Tuy nhiên xét nghiệm cũng cho những kết quả dương tính giả cho 2% những người khỏe mạnh tức là, khi một người khỏe mạnh được tiến hành thí nghiệm thì xác suất để ra kết quả dương tính là[r]
(1)TailieuVNU.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 —————————————– —————————— Môn thi: Xác suất - Thống kê Mã môn học: MAT1101 Số tín chỉ: Đề số Dành cho sinh viên hệ: Chính quy Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) —————————————————— Câu (3 điểm) Xét nghiệm máu cho khả phát đến 99% loại bệnh (tức người mắc bệnh xét nghiệm máu thì kết dương tính với xác suất là 0.99) Tuy nhiên xét nghiệm cho kết dương tính giả cho 2% người khỏe mạnh (tức là, người khỏe mạnh tiến hành thí nghiệm thì xác suất để kết dương tính là 0.02) Cho biết 1% dân số thực mắc loại bệnh này Một người xét nghiệm lần thấy lần có kết dương tính, lần âm tính Hỏi xác suất để mắc bệnh là bao nhiêu? (Gợi ý: Gs gọi H: "Sau lần xét nghiệm thì có lần dương tính" - Tính P (H|người đó mắc bệnh) và P (H|người đó không mắc bệnh) - Sau đó sử dụng công thức Bayes tính P (người đó mắc bệnh| H) =?, từ đó đưa kết luận.) Câu (3 điểm) Một cửa hàng có xe tải cho thuê Biết số khách có nhu cầu thuê xe ngày cửa hàng là ĐLNN X tuân theo phân bố Poisson với EX = Tính số xe cho thuê trung bình ngày cửa hàng (giả thuyết khách thuê xe) Câu (4 điểm) Cho X là ĐLNN liên tục tuân theo phân bố chuẩn với tham số µ = 1, σ = Tìm a cho P (X > a) = 0.75 Tính P (0 ≤ X ≤ 3) Tiến hành quan sát độc lập X Gọi Y là số lần X nhận giá trị đoạn [0, 3] Tính EY ————————–Hết————————– Sinh viên dùng tài liệu./ (2)