Luan VanSKKN 8

Mà trong số các hạn chế, chúng tôi thấy rằng hạn chế về việc tổ chức hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm, tính chất của chương là quan trọng nhất, vì đặc điểm của chương này là khô[r]

1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Thế kỷ 21 là kỷ có nhiều biến đổi khoa học kỹ thuật công nghệ thông tin phát triển mạnh, kinh tế xã hội có nhiều thay đổi đòi hỏi ngành giáo dục phải thay đổi theo để đáp ứng yêu cầu xã hội Chính vì lẽ đó Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ VII Đảng (1991) đã xác định mục tiêu giáo dục là "nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, hình thành đội ngũ lao động có tri thức, có tay nghề và có lực thực hành, tự chủ động và sáng tạo, có đạo đức cách mạng, có tinh thần yêu nước, yêu chủ nghĩa chủ nghĩa xã hội" và đó là phương hướng quan trọng đạo việc đào tạo hệ trẻ, kế tục và phát triển nghiệp giáo dục mà nhà trường là nơi chịu trách nhiệm quan trọng cùng với xã hội, hoàn thành tốt nhiệm vụ giáo dục hệ trẻ góp phần tích cực vào việc nâng cao mặt cho học sinh Mà trường phổ thông, môn Toán là môn học đóng vai trò quan trọng, vì: Môn Toán là môn học công cụ hàng đầu: Do tính trừu tượng cao độ, tính khái quát sâu rộng, tính logic chặt chẽ và tính thực tiễn phổ dụng nên kiến thức và kĩ Toán học cùng với phương pháp làm việc toán học đã trở thành công cụ tiền đề để học tập môn khoa học khác nhà trường, là công cụ nhiều ngành khoa học khác, nó là phương tiện hàng đầu để tiến hành hoạt động đời sống thực tế Bên cạnh việc cung cấp tri thức thiết thực môn Toán nhà trường còn bồi đấp cho học sinh kĩ toán học như: Kĩ tính toán, vẽ hình, đọc và vẽ biểu đồ, kĩ đo đạt, ước lượng, kĩ sử dụng dụng cụ toán học và khả thực máy tính điện tử Ngoài môn Toán còn giúp học sinh hình thành và phát triển phương pháp, phương thức tư và hoạt động toán học hoá tình thực tế, thực và xây dựng thuật toán, phát và giải vấn đề Môn Toán góp phần phát triển nhân cách: Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức và kĩ toán học cần thiết, môn Toán còn góp phần phát triển lực trí tuệ chung như: Phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, rèn luyện khả suy luận hợp lý và hợp logic, khả quan sát dự đoán, phát triển trí tưởng tượng Đồng thời còn bồi dưỡng cho học sinh các phẩm chất tư linh hoạt, độc lập và sáng tạo, bước đầu hình thành thói quen tự học để diễn đạt chính xác và đầy đủ ý tưởng mình và hiểu ý tưởng người khác Góp phần hình thành phẩm chất lao động khoa học cần thiết người lao động Môn Toán góp phần làm giàu đẹp cho văn hoá dân tộc: Nó đã góp phần xây dựng và bồi đấp nên văn hoá rực rỡ, văn hoá thể kết tinh sức mạnh và in dấu sắc dân tộc, đảm bảo cho dân tộc ta luôn tồn và không ngừng phát triển phạm vi khu vực và trên giới Với lí trên môn Toán có thể xem là môn học quan trọng Tuy nhiên các em không hiểu rõ vị trí và ý nghĩa môn Toán nên các em còn lơi lỏng việc học Toán, hệ lơi lỏng đó là các em học yếu hay không đào sâu phát huy tác dụng to lớn môn Toán Cho nên chất lượng môn Toán chưa cao so với số môn học khác Vì việc nâng cao chất lượng môn Toán là phân môn Hình học và đặc biệt là phần nói "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng Khi nghiên cứu nguyên nhân làm cho chất lượng học môn Toán nói chung và chương "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" nói riêng không cao phần lớn là các em không nắm vững các khái niệm, các tính chất chương, các em thường học thuộc các khái niệm, tính chất không nhận biết đối tượng cụ thể có thoả mãn khái niệm, tính chất hay không và không tự mình tạo đối tượng thoả mãn khái niệm, tính chất Hay nói cách khác các em còn chưa nhận dạng, thể và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập và thêm phần là các em có tâm lí coi Toán là môn học khô khan, khó gần gũi Vì để giúp học sinh hình thành vững các khái niệm, tính chất ban đầu trên sở sách giáo khoa, giúp các em nhận dạng và thể tốt các khái niệm, tính chất, đồng thời rèn khả tư hợp logic, khả diễn đạt chính xác, khả tưởng tượng là điều quan trọng Chính vì lẻ đó, chúng tôi nhận thức rõ cần thiết phải làm cho các em biết "Nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất" chương "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" Hình học lớp Vậy giáo viên phải dạy nào, học sinh phải học để dễ hiểu, dễ nhớ và dễ khác sâu kiến thức chương? Biết vận dụng kiến thức để nhận dạng và thể các khái niệm,tính chất và áp dụng vào giải bài tập và thực tiễn sống Đó chính là lí do, là động lực thúc đẩy chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể quá trình dạy học khái niệm, tính chất thông qua chương I hình học số trường THCS tỉnh Sóc Trăng” Mục đích nghiên cứu Qua đề tài nhằm tổ chức các hoạt động giúp học sinh nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất quá trình dạy học chương I với nội dung "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" chương trình Hình học để góp phần nâng cao chất lượng dạy học phân môn Hình học THCS Giả thuyết khoa học Nếu thực tốt việc tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất hình học dạy học chương "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" làm cho học sinh hiểu rõ, khắc sâu kiến thức, đồng thời khắc phục khó khăn học sinh học các khái niệm, tính chất hình học chương này, góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ đề tài xác định sau: - Làm rõ các vấn đề lý luận phương pháp dạy học có liên quan đến đề tài - Tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất quá trình dạy học chương I "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để thấy hiệu việc tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất quá trình giảng dạy Các phương pháp nghiên cứu Các phương pháp sử dụng đề tài: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến phương pháp dạy học chương I "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" Toán 7, nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên Hình học và các sách báo, tài liệu khác có liên quan - Phương pháp phân tích và tổng hợp: Để đưa các ví dụ và bài tập phục vụ cho việc nhận dạng và thể khái niêm, tích chất chương - Phương pháp điều tra, quan sát: Thông qua dự giờ, tìm hiểu tình hình học tập học sinh từ đó thu thập số liệu, tài liệu cụ thể đặc trưng cho quá trình nghiên cứu - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thông qua tiết dạy trên lớp giáo viên từ đó xác định và đánh giá kết quả, đồng thời nghiên cứu sản phẩm học tập học sinh, nghiên cứu các câu trả lời và cách trình bày lời giải học sinh qua đó giúp xác định ý thức và tinh thần học tập học sinh Cấu trúc khoá luận Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục và mục lục đề tài còn bao gồm chương sau: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Hoạt động nhận dạng và thể quá trình dạy học khái niệm và tính chất thông qua chương I Hình học Chương 3: Thực nghiệm Sư Phạm Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 1.1 Một số vấn đề chung quan điểm hoạt động 1.1.1 Hoạt động là gì Hoạt động là phương thức tồn người Theo tâm lý học Macxít, sống người là dòng hoạt động, người là chủ thể các hoạt động thay Hoạt động là quá trình người thực các quan hệ người với giới tự nhiên, xã hội Đó là quá trình chuyển hoá lực lao động và các phẩm chất tâm lý khác thân vào vật, thực tế quay trở với chủ thể, biến thành vốn liếng tinh thần chủ thể Chúng ta có thể hiểu: Hoạt động người là quá trình tác động qua lại người với giới xung quanh để tạo sản phẩm phía giới và sản phẩm phía người Như vậy, hoạt động, người vừa tạo sản phẩm phía giới, vừa tạo tâm lý chính mình Có thể nói tâm lý người có thể bộc lộ, hình thành hoạt động và thông qua hoạt động Các đặc điểm hoạt động bao gồm: - Hoạt động là hoạt động có đối tượng : Hoạt động đã định nghĩa trên là quá trình tác động vào giới cho nên nó là hoạt động có đối tượng Bản thân khái niệm hoạt động đã bao hàm đối tượng hoạt động Ví dụ: Hoạt động học tập là nhằm vào tri thức, kỹ năng, kỹ xảo… để hiểu biết, tiếp thu và đưa tri thức… vào vốn luyến, kinh nghiệm thân - Hoạt động chủ thể tiến hành: Giáo viên là chủ thể hoạt động dạy và học Học sinh là chủ thể hoạt động học tập Chủ thể có là người, có là số người Chẳng hạn, thầy tổ chức, hướng dẫn, đạo hoạt động dạy và học Trò thực hoạt động đó, tức là thầy và trò cùng tiến hành hoạt động để đến sản phẩm là nhân cách học sinh Như vậy, thầy và trò cùng là chủ thể hoạt động dạy và học - Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp: Trong hoạt động lao động người ta dùng công cụ lao động để tác động vào đối tượng lao động Công cụ lao động giữ vai trò trung gian chủ thể lao động và đối tượng lao động, tạo tính chất gián tiếp hoạt động lao động Tương tự vậy, tiếng nói, chữ viết, số và các hình ảnh tâm lý khác là công cụ tâm lý sử dụng để tổ chức, điều khiển giới tinh thần người Công cụ lao động và công cụ tâm lý giữ chức trung gian hoạt động và tạo tính chất gián tiếp hoạt động - Hoạt động có mục đích định: Trong hoạt động người, tính mục đích lên rõ rệt Mục đích hoạt động thường là tạo sản phẩm có liên quan trực tiếp gián tiếp với việc thoả mãn nhu cầu chủ thể Tính mục đích gắn bó chặt chẽ với tính đối tượng Khi có đối tượng hoạt động, chủ thể theo đích đó mà hướng tới Tất các hoạt động cùng có cấu trúc chung, nó là thể tâm lý; Tâm lý ý thức là sản phẩm hoạt động và là khâu trung gian để người tác động vào đối tượng Đồng thời nó còn thể mối quan hệ tác động qua lại bên là động cơ, mục đích, điều kiện và bên là hoạt động, hành động, thao tác Chính cấu trúc vĩ mô hoạt động mà nhờ đó xây dựng phương pháp tiếp cận hoạt động 1.1.2 Quan điểm hoạt động dạy học Toán Quá trình dạy học là quá trình điều khiển hoạt động và giao lưu học sinh nhằm đạt mục đích dạy học Đây là quá trình điều khiển người không phải điều khiển máy móc, vì cần phải quan tâm tới yêu tố tâm lý Theo các nhà tâm lý học đại thì nhân cách học sinh hình thành và phát triển thông qua các hoạt động chủ động, có ý thức và Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim, có thể nói vắn tắt quan điểm hoạt động là: Tổ chức cho người học học tập hoạt động và hoạt động cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Quan điểm này thể rõ mối liên hệ mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm giáo dục học cho người phát triển hoạt động và học tập diễn hoạt động Định hướng hoạt động hoá người học thực chất là làm tốt mối quan hệ ba thành phần: mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Bởi vì: Hoạt động người học vừa thể mục tiêu dạy học vừa thể đường đạt mục tiêu và cách thức kiểm tra việc đạt mục tiêu dạy học; Hoạt động người học thể thống mục tiêu các mặt: Tri thức, kĩ năng, tư và thái độ Định hướng hoạt động hoá người học bao hàm loạt ý tưởng lớn đặc trưng cho các phương pháp dạy học đại: xác lập vị trí chủ thể người học; dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn quá trình dạy học; biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo; phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo; tự tạo và khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh người Định hướng hoạt động hoá người học dựa vào thành tố sở phương pháp dạy học là động hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức hoạt động, phân bậc hoạt động 1.2 Dạy học khái niệm 1.2.1 Khái niệm là gì Khái niệm là dạng tư phản ánh tính chất đối tượng nghiên cứu Khái niệm coi là đúng nó phản ánh đúng các vật tượng Mỗi khái niệm có nội hàm và ngoại diên Nội hàm là tập hợp các dấu hiệu chất các đối tượng khái niệm, còn ngoại diên là tập hợp các đối tượng khái niệm Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ với quy luật: Nếu nội hàm càng mở rộng thì ngoại diên càng thu hẹp và ngược lại 1.2.2 Các yêu cầu dạy học khái niệm Trong môn toán, việc hình thành các khái niệm là tảng toàn kiến thức toán học học sinh, là tiền đề hình thành khả vận dụng hiệu các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ và giới quan vật biện chứng cho người học Do đó, việc dạy học các khái niệm toán học nhà trường phải làm cho học sinh đạt các yêu cầu sau: - Nắm vững các đặc điểm đặc trưng khái niệm - Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát xem đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể khái niệm, nghĩa là biết tạo đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước - Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa số khái niệm - Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn - Nắm mối quan hệ khái niệm vừa học với các khái niệm khác hệ thống các khái niệm Các yêu cầu trên đây có quan hệ chặt chẽ với Song không phải lúc nào các yêu cầu trên đặt với mức độ khái niệm 1.2.3 Các đường hình thành khái niệm - Thứ là đường quy nạp: Theo đường này, xuất phát từ số trường hợp cụ thể mô hình, hình vẽ, ví dụ cụ thể để dẫn dắt học sinh tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm, từ đó đến định nghĩa khái niệm Nhưng cần phải lưu ý để làm đó đạt kết tốt ta phải chọn lọc số lượng thích hợp hình ảnh, ví dụ cụ thể, đó các dấu hiệu đặc trưng cho khái niệm động lại nguyên vẹn, còn thuộc tính khác đối tượng thì thay đổi Quá trình hình thành khái niệm theo đường này chứa đựng khả phát triển lực trí tuệ trừu tượng hoá, khái quát hoá, so sánh thuận lợi cho việc hoạt động tích cực học sinh (con đường này vận dụng cho phần lớn các khái niệm toán học THCS) - Thứ hai là đường suy diễn: Trong đó việc định nghĩa khái niệm xuất phát từ định nghĩa khái niệm mà học sinh đã biết thêm vào nội hàm khái niệm đó số đặc điểm mà ta quan tâm Sau định nghĩa khái niêm theo đường này cần thiết phải lấy thí dụ cụ thể để chứng tỏ khái niệm định nghĩa thực tồn Con đường hình thành khái niệm này có tác dụng phát huy tính chủ động sáng tạo cho học sinh - Thứ ba là đường kiến thiết: Quy trình tiếp cận khái niệm theo đường kiến thiết gồm có: + Xây dựng hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần hình thành hướng vào yêu cầu tổng quát định xuất phát từ nội môn Toán + Khái quát hoá quá trình xây dựng đối tượng đại diện, tới đặc trưng cho khái niệm cần hình thành + Phát biểu nội dung định nghĩa theo gợi ý kết bước (Con đường này không thấy xuất Toán THCS) 1.2.4 Các bước dạy học khái niệm Dạy – học khái niệm thường tiến hành qua các bước sau: - Tiếp cận khái niệm: Qua các đường quy nạp suy diễn, cho học sinh hoạt động để dẫn đến hiểu biết khái niệm Hoạt động này có thể thực cách đưa số ví dụ tượng mà học sinh đã biết có thực tiễn,… - Hình thành khái niệm: Thông qua hoạt động, học sinh phát các đặc điểm đặc trưng khái niệm - Phát biểu khái niệm:Thông qua hoạt động, HS phát đặc điểm đặc trưng khái niệm, từ đó HS phát biểu nội dung khái niệm - Củng cố khái niệm: + Bằng các hoạt động nhận dạng và thể khái niệm: xem xét đối tượng cho trước có thuộc khái niệm nào đó không, đưa ví dụ và phản ví dụ + Bằng hoạt động ngôn ngữ: phát biểu lại khái niệm, định nghĩa lời lẽ mình, diễn đạt theo cách khác + Phân tích, nêu bật ý quan trọng chứa đựng định nghĩa cách tường minh hay ẩn tàng + Bằng các hoạt động khái quát hoá, đặt biệt hoá, hệ thống hoá: xếp khái niệm vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ khái niệm khác hệ thống khái niệm - Vận dụng khái niệm: Vận dụng khái niệm để giải bài tập và giải bài tập thực tế 1.3 Dạy học các tính chất Tính chất thực chất là định lý không chứng minh nên quá trình dạy học các tính chất xây dựng xuất phát tương tự dạy học các định lý Vì dạy học các tính chất, nhằm nâng cao hiệu giảng dạy chúng ta cần phải tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể tính chất 1.3.1 Tính chất là gì Cấu trúc tính chất Tính chất là khẳng định đúng suy từ hoạt động thực tiễn Mỗi tính chất gồm có điều đã biết và điều suy 1.3.2 Các yêu cầu dạy học tính chất Việc dạy học các tính chất toán học nhằm cung cấp cho học sinh vốn kiến thức môn Đó là hội thuận lợi để phát triển học sinh lực suy luận và chứng minh, góp phần phát triển lực trí tuệ Cho nên việc dạy học các tính chất toán học cần đạt các yêu cầu sau: - Làm cho học sinh biết cách phát hiện, dự đoán tính chất học - Làm cho học sinh biết cách phát biểu tính chất cách chính xác, ngắn gọn - Làm cho học sinh thấy mối liên hệ các tính chất với và thấy ý nghĩa vấn đề có liên quan để tạo thành dấu hiệu nhận biết - Làm cho học sinh biết vận dụng tính chất đã học để giải bài tập toán và ứng dụng thực tế - Khi dạy tính chất phải rèn luyện và phát triển lực trí tuệ cho học sinh 1.3.3 Quá trình hình thành tính chất Việc dạy học tính chất toán học chủ yếu thể theo đường có khâu suy đoán Con đường này bao gồm các bước: - Hình thành tính chất (gợi động cơ): Cho HS hoạt động (tính toán, vẽ hình đo đạt) để dẫn đến hiểu biết ban đầu tính chất nhằm làm tăng tính thuyết phục HS - Phát biểu tính chất: Thông qua hoạt động, HS phát tính chất đặt trưng tính chất, từ đó HS phát biểu nội dung tính chất - Củng cố tính chất : + Bằng hoạt động nhận dạng và thể tính chất: Xét xem tình cho trước có ăn khớp với tính chất vừa học không, đưa tình phù hợp với tính chất + Bằng hoạt động ngôn ngữ: Phát biểu lại tính chất lời lẻ mình, diễn đạt theo cách khác + Bằng các hoạt động khái quát hoá, đặc biệt hoá nêu rõ mối quan hệ các tính chất - Vận dụng tính chất: Vận dụng tính chất vào các tính cụ thể hoạt động giải toán các ứng dụng khác Chẳng hạn dạy học tính chất trường hợp hai tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giac đó (Toán hình học 7, tập 1) ta thực sau: - Hình thành tính chất: Sau HS đã nắm các bước vẽ tam giác biết trước độ dài ba cạnh chúng thông qua vẽ tam giác ABC, biết AB=2cm, BC=4cm, AC=3cm GV tiếp tục yêu cầu HS vẽ tam giác A’B’C’ có: A’B’=2cm, B’C’=4cm, A’C’=3cm Hãy đo so sánh các góc tương ứng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ Có nhận xét gì hai tam giác trên? HS thực hành và báo cáo: Hai tam giác ABC và A’B’C’có: ^ ^B ' B= ^ A= ^ A' ; ^ C ^ ' Nhận xét: Hai tam giác ABC và A’B’C’ và C= A A' 3cm 2cm 3cm 2cm B 4cm C B' 4cm C' (GV thu thập nhiều kết HS nhận xét bài làm HS) - Phát biểu tính chất: Sau HS nêu nhận xét GV hỏi tiếp + Với kiện ban đầu là gì mà ta có thể kết luận hai tam giác nhau? (HS trả lời được: Dữ kiện ban đầu là các cạnh hai tam giác nhau) + Qua thực hành trên ta có thể kết luận hai tam giác nào? (HS phát biểu tính chất: Nếu ba cạnh tam giác này ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó nhau) GV nhận xét và khẳng định lại tính chất - Củng cố tính chất: GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực Bài tập 1: Trên hình sau có các tam giác nào nhau? C A M N B D Q Hình 68 P Hình 69 (HS trả lời: Hình 68 có:  ABC =  ABD (c.c.c); Hình 69 có:  MNP= PQM (c.c.c)) Bài tập 2: Cho tam giác ABC hình vẽ.Vẽ tam giác DEF tam giác ABC A 3dm 2dm B 4dm C (HS dựa vào tính chất hai tam giác và vẽ tam giác EDF) D 3dm 2dm E 4dm F - Vận dụng tính chất: GV yêu cầu làm bài tập: Tìm số đo góc B trên hình sau: A C - 1200 // D // B ^ ^ A=120 ( hai góc (HS dựa vào tính chất hai tam giác nhau, suy ra: B= tương ứng)) Nhận dạng và thể khái niệm, tính chất Một biểu thường gặp học sinh là các em thường học thuộc cách phát biểu khái niệm, tính chất lại không nhận biết đối tượng, tình cụ thể trường hợp khác có thoả mãn khái niệm, tính chất hay không, không tự mình tạo đối tượng, tình thoả mãn khái niệm, tính chất Vì vậy, cần phải tiến hành hoạt động “nhận dạng” và “thể hiện” để khắc phục vấn đề trên học sinh Nhận dạng và thể là hai hoạt động trái ngược liên hệ với khái niệm, tính chất hay phương pháp Tuy là hai hoạt động trái ngược lại liên hệ mật thiết với nhau, đan kết vào 1.4.1 Thế nào là nhận dạng và thể khái niệm - Nhận dạng khái niệm là phát xem đối tượng cho trước có thoả mãn khái niệm nào đó hay không - Thể khái niệm là tạo đối tượng thoả mãn khái niệm đã cho Ví dụ: Khi dạy khái niệm tam giác cân (Hình học tập I) Ta có thể đưa hình vẽ sau để HS nhận dạng: H A D B E C Tìm các tam giác cân trên hình và kể tên các cạnh bên, cạnh đáy chúng? (HS trả lời được: Các tam giác cân: ABC có cạnh bên AB và AC; ADE có cạnh bên AD và AE; ACH có cạnh bên AC và AH) * Thể khái niệm: Vẽ tam giác cân và đặt tên cho tam giác cân đó HS vẽ được: A B C 1.4.2 Nhận dạng và thể tính chất Những hoạt động quan trọng để củng cố tính chất là “nhận dang” và “thể hiện” Do đó nhận dạng tính chất là phát xem tình cho trước có ăn khớp với tính chất nào đó hay không, còn thể tính chất là xây dựng tình phù hợp với tính chất cho trước 1.5 Phương pháp dạy học khái niệm, tính chất hình học 1.5.1 Phương pháp dạy học khái niệm - Trước tiên, giáo viên phải phân biệt chương trình khái niệm (không định nghĩa) và khái niệm mà phạm vi trường trung học sở vì lí logic hay lí sư phạm ta không thể định nghĩa với khái niệm có thể định nghĩa tương đối chính xác Đối với khái niệm khái niệm mà theo yêu cầu chương trình không thể định nghĩa thì ta mô tả, giải thích khái niệm; thông qua thí dụ cụ thể giúp học sinh nắm hình ảnh, ý nghĩa, công dụng các khái niệm và các kí hiệu tương ứng - Cần nghiên cứu cấu trúc định nghĩa để có phương pháp giảng dạy thích hợp Đối với các định nghĩa, học sinh cần hiểu rõ ý, dấu hiệu chất khái niệm (điều này liên quan đến các giai đoạn trước đó việc hình thành khái niệm, thông qua việc lựa chọn các thí dụ, hình ảnh điển hình, phân biệt dấu hiệu chất và không chất khái niệm) Không nên đòi hỏi học sinh phải thuộc lòng nguyên văn các định nghĩa sách giáo khoa Nên hướng dẫn và khuyến khích học sinh, trên sở nắm vững các dấu hiệu chất khái niệm, mà diễn đạt các định nghĩa cách khác, lời lẽ thân mình - Cần chú ý đề phòng và sửa chữa sai lầm phổ biến học sinh định nghĩa khái niệm như: sai lầm “nói gọn”, quên chất khái niệm, định nghĩa khái niệm mang tính chất vòng quanh 1.5.2 Phương pháp dạy học tính chất - Một yêu cầu quan trọng việc dạy học các tính chất là làm cho học sinh nắm vững nội dung tính chất: Điều ban đầu là gì? Điều suy là gì? - Tập cho học sinh phân tích các ý tính chất Không yêu cầu học sinh phải học thuộc lòng nguyên văn cách phát biểu tính chất sách giáo khoa Nên khuyến khích học sinh, trên sở nắm các đặc điểm tính chất, nắm nội dung điều ban đầu và điều suy ra, phát biểu tính chất khác chút ít với cách phát biểu sách giáo khoa (dù có thể dài), nhằm chống lối học vẹt, học thuộc lòng và phát triển học sinh lực diễn đạt độc lập ý nghĩ mình Đặc điểm, yêu cầu và nội dung chương I hình học 1.6.1 Đặc điểm chương Chương I Hình học là phần bổ sung trực tiếp kiến thức Hình học 6, nằm mạch kiến thức mở đầu hình học phẳng Kiến thức hình học chương trình bày theo đường kết hợp trực quan và suy diễn Đồng thời mức độ yêu cầu kiến thức quy định rõ qua các nội dung cụ thể chương Kiến thức chương chia thành nhiều mục, mục dạy từ đến hai tiết Trong mục có số tiểu mục (tuỳ theo số đơn vị kiến thức) thường bao gồm: Tình huống, cách giải quyết, rút kết luận, hình thành kỹ và vận dụng Các kiến thức cần ghi nhớ đóng khung và có khoảng bài tập sau tiết lý thuyết để học sinh luyện tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ Cuối chương có phần ôn tập chương bao gồm số câu hỏi ôn tập lý thuyết, số bảng hệ thống hoá kiến thức và các bài tập ôn chương Kiến thức chương không xây dựng khoa học suy diễn tuý mà đựơc trình bày cụ thể, ngắn gọn, dễ hiểu Sử dụng rộng rãi các sơ đồ, hình vẽ để tăng sức hấp dẫn học sinh Ngoài ngôn ngữ sử dụng sáng, dễ hiểu phù hợp với lứa tuổi học sinh lớp Ở đầu bài có các câu hỏi các câu phát biểu nhằm kích thích óc tò mò, khoa học thôi thúc học sinh tích cực suy nghĩ, tìm tòi, khám phá kiến thức Nếu khéo sử dụng các câu này, giáo viên có thể tạo các tình có vấn đề, lôi học sinh vào tiết học cách hứng thú nhẹ nhàng 1.6.2 Yêu cầu chương Do học sinh nhận biết kiến thức chương chủ yếu đường trực quan nên yêu cầu suy luận bước đầu đặt học sinh với dụng ý làm cho học sinh quen dần để đến cuối chương thông qua số ví dụ đơn giản làm cho học sinh hiểu nào là định lý và chứng minh định lý Một yêu cầu luôn nhấn mạnh chương, đó là yêu cầu tăng thực hành, tăng luyện tập vận dụng kiến thức toán học để giải các bài toán thực tế, giảm nhẹ các lý thuyết tý khó hiểu Học sinh phải nắm vững khái niệm hình học và tính chất chúng, biết rút các mối liên hệ chúng Đồng thời phải biết sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ, đo compa, êke, thước đo độ, thước chia khoảng 1.6.3 Nội dung chủ yếu chương * Chương I trình bày thành bài và phân phối để dạy 15 tiết Cụ thể sau: Bài 1: Hai góc đối đỉnh, luyện tập (2 tiết) Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc, luyện tập (2 tiết) Bài 3: Các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng (1 tiết) Bài 4: Hai đường thẳng song song, luyện tập (2 tiết) Bài 5: Tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song, luyện tập (2 tiết) Bài 6: Từ vuông góc đến song song, luyện tập (2 tiết) Bài 7: Định lí, luyện tập (2 tiết) Ôn tập (1 tiết) Kiểm tra (1 tiết) * Mục tiêu chương: Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh - Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc - Biết tiên đề Ơ-clit - Biết các tính chất hai đường thẳng song song - Biết quan hệ tính vuông góc và tính song song - Biết nào là định lý và chứng minh định lý Về kỹ năng: - HS rèn các kĩ đo đạc, gấp hình, vẽ hình, tính toán; đặc biệt học sinh biết vẽ hình thành thạo hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song êke và thước thẳng - Học sinh rèn luyện các khả quan sát, dự đoán; rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; tập suy luận có và bước đầu biết nào là chứng minh định lý Về thái độ: Học sinh học tập chăm chỉ, sáng tạo, nhiệt tình và nghiêm túc học tập Bước đầu tập suy luận logic học tập 1.7 Thực trạng tổ chức nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất chương I hình học số trường THCS tỉnh Sóc Trăng Theo định hướng đổi phương pháp dạy học Toán là tích cực hoá hoạt động học sinh, khơi dậy và phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, chủ động, sáng tạo Nâng cao lực và phát vấn đề, rèn kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh Theo định hướng trên, quá trình dạy học người giáo viên thường tạo tình có vấn đề nhằm gợi nhu cầu nhận thức học sinh cách đặt vấn đề để điều khiển, dẫn dắt học sinh dần vào kiến thức, dùng hệ thống câu hỏi, phương pháp gợi mở, đàm thoại để uốn nắn sai lầm học sinh và củng cố kiến thức bài tập nhỏ câu hỏi, hướng dẫn học sinh tự mình làm việc nhà Tuy nhiên, qua nhiều năm thực giảng tham gia dự đồng nghiệp, chúng tôi nhận thấy việc dạy và học Toán giáo viên và học sinh nói chung và phân môn Hình học nói riêng, đặc biệt là chương I "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" chương trình Toán còn nhiều hạn chế Mà số các hạn chế, chúng tôi thấy hạn chế việc tổ chức hoạt động nhận dạng và thể khái niệm, tính chất chương là quan trọng nhất, vì đặc điểm chương này là không chứng minh mà việc học sinh nhận biết và tiếp thu kiến thức chủ ỵếu đường trực quan, suy luận gấp hình, vẽ hình, đo đạc và quan sát…Nên việc giúp học sinh hình thành vững các khái niệm, tính chất chương I “Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song” là nhiệm vụ cần thiết và cấp bách giáo viên mà việc làm đó còn phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân như: 1.7.1 Đối với nhà trường * Thuận lợi Mặc dù các trường thuộc vùng nông thôn sâu quan tâm sâu sát Phòng giáo dục, giúp đỡ tận tình Ban giám hiệu trường chẳng hạn: Tổ chức cho giáo viên tham gia đầy đủ và thường xuyên các lớp bối dưỡng nghiệp vụ ngành tổ chức, tổ chức các tiết chuyên đề, dự nhằm trao đổi, học hỏi lẫn công tác giảng dạy thể tinh thần đoàn kết thống và phát huy tính dân chủ nhà trường, phân công công tác phù hợp với chuyên môn giáo viên Bên cạnh đó việc trang bị sở vật chất và trang thiết bị cung cấp tương đối đầy đủ và ổn định như: sách giáo khoa, bàn ghế, bảng phụ, thước, mô hình… Nên đa số giáo viên an tâm và nhiệt tình công tác giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học, góp phần hoàn thành tốt công việc giao * Khó khăn Bên cạnh thuận lợi trên tồn số khó khăn trang thiết bị, sở vật chất còn hạn chế chưa đáp ứng các hoạt động động dạy và học chương theo yêu cầu dạy học 1.7.2 Đối với giáo viên * Thuận lợi Với chương trình thay sách, giáo viên hướng dẫn cách xây dựng thiết kế bài dạy theo hướng đổi mới, có chia hoạt động cụ thể, rõ ràng, có dẫn các phương pháp theo chương Cùng với đổi chương trình sách giáo khoa thì nội dung kiến thức chương trình bày theo đường kết hợp trực quan và suy diễn, mức yêu cầu suy luận và chứng minh tăng dần qua bài Đảm bảo tỉ lệ lý thuyết và thực hành (40% thời lượng dành cho lý thuyết và 60% thời lượng dành cho thực hành, giải toán) Bên cạnh đó sách giáo khoa Toán chú trọng đến câu hỏi, bài tập nhằm tái và vận dụng trực tiếp kiến thức sử dụng tiết lên lớp, có bài luyện kỹ suy luận, kỹ vẽ hình, đo đạc,… Được Ban giám hiệu nhà trường quan tâm sâu sắc, phân công theo đúng chuyên môn và giúp đỡ nhiệt tình đồng nghiệp nên phần lớn giáo viên đáp ứng tốt yêu cầu chuyên môn Với thuận lợi trên giúp người giáo viên có thể tổ chức tốt cho học sinh hoạt động nhận dạng và thể hiện, tính chất chương * Khó khăn Mặc dù phần lớn các giáo viên nắm hầu hết các phương pháp dạy học tích cực áp dụng vào thực tế dạy học còn không tránh khỏi đôi lúc lúng túng dẫn đến việc đặt câu hỏi còn mang tính lòng vòng khó hiểu Giáo viên chưa thể gắn kết, liên hệ chặt chẽ các kiến thức, chưa chú trọng đến việc gắn nội dung dạy học với tình thực tiễn Việc tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất quá trình dạy học khái niệm, tính chất còn mang tính chất sơ sài, qua loa Ngoài ra, phần lớn trình độ học sinh các lớp không đồng nên việc đặt câu hỏi phù hợp cho tất các đối tượng là khó đạt yêu cầu làm cho giáo viên chú trọng tới việc phát biểu khái niệm, tính chất mà không chú ý việc làm có làm cho học sinh hiểu hay khắc sâu kiến thức hay không, học sinh có nhận biết đối tượng cụ thể tình khác có thoả mãn khái niệm, tính chất đó hay không, có tự mình tạo đối tượng thoả mãn khái niệm, tính chất không, làm cho học sinh không còn tự tin, ham thích học chương "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" dẫn đến hiệu đạt chưa cao Hoặc đôi giáo viên lại làm thay học sinh học sinh gặp khó khăn không chú trọng tới việc tìm hiểu vì học sinh không làm được, đó làm cho học sinh ỷ lại đã có giáo viên làm thay mà không tự mình chuẩn bị bài cũ, xem bài hay làm đồ dùng học tập trước đến lớp dẫn đến học sinh bản, gây cảm giác sợ tiếp cận các khái niệm, tính chất chương I "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" 1.7.3 Đối với học sinh * Thuận lợi Đa số học sinh chăm ngoan, hiếu học, thể lực phát triển tốt Các em luôn có tinh thần say mê học hỏi, tìm hiểu giới xung quanh với câu hỏi như: Tại lại thế? Làm cách nào vậy? Phải tiến hành sao? Phần lớn kiến thức chương hình thành hình ảnh trực quan nên thu hút chú ý học sinh Đồng thời sách giáo khoa Toán thường có các phần trình bày mẫu nêu gợi ý cần thiết để học sinh có thể tự đọc hiểu và tự làm bài tập * Khó khăn Để tìm hiểu khó khăn học sinh, chúng tôi tiến hành điều tra ba trường (2009-2010): Trường THCS Thới An Hội, Trường THCS An Lạc Tây, Trường THCS Kế An, với ba lớp (mỗi trường lớp) có trình độ nhận thức tương đương nhau, chúng tôi nhận thấy: các em chưa chuẩn bị tốt đồ dùng học tập (thước đo độ, êke, thước thẳng,…) Các em thường sợ vẽ hình sai, đo không đúng hay làm không được, với điều băng khoăn đó cùng với việc nhận thức học hình học các em còn chưa cao làm cho các em cho chương "Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song" là chương khó học, trừu tượng khó hiểu nên hỏi chương này các em điều tỏ vẽ e ngại đa số các em ham thích học phân môn Đại số Khi điều tra ham thích học phân môn Hình học chúng tôi nhận kết sau: Ý kiến học sinh Số lượng học sinh Tỉ lệ (%) Tổng số học sinh 100 100% Thích môn Hình học 40 40% Không thích môn Hình học 60 60% Với kết điều tra trên chúng tôi không khỏi băng khoăn chất lượng học tập phân môn Hình học nói chung hay chương I "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" (Hình học 7, tập I) nói riêng và kết kiểm tra cuối chương I sau: Tổng số học sinh điều tra là 100 học Số lượng Tỉ lệ (%) Số học sinh đạt loại giỏi 10 10% Số học sinh đạt loại khá 18 18% Số học sinh đạt loại trung bình 42 42% Số học sinh đạt loại yếu, kém 30 30% sinh Kết học tập chương là thấp không đáp ứng tốt nhu cầu nâng cao chất lượng dạy học môn Nguyên nhân chủ yếu kết đó là các em không nắm kiến thức cũ nên việc hình thành kiến thức chương các em gặp nhiều khó khăn.Và điều này dẫn đến việc các em cho bài tập chương khó giải, giải không được, là việc nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất chương Bên cạnh đó các loại tài liệu giúp học sinh tự học còn thiếu, các sách hướng dẫn giải bài tập nặng nề giải là hướng dẫn cách tư duy, tìm tòi lời giải làm học sinh không có chỗ dựa cho ý định vươn lên chính khả mình Ngoài ra, phương pháp dạy học phát huy tính tích cực đòi hỏi học sinh phải độc lập, tích cực tư suốt tiết học nên số học sinh có thái độ học tập không tốt thì ít nắm vững bài hơn, là khái niệm, tính chất chương Chương 2: HOẠT ĐỘNG NHẬN DẠNG VÀ THỂ HIỆN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC KHÁI NIỆM, TÍNH CHẤT THÔNG QUA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 2.1 Tổ chức nhận dạng và thể khái niệm chương I hình học 2.1.1 Hệ thống các khái niệm chương I hình học Ở chương I- Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song có các khái niệm sau: - Khái niệm hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc - Khái niệm hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx’ yy’ - Khái niệm đường trung trực đoạn thẳng: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó đuợc gọi là đường trung trực đoạn thẳng - Khái niệm định lý: Định lý là khẳng định đựơc suy từ khẳng định coi là đúng 2.1.2 Tổ chức hoạt động nhận dạng và thể khái niệm Nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục là phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh nên phần lớn các khái niệm chương I hình thành qua trực quan cách tạo tình làm nảy sinh vấn đề như: Hoạt động trả lời câu hỏi, vẽ hình, làm bài tập thực hành,… Qua đó, làm cho học sinh dần đến kiến thức cách tự nhiên, nhẹ nhàng Nhận thức vai trò quan trọng việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm củng cố khái niệm Trong đó, tổ chức tốt các hoạt động nhận dạng và thể khái niệm giúp HS hiểu sâu khái niệm vừa học, nắm các đặc điểm đặc trưng khái niệm, các cách diễn đạt và thể khái niệm tình cụ thể Vì việc giảng dạy khái niệm chương này, cùng với tinh thần đổi phương pháp dạy học nay, chúng tôi tiến hành tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể khái niệm thông qua việc giải các dạng bài tập: Trắc nghiệm khách quan, trả lời câu hỏi, ứng dụng vào thực tiễn sống, bài tập vận dụng nhanh,… cụ thể khái niệm sau: 2.1.2.1 Khái niệm hai góc đối đỉnh 1.Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc Các bước dạy học khái niệm hai góc đối đỉnh sau: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm x x’ O2 y y’ GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và nêu nhận xét quan hệ cạnh, đỉnh Ô1 và Ô3? (HS trả lời: Mỗi cạnh góc Ô là tia đối cạnh góc Ô3, hai góc này có chung đỉnh O) Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm - GV giới thiệu: Khi đó ta gọi hai góc Ô1 và Ô3 là hai góc đối đỉnh - GV: Vậy hai góc nào là hai góc đối đỉnh? (HS trả lời được: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà cạnh góc này là tia đối cạnh góc kia) => GV nhắc nhở, uốn nắn vì nói hai góc chung đỉnh Hoạt động 3: Củng cố khái niệm (Nhận dạng và thể khái niệm) Với dấu hiệu đặc trưng khái niệm hai góc đối đỉnh trên Khi tìm hiểu hai góc đối đỉnh, HS cần biết hai góc gọi là đối đỉnh phải thoả mãn các điều kiện sau: + Hai góc đó phải chung đỉnh + Hai cạnh tương ứng góc phải tạo thành đường thẳng Do đó, chúng tôi tổ chức hoạt động nhận dạng khái niệm này sau: - Nhận dạng khái niệm: GV treo bảng phụ đã vẽ các hình sau để học sinh nhận dạng: Trong hình vẽ có các góc nào đối đỉnh với c b a 1) x x’ d A 2) N •• M y O2 y’ y x’ • P x + Hai góc Ô2 và Ô4 có phải là hai góc đối đỉnh không (hình 3)? Vì sao? y’ (HS trả lời: Hai góc Ô2 và Ô4 là hai góc đối đỉnh vì cạnh góc Ô là tia đối cạnh góc Ô4 ) + Quan sát các hình còn lại xem cặp góc nào là đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh, giải thích? (HS trả lời: Hình 1, và không phải là hai góc đối đỉnh vì: Mỗi cạnh góc này không là tia đối cạnh góc Cụ thể: Hình 1, có tia Ab không là tia đối Ac; Hình có hai góc không chung đỉnh; Hình hai tia Py và Px không phải là hai tia đối nhau) Với việc HS hiểu rõ khái niệm hai góc đối đỉnh trên, giúp HS khắc sâu kiến thức học tập Từ đó, làm cho việc thể lại khái niệm đó cách dễ dàng và chính xác Cụ thể sau: - Thể khái niệm: GV yêu cầu HS làm bài tập: Vẽ hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt A Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh t’ z (HS thực được: A  z’ t Hình vẽ trên có: z^ At' và z' ^ At là cặp góc đối đỉnh; Cặp góc đối đỉnh thứ hai là z ^A t và z ' ^A t ' ) 2.1.2.2 Khái niệm hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx’ yy’ Hoạt động 1: Hình thành khái niệm - GV hướng dẫn học sinh gấp hình: Gấp đôi tờ giấy, sau đó gấp đôi lại lần nữa, trải phẳng tờ giấy, sau đó quan sát hai nếp gấp có hình sau: Gấp lần Trải phẳng tờ giấy Gấp lần + Tô lại nếp gấp viết và thước thẳng + Đo các góc tạo các nếp gấp đó và nhận xét (HS đo và nhận xét các góc đó và 900) + GV vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt O và xÔy =900 + Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox là góc gì? Vì sao? (HS thảo luận nhóm và báo cáo: yÔx’= x’Ôy’=y’Ôx=90 0, dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh hai góc kề bù) + GV: Thông báo hai đường thẳng xx’ và yy’ gọi là hai đường thẳng vuông góc + GV: Vậy nào là hai đường thẳng vuông góc? (HS phát biểu được: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt và các góc tạo thành có góc vuông) Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm GV: Khẳng định lại chính xác khái niệm: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt và các góc tạo thành có góc vuông gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu là xx’ yy’ Hoạt động 3: Củng cố khái niệm (Nhận dạng và thể khái niệm) Để HS hiểu và vận dụng kiến thức hai đường thẳng vuông góc đựơc dễ dàng và chính xác, HS phải hiểu rõ các đặc điểm hai đường thẳng vuông góc sau: + Hai đường thẳng đó phải cắt + Trong các góc tạo thành phải có góc vuông - Nhận dạng khái niệm Bài tập 1: Hãy tìm xung quanh phòng học hình ảnh hai đường thẳng vuông góc? (Hình ảnh hai cạnh bảng đen cắt nhau; Hình ảnh hai mép bàn cắt nhau; Hình ảnh các xong cửa,…) Việc tổ chức nhận dạng khái niệm tạo cho HS gần gủi và thấy ứng dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cách thiết thực, góp phần làm tăng hứng thú học tập HS Bài tập 2: GV treo bảng phụ và yêu cầu học sinh hoàn thành Cho hai đường thẳng xx', và yy' vuông góc với O Trong các câu trả lời sau câu nào đúng, câu nào sai? a) Hai đường thẳng xx' và yy' cắt O b) Hai đường thẳng xx' và yy' tạo thành bốn góc vuông c) Hai đường thẳng xx' và yy' ký hiệu là: xx'//yy' (HS trả lời: Câu a, b đúng, câu c sai) Từ việc giúp HS nhận dạng tốt khái niệm hai đường thẳng vuông góc không nằm ngoài mục đích hướng đến việc giúp HS biết cách thể khái niệm hai đường thẳng vuông góc nhanh chóng và chính xác Qua đó, góp phần rèn luyện cho HS khả diễn đạt ngôn ngữ thông qua hình vẽ, sau: - Thể khái niệm: GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực Bài tập: Trong hai câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy minh hoạ hình vẽ a Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau? Vẽ hình minh hoạ? b Hai đường thẳng cắt thì vuông góc? Vẽ hình minh hoạ? + HS thực được: a a) Phát biểu a đúng b a’ b) Phát biểu sai b’ 2.1.2.3 Khái niệm đường trung trực đoạn thẳng thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó đuợc Đường gọi là đường trung trực đoạn thẳng Hoạt động 1: Hình thành khái niệm - GV cho HS quan sát hình vẽ sau và nêu nhận xét đường thẳng xy x với đoạn thẳng AB A  B I y  (HS trả lời được: Đường thẳng xy vuông góc với AB I) - Điểm I gọi là gì AB? (HS trả lời: I là trung điểm AB) - GV giới thiệu: Đường thẳng xy là đường trung trực đoạn thẳng AB Hoạt động 2: Phát biểu khái niệm + Vậy nào là đường trung trực đoạn thẳng? (HS phát biểu được: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó đuợc gọi là đường trung trực đoạn thẳng ấy) + GV phát biểu lại chính xác lại khái niệm và giới thiệu: Khi xy là đường trung trực đoạn thẳng AB ta nói: Hai điểm A và B là đối xứng với qua đường thẳng xy Hoạt động 3: Củng cố khái niệm ( Nhận dạng và thể khái niệm) - Nhận dạng khái niệm: GV treo bảng phụ bài tập: Hãy cho biết các hình vẽ sau đây, hình vẽ nào thoả mãn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng? Hình nào không thoả mãn? Giải thích? x • 1) x A I B • 2) • y M x 3) • P I I N • y a Q • • 4) A’• y B’ I b (HS quan sát hình vẽ và trả lời: Các hình và thoã mãn khái niệm đường trung trực đoạn thẳng; Các hình và thì không vì: Hình 2, I không là trung điểm MN; Hình 3, xy không vuông góc với PQ) - Thể khái niệm: GV cho HS làm bài tập: Cho đoạn thẳng CD dài 3cm Hãy vẽ đường trung trực đoạn thẳng GV hướng dẫn: + Cho biết yêu cầu bài tập này? (HS trả lời: Bài toán yêu cầu vẽ đường trung trực đoạn thẳng CD dài 3cm) + Để vẽ đường trung trực đoạn thẳng ta cần phải làm viêc gì? (HS trả lời: Xác định trung điểm đoạn thẳng Rồi qua trung điểm đó vẽ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng) + Với cách làm trên hãy vẽ đường trung trực đoạn thẳng CD? (HS thực được: x C  I D   y GV quan sát và uốn nắn cách làm HS) Qua việc tổ chức họat động nhận dạng và thể khái niệm đường trung trực đoạn thẳng trên giúp HS thấy đa dạng các trường hợp Từ đó, giúp HS nắm vững các điều kiện để đường thẳng trở thành đường trung trực đoạn thẳng (vuông góc với đoạn thẳng trung điểm nó) 2.1.2.4 Khái niệm định lý Định lí là khẳng định suy từ khẳng định coi là đúng Hoạt động 1: Hình thành khái niệm - GV yêu cầu HS nêu lại tính chất hai góc đối đỉnh (HS nêu lại: Hai góc đối đỉnh thì nhau) - GV yêu cầu HS vẽ hình minh hoa (HS vẽ hình minh hoạ cho tính chất: x x’ O2 y y’ - GV yêu cầu HS suy luận hãy chứng tỏ Ô1= Ô3 ( HS thực hiện: Ô1+Ô2=1800 ( Chúng kề bù với ) (1) Ô3+Ô2=1800 (Chúng kề bù với nhau) (2) So sánh (1) và (2) ta có: Ô1+Ô2= Ô3+Ô2 (3) Từ (3) ta suy đựơc: Ô1= Ô3) - GV: Tính chất hai góc đối đỉnh thì khẳng định là đúng suy luận Vậy suy luận đó dựa trên nào? (HS: hai góc kề bù) - GV đó là khẳng định đúng hay sai?(HS: Những khẳng định là đúng) - GV giới thiệu: Những khẳng định suy từ khẳng định đúng gọi là định lí Hoạt động 2: Phát biểu tính chất - GV: Vậy nào là định lí (HS phát biểu được: Định lí là khẳng định suy từ khẳng định coi là đúng) - GV chốt lại: Định lí là khẳng định suy từ khẳng định coi là đúng - GV giới thiệu: Một định lý gồm phần: + Điều đã cho gọi là giả thiết (GT) định lí + Điều cần suy gọi là kết luận định lí Hoạt động 3: Củng cố khái niệm ( Nhận dạng và thể khái niệm) Ở hình học đặt yêu cầu hiểu định lí là gì, định lí gồm phần nào nên chúng tôi tiến hành hoạt động nhận dạng khái niệm này thông qua các câu hỏi mang tính chất nhận biết sau: - Nhận dạng khái niệm: GV: Treo bảng phụ với yêu cầu sau: Các phát biểu sau có phải là định lí không? ( Trả lời cách đánh dấu “ X” vào cột đúng sai ) Câu phát biểu a) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với Đúng Sai đường thẳng thứ ba thì chúng song song với b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với c) Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng ( HS: Cả a, b, c đúng) Bài tập 2: Hãy giả thiết và kết luận định lí: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với (HS thực : GT: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba; KL: Chúng song song với nhau) Từ hoạt động nhận dạng khái niệm trên HS từ từ khắc sâu khái niệm định lí cách nhẹ nhàng, từ đó làm tảng việc thể định lí cách logíc và chính xác thông qua hoạt động sau: - Thể khái niệm: GV: Hãy vẽ hình minh hoạ định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với ”và viết giả thiết, kết luận kí hiệu HS thực được: GT KL d//d’ d'' d//d’’ d' d’//d’’ d 2.2 Tổ chức nhận dạng và thể tính chất chương I hình học 2.2.1 Hệ thống các tính chất chương I hình học * Các tính chất chương gồm có: - Tính chất hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì - Tính chất hai đường thẳng vuông góc: Có va đường thẳng a' qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước - Tính chất các góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le thì: + Hai góc so le còn lại nhau; + Hai góc đồng vị - Tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song - Tính chất Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó - Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le nhau; + Hai góc đồng vị nhau; + Hai góc cùng phía bù - Tính chất quan hệ tính vuông góc với song song: + Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với + Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng - Tính chất ba đường thẳng song song: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với 2.2.2 Tổ chức hoạt động nhận dạng và thể tính chất Bên cạnh việc giúp học sinh biết và nắm vững các khái niệm chương Đồng thời ý thức vai trò tầm quan trọng tính chất toán học nói chung hay môn hình học nói riêng Trong chương "Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song" thì hầu hết các tính chất chương xây dựng thông qua vẽ hình, đo đạt, thực hành tính toán nên chúng tôi tổ chức hoạt động nhận dạng và thể tính chất cụ thể chương sau: 2.2.2.1 Tính chất hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh thì Hoạt động 1: Hình thành tính chất x O2 x’ y y’ - GV: Từ hình vẽ trên yêu cầu HS thực các yêu cầu sau: + Hãy đo số đo góc O1, góc O3 So sánh số đo hai góc đó + Hãy đo góc O2, góc O4 So sánh số đo hai góc đó + Dự đoán kết rút từ câu a), b) (HS thực hành đo số đo các góc theo cặp so sánh, từ đó rút nhận xét: Hai góc đối đỉnh thì nhau) - GV theo hình trên: Không đo, có thể suy được: Ô 1=Ô3 hay không? (HS suy nghĩ) - GV hướng dẫn HS suy luận sau: • Hai góc O1 và O2 nào với nhau? (HS trả lời: Hai góc kề bù) • Hai góc kề bù có tính chất gì? (HS trả lời: Tổng số đo 180 0; Ô1+Ô2=1800 (1) ) • Tương tự, hai góc O và O3 thì sao? (HS trả lời: Chúng kề bù với và Ô3+Ô2=1800 (2)) • So sánh (1) và (2) ta có gì? (HS suy ra: Ô1+Ô2= Ô3+Ô2 (3)) • Từ (3) ta suy đựơc gì hai góc: O1 và O3? (HS suy ra: Ô1= Ô3) Hoạt động 2: Phát biểu tính chất + GV (hỏi): Vậy hai góc đối đỉnh có tính chất gì? (HS phát biểu được: Hai góc đối đỉnh thì có số đo nhau) + GV nhận xét và phát biểu chính xác lại: Hai góc đối đỉnh thì (HS ghi nhận tính chất) Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất GV phát phiếu học tập cho HS thực hiện, sau đó cho HS tự kiểm tra chéo cho thông qua kết GV cung cấp báo cáo số lượng HS làm và chưa Phiếu học tập: Bài tập 1: Hai đường thẳng cắt tạo thành góc (như hình vẽ), biết Ô1=300 Số đo góc O3 là bao nhiêu? x x’ a 600 b 900 O2 y c 1800 y’ d 300 Bài tập 2: Trong hai câu sau, câu nào đúng câu nào sai a Hai góc đối đỉnh thì b Hai góc thì đối đỉnh (Kết quả: bài tập chọn câu d, bài tập chọn câu a) Việc tổ chức nhận dạng tính chất hai góc đối đỉnh thông qua phiếu học tập trên nhằm giúp HS động, tích cực học tập Từ đó, làm cho HS tự tin vận dụng tính chất vào thực tiễn - Thể tính chất GV yêu cầu HS thực bài tập sau theo nhóm đôi lớp: Bài tập : Hai đường thẳng MN và PQ cắt A, tạo thành góc MAP có số đo 330 Viết tên các góc cùng với số đo chúng (HS làm bài tập theo nhóm đôi và báo cáo: M  330 A  P  Q  N Ta có: M ^A B + M ^A Q =1800 (Hai góc kề bù) => M ^A Q = 1800 - M ^A B = 1800 – 330 = 1470 Khi đó ta có: M ^A B = N ^A Q = 330 (Hai góc đối đỉnh) M^ AQ = N ^A P = 1470 (Hai góc đối đỉnh)) Việc tổ chức cho HS hoạt động thể tính chất theo nhóm đôi nhằm rèn luyện khả hợp tác, giúp học tập HS 2.2.2.2 Tính chất hai đường thẳng vuông góc Có và đường thẳng a’ qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước Hoạt động 1: Hình thành tính chất + GV yêu cầu HS vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với và kí hiệu (HS thực cá nhân a O a’ Kí hiệu: a a’) + GV hỏi có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng a? (HS trả lời: Có vô số) + Vậy qua điểm có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng a đã cho? (HS dự đoán tuỳ ý) + Cho điểm O và đường thẳng a, vẽ đường thẳng a’qua O và vuông góc với đường thẳng a (HS tham khảo cách vẽ SGK Toán trang 85 và vẽ) a O a • a’ • O a’ Hoạt động 2: Phát biểu tính chất + GV hỏi: Với đường thẳng a cho trước, qua điểm O có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng a’ vuông góc với đường thẳng a? (HS trả lời được: Chỉ có đường thẳng a’ qua O và vuông góc với đường thẳng a) + GV khẳng định tính chất: Có và đường thẳng a’ qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.(HS ghi nhận tính chất) Hoạt động 3: Củng cố tính chất ( Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất: GV cho HS thực trên phiếu học tập Phiếu học tập: Bài tập 1: Có bao nhiêu đường thẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước? a b c d Có vô số Bài tập 2: Trong hình vẽ sau, điểm I đường thẳng nào vuông góc với b đường thẳng a? Vì sao? a c d e I (HS thực hiện: Bài tập chọn câu b; bài tập 2: Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a I, vì d cắt a tạo thành góc 900) - Thể tính chất + GV:Hãy vẽ đường thẳng d’ qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước êke + HS thực hiện: A A 2.2.2.3 Tính chất các góc tạo đường thẳng cắt hai đường ° thẳng d d d’ d’ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có ° cặp góc so le thì: a) Hai góc so le còn lại nhau; b) Hai góc đồng vị Hoạt động 1: Hình thành tính chất - GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c cho có cặp góc so le và đo các góc còn lại Sắp xếp các góc thành cặp Trong các cặp góc đó thì cặp nào so le trong? Cặp nào đồng vị? Từ đó phát biểu dự đoán chúng (HS thảo luận nhóm đôi thực và phát biểu dự đoán: Hai góc so le còn lại nhau, cặp góc đồng vị nhau) - GV yêu cầu HS suy luận: Trên hình sau người ta cho ^A =B^ 2=45 B A c b a a) Hãy tính và so sánh: ^A , , B^ (Gợi ý: Chú ý các cặp góc kề bù) b) Hãy tính: ^A , B^ Và so sánh: ^A và B^ (Gợi ý: Chú ý các cặp góc đối đỉnh) c) Hãy viết tên ba cặp góc đồng vị còn lại với số đo chúng (HS trả lời miệng: a) Ta có: ^A + ^A = 1800 (Hai góc kề bù) => ^ A1 = 1800 - ^A = 1800- 450 = 1350 Và B^ + B^ = 1800 (Hai góc kề bù) => B^ = 1800 - B^ =1800 – 450 = 1350 => ^A = B^ =1350 b) Ta có: ^A = ^A = 450 (Tính chất hai góc đối đỉnh) ^ 4= B ^ =450 B (Tính chất hai góc đối đỉnh) => ^A = B^ =450 c) Ta có: ^A 1= B^ 1=135 ; ^ ^ 4=450 ; A =B ^ ^ 3=1350 ) A 3= B Hoạt động 2: Phát biểu tính chất + GV hỏi: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng, các góc tạo thành có cặp góc so le đó ta có kết luận gì cặp góc so le còn lại và các cặp góc đồng vị? (HS phát biểu được: Chúng nhau) + GV khẳng định và phát biểu lại chính xác (Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng và các góc tạo thành có cặp góc so le thì: Hai góc so le còn lại nhau; Hai góc đồng vị nhau) Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất GV dùng bảng phụ yêu cầu HS thực bài tập: Bài tập: Hãy chọn câu trả lời đúng: Cho hình vẽ bên, biết: ^A = B^ = 1400 Ta có: 4 B A a) ^A = B^ = 400 b) ^A = B^ = 400 c) ^A = B^ = 1400 d) Cả ba câu a, b, c đúng (HS suy nghĩ và trả lời: Chọn câu d) - Thể khái niệm GV treo hình vẽ và tổ chức trò chơi tiếp sức cho HS Bài tập: Hãy điền vào hình sau số đo các góc còn lại: c A a 45 B 450 b ^ = B ^ = B ^ = B ^ = 450; A ^ = 1350; A ^ (HS tham gia trò chơi tiếp sức: A = 1350 ) Việc thể tính chất thông qua trò chơi tiếp sức nhằm làm tăng hứng thú học tập HS, rèn luyện khả vận dụng nhanh các kiến thức đã học vào thực tiễn khả tính toán nhanh và chính xác 2.2.2.4 Tính chất dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có kột cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song Hoạt động 1: Hình thành tính chất + GV treo hình vẽ sau và yêu cầu HS quan sát xem các đường thẳng nào song song với (HS: Các đường thẳng song song a và b; m và n) p c g 600 d a m 45 900 c 600 045 800 b n a) b) c) + GV trên hình vẽ các cặp góc có quan hệ nào với nhau? (HS trả lời: Là các cặp góc so le và đồng vị) + GV khẳng định các đường thẳng a và b; m và n song song với Hoạt động 2: Phát biểu tính chất + GV hỏi: nào ta có thể khẳng định hai đường thẳng song song? (HS: Khi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có kột cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song) + GV khẳng định dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất GV treo bảng phụ bài tập, yêu cầu HS thực Bài tập: Làm nào để nhận biết a//b? Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng: a Nếu c cắt a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le thì a song song với b b Nếu c cắt a, b và các góc tạo thành có cặp góc đồng vị thì a song song với b c Nếu c cắt a, b và các góc tạo thành có cặp góc cùng phía bù thì a song song với b d Cả ba câu a, b, c đúng (HS chọn câu trả lời d) - Thể khái niệm + GV yêu cầu HS làm bài tập: Cho hai điểm A và B Hãy vẽ đường thẳng a qua A và đường thẳng b qua B cho b song song với a + GV hỏi: Để vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ song song với ta làm nào? (HS suy nghĩ) + GV hướng dẫn: Vẽ đường thẳng AB Vẽ đường thẳng a qua A cho có góc góc êke (300, 450, 600, 900) Vẽ đường thẳng b qua B và b//a (HS làm theo hướng dẫn GV) A • • a b B Với việc tổ chức cho HS thể lại tính chất nhằm vừa rèn luyện kỹ sử dụng dụng cụ học tập (ekê) vừa giúp HS có thể vẽ hình tốt dùng dụng cụ 2.2.2.5 Tính chất Tiên đề Ơ-clit Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó Hoạt động 1: Hình thành tính chất + GV Yêu cầu HS thực hiện: Vẽ tất các đường thẳng qua điểm M cho trước (HS thực theo yêu cầu GV) + GV: Qua điểm có thể vẽ bao nhiêu đường thẳng? (HS: Vẽ vô số đường thẳng) + GV: Vậy vô số đường thẳng đó, có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a? (HS vẽ hình, suy nghĩ và trả lời: có đường thẳng song song với a) d M c b a Hoạt động 2: Phát biểu tính chất GV thu thập nhiều kết trả lời từ HS và khẳng định: Qua điểm ngoài đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng đó (HS ghi nhận tính chất) Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực Bài tập 1: Trong hình vẽ sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng a? d c M b a Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung tiên đề Ơ-clít a Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có đường thẳng song song với a thì chúng trùng b Cho điểm M ngoài đường thẳng a Đường thẳng qua M và song song với đường thẳng a là c Có đường thẳng song song với đường thẳng cho trước d Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít đường thẳng song song với a e Qua điểm A ngoài đường thẳng a, có không quá đường thẳng song song với đường thẳng a f Qua điểm A ngoài đường thẳng a, có nhiều đường thẳng song song với đường thẳng a (HS thực hiện: Bài tập 1: Chỉ có đường thẳng c song song với đường thẳng a; Bài tập 2: Câu a đúng; Câu b đúng;Câu c sai; Câu d.sai; Câu e , f đúng) Với việc tổ chức cho HS nhận dạng tính chất trên nhằm làm cho HS khắc sâu tính chất, đồng thời giúp HS làm quen với các cách diễn đạt khác tính chất - Thể tính chất GV yêu cầu HS thực lớp bài tập: Cho tam giác ABC Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC Hỏi vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, vì sao? (HS thực lớp: Theo tiên đề Ơ-clit đường thẳng song song ta vẽ đường thẳng a qua A song song với đường thẳng BC, đường thẳng b qua B song song với đường thẳng AC) A a b B C 2.2.2.6 Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a/ Hai góc so le nhau; b/ Hai góc đồng vị nhau; c/ Hai góc cùng phía bù Hoạt động 1: Hình thành tính chất GV treo bảng phụ bài tập sau: a/ Vẽ hai đường thẳng a, b cho a // b b/ Vẽ đường thẳng c cắt a A, cắt b B c/ Đo cặp góc so le nhận xét d/ Đo cặp góc đồng vị nhận xét e/ Đo cặp góc cùng phía và nhận xét (HS tất học sinh thực và nhận xét: c A a b B c) Cặp góc so le d) Cặp góc đồng vị e) Cặp góc cùng phía: bù nhau) Hoạt động 2: Phát biểu tính chất + GV: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ta kết luận gì các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị, các cặp góc cùng phía? (HS trả lời miệng: Hai góc so le nhau; Hai góc đồng vị nhau; Hai góc cùng phía bù nhau) + GV khẳng định lại tính chất: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a/ Hai góc so le nhau; b/ Hai góc đồng vị nhau; c/ Hai góc cùng phía bù Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất: GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực hiện: Bài tập1: Điền vào chổ trống (…) phát biểu sau Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a/ Hai góc so le … b/ Hai góc đồng vị … c/ Hai góc cùng phía … (HS thực hiện: a/ …bằng nhau; b/ …bằng nhau; c/ … bù nhau) Bài tập 2: GV phát phiếu học tập cho HS thực bài tập Bài tâp: Cho hình vẽ, biết a // b và c cắt a A, cắt b B Hãy điền vào chỗ trống (…) các câu sau: c A a b 4 2 B a/ ^A = … (vì là cặp góc so le trong) b/ ^A = … (vì là cặp góc đồng vị) c/ B^ + ^A = … (vì …) d/ B^ = ^A (vì …) (HS thực cá nhân sau đó GV cùng HS nhận xét bài làm: a/ ^A = B^ (vì là cặp góc so le trong) b/ ^A = B^ (vì là cặp góc đồng vị) c/ B^ + ^A = 1800 (vì là cặp góc cùng phía) d/ B^ = ^A (vì cùng B^ )) Khi tổ chức cho HS nhận dạng tính chất này dạng điền khuyết ( lí thuyết và kí hiệu) với dụng ý là làm cho HS hiểu rõ và khắc sâu các đặc điểm tính chất Đồng thời còn giúp HS biết rõ phải có điều kiện là: Một đường thẳng phải cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong, hai góc đồng vị nhau, hai góc cùng phía bù nhau.Từ đó HS thể lại tính chất cách chính xác, nhẹ nhàng -Thể tính chất: GV treo bảng phụ và yêu cầu HS thực Cho hình vẽ, biết d // d’//d’’ và hai góc 60 0, 1100 Tính các góc E1, G2, G3, D4, A5, B6 A C B d D 1100 d’ 600 E d’’ G ( HS thực và kết là: E1 A5 600 ; G2 D4 1100 ; G3 B6 700 ) 2.2.2.7 Tính chất quan hệ tính vuông góc với tính song song - Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với - Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng Hoạt động 1: Hình thành tính chất - GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ sau, (cho biết a c và b c) c a b a) Dự đoán xem a và b có song song với không?( HS: a//b) b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song hãy suy a//b (HS: Ta có hai góc vuông vị trí so le nên a//b) Hoạt động 2: Phát biểu tính chất - GV: Khi hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, ta suy điều gì? (HS trả lời tự do) - GV khẳng định lại tính chất và phát biểu lại tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với - GV: Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó nào với đường thẳng còn lại?(HS nêu dự đoán: Sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại) - GV cho HS quan sát hình vẽ và khẳng định tính chất: Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng c a b - GV giới thiệu các kí hiệu vuông góc và song song hai đường thẳng Hoạt động 3: Củng cố tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầư HS thực cá nhân Bài tập1: Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì a Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c b Đường thẳng a cắt đường thẳng c c Đường thẳng a song song với đường thẳng c d Đường thẳng a trùng với đường thẳng c Bài tập 2: Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c thì: a Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c b Đường thẳng a song song với đường thẳng c c Đường thẳng a trùng với đường thẳng c d Đường thẳng a không cắt đường thẳng c (HS chọn đáp án: Câu chọn đáp án c; Câu chọn đáp án a) - Thể tính chất GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực với thời gian phút Bài tập: Căn vào hình sau, hãy điền vào chỗ trống (…) c Nếu a  c và b  c thì … a Nếu a //b và c  a thì … b (HS lên bảng thực vào bảng phụ: ….a//b; c  b) Để nhận dạng và thể tính chất này tốt HS cần hiểu rõ và phân biệt kỉ các đặc điểm sau: + Phải có đường thẳng cắt + Nếu a  c và b  c thì a // b + Nếu a //b và c  a thì c  b 2.2.2.8 Tính chất ba đường thẳng song song Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với Hoạt động 1: Hình thành tính chất - GV: Cho hình vẽ, biết d' // d và d'' // d d'' d' d a Dự đoán xem d' và d'' có song song với không? b Vẽ đường thẳng a vuông góc với d, trả lời các câu hỏi sau: + a có vuông góc với d' không? Vì sao? + a có vuông góc với d'' không? Vì sao? + d' có song song với d'' không? Vì sao? ( HS thực theo yêu cầu giáo viên a/ Dự đoán: d' // d'' a b/ d'' d' d + a có vuông góc với d' vì d' // d và a  d + a có vuông góc với d'' vì d'' // d và a  d + d' có song song với d'' vì d' // d, d'' // d và a  d ) Hoạt động 2: Phát biểu tính chất - GV: Qua các bước làm trên em có nhận xét gì hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba? (HS nêu nhận xét: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau) - GV nhận xét và khẳng định tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với (HS ghi nhận tính chất) Hoạt động 3: Củng có tính chất (Nhận dạng và thể tính chất) - Nhận dạng tính chất: GV treo bảng phụ bài tập và yêu cầu HS thực Câu hỏi: Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b cắt đường thẳng c thì: a Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c b Đường thẳng a song song với đường thẳng c c Đường thẳng a trùng với đường thẳng c d Đường thẳng a cắt đường thẳng c (HS chọn đáp án b) - Thể tính chất GV tiếp tục treo bảng phụ ghi nội dung bài tập và yêu cầu HS thực Bài tập: Căn vào hình sau, hãy điền vào chỗ trống (…) a b c Nếu a // b và a // c thì…… (HS điền vào chỗ trống: Nếu a // b và a // c thì a//c) CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Vận dụng việc “Tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể quá trình dạy học khái niệm, tính chất thông qua chương I hình học 7”, để nhằm thấy hiệu việc tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất quá trình giảng dạy các tiết dạy hình học chương I “Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song” 3.2 Nội dung thực nghiệm Áp dụng các hoạt động đã nghiên cứu vào giảng dạy tiết: Hai góc đối đỉnh lớp 7A1 trường THCS An Lạc Tây; lớp 7A trường THCS Thới An Hội; lớp 7A2 trường THCS Kế An 3.3 Tiến trình thực nghiệm Quá trình thực nghiệm tiến hành ba trường: Trường THCS An Lạc Tây vào ngày 26 tháng năm 2010 với lớp 7A1, trường THCS Thới An Hội vào ngày 28 tháng năm 2010 với lớp 7A5, trường THCS Kế An vào ngày 28 tháng lớp 7A2 , trên sở các lớp giảng dạy có trình độ tương đương 3.4 Kết thực nghiệm Sau tiến hành dạy thực nghiệm ba lớp thuộc ba trường trên, chúng tôi tiến hành cho HS làm bài kiểm tra để kiểm tra việc học tập HS và thu kết sau: Tổng số HS đạt điểm HS đạt điểm HS đạt điểm HS đạt điểm học sinh yếu - kém trung bình khá tốt 115 28 55 32 Tỉ lệ % 0% 24,34% 47,83% 27,83% Với kết thực nghiệm trên chúng tôi nhận thấy các em tích cực việc học tập, hăng hái việc phát biểu xây dựng bài, nắm vững các khái niệm tính chất bài học Vận dụng tốt các kiến thức đã học vào thực tiển tính toán hay vận dụng vào thực tế sống Đối với HS khá, giỏi các em vận dụng tốt các tính chất hay khái niệm vào thực tế tính toán Các đối tượng còn lại làm tốt các bài tập trắc nghiệm, còn các bài tập tự luận thì không thể tính lôgic học tập Nhìn chung, đa số các em tích cực học tập, không khí lớp trở nên sôi nổi, các em trở nên tự tin, tích cực, tự giác và sáng tạo học tập, không ỷ lại vào bạn hay vào giáo viên Tuy nhiên còn số học sinh bị hỏng kiến thức nên việc vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tự luận còn sai sót KẾT LUẬN VÀ Ý KIẾN ĐỀ XUẤT Trong quá trình học môn Toán trường THCS thì việc áp dụng khái niệm, tính chất để giải các bài tập toán học… lặp lặp lại nhiều lần, đó việc dạy học các khái niệm, các tính chất Toán có vị trí quan trọng Vậy làm nào để quá trình dạy học các khái niệm, các tính chất Toán học học sinh có thể hiểu và vận dụng tốt các khái niệm, các tính chất đã học vào thực tiễn học tập là việc quan trọng và cấp thiết Hiểu điều đó, là giáo việc trực tiếp giảng dạy môn Toán trường THCS chúng tôi nhận thấy giáo viên tổ chức tốt các hoạt động nhận dạng và thể quá trình dạy học khái niệm, tính chất thì việc tiếp thu các khái niệm, các tính chất học sinh nhẹ nhàng và khắc sâu Từ đó giúp HS giải các bài toán Hình học, việc lĩnh hội các kiến thức sau này tốt Nên chúng tôi đã thực đề tài nghiên cứu “Tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể quá trình dạy học khái niệm, tính chất thông qua chương I Hình học 7”, đề đề tài này chúng tôi đã: - Thiết kế các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất với các bài tập dạng: phiếu học tập, tổ chức trò chơi toán học, các em làm việc theo nhóm, tìm hình ảnh minh hoạ từ thực tế đời sống,… - Bên cạnh các bài tập mức độ nhận dạng và thể sách giáo khoa, sách bài tập, chúng tôi còn sưu tầm các bài tập mang tính chất tương tự từ nhiều sách tham khảo khác nhằm làm phong phú nội dung các bài tập - Ngoài đề tài chú trọng đến việc sử dụng các phương tiện dạy học và hình ảnh trực quan tiến hành các hoạt động nhận dạng và thể các khái niệm, tính chất Khi vận dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy, chúng tôi nhận thấy đã góp phần vào mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học nay, góp phần làm cho học sinh tự tin hơn, động học tập môn Toán giúp học sinh thấy liên kết chặc chẽ các kiến thức Toán mà mình đã học Trong quá trình giảng dạy để vận dụng hiệu đề tài này chúng tôi nhận thấy giáo viên cần phải: - Lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể phù hợp với đối tượng học sinh - Giáo viên phải tìm hiểu thật kỹ nội dung các khái niệm, các tính chất mà mình giảng dạy, từ đó chuẩn bị hệ thống kiến thức cũ liên quan đến kiến thức - Từ đó, tổ chức các hoạt động nhận dạng và thể phù hợp với đặc điểm khái niệm, tính chất Góp phần nâng cao hiệu tiết dạy Nếu thực tốt các trên chúng ta không áp dụng chương I Hình học mà còn có thể áp dụng cho tất các chương Hình học toàn cấp THCS, ngoài chúng ta còn có thể áp dung cho các kiến thức phân môn Số học, Đại số Tuy nhiên, thời gian còn hạn chế nên quá trình nghiên cứu để thực đề tài không tránh khỏi sai sót và hạn chế Mong quí thầy cô và các đồng nghiệp góp ý , sửa chữa, bổ sung để đề tài hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hải Châu – Phạm Đức Tài – Phạm Thị Bạch Ngọc (2006), Kiểm tra đánh giá thường xuyên và định kì môn Toán lớp 7, NXBGD Phan Đức Chính (2006), Sách giáo khoa toán tập I, NXBGD Phan Đức Chính (2006), Sách giáo viên toán tập I, NXBGD Lê Hồng Đức (2007), 500 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 7, NXB ĐHSP Nguyễn Bá Kim (2000), Phương pháp dạy học môn toán, NXBGD Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – Phạm Gia Đức – Trần Luận (2006), Sách bài tập toán tập I, NXBGD Tôn Thân – Phan Thị Luyến – Đặng Thị Thu Thuỷ (2006), Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn Toán trung học sở, NXBGD PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm Tuần: 01 Tiết: 01 CHƯƠNG I ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Bài 1: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH A Mục tiêu Kiến thức - Hiểu nào là hai góc đối đỉnh - Nêu tính chất: Hai góc đối đỉnh thì Kỹ - Vẽ góc đối đỉnh với góc cho trước - Nhận biết các góc đối đỉnh hình Thái độ - Bước đầu tập suy luận - Nghiêm túc, tích cực xây dựng bài B Chuẩn bị GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ bài tập củng cố HS: Dụng cụ môn hình học, xem bài trước đến lớp C Hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Thế nào là hai góc đối đỉnh? (20’) Hoạt động 1a: Nhắc lại kiến thức cũ GV đặt câu hỏi nhắc lại kiến HS trả lời câu hỏi giáo thức cũ đồng thời vẽ hình minh viên đồng thời thực hoạ trên bảng nháp theo yêu cầu giáo viên ? Hình ảnh nào - Hình ảnh sợi căng xem là đường thẳng? x thẳng, mép bảng,… cho ta y hình ảnh đường thẳng ? Hình nào gọi là - Hình gồm điểm và tia? phần đường thẳng bị x O • chia điểm đó gọi là tia x O • ? Hai tia nào gọi là đối - Hai tia có chung gốc, nhau? x O • chúng tạo thành đường x’ thẳng x O • x ’ - Góc là hình gồm hai tia ? Góc là hình nào? chung gốc GV nhận xét câu trả lời HS HS quan sát hình vẽ và trả * Hoạt động 1b: Tiếp cận khái lời câu hỏi: niệm - Hình ảnh cho biết: Hai ? Hình ảnh sau cho ta biết gì? đường thẳng xy và x’y’ cắt Bài 1: HAI GÓC O và tạo thành ĐỐI ĐỈNH góc có chung đỉnh O Thế nào là hai góc đối đỉnh GV giới thiệu: Khi đó, ta gọi hai góc O1 và O3 là hai góc đối đỉnh HS suy nghĩ và học bài ? Vấn đề đặt là với đặc điểm gì mà ta gọi hai góc đó là hai góc đối đỉnh? GV vào bài *Hoạt động 1c: Hình thành khái niệm HS tiếp tục quan sát hình GV: từ hình vẽ trên giáo viên vẽ trên và trả lời miệng xây hỏi tiếp dựng bài - Góc O1 có hai cạnh là: Oy ? Góc O1 và góc O3 có các cạnh và Oy’ là gì? - Góc O3 có hai cạnh là: Ox và Ox’ - Hai cạnh góc O1 là tia ? Em có nhận xét gì hai cạnh đối hai cạnh góc O3 Vì * Định nghĩa: góc O1 và O3? Vì sao? chúng tạo thành đường Hai góc đối đỉnh là thẳng hai góc mà - Chúng có chung đỉnh O cạnh góc này là ? Về đỉnh chúng thì sao? tia đối cạnh GV mà ta nói Ô1 và Ô3 là hai góc góc đối đỉnh - Là hai góc có chung đỉnh ? Vậy nào là hai góc đối và cạnh góc này là đỉnh? tia đối cạnh GV giải thích không cần hai từ góc “chung đỉnh”, vì hai tia đối đã chung gốc - Hai góc đối đỉnh là hai ? Hãy phát biểu chính xác lại góc mà cạnh góc khái niệm? này là tia đối cạnh GV nhận xét, sửa chữa khái góc niêm - Ta nói: Góc O1 đối đỉnh ? Khi hai góc O1 và O3 đối đỉnh với góc O3 góc O3 đối ta còn nói nào? đỉnh với góc O1, hai GV thống với các cách gọi góc O1, O3 đối đỉnh với tên hai góc đối đỉnh *Hoạt động 1d: Củng cố khái niệm HS suy nghĩ và trả lời * Nhận dạng khái niệm - Hai góc O2 và O4 đối đỉnh ? Khi đó hai góc O2 và O4 với nhau, vì cạnh hình trên có là hai góc đối đỉnh góc này là tia đối không? Vì sao? cạnh góc HS quan sát hình và trả lời ? Vậy hình sau hai góc miệng: nào đối đỉnh với nhau? Hình là hình có hai góc 1) đối đỉnh Hình 1, và không phải vì: 2) Hình có tia Ab không là tia đối Ac 3) Hình có hai góc không chung đỉnh Hình có hai tia Px và Py 4) không là tia đối GV cùng lớp nhận xét câu trả lời HS * Thể khái niệm HS lên bảng thực GV yêu cầu HS làm bài tập: Vẽ hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt A Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh Hình vẽ trên có: z ^A t ' và z' ^ At là cặp góc đối đỉnh; Cặp góc đối đỉnh thứ hai là z ^A t và z ' ^A t ' ) GV nhận xét và yêu cầu HS thực Hoạt động 2: Tính chất hai góc đối đỉnh (17’) * Hoạt động 2a: Tiếp cận tính 2.Tính chất chất GV từ hình vẽ: x O2 x’ y HS sinh quan sát hình vẽ và làm theo yêu cầu giáo y’ viên ? Làm nào biết số đo - Dùng thước đo độ để đo các góc trên? HS nhắc lại cách thực ? Nhắc lại cách dùng thước đo độ? ? Với hình vẽ mình, các em HS làm việc cá nhân với hãy: thời gian là phút để tiến - Đo góc O1, góc O3 So sánh số hành đo và so sánh đo hai góc đó Kết quả: - Đo góc O2, góc O4 So sánh số - Ô1=Ô3 đo hai góc đó - Ô2=Ô4 => Dự đoán kết rút từ hai điều trên GV quy nạp kết từ nhiều học sinh và ghi nhận nhận xét: Nhận xét: Hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh có số đo có số đo nhau * Hoạt động 2b: Hình thành tính chất GV(đặt vấn đề) Vậy không đo đạt mà với kiến thức mà ta đã học, có thể có kết luận đó hay không (Ô1=Ô3)? HS suy nghĩ ? Hai góc Ô1 và Ô2 nào với nhau? ? Còn Ô2 và Ô3 thì sao? HS trả lời miệng ? Hai góc kề bù có tính chất gì? - Hai góc Ô1 và Ô2 kề bù ? So sánh (1) và (2) ta có điều với nên: Ô1+Ô2=1800 gì? (1) ? Từ đó, ta có nhận xét gì về: Ô1 - Hai góc Ô3 và Ô2 kề bù và Ô3? với nên: GV nhận xét câu trả lời học Ô3+Ô2=1800 (2) sinh - Từ (1), (2) ta có: * Tính chất: ?Vậy suy luận, với kiến Ô1+Ô2= Ô3+Ô2 Hai góc đối đỉnh thì thức các em đã suy => Ô1 = Ô3 hay góc đối đỉnh nào với nhau? - Hai góc đối đỉnh thì GV đó chính là nội dung tính hai góc đối đỉnh * Hoạt động 2c: Củng cố tính chất * Nhận dạng tính chất GV phát phiếu học tập cho HS thực hiện, sau đó cho HS tự HS làm theo yêu cầu kiểm tra chéo cho thông GV qua kết GV cung cấp báo cáo số lượng HS làm và chưa Phiếu học tập: Bài tập 1: Hai đường thẳng cắt tạo thành góc (như hình HS:bài tập chọn câu a vẽ), biết Ô1=300 Số đo góc O3 là bao nhiêu? a 600 b 900 c 1800 d 300 Bài tập 2: Trong hai câu sau, Bài tập chọn câu a câu nào đúng câu nào sai a Hai góc đối đỉnh thì b Hai góc thì đối đỉnh * Thể khái niệm GV yêu cầu HS thực bài HS làm bài tập theo nhóm tập sau theo nhóm đôi lớp: đôi và báo cáo: Bài tập : Hai đường thẳng MN và PQ cắt A, tạo thành góc MAP có số đo 330 Viết tên các góc Ta có: cùng với số đo chúng M^ AB + M^ AQ =1800 (Hai góc kề bù) => M^ AQ = 1800 - M^ AB = 1800 – 330 = 1470 Khi đó ta có: M^ AB = N^ AQ = 330 (Hai góc đối đỉnh) M^ AQ = N ^A P = 1470 GV nhận xét bài làm học (Hai góc đối đỉnh) sinh Hoạt động 3: Củng cố toàn bài (5’) GV dùng bảng phụ yêu cầu HS thực bài tập: Ba đường thẳng a, b, c cùng qua O đó ta có: HS tự làm và báo cáo Chọn câu d Và học sinh lên bảng a O a Ba cặp góc đối đỉnh vào hình vẽ cho các bạn thấy b c b Bốn cặp góc đối đỉnh c Năm cặp góc đối đỉnh d Sáu cặp góc đối đỉnh GV nhận xét bài làm HS Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học nhà (3’) - Về nhà học bài HS làm theo hướng dẫn giáo viện - Làm các bài tập 1,2,3 SGK và các bài tập sách bài tập - Chuẩn bị các bài tập luyện tập tiết sau chúng ta sửa các bài tập này - Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập môn * GV nhận xét tiết học Đề kiểm tra 15 phút A Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Câu 1:Hai đường thẳng mn và m’n’ cắt I (Hình bên) Ta có: a ^I và ^I đối đỉnh; ^I và ^I đối đỉnh m b ^I và ^I đối đỉnh; ^I và ^I đối đỉnh c ^I và ^I đối đỉnh; ^I và ^I d ^I và ^I đối đỉnh; ^I và ^I đối đỉnh m’ đối đỉnh I n’ n Câu 2: Hai góc đối đỉnh thì a Bằng b Tạo thành bốn góc vuông c Bù d Phụ B Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt điểm O tạo thành góc xOy có số đo 350 a Tính số đo góc x’Ôy’; xÔy’ b Viết tên các cặp góc đối đỉnh