thảo luận hiện tượng đa cộng tuyến

Chương I. Lý luận cơ bản về hiện tượng đa cộng tuyến1.1 Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân1.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến1.3 Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến1.4 Phát hiện sự tồn tại của đa cộng tuyến1.5 Biện pháp khắc phụcChương II : Ví dụ thực tiễn1.1 Mô tả dữ liệu + Mô hình dự kiến + Giải thích biến + Bộ số liệu điều tra 2.1 :Ước lượng và phân tích mô hình 2.1.1. Phân tích mô hình 3.2. Phát hiện đa cộng tuyến3.2.1 cao nhưng tỷ số t thấp3.2.2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao3.2.3 Hồi quy phụ3.2.4 Độ đo Theil3.3 Biện pháp khắc phụcKết Luận.

Đề cương chi tiết Chương I Lý luận tượng đa cộng tuyến 1.1 Khái niệm đa cộng tuyến nguyên nhân 1.2 Ước lượng có đa cộng tuyến 1.3 Hậu tượng đa cộng tuyến 1.4 Phát tồn đa cộng tuyến 1.5 Biện pháp khắc phục Chương II : Ví dụ thực tiễn 1.1 Mô tả liệu + Mô hình dự kiến + Giải thích biến + Bộ số liệu điều tra 2.1 :Ước lượng phân tích mô hình 2.1.1 Phân tích mô hình 3.2 Phát đa cộng tuyến 3.2.1 R cao tỷ số t thấp 3.2.2 Tương quan cặp biến giải thích cao 3.2.3 Hồi quy phụ 3.2.4 Độ đo Theil 3.3 Biện pháp khắc phục Kết Luận LỜI MỞ ĐẦU Trong mô hình phân tích hồi quy bội, giả thiết biến giải thích Xi mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức hệ số hồi quy biến cụ thể số đo tác động riêng phần biến tương ứng tất biến khác mô hình giữ cố định Tuy nhiên giả thiết bị vi phạm tức biến giải thích có tương quan tách biệt ảnh hưởng riêng biệt biến Hiện tượng gọi đa công tuyến.Vậy để đa cộng tuyến gì, hậu tượng nào, làm để phát biện pháp khắc phục Để trả lời câu hỏi trên, sau thảo luận đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến” CHƯƠNG I LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN 1.1 Khái niệm đa cộng tuyến nguyên nhân 1.1.1.Khái niệm Khi xây dựng mô hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng biến Xi mô hình tương quan với nhau; biến Xi chứa thông tin riêng Y, thông tin không chứa biến Xi khác Trong thực hành, điều xảy ta không gặp tượng đa cộng tuyến Trong trường hợp lại, ta gặp tượng đa cộng tuyến.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích X1, X2, X3,… ,Xk Y1 = β1+ β2 X2i + β3 X3i + Ui , (i = 1, n) Các biến X2 , X3 , , Xk gọi đa cộng tuyến hoàn hảo hay gọi đa cộng tuyến xác tồn λ2 , , λk không đồng thời không cho: λ2 X2 + λ3 X3 + + λk Xk = Các biến X2 , X3 , , Xk gọi đa cộng tuyến không hoàn hảo tồn λ2 , , λk không đồng thời không cho: λ2 X2 + λ3 X3 + + λk Xk + Vi = Vi sai số ngẫu nhiên Trong (1.1) giả sử ∃ λi ≠ ta biểu diễn: λ2 X − λ3 X − − λ2 − V λi λi λi Xi = λi − (1.1) Từ (1.2) ta thấy tượng đa cộng tuyến xảy biến tổ hợp tuyến tính biến lại sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác có biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua biến lại 1.1.2 Nguyên nhân - Do phương pháp thu thập liệu: Các giá trị biến độc lập phụ thuộc lẫn mẫu không phụ thuộc lẫn tổng thể Ví dụ: Người thu nhập cao có khuynh hướng nhiều cải Điều với mẫu mà không với tổng thể Trong tổng thể có quan sát cá nhân có thu nhập cao nhiều cải ngược lại - Các dạng mô hình dễ xảy đa cộng tuyến: - Hồi quy dạng biến độc lập bình phương xảy đa cộng tuyến, đặc biệt phạm vi giá trị ban đầu biến độc lập nhỏ - Các biến độc lập vĩ mô quan sát theo chuỗi thời gian 1.1 Ước lượng có đa cộng tuyến 1.2.1 Ước lượng có tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Sau có đa cộng tuyến hoàn hảo hệ số hồi quy không xác định sai số tiêu chuẩn vô hạn Để đơn giản mặt trình bày xét mô hình hồi quy biến sử dụng dạng độ lệch đó: yi = Yi − Y ; n Y = ∑ Yi n i =1 ; x i = X i − X ; (i = 1, n) X= n ∑ Xi n i =1 mô hình hồi quy biến viết lại dạng: (1.3) (1.4) ∧ ∧ yi = β x 2i + β 3i + ei (1.5) Theo tính toán chương hồi quy bội ta thu ước lượng: ∧ β2 ∧ β3 ( ∑ y x )( ∑ x ) − ( ∑ y x ) = ( ∑ x )( ∑ x ) − ( ∑ x ) i 2i 2i 2i i 2i 2i 2i (1.6) ( ∑ y x )( ∑ x ) − ( ∑ y x )( ∑ x = ( ∑ x )( ∑ x ) − ( ∑ x x ) i 2i 3i 3i Giả sử: X 3i = λ X i i 2i 2i x 3i ) 2 2i 2i (1.7) 3i λ số khác không, thay điều kiện vào (1.6) ta được: ∧ β2 ( ∑ y x )( λ ∑ x ) − ( λ ∑ y x )( λ ∑ x ) = ( ∑ x )( λ ∑ x ) − ( λ ∑ x ) i 2i 2i 2i i 2i 2 2i 2i 2 2i (1.8) ∧ biểu thức không xác định Tương tự ta β không xác định ∧ Vì lại thu kết (1.8)? Lưu ý đến ý nghĩa β ∧ giải thích điều β cho ta tốc độ thay đổi trung bình thay đổi đơn vị X3 Y X không đổi Nhưng X 3i = λX 2i điều có nghĩa tách ảnh hưởng X X khỏi mẫu cho Trong kinh tế lượng điều phá hủy toàn ý định tách ảnh hưởng riêng biến lên biến phụ thuộc Thí dụ: X 3i = λX 2i thay điều kiện vào (1.5) ta được: ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ yi = β x2i + β (λx2i ) + ei = ( β + λ β x2i + ei = α x2i + ei ∧ Trong đó: ∧ ∧ α = (β + λ β ) Áp dụng công thức tính ước lượng phương pháp bình phương nhỏ thông thường ta được: ∧ ∧ ∧ α = (β + λ β3 ) = ∑x y ∑x 2i i 2i Như dù ∧ α ước lượng cách xác ∧ định β β từ phương trình ẩn Như trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, nhận lời giải cho hệ số hồi quy riêng, ta lại nhận lời giải cho tổ hợp tuyến tính hệ số Chú ý trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo phương sai sai số tiêu ∧ ∧ chuẩn ước lượng β β vô hạn 1.2.2 Ước lượng trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo Đa cộng tuyến hoàn hảo trương hợp đặc biệt xảy Trong số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy đa cộng tuyến không hoàn hảo X Xét mô hình (1.5) Bây giả thiết X có cộng tuyến không hoàn hảo theo nghĩa: x3i = λx 2i + Vi Trong λ ≠ , Vi nhiễu ngẫu nhiên cho ∑x Vi = 2i Trong trường hợp theo phương pháp bình phương nhỏ ta dễ dàng thu ∧ ∧ ước lượng β β Chẳng hạn: ( ∑ y x ) ( λ ∑ x + ∑V ) − ( λ ∑ y x + ∑ y V ) ( λ ∑ x ) = ( ∑ x )( λ ∑ x + ∑V ) − ( λ ∑ x ) β2 i 2i 2i 2i 2 i i 2i 2i i i 2i i 2i (1.9) Trong trường hợp lý để nói (1.9) không ước lượng 1.2 Hậu tượng đa cộng tuyến Ta xét trường hợp mô hình có tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo, tức biến độc lập Xi xấp xỉ tuyến tính theo biến X2 , X3 , , Xk Có số trường hợp xảy sau: 1.2.1 Phương sai hiệp phương sai ước lượng bình quân bé lớn Trong chương mô hình hồi quy bội ta có biểu thức: Var() = (1.10) Var( (1.11) Và: cov() = (1.12) Trong hệ số tương quan Từ 1.10 1.11 ta thấy tăng dần tới (nghĩa cộng tuyến tăng) phương sai hai ước lượng tăng dần tới vô hạn 1.12 tăng dần tới cov() tăng giá trị tuyệt đối 1.3.2 Khoảng tin cậy rộng Giả sử thực hành ta có khoảng tin cậy 95% cho biết là: ) Trong đó: Se( Se( Cho nên ta viết lại khoảng tin cậy 95% cho (1.13) Và cho là: (1.14) (1.13) (1.14) chứng tỏ gần tới khoảng tin cậy cho tham số rộng Do trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo số liệu mẫu thích hợp với tập giả thiết khác Vì xác suất chấp nhận giả thiết sai tăng l n (tức tăng sai lầm loại II) 1.3.3 Tỷ số t ý nghĩa Như biết, kiểm định giả thiết : sử dụng tỷ số đem so sánh giá trị t ước lượng với giá trị tới hạn t Trong có đa cộng tuyến gần hoàn hảo sai số tiêu chuẩn ước lượng cao làm cho số t nhỏ Kết làm tăng khả chấp nhận giả thiết H0 1.3.4 cao tỉ số ý nghĩa Để giải thích điều Ta xét mô hình hồi quy k biến sau: Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, trên, ta tìm hệ số góc riêng ý nghĩa ý nghĩa thống kê sở kiểm định t lại cao, nên kiểm định F bác bỏ giả thiết: Mâu thuẫn tín hiệu đa cộng tuyến 1.3.5 Các ước lượng bình phương bé sai số tiêu chuẩn chúng 1.3.6 trở lên nhạy thay đổi nhỏ số liệu Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai Khi có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thu ước lượng hệ số hồi quy trái với điều mong đợi Chẳng hạn lý thuyết kinh tế cho hàng hoá thong thường thu nhập tăng cầu hàng hoá tăng, nghĩa hồi quy thu nhập biến giải thích, biến phụ thuộc lượng cầu hàng hoá, xảy tượng đa cộng tuyến gần hoàn hảo ước lượng hệ số biến thu nhập mang dấu âm – mâu thuẫn với điều ta mong đợi 1.3.7 Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi độ lớn ước lượng dấu chúng 1.4 Phát tồn đa cộng tuyến 1.4.1 R cao tỉ số t thấp 2 Trong trường hợp R cao (thường R > 0,8) mà tỉ số t thấp dấu hiệu tượng đa cộng tuyến 1.4.2 Tương quan cặp biến giải thích cao Nếu hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (vượt 0,8) có khả có tồn đa cộng tuyến Tuy nhiên tiêu chuẩn thường không xác Có trường hợp tương quan cặp không cao có đa cộng tuyến Thí dụ, ta có biến giải thích X , X , X sau: X = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Rõ ràng X = X + X nghĩa ta có đa cộng tuyến hoàn hảo, nhiên tương quan cặp là: r 12 = -1/3 ; r 13 = r 23 = 0,59 Như đa cộng tuyến xảy mà bảo trước cuả tương quan cặp cung cấp cho ta kiểm tra tiên nghiệm có ích 1.4.3 Xem xét tương quan riêng Vì vấn đề đề cập đến dựa vào tương quan bậc không Farrar Glauber đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng Trong hồi quy Y đối 2 với biến X , X ,X Nếu ta nhận thấy r 1, 234 cao r 12,34 ; r 13, 24 ; r 14, 23 tương đối thấp điều gợi ý biến X , X X có tương quan cao biến thừa Dù tương quan riêng có ích không đảm bảo cung cấp cho ta hướng dẫn xác việc phát tượng đa cộng tuyến 1.4.4 Hồi quy phụ Một cách tin cậy để đánh giá mức độ đa cộng tuyến hồi quy phụ Hồi quy phụ hồi quy biến giải thích X i theo biến giải thích 2 lại R tính từ hồi quy ta ký R i Mối liên hệ F i R i : Ri2 /( k − 2) F= (1 − Ri ) /( n − k + 1) F i tuân theo phân phối F với k – n - k +1 bậc tự Trong n , k số biến giải thích kể hệ số chặn mô hình R i hệ số xác định hồi quy biến X i theo biến X khác Nếu F i tính vượt điểm tới hạn F i (k-2, n-k+1) mức ý nghĩa cho có nghĩa X i có liên hệ tuyến tính với biến X khác Nếu F i có ý nghĩa mặt thống kê phải quyến định liệu biến X i bị loại khỏi mô hình Một trở ngại kỹ thuật hồi quy phụ gánh nặng tính toán Nhưng ngày nhiều chương trình máy tính đảm đương công việc tính toán 1.4.5 Nhân tử phóng đại phương sai LnQt + = LnA + αlnLt + βKtlnUt Đặt Ta LnQt = Qt* ; LnA = A* ; LnLt = Lt* Qt* = A* + αLt* + βKt* + Ut (1.17) Giả sử K L có tương quan cao dĩ nhiên điều dẫn đến phương sai ước lượng hệ số co giãn hàm sản xuất lớn Giả sử từ nguồn thông tin mà ta biết ngành công nghiệp thuộc ngành có lợi tức theo quy mô không đổi, nghĩa α + β = Với thông tin này, cách xử lý thay β = - α vào (1.17) thu : Qt* = A* + αLt* + (1 - α) K*tt + Utt Qt* – Kt* = A* + α(Lt* – Kt*) + Ut Từ ta Đặt Yt* (1.18) Qt* – Kt* = Yt* Lt* – Kt* = Zt* ta được: = A* + α Zt* + Ut Thông tin tiên nghiệm giúp giảm số biến độc lập mô hình xuống biến Zt* µ µ µ µ Sau thu ước lượng α α β tính từ điều kiện β = – α 1.5.2 Thu thập số liệu lấy thêm mẫu Vì đa cộng tuyến đặc trưng mẫu nên có mẫu khác liên quan đến biến mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến không nghiêm trọng Điều làm chi phí cho việc lấy mẫu khác chấp nhận thực tế Đôi cần thu thập thêm số liệu, tăng cỡ mẫu làm giảm tính nghiêm trọng đa cộng tuyến 1.5.3 Bỏ biến Khi có tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng cách “đơn giản nhất” bỏ biến cộng tuyến khỏi phương trình Khi phải sử dụng biện pháp cách thức tiến hành sau: Giả sử mô hình hồi quy ta có Y biến giải thích X2, X3, …, Xk biến giải thích Chúng ta thấy X2 tương quan chặt chẽ với X3 Khi nhiều thông tin Y chứa X2 chứa X3 Vậy ta bỏ biến X2 X3 khỏi mô hình hồi quy, ta giải vấn đề đa cộng tuyến phần thông tin Y Bằng phép so sánh R2 R phép hồi quy khác mà có biến định nên bỏ biến biến X2 X3 khỏi mô hình Thí dụ R2 hồi quy Y tất biến X1, X2, X3, …, Xk 0.94; R2 loại biến X2 0.87 R2 loại biến X3 0.92; trường hợp ta loại X3 Chúng ta lưu ý hạn chế biện pháp mô hình kinh tế có trường hợp đòi hỏi định phải có biến biến khác mô hình Trong trường hợp việc loại bỏ biến phải cân nhắc cẩn thận sai lệch bỏ biến cộng tuyến với việc tăng phương sai ước lượng hệ số biến mô hình 1.5.4 Sử dụng sai phân cấp Mặc dù biện pháp giảm tương quan qua lại biến chúng sử dụng giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến Thí dụ có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ biến Y biến phụ thuộc X2 X3 theo mô hình sau : Yt = β + β X 2t + β 3X 3t+ U t (1.19) Trong t thời gian Phương trình với t với t-1 nghĩa : Yt-1 = β + β X 2t-1 + β 3X 3t-1 + U t-1 (1.20) Từ (1.19) (1.20) ta : Yt – Yt-1 = β (X 2t - X 2t-1 ) + β (X 3t - X 3t-1) + U t - U t-1 (1.21) Đặt yt = Yt – Yt-1 x2t = X 2t - X 2t-1 x3t = X 3t - X 3t-1 Vt = U t - U t-1 Ta : yt = β x2t + β x3t + Vt (1.22) Mô hình hồi quy dạng (1.22) thường làm giảm tính nghiêm trọng đa cộng tuyến dù X2 X3 tương quan cao lý tiên nghiệm chắn sai phân chúng tương quan cao Tuy nhiên biến đổi sai phân bậc sinh số vấn đề chẳng hạn số hạng sai số Vt (1.22) không thỏa mãn giả thiết mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiễu không tương quan Vậy biện pháp sửa chữa lại tồi tệ 1.5.5 Giảm tương quan hồi quy đa thức Nét khác hồi quy đa thức biến giải thích xuất với lũy thừa khác mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà không giảm đa cộng tuyến người ta phải xem xét đến kỹ thuật “đa thức trực giao” 1.5.6 Thay đổi dạng mô hình Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác Thay đổi dạng mô hình có nghĩa tái cấu trúc mô hình 1.5.7 Một số biện pháp khác Ngoài biện pháp kể người ta sử dụng số biện pháp khác sau: - Bỏ qua đa cộng tuyến t > - Bỏ qua đa cộng tuyến R2 mô hình cao R2 mô hình hồi quy phụ Bỏ qua đa cộng tuyến hồi quy mô hình dùng để dự báo - kiểm định - Hồi quy thành phần - Sử dụng ước lượng từ bên Nhưng tất biên pháp trình bày làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến phụ thuộc vào chất tập số liệu tính nghiêm trọng vấn đề đa cộng tuyến Chương II: VÍ DỤ MINH HỌA Các yếu tố ảnh hưởng đến tiêu dung Hoa Kì giai đoạn 1939-1952 Mô tả liệu - Mô hình dự kiến : Y = β1 + β X + β3 Z + β T Trong đó: Y: Tiêu dùng X: Thu nhập tiền lương Z: Thu nhập từ nông trại T: Thu nhập khác - Ảnh hưởng yếu tố đến tiêu dung Hoa Kì (1939-1952) : • Khi thu nhập tăng, người xuất nhiều nhu cầu tiêu dùng nên ta thấy β > 0, β > 0, β > BỘ SỐ LIỆU ĐIỀU TRA : Đề tài : “Ảnh hưởng yếu tố đến tiêu dùng Hoa Kì (1936-1952) ” Năm Y X Z T 1939 62.8 43.41 3.96 17.1 1940 65 46.44 5.48 18.65 1941 63.9 44.35 4.37 17.09 1942 67.5 47.82 4.51 19.28 1943 71.3 51.02 4.88 23.24 1944 76.6 58.71 6.37 28.11 1945 86.3 87.69 8.96 30.29 1946 95.7 76.73 9.76 28.26 1947 98.3 75.91 9.31 27.91 1948 100.3 77.62 9.85 32.3 1949 103.2 78.01 7.21 31.39 1950 108.9 83.57 7.39 35.61 1951 108.5 90.59 7.98 37.58 1952 111.4 95.47 7.42 35.7 2.1 Ước lượng phân tích mô hình 2.1.1 Phân tích mô hình Bảng Y = 18,75095+ 0.35326*X + 0,623151*Z +1,459492*T (SE) (6,792865) (0,319447) (1,399512) (0,728295) ( Kết làm tròn đến chữ số) * Giải thích mô hình - β = 0.35326> cho biết với yếu tố khác không đổi, thu nhập tiền lương tăng thêm đơn vị tiêu dung tăng lên 0.35326 đơnvị - β3 = 0,623151> cho biết với yếu tố khác không đổi, thu nhập từ nông - trại tăng thêm đơn vị tiêu dùng tăng lên 0,623151 đơnvị β = 1,459492>0 cho biết với yếu tố khác không đổi, thu nhập từ nông trại tăng thêm đơn vị tiêu dùng tăng lên 1,459492 đơnvị So sánh với dấu dự đoán ban đầu, ta thấy phù hợp với dấu dự đoán Ta thừa nhận mô hình dự kiến Kết luận :Mô hình xây dựng : Y = 18,75095 + 0.35326*X + 0,623151*Z + 1,459492*T (SE) (6,792865) (0,319447) (1,399512) (0,728295) 3.2.Phát đa cộng tuyến 3.2.1 R cao tỷ số t thấp Hệ số xác định bội cao t thấp Với α = 0.05 ta có: tα /2 (n − k) =t 0.025(10)= 2.228 Từ bảng kết eview ta có : R = 0.919522 > 0.8 ^ ^ β1 ^ t = se( β1 ) = 2.760389 > 2.228 β2 ^ t = se( β ) = 1.105849 < 2.228 ^ β3 ^ t = se( β3 ) = 0.4452863 < 2.228 ^ β4 ^ t = se( β ) = 2.003984 < 2.228 Ta thấy hệ số xác định bội R mô hình gần 1, điều chứng tỏ mô hình phù hợp Vậy R^2 cao t thấp ⇒ Có thể nghi ngờ có tượng đa cộng tuyến xảy mô hình 3.2.2 Tương quan cặp biến giải thích cao Sử dụng phần mềm Eview ta có bảng sau : Bảng Từ bảng ta thấy hệ số tương quan cặp biến giải thích cao: Hệ số tương quan biến X biến Z 0.810699 > 0.8 Hệ số tương quan biến X biến T 0.945147 > 0.8 ⇒ Có thể nghi ngờ có tượng đa cộng tuyến xảy mô hình 3.2.3 Hồi quy phụ Ta hồi quy biến X theo biến Z kết sau: Ta kiểm định giả thiết H : X tượng đa cộng tuyến với Z H1 : X có tượng đa cộng tuyến với Z Nhận xét: Ta thấy giá trị p-value thống kê F 0.000000 < =0.05 => Bác bỏ giả thiết H chấp nhận giả thiết H1 Vậy có sở khẳng định mô hình có tượng đa cộng tuyến 3.2.4 Độ đo Theil Hồi quy Eview ta có kết sau : + Xét mô hình hồi quy Y theo X ta kết quả: Bảng + Xét mô hình hồi quy Y theo Z ta kết quả: Bảng + Xét mô hình hồi quy Y theo T ta kết quả: Bảng Từ bảng hồi quy ta thu kết quả: R = 919522 r122 = 0.887115 r132 = 0.591464 r142 = 0.897833 Độ đo Theil trường hợp mô hình có biến giải thích : 2 2 2 r r R R R r R 12 14 13 m = -( )–( - )-( - ) = 0.919522 – ( 0.919522 - 0.887115 ) – ( 0.919522 - 0.591464) – ( 0.919522 - 0.897833 ) = 0.537368 Vậy m khác nên chứng tỏ có tượng đa cộng tuyến xảy ra.Và mức độ đa cộng tuyến 0.537368 3.3 Biện pháp khắc phục 3.3 Biện pháp khắc phục 3.3.1 Bỏ biến Hồi quy Eview ta có kết quả: • Khi bỏ biến X Bảng • Khi bỏ biến Z Bảng • Khi bỏ biến T Bảng R2 Bằng phép so sánh phép hồi quy mà có ba biến X, Z, T mà định nên bỏ biến khỏi mô hình hồi quy: - R loại bỏ biến X 0.829087 R2 loại bỏ biến Z 0.952894 R loại bỏ biến T 0.953641 Như trường hợp ta nên bỏ biến T bỏ biến T khỏi mô hình hàm hồi quy mẫu giải thích 95,3641% tỷ lệ giải thích mô hình cao so với loại bỏ biến X, Z 3.3.2 Sử dụng sai phân cấp Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eview ta kết sau: Ta có mô hình hồi quy mới: i = 71.69634 + 0.823353*Xi – 1.997740*Ti t1 = 0.003438 t2 = 16.41647 t3 = - 3.727352 R2 = 0.050986 Mô hình sau tăng kích thước mẫu có R2 gần không, tỷ số t cao nên mô hình ước lượng phù hợp Kết Luận Có nhiều cách phát hiên khắc phục tượng đa cộng tuyến khác Tuy nhiên, phương pháp có hạn chế định Vì vậy, áp dụng phương pháp ta cần cân nhắc kỹ lưỡng để mang lại kết tin cậy [...]... theo biến Z được kết quả như sau: Ta đi kiểm định giả thiết H 0 : X không có hiện tượng đa cộng tuyến với Z H1 : X có hiện tượng đa cộng tuyến với Z Nhận xét: Ta thấy giá trị p-value của thống kê F là 0.000000 < =0.05 => Bác bỏ giả thiết H 0 chấp nhận giả thiết H1 Vậy càng có cơ sở khẳng định mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến 3.2.4 Độ đo Theil Hồi quy bằng Eview ta có các kết quả sau : + Xét mô... mới Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa Điều này có thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế Đôi khi chỉ cần thu thập thêm số liệu, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến 1.5.3 Bỏ biến Khi có hiện tượng đa cộng tuyến. .. pháp khác nữa như sau: - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2 - Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mô hình cao hơn R2 của mô hình hồi quy phụ Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mô hình được dùng để dự báo chứ - không phải kiểm định - Hồi quy thành phần chính - Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc... ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình 3.2.2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao Sử dụng phần mềm Eview ta có bảng sau : Bảng 2 Từ bảng trên ta thấy hệ số tương quan giữa các cặp biến giải thích đều rất cao: Hệ số tương quan giữa biến X và biến Z là 0.810699 > 0.8 Hệ số tương quan giữa biến X và biến T là 0.945147 > 0.8 ⇒ Có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy... hơn 1.5.5 Giảm tương quan trong hồi quy đa thức Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác nhau trong mô hình hồi quy Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thì người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật đa thức trực giao” 1.5.6 Thay đổi dạng... 2 2 r r R R R r R 12 14 13 m = -( )–( - )-( - ) = 0.919522 – ( 0.919522 - 0.887115 ) – ( 0.919522 - 0.591464) – ( 0.919522 - 0.897833 ) = 0.537368 Vậy m khác 0 nên chứng tỏ có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra.Và mức độ đa cộng tuyến là 0.537368 3.3 Biện pháp khắc phục 3.3 Biện pháp khắc phục 3.3.1 Bỏ biến Hồi quy bằng Eview ta có kết quả: • Khi bỏ biến X Bảng 7 • Khi bỏ biến Z Bảng 8 • Khi bỏ biến T... trọng số của các hệ số tương quan riêng Như vậy chúng ta đã biết một số độ đo đa cộng tuyến nhưng tất cả đều có ý nghĩa sử dụng hạn chế Chúng chỉ cho ta những thông báo rằng sự việc không phải là lý tưởng 1.5 Biện pháp khắc phục 1.5.1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước... 0.003438 t2 = 16.41647 t3 = - 3.727352 R2 = 0.050986 Mô hình sau khi đã tăng kích thước mẫu có R2 khá gần không, các tỷ số t cũng khá cao nên mô hình ước lượng là phù hợp Kết Luận Có nhiều cách phát hiên và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến khác nhau Tuy nhiên, mỗi phương pháp có hạn chế nhất định Vì vậy, khi áp dụng phương pháp nào ta cần cân nhắc kỹ lưỡng để mang lại kết quả tin cậy nhất ... việc loại bỏ 1 biến phải được cân nhắc cẩn thận giữa sai lệch khi bỏ 1 biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng hệ số khi biến đó ở trong mô hình 1.5.4 Sử dụng sai phân cấp 1 Mặc dù biện pháp này có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến nhưng chúng cũng có thể được sử dụng như 1 giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến Thí dụ chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa các... dùng tăng lên 1,459492 đơnvị So sánh với dấu dự đoán ban đầu, ta thấy phù hợp với dấu dự đoán Ta thừa nhận mô hình dự kiến Kết luận :Mô hình xây dựng được là : Y = 18,75095 + 0.35326*X + 0,623151*Z + 1,459492*T (SE) (6,792865) (0,319447) (1,399512) (0,728295) 3.2.Phát hiện đa cộng tuyến 2 3.2.1 R cao nhưng tỷ số t thấp Hệ số xác định bội cao nhưng t thấp Với α = 0.05 ta có: tα /2 (n − k) =t 0.025(10)= ... biến Hiện tượng gọi đa công tuyến. Vậy để đa cộng tuyến gì, hậu tượng nào, làm để phát biện pháp khắc phục Để trả lời câu hỏi trên, sau thảo luận đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến CHƯƠNG I LÝ LUẬN... nghi ngờ có tượng đa cộng tuyến xảy mô hình 3.2.3 Hồi quy phụ Ta hồi quy biến X theo biến Z kết sau: Ta kiểm định giả thiết H : X tượng đa cộng tuyến với Z H1 : X có tượng đa cộng tuyến với Z... lập vĩ mô quan sát theo chuỗi thời gian 1.1 Ước lượng có đa cộng tuyến 1.2.1 Ước lượng có tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Sau có đa cộng tuyến hoàn hảo hệ số hồi quy không xác định sai số tiêu chuẩn