Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng: a Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: + Vị trí của các vân giao thoa:.. CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1.[r]
(1)CÔNG THỨC VẬT LÍ 12 CHUẨN CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ: Dao động điều hòa Con lắc lò xo: a) Biếu thức dao động: + Phương trình dao động: k m x = Acos(ωt + φ); với + Vận tốc dao động điều hòa: v = x’ = -ωAsin(ωt +φ) v = ωAcos(ωt + φ + ); v sớm pha so với li độ x + Chú ý: v A - Khi x = thì max - Khi x = ± A thì x = + Gia tốc dao động điều hòa: a = v’ = x’’ a = - ω 2Acos(ωt + φ) = - ω2x a = ω2Acos(ωt + φ + π) a ngược pha so với lí độ x a sớm pha so với vận tốc v + Chú ý: - Khi x = thì a = a A - Khi x = ± A thì max + Chu kì và tần số dao động điều hòa: t 2 - Chu kì: T = N - Tần số f = T 2 A x2 v2 2 + Hệ thức v, x và a: b) Con lắc lò xo: Lực đàn hồi: + Con lắc lò xo nằm ngang: - Lực đàn hồi: Fđh = F = - kx - Lực đàn hồi cực đại: Fmax = kA - Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin= + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: - Lực đàn hồi: Fđh = F = - k(Δl + x); với mg g l k : độ dãn lò xo vật vị trí cân - Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) - Lực đàn hồi cực tiểu: · Δl < A: Fmin= · Δl > A: Fmin = k(Δl - A) lmax lmin Với lmax = lcb + A; lmin = lcb – A; A = Tần số góc, chu kì và tần số: k m k ; T 2 ;f m k 2 m Nếu lắc lò xo treo thẳng đứng có thể tính: g l Ghép lò xo: + Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 ; 1 2 2 T T1 T2 1 ;T T12 T22 + Lò xo ghép nối tiếp: k k1 k2 Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo: m = m1 2 + m T T1 T2 Năng lượng: mv + Động năng: Wđ = kx + Thế năng: Wt = 1 W kA m A2 const 2 + Cơ năng: Con lắc đơn a) Con lắc đơn: mg s + Lực tác dụng: F = Pt = - l + Phương trình dao động: g l s = s 0cos(ωt + φ); α = α0cos(ωt + φ); với + Chu kì và tần số dao động: 2 l g T 2 ;f g 2 l b) Năng lượng: 2 + Thế : Wt = mgl(1 – cosα) = mgl m A2 cos (t ) = 2 mv m A2sin (t ) 2 + Động năng: Wđ = = + Cơ năng: 1 mv m A2 mgl 02 W= + mgl(1 – cosα) = c) Chú ý: + Chu kì lắc đơn phụ thuộc độ cao (2) R gh g0 Rh (độ sâu) h: + Chu kì lắc đơn phụ thuộc nhiệt độ dây l l0 t t0 treo: + Nếu lắc còn chịu thêm tác dụng ngoại l F T 2 gh g gh m lực F không đổi: + Con lắc đặt trên mặt phẳng nằm nghiêng góc α : l 2 gcos T= + Chu kì lắc đơn có độ dài l = l1 + l2 T T12 T22 d) Vận tốc: + Khi qua li độ góc α bất kì: v2α = 2gl(cosα – cosα0) + Khi qua VTCB: v2max = 2gl(1 – cosα0) + Khi qua vị trí biên: v = e) Sức căng dây: + Khi qua li độ góc α bất kì: T α = mg(3cosα – 2cosα0) + Khi qua VTCB: Tmax = mg(3 – 2cosα0) + Khi qua vị trí biên: Tmin = mgcosα0 Năng lượng dao động điều hòa: kx m A2 cos2 (t ) 2 + Thế : Wt = = mv m A2sin (t ) + Động năng: Wđ = = + Cơ năng: 2 1 mv kx m A2 kA2 W= + = Dao động tắt dần: 4 mg A k Độ giảm biên độ mỗi chu kì: Độ giảm xmax sau chu kì đầu tiên: 4F A1 m mg x k Tốc độ lớn khi: Tổng hợp dao động: Cho hàm dạng sin: x1 = Acos(ωt + φ1); x2 = Acos(ωt + φ2); Biểu thức dao động tổng hợp: x = Acos(ωt + φ); Trong đó Biên độ A tính bởi: A2 = A12 +A22 + 2A1A2cos(φ2 – φ1) Pha ban đầu φ tính bởi: A sin 1 A2 sin 2 tan A1cos1 A2 cos2 - Nếu Δφ = φ2 – φ1 = k2π thì A = A1 + A2 A A2 - Nếu Δφ = φ2 – φ1 = (2k +1 )π thì A = A A2 - Nếu Δφ = φ2 – φ1 bất kì: A A1 + A2 CHƯƠNG II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Sóng Phương trình sóng: + Bước sóng: λ là quãng đường mà sóng truyền chu kì dao động f + Tốc độ truyền sóng: v = T + Phương trình sóng O: u0 = Acosωt 2 t = Acos T = Acos2πft Phương trình sóng M, OM x : x t x t v 2 = Acos T uM = Acos 2 x 2 ft = Acos Phản xạ sóng Sóng dừng: + Phương trình sóng tổng hợp M sóng tới và sóng phản xạ truyền đến: 2 d cos(2 ft ) 2 u = 2Acos 2 d a A cos 2 Biên độ dao động: - Nếu d = k thì a = 0, M là nút 1 k thì a = 2A, M là bụng - Nếu d = + Điều kiện để có sóng dừng: - Đối với sợi dây có hai đầu cố định: l = k ; với k = 1, 2, 3…; (k là số bụng = số bó sóng) - Đối với sợi dây có đầu tự do: l = (2k + 1) ; với k = 0, 1, 2, 3…(k là số bó sóng nguyên) l = k ; với k = 1, 3, 5…; l = (2k – 1) ; với k = 1, 2, 3… (k là số bụng sóng = số bó sóng + 1) Giao thoa sóng: a) Sự giao thoa hai sóng mặt nước: (3) - Các nguồn S1 và S2 dao động theo phương trình 2 t u1 = u2 = Acosωt = Acos T - Dao động đến M có phương trình: t d 1 u1M = Acos2 T t d 2 u2M = Acos2 T - Tại M hai dao động có độ lệch pha: 2 d d1 cos Biên độ dao động M: AM = 2A Vị trí các cực đại giao thoa: Nếu Δφ = k2π d2 – d1 = kλ AM = 2A; với k = 0, 1, 2… Vị trí các cực tiểu giao thoa: Nếu Δφ = (2k + 1)π d2 – d1 = (2k + 1) ) AM = 0; với k = 0, 1, 2… = (k + b) Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2 S1S2 + Lập tỉ số: n = 2 / + Hai nguồn cùng pha: Số cực đại: N = 2n +1; với n là phần nguyên Số cực tiểu: N’ = 2n; với n làm tròn số + Hai nguồn ngược pha: Số cực đại: N = 2n; với n làm tròn số Số cực tiểu: N’ = 2n +1; với n là phần nguyên Sóng âm Nguồn nhạc âm: P P W St + Cường độ âm I = S 4 R I ; I + Mức cường độ âm: L(B) = lg I I L(dB) = 10lg + Nguồn âm là đẳng hướng, cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách: I A NB IB NA CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Dòng điện xoay chiều: a) Suất điện động xoay chiều: e = E 0sin(ωt + φ) ; E0 = NBS 2 ;f 2 với b) Điện áp xoay chiều Dòng điện xoay chiều: u = U0cos(ωt + φ1); i = I0cos(ωt + φ2) + φ = φ1 – φ2: độ lệch pha u so với i - Nếu φ > 0: u sớm pha so với i - Nếu φ < 0: u trễ pha so với i - Nếu φ = 0: u đồng pha so với i c) Các giá trị hiệu dụng: I0 - Cường độ hiệu dụng: I = E0 - Suất điện động hiệu dụng: E = U0 - Điện áp hiệu dụng: U = 2 Mạch điện xoay chiều: a) Chỉ có điện trở thuần: + i đồng pha so với u U + Định luật Ôm: I = R b) Chỉ có tụ điện: + i sớm pha so với u (u trễ pha so với i) U + Định luật Ôm: I = Z C T 1 + Dung kháng: ZC = C 2 fC c) Chỉ có cuộn cảm thuần: + i trễ pha so với u (u sớm pha so với i) U + Định luật Ôm: I = Z L + Cảm kháng: ZL = ωL = 2πfL Mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cộng hưởng điện: a) Quan hệ cường độ dòng điện và điện áp: + Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: U ;U U R2 U L U C I= Z + Tổng trở: Z R Z L ZC R L C + Độ lệch pha điện áp u so với cường độ dòng điện i: 2 (4) L C U L U C Z L ZC R R tanφ = U R L 0: C Nếu i trễ pha so với u (u sớm pha so với i) L 0: C Nếu i sớm pha so với u (u trễ pha so với i) b) Cộng hưởng điện: L 0 C + u không đổi , ω thay đổi Khi hay 2LC = cộng hưởng điện Khi đó: U Zmin = R Imax = R UL = UC; UR = U i đồng pha u + Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng điện: 1 0 LC ωL - C hay Công suất dòng điện xoay chiều Hệ số công suất: + Công suất dòng điện xoay chiều: P = UIcosφ + Điện tiêu thụ mạch điện: W = Pt R UR + Hệ số công suất: cosφ = Z U Điều kiện để công suất mạch đạt giá trị cực đại: + Nếu R, U = số Thay đổi L, C, U2 ω, f: P = Pmax = R ZL = ZC cosφ = + Nếu L, C, ω, U = số Thay đổi R: U2 Z ZC P = Pmax = R R = L Z=R 2 cosφ = + Tính C theo R, L, ω để UCmax: Z L2 R L C R L2 Z = ZL U Cmax C U Z L2 R U Cmax R 2 2 U C U U R U L + Khi U Cmax 2L L R2 R C L C ; với + UCmax + Tính L theo R, C, ω để ULmax: Z C2 R L R 2C C Z = ZC U Lmax L U Z C2 R U Lmax R 2 2 U L U U R U C + Khi U Lmax 2L R C 2 2LC R C ; với + ULmax + Khi cuộn dây có điện trở r: U2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2; Ucd = Ur2 + UL2; U2 P Pmax R r Z L ZC 2R Máy phát điện: a) Suất điện động xoay chiều: Nếu Ф1 = Ф0cosωt thì e = ωNФ0cos(ωt - ); E0= ωNФ0 = ωNBS b) Tần số biến thiên f suất điện động: f = np; với n (vòng/giây); p: số cặp cực c) Các cách mắc: - Cách mắc tam giác: Ud = Up - Cách mắc hình sao: Ud = d) Công suất mạch điện xoay chiều ba pha: P = 3UpIpcosφ P = UdIdcosφ Động không đồng ba pha: Pi + Hiệu suất: H = P + Cảm ứng từ tâm stato: B = 1,5B0 + Mỗi cặp cực gồm cuộn dây Máy biến áp Truyền tải điện: U N2 U N1 + Sự biến đổi điện áp: U I1 N U I N1 + Nếu hao phí không đáng kể: P2 U cos + Công suất hao phí: Php = rI2 = r P Php P + Hiệu suất truyền tải: H = + Liên hệ điện áp và hiệu suất truyền tải: U' 1 H U 1 H ' (5) CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Phương trình dao động: q = q0cos(ωt + φ) i = -I0sin(ωt + φ) = I0cos(ωt + φ + ); với I0 = q0ω u = U0cos(ωt + φ) B = B0cos(ωt + φ + ) Các đặc trưng: 1 ; T 2 LC ; f 2 LC LC Năng lượng điện từ mạch dao động: + Năng lượng điện trường: q2 1 q2 WC Cu qu cos (t ) 2C 2C + Năng lượng từ trường: q02 2 WL Li LI sin (t ) sin (t ) 2 2C + Năng lượng điện từ toàn phần: W = WC + WL q 2 q02 1 W Li CU 02 LI 02 2C 2C 2 = số + Năng lượng hao phí tỏa nhiệt: CR CR U U0 2L P = RI2 = L Sóng điện từ: + Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng: cT 2 c LC ; đó c = 3.108 m/s là tốc độ ánh sáng chân không; T = f là chu kì dao động điện từ + Ghép tụ điện: 1 2 2 f1 f2 - Ghép song song: C = C + C f 1 - Ghép nối tiếp: C C1 C2 f2 = f12 + f22 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG Nhiễu xạ ánh sáng: c f + Bước sóng ánh sáng: Trong đó c = 3.108m/s: tốc độ ánh sáng chân không; f: tần số ánh sáng ' n + Trong môi trường có chiết suất n Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng: a) Giao thoa với ánh sáng đơn sắc: + Vị trí các vân giao thoa: D Vị trí các vân sáng: xk = k a ; với k = 0, ±1, ±2… D Vị trí các vân tối: xk’ = (k’ + ) a ; với k’ = 0, ±1, ±2… D + Khoảng vân: i = a + Công thức tính góc lệch cực tiểu lăng kính có góc chiết quang nhỏ: D = (n -1)A + Số vân sáng, vân tối miền giao thoa bề rộng L: L Lập tỉ số: n = 2i Số vân sáng: N = 2n + 1; với n là phần nguyên Số vân tối: N’ = 2n; với n làm tròn số b)Giao thoa với ánh sáng trắng: 0,38 m 0, 76 m + Số vân sáng điểm M có x = OM xa xa xa 0, 76 m k 0,38 m kD 0,38 D 0, 76 D Chọn k là số nguyên + Số vân tối điểm M có x = OM xa 0, 76 m 0,38 m (k ) D xa xa k 0,38 D 0, 76 D Chọn k là số nguyên k1 2 i2 k 1 i1 + Vân trùng: x = x 1 D 2 D x1 = k1 a = k2 a xn = nx1; với n = 0, 1, 2, 3… c) Sau khe S1 (hoặc S2) đặt bản song song, dày e, chiết suất n Độ dời hệ thống vân n 1 eD x a phía S1(hoặc S2): d) Nguồn S di chuyển theo phương S1S2, phía S1 đoạn y, hệ thống vân di chuyển đoạn: D x y D' Trong đó, D’ là khoảng cách từ nguồn S đến khe CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Hiện tượng quang điện ngoài: (6) + Lượng tử lượng: ε = hf h = 6,625.10-34 Js: số Plăng hc 0 A + Giới hạn quang điện: Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch nguyên tử hiđrô: + Công thức tính bán kính quĩ đạo dừng: r n = n2r0 ; với r0 = 5,3.10-11 m: bán kính Bo + Năng lượng phôtôn nguyên tử xạ: ε = E n – Em = hfnm hc hf max eU AK mv 2 + Ống Rơn-ghen: min + Sơ đồ mức lượng: P O N M L K + Mức lượng các quĩ đạo dừng: 13, (eV ) n En = ; với quĩ đạo K (n = 1); L (n =2); M (n =3); N (n = 4); O (n = 5); P (n = 6)… + Bán kính lớn vùng trên bề mặt anôt Uh R 2d U AK mà các êlectron tới đập vào: ; với d là khoảng cách anôt và catôt Đặc điểm ánh sáng huỳnh quang: λhq > λkt CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo hạt nhân nguyên tử Độ hụt khối: a) Cấu tạo hạt nhân: A Hạt nhân Z X có Z prôtôn và N = A – Z nơtron; Z: nguyên tử số; A: số khối Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15A1/3 m b) Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg Hệ thức Anh-xtanh: E = mc2 ; 1u = 931,5 MeV/c2 m N NA A Số nguyên tử m(gam): c) Khối lượng và lượng: m0 m v2 1 c ; + Khối lượng động: m0 : khối lượng nghỉ + Hệ thức khối lượng và lượng: m0 c v2 c ; ΔE = Δmc2 E = mc = Khi v = 0, lượng nghỉ: E0 = m0c2 Khi v << c; lượng toàn phần: m0 c m0v 2 W=E + Động năng: Wđ = K = (m – m0)c2 c) Áp dụng cho phôtôn: hc hf h hf m ph ; c c c ; m0ph = 1 d) Năng lượng liên kết: m Zm p A Z mn mX + Độ hụt khối: + Năng lượng liên kết: 2 Wlk Zm p A Z mn m X c Wlk = Δmc ; W lk A +Năng lượng liên kết riêng: Phóng xạ: a) Các loại tia phóng xạ: Tia α: các hạt nhân nguyên tử heli( He ) Tia β-: các êlectron( e ) Tia β+: các pôzitron( 1 e ) Tia γ: sóng điện từ có bước sóng ngắn(< 1011 m) b) Định luật phóng xạ Độ phóng xạ: + Định luật phóng xạ: Số hạt nhân còn lại: N(t) = N02-t/T = N0e-λt Số hạt nhân phân rã: ΔN(t) = N0 – N(t) = N0(1 – 2-t/T) = N0(1 – e-λt) Khối lượng hạt nhân còn lại: m(t) = m 02-t/T = m0e-λt Khối lượng hạt nhân phân rã: Δm(t) = m0 – m(t) = m0(1 – 2-t/T) = m0(1 – e-λt) t Công thức gần đúng: t << T thì e 1 t Phản ứng hạt nhân: Xét phản ứng: A + B C + D a) Các định luật bảo toàn: Định luật bảo toàn số nuclôn: A A + AB = AC + AD Định luật bảo toàn điện tích: ZA + ZB = ZC + ZD Định luật bảo toàn lượng toàn phần: (m A+mB)c2+WđA+WđB = (mC+mD)c2+WđC+WđD Định luật bảo toàn động lượng: (7) mA v A mB vB mC vC mD vD b) Năng lượng phản ứng hạt nhân: W = (m trước – msau)c2 = (Δmsau – Δmtrước)c2 + W > 0: tỏa lượng + W < 0: thu lượng + Chú ý: mtrước > msau (Δmsau > Δmtrước): phản ứng tỏa lượng: mtrước < msau (Δmsau < Δmtrước): để phản ứng xảy phải cung cấp cho các hạt A và B W lượng (8)