Luyện tập hình học 12 - chương 1 Câu 1: Cắt góc tại đỉnh của một khối lập phương cạnh a , sao cho sáu mặt của nó thành một bát.. tích khối chóp SABC A..[r]
(1)Luyện tập hình học 12 - chương Câu 1: Cắt góc đỉnh khối lập phương cạnh a , cho sáu mặt nó thành bát giác , tổng thể tích các tự diện cắt bỏ a3 (8 √ 2− 11) a3 (10 −7 √ 2) a3 (3 −2 √ 2) a3 (5 √ 2− 7) B C D 3 3 Câu 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các mặt là hình thoi cạnh a , A A’AB=A’AD=BAD=600 , tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’’ A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 3: Cho hình chóp SABC , có cạnh đáy a , mặt bên hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp SABC A a3 √2 B a3 √ C a3 √3 D a3 √ 24 Câu 4: Số cạnh hình đa diện luôn ………… số mặt hình đa diện A nhỏ B lớn C D nhỏ Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình thoi , Gọi S 1.S2,S3 là diện tích tứ giác ABCD, AA’C’C , BB’D’D Thể tích vủa khối hộp là : A √ S1 S S3 B √ S1 S S3 C S S2 S D √ S1 S S3 Câu 6: Gọi m , c , d là số mặt , số cạnh , số đỉnh hình đa diện A tồn đa diện có m,c,d là số chẵn B tồn đa diện có m,c,d là số lẻ C đa diện có m,c,d là số lẻ D đa diện có m,c,d là số chẵn Câu 7: Cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông , SAB là tam giác cạnh a , SC = a √ Tình thể tích khối chóp SABCD A a3 √2 B a3 √ C a3 √3 D a3 √2 Câu 8: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , (SAB) và (SAD) vuông góc với (ABCD) và SC hợp với (SAB) góc 300 , tính thể tích khối chóp SABCD A a3 √2 B a3 √ Câu 9: Cho tứ diện ABCD , AB=CD= a , AB a3 √3 C 12 D a3 √2 CD , khoảng cách hai đường thẳng AB, CD 6a Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 B C a3 D a3 Câu 10: Cho hình chóp SABC , biết SA=a , SB=2a , SC=3a và ASB=BSC=CSA=60 ,Tính thể A tích khối chóp SABC a3 √2 a3 √5 a3 √3 a3 √ B C D 2 Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông , đường cao SA =3AB Gọi B’, A C’,D’ là hình chiếu vuông góc A lên SB,SC,SD Tỉ số thể tích khối đa diện ABCDB’C’D’ và khối chóp SABCD A 29 110 B 81 110 C 27 110 D 83 110 Câu 12: Cho hình chóp SABCD , Trên các cạnh SC,SD lấy các trung điểm M,N , Tính tỉ số thể tích khối đa diện SABMN , khối đa diện ABCDNM (2) 3 B C D 5 Câu 13: Cho lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD= a √ A , hình chiếu đỉnh A mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với điểm C’ , ( AA’DD’) hợp với ( ABCD) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ A a √3 B 3a D 3a3 C a3 Câu 14: Cho hình chóp SABC , có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp SABC A a √3 a √3 B 12 C a √2 D a √3 Câu 15: Trên hình hộp ABCDA’B’C’D’ , lấy M, N, P là trung điểm AB, AD , B’C’ Thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ gấp lần thể tích khối tứ diện AMNP A B 24 C 12 D 16 Câu 16: Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V , gọi M,N là trung điểm AA’,BB’ Tỉ số thể tích khối đa diện ABCMNC’ và khối lăng trụ ABCA’B’C’ là : 3 B C D 5 0 Câu 17: Cho hình chóp SABC , biết SA=SB=SC=a và ASB=60 , BSC=90 , CSA=1200 ,Tính thể A tích khối chóp SABC a3 √2 a3 √2 a3 √2 a3 √2 A B C D 12 10 Câu 18: Lăng trụ tam giác có tất các cạnh a , tính thể tích khối lăng trụ đó a3 √ a3 √ a3 √3 a3 √2 A B C D 12 Câu 19: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , (SAB) và (SAD) vuông góc với (ABCD) và SC hợp với (ABCD) góc 300 , tính thể tích khối chóp SABCD a3 √2 a3 √ a3 √ a3 √ B C D 12 Câu 20: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông , (SBD) vuông góc với (ABCD và A tam giác SBD cạnh a , tính thể tích khối chóp SABCD a3 √ a3 √ a3 √ a3 √2 B C D 12 Câu 21: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi hai đường chéo có độ dài a,b với a<b , A góc nhọn α Mặt bên có diện tích S , Tình thể tích hình hộp theo a,b, α ,S A a S cos α B b S cos α C a S sin α D b S sin α Câu 22: Các điểm M,N, P thuộc các cạnh AA’,AB,AD hình lập phương ABCDA’B’C’có độ dài cạnh 8a , cho MN =5a , NP=6a , PM =7a Tính thể tích khối tứ diện AMNP A a3 √ 93 B a3 √ 95 C a3 √ 92 Câu 23: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ cạnh đáy a , AB’ D a3 √ 94 B’C Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ A a √2 B a √6 C a √3 D a √6 Câu 24: Một hồ nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 100 x 40 cm , chiều cao 50 cm , mực nước hồ cao 40 cm , Người ta bỏ vào hồ viên gạch đặc có kích thước 40 x 20 x 10 cm Hỏi mực nước hồ dây lên bao nhiêu cm A 1,5 B C 2,5 D (3) Câu 25: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ , có cạnh a , Gọi M là trung điểm DD’ Tình khoảng cách hai đường thẳng MC , A’D A a B a √2 C a √2 2a D Câu 26: Một hình hộp chữ nhật có kích thước dài 2cm , rộng cm , cao cm đựng 40 gam đất sét , hộp thứ hai có chiều cao gấp hai , chiều rộng gấp ba , và cùng chiều dài với hộp thứ Hỏi hộp thứ hai đựng bao nhiêu gam đất sét A 200 B 160 C 240 D 120 Câu 27: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ , AA’ hợp với đáy góc 60 ,BC= a , hình chóp AA’B’C’ là hình chóp Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ A a √3 B a √2 C a √3 a D √3 Câu 28: Cho tứ diện ABCD , gọi B’,C’ là trung điểm AB,AC , tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABCD và khối tứ diện AB’C’D 1 1 B C D Câu 29: Cho hình chóp SABC có cạnh đáy a , mặt phẳng qua A vuông góc với A (SBC) cắt SB, SC các trụng điểm nó Tính thể tích khối chóp SABC 3 3 a √5 a √10 a √15 a √5 A B C D 12 12 24 24 Câu 30: Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh 3a , trên chính mặt hình lập phương người ta khoét lỗ hình vuông cạnh 2a , cạnh lỗ song song cạnh mặt hình lập phương xuyên thẳng qua phía bên Tính thể tích phần còn lại sau khoét bỏ A 9a3 B 7a3 C 10a3 D 12a3 Câu 31: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a , tâm O Tính thể tích khối tứ diện OAA’B’ a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 32: Số cạnh hình đa diện luôn ………….số đỉnh hình đa diện A lớn B C nhỏ D nhỏ Câu 33: Cho tứ diện ABCD , biết AB,AC,AD vuông góc đôi , biết AB=b,AC=c,AD=d A Một hình lập phương nằm hình chóp có đỉnh A , ba cạnh cùng kẽ từ A nằm trên AB,AC.AD ,và đỉnh A’ đối diện với A thuộc (BCD) Tính thể tích khối lập phương A ( bcd bc+cd +dc ) B ( bc+cd +dc bcd ) b+ c+ d ¿ ¿ C ¿ ¿ 3 D b c d 36 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác SABCD , trên cạnh SA lấy điểm A’ cho A’A=2SA , mặt phẳng (P) qua A song song (ABCD) cắt SB,SC,SD B’,C’,D’ Tính tỉ số thể tích khối chóp SA’B’C’D’ và khối đa diện ABCDA’B’C’D’ 1 B C 80 36 Câu 35: Hình đa diện 12 mặt , đều, có bao nhiêu đỉnh A 20 B 12 C 16 A - - HẾT D 26 D 30 (4)