Xử lý tín hiệu não đồ bằng phương pháp lấy mẫu nén

TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC CH HO HÀ NỘI 000 - LÊ TUẤN ĐẠT XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO ĐỒ BẰNG PHƢƠNG PH P LẤY MẪU NÉN LUẬN VĂN THẠC SĨ Ỹ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT TRUYỀN THÔNG NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN THÚY ANH Hà Nội, tháng 5/2015 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ẢN X C NHẬN CHỈNH SỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : Lê Tuấn Đạt Đề tài luận văn: Xử lý tín hiệu điện não đồ phƣơng pháp lấy mẫu nén Chuyên ngành: Kỹ thuật truyền thông Mã số SV: CB130572 Tác giả, Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 24/4/2015 với nội dung sau: - Bổ sung kết luận chƣơng trang 29 , chƣơng trang 89 - Trích dẫn tài liệu tham khảo trang 96-98 - Diễn giải, phân tích đánh giá kết mô trang 90-94 Ngày 06 tháng 05năm 2015 Giáo viên hƣớng dẫn Tác giả luận văn PGS.TS Nguyễn Thúy nh Lê Tuấn Đạt CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG PGS.TS Hoàng Mạnh Thắng GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP LỜI NÓI ĐẦU T rong cách mạng khoa học kỹ thuật diễn mạnh mẽ nhƣ ngày nay, phát minh, nghiên cứu làm cho sống ngƣời trở lên tiến hơn, khoa học không ngừng phát triển, lý thuyết cũ đƣợc thay lý thuyết hơn, lý thuyết dần thay Lấy mẫu nén (compressed sampling) lý thuyết lĩnh vực xử lý tín hiệu nay, đƣợc công bố năm 2006 bƣớc ngoặt quan trọng lĩnh vực này, dựa lý thuyết nhiều trƣờng hợp thực đƣợc việc lấy mẫu tín hiệu với tốc độ thấp tốc độ lấy mẫu Nyquist – tiêu chuẩn đƣợc coi chuẩn mực xử lý tín hiệu, mà đảm bảo đƣợc việc khôi phục đƣợc tín hiệu ban đầu Qua hai năm phát triển, lý thuyết đƣợc nhiều tác giả quan tâm hoàn thiện Mặc khác biết sức khỏe vốn quý ngƣời Khi xã hội phát triển nhu cầu chăm sóc sức khỏe, nhu cầu sử dụng dịch vụ y tế ngƣời ngày đòi hỏi cao Do thiết bị y tế kĩ thuật phải phát triển để hỗ trợ việc chẩn đoán, quan sát, theo dõi xử lý chiệu trứng bất thƣờng bệnh tật ngƣời Đề tài “ Xử lý tín hiệu điện não đồ phƣơng pháp lấy mẫu nén “ đƣợc sử dụng nhiều giới Nhằm phục vụ nghiên cứu não, hay chuẩn đoán điều trị bệnh nhân có rối loạn não Trong luận văn này, kỹ thuật nén đƣợc trình bày thảo luận Lấy mẫu nén cho phép ta giảm đáng kể không gian đƣợc yêu cầu để lƣu trữ tín hiệu giảm thời gian truyền GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Do đề tài lĩnh vực mới, than kiến thức nhiều hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận đƣợc góp ý bảo thầy (cô) để nội dung đề tài đƣợc hoàn thiện phong phú Khi thực đề tài này, em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô dạy em thời gian em học thạc sĩ, Viện Điện tử-Viễn thông, trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội, đặc biệt PGS.TS Nguyễn Thúy Anh nhiệt tình giúp đỡ em trình xác định, tìm hiểu thực đề tài Em xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Nguyễn Hữu Trung cung cấp thêm cho em kiến thức giúp em giải đáp thắc mắc, đƣa lời khuyên góp ý cho đề tài em Em xin chân thành cảm ơn! GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TÓM TẮT Mục đích đồ án nghiên cứu phƣơng pháp lấy mẫu nén (CS) tín hiệu điện não đồ (EEG) cách tổng quát phân tích hiệu phƣơng pháp nén EEG Dựa sở lý thuyết có đƣợc, tiến hành xây dựng chƣơng trình mô thuật toán phần mềm MATLAB đƣa lƣợc đồ thực lấy mẫu nén tín hiệu EEG Đồ án gồm chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Tìm hiểu điện não đồ EEG Chƣơng 2: Lấy mẫu nén tín hiệu EEG Chƣơng 3: Mô kết lấy mẫu nén tín hiệu EEG GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU TÓM TẮT MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH CHƢƠNG 1: TÌM HIỂU ĐIỆN NÃO ĐỒ EEG 10 CHƢƠNG 1: TÌM HIỂU ĐIỆN NÃO ĐỒ EEG 10 1.1 Cấu tạo não ngƣời 10 1.2 EEG gì? 10 1.3 Tại phải thu nhận tín hiệu EEG 10 1.4 Nguồn gốc tín hiệu điện não 11 1.5 Kỹ thuật ghi điện não 13 1.5.1 Cách mắc điện cực kiểu đạo trình 15 1.5.2 Các nghiệm pháp hoạt hóa 20 1.5.3 Xác định sóng dựa vào tần số 21 1.5.4 Các dạng sóng bệnh lý 26 1.6 Kết luận 28 CHƢƠNG 2: LẤY MẪU NÉN TÍN HIỆU EEG 29 2.1 Vec-tơ ma trận 29 2.2 Phép biến đổi Fourier 31 2.3 Một số hàm đặc biệt 33 2.4 Lý thuyết xác suất 34 2.5 Ký hiệu Landau 36 2.6 Lấy mẫu nén (Compreesed Sampling) 36 2.6.1.Các phương pháp nén cổ điển nhược điểm chúng 37 2.6.1.1 Tín hiệu thưa nén 37 2.6.1.2.Các phương pháp nén cổ điển nhược điểm 37 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 2.6.1.3 Phương pháp lấy mẫu nén 38 2.6.1.4 Hai vấn đè lấy mẫu nén 39 2.6.2 Lý thuyết lấy mẫu nén 39 2.6.2.1 Phương pháp lấy mẫu 39 2.6.2.2 Ma trận đo(Measurement matrix) 41 2.6.2.3 Điều kiện khôi phục lại tín hiệu Compressed sampling 42 2.6.2.4 Phương pháp khôi phục tín hiệu 42 2.6.3 Ứng dụng lấy mẫu nén 48 2.6.3.1 Nén hình ảnh (Compressive imaging) 48 2.6.3.2 Hình ảnh y tế (Medical imaging) 48 2.6.3.3 Chuyển đổi tƣơng tự sang số 49 2.6.3.4 Lấy mẫu nén hệ thống truyền thông di động 49 2.6.3.5 Ứng dụng lấy mẫu nén ước lượng kênh 49 2.6.3.6 Ứng dụng lấy mẫu nén truyền thông 50 2.7 Nén tín hiệu EEG (Compressed sensing) 52 2.7.1 Các phƣơng pháp nén không thông tin (lossless compression) 52 2.7.1.1 Giới thiệu phƣơng pháp nén 52 2.7.1.2 Phƣơng pháp nén mã Huffman 58 2.7.1.3 Nén đếm lặp 65 2.7.1.4 Kĩ thuật nén dự đoán (preditive compression techniques) 66 2.7.1.5 Phƣơng pháp nén biến đổi (Transformation compression) 70 2.7.2 Giới thiệu phƣơng pháp nén EEG khác 71 2.7.2.1 Nén dự đoán với lối vào trễ 71 2.7.2.2 Lƣợng tử hoá vectơ tín hiệu EEG 72 2.7.2.3 Mã số học 74 2.7.2.4 Kĩ thuật từ điển 78 2.7.2.5 Phƣơng pháp nén dựa vào ngữ cảnh (context-based compression) 79 2.8 Đo chất lƣợng nén 82 2.9 Kỹ thuật Compressive sensing 82 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 2.9.1 Tính thưa biểu diễn tín hiệu 83 2.9.2 Restricted Isometric Property (RIP) 87 2.9.3 Incoherence (Điều kiện độc lập) 88 2.10 Kết luận 88 CHƢƠNG 3: MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ LẤY MẪU NÉN TÍN HIỆU EEG 89 3.1 Sơ đồ hệ thống lấy mẫu nén EEG 89 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1: Cấu tạo não ngƣời 10 Hình 2: Cấu trúc vỏ não 11 Hình 3: Dòng điện bên tế bào pyramidal lớn 12 Hình 5: Hình chuẩn độ: 14 Hình : Vị trí điểm cực đầu 15 Hình 7: Cách đặt điện cực theo kiểu 21 kênh 19 Hình 8: Cách đặt điện cực theo kiểu 36 kênh 19 Hình 9: Các dạng sóng 22 Hình 10 : Phƣơng pháp lấy mẫu truyền thống 39 Hìn 11: Phƣơng pháp lấy mẫu nén 40 Hình 12: Quá trình thu tín hiệu Y M phép đo tuyến tính không thích nghi 40 Hình 13: Phƣơng pháp đo Compressive sensing 41 Hình 14: Khôi phục lại tín hiệu thƣa phƣơng pháp lặp lại l1 trọng số hóa 45 Hình 15: Compressed Sensing hệ thống thông tin di động 49 Hình 16: Mật độ phổ công suất dải tần tín hiệu 51 Hình 17: Data EEG in compression 53 Hình 18 : Data EEG in decompression 54 Hình 19 : Encoding/decoding scheme 57 Hình 20: Cây Huffman 60 Hình 21: Sự truyền tín hiệu dựa vào sơ đồ dự đoán 66 Hình 22: Phổ EEG trung bình đƣợc tính DCT Đỉnh 10 Hz tín hiệu alpha, đỉnh 50 Hz đỉnh dòng điện nguồn 70 Hình 23: Thủ tục lƣợng tử hoá vectơ 73 Hình 24: Giới hạn khoảng chứa nhãn cho chuỗi lối vào (a1, a2, a3) 77 Hình 25: Phƣơng pháp lấy mẫu truyền thống 83 Hình 26:Lấy mẫu sử dụng Compressive sensing 86 Hình 27: Sơ đồ hệ thống lấy mẫu nén EEG 89 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 1: TÌM HIỂU ĐIỆN NÃO ĐỒ EEG Chƣơng giới thiệu tín hiệu điện não đồ (EEG) Các kỹ thuật ghi điện não, dạng sóng tín hiệu EEG 1.1 Cấu tạo não ngƣời Hình 1: Cấu tạo não người 1.2 EEG gì? Electroencephalogram não đồ (EEG) điện hoạt động vỏ não phát EEG đƣợc phát Berger năm 1924 dụng cụ đo dòng điện với điện cực bề mặt đầu trai ông ghi lại đƣợc mẫu nhịp nhàng dao động điện Tín hiệu phản hồi điện sinh học tức khắc tế bào não Ngày nay, ngƣời ta cho tín hiệu EEG giống nhƣ nhƣ tín hiệu EEG lấy từ lƣỡng cực lớp tế bào hình chóp Rất nhiều tế bào hình chóp sợi thần kinh đƣợc xếp thẳng đứng Sự xếp đƣợc đƣa dendro-somatic lƣỡng cực điện dao động tác nhân kích thích gây 1.3 Tại phải thu nhận tín hiệu EEG Não ngƣời tổ chức phức tạp, tinh vi hệ thần kinh Thông qua giác quan nhƣ mắt, tai, da, não tiếp thu thông tin thị giác, 10 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Hình 25: Phƣơng pháp lấy mẫu truyền thống 2.9.1 Tính thưa biểu diễn tín hiệu Biểu diễn tín hiệu tính thƣa đóng vai trò quan trọng Compressive sensing Cho x  RL biểu diễn tín hiệu thực,giả sử tín hiệu x thƣa sở trực giao   { , , ,  N } với N chiều dài tín hiệu, x đƣợc biểu diễn tổ hợp tuyến tính S ( S> m,cận dƣới xấp xỉ  ( )  1/ m  m ( n  1)   Điều kiện độc lập đƣợc phát biểu nhƣ sau.Nếu: 1  S  1     ( )  (2.53) Thì với vec-tơ đo y  R m tồn nhiều tín hiệu x thƣa S (Ssparse) cho y   x 2.10 Kết luận Trong phần sử dụng công cụ toán học để tìm phƣơng trình lấy mẫu nén tín hiệu EEG Các kỹ thuật lấy mẫu nén đƣợc trình bày sử dụng thuật toán khôi phục lại tín hiệu So với thuật toán cổ điển kỹ thuật lấy mẫu nén tín hiệu EEG thu đƣợc kết xác khôi phục lại đƣợc hoàn toàn tín hiệu ban đầu 88 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CHƢƠNG 3: MÔ PHỎNG VÀ ẾT QUẢ LẤY MẪU NÉN TÍN HIỆU EEG 3.1 Sơ đồ hệ thống lấy mẫu nén EEG Hình 27: Sơ đồ hệ thống lấy mẫu nén EEG Tín hiệu EEG vào qua biến đổi FFT để tách đƣợc tín hiệu EEG rời rạc nằm khoảng 0,4 -45Hz Khi tín hiệu nằm khoảng – K -> K có giá trị 2K 0(KlogK) Tiếp theo qua triệt nhiễu Tín hiệu đƣợc tách khỏi nhiễu cách lấy đạo hàm lần.Sử dụng thuật toán Toeplit phƣơng trình kích thƣớc KxK Đƣa qua lọc đƣa vào phƣơng trình hệ thống tuyến tính qua khâu biến đổi tích phân lần ta xây dựng lại tín hiệu EEG 3.2 Mô lấy mẫu nén EEG Sử dụng thuật toán Huffman biến đổi DCT để tính lấy mẫu nén tín hiệu EEG 3.2.1 Mã Huffman Sau mô thuật toán Huffman truyền thống với chiều dài từ mã không cố định tức kí tự nguồn nguồn có từ mã riêng Thủ tục xây dựng mã dựa vào xác suất kí tự nguồn hoàn toàn giống nhƣ trình bày 89 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Hình 28 : Tín hiệu nguồn tín hiệu khôi phục sau nénvà giải nén phương pháp mã Huffman Hình 29 : tín hiệu lỗi tín hiệu nguồn tín hiệu giải nén 90 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Kết quả: Name Size Bytes Class T 1x18432 147456 double array ans 32x1 147456 double array compr_data 1x38568 38568 uint8 array data 1x147456 147456 uint8 array decom_data 1x147456 147456 uint8 array info 1x1 1872 struct array recov_data 1x18432 147456 double array Grand total is 388886 elements using 777720 bytes tỉ lệ nén = 0.2616 hệ số nén = 3.8233 phần trăm tiết kiệm = 73.84% Nhận thấy nén tín hiệu EEG sử dụng mã Huffman hiệu quả: hệ số nén tƣơng đối  4, phần trăm tiết kiệm cao 73.84%, mức độ phức tạp tính toán thấp, quan trọng cho phép khôi phục lại hoàn toàn xác tín hiệu ban đầu Nên yêu cầu đảm bảo thông tin xác mang tín hiệu EEG ghi đƣợc từ bệnh nhân để không gây sai sót việc chẩn đoán kết luận lâm sàng bệnh nhân, bác sĩ hoàn toàn tin tƣởng vào phƣơng pháp nén Đối với thiết bị lƣu trữ tính toán ngày nay, phƣơng pháp tỏ hiệu 3.2 iến đổi DCT Mô tả khái quát phƣơng pháp sử dụng DCT transform: B1:Coi tín hiệu EEG vào : data B2: Bƣớc biến đổi DCT tín hiệu vào : DCT_data B3: Giữ lại N phần tử để gửi đi, loại bỏ K phần tử lại B4: biến đổi DCT ngƣợc liệu [N K]; K gồm K số :gọi recov_data B5: tính lỗi tín hiệu thật DCT ngƣợc : err=data-recov_data B6: Lƣợng tử hoá lỗi này, sau sử dụng Huffman coding để nén truyền sai số 91 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Ở bên nhận thực nhƣ B4 sau lấy kết cộng với lỗi nhận đƣợc để khôi phục lại liệu ban đầu Kết mô phỏng: Hình 30 : Tín hiệu nguồn sau khôi phục Hình 31 : Tín hiệu lỗi 92 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP tỉ lệ nén = 0.3336 phần trăm tiết kiệm = 66.64% Nhận thấy sử dụng biến đổi DCT để nén EEG đạt đƣợc kết tƣơng đối Mặc dù sai số tín hiệu khôi phục tín hiệu ban đầu nhỏ, song xảy xác suất gây lỗi chẩn đoán Hơn hiệu nén không cao Huffman Tuy nhiên cho phép mức độ tính toán đơn giản Một vấn đề khó giải chút trình mô việc lƣợng tử hoá lỗi Khi lấy hệ số N cao sai số tín hiệu nguồn tín hiệu khôi phục không lớn Nên ta sử dụng số bit để biểu diễn lỗi Trong Matlab liệu xử lý nhỏ bit, điều khiến cho việc mô trƣờng hợp không bộc lộ hết hiệu mà tiềm thực đƣợc Từ rút nhận xét : tuỳ thuộc vào thiết bị phần cứng tốc độ xử lý khả lƣu trữ mà lựa chọn phƣơng pháp cho phù hợp Ngƣời ta cho rằng, phƣơng pháp nén không thông tin không giành đƣợc nhiều quan tâm cho hiệu nén không cao, mà ngƣời ta tập trung nghiên cứu phƣơng pháp nén thông tin để đạt đƣợc hiệu nén cao Song tín hiệu EEG đặc biệt cần thiết yêu cầu khả khôi phục lại hoàn toàn liệu đựơc ghi ban đầu, nên sử dụng phƣơng pháp nén thông tin cách phải biến loại không liệu (ví dụ nhƣ nén lỗi gửi lỗi nhƣ phƣơng pháp biến đổi DCT trên) Khi hiệu nén cần phải xem xét kĩ, tuỳ vào trƣờng hợp mà lựa chọn phƣơng pháp Có lẽ điều đáng quan tâm mức độ phức tạp tính toán? 93 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Kết luận Với đề tài “ Xử lý tín hiệu điện não đồ phƣơng pháp lấy mẫu nén” Tôi trình bày nội dung nhƣ sau: Tìm hiểu điện não đồ EEG: Bao gồm việc tìm hiểu cách thức não phát sinh tín hiệu , phƣơng pháp ghi lại dạng tín hiệu phát từ não, phƣơng pháp xử lý tín hiệu nhƣ nào, dạng sóng có ý nghĩa sao,? Lấy mẫu nén tín hiệu EEG: Ở phần đầu đƣa công cụ toán học nhằm phục vụ cho việc tính toán Sau đó, việc giới thiệu nén EEG phƣơng pháp nén EEG cần thiết giảm đáng kể không gian đƣợc yêu cầu để lƣu trữ tín hiệu giảm thời gian truyền khôi phục lại tín hiệu ban đầu Phƣơng pháp lấy mẫu nén lý thuyết lĩnh vực xử lý tín hiệu ngày nay, đƣợc đề xƣớng nhƣ lý thuyết lấy mẫu vào năm 2006, phƣơng pháp lấy mẫu nén cho phép thu trực tiếp tín hiệu dƣới dạng nén mà không cần qua việc thu N mẫu tín hiệu sử dụng phƣơng pháp nén nhƣ phƣơng pháp thông thƣờng Kết thực đƣợc trình bày chƣơng Với kết thấy, lấy mẫu nén tín hiệu EEG giới hạn hiệu dung lƣợng nhƣng không ảnh hƣởng đến tín hiệu, giúp cho trình truyền thông tin cách nhanh quan trọng khôi phục đƣợc hoàn toàn tín hiệu ban đầu Hƣớng phát triển đề tài Khắc phục tối đa lỗi gây nhiễu từ bên từ đƣa thuật toàn khôi phục tín hiệu cách nhanh Ứng dụng phƣơng pháp vào bệnh viện để có đƣợc hiệu tốt cho bệnh nhân não 94 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D.L Donoho, “Compressed Sensing,” IEEE Transactions on Information Theory, vol 52, pp.1289-1306, 2006 [2] M Vetterli, P Marziliano, and T Blu, “Sampling Signals with Finite Rate of Innovation,” IEEE Transaction on Signal Process, vol 50, no 6, pp.1417–1428,2002 [3] E Candes, J Romberg, and T Tao, “Robust Uncertainty Principles: Exact Signal Reconstruction from Highly Incomplete Frequency Information,” IEEE Transactionon Information Theory, vol 52, pp 489–509, 2006 [4] E Candes and J Romberg,“Practical Signal Recovery from Random Projections” , Processing SPIE International Symposium Electronic Imaging, pp.76– 86, vol.5674, 2005 [5] R Baraniuk and P Steeghs, “Compressive Radar Imaging,”Radar Conference, 2007 IEEE,doi:10.1109/RADAR.2007, pp.128-133, 2007 [6] Compressive Sensing, http://www.ricam.oeaw.ac.at/people/page/fornasier /CSFornasier Rauhut.pdf [7] E J Candès, “Compressive sampling,” inInt Congress of Mathematicians, Madrid, Spain, 2006, vol 3, pp 1433–1452 [8] E Candes and T Tao “Near-optimal Signal Recovery from Random Projections and universal encoding strategies,”IEEE, vol 52, pp 5406 –5425, 2004 [9] Disciplined convex programming, http://cvxr.com/cvx/cvx_usrguide.pdf, 2010 [10] A Peled and A Ruiz,“Frequency domain data transmission using reduced computational complexity algorithms,”in Proc IEEE ICASSP-80, vol 5, (Denver,CO), pp 964 - 967, Apr 1980 [11] G Giannakis, “Filterbanks for blind channel identication and equalization,” IEEE Sig Process Letters, pp 184 - 187, Jun 1997 [12] J Eiwen, \Signalwege.jpg." i2eye-grax, 2012 95 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN [13] LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP H Bolcskei, R Koetter, and S Mallik, “Coding and modulation for underspread fading channels," in Proc IEEE ISIT-02, p 358, Jun 2002 [14] P Flandrin, Time-frequency/time-scale Analysis (Wavelet Analysis and Its Applications) San Diego, CA: Academic Press, 1999 [15] M Necker and G Stuber, “Totally blind channel estimation for OFDM on fast varying mobile radio channels,”IEEE Trans Wireless Comm., vol 3, pp 1512{ 1525, Sep 2004 [16] B Muquet, M de Courville, and P Duhamel, “Subspace-based blind and semiblind channel estimation for OFDM systems,”IEEE Trans Sig Process., vol.50, pp 1699 - 1712, Jul 2002 [17] Y Shen and E Martinez, \Channel estimation in OFDM systems," Freescale Semiconductor, Inc., Feb 2006 [18] G Leus, “On the estimation of rapidly varying channels,” in Proc EUSIPCO04,vol 4, pp 2227 - 2230, Sep 2004 [19] G Taubock and F Hlawatsch, “A compressed sensing technique for OFDM channel estimation in mobile environments: Exploiting channel sparsity for reducing cpilots,” in Proc IEEE ICASSP-08, (Las Vegas, NV), pp 2885 - 2888, Apr 2008 [20] W Bajwa, J Haupt, G Raz, and R Nowak, “Compressed Channel Sensing,” in Proc IEEE CISS-08, (Princeton, NJ), pp - 10, Mar 2008 [21] Paredes, G Arce, and Z Wang, “Ultra-Wideband Compressed Sensing: Channel Estimation," IEEE J Sel Top Sign Process, vol 1, pp 383{395, Oct 2007 [22] E Lagunas and M Najar, “Sparse Channel Estimation based on Compressed Sensing for Ultra WideBand Systems,” in Proc IEEE ICUWB-11, (Cesena, Italy), pp 365 - 369, Sep 2011 [23] R Baraniuk and P Steeghs, “Compressive radar imaging,” in Proc IEEE Radar 96 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA HN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Conf 07, (Boston, MA), pp 128 - 133, Apr 2007 [24] M Herman and T Strohmer, “High-resolution radar via compressed sensing,” IEEE Trans Signal Process., vol 57, no 6, pp 2275 - 2284, 2009 [25] C Berger, Z Wang, J Huang, and S Zhou, “Application of Compressive Sensingto Sparse Channel Estimation,”IEEE Comm Mag., vol 48, pp 164 - 174, Nov.2010 [26] G Taubock, F Hlawatsch, D Eiwen, and H Rauhut, “Compressive Estimation ofDoubly Selective Channels in Multicarrier Systems: Leakage Effects and Sparsity Enhancing Processing,”IEEE J Sel Topics Sig Process , vol 4, pp 255 –271,Feb 2010 [27] W Feller,An Introduction to Probability Theory and its Applications Vol II New Tham khảo trang web : http://asp.eurasipjournals.com/content/2010/1/183105 97 GVHD : PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Học viên: Lê Tuấn Đạt –CB130572 ... MATLAB đƣa lƣợc đồ thực lấy mẫu nén tín hiệu EEG Đồ án gồm chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Tìm hiểu điện não đồ EEG Chƣơng 2: Lấy mẫu nén tín hiệu EEG Chƣơng 3: Mô kết lấy mẫu nén tín hiệu EEG GVHD :... quan sát, theo dõi xử lý chiệu trứng bất thƣờng bệnh tật ngƣời Đề tài “ Xử lý tín hiệu điện não đồ phƣơng pháp lấy mẫu nén “ đƣợc sử dụng nhiều giới Nhằm phục vụ nghiên cứu não, hay chuẩn đoán... dựa lý thuyết nhiều trƣờng hợp thực đƣợc việc lấy mẫu tín hiệu với tốc độ thấp tốc độ lấy mẫu Nyquist – tiêu chuẩn đƣợc coi chuẩn mực xử lý tín hiệu, mà đảm bảo đƣợc việc khôi phục đƣợc tín hiệu