- Giải bằng phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng + Khảo sát hàm số y =fx C Kiểm tra bài làm củ[r]
(1)Tiết PPCT:19-20 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ Ngày:29/09/2008 I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm -Biện luận số giao điểm đồ thị phương pháp đồ thị -Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị Xác định tiếp điểm hai đường cong tiếp xúc +Về kỹ năng: Luyện kĩ giải toán +Về tư thái độ: Luyện tư logic, tính cẩn thận, sáng tạo II - Chuẩn bị thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III Phương pháp: - Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu trình chiếu IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị bài học sinh 2.Bài mới: I – Giao điểm hai đồ thị: Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Xét phương trình: - Gọi học sinh thực bài tập x2 + 2x - = - x2 - x + - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao 2x2 + 3x - = điểm (C1): y = f(x) và x1 = 1; x2 = - (C2): y = g(x) ta phải làm Với x1 = ( y1 = 0); nào ? với x2 = - ( y2 = 12) - Nêu khái niệm phương Vậy giao điểm hai đồ thị đã cho trình hoành độ giao điểm là: A(1; 0) và B(- 5; 12) - Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai đường cong (C1) và (C2) Ghi bảng I – Giao điểm hai đồ thị: Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm pt (*) là số giao điểm đồ thị (C)và đồ thị (C1) Hoạt động 2: Dùng ví dụ - trang 51 - SGK – Giải pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - và đường thẳng y = m cắt điểm phân biệt Hoạt động học sinh - Nghiên cứu bài giải SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Tổ chức cho học sinh đọc, GV trình bày bài giải nghiên cứu ví dụ trang 51 - SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 3: Dùng ví dụ - trang 51 - SGK - Giải phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 - = m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) Kiểm tra bài làm học sinh Các bước khảo sát hàm số: + Dùng phương pháp đồ thị để biện - Dùng bảng biểu diễn đồ thị luận số nghiệm phương trình đã hàm số y = f(x) =x – 2x cho - vẽ sẵn để thuyết trình Nêu kết + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm Lop12.net (2) y =f(x) và y=m + Tìm tương giao (C) và đường thẳng y = m y f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 y=m x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 -1 -2 -3 -4 Hoạt động 4: x 2x hai điểm phân biệt x 1 Hoạt động giáo viên Ghi bảng Ðưa phương trình dạng: Bài giải học sinh f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm CM với m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y Hoạt động học sinh - Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi giáo viên II - Sự tiếp xúc hai đường cong: Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm) Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định nó Kí hiệu (C) là đồ thị hàm f(x) Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C) các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0 b) Biết hệ số góc tiếp tuyến k Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng a) áp dụng ý nghĩa đạo hàm: - Ôn tập: ý nghĩa hình học Phương trình tiếp tuyến đạo hàm ( C ) M(x0,f(x0)) + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0) + áp dụng công thức - Gọi học sinh nêu cách giải (d) y = f ’(x0)(x - x0) + bài toán y0 y = f ’ (x0)(x - x0) + y0 b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 - Uốn nắn cách biểu đạt thực phần a) học sinh Hoạt động 2: (Khái niệm) Hoạt động học sinh Học sinh đọc khái niệm - Phát biểu định nghĩa tiếp xúc hai đường cong y = f(x) và y = g(x) Hoạt động giáo viên Giải thích khái niệm Hoạt động 3:(Luyện tập) Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 53 - - Tổ chức cho học sinh đọc, SGK nghiên cứu ví dụ - trang 53 SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên - Viết tiếp tuyến: - Phát vấn kiểm tra đọc Lop12.net Ghi bảng Định nghĩa SGK Ghi bảng Trình bày bài giải giáo viên (3) y=2x-9/4 hiểu học sinh y f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-(9/4) x -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 -1 -2 -3 -4 -5 Hoạt động 4: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 54 - SGK Chứng minh đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến parabol y = f(x)=.ax2+bx+c và phương trình hoành độ giao điểm chúng có nghiệm kép Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Ðọc, nghiên cứu ví dụ trang 54 - Tổ chức cho học sinh đọc và Nhận xét : đường thẳng SGK nghiên cứu ví dụ y = px+q là tiếp tuyến parabol - Viết điều kiện cần và đủ để hai - Phát vấn kiểm tra đọc đường tiếp xúc hiểu học sinh y = f(x)=.ax2+bx+c và phương trình - Ðiều kiện cần và đủ để đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến đồ thị hàm hoành độ giao điểm chúng có nghiệm kép số y = f(x) Hoạt động 5: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 55 – SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 55 Tổ chức cho học sinh đọc và SGK trình bày bảng ví dụ - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Ghi bảng Bài giải học sinh Hoạt động 6: ( Củng cố) Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b Xác định tọa độ tiếp điểm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Viết điều kiện: - Gọi học sinh thực giải Bài giải học sinh bài tập - Củng cố điều kiện cần và đủ x x 2x b để hai đường cong tiếp xúc 3x 2x 4x Củng cố: Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị Bài tập nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK) * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (4)