6 x +1 b dx = a ln − ? x−2 c C a + b + 2c = 10 D ab = c + dx 1+ 1− x ? −1 A 2ln3 B ln3 Câu 9: Khẳng định sau sai kết quả −1 B ac = b + A a.b = 3(c + 1) Câu 10: Tìm khẳng định khẳng định sau A C x − dx = x − dx B −2 2 x − dx = ( x − 2) dx − ( x − 2) dx D 3 3 0 x − dx = ( x − 2) dx x − dx = ( x − 2) dx + ( x − 2) dx TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH(buổi 2) Tài liệu toán dành cho lớp 12, lưu hành nội A Đổi biến 2x dx bằng: x + −1 Câu 1: A B C D −2 C ln 58 − ln 42 D ln 2x + dx bằng: x +x−2 10 108 A ln B ln 77 − ln 54 15 12 Câu 2: 155 12 Câu 3: Giá trị tích phân x 3 − x dx bằng? A 16 Câu 4: C B C D Đáp án khác dx bằng: 2x + A Câu 5: Tính tích phân A 13 B 16 x (1 + x ) B D dx C 16 D e ln x dx x Câu 6: Tính: J = A J = B J = C J = D J = Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 7: ln ln dx = e + 2e− x − x A ln B ln C ln e Câu 8: Giá trị tích phân I = A e −1 B D ln x + ln x dx là: x e +1 2 2 C e2 + D e2 dx là: + 2x + Câu 9: Kết quả tích phân I = A + ln 4 B + ln C − ln D − ln Câu 10: Tính I = 0 (2xex + ex )dx ? A e B −1 e C D 2e − B Tích phân lượng giác Câu 1: Tích phân cos2 x.sin xdx bằng: A − B Câu 2: Cho tích phân C D − x dx bằng: 3 A − 6 B 1 3 − C + 6 3 D 1 3 + Câu 3: I = + cos 2x dx bằng: A B C D 2 x x Câu 4: sin − cos dx bằng: 2 0 A +2 −4 B 2 − +1 Câu 5: Giá trị (1 − tan x)4 A B C − 2 +1 D 3 + −1 C D dx bằng: cos x Câu 6: Tính I = − x dx A I = B I = C I = D I = Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 7: Tính tích phân sin x cos xdx A B C D dx bằng: + cos x Câu 8: I = A C B 3 C 3 D 3 B C D B D Câu 9: I = cos3 xdx bằng: A 3 dx bằng: 1+ x2 Câu 10: I = A D Bài tập tổng hợp Câu 1: Tích phân ex +sin x ( 3x + cos x ) dx bằng: A e 3 +1 −1 B e Câu 2: Tích phân sin 2x + sin A ln 2 x 3 +1 +C C e 3 −1 −1 D e 3 −1 +C dx bằng: B C ln D Câu 3: Cho I = 1 2x x − 1dx Khẳng định sau sai: A I = 0 udx B I = 27 3 D I = t C I 3 ln x + dx là: x e Câu 4: Giá trị A e B 2x − dx là: 2x + 2x − + A E = + 4ln15 + ln B E = + ln + ln C D e2 + e Câu 5: Giá trị E = C E = − ln + ln Câu 6: Tích phân I = x − xdx D E = − ln + ln Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A 28 B −9 28 C 28 D 28 Câu 7: Tính I = x x + 1dx , kết quả là: 2 −1 B I = A I = 2 C I = B I = A I = D I = C I = D I = Câu 8: Tính: I = tanxdx A ln 3 B - ln e2 Câu 9: Cho I = A I = cos1 3 C ln cos ( ln x ) dx , ta tính được: x B I = D ln C I = sin1 D I = cos C e4 D 3e4 Câu 10: Giá trị 2e2x dx bằng: A e − B 4e4 x Câu 11: Kết quả tích phân I = (x + ) ln xdx là: e e2 A e2 C + 4 e2 B + e2 D + 4 Câu 12: Giá trị K = x ln (1 + x ) dx là: A K = ln − 2 B K = − + ln 2 C K = − − ln 2 D K = + − ln Câu 13: Tính: K = x 2e2x dx A K = e −1 B K = e2 + C K = e2 D K = e Câu 14: Tích phân x ln xdx A e + 4 B e2 −1 C e2 − D e2 − C ( ln − 1) D (1 + ln ) ln x dx bằng: x 1 B (1 − ln ) Câu 15: Tích phân I = A (1 + ln ) Câu 16: xcos2xdx bằng: 2 Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm A −2 −1 B B C Câu 18: Khẳng định sau kết quả x D x dx = ln ? +1 a D a C a e Câu 19: Khẳng định sau kết quả x ln xdx = Câu 20: Cho ex sin x d x = A 3ea + ? b C a − b = 12 B a.b = 46 A a.b = 64 B a = A a = D − dx kết quả I = a ln + bln Giá trị a + ab + 3b2 là: x 3x + Câu 17: Tính tích phân: I = A C − D a − b = ea + Khi sin a + cos2a b B C D 3x + 5x − dx = a ln + b Khi đó, giá trị a + 2b là: x−2 −1 Câu 21: Giả sử I = A 30 B 40 Câu 22: Biết tích phân 9+ x C 50 D 60 dx = a giá trị a A 12 Câu 23: Nếu B C ( x − 1)( x − 2) dx = ln ( m ) m A 12 B C D Câu 24: Bằng cách đổi biến số x = 2sin t tích phân A D 12 B dt C dt dx − x2 tdt là: D x Câu 25: Tích phân: (3x − e ).dx = a + b.e Khi a + 5b A C 13 B 18 0 D 23 Câu 26: Nếu f (x) liên tục f (x)dx = 10 , f (2x)dx bằng: A B 29 Câu 27: Giả sử I = sin 3x sin 2xdx = a + b A − B C 19 D , đó, giá trị a + b là: C − D 10 dt t Thầy Ngô Long – Ngã Quảng Oai – 0988666363 – Dạy tâm Câu 28: Khẳng định sau sai kết quả (2x − − sin x)dx = − − ? a A a + 2b = B a + b = 5 Câu 29: Giả sử b D a − b = C 2a − 3b = dx 2x − = ln c Giá trị c là: A B C 81 D s in x dx kết quả I = ln b + 3c với a;b;c Giá trị a sin 3x Câu 30: Tính tích phân I = a + 2b + 3c là: A B C D D Câu 31: Tích phân cos x sin xdx bằng: A − B C Câu 32: Nếu đặt u = − x tích phân I = x5 − x dx trở thành: 1 A I = u (1 − u )du 0 C I = u (1 − u ) du D I = ( u − u ) du B I = u (1 − u )du 1 Câu 33: Nếu f (1) = 12, f '(x) liên tục f '(x)dx = 17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B Câu 34: Tính: K = C 19 D (x − 1) dx =a ln5+b ln3 giá trị a b x + 4x + A a = 2; b = -3 B a = 3; b = C a = 2; b = D a = 3; b = -2 C L = D L = − C 81 D Câu 35: Tính: L = x sin xdx A L = B L = −2 Câu 36: Giả sử dx 2x − = ln K Giá trị K là: A B e Câu 37: Nếu đặt t = 3ln x + tích phân I = A I = dt 31 1 B I = dt 21t ln x x 3ln x + e2 C I = tdt 31 Cịn nữa: Ứng dụng tích phân, casio, đề thi 10 dx trở thành: t −1 D I = dt 41 t e ... 8: Tích phân B − A C D Câu 9: ( x + 1) ln ( x + 1) dx bằng: A ln − B 10 ln + 16 C 8ln + D 16 ln − 15 e Câu 10: x ln xdx bằng: e +1 A B 2e3 + C 3e3 + D 2e + 3 x cos x dx Câu 11: Tích phân: ... 10 g(x)dx = Khi giá trị tích phân: I = (3f (x) − 5g(x))dx là: a a a B I = −5 A I = C I = 10 D I = 15 C D C D Câu 5: Tích phân: x − dx A B 2 Câu 6: Tích phân x − x dx A B Thầy Ngô Long... ( x − 2) dx TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH(buổi 2) Tài liệu toán dành cho lớp 12, lưu hành nội A Đổi biến 2x dx bằng: x + −1 Câu 1: A B C D −2 C ln 58 − ln 42 D ln 2x + dx bằng: x +x−2 10 108 A ln B ln