Bài nghiên cứu này giới thiệu vai trò của Toán ứng dụng trong kinh tế, tài chính, bảo hiểm và sự phát triển của lĩnh vực này trên thế giới và ở Việt Nam. Chúng tôi cũng thảo luận về các hướng nghiên cứu và đào tạo của ngành Toán kinh tế, tài chính, bảo hiểm và nhu cầu xã hội tại Việt Nam trong tương lai. Mời các bạn cùng tham khảo!
KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 05 NGÀNH TOÁN KINH TẾ - TÀI CHÍNH - BẢO HIỂM: HIỆN TẠI VÀ TƯƠNG LAI TS Tạ Quốc Bảo Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh Tóm tắt Nền kinh tế thị trường tài thời kỳ chuyển đổi số (cách mạng công nghiệp 4.0) mang tới nhiều hội tạo nhiều thách thức kinh tế thị trường tài quốc gia Trong đó, tảng tốn học, thống kê công nghệ số xem sở hạ tầng trụ cột đáp ứng phát triển Trong viết này, giới thiệu vai trị Tốn ứng dụng kinh tế, tài chính, bảo hiểm phát triển lĩnh vực giới Việt Nam Chúng thảo luận hướng nghiên cứu đào tạo ngành Tốn kinh tế, tài chính, bảo hiểm nhu cầu xã hội Việt Nam tương lai Từ khóa: Tốn kinh tế, Tốn tài chính, Tốn bảo hiểm, Mơ hình định lượng MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển công nghệ nguồn liệu số hóa, nhiều cơng ty, viện nghiên cứu, trường đại học, bắt đầu tập trung vào khai thác, phân tích sở liệu thơng qua mơ hình định tính định lượng Do đó, Tốn học Thống kê đóng vai trị quan trọng việc phân tích liệu, phát triển xây dựng mơ hình, xử lý kết đầu đề xuất giải pháp Toán kinh tế Tốn tài bảo hiểm xem nhánh Toán học ứng dụng Mục tiêu ngành phát triển xử lý mô hình tốn học sinh từ kinh tế, tài chính, 43 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN bảo hiểm giải thích tượng lĩnh vực dự báo xu hướng phát triển đối tượng tương lai Tốn kinh tế, tài chính, bảo hiểm (sau số chỗ gọi tắt Toán kinh tế) kết hợp phương pháp định lượng toán học với kiến thức kinh tế, tài chính, bảo hiểm, quản trị để giải toán thực tế Các cơng cụ làm việc máy tính, xếp sau, phần quan trọng giúp việc xử lý tốn thuận lợi, nhanh chóng hệ thống hơn, ta có nhiều liệu kích thước lớn Ta lấy ví dụ việc vận hành hệ thống phức tạp, chẳng hạn xếp lịch trình tối ưu hàng khơng Một số toán quan trọng cần đến phương pháp toán học, xác suất thống kê đại nguyên lý kinh tế tài như: tốn định mơi trường khơng chắn; toán kiểm soát hàng tồn kho công ty hay quốc gia không chắn nhu cầu tiêu dùng; toán định giá loại chứng khoán sở, phái sinh hay tốn định phí bảo hiểm Tốn kinh tế, tài chính, bảo hiểm bao gồm nhiều chủ đề: lý thuyết trò chơi; lý thuyết điểm cân tổng quát; lý thuyết định; mơ hình định giá, tối ưu danh mục đầu tư, quản trị rủi ro Nói chi tiết chút, Tốn tài Tốn bảo hiểm đại tập trung chủ yếu lĩnh vực sau: mơ hình chuyển động giá (chứng khốn, hàng hóa); tối ưu danh mục đầu tư thị trường tài chính; mơ hình định giá quyền chọn; mơ hình định giá tài sản; mơ hình rủi ro tín dụng; mơ hình quản trị rủi ro; mơ hình bảo hiểm Ở nhiều quốc gia phát triển, mơ hình định giá quyền chọn trọng tâm nghiên cứu tốn tài nâng cao Mơ hình định giá quyền chọn dựa cơng cụ lý thuyết xác suất, phương trình vi phân ngẫu nhiên, phương trình đạo hàm riêng tốn học tính toán Trong năm gần đây, với phát triển mạnh mẽ thị trường tài tạo nhiều sản phẩm phái sinh dẫn đến việc nghiên cứu mơ hình định giá Nghiên cứu lĩnh vực ngành Tốn kinh tế, tài bảo hiểm phát triển mạnh mẽ vài thập kỷ gần Những nhu cầu thực tế thị trường thúc đẩy việc đào tạo chuyên ngành giới Ngày nay, hầu hết trường đại học lớn có đào tạo lĩnh vực số mơn Tốn tài chính, Tốn kinh tế, Toán bảo hiểm đưa vào giảng dạy phổ biến hình thức bắt buộc tự chọn hầu hết trường đại học giới 44 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN NGÀNH TỐN KINH TẾ, TÀI CHÍNH, BẢO HIỂM TRÊN THẾ GIỚI Trên giới ngành Toán kinh tế, Tốn tài Tốn bảo hiểm phát triển từ sớm nhu cầu thực tế địi hỏi có phát triển liên ngành Tốn học ngành khoa học khác Ở châu Âu, ngành phát triển mạnh trường đại học hàng đầu Anh quốc, Đức, Thụy Sĩ, Thụy Điển Ở Anh, ta kể tới Trường Đại học Kinh tế Khoa học Chính trị Luân Đôn (London School of Economics and Political Science), Đại học Luân Đôn (University of London), Đại học Bath, Đại học Birmingham, Đại học Oxford, Đại học Manchester Ở Đức có Đại học Munich, Đại học Bielefeld, Viện Nghiên cứu Weierstrass, Đại học Kỹ thuật - Berlin, Đại học Kaiserslautern Ở Thụy Sĩ có Viện Cơng nghệ Liên bang Thụy Sĩ (ETH) Thụy Điển có Viện Cơng nghệ Hồng gia Thụy Điển (KTH), nhiều trường đại học lớn khác Tại Mỹ, ta không kể đến địa quan trọng như: Viện Toán học Courant, Đại học New York; Trung tâm Tính tốn tài chính, Đại học Carnegie Mellon; Viện Tốn học tính tốn - Đại học Stanford Tại Úc, có nhiều trung tâm nghiên cứu đào tạo tài định lượng tiêu biểu trung tâm nghiên cứu tài định lượng Đại học Công nghệ Sydney Tại châu Á, hai sở đào tạo tiên tiến ngành Tốn Kinh tế, tài chính, bảo hiểm Đại học Quốc gia Singapore Đại học Công nghệ Nanyang (Singapore) Là quốc gia phát triển muộn nhiều nước khác, việc đào tạo nghiên cứu Toán kinh tế, tài bảo hiểm trọng Thái Lan Đi đầu Thái Lan Đại học Mahidol gần trường đại học Bangkok cạnh tranh mạnh mẽ việc đào tạo nghiên cứu lĩnh vực Nhiều trường chủ động gửi giảng viên đào tạo Tiến sĩ trao đổi với trường đại học hàng đầu châu Âu, châu Mỹ, châu Úc NGÀNH TỐN KINH TẾ, TÀI CHÍNH, BẢO HIỂM Ở VIỆT NAM Với xu hội nhập kinh tế - tài chính, lĩnh vực tốn kinh tế, tài bảo hiểm gần trọng nghiên cứu đào tạo Việt Nam Hiện nay, số trường đại học tiên phong đào tạo như: - Khoa Toán kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đào tạo ngành Toán kinh 45 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN tế từ sớm (từ năm 1968), sau trường Việt Nam đào tạo ngành Tốn tài từ đầu năm 2000 Từ 10 năm nay, Khoa Toán kinh tế hợp tác với Đại học Lyon - Pháp đào tạo cao học Định phí bảo hiểm Hiện nay, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân trường có đào tạo ngành Định phí bảo hiểm Khoa học liệu kinh tế kinh doanh Các kết tuyển sinh gần Khoa cho thấy nhu cầu ngày cao xã hội, đặc biệt ngành Định phí bảo hiểm Khoa học liệu kinh tế kinh doanh - Khoa Toán - Thống kê, Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh từ nhiều năm đào tạo chun ngành tốn kinh tế tốn tài Trong năm 2019, Khoa mở thêm chuyên ngành Phân tích rủi ro Định phí bảo hiểm Với ngành này, Khoa Toán - Thống kê chủ động xây dựng chương trình đào tạo theo tiêu chuẩn số Hiệp hội bảo hiểm uy tín giới Hiệp hội Bảo hiểm Mỹ - Khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đào tạo ngành toán ứng dụng với định hướng tài định lượng Do đặc thù ngành địi hỏi sinh viên có kiến thức tảng Tốn học tốt; vậy, sinh viên Khoa Tốn - Tin học có số lợi định Nhiều sinh viên sau tốt nghiệp có vị trí cao Cơng ty Tài chính, Bảo hiểm nước đặt Việt Nam - Bộ mơn Tốn, Trường Đại học Quốc tế, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đào tạo tốn ứng dụng (kỹ thuật tài quản trị rủi ro) từ năm 2013 Lợi sinh viên Trường Đại học Quốc tế tiếng Anh, việc tiếp cận tài liệu tiên tiếng Anh học cơng cụ lập trình hỗ trợ mơ thuận lợi - Khoa Toán Kinh tế, Trường Đại học Kinh tế - Luật, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh mở đào tạo chun ngành Tốn ứng dụng kinh tế, tài quản trị kinh doanh từ năm 2018 Với mục tiêu đào tạo gắn với nghiên cứu khoa học hội nhập quốc tế, Khoa có số chương trình hợp tác với trường đại học hàng đầu châu Âu khu vực như: Viện Cơng nghệ Hồng gia Thụy Điển, Đại học City Dublin - Ireland, Đại học Chiang Mai - Thái Lan Nắm bắt xu thời kỳ chuyển đổi số, Khoa chủ động định hướng đào tạo theo cách tiếp cận phân tích liệu, tận dụng nguồn sở liệu kinh tế tài sẵn có trường đơn vị liên quan - Bộ mơn Tốn - Thống kê, Trường Đại học Tài - Marketing có chương trình đào tạo chuyên ngành Tài định lượng từ nhiều năm Hiện tại, có 46 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN khóa sinh viên trường với kết khả quan Điều phản ánh nhu cầu thị trường, từ giúp định hướng phát triển chuyên ngành Tốn kinh tế - tài tương lai tới Trong khảo sát gần nhu cầu xã hội đào tạo ngành Toán kinh tế Trường Đại học Kinh tế - Luật số trường đại học Thành phố Hồ Chí Minh, tuyệt đại đa số người tham gia khẳng định rằng, “các phương pháp định lượng, phân tích liệu, dự báo xu hướng kinh tế, quản trị, tài chính” cần thiết cho “cho phát triển kinh tế - xã hội khoa học cơng nghệ Việt Nam” Phía doanh nghiệp, nhiều nơi sử dụng giải pháp nhập lao động chun gia từ nước ngồi nước nguồn đối tác nhiều hạn chế Hầu kiến khảo sát ủng hộ việc mở chương trình đào tạo Tốn Kinh tế chất lượng cao, sinh viên có hội thực hành nghiên cứu, nhiều hội làm đề tài học hỏi trực tiếp từ giảng viên đầu ngành, tiếp cận kiến thức chuyên sâu thông qua nguồn tài liệu tiếng Anh XU THẾ PHÁT TRIỂN TRONG TƯƠNG LAI Về nghiên cứu, hầu hết mơ hình Tốn kinh tế tài dựa số mơ hình tiếng sử dụng rộng rãi năm qua như: mơ hình cân (Equilibrium model), mơ hình cân động ngẫu nhiên (Dynamic Stochastic General Equilibrium - DSGE), mơ hình tối ưu danh mục đầu tư Markowitz, mơ hình Black-Scholes, mơ hình phân tích chuỗi thời gian ARCH, GARCH, ARIMA, VAR Tuy nhiên, kể từ sau khủng hoảng tài năm 2008, nhà kinh tế nhận thấy, có số thiếu sót mơ hình kinh tế tại, chẳng hạn mơ hình DSGE khơng dự báo khủng hoảng kinh tế tồn cầu Ngun nhân kinh tế thị trường tài không coi hệ hành vi phức hợp Đây sở cho đời Lý thuyết kinh tế hành vi tài hành vi (Behavioral Economics, Behavioral Finance) Một số mơ hình kết hợp với mơ hình học máy (Machine learning), học sâu (Deep learning) phân tích liệu lớn (Big data analysis) phát triển nghiên cứu năm qua như: mơ hình tính tốn mơ hệ tác nhân (Agent-based computational modeling), mơ hình mạng (Network analysis), Deep Neural Network Trong lĩnh vực Toán tài chính, số vấn đề nhiều người quan tâm như: 47 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN - Bài toán tối ưu danh mục đầu tư dựa mơ hình cổ điển Markovitz dạng liên quan Mơ hình thường dựa thơng tin thị trường, chưa tính đến thơng tin riêng nhà đầu tư Gần đây, mơ hình Black-Litterman khắc phục hạn chế này, tức có bao gồm thơng tin nhà đầu tư Tuy nhiên, chưa có nhiều phương pháp xác định yếu tố có liên quan đến quan điểm nhà đầu tư tài sản thuộc danh mục Sự phát triển học máy AI cung cấp cách tiếp cận để xử lý vấn đề - Các tốn điều khiển ngẫu nhiên tài thường có số chiều lớn bảo hộ giá thị trường với chi phí giao dịch ràng buộc liên quan đến khoản - Các toán dự báo với số chiều lớn toán đầu tư dài hạn, tốn lựa chọn mơ hình tối ưu - Gần với phát triển Lý thuyết học sâu (Deep learning), ứng dụng lý thuyết tài quan tâm nhiều Tuy nhiên, mẻ nên việc sử dụng Lý thuyết học sâu, đặc biệt lĩnh vực tài chính, cần nghiên cứu chi tiết với tình cụ thể Một số ứng dụng Lý thuyết học sâu tài gồm: Định giá sâu (Deep pricing) cho toán quyền chọn kiểu Mỹ; Bảo hộ sâu (Deep hedging) sử dụng mạng nơ-ron cho toán xấp xỉ chiến lược bảo hộ Trong lĩnh vực Tốn bảo hiểm, tốn xây dựng mơ hình dựa liệu yêu cầu bồi thường bảo hiểm hay liệu liên quan đến tỷ lệ tử vong, toán quan trọng Các liệu ngành bảo hiểm giới thường liệu lớn Đặc điểm liệu tính khơng ổn định với độ biến động cao có phân phối nặng Do đó, cần có cơng cụ thống kê đại học máy, học sâu để phân tích liệu Về lĩnh vực đào tạo: Để tiếp cận với thực tế xu thời đại chuyển đổi số cần có cơng cụ đại Tốn học, xác suất - thống kê, Q trình ngẫu nhiên, giải tích ngẫu nhiên, học máy tảng kinh tế, tài Hầu hết trường đại học giới chủ động xây dựng chương trình đào tạo phù hợp dựa tảng kiến thức nêu Một vài năm gần đây, với kết hợp trí tuệ nhân tạo (AI) phân phối mạng liệu tự động (công nghệ Blockchain) tạo tảng cho cơng nghệ tài (Fintech) mang tới chuyển đổi lớn ngân hàng, doanh nghiệp công ty bảo hiểm Các thuật toán giao dịch tự động 48 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (AIgo-trading) bắt đầu phát triển giới Tại Việt Nam, số cơng ty chứng khốn bắt đầu có kế hoạch triển khai dự án Do vậy, tương lai, chương trình đào tạo Tốn ứng dụng kinh tế - tài bảo hiểm Việt Nam cần trọng cung cấp kỹ cho sinh viên Theo chúng tơi, số nội dung cần nên đưa vào giảng dạy bao gồm: Mơ hình định giá tài sản, Định giá quyền chọn phái sinh, Kinh tế lượng cho thị trường tài chính, Quản trị rủi ro, Lý thuyết trò chơi định, Tối ưu danh mục đầu tư, Các phương pháp thống kê lập trình phân tích liệu, Học máy, Các phương pháp số KẾT LUẬN Trong năm qua kinh tế thị trường tài Việt Nam bước hội nhập sâu rộng với kinh tế giới Đã có nhiều cơng ty tài quỹ đầu tư cơng ty bảo hiểm nước ngồi tham gia vào thị trường Việt Nam Việt Nam mở cửa thị trường phái sinh tổ chức tín dụng đáp ứng tiêu chuẩn Basel II Mặt khác, Việt Nam tích cực xây dựng sở hạ tầng thời kỳ chuyển đổi số Do đó, cần nhu cầu lớn nhân lực trình độ cao, có kỹ tốt Tốn, Xác suất, Thống kê phân tích liệu Tuy nhiên, số lượng trường đại học có đào tạo lĩnh vực Tốn Kinh tế, Tốn tài Tốn bảo hiểm cịn khiêm tốn Vì vậy, cần có thêm sở đào tạo trình độ đại học sau đại học chuyên ngành ứng dụng Tốn Kinh tế, Tài Bảo hiểm để đào tạo, phát triển nguồn nhân lực trình độ cao bối cảnh Việt Nam hội nhập sâu rộng vào kinh tế giới TÀI LIỆU THAM KHẢO Francesco Rundo, Francesca Trenta, Agatino Luigi di Stallo and Sebastiano Battiato (2019), Machine Learning for Quantitative Finance Applications: A Survey Applied Sciences Frank J Fabozzi, Sergio M Focardi, Petter N Kolm (2016) Trends in Quantitative Finance CFA Institute A.E Kyprianou (2014), The UK Financial Mathematics M Sc, Arxiv 2014 T Zariphopoulou (2011), Mathematical Finance: Past, present and future University of Heidelberg, 2011 49 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Ralf Korn (2013), Modern mathematics for Finance and Economics, ERCIM News 78, 2013 Frank Riedel (2011), Mathematics and Economics Mathematics Colloquium Bielefeld, January 2011 European Mathematical Information Service, Mathematical Finance https:// www.emis.de/community/financial-mathematics/departments/index.html 50 ... KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN NGÀNH TỐN KINH TẾ, TÀI CHÍNH, BẢO HIỂM TRÊN THẾ GIỚI Trên giới ngành Toán kinh tế, Tốn tài Tốn bảo hiểm phát triển... châu Mỹ, châu Úc NGÀNH TỐN KINH TẾ, TÀI CHÍNH, BẢO HIỂM Ở VIỆT NAM Với xu hội nhập kinh tế - tài chính, lĩnh vực tốn kinh tế, tài bảo hiểm gần trọng nghiên cứu đào tạo Việt Nam Hiện nay, số trường... như: - Khoa Toán kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đào tạo ngành Toán kinh 45 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN tế từ