Sáng kiến kinh nghiệm một số bài toán thực tiễn gắn liền với chương trình toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGÔ QUYỀN –––––––––– Mã số: BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN GẮN LIỀN VỚI CHƯƠNG TRÌNH TỐN LỚP 10 Người thực hiện: Lê Thanh Hải Phương pháp dạy học môn: Tốn Sản phẩm đính kèm:  Mơ hình  Đĩa CD  Hình minh hoạ  Hiện vật khác Mangh■■ng Luôn 123doc Th■a thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ không tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Biên Hồ, 2015 Mangh■n Ln Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p không tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i không t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc ngun v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TIỄN GẮN LIỀN VỚI CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dạy học toán trường phổ thơng theo định hướng gắn tốn học với thực tiễn, thực nguyên tắc liên môn dạy học tích cực hố hoạt động học tập học sinh xu hướng đổi dạy học Mục đích dạy học tốn nói chung, với lưu ý biết mơ hình hố tốn học tình thực tiễn xem yếu tố lực hiểu biết toán – lực chương trình đánh giá quốc tế PISA khảo sát nhiều nước giới nhằm mục đích cải thiện chất lượng đào tạo Một cách khái quát, đề tài nhắm đến việc tập hợp, biên soạn sáng tạo số tình thực tiễn, mang lại cho giáo viên số ví dụ minh hoạ để thực quan điểm thừa nhận rộng rãi thê giới việc dạy học phải thoả mãn phương diện khoa học luận tơn trọng quy trình nhận thức học sinh sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Hiện nay, định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thơng chuyển từ chương trình định hướng nội dung dạy học sang chương trình định hướng lực, định hướng chuẩn đầu phẩm chất lực chương trình giáo dục cấp THPT Cụ thể, quan điểm dạy học từ trước đến tập trung vào “định hướng nội dung”, hay “định hướng đầu vào”, nội dung môn học dựa vào khoa học chuyên ngành tương ứng, trọng vào trang bị cho người học hệ thống tri thức khoa học khách quan nhiều lĩnh vực khác nhau.[1, 16-18] Quan điểm đổi dạy học tương lai (cụ thể quan điểm chương trình, nội dung, sách giáo khoa từ năm 2018) “định hướng lực”, hay “định hướng kết đầu ra” Với quan điểm này, chương trình dạy học khơng quy định chi tiết nội dung dạy học mà quy định kết đầu mong muốn giáo dục Từ tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Tóm lại, quan điểm giáo dục khơng trọng vào nội dung học sinh “được học”, mà tập trung vào học sinh “học được” Quan điểm không nhấn mạnh vào nội dung khoa học môn, mà trọng vào việc học sinh có lực làm thực tiễn từ nội dung học Từ đó, đề tài tập trung vào việc xây dựng số tốn thực tiễn gắn liền với chương trình tốn lớp 10 theo định hướng tiếp cận lực người học MỤC LỤC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .1 II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Mục đích dạy học tốn .3 Tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Mệnh đề - tập hợp Hàm số bậc bậc hai Phương trình, hệ phương trình Bất đẳng thức, bất phương trình .9 Thống kê 12 Góc lượng giác cơng thức lượng giác 14 Vectơ 15 Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng 15 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Phương pháp toạ độ mặt phẳng 17 IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 19 V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 19 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Mục đích dạy học tốn Mục đích dạy học toán, phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông, kỹ người lao động, qua rèn luyện tư logic, phát triển lực sáng tạo, góp phần hình thành giới quan nhân sinh quan đắn cho em Quan điểm dẫn đến khái niệm hiểu biết toán Theo PISA, “hiểu biết toán lực cá nhân, cho phép xác định hiểu vai trị tốn học sống, đưa phán xét có sở, sử dụng gắn kết với toán học theo cách khác nhằm đáp ứng nhu cầu sống cá nhân với tư cách cơng dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm biết phản ánh” [3, 62-62] Như vậy, liên hệ với mục tiêu dạy học tốn, ta thấy quan điểm hồn tồn phù hợp với thực tế đại đa số học sinh mà đào tạo sau người sử dụng tốn khơng phải người nghiên cứu tốn Do đó, xu hướng đổi không nặng mức độ nắm nội dung có mặt chương trình giảng dạy, mà trọng vào khả sử dụng kiến thức học vào thực tiễn lực xử lý tình mà họ đối mặt sống sau rời ghế nhà trường sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học Làm để tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn ứng dụng toán học? Đây cách tiếp cận mới, câu hỏi mà nhà giáo dục, giáo viên… băn khoăn Hiện nay, giáo dục Việt Nam không nhiều tài liệu bàn lĩnh vực Bản thân tác giả chưa tiếp cận tài liệu thống rõ nguyên tắc, bước có nhiều ví dụ minh hoạ cách đầy đủ việc tìm kiếm xây dựng ví dụ thực tiễn tích hợp liên mơn ứng dụng tốn học Qua tự tìm hiểu kinh nghiệm thân, tác giả nhận thấy ví dụ thực tiễn ứng dụng tốn học tìm thấy thơng qua hoạt động như: - Nghiên cứu khoa học luận tri thức: lịch sử hình thành khái niệm, trình phát triển tri thức, ý nghĩa thực tiễn tri thức… - Tham khảo từ môn học khác, đặc biệt mơn khoa học tự nhiên - Tìm kiếm tài liệu, đặc biệt tài liệu, sách giáo khoa nước ngồi, tìm kiếm Internet - Tham khảo vấn đề sống có nhiều yếu tố tốn học thống kê, ngân hàng, chứng khốn, bảo hiểm, quản lý giao thông, điều phối sản xuất… - Một phương pháp hiệu để xây dựng ví dụ phương pháp mơ hình hố Tốn học hố tình thực tế (mơ hình hố) Q trình mơ hình hố tốn học mô tả gồm bước: Bước 1: Xây dựng mơ hình trung gian vấn đề, tức xác định yếu tố có ý nghĩa quan trọng hệ thống xác lập quy luật mà phải tuân theo Bước 2: Xây dựng mô hình tốn học cho vấn đề xét, tức diễn tả lại dạng ngơn ngữ tốn học cho mơ hình trung gian Lưu ý ứng với vấn đề xem xét có nhiều mơ hình toán học khác nhau, tuỳ theo chỗ yếu tố hệ thống mối liên hệ chúng xem quan trọng Bước 3: Sử dụng cơng cụ tốn học để khảo sát giải tốn hình thành bước Căn vào mơ hình xây dựng cần phải chọn xây dựng phương pháp giải cho phù hợp Bước 4: Phân tích kiểm định lại kết thu bước Trong phần phải xác định mức độ phù hợp mơ hình kết tính tốn với vấn đề thực tế áp dụng phương pháp phân tích chun gia Q trình mơ hình hố tóm lược qua sơ đồ sau: B1 Mơ hình trung gian B2 Mơ hình tốn học B3 Giải tốn mơ hình tốn B4 Giải thích kết quả, kết luận sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Vấn đề thực tiễn sa Giảng dạy toán Việt Nam tập trung bước 3, vì: - Chương trình, nội dung, sách giáo khoa chủ yếu trình bày bước 3; - Các đề thi tập trung nội dung bước 3; - Giáo viên giỏi bước chưa có nhiều kinh nghiệm bước cịn lại Như vậy, cần có bổ sung, sở tiếp thu tri thức, kỹ liên quan đến bước cịn lại để có nhìn, quan điểm đầy đủ việc đổi dạy học theo hướng tiếp cận lực, ứng dụng vào giải vấn đề thực tiễn tích hợp liên mơn Trong năm học vừa qua, với tinh thần đổi mới, tác giả ứng dụng tìm kiếm, tham khảo từ nhiều nguồn tư liệu khác nhau, thí điểm xây dựng ứng dụng tốn học để phục vụ giảng dạy tập hợp số tình Phần tiếp sau trình bày kết đạt trình nghiên cứu, tìm kiếm sáng tạo thân tác giả III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Ở phần này, đề tài xin giới thiệu số tình dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh giúp họ hiểu ý nghĩa tri thức, qua góp phần bồi dưỡng lực hiểu biết toán cho họ Với phạm vi thực đề tài, tác giả giới thiệu số tình thực tiễn gắn với chương trình tốn lớp 10 Nội dung tình tác giả sưu tầm từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau: tài liệu, sách giáo khoa nước ngoài, diễn đàn khoa học mạng Internet, báo cáo chuyên đề, sách phương pháp dạy học nước số tình tác giả tự thiết kế thực tế giảng dạy thân MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Giải pháp [Khái niệm mệnh đề] Trên người ta thấy có câu sau: Trên có mệnh đề sai Trên có hai mệnh đề sai Trên có ba mệnh đề sai Trên có bốn mệnh đề sai Mệnh đề ? mệnh đề sai? sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp [Mệnh đề tương đương] Khi tranh luận chiều cao HS lớp 10A chiều cao HS lớp 10B, có ý kiến sau : a) Người cao lớp 10A cao người cao lớp 10B b) Mỗi người lớp 10A cao người lớp 10B c) Chiều cao trung bình lớp 10A cao chiều cao trung bình lớp 10B d) Người thấp lớp 10A cao người cao lớp 10B e) Người thấp lớp 10A cao người thấp lớp 10B Trong ý kiến có hai ý kiến tương đương với nhau, hai ý kiến nào? Giải pháp [Tập hợp] Một nhóm HS biểu việc làm “đồng phục nhóm”, tất thành viên phải biểu người biểu nhiều lần Thơng qua đề nghị thành viên, người ta nhận thấy: - Có màu đề nghị - Bất hai màu có HS chọn hai màu - Mỗi thành viên chọn màu Vẽ biểu đồ Ven sau thể điều Từ chứng tỏ kết luận sau: a) Nhóm có tất thành viên b) Mỗi màu đồng phục có thành viên chọn c) Mỗi thành viên có thành viên khác không chọn giống màu sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Giải pháp [Hàm số cho nhiều công thức] Giá cước hãng Taxi Mai Linh niêm yết sau: a) Hãy biểu diễn hàm số thể số tiền phải trả tính theo x số km b) Tính số tiền mà khách hàng phải trả 500m, 7km, 40km c) Nếu khách phải trả 350.000đ, km? Giải pháp [Tính đồng biến, nghịch biến hàm số] Xét chuyển động taxi Hàm số biểu diễn khoảng cách (km) từ taxi đến trạm xăng dầu Vườn Mít theo thời gian (phút) biểu diễn hình sau a) Mơ tả tăng, giảm khoảng cách ứng với khoảng thời gian tương ứng b) Từ cho biết, lúc 30 phút 60 phút, xe cách xa xăng hơn? c) Cho biết lúc 70 phút 80 phút, xe cách xa xăng hơn? Giải pháp [Hàm số bậc nhất] Tàu khách từ Tp Hồ Chí Minh đến Nha Trang có vận tốc trung bình khoảng 56 km/giờ Khoảng cách từ Tp Hồ Chí Minh đến ga Nha Trang 441 km a) Viết công thức hàm số 𝑓 thể đoạn đường phải sau khoảng thời gian b) Tìm giá trị hàm số 1,5 giờ, nêu ý nghĩa số tìm sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp [Hàm số bậc hai] Khi vật ném lên chiều cao ℎ (m) so với mặt đất theo thời gian t (giây) tính hàm số ℎ(𝑡 ) = −5𝑡 + 𝑣0 𝑡 + ℎ0 (với 𝑣0 vận tốc ban đầu, ℎ0 (m) độ cao ban đầu vật) Một bóng cầu thủ Di Maria đá lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/giây a) Tính chiều cao cực đại bóng b) Sau bao lâu, bóng rơi xuống mặt đất? PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải pháp [Phương trình bậc hai ẩn] Trong trò chơi Đế chế (Age of Empires), người chơi nhập vai thủ lĩnh xây dựng văn minh cổ xưa Để chiến thắng, họ buộc phải thu thập tài ngun, xây dựng cơng trình, mua lính, nâng cấp công nghệ mang quân chinh phục đối phương Mỗi người khởi đầu có 100 đồng vàng Mỗi đơn vị lương thực giá đồng vàng đơn vị gỗ giá đồng vàng a) Viết phương trình thể số lương thực gỗ mà người chơi mua với 100 đồng vàng b) Nếu người mua 20 đơn vị lương thực cịn mua đơn vị gỗ nữa? c) Đến lúc đó, người ta thấy người chơi có đủ vàng để mua 25 đơn vị lương thực đơn vị gỗ; lập phương trình hai ẩn thể số mà người chơi mua với số vàng có sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp [Hệ phương trình bậc hai ẩn] Hãy giải thích cách hai anh em giải toán mẩu truyện sau: Giải pháp 10 [Hệ phương trình bậc hai ẩn] Cần pha gram dung dịch nước muối 12% với gram dung dịch nước muối 5% để 100 gram dung dịch nước muối 8%? Giải pháp 11 [Ứng dụng hệ pt để cân phản ứng hóa học] 𝑁𝑎 + 𝐻2 𝑂 → 𝑁𝑎𝑂𝐻 + 𝐻2 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em  Kiên 𝑁𝑎 1 𝐻 2 𝑂 1 BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giải pháp 12 [Bất đẳng thức] Có đội bóng rổ hình bên Cần chọn người có chiều cao tốt để lập đội hình Những chọn ?  Dũng  Tâm  Bảo  Lâm - Người thứ hai đoạn đường với vận tốc 𝑎+𝑏  Cầu Giải pháp 13 [Chứng minh bất đẳng thức] Trên quãng đường có hai người di chuyển sau: - Người thứ nửa đoạn đường đầu với vận tốc 𝑎 km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc 𝑏 km/h km/h Ai nhanh hơn? Vì sao? Giải pháp 14 [Bất đẳng thức Cauchy] Cho trước đoạn dây có độ dài 10 cm, chia thành hai phần cho tích chiều dài hai phần lớn Giải pháp 15 [Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất] Một tôn rộng 32 cm dùng để tạo thành máng xối cách gập hai bên góc 90° hình vẽ Diện tích mặt cắt ngang máng xác định lưu lượng nước chảy Tìm x để lưu lượng nước chảy qua máng nhiều Mặt cắt ngang sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 16 [Bất đẳng thức] Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy xuôi khúc sông từ A đến B quay trở lại A Hôm ấy, dịng nước chảy nhanh hơm trước Chiến sĩ Tâm vui vẻ nói: - Hơm nước chảy nhanh, thuyền xuôi nhanh nên ta sớm Chiến sĩ Hịa khơng tán thành: - Thuyền nhanh lại chậm nhiêu, thuyền với thời gian hôm trước Biết vận tốc riêng thuyền máy không đổi hai ngày Ý kiến bạn nào? Vận tốc nước thuyền nhanh nhất? Giải pháp 17 [Bất phương trình chứa trị tuyệt đối] Chỉ số IQ 50% dân số thỏa mãn công thức | định khoảng IQ 50% dân số 10 𝑥−100 15 | ≤ , với 𝑥 số IQ Xác Quãng đường (km) sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 18 [Bất phương trình chứa thức] Người ta lắp đặt hệ thống tích nước mái nhà hệ thống ống dẫn sơ đồ bên Hệ thống gồm hai ống nằm xiên để dẫn nước vào ống thẳng đứng nối với hồ chứa Người ta có tổng cộng 11 mét ống Tìm vị trí đặt điểm M Giải pháp 19 [Dấu đa thức] Nhiệt độ bề mặt nước biển Thái Bình Dương từ năm 1982 đến năm 2012 ghi lại biểu đồ sau: Xác định khoảng thời gian nhiệt độ dương, khoảng thời gian nhiệt độ mang giá trị âm Giải pháp 20 [Bất phương trình bậc hai ẩn] Đồ thị bên biểu diễn vùng vận tốc an toàn vùng vận tốc khơng an tồn d> d< 11 Xe chạy với vận tốc 55km/giờ xem chạy với vận tốc an toàn, vận tốc 55 km/giờ chạy với vận tốc khơng an tồn a) Điểm (3, 165) thuộc đường thẳng d = 55t Cho biết ý nghĩa số 165? b) Xe A chạy thỏa mãn tọa độ (3, 275) Vậy xe A có chạy an tồn khơng? c) Xe B chạy thỏa mãn tọa độ (5, 220) Vậy xe B có chạy an tồn khơng? sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 21 [Hệ bất phương trình bậc hai ẩn] Một đồn thám hiểm vùng cực cách 240 km Trong vòng 48 tới có bão tuyết ập đến Đoàn phải di chuyển nhiều tốt tàu đoạn đường lại trước bão đến Đồn thám hiểm điều khiển tàu phá băng với vận tốc 12km/h với vận tốc 3km/h Viết vẽ hệ bất phương trình xác định khoảng thời gian đồn thám hiểm tàu phá băng để trở trước bão đến sa Giải pháp 22 [Bất phương trình bậc hai ẩn] Một viên gạch vuông nhỏ đặt nội tiếp hình vng có cạnh 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh hình vẽ Tìm 𝑥 để tổng diện tích bốn tam giác khoảng 120 cm2 đến 160 cm2 THỐNG KÊ Giải pháp 23 [Thu thập thông tin xử lý số liệu thống kê] Lớp học chia thành nhóm, nhóm phải làm việc độc lập, thu thập xử lý thông tin để kiểm chứng đánh giá sau: “Chiều cao trung bình học sinh trường ta thấp 1,5m” Để kiểm chứng tính đắn tun bố này, nhóm phân cơng phải tiến hành thu thập thông tin qua mẫu thu thập tồn bộ, thu thập qua vấn trực tiếp, bảng hỏi, qua số liệu có sẵn (ở phịng y tế 12 trường…) Học sinh phải tổ chức xếp lại sử dụng kiến thức thống kê để đánh giá tính đắn tuyên bố hay nghi ngờ chúng Giải pháp 24 [Biểu diễn phân tích số liệu thống kê] Vá n đè đạ t cho họ c sinh lớp 10 bá t đà u bước và o chương Thó ng ke: đá nh giá chá t lượng sả n phả m sữa chua củ a hã ng Vinamilk Tình huó ng đạ t ra: lớp chú ng ta được phan cong kiẻ m tra tieu chuả n vè trọ ng lượng củ a cá c họ p sữa chua Hình dung là có mọ t nhó m vè cong tá c ở nhà má y Nhó m sẽ phan cong thà nh từng cạ p hai người, mọ t người can rò i đọ c cho người ghi ché p só liẹ u Nhiệm vụ Hã y thả o luạ n đẻ thó ng nhá t với cá ch ghi cho có mọ t bả ng só liẹ u gọ n, dẽ phan tích sau nà y Nhiệm vụ Nhà má y Vinamilk muó n tạ n dụ ng họ i có nhó m điè u tra, nhờ nhó m đá nh giá xem giữa ba day chuyè n đó ng gó i A, B, C mà họ cho chạ y thử nghiẹ m trước quyé t định đưa và o sử dụ ng, day chuyè n nà o tó t Nhó m điè u tra chia là m nhó m nhỏ , nhóm lá y só liẹ u thó ng ke tren mọ t day chuyè n, sau đó tạ p hợp só liẹ u thu được mọ t bả ng sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Trọ ng lượng 𝒙𝒊 Day chuyè n A Day chuyè n B Day chuyè n C (g) 43 1 44 3 45 2 46 47 47,5 10 48 10 10 48,5 9 49 10 10 49,5 19 23 50 13 14 50,5 18 21 51 14 23 51,5 15 18 52 12 10 52,5 3 53 10 54 55 18 Tổng 148 161 122 Nhiẹ m vụ : Phan tích bả ng só liẹ u điè u tra tren day chuyè n A, B, C Lưu ý rà ng tieu chuả n trọ ng lượng ký tren họ p là 50g (gam) Những họ p nạ ng từ 49,5g đé n 50,5g được xem là đạ t yeu cà u tó t vè trọ ng lượng Những họ p có trọ ng lượng sai khá c khong quá 2,5g so với tieu chuả n (50g) được xem là chá p nhạ n được Né u sai khá c so với tieu chuả n tren 50g thì khong chá p nhạ n được 13 Nhiẹ m vụ 3: Tié p tụ c phan tích cá c dã y dữ liẹ u vè hai day chuyè n B, C: 𝑥 ̅̅̅ 𝐵 ≈ 𝑥 ̅̅̅ 𝐶 ≈ 50, liẹ u tỉ lẹ họ p đạ t tieu chuả n tó t có bà ng nhau? Tỉ lẹ só lượng họ p khong chá p nhạ n được củ a cá c day chuyè n có nhau? Nhiẹ m vụ 4: Hã y chuả n bị bả n bá o cá o đẻ thuyé t phụ c giá m đó c nhà má y chọ n day chuyè n phù hợp Tìm cá ch biẻ u diẽ n bả ng só liẹ u bà ng hình ả nh, biểu đồ cho người nghe dẽ hình dung cá c đạ c điẻ m củ a só liẹ u đã cho cá c bả ng phan bó tà n só , tà n suá t (có ghé p lớp hoạ c khong) GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Giải pháp 25 [Công thức lượng giác bản] Một công ty sản xuất dụng cụ trượt tuyết muốn kiểm tra độ ma sát sản phẩm trượt tuyết cách đặt sản phẩm mặt phẳng băng Mặt băng nâng dốc dần đến sản phẩm bắt đầu trượt xuống sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Tại thời điểm sản phẩm bắt đầu trượt, trọng lực thành phần chiếu lên phương di chuyển 𝑚𝑔 sin 𝜃, cân với lực ma sát 𝐹 = 𝜇𝑚𝑔 cos 𝜃, với 𝜇 hệ số ma sát Tính góc nghiêng mặt băng dụng cụ trượt xuống, biết hệ số ma sát 𝜇 = 0,14 Giải pháp 26 [Cơng thức nhân] Quả bóng gơn đánh với vận tốc ban đầu 𝑣0 (m/giây) với góc đánh 𝜃 di chuyển xa với khoảng cách 𝑑 (𝜃) = 𝑣02 sin 𝜃 cos 𝜃 (m/giây) a) Viết cơng thức tính khoảng di chuyển với góc 2𝜃 b) Tính độ xa bóng đạt biết vận tốc đánh gơn ban đầu 24m/giây với góc đánh 15°, 30°, 45°, 60° 75° c) Với vận tốc đánh gơn ban đầu cho trước, góc đánh để đạt độ xa cực đại? 14 VECTƠ Giải pháp 27 [Phép cộng vectơ] An chèo thuyền qua dịng sơng hướng Đơng với vận tốc 7,2km/giờ Dòng nước chảy hướng Bắc với vận tốc 3,2km/giờ Tính vận tốc hướng di chuyển thuyền sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 28 [Toạ độ vectơ] Lớp chia thành nhóm bốn bạn thực trò chơi tiếp sức sau: Người thứ nhìn ảnh vẽ vectơ, sau dùng lời, mơ tả vectơ tờ giấy chuyển cho người thứ hai Người thứ hai sử dụng thông tin mô tả tờ giấy nhận vẽ lại vectơ ban đầu tờ giấy kẻ khác, sau chuyển hình vẽ cho người thứ ba Người thứ ba thực người thứ chuyển nội dung mô tả cho người thứ tư Người thứ tư vẽ lại vectơ mô tả người thứ ba tờ giấy kẻ ô Đội giành chiến thắng đội vẽ vectơ vectơ ban đầu thời gian ngắn Bạn hướng dẫn để họ giành chiến thắng TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Giải pháp 29 [Tỉ số lượng giác tam giác vuông] Sơn Dung hai phía thơng cách 12m Từ mặt đất, Sơn nhìn chếch lên góc 36, cịn Dung nhìn lên góc 42 Tính chiều cao 15 Giải pháp 30 [Hệ thức lượng tam giác vuông] Everest núi cao giới tính từ mặt nước biển (đây phần lồi núi) Tại hai điểm cách 2.689 m mặt đất, người ta nhìn lên đỉnh núi thấy góc lệch 30 35 Tính chiều cao Everest sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 31 [Tích vơ hướng hai vectơ] Công lực 𝐹⃗ làm chất điểm chuyển động đoạn đường 𝑑⃗ tính cơng thức 𝑊 = 𝐹⃗ 𝑑⃗ Hình vẽ sau mơ tả người đẩy xe di chuyển đoạn 20m với lực đẩy 50N, góc đẩy 60° Tính công lực nêu Giải pháp 32 [Định lý cosin] Để xác định khoảng cách hai bên bờ sông, người ta thực sau: Tại vị trí bên sơng, dùng máy trắc địa xác định khoảng cách từ điểm đặt máy đến 75m 100m, xác định góc nhìn từ máy đến hai 32 Người ta tính tốn để xác định khoảng cách hai cây? 16 Giải pháp 33 [Định lý cosin] Ở thành phố Pisa có tháp nghiêng tiếng, trở thành biểu tượng nước Italia tụ điểm khách du lịch Tháp cao 56m Năm 1999, tháp nghiêng góc 100 so với mặt đất Để ổn định tháp, kỹ sư đề nghị nối đoạn cáp từ đỉnh tháp đến điểm mặt đất cách chân tháp 40m Hỏi cần phải sử dụng đoạn cáp dài bao nhiêu? Đồng thời tính góc tạo đoạn cáp mặt đất sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 34 [Định lý sin] Tại trạm kiểm lâm, người ta phát có đám cháy Cách đài kiểm lâm 50m có bồn nước Bằng máy trắc địa, người ta đo góc nhìn đài kiểm lâm bồn nước đám cháy 34, góc nhìn bồn nước đài kiểm lâm đám cháy 97 Xác định khoảng cách từ bồn nước đến đám cháy PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Giải pháp 35 [Phương trình tham số đường thẳng] Một phi bắt đầu chạy đường băng 300m cất cánh, độ cao tăng với vận tốc 14m/giây, khoảng cách mặt đất tăng với vận tốc 64m/giây 17 a) Chọn hệ trục toạ độ với gốc toạ độ đặt vị trí ban đầu máy bay, trục hoành thể độ di chuyển mặt đất, trục tung thể độ cao phi cơ; gốc thời gian tính thời điểm phi cất cánh Viết phương trình chuyển động phi theo thời gian t theo trục 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 b) Tìm vị trí phi sau 15 giây cất cánh sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Giải pháp 36 [Phương trình đường trịn] Một nhóm bạn tham quan KDL Suối Tiên xác định nơi dừng chân cắm trại để đặt ăn trưa Nhà hàng Phù (ở vị trí 24) có toạ độ (-150; 250) có quy định miễn phí vận chuyển thức ăn vịng 200m tính từ nhà hàng (Mỗi lưới toạ độ có cạnh 100m) Hãy xác định vị trí nhóm cắm trại để miễn phí vận chuyển thức ăn Giải pháp 37 [Phương trình elip] Hình vẽ sau biểu diễn quỹ đạo hình Elip Sao thuỷ, khoảng cách ngắn Sao thuỷ Mặt trời 47 triệu km, khoảng cách xa Sao thuỷ Mặt trời 69 triệu km Theo định luật Kepler, khoảng cách trung bình từ hành tinh Thái dương hệ đến Mặt trời nửa độ dài trục lớn quỹ đạo Elip a) Tính khoảng cách trung bình từ Sao thuỷ đến Mặt trời b) Viết phương trình biểu diễn quỹ đạo Sao thuỷ (gốc toạ độ tâm quỹ đạo, Mặt trời tiêu điểm quỹ đạo) 18 IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Các giải pháp xây dựng quan điểm mơ hình hố tình thực tiễn tích hợp liên mơn (vật lý, hoá học…); cố gắng giới thiệu số ứng dụng toán học lớp 10 vào thực tiễn mơn học khác Nhìn chung tình đưa vào đa dạng, nội dung phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh, hình ảnh minh hoạ hài hồ Tuy nhiên, số tình chưa thực tự nhiên, gượng ép chưa đảm bảo tiêu chí “mơ hình tốt” Trong trình giảng dạy, tác giả nhận thấy vấn đề tốn học gắn với tình thực tiễn ln học sinh quan tâm, ý Cách tiếp cận vấn đề tốn, tình sống tạo ấn tượng tốt, giúp học sinh thấy vẻ đẹp toán học mối liên hệ với thực Từ đó, cảm quan thân, tác giả nhận thấy học sinh u thích học tốn hơn, từ học toán tốt nhận thấy học có động cơ, mục tiêu rõ ràng Tuy nhiên, việc thay đổi phương pháp tư duy, phương pháp dạy học, phương pháp tiếp cận vấn đề thực dễ dàng Trong thực hành dạy học, tác giả gặp khơng khó khăn việc cân chỉnh thời gian, điều tiết nội dung, dung hoà với chương trình dạy học Những kiểu tốn, vấn đề liên hệ thực tiễn, tích hợp liên môn thực chiếm thời lượng khơng nhỏ học, lại khơng có mặt đề kiểm tra, đề thi, gây “khập khiễng” dạy học kiểm tra, đánh giá sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em Nhìn từ phía học sinh, với nhiều lý chủ quan khách quan (như chưa quen với việc đọc đề dài, nhiều lời văn; tâm lý giải toán biết khơng có kiểu tập đề kiểm tra, đề thi; quan điểm học tập phục vụ khoa cử, áp lực điểm số v.v…) gây khó khăn khơng nhỏ q trình triển khai dạy học V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Về mặt nội dung, ứng dụng tốn học thực tiễn chương trình tốn 10 tập trung vào khái niệm, cơng thức Tuy nhiên, chương trình lại xuất nhiều tập hình thức khó tìm “mơ hình thực tiễn” gắn với tập Ví dụ phần “Cơng thức lượng giác”, tình huống, mơ hình mà tác giả biết, nguồn tham khảo liên quan đến lượng giác gặp biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp sách giáo khoa đề thi Để quan điểm tiếp cận vấn đề việc triển khai thực nội dung cách hiệu quả, cần đổi đồng bộ: quan điểm dạy học, mục tiêu mơn, nội dung chương trình, nội dung hình thức kiểm tra đánh giá… phải có quan tâm, vào từ phía nhà hoạch định chương trình, lãnh đạo chun mơn ngành nhà trường; đặc biệt cần tinh thần đổi giáo viên học sinh – chủ thể trực tiếp thực dạy – học 19 sa sa ng sa ng ki sa ng ki en sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng sa ng ki en kinh sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem en ki sa ng ki nh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh ng hi em sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem sa ng ki en kinh em sa ng ki en kinh ng nghi hiem ng ki en kinh em ki en kinh ng nghi hiem en ki em ki nh ng hiem nh ng hi ng hiemem hi em VI TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn cấp THPT, Chương trình phát triển giáo dục trung học Lê Thị Hoài Châu (2004) Phương pháp dạy – học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học quốc gia TP HCM Lê Thị Hoài Châu (2012) Dạy học xác suất – thống kê trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm TP HCM Trần Thành Minh chủ biên (2003) Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi tốn tồn nước Mỹ, NXB Giáo Dục Holt MC Authors (2011) Holt McDougal Algebra 2, Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company Các website, facebook, số viết Internet… 20 ...MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN GẮN LIỀN VỚI CHƯƠNG TRÌNH TỐN 10 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Dạy học tốn trường phổ thơng theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực nguyên tắc liên... lớp 10B, có ý kiến sau : a) Người cao lớp 10A cao người cao lớp 10B b) Mỗi người lớp 10A cao người lớp 10B c) Chiều cao trung bình lớp 10A cao chiều cao trung bình lớp 10B d) Người thấp lớp 10A... trọng vào việc học sinh có lực làm thực tiễn từ nội dung học Từ đó, đề tài tập trung vào việc xây dựng số toán thực tiễn gắn liền với chương trình tốn lớp 10 theo định hướng tiếp cận lực người