Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Nội dung
CHỦ ĐỀ LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a �1 Số thỏa mãn đẳng thức a b được gọi là lôgarit số a của b và kí hiệu là log a b Ta viết: log a b � a b Các tính chất: Cho a, b 0, a �1 , ta có: log a a 1, log a log b a a b, log a (a ) 3.Lôgarit của một tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a �1, ta có log a (b1.b2 ) log a b1 log a b2 Lôgarit của một thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a �1 , ta có log a b1 log a b1 log a b2 b2 log a b b Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b 0, a �1 , với mọi , ta có Đặc biệt : với a, b 0, a �1 log a log a b log a b log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a �1, c �1 , ta có log c b log a b log c a 1 Đặc biệt : log a c và log a b log a b với �0 log c a Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là lôgarit số 10 Viết : log10 b log b lg b Đặc biệt: log a n b Lôgarit tự nhiên là lôgarit số e Viết : log e b ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit Ví dụ : Cho a 0, a �1 , giá trị biểu thức a log a ? A 16 B C D Ví dụ : Giá trị biểu thức A log 12 3log log 15 log 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log a; log3 b Khi log6 tính theo a b ab A B C a + b D a2 b2 a b a b Tìm khẳng định biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a 0, b thỏa điều kiện a b 7ab Khẳng định sau đúng: http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 1/17 A 3log a b log a log b B log(a b) (log a log b) ab (log a log b) So sánh lôgarit với số lôgarit với C 2(log a logb) log(7ab) D log log log Ví dụ: Trong số 2log3 ;3 log 2 0,5 �1 � �1 � số nhỏ ;�� ;� � 16 � �4 � � log A log B 2log3 2 �1 � C � � �4 � log 0,5 �1 � D � � 16 � � http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 2/17 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log (2 x 1) xác định? �1 � � 1� �1 � A x �� ; �� B x ���; � C x ��\ � � D x �(1; �) � 2� �2 � �2 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x ) ln(4 x ) xác định? A x �(2; 2) B x �[ 2; 2] C x ��\ [ 2; 2] D x ��\ ( 2; 2) x 1 Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log xác định? 3 x A x �[ 3;1] B x ��\ [ 3;1] C x ��\ (3;1) D x �(3;1) Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x ) log (2 x x ) xác định? A x B x C 1 x D x x Câu Với giá trị biểu thức: f ( x ) log ( x x x ) xác định? A x �(0;1) B x �(1; �) C x �( 1;0) �(2; �) Câu Cho a 0, a �1 , giá trị biểu thức A a log a bao A.8 B.16 C.4 Câu Giá trị biểu thức B 2log 12 3log log 15 log 150 D x �(0; 2) �(4; �) nhiêu? D.2 bao nhiêu? A.5 B.2 C.4 D.3 Câu Giá trị biểu thức P 22 log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? A B C D D log a a 0, a � Câu Cho , biểu thức có giá trị bao nhiêu? a3 B A.3 D C 3 Câu 10 Giá trị biểu thức C log 36 log 14 3log 21 ? 1 A 2 B.2 C D 2 4log a a 0, a � Câu 11 Cho , biểu thức E a có giá trị bao nhiêu? A B 625 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? C 25 D 58 6 B log C log D log 6 Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? 1 A log B log C log 17 D log 5 12 15 2 a 0, a � A (ln a log e ) ln a log e Câu 14 Cho , biểu thức có giá trị a a A log A ln a B ln a A ln a log a B ln a C ln a D ln a Câu 15 Cho a 0, a �1 , biểu thức B 2ln a 3log a e có giá trị ln a log a e Câu 16 Cho a 0, b , viết log C 3ln a ab log a e D log a e x y log a log b 15 x y bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 3/17 A.3 B.5 C.2 D.4 0,2 �a10 � Câu 17 Cho a 0, b , viết log � � x log5 a y log5 b xy ? �b � 1 A B C D 3 3 Câu 18 Cho log x 3log3 log9 25 log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25 log a log 49 b Khi giá trị x : x a2 b3 C D x x a b b3 a2 Câu 20 Cho a, b, c 0; a �1 số ��, Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2a 6b B x B log a a D log a (b c) log a b log a c A log a a c c C log a b log a b Câu 21 Cho a, b, c 0; a �1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b B log a b.log b c log a c log b a C log ac b c log a b D log a (b.c) log a b log a c Câu 22 Cho a, b, c a, b �1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a log a b b B log a b log a c � b c log a c C log b c D log a b log a c � b c log a b Câu 23 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b log a c � b c B log a b log a c � b c C log a b c � b c D a b a c � b c Câu 24 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b log a c � b c D a a C log a b log a c � b c D log a b � b Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) là: 1 B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b log a c � b c B log a b log a c � b c C log a b log a c � b c D log a b log a c � b c Câu 27 Cho a, b, c a �1 Khẳng định sau khẳng định sai ? b A log a (bc ) log a b log a c B log a ( ) log a b log a c c c C log a b c � b a D log a (b c ) log a b log a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log x log8 x 11 : A A 64 11 B C.8 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 4/17 Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x A B C.4 Câu 30 Cho a, b a, b �1 Biểu thức P log a b2 D 2 log a a có giá trị bao nhiêu? b2 A B.3 C.4 D.2 Câu 31 Cho a, b a, b �1 , biểu thức P log a b log b a có giá trị bao nhiêu? A.6 B.24 C.12 Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 3 2log16 là: A 20 B.40 C 45 Câu 33 Giá trị biểu thức P log a a a a D 18 D 25 53 37 B C.20 30 10 Câu 34 Giá trị biểu thức A log 2.log 3.log log16 15 là: A C �a 3 a a � �là: Câu 35 Giá trị biểu thức log � � a4 a � a � � 211 A B C 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? A A log B B log C Cả hai số D 15 D D 91 60 D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000 �log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log3 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x là: A B 25 C 25 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log9 x D 3 : A 3 B 25 C D Câu 41 Cho log3 x log a log b a, b Giá trị x tính theo a, b là: A ab B a 4b C a 4b7 D b định sau ? A x y B x y C x y D x y 2 Câu 42 Cho log x y log xy xy Chọn khẳng định khẳng http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 5/17 Câu 43 Cho log y x log 4 =1 y 0, y x Chọn khẳng định khẳng y định sau? 3 y C x y 4 Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? A x y B x 2 A log a x log a x x D x 4 y B log a xy log a x log a y C log a xy log a x log a y xy D log a xy log a x log a y xy 2 Câu 45 Cho x, y x y 12 xy Khẳng định sau khẳng định ? �x y � A log � B log ( x y ) (log x log y ) � log x log y � � C log ( x y ) log x log y D 4log ( x y ) log x log y 2 Câu 46 Cho a,b a b 7ab Khẳng định sau khẳng định ? �a b � B 4log � � log a log b �6 � �a b � �a b � C log � D log � � (log a log b) � 3(log a log b) �3 � �3 � Câu 47 Cho log a Khi giá trị log 18 tính theo a là: A log(a b) log a log b a 2a C 2a D a 1 a 1 Câu 48 Cho log a Khi giá trị log 1250 tính theo a : A a B 4a 4a B 2(1 4a) C 4a D 2 Câu 49 Biết log m , giá trị log 49 28 tính theo m là: A m2 1 m 4m 2m B C D 2 Câu 50 Biết a log 5, b log ; giá trị log10 15 tính theo a là: A ab ab ab a(b 1) B C D a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 51 Cho a log 15; b log 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : A A 2(a b 1) B 2(a b 1) C 2(a b 1) D 2(a b 1) Câu 52 Biết log a , giá trị log15 75 tính theo a là: 2a 2a 1 a B C D 1 a a 1 2a Câu 53 Biết log a , giá trị log tính theo a là: A A 2a B a C a D 4a 27 tính theo a là: 25 3a 3a a A B C D 2a a 3a Câu 55 Biết a log 5, b log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : Câu 54 Biết log a , giá trị log A ab b B ab a 1 C b 1 a 1 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải a (b 1) ab Trang 6/17 Câu 56 Cho log12 27 a Khi giá trị log 16 tính theo a là: 4a 2a 4 a 4 a B C D 3 a 3 a 3 a 3 a Câu 57 Cho lg a, lg b Khi giá trị log125 30 tính theo a là: A A 1 a 3 b B a 3b C a 3b Câu 58 Cho log a b Giá trị biểu thức A log b a a 3 a D b tính theo a là: a 3 B C D 3 4 Câu 59 Cho log 27 a, log8 b, log c Giá trị log 35 tính theo a,b,c là: A C ac b D 3ac 3b 3 a 1 c 1 Câu 60 Cho x 2000! Giá trị biểu thức A là: log x log x log 2000 x A ac 1 c B ac 1 b D 2000 Câu 61 Biết a log 12, b log12 24 Khi giá trị log 54 168 tính theo a là: ab a ab a(8 5b) a (8 5b) D B C A a (8 5b) a(8 5b) ab a ab a 2b Câu 62 Biết log a b 2,log a c 3 Khi giá trị bieeur thức log a bằng: c A 20 B C 1 D 23 Câu 63 Biết log a b 3,log a c 4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: B 1 A C 16 B 5 C 16 Câu 64 Rút gọn biểu thức A log a a3 a a , ta kết là: A 35 C 10 10 a a3 a Câu 65 Rút gọn biểu thức B log , ta kết : a4 a a A 37 10 B D 48 D 10 91 60 16 B C D 60 91 16 a log 5, b log log a , b Câu 66 Biết tính theo : Khi giá trị A ab B C a b D a b ab a b a log 3; b log 5; c log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính Câu 67 Cho theo a, b, c là: A 2ac abc 2c 2ac ac B C D abc 2c 2ac abc 2c abc 2c Câu 68 Cho a log 2; b log Khi giá trị log 72 tính theo a, b : A A 3a 2b B a b C 3a 2b D 6ab http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 7/17 Câu 69 Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab 5( a b) 1 B 5ab a b C ab 5(a b) D 5ab a b Câu 70 Biết log3 log log y , giá trị biểu thức A y là: A.33 B 17 C 65 D 133 Câu 71 Cho log x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x �log x B log x log x C log x log x D log x log x Câu 72 Cho x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log B C log x 1 log5 2 Câu 73 Trong bốn số log 2log ,3 log 2 0,5 �1 � �1 � , � � , � � số nhỏ 1? 16 � �4 � � 0,5 �1 � A � � 16 � � log x log x D log log3 log x log x log B 2log3 C log �1 � D � � �4 � Câu 74 Gọi M 3log0,5 ; N = 3log0,5 13 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M N B N M C M N D N M � � � � 2sin � log � cos �có giá trị bằng: Câu 75 Biểu thức log � � 12 � � 12 � B 1 C.1 D log Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x ) log ( x m) xác định với A 2 x �(3; �) ? A m 3 B m 3 C m �3 D m �3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x) log (3 x)( x 2m) xác định với x �[ 4;2] ? B m � C m D m �1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f ( x) log3 (m x)( x 3m) xác định với A m �2 x �(5;4] ? C m D m �� 3 Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? A m �0 B m A n log log 432 B n log log 432 C n log log 432 D n log log 432 n c� n b� c hai n c� n b� c hai n b� c hai Câu 80 Cho số thực a,b,c n b� c hai thỏa mãn: a log 27, b log 11 49, c log11 25 11 Giá trị biểu thức A a (log3 7)2 b (log7 11) c (log11 25) là: A 519 B.729 C 469 D.129 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C log a b log b a log a b log ab b log a b là: http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 8/17 A log a b B log a b C log a b D log a b Câu 82 Cho a,b,c đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b c a b A log a ;log b ;log c B log a ;log b ;log c b b c c a a b b c c a a c a b c a b C log a ;log b ;log c 1 D log a ;log b ;log c b b c c a a b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x y cho P x y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x log y không xác định B log ( x y ) C log ( x y ) D log ( x y ) Câu 84 Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log a log a log a.log3 a.log a A B.1 C.2 D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 9/17 A A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A C B D B B A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Biểu thức f ( x) xác định � x � x Ta chọn đáp án A 2 Câu Biểu thức f ( x) xác định � x � x �(2; 2) Ta chọn đáp án A x 1 � x �(�; 3) �(1; �) Ta chọn đáp án B 3 x Câu Biểu thức f ( x) xác định � x x � x �(0; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x) xác định � Câu Biểu thức f ( x) xác định � x3 - x x � x �( 1;0) �(2; �) Ta chọn đáp án C Câu Ta có A a log log a 2log a a log a 16 16 Ta chọn đáp án B Câu Ta nhập vào máy tính biểu thức log 12 3log log 15 log 150 , bấm =, kết B Ta chọn đáp án D a a a1/2 Câu +Tự luận P log 12 3log log 15 log 150 log 12 log 53 log (15.150) 12 2.53 3 15.150 Đáp án B +Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết log 1 Câu Ta có D log a3 a log a a Ta chọn đáp án B 3 Câu 10 Ta nhập vào máy tính biểu thức: log 36 log 14 3log 21 bấm = , kết C 2 Ta chọn đáp án A Câu 11 Ta có E a 4log a2 a log a a loga 25 25 Ta chọn đáp án C Câu 12 + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log3 6 log log log 5 Ta chọn đáp án D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 10/17 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu 13 + Tự luận : Đưa số so sánh 1 Ta thấy log 17 log 15 log log 12 log5 log Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số cịn lại, kết giữ ngun số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số cịn lại; lặp lại đến có kết Câu 14 +Tự luận : Ta có A ln a ln a.log a e log 2a e ln a log 2a e ln a 2ln e ln a Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 15 +Tự luận : Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a lấy biểu thức cho Ta có B ln a 3log a e 3log a e ln a 3ln a trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 16 Ta có: log ab 2 log3 (a 3b)15 log3 a log3 b � x y Ta chọn đáp án D 15 0,2 �a10 � 1 Câu 17 Ta có : log � � log (a 2 b ) 2log5 a log5 b � x y Ta chọn đáp án C 6 �b � 40 40 �x Câu 18 Ta có: log x log log3 log3 log3 Ta chọn đáp án B 9 a2 b3 log a log 49 b log a log b3 log � x Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b log a b c a , Câu 22 Câu D sai, khẳng định a � log a b log a c � b c Câu 19 Ta có: log c Câu 23 Câu C sai, log a b c � b a Câu 24 Câu D sai, 3�a a (do a 1) Câu 25 Ta có log3 (log a ) � log a � a Ta chọn đáp án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 11/17 Câu 27 Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log X log X log8 X vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với x 64 kquả Ta chọn D đáp án Câu 29 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log x vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án a P log a b log a b log a Câu 30 +Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A log a a b b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a b , nhập biểu thức log a b log a a vào máy bấm =, kết P Ta chọn đáp án D b2 Câu 31 + Tự luận : Ta có P log a b log b a 2.3.4 24 Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b , nhập biểu thức log a b3 log b a vào máy bấm =, kết P 24 Ta chọn đáp án B Câu 32 + Tự luận : 43log8 3 2log16 2log 3.2log 45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log8 3 2log16 vào máy, bấm =, kết 45 Ta chọn đáp án C 37 37 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a , nhập biểu thức Câu 33 +Tự luận : log a a a a log a a 10 log a a a a vào máy bấm =, kết P 37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập biểu thức Câu 34 +Tự luận : A log16 15.log15 14 log 4.log 3.log log16 log3 2.log 3.log log16 15 vào máy bấm =, kết A Ta chọn đáp án D 91 �a 3 a a � 91 60 log a � Câu 35 +Tự luận : log � a � a a � 60 a � � +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a , nhập biểu thức �a 3 a a log � � a4 a a � � 211 �vào máy bấm =, kết Ta chọn đáp án C � 60 � http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 12/17 Câu 36 Ta có: log log3 1, log log 2 2 Câu 37 2000 1999.2001 � log 2000 2000 log 2000 2001.1999 � log 2000 2001 log 2000 1999 � log1999 2000 log 2000 2001 Câu 38 Ta có log log 3=1=log 2< log log3 11 Câu 39 log x � x � x 25 3 � log x log3 x � x 2 7 Câu 41 Ta có log a log b log (a b ) � x a b Ta chọn đáp án C Câu 40 log x log x 2 2 2 Câu 42 Ta có: log x y log xy � log x y log 2 xy � x y 2xy � x y Câu 43 log y x log 4 y =1 � log 1� x y y yx Câu 44 Do x , y � log a xy log a x log a y , ta chọn đáp án D Câu 45 Ta có : Chọn B đáp án đúng, x y 12 xy � ( x y ) 16xy � log (x y) log 16xy � 2log ( x y) log x log y � log ( x y) log x log y Câu 46 Ta có: Chọn C đáp án đúng, a b ab � (a b) 9ab � log(a b) log 9ab � 2log(a b) log log a log b � log ab (log a log b) Câu 47 +Tự luận : Ta có : a log log (2.3) log � log Suy log 18 log (2.3 ) log a 1 2a 2 Ta chọn đáp án A a 1 a 1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 18 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D 1 4a 4 Câu 48 +Tự luận : Ta có : log 1250 log 22 (2.5 ) log (2.5 ) 2log Ta chọn 2 đáp án A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log7 cho A http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 13/17 Lấy log 49 28 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán log 5; log cho A, B Lấy log10 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +Tự luận : Ta có : a log 15 log (3.5) log � log a Khi : log 50 2log (5.10) 2(log log 10) 2( a b) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán log 15;log3 10 cho A, B Lấy log 50 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 53 Ta có: log log 2log a Ta chọn đáp án A 27 3a log3 27 log3 25 2log Câu 54 Ta có: log3 Ta chọn đáp án C 25 a a Câu 55 Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A, B Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56 Ta có: a log12 27 Câu 57 Ta có: log125 30 4 a log 27 3log 2a � log � log 16 log 12 log 3 a 3 a lg 30 lg 1 a lg125 lg b Câu 58 Ta có : log a b � b a a 1 b a � a a � A Câu 59 Ta có log 27 a � log3 3a, log b � log � log 35 ac b 1 c 3b � log 3ac c Câu 60 Ta có: A log x log x log x 2000 log x 1.2.3 2000 log x x http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 14/17 Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán log 12; log12 24 cho A, B Lấy log 54 168 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D a 2b log a a loga b3 log a c 3.2 4.(3) 20 Ta chọn đáp án A c4 1 2 Câu 63 Ta có log a a bc 2log a a log a b 2log a c 2.(4) 5 Ta chọn đáp án 3 B Câu 62 Ta có log a 37 Ta chọn đáp án A 10 91 Câu 65 Thay a e, sử dụng máy tínhsẽ kết B Ta chọn đáp án A 60 1 log 5.log ab Câu 66 Ta có: log log5 log5 (2.3) log log5 log log a b Câu 64 Thay a e, sử dụng máy tính kết A Câu 67 Sử dụng máy tính: gán log 3;log 5;log cho A, B, C Lấy log140 63 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán log 2;log cho A, B Lấy log 72 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB 5( A B ) , ta kết Vậy C đáp án Câu 70 Vì log log log y nên log (log y ) � log y � y � y 33 Đáp án A Câu 71 Vì log x � x Khi log5 x log x Chọn đáp án D Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x 0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 73 +Tự luận: log log3 Ta có: log 4;3 2log3 3 log3 2 �1 � , 4; � � 22log2 2log2 52 25 �4 � 0,5 �1 � 4 log 2 2log2 24 16 � � 2 16 � � Chọn : Đáp án D http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 15/17 Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74 +Tự luận: log 0,5 13 Ta có log 0,5 13 log 0,5 � log 0,5 3 1 � N M 1 Chọn : Đáp án B + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B � � � � � � � � 2sin � log � cos � log � 2sin cos � log � sin � log 1 Câu 75 Ta có log � 12 � � 12 � � 12 � � 12 � 6� Chọn: Đáp án B Câu 76 Biểu thức f ( x) xác định � x m � x m Để f ( x ) xác định với x �(3; �) m �3 Ta chọn đáp án C Câu 77 Thay m vào điều kiện (3 x )( x 2m) ta (3 x)( x 4) � x �(4;3) mà [ 4; 2] �( 4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C Câu 78 - Thay m vào điều kiện ( m x )( x 3m) ta (2 x)( x 6) � x �(2;6) mà (5;4] �(2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m 2 vào điều kiện ( m x)( x 3m) ta (2 x)( x 6) � x �(6; 2) mà (5;4] �(6; 2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D Câu 79 +Tự luận: Đặt - log log 432 m Ta có: log n c� n b� c hai 2 Ta thấy : 22 , 2 m 22 2 m � n �1 � �� �2 � , , �1 � �� �2 � n 22 Do ta được: 2 m n � m n Vậy n log log 432 Đáp án B n c� n b� c hai +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n Nhập biểu thức log log 2 ( có dấu ) vào máy tính ta thu kết – Vậy chọn B Câu 80 Ta có a log3 log3 b log7 11 log 11 c log11 25 log11 25 27 log3 49log7 11 11 log11 25 112 25 469 Suy : Đáp án C Câu 81 C log a b log b a log a b log ab b log a b http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 16/17 log a b 1 log 2a b log a b 1 � log 2a b � � log a b � log a b � � log a b � � log a b log a b � log a b � log a b � � 1 log a b b c b � c� c �c � log a � � log a � log a2 � log a � log a2 c b c � b� b �b � * log a b.log b c.log c a � log a b.log b a log a a Câu 82 * log a * Từ kết ta có : c a b � b c a� log log 2b log 2c � log a log b log c � b c c a a c a a b� � bc a b Chọn : Đáp án A Câu 83 Vì x y nên hai số x y phải có số dương mà x y x nên suy x mà x nguyên nên x 0; �1; �2; + Nếu x suy y 1 nên x y + Nếu x y nên x y + Nếu x y nên x y + Nhận xét : x x y Vậy x y nhỏ Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*) � log a log 2.log a log5 2.log a log a.log 5.log a.log5 a � log a log log log a.log 5.log 52 a � log a log log log 5.log 52 a a 1 � a 1 � log a � � � 1 log3 log5 �� � � log log 2 � � � log a � log log log 5.log a log 5 5 � a5 � log � � Chọn: Đáp án A http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 17/17 ... án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa http://dethithpt.com – Website số chuyên đề thi file word có lời giải Trang 11/17 Câu 27 Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy... 49 b log a log b3 log � x Ta chọn đáp án D x b a Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Câu 21 Câu C sai, log ac b log a b c a , Câu 22 Câu D sai, khẳng định a � log... c D log a b � b Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) là: 1 B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b log a c � b c B log a b log a