Chuong I 3 Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx... Công thức cộng:.[r]

Trường THCS&THPT Phú Thạnh LỚP 11A4 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY (CÔ) ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP Giáo viên thực hiện: Đặng Thành Vĩnh Tổ: Toán Bài 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (tt) I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx MỤC TIÊU Kiến thức: Biết được dạng và nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Kỹ năng: Nhận được dạng và giải được phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Vận dụng vào tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất KIỂM TRA BÀI CU Nêu điều kiện phương trình sinx = a có nghiệm Đáp án:  a 1 III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Công thức cộng: sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b cos(a  b) cos a cos b - sin a sin b cos(a - b) cos a cos b  sin a sin b III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x Khi a 0, b 0 ta có: 2 a sin x  b cos x a sin x  b cos x  a  b ( ) a  b2 2  a b ( a a  b2 sin x  b a  b2 cos x)     a b  1   Vì  2 2 a  b a  b     Nên có góc  cho cos   sin   cos  1 a a b sin   b a  b2 III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Công thức biến đổi biểu thức a sin x  b cos x Khi đó: a sin x  b cos x  a  b (cos  sin x  sin  cos x) 2  a  b (sin x cos   cos x sin  ) 2  a  b sin( x   ) 2 a sin x  b cos x  a  b sin( x   )(1) Vậy Với cos   a a b ,sin   b a  b2 III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Phương trình dạng a sin x  b cos x c (2) Trường hợp a 0, b 0 a 0, b 0 Khi đó, phương trình (2) có dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Trường hợp a 0, b 0 chia hai vế phương trình (2) cho a  b và áp dụng công thức (1) ta được: (2)  sin( x   )  c a  b2 Điều kiện phương trình (2) có nghiệm: 2 a  b c III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? Kết III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: Phương trình dạng a sin x  b cos x c (2) Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a sin x  cos x 1 b sin 3x  cox3 x  sin x  cos x 1 III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINx VÀ COSx: b sin x  cox3 x  (a  3, b  1, c  2) 3 sin x  cox3 x   sin x  cos x  2      cos sin x  sin cos3 x   sin(3 x  ) sin 6   5 2    x    k 2 x  k   ,k Z  x       k 2  x 11  k 2   6 Bµi to¸n : sin x  Tìm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = cos x  Gi¶i Tập xác định: D = R y0 lµ mét gi¸ trÞ cña hµm sè và chỉ phương trình sin x  y0  cã nghiÖm cos x  sin x  Ta cã: y0  cos x   y0 cosx + 2y0 = sinx -  sinx - y0 cosx = 2y0 + ( * ) PT (*) cã nghiÖm  (2y0 +3 )2  + y02  62    y0   3y02 + 12y0 +   3  6 VËy: GTLN lµ   , GTNN là 3 Bài sgk/tr7 XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY (CÔ) ĐÃ ĐẾN THĂM LỚP