Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,69 MB
Nội dung
CHỦ ĐỀ LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a �1 Số thỏa mãn đẳng thức a b được gọi là lôgarit số a của b và kí hiệu là log a b Ta viết: log a b � a b Các tính chất: Cho a, b 0, a �1 , ta có: log a a 1, log a log b a a b, log a (a ) 3.Lôgarit của một tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a �1, ta có log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2 Lôgarit của một thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a �1 , ta có log a b1 log a b1 log a b2 b2 log a b b Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b 0, a �1 , với mọi , ta có Đặc biệt : với a, b 0, a �1 log a log a b log a b log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a �1, c �1 , ta có log c b log a b log c a 1 Đặc biệt : log a c và log a b log a b với �0 log c a Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là lôgarit số 10 Viết : log10 b log b lg b Đặc biệt: log a n b Lôgarit tự nhiên là lôgarit số e Viết : log e b ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit Ví dụ : Cho a 0, a �1 , giá trị biểu thức a log a ? A 16 B C D Ví dụ : Giá trị biểu thức A log 12 3log log 15 log 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log a; log3 b Khi log6 tính theo a b ab A B C a + b D a2 b2 a b a b Tìm khẳng định biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a 0, b thỏa điều kiện a b 7ab Khẳng định sau đúng: http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 1/17 A 3log a b log a log b B log(a b) (log a log b) ab (log a log b) So sánh lôgarit với số lôgarit với C 2(log a logb) log(7ab) D log log log Ví dụ: Trong số 2log3 ;3 log 2 0,5 �1 � �1 � số nhỏ ;�� ;� � 16 � �4 � � log A log B 2log3 2 �1 � C � � �4 � log 0,5 �1 � D � � 16 � � http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 2/17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log (2 x 1) xác định? �1 � � 1� �1 � A x �� ; �� B x ���; � C x ��\ � � D x �(1; �) � 2� �2 � �2 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) ln(4 x ) xác định? A x �(2; 2) B x �[ 2; 2] C x ��\ [ 2; 2] D x ��\ ( 2; 2) x 1 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log xác định? 3 x A x �[ 3;1] B x ��\ [ 3;1] C x ��\ (3;1) D x �(3;1) Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x ) log (2 x x ) xác định? A x B x C 1 x D x x Câu Với giá trị biểu thức: f ( x ) log ( x x x ) xác định? A x �(0;1) B x �(1; �) C x �( 1;0) �(2; �) Câu Cho a 0, a �1 , giá trị biểu thức A a log a bao A.8 B.16 C.4 Câu Giá trị biểu thức B 2log 12 3log log 15 log 150 D x �(0; 2) �(4; �) nhiêu? D.2 bao nhiêu? A.5 B.2 C.4 D.3 Câu Giá trị biểu thức P 22 log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? A B C D D log a a 0, a � Câu Cho , biểu thức có giá trị bao nhiêu? a3 B A.3 D C 3 Câu 10 Giá trị biểu thức C log 36 log 14 3log 21 ? 1 A 2 B.2 C D 2 4log a a 0, a � Câu 11 Cho , biểu thức E a có giá trị bao nhiêu? A B 625 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? C 25 D 58 6 B log C log D log 6 Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? 1 A log B log C log 17 D log 5 12 15 2 a 0, a � A (ln a log e ) ln a log e Câu 14 Cho , biểu thức có giá trị a a A log A ln a B ln a A ln a log a B ln a C ln a D ln a Câu 15 Cho a 0, a �1 , biểu thức B 2ln a 3log a e có giá trị ln a log a e Câu 16 Cho a 0, b , viết log C 3ln a ab log a e D log a e x y log a log b 15 x y bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 3/17 A.3 B.5 C.2 D.4 0,2 �a10 � Câu 17 Cho a 0, b , viết log � � x log5 a y log5 b xy ? �b � 1 A B C D 3 3 Câu 18 Cho log x 3log3 log9 25 log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25 log a log 49 b Khi giá trị x : x a2 b3 C D x x a b b3 a2 Câu 20 Cho a, b, c 0; a �1 số ��, Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2a 6b B x B log a a D log a (b c) log a b log a c A log a a c c C log a b log a b Câu 21 Cho a, b, c 0; a �1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b B log a b.log b c log a c log b a C log ac b c log a b D log a (b.c) log a b log a c Câu 22 Cho a, b, c a, b �1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a log a b b B log a b log a c � b c log a c C log b c D log a b log a c � b c log a b Câu 23 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b log a c � b c B log a b log a c � b c C log a b c � b c D a b a c � b c Câu 24 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b log a c � b c D a a C log a b log a c � b c D log a b � b Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) là: 1 B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b log a c � b c B log a b log a c � b c C log a b log a c � b c D log a b log a c � b c Câu 27 Cho a, b, c a �1 Khẳng định sau khẳng định sai ? b A log a (bc ) log a b log a c B log a ( ) log a b log a c c c C log a b c � b a D log a (b c ) log a b log a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log x log8 x 11 : A A 64 11 B C.8 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 4/17 Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x A B C.4 Câu 30 Cho a, b a, b �1 Biểu thức P log a b2 D 2 log a a có giá trị bao nhiêu? b2 A B.3 C.4 D.2 Câu 31 Cho a, b a, b �1 , biểu thức P log a b log b a có giá trị bao nhiêu? A.6 B.24 C.12 Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 3 2log16 là: A 20 B.40 C 45 Câu 33 Giá trị biểu thức P log a a a a D 18 D 25 53 37 B C.20 30 10 Câu 34 Giá trị biểu thức A log 2.log 3.log log16 15 là: A C �a 3 a a � �là: Câu 35 Giá trị biểu thức log � � a4 a � a � � 211 A B C 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? A A log B B log C Cả hai số D 15 D D 91 60 D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000 �log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log3 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x là: A B 25 C 25 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log9 x D 3 : A 3 B 25 C D Câu 41 Cho log3 x log a log b a, b Giá trị x tính theo a, b là: A ab B a 4b C a 4b7 D b định sau ? A x y B x y C x y D x y 2 Câu 42 Cho log x y log xy xy Chọn khẳng định khẳng http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 5/17 Câu 43 Cho log y x log 4 =1 y 0, y x Chọn khẳng định khẳng y định sau? 3 y C x y 4 Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? A x y B x 2 A log a x log a x x D x 4 y B log a xy log a x log a y C log a xy log a x log a y xy D log a xy log a x log a y xy 2 Câu 45 Cho x, y x y 12 xy Khẳng định sau khẳng định ? �x y � A log � B log ( x y ) (log x log y ) � log x log y � � C log ( x y ) log x log y D 4log ( x y ) log x log y 2 Câu 46 Cho a,b a b 7ab Khẳng định sau khẳng định ? �a b � B 4log � � log a log b �6 � �a b � �a b � C log � D log � � (log a log b) � 3(log a log b) �3 � �3 � Câu 47 Cho log a Khi giá trị log 18 tính theo a là: A log(a b) log a log b a 2a C 2a D a 1 a 1 Câu 48 Cho log a Khi giá trị log 1250 tính theo a : A a B 4a 4a B 2(1 4a) C 4a D 2 Câu 49 Biết log m , giá trị log 49 28 tính theo m là: A m2 1 m 4m 2m B C D 2 Câu 50 Biết a log 5, b log ; giá trị log10 15 tính theo a là: A ab ab ab a(b 1) B C D a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 51 Cho a log 15; b log 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : A A 2(a b 1) B 2(a b 1) C 2(a b 1) D 2(a b 1) Câu 52 Biết log a , giá trị log15 75 tính theo a là: 2a 2a 1 a B C D 1 a a 1 2a Câu 53 Biết log a , giá trị log tính theo a là: A A 2a B a C a D 4a 27 tính theo a là: 25 3a 3a a A B C D 2a a 3a Câu 55 Biết a log 5, b log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : Câu 54 Biết log a , giá trị log A ab b B ab a 1 C b 1 a 1 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải a (b 1) ab Trang 6/17 Câu 56 Cho log12 27 a Khi giá trị log 16 tính theo a là: 4a 2a 4 a 4 a B C D 3 a 3 a 3 a 3 a Câu 57 Cho lg a, lg b Khi giá trị log125 30 tính theo a là: A A 1 a 3 b B a 3b C a 3b Câu 58 Cho log a b Giá trị biểu thức A log b a a 3 a D b tính theo a là: a 3 B C D 3 4 Câu 59 Cho log 27 a, log8 b, log c Giá trị log 35 tính theo a,b,c là: A C ac b D 3ac 3b 3 a 1 c 1 Câu 60 Cho x 2000! Giá trị biểu thức A là: log x log x log 2000 x A ac 1 c B ac 1 b D 2000 Câu 61 Biết a log 12, b log12 24 Khi giá trị log 54 168 tính theo a là: ab a ab a(8 5b) a (8 5b) D B C A a (8 5b) a(8 5b) ab a ab a 2b Câu 62 Biết log a b 2,log a c 3 Khi giá trị bieeur thức log a bằng: c A 20 B C 1 D 23 Câu 63 Biết log a b 3,log a c 4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: B 1 A C 16 B 5 C 16 Câu 64 Rút gọn biểu thức A log a a3 a a , ta kết là: A 35 C 10 10 a a3 a Câu 65 Rút gọn biểu thức B log , ta kết : a4 a a A 37 10 B D 48 D 10 91 60 16 B C D 60 91 16 a log 5, b log log a , b Câu 66 Biết tính theo : Khi giá trị A ab B C a b D a b ab a b a log 3; b log 5; c log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính Câu 67 Cho theo a, b, c là: A 2ac abc 2c 2ac ac B C D abc 2c 2ac abc 2c abc 2c Câu 68 Cho a log 2; b log Khi giá trị log 72 tính theo a, b : A A 3a 2b B a b C 3a 2b D 6ab http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 7/17 Câu 69 Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab 5( a b) 1 B 5ab a b C ab 5(a b) D 5ab a b Câu 70 Biết log3 log log y , giá trị biểu thức A y là: A.33 B 17 C 65 D 133 Câu 71 Cho log x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x �log x B log x log x C log x log x D log x log x Câu 72 Cho x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log B C log x 1 log5 2 Câu 73 Trong bốn số log 2log ,3 log 2 0,5 �1 � �1 � , � � , � � số nhỏ 1? 16 � �4 � � 0,5 �1 � A � � 16 � � log x log x D log log3 log x log x log B 2log3 C log �1 � D � � �4 � Câu 74 Gọi M 3log0,5 ; N = 3log0,5 13 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M N B N M C M N D N M � � � � 2sin � log � cos �có giá trị bằng: Câu 75 Biểu thức log � � 12 � � 12 � B 1 C.1 D log Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x ) log ( x m) xác định với A 2 x �(3; �) ? A m 3 B m 3 C m �3 D m �3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x) log (3 x)( x 2m) xác định với x �[ 4;2] ? B m � C m D m �1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f ( x) log3 (m x)( x 3m) xác định với A m �2 x �(5;4] ? C m D m �� 3 Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? A m �0 B m A n log log 432 B n log log 432 C n log log 432 D n log log 432 n c� n b� c hai n c� n b� c hai n b� c hai Câu 80 Cho số thực a,b,c n b� c hai thỏa mãn: a log 27, b log 11 49, c log11 25 11 Giá trị biểu thức A a (log3 7)2 b (log7 11) c (log11 25) là: A 519 B.729 C 469 D.129 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C log a b log b a log a b log ab b log a b là: http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 8/17 A log a b B log a b C log a b D log a b Câu 82 Cho a,b,c đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b c a b A log a ;log b ;log c B log a ;log b ;log c b b c c a a b b c c a a c a b c a b C log a ;log b ;log c 1 D log a ;log b ;log c b b c c a a b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x y cho P x y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x log y không xác định B log ( x y ) C log ( x y ) D log ( x y ) Câu 84 Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log a log a log a.log3 a.log a A B.1 C.2 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 9/17 A A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C B D B B A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Biểu thức f ( x) xác định � x � x Ta chọn đáp án A 2 Câu Biểu thức f ( x) xác định � x � x �(2; 2) Ta chọn đáp án A x 1 � x �(�; 3) �(1; �) Ta chọn đáp án B 3 x Câu Biểu thức f ( x) xác định � x x � x �(0; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x) xác định � Câu Biểu thức f ( x) xác định � x3 - x x � x �( 1;0) �(2; �) Ta chọn đáp án C Câu Ta có A a log log a 2log a a log a 16 16 Ta chọn đáp án B Câu Ta nhập vào máy tính biểu thức log 12 3log log 15 log 150 , bấm =, kết B Ta chọn đáp án D a a a1/2 Câu +Tự luận P log 12 3log log 15 log 150 log 12 log 53 log (15.150) 12 2.53 3 15.150 Đáp án B +Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết log 1 Câu Ta có D log a3 a log a a Ta chọn đáp án B 3 Câu 10 Ta nhập vào máy tính biểu thức: log 36 log 14 3log 21 bấm = , kết C 2 Ta chọn đáp án A Câu 11 Ta có E a 4log a2 a log a a loga 25 25 Ta chọn đáp án C Câu 12 + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log3 6 log log log 5 Ta chọn đáp án D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 10/17 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu 13 + Tự luận : Đưa số so sánh 1 Ta thấy log 17 log 15 log log 12 log5 log Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số cịn lại, kết giữ ngun số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu 14 +Tự luận : Ta có A ln a ln a.log a e log 2a e ln a log 2a e ln a 2ln e ln a Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 15 +Tự luận : Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a lấy biểu thức cho Ta có B ln a 3log a e 3log a e ln a 3ln a trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 16 Ta có: log ab 2 log3 (a 3b)15 log3 a log3 b � x y Ta chọn đáp án D 15 0,2 �a10 � 1 Câu 17 Ta có : log � � log (a 2 b ) 2log5 a log5 b � x y Ta chọn đáp án C 6 �b � 40 40 �x Câu 18 Ta có: log x log log3 log3 log3 Ta chọn đáp án B 9 a2 b3 log a log 49 b log a log b3 log � x Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b log a b c a , Câu 22 Câu D sai, khẳng định a � log a b log a c � b c Câu 19 Ta có: log c Câu 23 Câu C sai, log a b c � b a Câu 24 Câu D sai, 3�a a (do a 1) Câu 25 Ta có log3 (log a ) � log a � a Ta chọn đáp án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 11/17 Câu 27 Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log X log X log8 X vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với x 64 kquả Ta chọn D đáp án Câu 29 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log x vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án a P log a b log a b log a Câu 30 +Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A log a a b b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a b , nhập biểu thức log a b log a a vào máy bấm =, kết P Ta chọn đáp án D b2 Câu 31 + Tự luận : Ta có P log a b log b a 2.3.4 24 Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b , nhập biểu thức log a b3 log b a vào máy bấm =, kết P 24 Ta chọn đáp án B Câu 32 + Tự luận : 43log8 3 2log16 2log 3.2log 45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log8 3 2log16 vào máy, bấm =, kết 45 Ta chọn đáp án C 37 37 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a , nhập biểu thức Câu 33 +Tự luận : log a a a a log a a 10 log a a a a vào máy bấm =, kết P 37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập biểu thức Câu 34 +Tự luận : A log16 15.log15 14 log 4.log 3.log log16 log3 2.log 3.log log16 15 vào máy bấm =, kết A Ta chọn đáp án D 91 �a 3 a a � 91 60 log a � Câu 35 +Tự luận : log � a � a a � 60 a � � +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a , nhập biểu thức �a 3 a a log � � a4 a a � � 211 �vào máy bấm =, kết Ta chọn đáp án C � 60 � http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 12/17 Câu 36 Ta có: log log3 1, log log 2 2 Câu 37 2000 1999.2001 � log 2000 2000 log 2000 2001.1999 � log 2000 2001 log 2000 1999 � log1999 2000 log 2000 2001 Câu 38 Ta có log log 3=1=log 2< log log3 11 Câu 39 log x � x � x 25 3 � log x log3 x � x 2 7 Câu 41 Ta có log a log b log (a b ) � x a b Ta chọn đáp án C Câu 40 log x log x 2 2 2 Câu 42 Ta có: log x y log xy � log x y log 2 xy � x y 2xy � x y Câu 43 log y x log 4 y =1 � log 1� x y y yx Câu 44 Do x , y � log a xy log a x log a y , ta chọn đáp án D Câu 45 Ta có : Chọn B đáp án đúng, x y 12 xy � ( x y ) 16xy � log (x y) log 16xy � 2log ( x y) log x log y � log ( x y) log x log y Câu 46 Ta có: Chọn C đáp án đúng, a b ab � (a b) 9ab � log(a b) log 9ab � 2log(a b) log log a log b � log ab (log a log b) Câu 47 +Tự luận : Ta có : a log log (2.3) log � log Suy log 18 log (2.3 ) log a 1 2a 2 Ta chọn đáp án A a 1 a 1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 18 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D 1 4a 4 Câu 48 +Tự luận : Ta có : log 1250 log 22 (2.5 ) log (2.5 ) 2log Ta chọn 2 đáp án A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log7 cho A http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 13/17 Lấy log 49 28 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán log 5; log cho A, B Lấy log10 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +Tự luận : Ta có : a log 15 log (3.5) log � log a Khi : log 50 2log (5.10) 2(log log 10) 2( a b) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán log 15;log3 10 cho A, B Lấy log 50 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 53 Ta có: log log 2log a Ta chọn đáp án A 27 3a log3 27 log3 25 2log Câu 54 Ta có: log3 Ta chọn đáp án C 25 a a Câu 55 Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A, B Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56 Ta có: a log12 27 Câu 57 Ta có: log125 30 4 a log 27 3log 2a � log � log 16 log 12 log 3 a 3 a lg 30 lg 1 a lg125 lg b Câu 58 Ta có : log a b � b a a 1 b a � a a � A Câu 59 Ta có log 27 a � log3 3a, log b � log � log 35 ac b 1 c 3b � log 3ac c Câu 60 Ta có: A log x log x log x 2000 log x 1.2.3 2000 log x x http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 14/17 Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán log 12; log12 24 cho A, B Lấy log 54 168 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D a 2b log a a loga b3 log a c 3.2 4.(3) 20 Ta chọn đáp án A c4 1 2 Câu 63 Ta có log a a bc 2log a a log a b 2log a c 2.(4) 5 Ta chọn đáp án 3 B Câu 62 Ta có log a 37 Ta chọn đáp án A 10 91 Câu 65 Thay a e, sử dụng máy tínhsẽ kết B Ta chọn đáp án A 60 1 log 5.log ab Câu 66 Ta có: log log5 log5 (2.3) log log5 log log a b Câu 64 Thay a e, sử dụng máy tính kết A Câu 67 Sử dụng máy tính: gán log 3;log 5;log cho A, B, C Lấy log140 63 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán log 2;log cho A, B Lấy log 72 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB 5( A B ) , ta kết Vậy C đáp án Câu 70 Vì log log log y nên log (log y ) � log y � y � y 33 Đáp án A Câu 71 Vì log x � x Khi log5 x log x Chọn đáp án D Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 73 +Tự luận: log log3 Ta có: log 4;3 2log3 3 log3 2 �1 � , 4; � � 22log2 2log2 52 25 �4 � 0,5 �1 � 4 log 2 2log2 24 16 � � 2 16 � � Chọn : Đáp án D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 15/17 Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74 +Tự luận: log 0,5 13 Ta có log 0,5 13 log 0,5 � log 0,5 3 1 � N M 1 Chọn : Đáp án B + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B � � � � � � � � 2sin � log � cos � log � 2sin cos � log � sin � log 1 Câu 75 Ta có log � 12 � � 12 � � 12 � � 12 � 6� Chọn: Đáp án B Câu 76 Biểu thức f ( x) xác định � x m � x m Để f ( x ) xác định với x �(3; �) m �3 Ta chọn đáp án C Câu 77 Thay m vào điều kiện (3 x )( x 2m) ta (3 x)( x 4) � x �(4;3) mà [ 4; 2] �( 4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C Câu 78 - Thay m vào điều kiện ( m x )( x 3m) ta (2 x)( x 6) � x �(2;6) mà (5;4] �(2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m 2 vào điều kiện ( m x)( x 3m) ta (2 x)( x 6) � x �(6; 2) mà (5;4] �(6; 2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D Câu 79 +Tự luận: Đặt - log log 432 m Ta có: log n c� n b� c hai 2 Ta thấy : 22 , 2 m 22 2 m � n �1 � �� �2 � , , �1 � �� �2 � n 22 Do ta được: 2 m n � m n Vậy n log log 432 Đáp án B n c� n b� c hai +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n Nhập biểu thức log log 2 ( có dấu ) vào máy tính ta thu kết – Vậy chọn B Câu 80 Ta có a log3 log3 b log7 11 log 11 c log11 25 log11 25 27 log3 49log7 11 11 log11 25 112 25 469 Suy : Đáp án C Câu 81 C log a b log b a log a b log ab b log a b http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 16/17 log a b 1 log 2a b log a b 1 � log 2a b � � log a b � log a b � � log a b � � log a b log a b � log a b � log a b � � 1 log a b b c b � c� c �c � log a � � log a � log a2 � log a � log a2 c b c � b� b �b � * log a b.log b c.log c a � log a b.log b a log a a Câu 82 * log a * Từ kết ta có : c a b � b c a� log log 2b log 2c � log a log b log c � b c c a a c a a b� � bc a b Chọn : Đáp án A Câu 83 Vì x y nên hai số x y phải có số dương mà x y x nên suy x mà x nguyên nên x 0; �1; �2; + Nếu x suy y 1 nên x y + Nếu x y nên x y + Nếu x y nên x y + Nhận xét : x x y Vậy x y nhỏ Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*) � log a log 2.log a log5 2.log a log a.log 5.log a.log5 a � log a log log log a.log 5.log 52 a � log a log log log 5.log 52 a a 1 � a 1 � log a � � � 1 log3 log5 �� � � log log 2 � � � log a � log log log 5.log a log 5 5 � a5 � log � � Chọn: Đáp án A http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 17/17 ... án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 11/17 Câu 27 Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy... 49 b log a log b3 log � x Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b log a b c a , Câu 22 Câu D sai, khẳng định a � log... c D log a b � b Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) là: 1 B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b log a c � b c B log a b log a