Chú ý : Có thể dùng phương pháp mô tả bằng hình vẽ, trong các phương án tính toán trên, trong trường hợp xem xét theo một phía, ta đã bỏ qua vân trung tâm DẠNG 6 : Giao thoa với bản mỏn[r]
(1)TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 CHỦ ĐỀ : GIAO THOA ÁNH SÁNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN : A – GIAO THOA VỚI BỨC XẠ ĐƠN SẮC : DẠNG : Tìm khoảng vân i Tính trực tiếp từ các thông số , D, a : Công thức áp dụng : = Chú ý : (µm), D (m), a (mm) thì đơn vị i (mm) VD : Giao thoa Young có = 0,65 µm, D = 1,5 m, a = 2mm Thay trực tiếp các số liệu vào công thức tính i ( không cần đổi đơn vị ), ta i = 0,4875 mm Tính gián tiếp : VD1 : khoảng cách vân sáng là 1,2 mm Ta dễ thấy vân sáng có khoảng i, 4i = 1,2 mm => i = 0,3 mm VD2 : biết vị trí vân sáng bậc là mm Ta có 3i = mm => i =3 mm VD3 : biết khoảng cách vân tối thứ và vân sáng thứ cùng phía so với vân trung tâm là 2,5 mm Ta có thể nhẩm nhanh : xt3 = 2,5i , xs5 = 5i => x = xs5 – xt3 = 2,5i = 2,5 mm => i = mm ( Có thể dùng hình vẽ để nhìn thấy nhanh ) DẠNG : Xác định vị trí ( tọa độ ) vân bất kì Công thức áp dụng : - Vân sáng : = - Vân tối : = − VD : Xác định vị trí vân sáng bậc và vân tối thứ Áp dụng công thức cho vân sáng ( k = ) và cho vân tối ( k = ) Ta : xs5 = 5i , xt3 =2,5i DẠNG : Tính khoảng cách hai vân bất kì Công thức áp dụng : Δ =| ′∓ | Trong đó : x là vị trí vân thứ nhất, x’ là vị trí vân thứ hai Cùng phía ( - ), khác phía ( + ) VD1 : Tính khoảng cách vân sáng bậc và bậc trường hợp cùng phía và khác phía so với vân trung tâm - Cùng phía : x = xs5 – xs2 = 5i – 2i = 3i - Khác phía : x = xs5 + xs2 = 5i + 2i = 7i, VD2 : Tính khoảng cách vân sáng bậc và vân tối thứ cùng phía so với vân trung tâm Ta có : x = xs6 – xt2 = 6i – 1,5i =4,5i, DẠNG : Xác định vị trí bất kì là vân loại gì ? Bậc ( thứ ) Công thức áp dụng : ≤ ≥ N,5 Nếu k < N,5 thì là vân sáng bậc k, k thì là vân tối thứ (k + 1) Với N là số tự nhiên 1,2,3,4,5 Với x có thể cho trực tiếp hay gián tiếp VD : Giao thoa Young với khoảng vân i là 1,2 mm Tại vị trí cách vân trung tâm khoảng a là vân loại gì ? a = mm Ta có : k = 6/1,2 = => vân sáng bậc a = 6,5 mm Ta có : k = 6,5/1,2 = 5,41 => vân sáng bậc a = mm Ta có : k = 7/1,2 = 5,8 => vân tối thứ DẠNG : Xác định số vân đoạn hai điểm bất kì cho trư ớc Xác định số vân hai điểm cho trước đối xứng với qua vân trung tâm ( trường vân ) Công thức áp dụng : = Tài liệu mang tính tham khảo, có sử dụng số bài viết thvienvatly.com Trang (2) TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 - Số vân sáng : Ns = 2k + ( vân trung tâm ) , - Số vân tối : xét hai trường hợp + k < N,5 thì Nt = 2k + k ≥ N,5 thì N t = 2(k+1) VD : Cho trường vân có bề rộng 12 mm Biết khoảng vân là mm Xác định số vân sáng, số vân tối, tổng số vân trường vân Ta có : k = 12/2.1 = Vậy Ns = 2.6 + = 13, Nt = 2.6 = 12, N = Ns + Nt = 13 + 12 = 25 Xác định số vân hai điểm bất kì : Công thức áp dụng : = ( số vân sáng nhận không có mặt vân trung tâm ) PP : Dùng công thức trên, xác định khoảng từ vị trí thứ đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N1 ), từ vị trí thứ hai đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N2 ) Sau đó, cùng phía (+ ), khác phía ( - ) Trường hợp tìm số vân sáng : VD1 : ( Trường hợp cùng phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo khoảng vân là 1,5 mm Tính số vân sáng quan sát đoạn MN, biết M , N cùng phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm - Tính số vân sáng đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm ) - Tính số vân sáng đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm ) Vậy số vân sáng đoạn MN là 13 - = 12 Có cách dùng kiểu “ngụy biện” mà học sinh hay sử dụng là : - Độ dài đoạn MN = 20 – 2,35 = 17,65 - Tính k : k = x/2i = 17,65/2.1,5 = 5,8 ( lấy tròn số k = ) - Số vân sáng : 2k + = 6.2 + = 13 VD2 : ( Trường hợp khác phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo khoảng vân là 1,5 mm Tính số vân sáng quan sát đoạn MN, biết M , N hai phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm - Tính số vân sáng đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có vân sáng, - Tính số vân sáng đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, Vậy số vân sáng đoạn MN là 13 + + ( vân trung tâm ) = 15 Kiểu “ngụy biện” giải sau : - Độ dài đoạn MN = 20 + 2,35 = 22,35 - Tính k : k = x/2i = 22,35/2.1,5 = 7,45 ( lấy tròn số k = ) - Số vân sáng : 2k + = 7.2 + = 15 Trường hợp tìm số vân tối VD3 : Trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc, đo khoảng vân là 0,9 mm Tính số vân tối đoạn MN, biết M, N cùng phía so với vân trung tâm và OM = mm, ON = 16 mm - Tính số vân tối đoạn OM : k = 4/0,9 = 4,4 vân tối thứ nên đoạn OM có vân tối - Tính số vân tối đoạn ON : k = 16/0,9 = 17,7 vân tối thứ 18 nên đoạn ON có 18 vân tối Vậy số vân tối đoạn MN là 18 – = 14 vân ( Chú ý : Có thể dùng phương pháp mô tả hình vẽ, các phương án tính toán trên, trường hợp xem xét theo phía, ta đã bỏ qua vân trung tâm ) DẠNG : Giao thoa với mỏng Công thức áp dụng : - Độ dịch chuyển hệ vân ( hay vân bất kì hệ vân ) : ∆ = ( − 1) Trong đó : n – chiết suất mỏng , e – bề dày mỏng Chú ý : e (µm), D (m), a (mm) thì x (mm) Không cần đổi đơn vị tính toán - Hệ vân dịch chuyển phía khe đặt mỏng VD : Trong giao thoa Young có a = mm, D = m Đo i = 0,6 mm Đặt song song có bề dày 0,5 mm ( 500 µm ), chiết suất 1,5 Tính độ dịch chuyển hệ vân trên màn quan sát ? - Ta có : x = (1,5 – 1).500.2/4 = 125 mm Tài liệu mang tính tham khảo, có sử dụng số bài viết thvienvatly.com Trang (3) TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 DẠNG : Nguồn sáng S dịch chuyển Công thức áp dụng : - Trường hợp nguồn dịch chuyển vuông góc với đường thẳng trung tâm, hệ vân dịch chuyển ngược chiều với nguồn Độ dịch chuyển : ∆ = đó : y – độ dịch chuyển nguồn, d – k/c từ nguồn S đến khe - Trường hợp nguồn dịch chuyển dọc đường thẳng trung tâm Hệ vân giao thoa không thay đổi gì vị trí khoảng vân VD : Trong thí nghiệm Young, khoảng cách từ hai khe đến màn gấp lần khoảng cách từ nguồn S đến hai khe Dịch chuyển nguồn S theo phương song song với hai khe đoạn mm Hệ vân dịch chuyển đoạn là bao nhiêu ? - Ta có : y = mm, D = 2d Thay vào công thức : x = 2.2d/d = mm DẠNG : Giao thoa môi trường chiết suất n Công thức áp dụng : Khoảng vân đặt vào môi trường chiết suất n : Vậy khoảng vân giảm ′= VD : Giao thoa Young, đo khoảng cách hai vân sáng bậc là 9,6 mm Đưa hệ thống vào nước ( chiết suất 4/3 ), tính khoảng vân ? - Khoảng vân chưa đưa vào nước : 8i = 9,6 mm => i = 1,2 mm - Khi đưa vào nước : i’ = i/n = 1,2.3/4 = 0,9 mm B – GIAO THOA VỚI BỨC XẠ ĐƠN SẮC : DẠNG : Xác định vị trí trùng hai vân sáng, xác định khoảng cách ngắn hai vân có màu giống vân trung tâm Công thức áp dụng : k11 = k22 Thay 1, 2 vào công thức trên tối giản công thức dạng a.k1 = b.k2 ( a, b là hai số tự nhiên không thể cùng chia cho bất kì số nào khác ) Suy : k1 = b.n ; k2 = a.n ( với n là thứ tự trùng hai vân sáng ) - Khoảng cách ngắn : x = x(n=1) = k1.i1 = k2.i2 VD : Thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, a = mm, D = m Ánh sáng dùng gồm hai xạ đơn sắc 1 = 0,75 µm, 2 = 0,6 µm Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần cùng màu với nó và xác định vị trí trùng lần thứ - Ta có : 0,75k1 = 0,60k2 <=> 5k1 = 4k2 => k1 = 4.n ; k2 = 5.n - Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó ( vân trùng bậc ) nên n = Vậy : x = k1.i1 = 4.1,5 = mm - Trùng lần thứ ( vân trùng bậc ) nên n = => k1 = 4.4 = 16 Vậy x = 16.i1 = 16.1,5 = 24 mm DẠNG : Xác định số vân sáng quan sát đoạn x cho trước Công thức áp dụng : - Tính số vân sáng 1 đoạn x : N1 - Tính số vân sáng 2 đoạn x : N2 Tổng số vân sáng hai xạ là N = N1 + N2 - Xác định số vân sáng trùng theo phương pháp trên cách sử dụng khái niệm it = x, ta Nt Số vân sáng quan sát là : N’ = N - Nt VD : Thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, a = mm, D = m Ánh sáng dùng gồm hai xạ đơn sắc 1 = 0,75 µm, 2 = 0,6 µm Tính số vân sáng quan sát đoạn MN, biết M cách vân trung tâm 2,35 mm, N cách vân trung tâm 20 mm Xét cho trường hợp M, N cùng phía và khác phía so với vân trung tâm ? Ta có : i1 = 1,5 mm ; i2 = 1,2 mm Xét trường hợp cùng phía : + Với 1 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,5 = 1,56 ) vân sáng, đoạn ON có ( 20/1,5 = 13,3 ) có 13 vân sáng Vậy số vân sáng đoạn MN là : 13 – = 12 vân sáng Tài liệu mang tính tham khảo, có sử dụng số bài viết thvienvatly.com Trang (4) TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 + Với 2 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,2 = 1,95 ) vân sáng, đoạn ON có ( 20/1,2 = 16,6 ) có 16 vân sáng Vậy số vân sáng đoạn MN là : 16 – = 15 vân sáng + Tổng vân sáng xạ đoạn MN là : 12 + 15 = 27 vân sáng Tính số vân sáng trùng : + Ta có : 0,75k1 = 0,60k2 <=> 5k1 = 4k2 => it = k1.i1 = 4.1,5 = mm + Số vân sáng trùng : Trong đoạn OM có vân sáng trùng, đoạn ON có vân sáng trùng ( 20/6 = 3,33 ) Vậy số vân sáng trùng MN là : – = Vậy : Tổng số vân sáng quan sát đoạn MN là : 27 – = 24 vân ( Có thể dùng phương pháp “ ngụy biện “ hay vẽ hình kết nhanh ) Xét trường hợp khác phía : Chú ý, lúc này ta có thêm vân sáng trung tâm + Tương tự : ta có số vân sáng đoạn MN ( xạ 1 ) là : 15 vân ( tính vân trung tâm ) ; đoạn MN ( xạ 2 ) là : 18 vân ( tính vân trung tâm ) Số vân trùng là ( tính vân trùng trung tâm ) Vậy số vân sáng quan sát là : 29 vân DẠNG : Xác định bước sóng xạ biết vân xạ này trùng với vân xạ Công thức áp dụng : Ta có : x = x’ hay k = k’’ ( cùng a, D ) nên có thể biến đổi dạng m = n’ hay = VD : Cho a = mm, D = m Dùng hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,75 µm và 2 Biết vân sáng bậc 1 trùng với vân sáng bậc 2 Tính 2 ? Ta có : 31 = 52 => 2 = 31/5 = 0,45 µm C – GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG : - Hệ vân giao thoa nhận : + Vân sáng trắng trung tâm + Vân tối thứ + Các dải cầu vồng đại diện cho quang phổ bậc 1, bậc nằm liên tiếp xen kẻ liên tiếp DẠNG : Xác định dải quang phổ bậc k Ánh sáng trắng : t ≤ ≤ đ Công thức áp dung : Δ = ( đ − ) VD : Trong thí nghiệm Young, cho a = 0,5 mm ; D = mm Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ ≤ 0,75 µm) Tính bề rộng dải quang phổ bậc ? Ta có : x = 3.2.( 0,75 – 0,4 )/0,5 = 4,2 mm DẠNG : Xác định vị trí có tọa độ x cho trước có bao nhiêu xạ cho vân sáng, vân tối ( xạ bị tắt ) Công thức áp dụng : - Tính : = ( không cần đổi đơn vị các đại lượng ) - Xác định số xạ cho vân sáng : - Xác định số xạ cho vân tối : đ ≤ ≤ Từ đó ta xác định số giá trị nguyên k => số xạ δ δ k Từ đó ta xác định số giá trị nguyên k => số xạ λđ λt VD : Giao thoa Young, cho a = mm, D = m Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng ( 0,4 µm ≤ ≤ 0,75 µm ) Tại điểm M cách vân trung tâm mm có xạ cho vân sáng, cho vân tối ? Ta có : = 8.1/2 = - Số xạ cho vân sáng, áp dụng công thức, ta 5,33 ≤ k ≤ 10 Vậy k = 6, 7, 8, 9, 10 có xạ cho vân sáng M - Số xạ cho vân tối, tương tự, ta 4,83 ≤ k ≤ 9,5 V ậy k = 5, 6, 7, 8, có xạ cho vân tối M Tài liệu mang tính tham khảo, có sử dụng số bài viết thvienvatly.com Trang (5) TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013 CHỦ ĐỀ : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN : A – HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN : Tóm tắt vấn đề : - Điều kiện để xảy tượng quang điện : ≤ o với là bước sóng xạ chiếu tới, o là giới hạn quang điện chất là catot - Công thoát : = ℎ = ℎ - Lượng tử lượng ( lượng photon ) : = ℎ = ℎ - Công thức Eisntein : ℎ = + đ DẠNG : Tính công thoát hay giới hạn quang điện Công thức áp dụng : - Công thức : Dựa vào công thoát tính giới hạn quang điện hay ngược lại Ta có : = ℎ hay sử dụng công thức tính nhanh ( ) = ( ) - Công thức : Dựa vào công thức Eisntein Ta có : = ℎ − đ =ℎ − , sau đó dựa vào công thức tính nhanh suy o VD : Catot tế bào quang điện làm kim loại có công thoát A = 7,23.10-19 J ( 4,52 eV ) Tính giới hạn quang điện ? - Áp dụng công thức 1, ta : o = 159/128.A = 159/128.4,52 =0,275 µm DẠNG : Tính vận tốc ban đầu electron quang điện hay hiệu điện hãm đ ể triệt tiêu dòng quang ện Công thức áp dụng : Công thức : Từ công thức Eisntein suy tính µm Công thức : Từ công thức đ = = suy − = = hay − = ≈ 661 10 − với , o Công thức : = ℎ − Chú ý : Uh = - UAK hay nói cách khác Uh luôn mang dấu ( - ) Trong công thức tính toán, sử dụng giá trị độ lớn VD : DẠNG : Tính công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử Công thức áp dụng : Công suất nguồn sáng : = Cường độ dòng quang điện bão hòa : = Hiệu suất lượng tử : = 100% ( đơn vị tính là % ) VD : B – TÍNH BƯỚC SÓNG TIA X : C – QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO ( MẪU NGUYÊN TỬ BORH ) : Tài liệu mang tính tham khảo, có sử dụng số bài viết thvienvatly.com Trang (6)