Lúc trở về A xe đi với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian ít hơn lúc đi 42 phút.. Tính độ dài đoạn AB, AH?[r]
(1)ĐỀ SỐ Bài 1: ( 3.5đ )Giải các phương trình sau: a) (x - )2 + – 2x = x −1 x −3 x −2 − = b) 12 c) |x − 6|−3 x=2 Bài 2: ( 1đ ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x −2 x − x −1 − ≥2x − 12 Bài 3: ( 0.5 đ ) Tìm giá trị nhỏ A = x2 – 6x + 17 Bài 4: ( 1,5đ ) Giải bài toán cách lập phương trình : Một xe đạp dự định từ A đến B Nhưng thực tế, xe với vận tốc nhỏ dự định km/h nên đến nơi Tính quãng đường AB ? Bài 5: ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm vẽ BH AC ( HAC) a) Tính AC, BH b) Tia BH cắt CD K Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh: BC2 = CK.CD d) Chứng minh AC là tia phân giác góc BAD ĐỀ SỐ Bài 1: ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau đây : a) 8( 3x - ) + 14x = 2( – 7x ) + 15x b) ( 3x – )( x – ) – + x2 = c) |x − 2|=2 x − x+ 2 − = d) x −2 x x −2 x Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x −1 x +5 x+ − ≥ 1− Bài : ( 1,5đ ) : Giải bài toán cách lập phương trình : Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng thực ngư ời giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm dự định là 24 phút Tính quãng đường AB Bài : ( 3,5đ ) : Cho ABC vuông A, có AH đường cao a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Tia phân giác góc B cắt AH D và cắt AC E chứng minh : ADB CED c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì ? (2) ĐỀ SỐ Bài 1: ( 3.5đ )Giải phương trình : a) 9(x - ) + 10 = 11( 2x - ) - b) x2 - 2(x - ) - = c) |2 x −1|− x=1 x+ x − = d) x −2 x +2 x − Bài 2: ( 1đ ) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x − − x x −1 x −11 + ≥ − 18 Bài 3: Tìm giá trị lớn A = -x2 + 2x + Bài 4: ( 1,5đ ) Giải bài toán cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 14m Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 9m thì diện tích khu vườn giảm 51m2 Tìm các kích thước ban đầu khu vườn Bài : ( 3,5đ ) : Cho ABC vuông A, vẽ đường cao AH a) Chứng minh : HBA ~ ABC Suy AB2 = BH.BC Suy b) Tia phân giác góc ABC cắt AH E và cắt AC D chứng minh ABE CBD AD = AE c) Chứng minh : AD2 = EH.DC ĐỀ SỐ Bài 1: ( 3đ ) Giải các phương trình sau : a) 4( x - ) + 2x = 2( x – ) b) |x − 2|+2 x=1 x x −3 x − 12 + − =0 c) x + x − x2 −15 Bài 2: ( 1,5đ ): Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau: x−7 x−6 + x ≥ 1− +2 Bài 3: ( 1,5đ ) Giải bài toán cách lập phương trình : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc trở A xe với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian ít lúc 42 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ? Bài : ( 4đ ) Cho ABC vuông A, kẻ AH vuông góc với BC H a) Chứng minh : HAC ABC và AC2 = HB.BC b) Biết AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài đoạn AB, AH ? c) Kẻ tia phân giác BD góc ABC cắt AH I và cắt AC D chứng minh : AID là tam giác cân d) Chứng minh : AI.AD = IH.DC (3) ĐỀ SỐ Bài : ( 3.5đ ) Giải các phương trình sau : a) ( x + )( x – ) – ( 2x + 1)2 = x( – 3x ) x − x +1 x− = +2 b) x x −2 x+ − = c) x +3 x − x − d) ( x − )2+|x +21|− x −13=0 Bài : ( 1đ ): Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( x −1 ) x+ x x +1 − ≥ − 12 Bài : ( 1,5đ ) Giải bài toán cách lập phương trình : Lúc sáng, xe lửa khởi hành từ A dự kiến đến B vào lúc 17 40 phút Nhưng thực tế xe với vận tốc nhỏ vận tốc dự kiến là 10 km/h Nên xe đã đến B vào lúc 19 48 phút Tìm quãng đường AB và vận tốc dự kiến xe Bài : ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD từ A kẻ AH vuông góc với BD a) Chứng minh : BC2 = DH.DB b) Gọi S là trung điểm BH, R là trung điểm AH Chứng tỏ : SH.BD = SR.DC c) Gọi T là trung điểm DC Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành 2− ĐỂ SỐ Bài : ( 3.5đ ) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3( - 2x ) = 3x + b) ( 2x + )2 + = 27 x−1 − = c) x − x x2 − x d) |3 x − 2|− 4=2 x Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x − 2( x −3)> 4( x +2)+2 Bài : ( 2đ ) : Giải bài toán cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 64 m Nếu tăng chiều rộng thêm m và giảm chiều dài m thì diện tích tăng thêm 15 m2 Tính kích thước miếng đất lúc đầu Bài : ( 3,5đ ) : ( EAC ) AB Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Vẽ HD AB ( DAB ) HE EC = 12cm, AC – 16cm a) Chứng minh : HAC ABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC S ADE d) Tính S ACB ĐỀ SỐ Bài : ( điểm ) Giải các phương trình sau : (4) x−5 3− x = b) 2x( 3x - ) – 6x + = x +3 1− x −2= c) x +1 x d) |2 x −3|− 4=x Bài 2: ( điểm ) : Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ( x −1 )2 − ( x+ )( x − ) <0 Bài 3: ( điểm ) : Giải bài toán cách lập phương trình : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2 Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu Bài 4: ( điểm ) : Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : BEC ADC b) Chứng minh : AH HD = BH.HE c) Chứng minh : CDE CAB d) Gọi N là giao điểm EF và AD Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE Từ đó suy NH.AD = AN.HD a) 1− ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x = c) (x – 1)2 = x 3 x d) x x x Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: x x x x a) 6x – > 13 b) 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A = x – x + Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là 3m có chu vi là 120m Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích miếng đất Bài 5: ( điểm ) Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB HCA c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC ÔN TẬP HKII TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) ĐỀ Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình 3x x x x 12 b) a) (5) x2 c) x x x 2x d) | 2x - | = x + Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 x x 3x a) 2(x –1) < x +1 b) Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh lên m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban đầu hình chữ nhật ấy? Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ab + ac + bc Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt H a) CM: AH BC b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: AEF ABC d) Chứng minh: AEF CED từ đó suy ra: Tia EH là tia phân giác góc FED ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: x 3 48 x x 3 b) x x Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 x 0 x x x 0 a) b) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thì diện tích giảm 60m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật Bài 4: Cho ABC vuông A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH là đường cao, AD là đường phân giác a) Tính BD và CD b) Kẻ HE AB E, HF AC F Chứng minh: AE.AB = AH2 c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE x 3 a) 2x 0 ĐỀ Bài1: Giải các phương trình a) 2(x + 2) = 5x – x 3 b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x x(x 3) x Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp 3x 1 x 2 x x 1 2 2x 0 c) x x x x x x 1 x 2x d) Bài 2: Tìm giá trị lớn A x x Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc ít thời gian lúc là 48 phút Tính quãng đường AB Bài 4: ABC có AB < AC, hai đường cao BD và CE a) Chứng minh: ABD ACE Suy AB.AE AC.AD b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC c) Tia DE và CB cắt I Chứng minh: IBE đồng dạng IDC d) Gọi O là trung điểm BC.Chứng minh: ID.IE OI OC2 ĐỀ Bài1: Giải các phương trình a) 3(x + 2) = 5x + 2x x2 b) (2x – 1) = c) x x x Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x 2 3(x 1) x 3 a) b) x Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì thời gian nhiều thời gian là 60 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : ABD CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh: BDF ABC d) Gọi K là giao điểm DE và CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF ĐỀ Bài1: Giải các phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) 1 2x x c) d) x x x (6) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 6 x a1 12 a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = a Bài 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 Bài 3: : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài km/h, từ B quay trở A với vận tốc 24 km/h, biết chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi Tính đường AB chu vi khu vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài : ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, cắt H các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CM: AFH ADB b) CM: BH.HE = CH.HF a) Chứng minh: CFB ADB c) CM: AEF ABC b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD d) Gọi I là trung điểm BC, qua H kẻ đường thẳng c) Chứng minh: BDF BAC vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng d) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh: Góc EDF AB M và cắt đường thẳng AC N Chứng minh: góc EMF MH = HN x x x 1 nghiệm lên trục số: ĐỀ Bài1: Giải các phương trình ĐỀ Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x + x x 2x x x 1 a) x – = d) 2(x 2) 2(x 1) (x 2)(x 1) 2x x 0 c) d) x x x c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp trên trục số nghiệm trên trục số x x 3x 2x x 4x a) 3(x – 2) > 5x + b) 2 a) 4x – > 5x + b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m và tăng chiều rộng m và chu vi là 58 m Tính diện tích chiều dài thêm m thì diện tích khu vườn giảm 75 khu vườn? m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu? Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Bài 5: ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Kẻ HE AB và HF AC (E AB ; F AC ) a) Chứng minh: BAC BHA a) Chứng minh: AEH AHB b) Chứng minh: BC.CH = AC2 b) Chứng minh: AE.AB = AH và AE.AB = AF AC c) Kẻ HE AB và HF AC (E AB; F AC) c) Chứng minh: AFE ABC Chứng minh: AFE ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x = ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = (7) x 3 x c) (x – 1)2 = d) x x x Bài 2:Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: x x x x a) 6x – > 13 b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m2 Tính kích thước khu vườn lúc đầu Bài 4: ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB HCA c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC d) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Tính SCED x +3 x +2 + =2 x c) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) d) x +1 : Giải bất phương tŕnh và biểu diễn tập nghiệm Bài x 4x x x 15 trên trục số: Bài 3: Lúc giờ, ô tô khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô là 20km/h và gặp lúc 10giờ30 phút Tính vận tốc ô tô ? Bài 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: AHB CHA b) Kẻ đường phân giác AD CHA và đường phân giác BK ABC (DBC; KAC) BK cắt AH và AD E và F Chứng minh: AEF ∽ BEH c) Chứng minh: KD // AH EH KD d) Chứng minh: AB BC (8)