LÝ THUYẾT MẪU BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN

CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẪU BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN  Thông tin nhiều thông tin mà dựa vào để nghiên cứu, phân tích kết mà quan sát được, kết phải đảm bảo tính xác, tính ngẫu nhiên nó, phải đại diện cách trung thực cho tượng cho đại lượng mà nghiên cứu  Xuất phát từ thơng tin sai lệch kết luận nhận phản ánh không tượng nghiên cứu, chí cịn làm cho ta nghi ngờ tính hiệu phương pháp ta sử dụng Do trước tiên ta quan tâm đến việc thu thập thông tin ban đầu BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN Các quan sát độc lập hay phép thử độc lập: Các quan sát tiến hành cách độc lập với nhau, kết quan sát ( phép thử ) không phụ thuộc vào kết quan sát ( phép thử ) khác không ảnh hưởng đến khả xảy kết quan sát ( phép thử ) khác  Các phép thử lặp: Các phép thử tiến hành điều kiện hoàn toàn  Lấy mẫu ngẫu nhiên có hồn lại: rút ngẫu nhiên từ tập phần tử Ghi lại số đặc trưng cần thiết từ phần tử đó, sau trả trở lại tập ban đầu trước rút tiếp ngẫu nhiên lần sau  Lấy mẫu ngẫu nhiên khơng hồn lại: tương tự trên, khác chỗ phần tử rút không trả lại tập ban đầu  BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN Phương pháp thu thập thông tin Trực tiếp Qua xử lời Phương pháp vấn Gián tiếp Qua hành vi Phương pháp nghiên cứu Qua văn Phương pháp phân tích tư liệu BÀI4 2: MẪU NGẪU NHIÊN      Tiến hành n quan sát độc lập biến ngẫu nhiên X ta gọi việc quan sát thứ i biến ngẫu nhiên Khi ( X , X , , X n ) gọi mẫu ngẫu nhiên, n gọi cỡ mẫu hay số lần quan sát Như mẫu ngẫu nhiên cỡ n thực chất n biến ngẫu nhiên độc lập, phân phối biến ngẫu nhiên X Ta gọi kết quan sát lần thứ i Khi ( X , X , , X n ) n giá trị cụ thể ta quan sát Đó giá trị cụ thể mà ngẫu nhiên ( X , X , , X n ) nhận Từ sau, nói ta có mẫu ngẫu nhiên cỡ n rút từ biến ngẫu nhiên X, ta hiểu n biến ngẫu nhiên độc lập phân phối ta không quan tâm đến kết cụ thể quan sát mà ta muốn nghiên cứu tính chất chung mẫu, đặc trưng mẫu, cịn ta hiểu n giá trị cụ thể quan sát ta quan tâm đến kết cụ thể ta cần tính tốn cụ thể Như có tay mẫu ngẫu nhiên, dựa ta dùng phương pháp kết thống kê để phân tích rút kết luận cần thiết BÀI 4.3: PHÂN PHỐI THỰC NGHIỆM Xuất phát từ mẫu cụ thể khác ta nhận hàm phân phối thực nghiệm khác Đồ thị chúng đường bậc thang Các đường bậc thang khác có chung tính chất là: cỡ mẫu tăng vô hạn hàm phân phối thực nghiệm tiến đến hàm phân phối lý thuyết cần tìm Điều thể qua định lý sau: Định lý Glivencô: giả sử hàm phân phối biến ngẫu nhiên X mà ta cần tìm hàm phân phối thực nghiệm nhận từ mẫu ngẫu nhiên cỡ n Khi  P{sup Fn ( x)  F ( x)   x   n   }= BÀI 4.4 ĐA GIÁC TẦN SUẤT VÀ TỔ CHỨC ĐỒ 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 300 550 850 1150 1450 BÀI 4.4 ĐA GIÁC TẦN SUẤT VÀ TỔ CHỨC ĐỒ BÀI 4.4 ĐA GIÁC TẦN SUẤT VÀ TỔ CHỨC ĐỒ Tổ chức đồ thực nghiệm 18 17 12 10 BÀI 4.4 ĐA GIÁC TẦN SUẤT VÀ TỔ CHỨC ĐỒ khoảng glucoza (65-70) (70-75) (75-80) (80-85) (85-90) (90-95) (95-100) số người khoảng số người 16 18 (100-105) (105-110) (110-115) (115-120) (120-125) (125-130) 17 16 Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU   EX;  DX pX '  X i   n Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Kỳ  vọng mẫu: n X  EX    X i n i 1 Do X1,X2,…,Xn biến ngẫu nhiên độc lập phân phối X, nên kỳ vọng mẫu biến ngẫu nhiên Do ta lại tìm kỳ vọng phương sai : n EX   EX i   n  EX   n i 1 n DX  n DX  1 DX i  n  n  DX  n  n n Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Phương sai mẫu: 1 n s  DX    X i  X    X i  X n n i 1  Ta có: E s    X i     X    n i 1 n  2     X    E X   i n i 1 n DX n   n.DX  DX  DX    n n n Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Vì giá trị trung bình s2 khơng  , nhiều thay cho s2 ta n n dùng ˆ   s   n 1 i 1  Khi Xi  X  n 1 s n n n 1 E sˆ  Es      n -1 n 1 n  Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Cách tính X s  Ta lập bảng tính sau: xi mi ui miui mi u2 … … … … … (*) (*) n Nếu giá trị mẫu khơng gọn, lại cách ta thu gọn số liệu phép biến đổi tuyến tính u  xi  x0 i h Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Từ bảng tính ta tính  u k m u  n i 1  i i  s  mi .u  u n u i Trở lại số liệu ban đầu ta có: X  x0  h.u S  h s x 2 u Trong trường hợp tính tốn phương tiện thơ sơ việc lập bảng tính thu gọn số liệu cần thiết có lợi  Nếu mẫu cho dạng khoảng, ta chọn khoảng điểm đại diện, thông thường điểm khoảng lúc ta lại có mẫu thu gọn  Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU Khoảng (nghìn đồng)  300 (300  400] ( 400  500] (500  600] 600  700 700  800 800  900 900  1000 1000  1100 (1100  1200] (1200  1300] (1300  1400] (1400  1500]  1500 ∑ mi 15 31 65 52 57 40 20 11 300 xi mi /n 300 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350 1450 1550 0,006 0,05 0,103 0,216 0,173 0,19 0,133 0,066 0,036 0,006 0,013 0,003 ui ui ×mi -6 -5 -4 -3 -2 -1 mi  ui2 -12 -60 -93 -130 -52 40 40 33 20 72 240 279 260 52 40 80 99 32 100 49 -199 1303 Bài 4.5: CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU  Qua bảng ta tính : k  199 u   mi  ui   0,66 n i 1 300 k 1303 2 su   mi  ui  u   (0,066)  4,778 n i 1 300 X  X  h  u  850  100  (0,66)  784 S x2  h  su2  1002  4,778  47,780 ... ban đầu  BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN Phương pháp thu thập thông tin Trực tiếp Qua xử lời Phương pháp vấn Gián tiếp Qua hành vi Phương pháp nghiên cứu Qua văn Phương pháp phân tích... tính hiệu phương pháp ta sử dụng Do trước tiên ta quan tâm đến việc thu thập thông tin ban đầu BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN Các quan sát độc lập hay phép thử độc lập: Các quan sát...BÀI 4.1: CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU ĐƠN GIẢN  Thông tin nhiều thông tin mà dựa vào để nghiên cứu, phân tích kết mà quan sát được, kết phải đảm bảo tính xác, tính ngẫu nhiên nó, phải đại diện cách