BÀI THẢO LUẬN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN

BÀI THẢO LUẬN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN

Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa BÀI THẢO LUẬN HỌC PHẦN: KINH TẾ LƯỢNG HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Đề tài: Hiện tượng đa cộng tuyến Phát cách khắc phục tượng đa cộng tuyến Tìm số liệu ( chất chứa tượng đa cộng tuyến) phát hiện tượng sau tìm cách khắc phục Nhóm: Mã lớp HP: 1225AMAT0411 Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa MỤC LỤC A CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bản chất đa cộng tuyến 1.1 Định nghĩa 1.2 Nguyên nhân Hậu đa cộng tuyến Phát tồn đa cộng tuyến 3.1 Hệ số xác định bội R cao tỉ số t thấp 3.2 Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao 3.3 Xem xét tương quan riêng 3.4 Xét hồi quy phụ 3.5 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF 3.6 Độ đo Theil Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến 4.1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm 4.2 Thu thập số liệu lấy thêm mẫu 4.3 Bỏ biến 4.4 Sử dụng sai phân cấp 4.5 Giảm tương quan hồi quy đa chức 4.6 Một số biện pháp khác B BÀI TẬP THỰC HÀNH TRÊN EVIEW Ước lượng mơ hình hồi quy eview Phát hiện tượng đa cộng tuyến Khắc phục tượng đa cộng tuyến Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa A CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bản chất đa cộng tuyến 1.1 Định nghĩa Xét mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến Y = β + β X 2i + β X 3i + …… + β k X ki + U i Hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo ( đa cộng tuyến toàn phần) Hiện tượng đa cộng tuyến toàn phần xảy biến giải thích X2, X3, …,Xk tồn 2, 3,… k không đồng thời cho 2X2i + 3X3i + …+ kXki = Với i (1.1) Hiện tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo ( đa cộng tuyến khơng tồn phần) Hiện tượng đa cộng tuyến tồn phần xảy biến giải thích X2, X3, …,Xk tồn 2, 3,… k không đồng thời cho 2X2i + 3X3i + …+ kXki + vi= Với i (1.2) Trong đó: vi nhiễu ngẫu nhiên 1.2 Nguyên nhân Do phương pháp thu thập liệu Các giá trị biến độc lập phụ thuộc lẫn mẫu, không phụ thuộc lẫn tổng thể Do chất biến độc tương quan Do chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ Do số dạng mơ hình sản sinh đa cộng tuyến Hậu đa cộng tuyến 2.1 Đa cộng tuyến toàn phần( hoàn hảo) Trường hợp đa cộng tuyến tồn phần hệ số hồi quy mẫu không xác định độ lệch tiêu chuẩn vơ hạn 2.2 Đa cộng tuyến khơng tồn phần ( khơng hồn hảo) Ta xét trường hợp mơ hình có tượng đa cộng tuyến khơng tồn phần ( khơng hồn hảo), tức biến độc lập Xi xấp xỉ tuyến tính theo biến X2 , X3 , , Xk Thì xác định hệ số hồi quy mẫu dẫn đến hậu sau: 2.2.1 Phương sai hiệp phương sai ước lượng bình quân bé lớn Trong chương mơ hình hồi quy bội ta có biểu thức: (2.1) Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa (2.2) và: (2.3) Trong hệ số tương quan Từ (2.1) (2.2) ta thấy tăng dần đến (nghĩa cộng tuyến tăng) phương sai ước lượng tăng dần đến vô hạn (2.3) dần đến tăng tăng giá trị tuyệt đối 2.2.2 Khoảng tin cậy rộng Ta giả sử có khoảng tin cậy 95% cho biết là: Trong đó: Cho nên ta viết lại khoảng tin cậy 95% cho Nhóm Lớp 1225AMAT0411 là: Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa (2.4) cho là: (2.4) (2.5) chứng tỏ (2.5) gần tới khoảng tin cậy cho tham số rộng Do trường hợp có đa cộng tuyến gần hồn hảo số liệu mẫu thích hợp với tập giả thiết khác Vì xác suất chấp nhận giả thiết sai tăng lên (tức sai lầm loại II) 2.2.3 Tỷ số t ý nghĩa Như biết, kiểm định giả thiết , xử dụng tỷ số đem so sánh giá trị t ước lượng với giá trị tới hạn t Nhưng có đa cộng tuyến gần hồn hảo sai số tiêu chuẩn ước lượng cao làm cho tỷ số t nhỏ Kết làm tăng khả chấp nhận giả thiết 2.2.4 cao tỉ số ý nghĩa Để giải thích điều Ta xét mơ hình hồi quy k biến sau: Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, trên, ta tìm hệ số góc riêng khơng có ý nghĩa mặt thống kê sở kiểm định t Nhưng Nhóm Lớp 1225AMAT0411 lại cao, nên kiểm định Kinh Tế Lượng F, bác bỏ giả thiết: Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Mâu thuẫn tín hiệu đa cộng tuyến 2.2.5 Các ước lượng bình phương bé sai số tiêu chuẩn chúng trở nên nhạy cảm thay đổi nhỏ số liệu 2.2.6 Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai Khi có đa cộng tuyến gần hồn hảo thu ước lượng hệ số hồi quy trái với điều mong đợi Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho hàng hóa bình thường thu nhập tăng, cầu hàng hóa tăng, nghĩa hồi quy thu nhập biến giải thích, biến phụ thuộc lượng cầu hàng hóa, xảy tượng đa cộng tuyến gần hồn hảo ước lượng hệ số biến thu nhập mang dấu âm – mâu thuẫn với điều ta mong đợi 2.2.7 Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mơ hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng Tóm lại triệu chứng chủ yếu đa cộng tuyến mà ta nói tăng sai số tiêu chuẩn Sai số tiêu chuẩn cao có ngụ ý biến thiên hệ số hồi quy từ mẫu đến mẫu khác cao hơn, thay đổi nhỏ số liệu mơ hình hồi quy (như thêm vào bớt biến) gây thay đổi lớn hệ số Như biết số hậu đa cộng tuyến Nhưng dù hậu điều quan trọng làm để thấy tồn để ta ngăn ngừa Chúng tìm hiểu tiếp số phương pháp để phát đa công tuyến Phát tồn đa cộng tuyến 3.1 Hệ số xác định bội R cao tỉ số t thấp Trong trường hợp R cao (thường R > 0,8) mà tỷ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến 3.2 Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0,8) có khả có tồn đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn thường khơng xác Có Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa trường hợp tương quan cặp khơng cao có đa cộng tuyến Thí dụ, ta có biến giải thích X , X , X sau X = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Rõ ràng X = X + X nghĩa ta có đa cộng tuyến hồn hảo, nhiên tương quan cặp là: r 12 = -1/3 ; r 13 = r 23 =0,59 Như đa cộng tuyến xảy mà khơng có bảo trước cuả tương quan cặp cung cấp cho ta kiểm tra tiên nghiệm có ích 3.3 Xem xét tương quan riêng Vì vấn đề đề cập đến dựa vào tương quan bậc không Farrar Glauber đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng Trong hồi quy Y biến X , 2 2 X ,X Nếu ta nhận thấy r 1, 234 cao r 12,34 ; r 13, 24 ; r 14, 23 tương đối thấp điều gợi ý biến X , X X có tương quan cao biến thừa Dù tương quan riêng có ích khơng đảm bảo cung cấp cho ta hướng dẫn xác việc phát tượng đa cộng tuyến 3.4 Xét hồi quy phụ Một cách tin cậy để đánh giá mức độ đa cộng tuyến hồi quy phụ Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích X i theo biến giải thích cịn lại R tính từ hồi quy ta ký R i Mối liên hệ F i R i2 : Ri2 /(k  2) F= (1  Ri2 ) /(n  k  1) F i tuân theo phân phối F với k – n-k +1 bậc tự Trong n , k số biến giải thích kể hệ số chặn mơ hình R i2 hệ số xác định hồi quy biến X i theo biến X khác Nếu F i tính vượt điểm tới hạn F i (k-2,n-k+1) mức ý nghĩa cho có nghĩa X i có liên hệ tuyến tính với biến X khác Nếu F i có ý nghĩa mặt thống kê phải quyến định liệu biến X i bị Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa loại khỏi mô hình Một trở ngại kỹ thuật hồi quy phụ gánh nặng tính tốn Nhưng ngày nhiều chương trình máy tính đảm đương cơng việc tính tốn 3.5 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai VIF Một thước đo khác tượng đa cộng tuyến nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến X i , ký hiệu VIF(X i ) VIF(X i ) thiết lập sở hệ số xác định R i hồi quy biến X i với biến khác sau: VIF(X i ) = 1  R i2 (3.1) Nhìn vào cơng thức (3.1) giải thích VIF(X i ) tỷ số chung phương sai thực β hồi quy gốc Y biến X phương sai ước lượng β hồi quy mà X i trực giao với biến khác Ta coi tình lý tưởng tình mà biến độc lập khơng tương quan với nhau, VIF so sánh tình hng thực tình lý tưởng Sự so sánh khơng có ích nhiều khơng cung cấp cho ta biết phải làm với tình Nó cho biết tình khơng lý tưởng Đồ thị mối liên hệ R i2 VIF Nhóm Lớp 1225AMAT0411 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Như hình vẽ R i tăng từ 0,9 đến VIF tăng mạnh Khi R i =1 VIF vơ hạn Có nhiều chương trình máy tính cho biết VIF biến độc lập hồi quy 3.6 Độ đo Theil Khía cạnh chủ yếu VIF xem xét đến tương quan qua lại biến giải thích Một độ đo mà xem xét tương quan biến giải thích với biến giải thích độ đo Theil Độ đo Theil định nghĩa sau: k m = R - ( R2 - Ri ) 2 i 2 Trong R hệ số xác định bội hồi quy Y biến X , X … X k mơ hình hồi quy: Y = β + β X 2i + β X 3i + …… + β k X ki + U i R  i hệ số xác định bội mơ hình hồi quy biến Y biên X , X , … ,X i  , X i 1 , … ,X k Đại lượng R - R 2 i gọi “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác định bội Nếu X , X … X k không tương quan với m = đóng góp tăng thêm cộng lại R Trong trường hợp khác m nhận giá trị âm dương lớn Để thấy độ đo có ý nghĩa, xét trường hợp mơ hình có biến giải thích X X Theo ký hiệu sử dụng chương trước ta có: m = R - ( R - r 122 ) – (R – r 132 ) 2 Tỷ số t liên hệ với tương quan riêng r 12,3 , r 13, Trong phần hồi quy bội ta biết: R = r 122 + (1- r 122 ) r 13, 2 R = r 132 + (1- r 132 ) r 12,3 Thay công thức vào biểu thức xác định m ta được: 2 m = R - [r 122 + (1- r 122 ) r 13, - r 122 ] – [ r 132 + (1- r 132 ) r 12,3 - r 132 ] 2 = R - [(1- r 122 ) r 13, + (1- r 132 ) r 12,3 ] Nhóm Lớp 1225AMAT0411 (1.2) Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Đặt 1- r 122 = w ; 1- r 13 = w gọi trọng số Công thức (1.2) viết lại dạng: 2 m = R - (w r 13, + w r 12,3 ) Như vây độ đo Theil hiệu hệ số xác định bội tổng có trọng số hệ số tương quan riêng Biện pháp khắc phục đa cộng tuyến 4.1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm Một cách tiếp cận để giải vấn đề đa cộng tuyến phải tận dụng thông tin tiên nghiệm thông tin từ nguồn khác để ước lượng hệ số riêng Thí dụ : ta muốn ước lượng hàm sản xuất q trình sản xuất có dạng : Qt =A Lαt Kβt eUt (4.1) Trong Qt lượng sản phẩm sản xuất thời kỳ t ; Lt lao động thời kỳ t ; Kt vốn thời kỳ t ; Ut nhiễu ;A , , β tham số mà cần ước lượng Lấy ln vế (4.1) ta : LnQt = LnA + lnLt + βKt Ut Đặt Ta LnQt = Q*t ; LnA = A* ; LnLt = L*t Q*t = A* + L*t + βK*t + Ut (4.2) Giả sử K L có tương quan cao dĩ nhiên điều dẫn đến phương sai ước lượng hệ số co giãn hàm sản xuất lớn Giả sử từ nguồn thơng tin có lới theo quy mơ mà ta biết ngành công nghiệp thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa  + β =1 Với thông tin ,cách xử lý thay β = -  vào (4.2) thu : Q*t = A* + L*t + ( -  )K*t + Ut (4.3) Từ ta Q*t – K* = A* + (L*t – K*t ) + Ut Đặt Q*t – K*t = Y*t L*t – K*t = Z*t ta Y*t = A* +  Z*t + Ut Thông tin tiên nghiệm giúp giảm số biến độc lập mơ hình xuống cịn biến Z*t Sau thu ước lượng ^của  tính từ điều kiện β^= – ^ Nhóm Lớp 1225AMAT0411 10 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa  Hồi quy biến Y theo biến T ta bảng kết eviews sau : Nhóm Lớp 1225AMAT0411 22 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Từ bảng hồi quy ta thu kết quả: - r122 = 0.950244 - r132 = 0.880096 - r142 = 0.928522 Độ đo Theil: m = 0.9611012 – (0.9611012 - 0.9502442 ) – (0.9611012 - 0.8800962 ) (0.9611012 - 0.9285222 ) = 0.692255 => Vậy độ đo Theil mức độ đa cộng tuyến 0.692255 2.5 Nhân tử phóng đại phương sai  Nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến X là: VIF(X) = 1  R i2 = 1/ (1- R22) = / ( 1- 0.967701) = 30.96 VIF = 30.96 >= 10  Nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến Z là: VIF(Z) = 1  R i2 = 1/ ( 1- R32) = 1/ ( 1- 0.971891) = 35.5758 VIF = 35.5758 >= 10  Nhân tử phóng đại phương sai gắn với biến T là: VIF(T) = 1  R i2 = 1/ ( 1- R42) = 1/ ( 1- 0.980581) = 51.4959 VIF = 51.4959 >= 10 => Vậy mơ hình có xảy tượng đa cộng tuyến Khắc phục tượng đa cộng tuyến 3.1 Bỏ biến Bước 1: Hồi quy Y theo Z, T Bước 2: Hồi quy Y theo X, T Bước 3: Hồi quy Y theo Z, Z Bước 4: So sánh R R hồi quy Bước 5: Kết luận Nhóm Lớp 1225AMAT0411 23 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa * Bước 1: Hồi quy Y theo Z, T * Bước 2: Hồi quy Y theo X, T Nhóm Lớp 1225AMAT0411 24 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa * Bước 3: hồi quy Y theo X, Z * Bước 4: Bằng phép so sánh R2 phép hồi quy có ba biến X, Z, T mà định nên bỏ biến khỏi mơ hình hồi quy để khắc phục tượng đa cộng tuyến: - hồi quy Y theo X, Z, T : 0.961101 R2 hồi quy Y theo Z, T : 0.932735 R2 hồi quy Y theo X, T : 0.951123 R2 quy Y theo X, Z : 953408 Từ kết biến cần bỏ biến T * Bước : Kết luận Từ kết biết biến cần bỏ biến T  Xét mơ hình bỏ biến T kiểm tra lại xem mơ hình hồi quy sau bỏ biến cịn tượng đa cộng tuyến hay khơng ? - Phát hiện tượng đa cộng tuyến tương quan cặp biến giải thích X Z : Nhóm Lớp 1225AMAT0411 25 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Với hệ số tương quan cặpgiữa X Y : 0.975161 > 0.8 => Nghi ngờ tượng đa cộng tuyến Ta thực bỏ biến tiếp : Hồi quy eviews ta :  Khi hồi quy Y theo Z  Khi hồi quy Y theo X Nhóm Lớp 1225AMAT0411 26 Kinh Tế Lượng - Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa R2 quy Y theo X, Z : 953408 - hồi quy Y theo X : 0.950244 - hồi quy Y theo Z : 0.880096 => Chúng ta bỏ biến Z KếtLuận : Mơ hình cuối cịn biến giải thích X mơ hình phù hợp khắc phục tượng đa cộng tuyến khơng cịn tượng đa cộng tuyến biến giải thích với cịn lại biên độc lập X Nhóm Lớp 1225AMAT0411 27 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa 3.2 Sử dụng sai phân cấp Ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ biến Y biến phụ thuộc X, Z, T theo mơ hình sau : Yt = β1 + β2Xt + β3Zt + β4Tt + Ut (*) Với t thời gian Phương trình với t với t-1 nghĩa Yt-1 = β1 + β2Xt-1 + β3Zt-1 + β4Tt-1 + Ut-1 (**) Trừ (* ) cho (** ) Và đặt : yt = Yt – Yt-1 xt = Xt – Xt-1 zt = Zt – Zt-1 tt = Tt - Tt-1 Vt = Ut – Ut-1 =>Ta thu mô hình hồi quy : yt = xt + β3 zt + β4 tt + Vt Nhóm Lớp 1225AMAT0411 28 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Ta thu bảng số liệu sau: YEAR 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 Yt 2.1 -0.1 0.4 2.1 2.3 0.8 0.3 1.7 -0.1 1.5 -1.4 0.3 -0.6 2.6 1.4 2.6 3.9 -0.5 1.6 1.2 0.2 0.8 0.8 1.4 3.2 3.5 1.7 xt 15.8 25.9 20.5 33.2 35.7 31.7 64.3 41.8 51.4 50.4 75.1 68.3 19.5 90.4 144.4 183.7 99.8 126.1 183.6 235.1 263.9 220.6 85.6 56.2 115 179.9 270.2 182.6 144.7 zt -4.1 2.2 -0.8 -2.2 0.8 1.2 -1.5 0.6 1.7 -1.5 1.2 -0.1 12.4 -3.2 9.4 -0.4 -1.4 7.2 -2.1 -2.7 7.5 2.3 0.4 1.5 1.8 2.9 4.3 2.3 Tt 1.3 1.3 -0.6 6.1 -3.9 -1.4 5.5 3.2 -5.4 11.3 16.3 -1.2 29.3 6.4 -12.3 13.3 -1.1 -1.8 13 27.2 -10.1 17.5 13.8 -7.1 14.3 14 28 Hồi quy sai phân cấp một: Nhóm Lớp 1225AMAT0411 29 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Khi hồi quy yt theo xt zt , tt ta có: R2 = 0.221238 < 0.8 - Ta có hệ số tương quan biến giải thích xt zt , tt ta được: Hệ số tương quan biến giải thích xt zt , tt là: r23 = 0.211390 < 0.8 r24 = 0.278470 < 0.8 - Hồi quy phụ biến sai phân xt theo zt tt ta được: Nhóm Lớp 1225AMAT0411 30 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Nhận xét Khi hồi quy xt theo zt tt ta có R = 0.080770 < 0.8 Khi ta tiến hành hồi quy phụ xt theo zt tt , tượng đa cộng tuyến chưa hết triệt để mức độ cộng tuyến giảm Pvalue = >  =0.05 Tuy nhiên ta thấy, sử dụng sai phân cấp mức độ phù hợp mô hình bị suy giảm  Bỏ biến sai phân - Hồi quy yt theo biến zt tt Nhóm Lớp 1225AMAT0411 31 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Khi hồi quy yt theo biến zt tt ta có R2 = 0.103099 < 0.8 - Hồi quy yt theo biến xt tt Nhóm Lớp 1225AMAT0411 32 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Khi hồi quy yt theo xt tt ta có R2 = 0.110258 < 0.8 - Hồi quy yt theo biến xt tt Nhóm Lớp 1225AMAT0411 33 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Khi hồi quy yt theo xt zt ta có R2 = 0.191873 < 0.8 Từ kết hồi quy yt theo xt , zt ; yt theo zt , tt yt theo xt , tt có từ bảng ta so sánh R2 thìa ta chọn loại bỏ biến tt khỏi mơ hình  Bỏ biến tt khỏi mơ hình ta có hệ số tương quan xt , zt là: r232 = 0.211390 < 0.8 => Khi bỏ biến DX khỏi mơ hình ta thấy tượngđa cộng tuyến đãđược khắc phục phần Mặt khác ta lại có t số quan sát Phương trình với t quan sát với t-1 quan sát Khi bỏ biến tt ta thử lại xem có cịn tượng đa cộng tuyến hay không ? Ta xem xét hệ số tương quan * Ta có mơ hình hồi quy gốc ban đầu là: Y^i = 36.92003 + 0.009543 Xi -0.376759 Zi + 0.117773 Ti (1) Nhóm Lớp 1225AMAT0411 34 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa * Xây dựng hàm hồi quy thứ mà ta bỏ quan sát đâu tiên Ta có hàm hồi quy sau bỏ quan sát Y^i = 35.14729 + 0.009436 Xi - 0.277041 Z i + 0.087844Ti (2) Lấy hiệu (1) trừ (2) ta mơi hình sai phân cấp (1) – ( 2) = Y^i = 1.77211+ 0.000107 X i - 0.099718 Z i + 0.029929 Ti => Mơ hình cũng làm giảm đa cộng tuyến biến độc lập Nhóm Lớp 1225AMAT0411 35 Kinh Tế Lượng Giảng viên: Vũ Trọng Nghĩa Kết luận Có nhiều cách phát khắc phục tượng đa cộng tuyến khác Mỗi phương pháp có hạn chế định Vì vậy, áp dụng phương pháp ta cần cân nhắc kĩ lượng để mang lại kết tin cậy Nhóm Lớp 1225AMAT0411 36 ... sản sinh đa cộng tuyến Hậu đa cộng tuyến 2.1 Đa cộng tuyến toàn phần( hoàn hảo) Trường hợp đa cộng tuyến tồn phần hệ số hồi quy mẫu không xác định độ lệch tiêu chuẩn vô hạn 2.2 Đa cộng tuyến khơng... Xét mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến Y = β + β X 2i + β X 3i + …… + β k X ki + U i Hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo ( đa cộng tuyến toàn phần) Hiện tượng đa cộng tuyến toàn phần xảy... đồng thời cho 2X2i + 3X3i + …+ kXki = Với i (1.1) Hiện tượng đa cộng tuyến khơng hồn hảo ( đa cộng tuyến khơng tồn phần) Hiện tượng đa cộng tuyến toàn phần xảy biến giải thích X2, X3, …,Xk tồn