100 toán nhận dạng tam giác CMR: ABC thỏa mãn điều kiện sau tam giác 1 1 1 1) sin A sin B sin C cos A cos B cos C 2 1 1 1 2) cos A cos B cos C sin A sin B sin C 2 1 1 3) 2 sin 2A sin 2B sin 2C cos A.cos B cos C 4) 1 sin A sin B sin C cot g A cot g B cot gB cot gC cot gC cot gA 5) 2(a.cosA + b.cosB + c.cosC) = a + b + c 6) sin A sin B sin C cos 7) sin A sin B sin C 8) tgA tgB tgC cot g TQ: n A B C cos cos 2 cos A B C cos cos 2 A B C cot g cot g 2 tgA n tgB n tgC n cot g A n B C cot g n cot g 2 9) a (b c a ) b (c a b) c (a b c) 3abc 10) sin 2A sin B C A B C sin sin sin sin 2 2 tg A tg B tg C 18 11) ABC nhọn: A B C sin sin sin 2 12) absin C A B bc sin ac sin 2S 2 -1- 100 toán nhận dạng tam giác A B C 9R 13) tg tg tg 2 4S 14) 1 1 sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 15) A sin A B sin B B sin B C sin C C sin C A sin A sin A sin B sin C AB B C CA A sin A B sin B B sin B C sin C C sin C A sin A b) sin A sin B sin B sin C sin C sin A a) 16) tg A B C tg tg 2 17) + cosAcosBcosC = sin A sin Bsin C A B C sin sin 2 A B C 19) sinA + sinB + sinC = 12 sin sin sin 2 18) + cosAcosBcosC = sin 20) sinA + sinB + sinC = sinAsinBsinC 21) cosAcosBcosC = sin A B C sin sin 2 22) sin A sin B sin C (cosA cos B cosC) (tam giác nhọn) A n B C cos n cos 2 A B C 24) cosAcosBcosC = sin sin sin 2 2 A B C cos cos cos 2 2 27r 25) a b c 8S A B C sin sin sin 2 2 2 2 p 26) a b c 3abc A B C 27) ( + cosA)( + cosB)( + cosC) = (1 + sin )(1 sin )(1 sin ) 2 28) ( + cosA)( + cosB)( + cosC) = (1 – cos2A )(1 cos 2B)(1 cos 2C) 23) n sin A n sin B n sin C n cos -2- 100 toán nhận dạng tam giác sin A sin B sin C 1 29) A B C sin A sin B sin C cos cos cos 2 A B C S 30) cotg + cotg + cotg = 2 2 r sin A sin B sin C 31) 3 cos2 A cos2 B cos2 C a b c 32) cosA + cosB + cosC = bc a c a b A B C sin sin sin 3 33) BC CA AB cos cos cos 2 A B C cos cos cos 34) 1 cos A 1 cos B 1 cos C 35) cosA + cosB + cosC + cos2A + cos2B + cos2C = 36) sin A sin B sin C = =8 sin A B C A B C B A C sin sin ( cos cos cos cos cos cos ) 2 2 2 2 A B C A B C cos2 cos2 sin sin sin 37) cos 2 2 2 2 A B C A B C 38) cos cos cos 3 sin sin sin 2 2 2 CMR: ABC có góc 60 AB B C C A A B C cos cos sin sin sin 39) cos 2 2 2 AB B C C A A B C cos2 cos2 24 sin sin sin 40) cos2 2 2 2 BC CA AB cos cos cos 2 6 41) A B C sin sin sin 2 a 2b cos C 42) a b c a abc -3- 100 toán nhận dạng tam giác cos B cos C 43) 3 a a b c abc sin B sin C sin A 44) tgB tgC 2tgA sin B sin C sin A 45) cos B cos C cos A BC CA AB a cos b cos c cos a b2 c2 46) A B C sin sin sin 2 sin A sin B sin C 47) tgA + tgB + tgC = cos A cos B cos C B C A B C A 48) sin sin sin cot g cot g cot g 2 2 2 49) sin 2A sin 2B sin 2Ccot gA cot gB cot gC A B C A B C 26 50) tg tg tg tg tg tg 2 2 2 27 B C B A C A 51) sin sin sin sin sin sin sin A sin B sin A sin C sin C sin B 2 2 2 cos A cos B cos B cos C cos C cos A 52) A B B C C A cos cos cos cos cos cos 2 2 2 B C B A C A = sin sin sin sin sin sin + 2 2 2 3 53) (1 – cosA)(1 – cosB)(1 – cosC) = cosAcosBcosC 54) S R (sin A sin B sin C) 55) ( a + b – c)( a + c – b)( b + c – a) = abc 2a b 1 cos C 4a b 56) sin C 3 a ( b c a ) b c a 1 57) (cot gA cot gB cot gC) sin A sin B sin C a cos A b cos B cosC 58) a bc -4- 100 toán nhận dạng tam giác A B C 59) cot gA cot gB cot gC = tg + tg + tg 2 1 1 1 60) sin A sin B sin C cos2 A cos2 B cos2 C 2 8 2 61) tg A tg B tg C 9tg Atg Btg C A B C 62) tg tg tg (sin A sin B sin C ) 2 A B C 63) sin sin sin 2 64 64) cos8 A cos8 B cos8 C 256 65) cot g A cot g B cot g 8C 27 2 66) sin A sin B sin C sin A sin Bsin C A B C 3 67) tg tg tg 2 cos A cos B cos C 2 A B C 68) bc cot g ac cot g ab cot g 12S 2 sin A sin B sin C 69) ABC có R 1và ma mb mc 27R 71) rb rc h a h b h c 70) m a2 m 2b m c2 A B C 1 cot g cot g ( )= A B C 2 cos cos cos 2 cot gA cot gB cot gC cos A cos B cos A cosC cosC cos B cos C cos B cos A A B C B A C cos cos cos cos cos cos 2 2 2 3 3 sin A sin B sin C sin 2A sin 2B sin 2C ABC nhọn 1 18 ABC có R = & rb rc ab bc ac A B B C C A sin cos sin cos sin cos 2 sin A sin B sin C 2 2 2 72) cot g 73) 74) 75) 76) 77) -5- 100 toán nhận dạng tam giác A B C 78) ABC nhọn & tgA cot g tgB cot g tgC cot g 2 2 2 A B C = cot g cot g cot g tgAtgBtgC 2 A B C tg tg tg 2 1 79) B C A C B A tg tg tg tg tg tg 2 2 2 a cos A b cos B c cosC 2p 80) a sin B b sin C c sin A 9R 81) tgAtgBtgC = 2(sinA + sinB + sinC) 82) 83) 84) 85) 86) 87) hb hc h 2b h c2 h a2 r A B C A B C tg tg tg sin sin sin 2 2 2 3 1 1 h a h b h a h c h c h b 3r A B C 3A 2B 3B 2C 3C 2A sin sin sin sin sin sin 2 10 10 10 3A 4B 3B 4C 3C 4A sin A sin B sin C sin sin sin 7 C cos A cos B sin sin 3A sin 3B sin 3C p ab sin A cbsin B ac sin C 88) 89) ma2 m2b mc2 3S a bc cot gB cot gC 91) sin B sin C 1 t gB t gC 92) cosB cosC 90) 3h a 93) p2 h a h b h ch b h a h c 94) ma ma ma 4R r ( ABC nhọn) A-B B-C C-A cos cos 2 64 A B C sin sin sin 2 2 cos 95) -6- 100 toán nhận dạng tam giác A B C A B C 96) cot g cot g cot g 3 tg tg tg 2 2 2 b c a a b c 97) ABC nhọn c a b 27abc cosB cosA cosC cosB cosA cosC cos A-B cos B-C cos C-A 98) ABC nhọn 64 cos 2Acos 2Bcos 2C A B C A B C 99) cot g cot g cot g cos cos cos 2 2 2 A 2B B 2C C 2A 100) sin A sin B sin C sin sin sin 3 -7- ...100 toán nhận d? ??ng tam giác A B C 9R 13) tg tg tg 2 4S 14) 1 1 sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2... (1 – cos2A )(1 cos 2B)(1 cos 2C) 23) n sin A n sin B n sin C n cos -2- 100 toán nhận d? ??ng tam giác sin A sin B sin C 1 29) A B C sin A sin B sin C cos cos cos 2 A B C S 30)... 6 41) A B C sin sin sin 2 a 2b cos C 42) a b c a abc -3- 100 toán nhận d? ??ng tam giác cos B cos C 43) 3 a a b c abc sin B sin C sin A 44) tgB