Xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn hoạt động giải bài tập giao thoa sóng chương “sóng cơ học” nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí THPT

MỤC LỤC MỞ ĐẦU - Lí chọn đề tài NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận dạy giải tập Vật lí trung học phổ thơng 2.1.1 Khái niệm tập Vật lí 2.1.2 Vai trò, tác dụng tập Vật lí 2.1.3 Tư giải tập Vật lí 2.1.4 Phương pháp giải tập Vật lí 2.1.5 Hướng dẫn học sinh giải tập Vật lí 2.1.6 Vai trị hệ thống tập Vật lí 2.2 Thực trạng hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí trường THPT Thạch Thành I 2.3 Hệ thống tập hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng chương “Sóng học” nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 12 THPT 2.4 Hiệu việc thực sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 2 3 3 3 4 5 18 19 19 19 MỞ ĐẦU - Lí chọn đề tài Đào tạo học sinh giỏi bậc Trung học Phổ thông (THPT) q trình mang tính khoa học địi hỏi phải có chiến lược lâu dài có phương pháp phù hợp Đây nhiệm vụ quan trọng tất trường THPT đòi hỏi nhà trường phải quan tâm sát đến việc đầu tư chuyên môn nhằm phát bồi dưỡng lực, kĩ tư cho học sinh Bài tập Vật lí khơng có tác dụng rèn luyện kỹ vận dụng, đào sâu mở rộng kiến thức học cách sinh động, phong phú; mà thông qua việc giải tập học sinh ôn tập, rèn luyện số kỹ cần thiết Vật lí, rèn luyện tính tích cực, tự lực, trí thơng minh sáng tạo Cũng thơng qua tập Vật lí giáo viên kiểm tra, đánh giá việc nắm vững kiến thức kĩ vận dụng kiến thức Vật lí học sinh Thời gian gần đây, dạng toán giao thoa song chương “Sóng học” thường chọn đưa vào đề thi đại học, thi học sinh giỏi cấp, thu hút quan tâm đội ngũ giáo viên ý học sinh Nhằm mục đích phục vụ cho việc giảng dạy GV nghiên cứu học sinh kì thi ĐH thi HSG cấp, mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm với đề tài "Xây dựng hệ thống tập hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng - chương “Sóng học” nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật lí THPT" nhằm góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi, nâng cao chất lượng giảng dạy Vật lí THPT - Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập phương pháp hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng chương“ Sóng học” vật lí 12 THPT nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí - Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu sở lí luận để làm sáng tỏ vai trị việc xây dựng hệ thống hướng dẫn giải tập giao thoa sóng - chương “Sóng học” vật lí 12 THPT Nghiên cứu chương trình Vật lí phổ thơng, nội dung sách giáo khoa Vật lí 12 nâng cao tài liệu tham khảo có liên quan để xác định mức độ, nội dung yêu cầu kiến thức, kĩ giải tập Lựa chọn dạng tập sách giáo khoa, sách tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức chương + Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Điều tra việc thực tiễn công tác bồi dưỡng HSG học sinh THPT Thạch Thành I ưu điểm nhược điểm từ đưa phương pháp cụ thể Tập hợp nghiên cứu nội dung sách giáo khoa Vật lý lớp 12 nâng cao, đề thi HSG, đề thi vào đại học cao đẳng, tài liệu tham khảo khác để tuyển chọn xây dựng hệ thống tập 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận dạy giải tập Vật lí trung học phổ thơng 2.1.1 Khái niệm tập Vật lí Bài tập Vật lí hiểu vấn đề đặt đòi hỏi phải giải nhờ suy luận logic, phép tốn thí nghiệm dựa sở định luật, thuyết Vật lí 2.1.2 Vai trị, tác dụng tập Vật lí - Bài tập Vật lí sử dụng phương tiện nghiện cứu tài liệu trang bị kiến thức cho học sinh nhằm đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức cách sâu sắc vững - Bài tập Vật lí phương tiện để học sinh rèn luyện khả vận dụng kiến thức, liên hệ lí thuyết với thực tế, học tập với đời sống - Bài tập Vật lí phương tiện có tầm quan trọng đặc biệt việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh - Bài tập Vật lí phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức học cách sinh động có hiệu - Thơng qua việc giải tập Vật lí rèn luyện cho học sinh đức tính tốt tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó - Bài tập Vật lí phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ học sinh cách xác 2.1.3 Tư giải tập Vật lí Q trình giải tập Vật lí q trình tìm hiểu điều kiện tập, xem xét tượng Vật lí đề cập dựa kiến thức Vật lí để đưa tới mối liên hệ có cho phải tìm, cho thấy phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hay gián tiếp với cho Tóm lại, để tìm lời giải tập Vật lí phải trả lời câu hỏi: - Để giải tập này, cần xác lập mối liên hệ nào? - Sự xác lập mối liên hệ cụ thể dựa vận dụng kiến thức gì? Vào điều kiện cụ thể tập? Trả lời câu hỏi cịn giúp giáo viên có định hướng phương pháp dạy học tập cách đắn, hiệu 2.1.4 Phương pháp giải tập Vật lí Phương pháp giải tập Vật lí nhìn chung thường trải qua bước: * Bước 1: Tìm hiểu đề bài: Trong giai đoạn cần đảm bảo yêu cầu sau: + Đọc đề + Mơ tả tượng Vật lí nêu đề bài( vẽ hình) + Xác định xem lớp tượng Vật lí cho có đại lượng Vật lí cho, đại lượng cần tìm * Bước 2: Xây dựng lập luận * Bước 3: Luận giải Từ mối liên hệ xác lập, tiếp tục luận giải, tính tốn rút kết * Bước 4: Biện luận Để xác nhận kết vừa tìm cần kiểm tra lại việc giải theo cách sau: - Kiểm tra xem trả lời hết câu hỏi chưa, xét hết trường hợp chưa - Kiểm tra tính tốn có khơng? - Kiểm tra thứ nguyên đại lượng có phù hợp không? - Xem xét kết ý nghĩa thực tế có phù hợp khơng? - Giải tập theo cách khác xem có cho kết khơng? - Kiểm tra nghiệm tốn thứ nguyên trường hợp đặc biệt - Sau giải hồn thành xong tốn thay đổi giữ kiện phát triển nên thành tốn tự giải Khi hình thành phương pháp giải tập Vật lí, việc hướng dẫn hoạt động giải tập Vật lí bước 2.1.5 Hướng dẫn học sinh giải tập Vật lí * Những cơng việc cần làm để hướng dẫn học sinh giải tập Vật lí cụ thể: - Giải tập theo phương pháp giải tập Vật lí cách tỉ mỉ Tìm cách giải tập đó( có) - Xác định mục đích sử dụng tập - Xác định kiến thức áp dụng để giải tập - Phát khó khăn mà học sinh gặp giải tập - Soạn câu hỏi hướng dẫn học sinh vượt qua khó khăn * Các mức độ yêu cầu hướng dẫn giải tập Vật lí Mức độ 1: Mức độ đơn giản, yêu cầu HS nắm kiến thức Học sinh vật dụng kiến thức chứng minh để tìm theo yêu cầu GV hướng dẫn phần đầu tập Mức độ 2: Học sinh vận dụng giải tập giải thích tượng đơn giản GV hướng dẫn học sinh giải tập giải thích tượng sơ qua để học sinh suy nghĩ tìm hiểu Mức độ 3: Cần có tư học sinh để giải tập với gợi ý giáo viên Giáo vên hướng dẫn học sinh dạng gợi ý, đặt câu hỏi gợi mở định hướng suy nghĩ học sinh Mức độ 4: Các tập khó yêu cầu học sinh phải có kiến thức nâng cao, sâu sắc biến đổi để giải tập hệ thống tập GV quan sát theo dõi hoạt động học sinh gợi ý theo định hướng để tránh hiểu nhầm học sinh tránh tâm lý ngại với khó 2.1.6 Vai trị hệ thống tập Vật lí Cơ sở lý thuyết hệ thống tập xếp hệ thống tập theo trật tự logic kiến thức phát triển tư học sinh Các tập phát triển từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, tạo thành hệ tập phát triển thành nhiều khác Hệ thống tập giúp người học hệ thống hóa kiến thưc phát triển kỹ năng, tư Vật lí cách mạnh mẽ Dưới góc độ hoạt động nhận thức phát triển tư học sinh giỏi Vật lí hệ thống tập có vai trị kim nam cho hoạt động phát triển sáng tạo học sinh Trong trình học tập học sinh HS chưa có khả xếp kiến thức mức độ phát triển theo yêu cầu tập nên hệ thống tập giúp em có nhận thức chung tập Vật lí, có tư sáng tạo mức độ cao 2.2 Thực trạng hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí trường THPT Thạch Thành I a Thuận lợi Giáo viên giảng dạy tập Vật lí cho HSG giúp em có tư trình độ học vấn nâng cao Bài tập Vật lí giúp HSG tăng cường sáng tạo học Vật lí từ củng cố kiến thức phát huy khiếu Vật lí, đồng thời nâng cao kiến thức cho GV Các thầy có sử dụng hệ thống tập hay khó Các thầy cô sử dụng biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu Học sinh tham gia giải tập Vật lí hăng say có niềm u thích mơn học, niềm khao khát khám phá tượng Vật lí Ở khả tiếp thu kiến thức tự nhiên khơi dậy làm cho kiến thức trở thành dụng cụ thiếu sống học tập b Khó khăn, tồn hoạt động giải tập trường THPT Thạch Thành I Học sinh giải tập mà không ý tới biện pháp giải mà áp dụng công thức cách vô cảm Học sinh tập trung giải cho thật nhiều tập mà không ý đến phương pháp nên nhớ máy móc nhiều dẫn đến khả huy động kiến thức không nhanh nhiều Khi giải tập học sinh chưa phát triển tập mà dừng lại việc đáp ứng yêu cầu tốn đặt nên đơi u cầu khác chút em gặp lúng túng việc điều khiển kiến thức 2.3 Hệ thống tập hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng chương “Sóng học” nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 12 THPT 2.3.1 Bài tốn liên quan đến phương trình giao thoa sóng Tóm tắt lý thuyết * Phương trình dao động hai nguồn kết hợp A B là: u1 = acos ( ωt + ϕ1 ) ; u2 = acos ( ωt + ϕ ) + Xét M cách hai nguồn A B d1 , d + Phương trình dao động M A B gửi tới là: 2π d1  2π d    u1M = a cos  ωt + ϕ1 − ; ∆ϕ = ϕ − ϕ1 ÷; u2 M = acos  ωt + ϕ − λ  λ ÷    + Dao động tổng hợp M:  ∆ϕ  ϕ1 + ϕ π ( d1 + d )   π c os ω t + − u M = u1M + u M = 2acos  ( d − d1 ) −   ÷  λ λ    ∆ϕ π ( d − d1 ) −   λ Biên độ dao động tổng hợp : A = 2a cos  ∆ϕ  π ϕ1 + ϕ π ( d1 + d ) > Pha dao động: cos  ( d − d1 ) − φ = − M  λ λ ∆ϕ  π ϕ + ϕ π ( d1 + d ) cos  ( d − d1 ) − < φM = − ±π   λ λ * Phương trình dao động hai nguồn kết hợp A B là: u1 = acos ( ωt + ϕ1 ) ; u2 = bcos ( ωt + ϕ ) Biên độ dao động tổng hợp: 2π  a + b + 2abcos  ∆ϕ − ( d − d1 )  λ   Bài tập có hướng dẫn Bài tập 1: Tại hai điểm O1, O2 cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = A cos ( ωt ) mm, u = Bcos ( ωt + π / 3) mm Tốc độ truyền sóng 0,5m/s Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Khi A = B = 2mm Tìm phương trình sóng tổng hợp M mặt chất lỏng cách O1, O2 6cm 8cm Giải A= λ = v / f = 2cm Điểm M có u M = u1M + u M =  => uM = cos 50πt −  2πd1  2πd    A cos  50πt − + B cos  50πt − + π / 3÷ ÷ λ  λ    35π  π (mm) = 3cos(50π t + ) (mm)  Hướng dẫn hoạt động giải: - Để làm toán này, GV phân tích đề cho học sinh thấy tốn thuộc dạng Do đó, trước tiến hành hướng dẫn học sinh làm bài, GV yêu cầu HS làm hai tập để nắm sâu lý thuyết giao thoa Sau đó, học sinh tự lực làm tập Bài tập 1.1: Cho hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm S 1; S2 mặt nước Phương trình sóng nguồn: u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) u = a cos(ω + ϕ2 ) Tốc độ truyền sóng hai nguồn Điểm M thuộc miền giao thoa cách hai nguồn d1 d2 Viết phương trình sóng tổng hợp M Bài tập 1.2: Cho hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm S 1; S2 mặt nước Phương trình sóng nguồn: u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) u = a cos(ω + ϕ2 ) Tốc độ truyền sóng hai nguồn Điểm M thuộc miền giao thoa cách hai nguồn d1 d2 Tìm điều kiện d1 d2 để M dao động pha với nguồn đặt S1 - GV định hướng HS làm tập 1.1 1.2 với câu hỏi sau: CH1: Phần tử vật chất M nhận đồng thời hai sóng thành phần hai nguồn truyền tới Yêu cầu HS viết phương trình sóng thành phần từ suy phương trình sóng tổng hợp M 2.3.2 Bài tốn liên quan đến cực đại, cực tiểu a.Tóm tắt lý thuyết π λ  * Từ công thức biên độ dao động tổng hợp : A = 2a cos  ( d − d1 ) − ∆ϕ   Điều kiện cực đại: ∆ϕ  ∆ϕ π A = 2a ⇔ cos  ( d − d1 ) −  = ⇒ d − d1 = (k + )λ với (k nguyên)  2π λ Điều kiện cực tiểu: π ∆ϕ ∆ϕ   A = ⇔ cos  ( d − d1 ) −  = ⇒ d − d1 = (k + )λ với (k bán nguyên)  2π λ Chú ý: d − d1 tương ứng với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 * Bài toán tìm số cực đại cực tiểu đoạn MN (cùng phía với đường thẳng chứa nguồn): d −d d M − d1M ∆ϕ ∆ϕ − , kN = N N − λ 2π λ 2π Số điểm cực đại MN số giá trị k nguyên thỏa mãn kM ≤ k ≤ k N Số điểm cực tiểu MN số giá trị k bán nguyên thỏa mãn kM ≤ k ≤ k N Từ công thức cực đại, cực tiểu: kM = b.Bài tập có hướng dẫn Bài tập 1: Hai nguồn sóng S1 S2 mặt chất lỏng cách 20cm dao động theo phương trình u1 = u = cos 40πt (cm,s) , lan truyền môi trường với tốc độ v = 1,2m/s 1/ Xét điểm đoạn thẳng nối S1 với S2 a Tính khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại b Trên S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm cách S2 khoảng 16 cm Xác định số đường cực đại qua đoạn S2M Giải : 1a/ Khoảng cách hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: λ = v.T =v.2π/ω = (cm) - Hai nguồn hai nguồn kết hợp (và pha) nên mặt chất lỏng có tượng giao thoa nên điểm dao động cực đại đoạn l = S1S2 = 20cm d + d = l 1 → d1 = kλ + l 2 d − d1 = kλ có :  Khoảng cách hai điểm liên tiếp cực đại thứ k thứ (k+1) : λ = (cm) SS −S S 1b kS1 = = 3,67; kS2 = = -3,67 có điểm cực đại S1S2 λ λ d −d −S S kM = M 1M = 0,67 ; kS2 = = -3,67 có điểm cực đại MS2 λ λ ∆d = d1( k +1) − d1k = Hướng dẫn hoạt động giải: 1.- GV yêu cầu HS xác định đặc điểm vị trí dao động cực đại liên tiếp S1S2 2.- Yêu cầu HS tính giá trị k tương ứng M, S1, S2 Bài tập Trên mặt nước hai điểm S1,S2 ( S1S2 = 12cm) người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình u = 6cos40πt u2 = 8cos(40πt ) (u1 u2 tính mm, t tính s) Coi biên độ sóng không đổi truyền Điểm M1 nằm cực đại thứ tính từ trung trực S1S2 Tính tốc độ truyền sóng biết M1 cách S1, S2 d1 = 4,2cm; d2 = 9cm Gọi M2 điểm đối xứng với M1 qua trung điểm S1S2 Tính số điểm có biên độ dao động 37 mm M1M2 Giữ nguyên tần số sóng vị trí điểm M 1, S1 Dịch chuyển S2 dọc theo phương S1S2 xa S1 Xác định khoảng dịch chuyển nhỏ để M1 nằm dãy cực tiểu Giải Điểm M1 nằm cực đại thứ tính từ trung trực S1S2 nên d − d1 = kλ với k = Thay số λ = 1,6cm Tốc độ truyền sóng: v = λf = 32cm / s + Gọi N điểm thuộc M1M2 cách hai nguồn d1; d2 + Phương trình sóng thành phần N: d  d    u1N = 6cos  40πt − 40π ÷; u 2N = 8cos  40πt − 40π ÷ 32  32    + Biên độ dao động N xác định công thức:  5π  A = A12 + A 22 + 2A1A 2cos(ϕ1N − ϕ2 N ) ⇔ cos  (d − d1 ) ÷ =   41  5π  π  ⇔  (d − d1 ) ÷ = + k2π ⇔ d − d1 =  + 2k ÷ 53    + Do N thuộc M1M2 nên ta có: 41  −4,8 ≤ d − d1 =  + 2k ÷≤ 4,8 53  −3,12 ≤ k ≤ 2,28 Vậy có điểm cần tìm Giữ ngun tần số sóng vị trí điểm M 1, S1 dịch chuyển S2 dọc theo đường S1S2 xa vị trí cũ Xác định khoảng dịch chuyển nhỏ để M nằm dãy cực tiểu + Gọi độ dịch chuyển a + Điều kiện M1 dao động với biên độ cực tiểu: d '2 − d1 = (k '+ 0,5)λ + Để a nhỏ M1 phải nằm cực tiểu thứ tính từ trung trực S1S2, tức k’ = + Thay vào biểu thức có d2’ = 9,8cm + Gọi α = S· 1IM1 Theo định lý hàm số cosin cho tam giác S1M1I ta có: (S1I) + d12 − d 22 122 + 92 − 4,22 cosα = = 2S1I.d 2.12.9 + Sử dụng định lý hàm cos tam giác M1IS2 ta có: a = d 22 + d '22 − 2d 2d '2cos( 1800 − α) Thay số tìm a = 0,83cm Hướng dẫn hoạt động giải tập Đây tập nhằm kiểm tra cách tính biên độ sóng tổng hợp điểm miền giao thoa điều kiện pha dao động ?Nêu điều kiện để điểm miền giao thoa dao động với biên độ cực đại hai nguồn dao động pha? ?Yêu cầu HS xác định k? từ tìm v? 2.?Nêu cơng thức xác định biên độ sóng tổng hợp điểm( N) miền giao thoa? GV: Khi có điều kiện biên độ ta phương trình lượng giác chứa ẩn cần tìm Yêu cầu HS giải pt tìm ẩn tốn GV: Sau có điều kiện N, trình bày cách tìm số điểm M1M2 3.GV: Gọi độ dịch chuyển a, viết điều kiện để M nằm dãy cực tiểu Sau dựa vào hình vẽ tính a Bài tập 3: Tại hai điểm O1, O2 cách 10cm mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = A cos ( ωt ) mm, u = Bcos ( ωt + π / ) mm Tốc độ truyền sóng 0,5m/s Coi biên độ sóng khơng đổi truyền a Xác định số đường cực đại khoảng hai nguồn b Khi A = 2mm, B = 4mm Xác định số điểm dao động với biên độ mm đoạn O1 M Hướng dẫn giải λ = v / f = 2cm 2πd1  2πd    + π / 3÷ Điểm M có u M = u1M + u M = A cos  50πt − ÷ + B cos  50πt − λ  λ    35π  π  => u M = cos 50πt − (mm) = 3cos(50π t + ) (mm)   Điểm N sóng từ hai nguồn tới nên phương trình sóng N 2πd1  2πd    + π / 3÷ u N = u1N + u2 N = A cos  50πt − ÷+ A cos  50πt − λ  λ    Để sóng N có biên độ cực đại 2π ( d − d1 ) π 1  ∆ϕ = − = 2kπ = >d − d1 =  k + λ (k ∈ z ) (1) λ 6  Mặt khác −O1O2 ≤ d − d1 ≤ O1O2 (2) Từ (1) (2)=> − 5,16 ≤ k ≤ 4,83 => Có 10 dãy cực đại khoảng hai nguồn Điểm M1 thuộc O1M=> hiệu khoảng cách từ đến hai nguồn thoả mãn 2cm ≤ d − d1 ≤ 10 cm (3) Theo công thức tổng hợp dao động điều hồ biên độ dao động tổng hợp M1 π π   aM1 = = + 16 + 2.2.4.cos  π ( d − d1 ) − ÷ => cos  π ( d − d1 ) − ÷ = 3 3   π π 1 ⇒π( d − d1 ) − = ± + k π⇒ d − d1 = ± + 2k ( k ∈ z ) (4) 3 3 Kết hợp (3) (4) ta điểm dao động với biên độ mm đoạn O1M 2.3.3 Bài toán liên quan đến độ lệch pha a Tóm tắt lý thuyết ∆ϕ  π ϕ1 + ϕ2 π ( d1 + d ) > Pha dao động: cos  ( d − d1 ) − φ = − M  λ λ ∆ϕ  π ϕ + ϕ2 π ( d1 + d ) cos  ( d − d1 ) − < φM = − ±π   λ λ b Bài tập có hướng dẫn Bài tập 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B (trên mặt nước) có phương trình u A = u B = a cos(40πt )cm; t(s) Cho AB = 18 cm, tốc độ sóng truyền mặt nước v = 120 cm/s; coi biên độ sóng khơng suy giảm sóng lan truyền Gọi O trung điểm AB, tìm điểm M nằm đường trung trực AB gần O dao động pha với nguồn A Giải: Do d1 = d2 = d nên 2π dO pha ban đầu O: ϕO = = 2π O pha với hai nguồn ; λ 10 Độ lệch pha M với hai nguồn ∆ϕO = 2π d O = 2kOπ với kO= λ 2π d M M pha với O nên M pha với hai λ 2π d M nguồn Độ lệch pha M với hai nguồn ∆ϕ M = = 2kMπ với kM > kO λ 2π d M = 4π k ⇒ dM = 12cm M gần O nên kM = ⇒ λ Pha ban đầu M: ϕ M = AB Khoảng cách MO nhỏ là: x = d −  ÷ = 7,94cm   M Hướng dẫn hoạt động giải: - Để làm tốn này, trước tiên GV phân tích đề cho học sinh thấy toán kết hợp hai tốn đơn giản Do đó, trước tiến hành hướng dẫn học sinh làm bài, GV đưa hai tập để học sinh nắm sâu lý thuyết giao thoa Sau đó, học sinh tự lực làm tập Bài tập 1.1: Cho hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm S 1; S2 mặt nước Phương trình sóng nguồn: u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) u = a cos(ω + ϕ2 ) Tốc độ truyền sóng hai nguồn Điểm M thuộc miền giao thoa cách hai nguồn d1 d2 Viết phương trình sóng tổng hợp M Bài tập 1.2: Cho hai nguồn sóng kết hợp đặt hai điểm S 1; S2 mặt nước Phương trình sóng nguồn: u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) u = a cos(ω + ϕ2 ) Tốc độ truyền sóng hai nguồn Điểm M thuộc miền giao thoa cách hai nguồn d1 d2 Tìm điều kiện d1 d2 để M dao động pha với nguồn đặt S1 - GV định hướng HS làm tập 1.1 1.2 với câu hỏi sau: CH1: Phần tử vật chất M nhận đồng thời hai sóng thành phần hai nguồn truyền tới Yêu cầu HS viết phương trình sóng thành phần từ suy phương trình sóng tổng hợp M CH2: Điều kiện để phần tử vật chất dao động pha? - Sau làm xong hai tập Yêu cầu HS phân tích đề để thấy rõ phải làm để tìm điểm khoảng cách nhỏ từ M đến O Phương trình sóng tổng hợp M: d  d    u M = u1M + u 2M = a cos  ωt + ϕ1 − ω ÷+ a cos  ωt + ϕ2 − ω ÷ v v   11 d −d  ϕ + ϕ1 d + d1   ϕ − ϕ1  u M = 2a cos  − ω ÷cos  ωt+ −ω ÷ 2v  2v    Bài tập 1.2: Điểm M dao động pha với nguồn S1 khi: ϕu M − ϕu s = k2π biến đổi tốn học ta tìm được: 2v  ϕ − ϕ2  d1 + d =  k2π − ÷ ω  Bài tập 1: 2π = 6cm - Bước sóng λ = vT = 120 40π - Phương trình sóng thành phần nguồn A, B truyền tới M tương ứng d  d    u AM = a cos  40πt − 2π ÷ ; u BM = a cos  40πt − 2π ÷ λ λ   - Phương trình sóng tổng hợp M d1 + d   d − d1   u M = 2acos  π ÷cos  40πt − π ÷ λ  λ    Điểm M thuộc đường trung trực AB nên d2 – d1 =  d − d1  nên cos  π ÷= > λ   - Vậy để M dao động pha với nguồn A d + d1 ∆ϕ = 2kπ ⇔ π = 2kπ λ AB M1 - Đặt d1 = d2 = d ( Với d ≥ ) d x A B + d = kλ Suy với k ∈ Z O AB AB 18 ⇔k≥ = = 1,5 Do đó, kλ ≥ 2λ 2.6 d ⇔ k = ⇒ d = 2.λ = 2.6 = 12cm Từ hình vẽ, ta Điểm M gần O dao động pha với uA x=± d  AB  − ÷   = ± 122 − 92 = ± 63 ; ±7,94cm Vậy có hai điểm thỏa mãn đề, cách O đoạn 7,94cm 12 Bài tập 2: Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 10 cm dao động với π π   phương trình uA = 2cos 100π t − ÷ cm; t(s);uB = 2 cos 100π t + ÷     cm; t(s) tạo tượng giao thoa mặt nước Coi biên độ sóng khơng đổi q trình lan truyền Cho tốc độ lan truyền sóng 100 cm/s Điểm M đường trung trực AB cách A đoạn x Tìm phương trình sóng tổng hợp M Tìm số điểm dao động pha với nguồn A nằm trung trực AB hình trịn đường kính AB Giải: - Phương trình sóng dao động M nguồn A truyền tới : π x  u AM = cos  100π t − − 2π ÷cm λ  - Phương trình sóng dao động M nguồn B truyền tới : π x  u BM = 2 cos  100π t + − 2π ÷cm λ  Độ lệch pha sóng truyền tới M : ∆ϕ = 3π rad r AM r ABM 2cm r Vậy nên biên độ sóng tổng M : 3π  ÷ = cm   O 2cm AAM  AM = 22 + ( 2 ) + 2.2.2 cos  - Theo giản đồ véc tơ ta thấy u M nhanh pha động sóng M có dạng:   uM = uAM + uBM = 2cos 100π t − 2cm π so với uAM nên phương trình dao π x π x π  − 2π + ÷=2cos  100π t − 2π + ÷ λ 2 λ 4  - Độ lệch pha M với A là: x π  π  ∆ϕ =  100π t − 2π + ÷− 100π t − ÷ λ 4  4  π 2π x x ⇔ − = k 2π ==> k = − λ λ P - Xét nửa đường trịn đường kính AB Ta có 10 < x ≤ 10 cm (2) ⇔ 5 − ≤ κ ≤ − ⇔ − 3.285 ≤ k ≤ − 2, 25 4 M x x A I B Q Vậy đường trung trực giới hạn nửa đường trịn đường kính AB có điểm thỏa mãn, nên đường trịn có điểm thỏa mãn u cầu đề Hướng dẫn hoạt động giải: 13 Cái khó tốn học sinh tìm phương trình dao động tổng hợp khơng thể thực dễ dàng bập 1, khó vật lý mà khó mặt tốn học Tuy nhiên, học sinh giải cách dễ dàng giáo viên nhắc lại toán tổng hợp dao động đưa tập tổng hợp dao động điều hòa trước Bài tập 2.1: Cho hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình: x1 = 3cos(10π t − 7π 25π ) , x2 = 4cos(5π t + ) Tìm biên độ dao động tộng hợp góc lệch pha dao động tổng hợp dao động thứ nhất( sử dụng giản đồ véctơ quay) Sau làm 2.1, nêu phương pháp làm cho phần tập 2? Phần này, học sinh nắm nguyên tắc tìm điều kiện để điểm thỏa mãn pha Để tìm số điểm giao thoa ta tìm số giá trị k thoả mãn điều kiện toán Yêu cầu học sinh phân tích đề, sau tìm điểm mấu chốt toán? Bài tập Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos20πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Tính khoảng cách AM Giải: Bước sóng λ = v/f = cm Xet điểm M: AM = d1; BM = d2 2πd1 2πd ) + acos(20πt ) λ λ π (d − d1 ) π (d1 + d ) uM = 2acos( cos(20πt ) λ λ uM = acos(20πt - Điểm M dao độn với biên độ cực đại, pha với nguồn A khi: cos( π (d − d1 ) π (d1 + d ) = = 2kπ λ λ  d1 − d = 2k / λ d = k – k’λ Điểm M gần A ứng ⇒ ⇒ d + d = k λ  M d • •1 A d với k - k’ = ⇒ d1min = λ = cm Hướng dẫn hoạt động giải tập: - Bài tập ta sử dụng phương pháp tổng quát hoá để làm Xuất phát từ hai tập: Bài tập tìm điều kiện để điểm M miền giao thoa thoả mãn biên độ dao động tập tìm điều kiện M miền giao thoa thoả mãn điều kiện pha dao động - Với định hướng kiến thức cung cấp tập trên, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày làm 2.3.4 Bài tập tự luyện 14 • B Bài tập 1: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 6cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần bao nhiêu? Đáp án: 1/3cm Bài tập 2: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 9cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Viết phương trình sóng M mặt chất lỏng cách dao động pha S , S2 gần S1S2 Đáp án: uM = 2acos(200πt - 8π) = uM = 2acos(200πt) Bài tập 3: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9λ phát dao động u=cos( ω t) Trên đoạn S1S2, tính số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) Đáp án: có cực đại Bài tập 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước song 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO có điểm dao động ngược pha với nguồn Đáp án: điểm Bài tập 5: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 20cm dao động với phương trình: u A = 2cos 20πt(mm), u B = 2cos(20πt + π)(mm) Tốc độ truyền sóng v = 0,6m/s Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình sóng điểm M mặt chất lỏng cách A, B MA=9cm, MB=12cm C, D hai điểm mặt chất lỏng cho ABCD hình chữ nhật có AD=15cm Xác định số điểm dao động cực đại đoạn AB đoạn BD? M1, M2 hai điểm đoạn AB cách A 12cm 14cm Xác định độ lệch pha dao động M1 M2? Gọi I trung điểm đoạn CD Xác định điểm N CD gần I dao động cực đại? Đáp án u M = 4cos(20πt − 3π)(mm) có điểm dao động cực đại đoạn AB có điểm dao động cực đại đoạn BD Vậy M1 M2 dao động biên độ, ngược pha Hay độ lệch pha dao động M1 M2 là: ∆ϕ = π(rad) x ≈ 2, 73(cm) Có điểm gần I dao động cực đại (đối xứng qua I) 15 Bài tập 6: Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng đồng cách AB = 8cm, dao động với tần số f = 20Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền khơng giảm Xác định tốc độ truyền sóng tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu đoạn AB (không kể A B) Gọi O trung điểm AB; N P hai điểm nằm trung trực AB phía so với O thỏa mãn ON = 2cm; OP = 5cm Xác định điểm đoạn NP dao động pha với O Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB a) Tính giá trị cực đại L để điểm Q dao động với biên độ cực đại b) Xác định L để Q đứng yên không dao động Đáp án v = 30cm/s Trên đoạn AB có 11 điểm dao động cực đại, có 10 điểm dao động cực tiểu điểm T trung trực AB cách O 3,8cm dao động pha với O L max ; 20, 6(cm) Từ ta có giá trị L là: * Với k = L = 42,29cm * Với k = L = 13,10cm * Với k = L = 6,66cm * Với k = L = 3,47cm * Với k = L = 1,37cm Bài tập 7: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp nguồn điểm A B dao động theo phương trình: u A = uB = acos(20π t) Coi biên độ sóng không đổi Người ta đo khoảng cách điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB 3cm Khoảng cách hai nguồn A, B 30cm Tính tốc độ sóng Tính số điểm đứng n đoạn AB Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách trung điểm H AB đoạn 0,5cm 2cm Tại thời điểm t1 vận tốc M1 có giá trị đại số −12cm / s Tính giá trị đại số vận tốc M2 thời điểm t1 Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB pha với nguồn Đáp án uM/  AB  / v = λ f = 60 cm / s N = + = 10 = 3(cm / s ) ; A điểm; vM = uM = −  λ  Trên đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn Bài tập 8: Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 2m dao động điều hòa pha, phát hai sóng có bước sóng 1m Một điểm A nằm khoảng cách l kể từ S1 AS1⊥S1S2 Tính giá trị cực đại l để A có cực đại giao thoa Tính giá trị l để A có cực tiểu giao thoa 16 Đáp án l = 1,5(m) ; * Với k =0 l = 3,75 (m ).* Với k= l ≈ 0,58 (m) Bài tập 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng mặt nước N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S 1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vng góc với S1S2 Tính giá trị cực đại L để điểm C dao động với biên độ cực đại Đáp án v = λf = 30 cm/s; x ≈ 3,4cm ; L2 max + 64 − Lmax = 1,5 ⇒ Lmax ≈ 20,6cm Bài tập 10: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B cách 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = u2 = acos 40π t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 20cm / s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB Để đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại khoảng cách lớn từ CD đến AB bao nhiêu? Đáp án x = 16, 73cm 17 2.4 Hiệu việc thực sáng kiến kinh nghiệm Tôi dạy hai lớp 12A1 12A2 trường THPT Thạch Thành I, huyện Thạch Thành, tỉnh Thanh Hóa Hai lớp có số học sinh trình độ tương đương (căn vào điểm mơn Lí) + Ở lớp 12A1 giáo viên tiến hành giảng dạy theo nội dung đề + Còn lớp 12A2 tiến hành giảng dạy không sử dụng hệ thống tập Qua thực sáng kiến kinh nghiệm thu kết sau: - Phân tích, đánh giá kết mặt định tính - Nhìn chung, mục tiêu đặt trình bồi dưỡng với kết sau bồi dưỡng thực được, cụ thể - Khả vận dụng lý thuyết vào việc giải tập nâng cao rõ rệt Nắm vững nhiều phương pháp giải vận dụng cách hiệu toán - Tư vật lý HS phát triển thể việc em giải nhiều tập dành cho học sinh giỏi cách nhanh chóng xác - Kỹ quan sát, phân tích, HS tượng Vật lí nâng cao, từ mở rộng tốn vận dụng kiến thức vào vẩn đề thực tiễn sống - Phân tích, đánh giá kết mặt định lượng Sau tổ chức cho học sinh làm kiểm tra viết, tiến hành chấm so sánh kết thu Bài số 1: Lớp 12A1 Lớp 12A2 Điểm - 10 Số Tỷ lệ lượng % 14,3 2,4 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 21,4 7,2 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 12 28,6 19,2 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 15 35,7 28 66,4 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 0 4,8 Bài số 2: Lớp 12A1 Lớp 12A2 Điểm - 10 Số Tỷ lệ lượng % 19 4,8 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 10 23,8 11,9 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 15 35,8 21,4 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 21,4 26 61,9 Điểm - Số Tỷ lệ lượng % 0 0 - Đánh giá chung: Trên sở kết phân tích đánh giá định tính định lượng , kết luận rằng: Việc sử dụng hệ thống tập hướng dẫn giải tập vật lí q trình bồi dưỡng HSG cho HS lớp 12 THPT mang lại hiệu cao, HS thu nhận kiến thức chắn sâu hơn, khả vận dụng lý thuyết vào tập tốt khẳng định HS phát triển lực nhận thức tư Vật lí Đề tài giúp họ có hệ thống tập đảm bảo tính logic khoa học nội dung kiến thức, thuận lợi cho GV công tác bồi dưỡng HSG vật lý 18 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Hệ thống tập hướng dần giải tập Vật lí phát huy tính tích cực, chủ động HS, kích thích phát triển khiếu Vật lí HS học Vật lí Kết đạt HS thơng qua giải hệ thống tập cho thấy hệ thống tập giúp em củng cố kiến thức phát triển khiếu Vật lí Mục đích bồi dưỡng GV cho HSG hoàn thành Phương pháp dùng hệ thống tập đề cập sáng kiến kinh nghiệm áp dụng hầu hết kiến thức Vật lí chương trình học trường THPT - Dùng hệ thống tập Vật lí giúp nâng cao kiến thức giúp em có sáng tạo để từ phát huy khiếu Vật lí HSG Hệ thống tập yêu cầu GV HS phải có phối hợp q trình hướng dẫn giải để từ HS tự lực khám phá kiến thức thời gian lớp Sử dụng hệ thống tập giúp học sinh có hệ thống kiến thức logic khắc sâu chất tượng Vật lí 3.2 Kiến nghị Đề nghị với Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa phát hành đề cương ôn tập học sinh giỏi tỉnh cụ thể Đề thi sát với chương trình thi đị học Nhà trường thực SKKN xây dựng đề cương ôn tập HSG cho môn KHTN Các thầy cô thực phương pháp nhiều chương khác chương trình vật lí sử dụng hệ thống tập hướng dẫn giải tập giao thoa sóng chương“ Sóng học” phải ý tới đối tượng học sinh 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Báu (2007), Bài tập Vật lí nâng cao 12, Nxb Đại học Sư phạm Ban tổ chức kỳ thi Olympic truyền thống 30/4(2010), Tuyển tập đề thi Olympic 30-4, lần thứ XVI- Mơn Vật lí, Nhà xuất Đại học Sư Phạm Phạm Kim Chung (2011), Bài giảng chuyên đề, phương pháp dạy học Vật lý Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Phạm Kim Chung (2006), Bài giảng phương pháp dạy học Vật lí trường Trung học phổ thơng, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Vũ Cao Đàm (2011) Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Phú Đồng (2013), Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý, tập 2, Nhà xuất Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Đức Thâm (2002), Phương pháp dạy học vật lí trường phổ thơng Nxb Đại học Sư phạm Nguyễn Đức Thâm (2002), Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh trường phổ thơng dạy học vật lí Nxb Đại học Sư phạm 10 Phạm Hữu Tòng (1989), Phương pháp dạy tập vật lí, Nxb Giáo dục 11 Phạm Hữu Tòng (1994), Bài tập phương pháp dạy tập vật lí, Nxb Giáo dục 12 Đỗ Ngọc Thống (2007), “Bồi dưỡng học sinh giỏi số nước phát triển”, http://edu.hochiminhcity.gov.vn 20 PHỤ LỤC Bài kiểm tra số Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 50 mm dao động theo phương trình uS1 = uS2= 2cos 200 π t (mm) mặt nước, coi biên độ sóng khơng đổi Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số M1S1 –M1S2 = 12 mm vân thứ k +3 ( loại với vân k ) qua điểm M có hiệu số M2S1 – M2S2 = 36 mm Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt nước Vân bậc k cực đại hay cực tiểu? Xác định số cực đại đường nối S1S2 Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S 1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? Bài kiểm tra số Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A = cos(20πt )cm u B = cos(20πt + π )cm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng 60cm/s Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 9cm; MB = 12cm Cho AB = 20cm Hai điểm C, D mặt nước mà ABCD hình chữ nhật với AD = 15cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB đoạn AC Hai điểm M1 M2 đoạn AB cách A đoạn 12cm 14cm Tính độ lệch pha dao động M1 so với M2 Đáp án đề kiểm tra số 1 λ = mm; v = λ f = 8.100 = 800 mm/s = 0,8 m/s; Vân bậc k cực tiểu giao thoa đoạn S1S2 có 13 cực đại dmin = λ = 4.8 = 32 mm Đáp án đề kiểm tra số uM = 4.cos(20π t − π )(cm) Trên AB có điểm dao động với biên độ cực đại Trên AC có điểm dao động với biên độ cực đại ∆ϕ = π 21 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) 22 ... pháp giải tập Vật lí, việc hướng dẫn hoạt động giải tập Vật lí bước 2.1.5 Hướng dẫn học sinh giải tập Vật lí * Những cơng việc cần làm để hướng dẫn học sinh giải tập Vật lí cụ thể: - Giải tập. .. kiến thức 2.3 Hệ thống tập hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng chương ? ?Sóng học? ?? nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 12 THPT 2.3.1 Bài tốn liên quan đến phương trình giao thoa sóng Tóm tắt... cứu học sinh kì thi ĐH thi HSG cấp, mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm với đề tài "Xây dựng hệ thống tập hướng dẫn hoạt động giải tập giao thoa sóng - chương ? ?Sóng học? ?? nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi