bo cong thuc vat li 12

- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực.. - Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường[r]

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; ( t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc;

1 Phương trình dao động

x Acos t

- Chu kỳ: T (s) - Tần số:

2 T

f (Hz)

- Nếu vật thực đ-ợc N dao động thời gian t thì: T t v fà N

N t

2 Phương trình vận tốc

v x' Asin t

- x = (VTCB) vận tốc cực đại: vmax A - x A (biên) v

3 Phương trình gia tốc

2

' cos

a v A t x

- x = A amax 2A

- x = a

Ghi chú: Liên hệ pha: v sớm pha

2 x;

a sớm pha

2 v;

a ngược pha với x

4 Hệ thức độc lập thời gian x, v a - Giữa x v: 2

2

2 v

x A

- Giữa v a:

2

2

2

max

a

v A v

5 Các liên hệ khác

- Tốc độ góc:

max max

v a - Tính biên độ

2 2 2

2 max

2 max

max

max

4

a v v

x k

W a

v a

v n S L A

6 Tìm pha ban đầu

2

A

2

A

3

A

3 A

2

A

O

A A2

2

A

A

v < φ = + π/2

v < φ = + π/4

v <

φ = + π/6

v = φ = v < φ = + π/3

v > φ = - π/6 v <

φ = + 2π/3

v > φ = - π/2

v > φ = - π/3

v > φ = - π/4 v <

φ = + 3π/4 v < φ = + 5π/6

v > φ = -5π/6

v > φ = - 3π/4

6 Thời gian ngắn để vật từ:

+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2):

t với

A x A x

2

1

cos cos

1,

+ x1 đến x2 (giả sử x1 x2):

t với

A x A x

2

1

cos cos

1,

7 Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình

- Tốc độ trung bình v S t

- Độ dời ∆x n chu kỳ 0;

quãng đường vật n chu kỳ S 4nA - Vận tốc trung bình v x

t

8 Tính quãng đường vật thời gian t

cos

-A A 2

A 2

A 2 2

A 3 2

+A

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12 * Phương pháp chung tìm quãng đường khoảng thời gian ta cần xác định:

- Vị trí vật lúc t = chiều chuyển động vật lúc đó;

- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với quãng thời gian nêu

trên cộng lại

 Tính quãng đường ngắn bé nhất vật khoảng thời gian t với

2

0 t T

Nguyên tắc:

+ Vật quãng đường -A - x0 O x0 +A

ngắn li độ điểm đầu điểm

cuối có giá trị đối smax

Công thức Quãng đường ngắn nhất: max sin

2 t

S A

+ Vật quãng đường -A - x0 O x0 +A

dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị

smin Smin

Công thức Quãng đường nhỏ nhất: cos

2 t

S A

 Trường hợp

2 T

t ta tách t nT t

2 *

T

n N và t :

+ Quãng đường lớn nhất: max 2 sin

2 t

S nA A

+ Quãng đường nhỏ nhất: 2 cos

2 t

S nA A

+ Tốc độ trung bình lớn thời gian t: max ax

tbm S v

t + Tốc độ trung bình nhỏ thời gian t:

min

tb S v

II - CON LẮC LÒ XO

l: độ biến dạng lò xo vật cân bằng;

k: độ cứng lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên lị xo

1 Cơng thức bản

- Tần số góc: k g m l ;

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l mg g2

k ;

+ Đặt lắc mặt phẳng nghiêng góc khơng ma sát: l mgsin

k

- ¸p dụng công thức chu kỳ tần số:

2 Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo + dao động thẳng đứng:

A l l l

A l l l

0 max

0

2

min max l l A + dao động phương ngang:

max

A l A

l l

l 3.GhÐp lß xo. - GhÐp nèi tiÕp:

n k k

k k

1 1

2

- GhÐp song song: k k1 k2 kn

- Gọi T1 T2 chu kỳ treo m vào lị xo k1 k2 thì:

+ Khi ghép k1 nối tiếp k2:

2 2

2 2

1 1

f f f

T T T

2

2

1 1

2

m l

T

k g

k g

f

+ Khi ghép k1 song song k2:

2 2

2 2

1 1

T T T

f f f

- Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lị xo k thì:

+ Khi treo vật m m1 m2 thì: 22

1 T

T T + Khi treo vật m m1 m2 thì:

2 2

1 T

T

T m1 m2

4 Cắt lò xo

- Cắt lị xo có độ cứng k, chiu di

0

l thành nhiều đoạn cã

chiều dài l1,l2, ,ln có độ cứng

t-ơng ứng k1,k2, ,kn liên hệ theo hệ thức: n nl k l

k l k

kl0 1 2

-Nếu cắt lũ xo thành n đoạn (cỏc lũ xo cú độ cứng k’): k' nkhay:

n f f

n T T

' '

5 Lực đàn hồi - lực hồi phục Nội

dung Lực hồi phuc

Lực đàn hồi Lò xo nằm

ngang

Lò xo thẳng đứng A ≥ ∆l A < ∆l Gốc Vị trí cân Vị trí lị xo chưa biến dạng Bản chất

hp dh

F P F Fđh = k (độ biến dạng)

Ý nghĩa và tác

dụng

- Gây chuyển động vật

- Giúp vật trở VTCB

- Giúp lị xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi lực kéo (hay lực đẩy) lò xo lên vật (hoặc điểm treo)

Cực đại

Fmax = kA Fmax = kA Fmax

= k(∆l + A) Cực tiểu

Fmin = Fmin = Fmin =

Fmin = k(∆l –

A) Vị trí

III - CON LẮC ĐƠN

1 Công thức

Dưới bảng so sánh đặc trưng hai hệ dao động

Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l)

VTCB

- Con lắc lò xo ngang: lò xo khơng giãn

- Con lắc lị xo thẳng đứng dãn

k mg l

Dây treo thẳng đứng

Lực tác dụng

Lực đàn hồi lò xo: F = - kx

x li độ dài

Trọng lực bi lực căng dây treo:

s l g m

F s li độ cung Tần số góc

m k

= g

l l

g Phương trình

dao động

x = Acos(ωt + φ) s = s0cos(ωt + φ)

Hoặc α = α0cos(ωt + φ)

Cơ

2 2

1

2

W kA m A W mgl(1 cos 0)

s20

l g m

- Chu kỳ dao động lắc đơn có chiều dài l1 l2 T1 T2

thì:

+ Chu kỳ lắc có chiều dài l l1 l2:

2 2

1 T

T T + Chu kỳ lắc có chiều dài l l1 l2:

2 2

1 T

T

T l1 l2

- Liên hệ li độ dài li độ góc: s l - Hệ thức độc lập thời gian lắc đơn: a = - 2s = - 2αl; 02 ( )2

v

S s

2

2

0

F mgsin mg mgs m 2s

l 3 Vận tốc - lực căng

+ Khi lắc vị trí li độ góc vận tốc lực căng tương ứng vật:

0

2 cos cos

3cos cos c

v gl

T mg Khi nhỏ:

2

0

2

0

3

2 c

v gl

T mg

+ Khi vật biên:

0

0 cos c

v

T mg ; nhỏ:

2

0

1 c

v

T mg

+ Khi vật qua VTCB:

0

2 cos cos c

v gl

T mg ; nhỏ:

0

2

1 c

v gl

T mg

4 Biến thiên chu kỳ lắc đơn phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu độ cao Thời gian nhanh chậm đồng hồ vận hành lắc đơn a.Công thức

* Gọi chu kỳ ban đầu lắc T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau

khi thay đổi T (chu kỳ chạy sai) T T T0: độ biến thiên chu kỳ

+ T đồng hồ chạy chậm lại; + T 0đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm thời gian N (1 ngày đêm 24 86400

N h s) bằng:

0 T N

T N

T T

b Các trường hợp thường gặp

Khi nhiệt độ thay đổi từt1 đến t2:

1 2 T

t T

N t

Khi đưa lắc từ độ cao h1đến độ cao h2:

0

T h

T R

h N

R

( h h2 h1)

Khi đem vật lên cao h 0, đem vật xuống độ cao thấp

h Ban đầu vật mặt đất h1 h h

Khi đưa lắc từ độ sâu h1đến độ sâu h2:

0

2

T h

T R

N h

R

( h h2 h1)

Khi đem vật xuống sâu h h2 h1 0, đem vật lên cao ban đầu h Ban đầu vật mặt đất h1 h h

c Các trường hợp đặc biệt

- Khi đưa lắc mặt đất (nhiệt độ t1) lên độ cao h (nhiệt độ t2):

0

1

T h

t

T R

Nếu đồng hồ chạy so với mặt đất thì:

0

1

0

T h

t

T R

- Khi đưa lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l khơng đổi) thì:

TĐ MT MT

TĐ MT

TĐ

M M R

R T

T

5 Con lắc đơn chịu tác dụng lực phụ không đổi

* Lực phụ fgặp nhiều toán là:

+ Lực quán tính Fq ma, độ lớn: Fq ma, (a gia tốc hệ quy chiếu)

+ Lực điện trường F qE, độ lớn: F qE,

10 khối lượng riêng môi truờng vật dao động, V thể tích vật

chiếm chỗ

Chu kỳ dao động trường hợp là:

g l T , g' gia tốc trọng trường hiệu dụng

* Tính g':

+ Trường hợp f P:

m f g g'  Lực quán tính: g' g a  Lực điện trường:

m E q g g' + Trường hợp f P:

m f g g'  Lực quán tính: g' g a  Lực điện trường:

m E q g g'  Lực đẩy Acsimét:

m Vg g g'

+ Trường hợp f P:

2

'

m f g g

 Lực quán tính: 2

' g a

g  Lực điện trường:

2

'

m qE g

g

Chú ý: + Trường hợp f Pthì góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng tính:

P f tan

11

cos

'

g l T

V - NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG

-Động năng: Wd mv2 m 2A2sin2 t

1

1

- Thế năng: Wt kx2 m 2A2cos2 t

1

1

- Động biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’ = T/2)

- Khoảng thời gian lần động liên tiếp T/4

cos

-A A 2

A 2

A 2 2

A 3 2

+A

T/4 T/12 T/6

Với T/8 T/8

T/6 T/12

1 Con lắc lũ xo (Chọn gốc VTCB) - Động năng:

2

mv

Wđ ; Thế năng:

2

kx Wt

- Cơ năng: W Wđ Wt 2 2

1

1

A m

kA

+ Vị trí vật Wđ nWt:

1 n

A x

Wđ = Wt Wđmax

Wt =

Wt = Wđ

Wđ = Wt

Wđ =

Wtmax

12 + Vận tốc vật lúc Wt nWđ:

1 max n A n v v

+ Động vật li độ x: 2 x A k Wđ

+ Tỉ số động năng: 2

2 x x A W W t đ

Con lắc đơn (Chän gèc thÕ VTCB) - ng nng:

2

mv

Wđ ; Thế năng: Wt mgl1 cos - Cơ năng: W Wđ Wt mgl1-cos

 Khi góc 0 bé thì: 2 t

W mgl ; 02

1

W mgl

2 + Vị trí vật

Wđ nWt:

1

0 n S

S

1

0 n + Vận tốc vật lúc

Wt nWđ:

1 max n v v n S + Động vật li độ :

2 2 2 2 S S m mgl Wđ

+ Tỉ số động năng: 2

2 2 2 S S S W W t đ

VI - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Phương phỏp giản đồ Frexnel

- Bài toán: Tổng hợp dao động điều hoà phương:

1

2 2

cos cos

x A t

x A t x Acos t

( ) )

)

13 Với

2 1

2 1

2

1 2

cos cos

sin sin

tan

cos

A A

A A

A A A A A

- Nếu biết dao động thành phần x1 A1cos t dao động

tổng hợp x Acos t dao động thành phần cịn lại

2

2 A cos t

x xác định:

1

1

1

2 2

cos cos

sin sin

tan

cos

A A

A A

AA A

A A

(với 1 2)

- Nếu dao động thành phần vuông pha thì: 22

1 A

A A

Tìm dao động tổng hợp xác định A cách dùng máy tính thực phép cộng:

+ Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R )

-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết

quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A )

+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =

Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ

+ Lưu ý Chế độ hiển thị hình kết quả: )

)

) )

14 Sau nhập ta ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị

VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN

- Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại: kA2 FCS

2

- Độ giảm biên độ sau dao động:

2

4FC

A

m k

FC

, FC lực cản Nếu Fc lực ma sát :

k N

A

- Số dao động thực được:

C

F A k A A N

4

' 1

Nếu Fc lực ma sát thì:

N kA N

4

'

- Thời gian từ lúc bị ma sát đến dừng lại ∆t = N’ T

- Dựa vào số dao động thực xác định số lần qua VTCB vật: n N' n,25 (n nguyên) số lần qua VTCB 2n; n,25 N' n,75 số lần qua VTCB vật 2n+1;

n,75 N' n số lần qua VTCB vật 2n+2 - Vị trí vật có vận tốc cực đại:

Fc = Fhp => μ.m.g = K.x0 => 0

mg x

k

- Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : v0 (A x ).0

VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG

15 - Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số (chu kỳ) ngoại lực tần

số (chu kỳ) dao động riêng hệ Chú ý: Chu kỳ kích thích

v l

T ; l khoảng cách ngắn mối ray tàu hỏa ổ gà đường …; Vận tốc xe để lắc đặt xe có cộng hưởng:

0

lf T

l v

IX – CON LẮCTRÙNG PHÙNG

- Để xác định chu kỳ lắc lò xo (hoặc lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác T T0

- Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều

- Thời gian hai lần trùng phùng:

0

T T

TT

Chú ý: + Nếu T T0 n 1T0 nT

+ Nếu T T0 n 1T nT0 (với * N

n )

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng; : bước sóng 1 Các cơng thức

- Liên hệ , v T (f): v f T

16 - Vận tốc truyền sóng biết quãng đường sóng truyền thời gian t S:

t S v

- Khoảng cách n gợn lồi liên tiếp d thì:

1 n

d

- n sóng qua trước mặt thời gian t thì:

1 n

t T - Phao nhô cao n lần thời gian t thì:

1 n

t T

2 Phương trình sóng

- Sóng truyền từ N qua O đến M, giả sử biểu thức Sóng O có dạng: )

cos(

0 A t

u , thì:

uM Acos( t x) uN Acos( t x')

- Độ lệch pha điểm phương truyền sóng cách đoạn d: d

 k2 hay d k điểm dao động pha  2k hay

2 2k

d điểm dao động ngược pha - Độ lệch pha điểm thời điểm khác nhau:

t2 t1

- Cho phương trình sóng u Acos( t kx) sóng truyền với vận tốc:

k v

Chú ý: Có tốn cần lập phương trình sóng điểm theo điều kiện ban đầu mà họ chọn ta lập phương trình sóng giống phần lập phương trình dao động điều hòa

) )

17

II – GIAO THOA SÓNG

1 Phương trình sóng tổng hợp điểm * Trường hợp tổng qt:

Phương trình sóng nguồn

u1 Acos(2 ft 1) u2 Acos(2 ft 2)

Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1M Acos(2 1)

d

u ft

2M Acos(2 2)

d

u ft

Phương trình sóng M:

2 1 2

2 cos[ ] cos

2

M

d d d d

u A ft

Biên độ dao động M:

]

2 cos[

2 d2 d1

A

AM với = -

CĐ bậc (k=0)

A

B

CT thứ (k=0)

CĐ bậc k=1

CT thứ ( k=1)

O

λ/2

Gợn lõm Gợn lồi

d1

18 2.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn:

Công thức tổng quát

* Số cực đại: (k Z)

2

l l

k

* Số cực tiểu: 1 (

2 2 k Z)

l l

k

Ta xét trường hợp sau đây:

a Hai nguồn dao động pha: = =2k * Số Cực đại: l k l (k Z) * Số Cực tiểu: -1 (k Z)

2

l l

k

Hay l k 0, l (k Z) b Hai nguồn dao động ngược pha: ==(2k+1)

* Số Cực đại: 1 (k Z)

2

l l

k

Hay l k 0, l (k Z) * Số Cực tiểu: l k l (k Z)

c Hai nguồn dao động vuông pha: =(2k+1) /2 (Số cực đại= Số cực tiểu)

* Số Cực đại: 1 (k Z)

4

l l

k * Số Cực tiểu: 1 (k Z)

4

l l

k

Hay l k 0, 25 l (k Z)

19 3 Tìm số cực đại , cực tiểu đoạn thẳng nối nguồn

' '

2 d k d d

d

(giả sử 1'

'

2 d d d

d )

- Xác định số điểm (số đường) cực tiểu đoạn AB (cùng phía so với đường thẳng 0102) số nghiệm k nguyên thỏa

mãn biểu thức:

2

1 2 1

' '

2 d k d d

d

(giả sử 1'

'

2 d d d

d )

Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực

đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN

+ Hai nguồn dao động pha: Cực đại: dM < k < dN

Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại: dM < (k+0,5) < dN

Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm + Hai nguồn dao động vng pha:

III – SĨNG DỪNG

- Biên độ sóng tới sóng phản xạ A biên độ dao động bụng sóng a =2A

- Bề rộng bụng sóng là: L = 4A

- Vận tốc cực đại điểm bụng sóng dây: vmax = 2A

- Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: uM Acos(2 ft d) u'M Acos(2 ft d )

20

os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )

2 2

M

d d

u Ac c ft A c ft

Chú ý:  Khoảng thời gian lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng T/2  Khoảng cách nút liền kề khoảng cách bụng liền kề

2

 Khoảng cách nút hc bụng

2

k

- Điều kiện để có sóng dừng sợi dây đàn hồi: + Có đầu cố định:

2 k

l (k N*) Số nút dây k 1; số bụng dây k

+ Có đầu cố định, đầu tự do:

4 2k

l (k N)

Số nút dây k 1; số bụng dây k

IV – SÓNG ÂM

1 Đại cương sóng âm

- Vì sóng âm sóng nên cơng thức sóng áp dụng cho sóng âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ nhiệt độ môi trường Biểu thức vận tốc không khí phụ thuộc nhiệt độ:

t v

v

v0 vận tốc truyền âm C

0 ; v vận tốc truyền âm t0C; 1 273K

-1

2 Các toán độ to âm

- Mức cường độ âm kí hiệu L, đơn vị ben (B) :

0

lg I L B

I - Nếu dùng đơn vị đêxiben :

0

10 lg I L dB

I ; 1B 10dB Với I cường độ âm (đơn vị

W/m , I0 cường độ âm chuẩn,

-12

0 10 W/m

I

3 Các tốn cơng suất nguồn âm

21 - Công suất nguồn âm đẳng hướng: P IS r2.I

(S diện tích mặt cầu có bán kính r khoảng cách tâm nguồn âm đến vị trí ta xét, I cường độ âm điểm ta xét)

- IA,IB cường độ âm điểm A, B cách nguồn âm khoảng rA, rB thì:

2

A B

B A

I r

I r

- Mối liên hệ cường độ âm biên độ sóng âm: 2

2 2

A A I I

- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần mức cường độ âm tăng (giảm) N lgk (B) N 10lgk (dB)

+ Trường hợp k 10n N n (B) N 10n (dB) 4 Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: + Dây đàn có đầu cố định:

Âm bản:

l v f

2

0 (còn gọi họa âm bậc 1)

hoạ âm bậc : f2 = 2f0;

họa âm bậc : f3 = 3f0 … ⟹ bậc n:

l v n fn

2 + Ống sáo:

Hở đầu: âm

l v f

4

0 (còn gọi họa âm bậc 1);

hoạ âm bậc f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n:

l v n fn

4

2

Hở đầu: âm

l v f

2

0 ;

hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n:

l v n fn

2

Chú ý: Đối với ống sáo hở đầu, đầu kín nút, đầu hở bụng sóng âm nghe to nút âm nghe bé

22 CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiu - Chu kì tần số quay khung:

2 ;

2

T f T

- BiĨu thøc cđa tõ th«ng qua khung d©y: NBScos t 0cos t

0 NBS: Từ thông cực đại gửi qua khung dây

- Biểu thức suất điện động xuất khung dõy dẫn: NBS t E t

t

e sin 0sin

víi E0 NBS 0: Suất điện động cực đại xuất khung

2 Điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều Dòng điện xoay chiều - Hiệu điện xoay chiều: u U0cos( t u)(V)

- Dòng điện xoay chiều: i I0cos( t i) (A)

Đại lượng u i gọi độ lệch pha u so với i + Nếu u sớm pha so với i góc

+ Nếu u trễ pha so với i

+ Nếu u (đồng) pha so với i Chú ý:

+ Nếu có điện áp xoay chiều (điện áp cực đại U0) đặt

vào hai đầu bóng đèn nêon mà đèn sáng lên điện áp u lớn giá trị u1 u U0 chu kỳ đèn sáng lên lần tắt lần Trong giây sáng lên tắt 2f lần

+ Các máy đo giá trị hiệu dụng đại l-ợng 3 Cỏc giỏ trị hiệu dụng

2 I

I ; ,

2

U E

U E

4 Các công thức khác

- TÝnh nhiƯt l-ỵng tỏa điện trở theo c«ng thøc: Q I2Rt

) )

23 (I giá trị hiệu dụng dòng điện chạy qua R thời gian t) - Điện trở đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện có chiều dài l, điện trở suất , diện tích tiết diện S:

S l

R ;

- Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng K kg

J c

nhận nhiệt

lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2, thì: Q mct2 t1

- Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian t từ t1 đến t2:

1 t

t

dq q

2

1 t

t

idt

5 Dòng điện xoay chiều mạch có điện trở R; có cuộn dây cảm L có tụ điện C

Chỉ có R Chỉ có L Chỉ có C Định luật

Ơm

R I U0R ,

IR UR

L

L I Z

U0 ,

L

L IZ

U

C

C I Z

U0 ,

C

C IZ

U

Trở kháng R ZL L

C Z

C Độ lệch pha

(u i)

φu – φi = φu – φi = + π/2 φu – φi = - π/2

Giản đồ véc tơ

Liên hệ

u i:

0

0 I

i U

u

1

2 2

I i U

u

1

2 2

I i U

u

II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

Các công thức

24 Các

mặt

Mạch RLC Mạch RL Mạch RC Mạch LC

Dạng mạch

Vectơ quay

Tổng trở Z =

2 L

) (Z

R ZC Z =

2 L

R Z Z =

C R Z Z = C L Z Z Góc lệch pha L C

Z - Z tan

R

0L 0C 0R

U - U tan

U

L C

R

U - U tan

U +

ZL >ZC:tính cảm kháng.

+ZL< ZC:tính dung kháng.

+ZL=ZC:cộng hưởng

L Z tan R 0L L 0R R U U tan U U

Mạch có tính cảm kháng: >

C Z tan - R 0C C 0R R U U tan -

-U U

Mạch có tính

dung kháng: <

tg

Định luật

Ôm Z

U I ; Z U I 0 Z U I ; Z U I 0 Z U I ; Z U I 0 Z U I ; Z U I 0 Công suất

P = UIcos P = RI2

P = UIcos P = RI2

P = UIcos P = RI2

P =

Điện năng

W = P t W = P t W = P t

25 2 Cộng hưởng điện

Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U hai đầu mạch thay đổi tần số góc cho ZL ZC hay

C

L , mạch xảy tượng đặc biệt, tượng cộng hưởng Khi đó:

+ Tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ Zmin R + Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại

R U Imax + Các điện áp tức thời hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có biên độ ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện trở điện áp hai đầu đoạn mạch

Điều kiện để xảy cộng hưởng :

C L

LC

3 Điều kiện để hai đại lượng thỏa mãn hệ thức pha + Khi hiƯu ®iƯn thÕ cïng pha víi dòng điện (cộng h-ởng): tan

R Z ZL C

hay ZL ZC

+ Khi hai hiƯu ®iƯn thÕ u1 và u2 cïng pha: tan tan

Sau lập biểu thức tan 1 tan 2 vào cân biểu thức ta tìm đ-ợc mối liên hệ

+ Hai hiệu điện có pha vuông góc:

tan tan

2

2

1

Sau lập biểu thức tan 1 tan 2 vào cân biểu thức ta tìm đ-ợc mối liên hệ

Tr-ờng hợp tổng quát hai đại l-ợng thoả mãn hệ thức ta sử dụng phương phỏpgiản đồ vectơ tốt nhất dựng cơng thức hàm số tan để giải tốn:

2

2

2

tan tan

tan tan

26 4 MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp)

Các dạng sau áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc nối tiếp

Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC hệ Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 =

Khi Z = Zmin = R ; I = Imax= U

R

cosφ = ; P = Pmax =

U R Dạng 2: Cho R biến đổi

Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?

Đáp : R = │ZL - ZC│,

2 Max

U

P = , cosφ =

2R

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r Hỏi R để công suất R cực đại

Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2

Dạng 4: Cho R biến đổi , với giá trị R1 , R2 mà P1 = P2

Hỏi R để PMax

Đáp R = │ZL - ZC│= R R1

Dạng 5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)

Hỏi C để PMax (cộng hưởng điện)

Đáp C1 C2

c L

Z + Z Z = Z =

2

Dạng 6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)

Hỏi L để PMax (cộng hưởng điện)

Đáp L1 L2

L C

Z + Z Z = Z =

2

Dạng 7: Hỏi với giá trị C điện áp hiệu dụng tụ điện UCmax

Đáp ZC =

2

L L

R + Z

Z , Khi

R C

L

M N B

27

2

ax

L CM

U R Z

U

R

2 2 2

ax ; ax ax

CM R L CM L CM

U U U U U U U U

Dạng 8: Hỏi với giá trị L điện áp hiệu dụng tụ điện ULmax

Đáp ZL =

2

C C

R + Z

Z , Khi

2

ax

C LM

U R Z

U

R

và 2 2 2

ax ; ax ax

L M R C L M C L M

U U U U U U U U

Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha

π

2 (vuông pha nhau) Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1

Dạng 10: Hỏi cho dòng điện khơng đổi mạch RLC tác dụng R, ZL, ZC?

Đáp : I = U/R ZL = ZC =

Dạng 11: Hỏi Với = = I P UR có

một giá trị IMax PMax URMax

Đáp : tần số f f f1

Dạng 12: Giá trị ω = ? IMax URmax; PMax cịn ULCMin

Đáp :

LC (cộng hưởng) Dạng 13: Hỏi: Hai giá trị :

1

P P

Đáp 02

Dạng 14: Hỏi Hai giá trị L :

1

L L

P P

Đáp 2

2

L L

C Dạng 15: Hỏi Hai giá trị C :

1

C C

P P

Đáp 2

1

1

C C L

Dạng 16: Hỏi Hai giá trị R :

1

R R

P P

Đáp R1R2 = (ZL ZC)2 R1 + R2= U

P

Dạng 17: Hỏi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R

Đáp: Khi ZL = ZC

28 5 Công suất mạch điện xoay chiều Hệ số cơng suất

- C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt mạch điện xoay chiều bất kỳ: P UIcos ; cos hệ số công suất

- Riêng víi m¹ch nèi tiÕp RLC:

2

2 R

R U

P I R U I

R

- HÖ sè công suất đoạn mạch nối tiếp RLC:

Z R U UR

cos

- Đối với động điện: P UIcos Pco I R2 ;

R điện trở động cơ, cos hệ số công suất động cơ, I cường độ dòng điện chạy qua động cơ, U điện áp đặt vào hai đầu động Pci cơng suất có ích động - Hiệu suất động điện:

os

ci P H

UIc

Chú ý: + Để tìm cơng suất hệ số cơng suất đoạn mạch đại l-ợng biểu thức tính phải có đoạn mạch

+ Trong mạch điện xoay chiều công suất tiêu thụ điện trở

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Máy phát điện xoay chiều pha

- Tần số dòng điện xoay chiều máy phát phát xoay chiều pha phát ra: f np đó: p số cặp cực từ, n số vịng quay roto giây 2 Máy phát điện xoay chiều ba pha

a Nguồn mắc theo kiểu:

+ hình sao: 0

3

d p

d p

I I I

U U

+ hình tam giác: d p

d p

I I

U U b Phối hợp mắc nguồn tải

29

3 p d

d p

U U

I I

Áp dụng cho tải B:

3

' '

p d

d p

U U

I I

► Nguồn tải mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:

p d

p d

U U

I

I

Áp dụng cho tải B: '

'

3

p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc hình tải mắc tam giác: Áp dụng cho nguồn A:

3 p d

d p

U U

I I

Áp dụng cho tải B: '

'

3 p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc tam giác tải mắc hình sao:

Áp dụng cho nguồn A:

p d

p d

U U

I

I

Áp dụng cho tải B:

3

' '

p d

p d

U U

30

IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Máy biến áp

a Gäi N1và N2 số vòng dây cuộn sơ cấp vµ thø

cấp; i i1, e e1, c-ờng độ suất điện độngtức thời

của mạch sơ cấp thứ cấp; r r1, u u1, 2làđiện trở

cuộn dây sơ cấp thứ cấp hiệu điệnthế tức thời hai đầu mạch sơ cấp thứ cấp Ta có liên hệ:

k N N e e

2

(k gọi hệ số MBA)

 ë cuén s¬ cÊp: u1 e1 i r1

 ë cuén thø cÊp: u2 e2 i r2

b Nếu điện trở cuộn dây không đáng kể:

Gäi U1 U2 điện áp hiệu dụng xuất hai đầu cuộn sơ

cp v th cp; I1 I2 c-ờng độ hiệu dụng dòng điện ca mch s

cấp thứ cấp mạch kÝn H lµ hiƯu st cđa MBA Ta cã liên hệ: 1

2

U N

U N

+ N2 N1 U2 U1, ta gọi MBA máy tăng

+ N2 N1 U2 U1, ta gọi MBA máy hạ

- Hiệu suất máy biến áp :

1 1

2 2

cos cos I U

I U

H

với cos 1 cos 2là hệ số công suất mạch sơ cấp thứ cấp - Nếu mạch sơ cấp thứ cấp có u i pha thì:

2 1 U I H

U I hay I H I U U

1 2

; Khi H 100% th× 2

1

U N I

U N I

c Nếu điện trở cuộn sơ cấp thứ cấp r1 r2, mạch

31 Quy ước:

2 N

= k N

- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = 1

2

2

k.R U

k (R + r ) + r

- Hiệu suất máy biến áp: H = 2

2

k R k (R + r ) + r

2 Truyền tải điện U

P, : công suất điện áp nơi truyền đi, P',U': công suất điện áp nhận nơi tiêu thụ; I: cường độ dòng điện dây, R: điện trở tổng cộng dây dn truyn ti

+ Độ giảm dây dẫn: U U U' IR + Công suất hao phí đ-ờng dây:

R

U P R

I P P

P

cos

' 2 2

2

+ Hiệu suất tải điện:

P P P P P

H' ' ,

Chó ý:

+ Chó ý ph©n biệt hiệu suất MBA H hiệu suất tải điện H' + Khi cần truyền tải điện khoảng cách l ta phải cần sợi dây dÉn cã chiỊu dµi 2l

32 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG

SÓNG ĐIỆN TỪ

i, I0: cường độ tức thời cường độ cực đại mạch; q, Q0: điện tích

tức thời điện tích cực đại tụ điện; u, U0: điện áp tức thời điện

ápcực đại tụ điện

1 Đại cương : Chu kỳ, tần số mạch dao động - TÇn sè gãc:

LC ; 0 Q I

- Chu kỳ dao động riêng:

0 2 I Q LC T

- Tần số riêng:

LC f

2

Chú ý: Nếu mạch dao động có từ tụ trở lên ta coi tụ tụ có điện dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau:

+ GhÐp nèi tiÕp:

n i i n C C C C

C

1 1

C C1,C2, ,Cn

+ GhÐp song song:

n i i n C C C C C

1 C C1,C2, ,Cn - Gọi T1 T2 chu kỳ dao động điện từ mắc cuộn cảm L lần

lượt với tụ C1 C2 thì:

+ Khi mắc L với C1 nối tiếp C2:

2 2 2 2 1 T T T f f f

+ Khi mắc L với C1 song song C2:

33

2 Nng lng ca mch dao ng

Năng l-ợng điện tr-ờng:

2

2

1 cos

2 2

tt

Q q

W Cu t

C C 02

2

i I L Năng l-ợng từ tr-ờng:

02sin2

2

dt

W Li LI t 2

0

2

u U C Năng l-ợng điện tõ:

2

0

1

2

dt tt

W W W CU LI

2

2

1 1

2 2

Q

Li Cu

C

- Liên hệ điện tích cực đại điện áp cực đại: Q0 CU0 - Liên hệ điện tích cực đại dịng điện cực đại: I0 Q0

- Biểu thức độc lập thời gian điện tích dịng điện: 2

2 2

i q Q 3 Quá trình biến đổi lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động có chu kỳ T tần số f Năng lượng điện trường và lượng từ trường (Wd, Wt) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’=

2

T

u

-U0 U0 2

0

U

2

U 2 2

0

U 3 2

+U0

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

T/6 T/12

Wtt = Wđt Wtmax

Wđ =

Wđt = Wtt

Wđt = Wtt

Wtmin =

Wđmax

)

34 Ghi chú:

- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt T/4

- Khi q cực đại u cực đại cịn i cực tiểu (bằng 0) ngược lại 4 Thu phát sóng điện từ

- Khung dao động phát thu sóng điện từ có b-ớc sóng: c.T c LC ;

c tốc độ truyền sóng điện từ chân khơng (c 3.108m/s) - Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 mạch chọn sóng chọn sóng có bước sóng:

C L c C

L

c 1 2

2

- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1 C2 C1 C2 mạch chọn

sóng chọn sóng có bước sóng:

2

1

2 c LC c LC

- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 có C thay

đổi từ C1 C2 C1 C2 mạch chọn sóng chọn sóng có bước sóng:

2

1

2 c LC c L C

 Gọi 1 2 là bước sóng mạch dao động hoạt động

khi dùng cuộn cảm L mắc với C1 C2 bước sóng

mạch dao động hoạt động mắc L với:

+ C1 // C2 :

2 2

2 2

1 1

f f f

+ C1 nối tiếp C2 :

2 2

2 2

1 1

f f f

- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1 C2

1 C

C mạch hoạt động với bước sóng khoảng

2

1 thì:

1 2

2 2

2

2

4

4 c C L c C

)

)

35 - Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 mạch hoạt động với bước sóng khoảng 1 2 1 2 thì:

1 2

2 2

2

2

4

4 c L C c L

Chú ý: Hai công thức cuối áp cho trường hợp L C số cịn bước sóng biến thiên 1 2

5 Mạch dao động tắt dần

- Khung dây có điện trở hoạt động nờncú

2 2

2 0

2

C U U RC

I R R

L Đó công suất toả nhiệt điện trở

- Năng l-ợng cần cung cấp khoảng thời gian t: A Q I2Rt 6 Dải sóng điện từ

Nội dung

SÓNG DÀI

SÓNG

TRUNG SÓNG NGẮN

SÓNG CỰC NGẮN Bước

sóng > 1000 m

1.000 m –

100 m 100 m – 10 m 10 m – 0,01m

Đặc điểm

- Có lựơng nhỏ, - khơng truyền xa mặt đất - bị nước hấp thụ

- Có lương lớn, - Truyền mặt đất

- Bị tầng điện ly hấp thụ vào ban ngày phản xạ vào ban đêm

- Có lượng lớn,

- Truyền địa điểm mặt đất

- Có khả phản xạ nhiều lần tầng điện ly mặt đất

- Có lương lớn lớn

- Truyền được mặt đất - Không bị tầng điện ly hấp thụ phản xạ có khả truyền xa theo đường thẳng

Ưng dụng

Dùng để thông tin nước

Dùng để thông tin vào ban đêm

Dùng để thông tin mặt đất

36 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG

1 Tán sắc ánh sáng

a Đối với lăng kính

- Cơng thức lăng kính:

A i i D

A r r

r n i

r n i

' '

' sin ' sin

sin sin

víi i, i’ lµ gãc tíi vµ gãc lã; A góc chiết quang; D góc lệch tạo tia tới tia ló - Tr-ờng hợp gãc nhá: D = (n - 1)A - Gãc lƯch cùc tiĨu

+ Khi có góc lệch cực tiểu, đ-ờng tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc chiết quang

+ KÝ hiƯu gãc lƯch cùc tiĨu lµ Dm, gãc tíi øng víi gãc lƯch cùc tiĨu lµ m

i , ta cã:

2 sin

sin

2 '

A n A D

A i D

A r r

m m m

- Góc lệch tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất lăng kính n1 n2 n1 n2 ): D n1 n2 A

- Bề rộng quang phổ liên tục chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính khoảng l:

lA n n

l t đ

(với nt nđ chiết suất ánh sáng tím ánh sáng đỏ lăng

kính A tính radian)

b Tán sắc từ môi trường sang môi trường khác

* Nếu dùngánh sáng đơn sắc thì:

37 + Bước sóng đơn sắc thay đổi

Vận tốc bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n: n

c v ;

n ' ;

trong c vận tốc bước sóng ánh sáng chân khơng + Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ 21

1

sin sin

n n n r i

+ Nếu ỏnh sỏng từ mụi trường chiết quang lớn sang mụi trường chiết quang nhỏ phải xác định igh:

1

sin

n n igh * Nếu dùngánh sáng trắng thì:

+ Có tượng tán sắc xuất chum quang phổ liên tục + Các tia đơn sắc bị lệch

- Tia đỏ lệch so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới c Thang sóng điện từ

10-11m 10-8 m 0,001m λ ↗(m)

f ↘(Hz)

2 Giao thoa ánh sáng

Gäi kho¶ng cách hai khe S1S2

a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe chắn D, b-ớc sóng ánh sáng

a Cỏc công thức

- Hiệu đường điểm có tọa độ x màn:

Sóng vơ tuyến Tia

hồng ngoại Ánh

sáng trắng Tia tử

ngoại Tia

X Tia

gama

0,4

μm 0,75

38 D

ax d d2 1

- V trớ vân sáng: ki a

D k x

Vân sáng bậc n ứng với k n - Vị trí v©n tèi:

2 2

2 k i

a D k

x hc

2 sk s k tk

x x

x  k vân tối bậc n ứng với k n 1;  k vân tối thứ n ứng với k n;

ví dụ: vân tối thứ ứng với k k=4 - Khoảng vân: i D

a - Bc sóng ánh sáng:

D ia

- Tần số xạ: f c

- Khoảng cách n vân sáng liêntiếp d thì:

1 n

d i - Khoảng cách vân sáng bậc k bằng: 2ki

b Số vân sáng, tối

 Tính số vân sáng, tối trường giao thoa L, có cách:  Cách 1:

+ Số vân sáng L số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

i L k i L

2

2

+ Số vân tối L số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức:

2 2

1

2 i

L k i

L

 Cách 2:

+ Số vân sáng: 2

i L

N ,

i L

39  Tính số vân sáng tối đoạn AB có tọa độ xA xBbất kỳ xA< xB

+ Số vân sáng đoạn AB số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thức: i

x k i

xA B

+ Số vân tối đoạn AB số nghiệm k nguyên thỏa mãn hệ thức:

1

1

i x k i

xA B

k Z

 Dịch chuyển hệ vân

Gọi: D khoảng cách từ khe tới

D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe

+ Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ

vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:

D

x d

D , d độ dịch chuyển nguồn sáng

+ Khi nguồn S dứng yên hai khe dịch chuyển theo phương

song song với hệ vân dịch chuyển chiều, khoảng vân i không đổi độ dời hệ vân là:

d D

D x

1

0 , d độ dịch chuyển hai khe S1 S2

e Giao thoa với ỏnh sỏng trắng ỏnh sỏng nhiều thành phần ►Đối với ánh sáng gồm nhiều thành phần đơn sắc (ỏnh sỏng đa sắc). - Vị trớ chồng chập (trựng) nhiều xạ:

x k1 k2 kn n

l k k

k

1 2

(*) ( l k

dạng tối giản

1

2 , k, l nguyên dương)

Từ suy ra:

n l k

n k k

2

40 Suy vị trí xạ trùng: 1 1

1 kni

a D kn a

D k x

- Các xạ trùng màu vân trung tâm cách khoảng đặn a

D k

d , k số biết (*)

Đối với ánh sáng trng 0,38 m 0, 76 m .

- BÒ réng vân sáng (quang ph) bậc k: k t k iđ it

a kD

x

- ánh sáng đơn sắc có vân sáng điểm xét: x k D xa

a kD,

k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình: 0,38 m xa 0, 76 m kD

- ánh sáng đơn sắc có vân tối điểm xét:

2

2

D xa

x k

a k D,

k đ-ợc xác định từ bất ph-ơng trình0, 38 0, 76

2

xa

m m

k D

Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ thành phần có nguồn sáng

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

0: giới hạn quang điện, f0: tần số giới hạn quang điện, : bước sóng

ánh sáng, f : tần số ánh sáng, A: Cơng thốt, v0max: vận tốc ban đầu cực đại, Ibh: cường độ dòng quang điện bảo hòa, Uh: điện áp(hiệu điện thế) hãm, h: số Flăng (h 6,625.1034Js) , c: vận tốc ánh sáng chân khơng (c 3.108m/s), e: điện tích electron (e 1,6.10 19C)

1 Các công thức tượng quang điện

41 + Năng lượng photon:

c m hc

hf ph

+ Động lượng photon:

c h c m

p ph ,

mph khối lượng tương đối tính photon

+ Giíi h¹n quang điện: hc

A

+ Ph-ơng trình Anhxtanh: 02

1 max

hf A mv ,

khối lượng electron m 9,1.10 31kg

+ Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) phát lượng xung E số photon phát giây bằng:

hc E hf

E E n

+ Vận tốc ban đầu cực đại:

m hc

v0max

1

+ Vật dẫn chiếu sáng: max

max

2

V e

mv

(Vmax điện cực đại vật dẫn bị chiếu sáng)

+ Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện thì:

02max max

1

Ed e mv

(dmax quãng đường tối đa mà electron rời xa Catot)

Chú ý:

+ Nếu chiếu vào Catôt đồng thời xạ 1, 2 thì tượng quang điện xảy xạ có bước sóng bé f f0 Nếu

2 xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé

+ Ban nõng cao

- Điện áp hÃm triệt tiêu dòng quang điện

42 - Cường độ dòng quang điện bão hòa:

I = ne (n: số electron anot s) - Tốc độ electron đến anod

Dùng định lý động WđA - Wđomax= eUAK

2 Chuyển động electron trường điện từ

a Chuyển động electron điện trng

+ Điện áp U tăng tốc cho electron: 2

v m

eU e 02

2

v me

(v0 v vận tốc đầu vận tốc sau tăng tốc e)

+ Trong điện tr-ờng đều: Fd e E Độ lớn: Fđ eE

Có trường hợp:

- Nếu v0 E: chuyển động chậm dần với gia tốc a eE

m

- Nếu v0 E: chuyển động nhanh dần với gia tốc a eE

m

- Nếu v0 E: chuyển động cong quỹ đạo Parabol + Theo phương x’x: thẳng đều: x = v0t

+ Theo phương y’y nhanh dần với gia tốc a eE

m

b Chuyển động electron từ trường

+ Trong từ tr-ờng đều: Bỏ qua trọng lực ta xét lực Lorenxơ: f evBsin = ma =

2

v m

R v B

 

,

+ Nếu vận tốc ban đầu vng góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động trịn với bán kính

R m v

e B; bán kính cực đại: eB mv

R 0max

43 + Nếu vận tốc ban đầu xiên góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động theo vòng xoắn ốc với bỏn kớnh ống vũng ốc:

sin

max

B e

mv R

3 Công suất nguồn sáng - dịng quang điện bão hồ - hiệu suất lượng tử

a C«ng st cđa nguån s¸ng P n IS

e H

I hc P P

n bh

n số photon nguồn sáng phát giây; l-ợng tử l-ợng (photon); (I cường độ chùm sáng, H hiệu suất lượng tử)

b C-ờng độ dòng điện bóo hũa

n e Hn e t

q

Ibh e

t N e I

n bh

e

N số electron đến Anụt thời gian t giõy, ne số êlectron đến Anôt giây

e điện tích nguyên tố e 1, 6.10 19C c HiƯu st l-ỵng tư

H n' Ibh

n P e

'

n số êlectron bứt khỏi Katôt kim loại giây n số photon đập vào Katôt giây

Chỳ ý: Khi dũng quang điện bão hồ n’ = ne

4 Chu kỳ, tần số, bước sóng tia X ống Rơn Ghen phát

- Gọi l-ợng electron chựm tia Catot cú đến đối õm cực làWđ, chùm đập vào đối âm cực chia làm phần: + Nhiệt l-ợng tỏa (Qi) làm nóng đối âm cực

44 Wđ Qi

Trong đó:  hf h c

(là lượng photon tia Rơnghen) 

2

2

2 mv

U e mv

Wđ

động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) U hiệu điện anốt catốt

v vận tốc electron đập vào đối catốt

v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0)

m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron

- Cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I ne , (n số e đập vào đối Catot 1s)

 Trường hợp bỏ qua nhiệt lượng tỏa đối âm cực: Ta cã: Wđ nghÜa lµ Wđ

c h Hay

đ W

hc

- ống Rơn Ghen phát xạ có b-ớc sóng nhỏ tồn l-ợng chùm tia Katot chuyển hoàn toàn thành l-ợng xạ Rơn Ghen Bước sóng nhỏ tính biểu thức dấu ‘=’ xảy ra:

đ W

hc

min

 Trường hợp toàn lượng electron biến thành nhiệt lượng:

- Nhiệt lượng tỏa đối Catot thời gian t: W = Q ⟺ RI2t = mc∆t

∆t: độ tăng nhiệt độ đối âm cực (anot) c: nhiệt dung riêng kim loại anot m: khối lượng anot

 Trường hợp tổng quát: - Hiệu suất ống Rơnghen:

đ i đ

đ W

45

5 Mẫu nguyên tử Bo

+ Khi nguyªn tử mức l-ợng cao chuyn xuống mức l-ợng thấp phát photon, ng-ợc lại chuyển từ mức l-ợng thấp chuyn lên mức l-ợng cao nguyªn tư sÏ hÊp thu photon

hf E

Ecao thâp

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn n2r0

Với r0 5,3.10 11m: bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

+ Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:

Thí dụ ε31 = ε32 + ε21

⟹

21 32 31

1 1

f31 f32 f21

+ Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:

2

13, ( ) n

E eV

n Với n N

*: lượng tử số

+ Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái bản)

Wcung cấp = E∞ - E1

 Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức:

2

2 n n

C

N n ; Cn2 tổ hợp chập n

+ Các dãy quang phổ (ban nâng cao)

Lymann

K M N O

L P

Balmer

Paschen

H H H H

n = n =

46 n1 1; n2 2, 3, 4, d·y Laiman (tư ngo¹i)

 n1 2; n2 3, 4, 5, d·y Banme (nh×n thÊy)

 n1 3; n2 4, 5, 6, d·y Pasen (hång ngo¹i)

CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

1 Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

- Hạt nhân nguyên tử phần lại nguyên tử sau loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu là:A

ZX , XA, X A

Trong đó: Z nguyên tử số hay số proton hạt nhân N: Số nơtron

A Z N: Số khối

- Kích thước (bán kính) hạt nhân: 15

10 ,

1 A

R m; với A số

khối hạt nhân

2 Đơn vị khối lượng nguyên tử

- Đơn vị khối lượng nguyên tử đơn vị Cacbon (kí hiệu u) 1u 1,66055.1027kg

- Ngoài theo hệ thức lượng khối lượng Anhxtanh, khối lượng đo đơn vị 2

c eV

2 c MeV

; 1u 931,5MeV/c2

3 Năng lượng liên kết – lượng liên kết riêng Hạt nhân A

ZX có khối lượng m cấu tạo Z proton N notron Các phép đo xác cho thấy khối lượng m hạt nhân A

ZX bé tổng khối lượng nuclon tạo thành hạt nhân A

ZX:

p m

m Zm Nm m m gọi độ hụt khối hạt nhân

- Năng lượng liên kết lượng liên kết riêng:

A

lk lkr

2 lk

W W

47 Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững

- Năng lượng nghỉ: E mc2, với m khối lượng nghỉ hạt nhân

4 Công thức Einstein lượng khối lượng

Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2

II - PHĨNG XẠ

- Số hạt nhân cịn lại: 0.2

t

t T

N N N e

- Khối lượng lại: T t t

e m m

m 02 0

Với T chu kỳ phóng xạ, số phóng xạ T

2 ln

- Số hạt nhân bị phân rã: N N0 e t T t

N0

t T: N N0 t

- Phần trăm số nguyên tử bị phân rã: T t t

e N

N

1

0

- Khối lượng bị phân rã: T t

t

e m m

m 0 0

- Phần trăm khối lượng bị phân rã: T t t

e m

m

1

0

- Số hạt sinh số hạt phóng xạ - Tính tuổi mẫu chất phóng xạ:

H H N

N

t 0

ln ln

1 - Khi có cân phóng xạ: 1N1 2N2

- Khối lượng: A N

N m

A

- Cho phương trình phóng xạ: X ZA Y Z A

Z

48 + Nếu ban đầu hạt X đứng yên tỉ số động năng:

Y Z Z Y

m m W W

+ Nếu hạt sinh có vận tốc thì:

Z Y Z Y

m m W W

- Cho lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ T, độ phóng xạ ban đầu H0 vào thể tích V chất lỏng, sau thời gian t0 lấy thể tích

v chất lỏng độ phóng xạ H Thể tích chất lỏng bằng:

T t t

H v H He

v H V

0

2

0

- Gọi N số xung phóng xạ phát ratrong thời gian t1, N' số xung phóng xạ phát thời gian t2 kể từ thời điểm sau thời điểm ban đầu khoảng thời gian t0, thì:

2

1

' t

t t

e e e

N N

+ Nếu t1 t2:

0 '

t e N N

+ Nếu t1,t2 T :

2

'

0

t t e N

N t

Chú ý:  Tuổi miếng gỗ xác định từ thời điểm chặt (chết) đến thời điểm ta xét

 Nếu khoảng thời gian khảo sát nhỏ so với chu kỳ bán rã (t T) ta vận dụng hệ thức gần ex x (khi x 1) Ở ta có: e t t t T nên

t e N

N 0 N0 t

Phần riêng ban nâng cao

+ Độ phóng xạ thời điểm t (đơn vị Becơren – Bq):

0

. t

H N N e T t

t

e H

H02 0 H0 N0 + Liên hệ khối lượng độ phóng xạ:

49 + Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 chu kỳ phóng xạ T tính đơn

vị giây(s)

III - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Phương trình phản ứng: 4

A

A A A

Z A Z B Z C Z D

1 Các định luật bảo toàn

+ Định luật bảo toàn số khối: A1 A2 A3 A4

+ Bảo tồn điện tích: Z1 Z2 Z3 Z4

+ Định luật bảo toàn động lượng: PA PB PC PD

+ Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Năng lượng tổng cộng phản ứng hạt nhân không đổi

Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân khơng có định luật bảo tồn khối lượng

2 Xác định lượng, toả hay thu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân

1

A

A A A

Z A Z B Z C Z D

Các hạt nhân A, B, C, D có:

Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3,

Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4

Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4

a Độ hụt khối: m m3 + m4 - m1 - m2

b Cơng thức tính lượng phản ứng hạt nhân:

Biết khối lượng W = (Mtrước – Msau) c2 Nếu Biết lượng liên kết W = Esau - Etrước

Biết độ hụt khối hạt W = ( msau - mtrước)c2

50 c Để biết phản ứng tỏa hay thu lượng:

Gọi tổng khối lượng hạt nhân vế phải m0, vế tạo thành m

Nếu:  m0 m Phản ứng toả lượng

Năng lượng tỏa phản ứng: W' m0 mc2

Năng lượng tỏa thường dạng động hạt Các hạt sinh bền hon hạt ban đầu  m0 m Phản ứng thu lượng

+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy (chính lượng thu vào phản ứng): Wmin m m0 c2 Năng lượng thu vào thường dạng

động hạt xạ

Các hạt sinh khơng bền hon hạt ban đầu + Nếu động hạt ban đầu W Wminthì:

W m m0 c2 W'

(W' động hạt sinh ra)

Tính động vận tốc hạt phản hạt nhân, sử dụng các cách sau:

 Dùng định luật bảo toàn lượng toàn phần: m m0 c2 W W'

(Sử dụng độ hụt khối hạt nhân: m0 mc2)

 Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng:

P PA B P PC D ⟺ PA PB PC PD Dùng phương pháp giải tốn vecto hình hoc

Từ suy đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp chiều chuyển động hạt so với phương đó…

Các trường hợp đặc biệt so sánh động hạt sinh ra: - Nếu hạt nhân ban đầu đứng yên thì:

' ' ' '

X Y Y X

m m W W

- Nếu hạt sinh có vận tốc thì:

' ' ' '

Y X Y X

m m W W

51 p2 = 2m Wđ

 Nhiệt tỏa đốt m kg chất đốt có suất tỏa nhiệt L bằng: Q Lm, L: suất toả nhiệt (J/kg)

 1KWh 3.600.000J

 Nước nặng 12D2O dùng để chiết suất đồng vị đơtri (12D) dùng làm nguyên liệu phản ứng nhiệt hạch có nước chiếm 0,015% khối lượng

* Các trường hợp đặc biệt thường gặp

+ Trước hết ta có định luật bảo tồn lượng

A + B ⟹ C + D

WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1)

+ Hai hạt sinh có vận tốc vng góc pC pD p2A pC2 pD2

⟹ mCWC + mDWD = mAWA (2)

T (1) (2) ta giải tìm WC WD

+ Một hai hạt sinh vng góc với hạt A pC pA p2D p2A pC2

⟹ mDWD - mCWC = mAWA (2)

Từ (1) (2) ta giải tìm WC WD

+ Hai hạt sinh giống hệt vec tơ p hạt đối xứngvà hợp

A

p với góc bằng Ta có cos

2 AC p

p ⟹

2

cos

2 AC AC m W

m W Nhờ ta tìm WC WD

+ Phóng xạ sinh hai hạt chuyển động ngược chiều

pC pD pC pD

Độ lớn pC = pD ⟺ mCWC = mDWD

C

p pA

D

p

A

p

C

p

D

p

C

p

A

p

D