NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI QUỐC GIA 2019 GV: Ngô Long – 0988666363 – Quảng Oai – Ba Vì,HN ∫ f ( x ) dx = −2 Câu Biết A −5 ∫ g ( x ) dx = , ∫ f ( x ) − g ( x ) dx B C −1 D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 2 A x + x + C B x + x + C C 2x + C D x + C f ( x) Câu Cho hàm số liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 S= B S= C 1 −1 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D 4 ∫ −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 1 −1 S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx f ( x) = Câu Họ tất nguyên hàm hàm số 2 ln ( x + 1) + +C x +1 A 2 ln ( x + 1) − +C x +1 C 2x −1 ( x + 1) khoảng ( −1; + ∞ ) ln ( x + 1) + +C x +1 B ln ( x + 1) − +C x +1 D π f ( x) Câu Cho hàm số π2 +4 A 16 Câu Cho hàm số ∫ x f ′ ( x ) dx 31 A Biết f ( 0) = f ′ ( x ) = 2cos x + 1, ∀x ∈ ¡ , π + 14π 16 B f ( x) π + 16π + 16 C có đạo hàm liên tục ¡ Biết f ( 4) = ∫ ∫ f ( x ) dx π + 16π + 16 16 D xf ( x ) dx = 1, B −16 C y= D 14 x +a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S lần Câu Cho đường thẳng y = x parabol lượt diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? 3 1 1 ; ÷ 0; ÷ A B 1 2 2 3 ; ÷ ; ÷ C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A x + x + C C x + x + C B 2x + C 2 1 ∫ f ( x ) dx = Câu Biết tích phân A −7 f ( x ) = 2x + B ∫ g ( x ) dx = −4 D x + C Khi ∫ f ( x ) + g ( x ) dx C −1 D y = f ( x) Câu 10 Cho hàm số liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x=5 đường A B ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx S= S= −1 1 ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx −1 1 C D (như hình vẽ bên) Mệnh đề sau đúng? S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx −1 1 −1 S = − ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x )dx π Câu 11 Cho hàm số f ( x) Biết f (0) = f ′( x) = 2cos x + 3, ∀x ∈ ¡ , π +2 A π + 8π + 8 B 2 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln( x − 1) − +c x −1 A C 3ln( x − 1) − +c x −1 f ( x) = π + 8π + C ∫ f ( x)dx bằng? π + 6π + 8 D 3x − ( x − 1) khoảng (1; +∞) 3ln( x − 1) + +c x −1 B D 3ln( x − 1) + +c x −1 Câu 13 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Biết f (5) = ò xf (5x)dx =1 ịx f ¢( x)dx A 15 B 23 123 C D - 25 , Câu 14 Cho đường thẳng x y = x2 + a parabol , ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 S1 = S2 y= diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi a thuộc khoảng ? 1 ; ÷ A 32 3 0; ÷ 16 ; ÷ B 16 32 1 ; ÷ D 32 Câu 15 Biết ∫ f ( x ) dx = C ∫ g ( x ) dx = B −8 A , ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D −4 C f ( x) Câu 16 Cho hàm số liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 1 −1 S = − ∫ f ( x ) dx+ ∫ f ( x ) dx C D S= S= ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 1 −1 ∫ f ( x ) dx +∫ f ( x ) dx f ( x) = Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số ln ( x + ) + +C x+2 A ln ( x + ) − +C x+2 C 2x + ( x + ) khoảng ( −2; + ∞ ) ln ( x + ) − +C x+2 ln ( x + ) + +C x+2 D B π f ( x) Câu 18 Cho hàm số π + 15π 16 A Biết f ( 0) = f ' ( x ) = 2sin x + 1, ∀x ∈ ¡ , ∫ f ( x ) dx π + 16π − 16 π + 16π − π −4 16 16 B C D 16 Câu 19 Cho đường thẳng y = 3x parabol x + a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S a thuộc khoảng đây? 2 4 ; ÷ A 10 9 1; ÷ C 4 0; ÷ B 9 ;1 ÷ D 10 Câu 20 Cho hàm số f ( x) f =1 có đạo hàm liên tục ¡ Biết ( ) ∫ xf ( x ) dx = , ∫ x f ′ ( x ) dx 107 A B 34 Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A x + x + C B x + x + C Câu 22 Biết ∫ f ( x)dx = f ( x ) = 2x + ∫ g ( x )dx = −4 Câu 23 Cho hàm số f ( x) D 2x + C ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx , B −6 A C x + C D −36 C 24 C −2 D liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y = f ( x ) , y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A S= C S= ∫ −2 −2 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D −2 1 −2 S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx π Câu 24 Cho hàm số f ( x) Biết f ( 0) = f ′ x = 2sin x + ∀x ∈ R ( ) , , π + 8π − 8 B ∫ f ( x ) dx π + 8π − 3π + 2π − 8 C D 3x − f ( x) = 2; +∞ ) x − 2) ( Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng ( 3ln ( x − ) + +C 3ln ( x − ) + +C x−2 x−2 A B π −2 A C 3ln ( x − ) − 2 +C x−2 D 3ln ( x − ) − +C x−2 Câu 26 Cho hàm số ∫x f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ Biết f ( 3) = ∫ xf ( 3x ) dx = , f ′ ( x ) dx A B C −9 25 D LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG Ngã Quảng Oai - 0988666363 - Dạy tâm (Học thử tháng, 25k/buổi, Ưu tiên: Hs Ngô Quyền 20k/buổi) Tên lớp Sĩ số Lịch học Nội dung Lớp 12 56 17h15 thứ 14h00 CN Tích phân Lớp 11 47 17h30 thứ 09h15 CN Tổ hợp xác suất Lớp 10 51 17h30 thứ 07h00 CN Vectơ Lớp 23 17h30 thứ 16h15 CN Chương Thầy Ngô Long – Giảng viên – 15 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học Nhận dạy nhóm nhỏ, nhận nhóm cam kết khơng đỗ đền tiền gấp đôi ... x ) dx = Câu Biết tích phân A −7 f ( x ) = 2x + B ∫ g ( x ) dx = −4 D x + C Khi ∫ f ( x ) + g ( x ) dx C −1 D y = f ( x) Câu 10 Cho hàm số liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới... Quyền 20k/buổi) Tên lớp Sĩ số Lịch học Nội dung Lớp 12 56 17h15 thứ 14h00 CN Tích phân Lớp 11 47 17h30 thứ 09h15 CN Tổ hợp xác suất Lớp 10 51 17h30 thứ 07h00 CN Vectơ Lớp 23 17h30 thứ 16h15 CN Chương... −8 A , ∫ f ( x ) − g ( x ) dx D −4 C f ( x) Câu 16 Cho hàm số liên tục ¡ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng?