XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NÉN CHO XỬ LÝ ẢNH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN HỌC: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU NÉN CHO XỬ LÝ ẢNH GHVD: PGS TS Lê Tiến Thường HVTH: Nhóm: 32 Draft: TP Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012 04 Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Mục Lục Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Tóm tắt: Bài viết trình bày phương pháp để thu tín hiệu có tốc độ nhỏ tốc độ Nyquist, gọi phương pháp lấy mẫu nén (compressed sampling hay compressed sensing) Phương pháp sử dụng ánh xạ tuyến tính không thích nghi lưu trữ cấu trúc liệu, tín hiệu sau đó tái tạo lại việc sử dụng lý thuyết tối ưu L1-minimization OMP Đồng thời, viết trình bày ứng dụng phương pháp nén liệu với Camera điểm ảnh Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Giới thiệu: Ngày nay, khoa học kỹ thuật ngày phát triển mạnh mẽ Các phát minh, nghiên cứu không ngừng phát triển giúp cho sống người trở nên tiến Trong đó, lý thuyết cũ thay lý thuyết hơn, tiến Lấy mẫu nén (Compress sampling hay Compress sensing),được công bố vào năm 2006, bước ngoặc quan trọng lĩnh vực xử lý tín hiệu Dựa lý thuyết này, có thể thực việc lấy mẫu tín hiệu với tốc độ lấy mẫu thấp tốc độ lấy mẫu Nyquist mà đảm bảo việc khôi phục lại tín hiệu ban đầu Ở đây, viết tập trung nghiên cứu lý thuyết lấy mẫu nén theo hai mảng lớn: - Nghiên cứu lý thuyết lấy mẫu nén thành tựu đạt - Ứng dụng lý thuyết xử lý ảnh Giới thiệu phương pháp nén cổ điển đại: 3.1 Các phương pháp nén cổ điển nhược điểm chúng: 3.1.1 Tín hiệu thưa nén: Cho tín hiệu rời rạc x chiều dài hữu hạn, x có thể biểu diễn vector cột N x RN với thành phần x[n], n = 1,2,…N Bất kỳ tín hiệu RN có thể biểu diễn thông qua hệ vector sở trực chuẩn N i=1 N x : {φi} Sử dụng ma trận sở N x N : Ψ = [φ1 φ2… φN] với vector {φi} vector cột, tín hiệu x có thể biểu diễn sau: Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến N ∑sϕ x= i =1 i i = Ψ.s ϕiT x Ở s vector cột N x trọng số si =< x, φi >= T ký hiệu ma trận chuyển vị Nói cách khác x s biểu diễn tín hiệu, x miền thời gian (hoặc không gian) s miền φ Tín hiệu x chiều dài N gọi thưa K (K-sparse) x kết hợp tuyến tính vector sở, đó có K trọng số s ilà khác không (N-K) trọng số không Trong trường hợp K ≪ N tín hiệu x gọi thưa có thể nén tức nó có thể biểu diễn với K trọng số lớn nhiều trọng số nhỏ 3.1.2 Các phương pháp nén cổ điển nhược điểm: Các kỹ thuật nén cổ điển (DCT rời rạc hay wavelet) sử dụng phép biến đổi thuận nghịch (Transform coding) để xấp xỉ tín hiệu có thể nén K trọng số lớn Cho tín hiệu x dài N mẫu tín hiệu thưa K, sử dụng phép biến đổi thông qua : s = ΨTx ΨT đại diện cho phép biến đổi đó(DCT rời rạc hay wavelet) thu tập hợp trọng số s i, đó K trọng số lớn lấy mẫu mã hóa, (N-K) trọng số nhỏ loại bỏ Tuy nhiên cách làm xuất số nhược điểm sau: - Số lượng N mẫu thu lớn K lại nhỏ K ≪ N - Tất N mẫu phải tính toán giữ lại K giá trị lại (N-K) giá trị bị loại bỏ - Việc mã hóa K giá trị sau lại (với mục đích lưu trữ truyền đi) lại phải thêm bit tiêu đề, bít sửa lỗi… Tất nhược điểm đó làm chậm tốc độ xử lý liệu Và điều thể rõ trường hợp tín hiệu x với băng tần cao đòi hỏi tốc độ lấy mẫu phải lớn đảm bảo khôi phục lại liệu (theo tiêu chuẩn Nyquist) Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến 3.2 Phương pháp lấy mẫu nén: Phương pháp lấy mẫu nén cho phép thu trực tiếp tín hiệu dạng nén mà không thông qua việc việc thu N mẫu tín hiệu sử dụng phương pháp nén phương pháp thông thường Với tín hiệu x chiều dài N, phương pháp lấy mẫu nén sử dụng M trình đo tuyến tính (M≪N) biểu diễn phép nhân x tập hợp vector {φj} M j=1 : yj = < x,ϕj > Tập hợp phép đo yj xếp vector Y chiều dài M x φ Tj vector xếp hàng ma trận Φ kích thước M x N ta có thể viết lại : Y = ΦX = ΦΨs = Θs Quá trình đo không thích nghi, tức Φ cố định không phụ thuộc vào tín hiệu x - - 3.3 Các vấn đề lấy mẫu nén: Ma trận đo Φ ổn định có thể thu lưu trữ thông tin tín hiệu (tín hiệu thưa tín hiệu có thể nén) M phép đo (M≪N) mà đảm bảo khôi phục lại tín hiệu Thuật toán khôi phục tín hiệu có thể tái tạo lại tín hiệu x từ M phép đo y Kỹ thuật lấy mẫu nén: 4.1 Phương pháp lấy mẫu: Phương pháp lấy mẫu truyền thống thường biểu diễn sơ đồ sau: Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Hình 1: Phương pháp lấy mẫu truyền thống Tín hiệu đầu vào x tín hiệu chiều dài N thưa K (tín hiệu có thể nén) có thể biểu diễn qua tập hợp vector sở N ∑sϕ i =1 i i x= Do x thưa K nên x có thể biểu diễn xấp xỉ K trọng số lớn nhất: ∑sϕ i x≈ i K Việc thực nén khối Compress có thể thực phương pháp đó DCT rời rạc, Wavelet…Tín hiệu sau đó gồm K trọng số lớn mã hóa truyền Ở nơi thu, từ K trọng số lớn thu người ta tái tạo lại tín hiệu sử dụng phép biến đổi DCT ngược Wavelet ngược (các phép biến đổi hoàn toàn thuận nghịch) Tuy nhiên phương pháp cổ điển có nhiều nhược điểm trình bày, đó phương pháp lấy mẫu nén phát triển nhằm khắc phục nhược điểm Trang Tìm hiểu phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Hình 2: Phương pháp lấy mẫu nén Phương pháp sử dụng M phép đo tuyến tính không thích nghi: Y = ΦX = ΦΨs = Θs Hình 3: Quá trình thu tín hiệu Y từ M phép đo tuyến tính không thích nghi Trong đó Φ ma trận kích thước M x N Từ “Không thích nghi” có nghĩa ma trận Φ cố định, không phục thuộc vào tín hiệu đầu vào x 4.2 Điều kiện để khôi phục tín hiệu: Vấn đề đặt ta chọn ma trận đo Φ phép tái tạo lại tín hiệu x từ M phép đo (M[...]... khả quan trong tương lai Trang 15 Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến 8 Danh sách hình vẽ, bảng biểu: Hình 1: Phương pháp lấy mẫu truyền thống Hình 2: Phương pháp lấy mẫu nén Hình 3: Quá trình thu tín hiệu Y từ M phép đo tuyến tính không thích nghi Hình 4: Sử dụng ma trận ngẫu nhiên trong việc thu tín hiệu Hình 5: Camera 1 điểm ảnh Hình 6: Thực hiện M phép đo... hiệu Tiểu luận đã trình bày tổng quan về phương pháp lấy mẫu nén và giới thiệu một số ứng dụng nó Lý thuyết lấy mẫu nén đang được tiếp tục phát triển và hoàn thiện trong các kỹ thuật lấy mẫu mới Việc áp dụng lấy mẫu nén trong các ứng dụng thực tế, nơi mà các tín hiệu thưa là nhiều ( do đó việc lấy mẫu với tốc độ Nyquist là dư thừa và không cần thiết ), xử lý ảnh cũng đang được tiếp tục phát triển hứa.. .Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến 6 Ứng dụng của lý thuyết lấy mẫu nén: 6.1 Trong nén dữ liệu: Thành tựu điển hình của lấy mẫu nén là việc thu các bức ảnh số với tốc độ lấy mẫu nhỏ trong một camera có duy nhất 1 sensor thu được gọi là CAMERA 1 ĐIỂM ẢNH (single pixel camera) Sơ đồ khối của Camera được cho như trong hình bên:... trên các phương pháp l1 minimization hoặc OMP: r^t = arg minrf rf 1 , ScT Γt = Υt Trang 14 Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến 7 Kết luận: Lấy mẫu nén ( Compressed Sensing ), một lĩnh vực mới được phát triển trong 6 năm trở lại đây nhưng đã thể hiện được những ưu điểm vượt trội của nó Vượt qua tiêu chuẩn lấy mẫu Nyquist/Shanon nó cho phép lấy mẫu ở... Trang 13 Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Hình 9: Mật độ phổ công suất trên dải tần tín hiệu Dải phổ này được thể hiện bằng tín hiệu liên tục r(t) (đây cũng chính là tín hiệu mà bộ cảm nhận phổ vô tuyến (CR) phải cảm nhận) Giả sở khoảng thời gian cần thiết để CR cảm nhận là t ∈ [0, M T0] Trong đó T0 là chu kỳ lấy mẫu theo Nyquist ⇒ cần tối thiểu M mẫu để... và lấy mẫu, do đó chỉ cần một photodiode và thực hiện M phép đo cần thiết chúng ta có thể khôi phục lại bức ảnh Trang 11 Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến Hình 6: Thực hiện M phép đo Sơ đồ bài trí của Camera như trong hình: Hình 7: Sơ đồ bài trí Camera Và kết quả của nó: Hình 8: So sánh kết quả giữa ảnh nguồn và ảnh gốc Trang 12 Tìm hiểu các phương pháp. .. thể áp dụng kÿ thuật lấy mẫu nén (Compressed Sensing) trong mô hình nhận biết vô tuyến để có thể giảm tốc độ lấy mẫu xuống trong khi vẫn đảm bảo tính chính xác trong việc ước lượng các khoảng phổ trống Một nghiên cứu của các tác giả Z.Tian, G.B.Giannakis cho thấy kết quả tốt khi áp dụng phương pháp lấy mẫu nén cho việc nhận biết phổ vô tuyến Trong bài báo này, kỹ thuật lấy mẫu nén được sở dụng để khôi... trong việc thu tín hiệu Hình 5: Camera 1 điểm ảnh Hình 6: Thực hiện M phép đo Hình 7: Sơ đồ bài trí Camera Hình 8: So sánh kết quả giữa ảnh nguồn và ảnh gốc Hình 9: Mật độ phổ công suất trên dải tần tín hiệu Trang 16 Tìm hiểu các phương pháp lấy mẫu nén cho xử lý ảnh Thường GVHD: PGS TS Lê Tiến 9 Tài liệu tham khảo: [1] J A.TROPP and A C.GILBERT, “signal recovery from random measurements via orthog-... mô hình ước lượng và nhận biết phổ là tần số lấy mẫu là quá lớn, nếu lấy mẫu không đủ sẽ không cung cấp đầy đõ thông tin về mặt thống kê cho các thuật toán khôi phục tín hiệu tuyến tính truyền thông Tuy nhiên, do tính chất điển hình của các tín hiệu trong truyền thông không dây là thưa về mặt tần số Nguyên nhân của tính chất này là do trong thực tế các kênh radio được sở dụng chiếm dụng phổ rất ít... nhanh cho ng điều chỉnh các thông số truyền và nhận để có thể gởi tín hiệu vào trong các khoảng phổ trống đó Cách làm này cho phép các nhà cung cấp dịch vụ tận dụng tối đa băng thông cho phép, phục vụ hiệu quả người sử dụng mà vẫn đảm bảo tránh gây nhiễu cho những người sử dụng ưu tiên Đối với truyền thông băng thông rộng, thách thức lớn nhất đối với các mô hình ước lượng và nhận biết phổ là tần số lấy