Câu 17: Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ có số đo các cạnh a, b là giá trị nào sau đây?.. D.Một kết quả khác.[r]
(1)ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x + nghịch biến trên khoảng nào ? A (-∞ ; ) B (1;2) C (2;3) D (2 ;+∞) Câu Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R? x 3x A y = 3.sin(1 - 4x ) B y = C.y =x4 + x2 + D y = x3 + 5x + 13 Câu Hàm số y = - x3 – 3x2 + 9x +11 đồng biến trên khoảng nào? A (1;3) B (-3 ;-1) C (-3 ;2) D (-3 ;1) Câu Trong các hàm số sau hàm số nào không đồng biến trên R ? A y = x - x B y = 2x3 – x2 + 5x + C.y = 3x – sinx + 2cosx D y = 2x + Câu Hàm số y = x4 – 4x2 + đồng biến trên khoảng nào các khoảng sau 2; II I A I và II 0; B II và III III 2; C III và I D I x mx (2m 1) x m Câu Với giá trị m nào hàm số y = đồng biến trên R ? A không có m B m = C m≠1 D m <1 Câu Hàm số y = -x5 + 6x3 -13x + nghịch biến trên bao nhiêu khoảng ? A B C D Câu Với giá trị nào m thì hàm số y = (m -1)x3 – mx2 + 2x + luôn nghịch biến trên R? A 3 m 1 B C.không có m D m 3 1 m 3 Câu Hàm số y = 5x5 – 3x3 -16x + 21 đồng biến trên bao nhiêu khoảng ? A B C D (2) mx Câu 10 Với giá trị m nào thì hàm số y = 3x m luôn nghịch biến trên khoảng xác định nó? A -3 <m<0 B m ≠ ± C m <-3 D -3<m<3 x 20 x 116 x 7 Câu 11 Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau: I.(-12 ;-2) A I II.(-12 ; -7) B II III (-7 ;-2) C III D II và III mx x m x 1 Câu 12 Với giá trị m nào hàm số y = đồng biến trên khoảng xác định nó? A 0m m C B 1 m 2 D m < x 23 Câu 13 Hàm số y = x nghịch biến trên khoảng nào các khoảng sau : A (-∞ ; - 4) và (-4 ; + ∞) B R C.(-∞ ; -4) D (-4 ;+∞ ) Câu 14 Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m > B m > -1 x 2mx m2 đồng biến trên khoảng (1 ; + ∞) C m < D m < -1 31x Câu 15 Chàm hàm số y = x Kết luận nào sau đây đúng? A B C D Hàm số luôn luôn đồng biến trên R Hàm số luôn luôn đồng biến trên khoảng xác định nó Hàm số đồng biên trên (- ∞ ; 3) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng xác định nó Câu 16 Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m > -1 B m < x 4mx 4m nghịch biến trên khoảng ( -∞ ;2) C m < -1 D m >2 36 x 21x 4x 1 Câu 17 Hàm số y = đồng biến trên các khoảng nào các khoảng sau: (3) ; I.( 12 12 A I và II 5 ; 12 II B II và III ; III 12 C III và I D I , II và III Câu 18 Xác định m để hàm số y = x (2m 1) x m có hai khoảng đồng biến dạng (a ;c) và (c ; +∞) với b < c A m > B m < C < m < D m < 12 x 37 x 14 3x 1 Câu 19 Cho hàm số y = Kết luận nào sau đây sai ? 5 ; 6 A hàm số đồng biến trên 1 ; B hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; C hàm số nghịch biến trên khoảng 6 1 ; D hàm số nghịch biến trên Câu 20 Xác định m để hàm số y = mx4 + (2-m)x2 + m – có hai khoảng nghịch biến dạng (- ∞ ; a ) và (b ;c) với a < b A m < B < m < C.m<0 D m > Câu 21 Trong các hàm số sau , hàm số nào không luôn đồng biến trên R? y x 24 x 16 x 3 A y = x x x B C.y = x + D y = 7x + 3sinx – cosx x ( m 1) x x có độ dài khoảng nghịch biến Câu 22 Xác định m để hàm số y = A m =-2,m =4 B m =1 , m=3 C.m = ,m =-1 D m = , m = -4 x 3(m 1) x 3(2 m ) x có độ dài khoảng đồng biến Câu 23 Xác định m để hàm số y = (4) A m = B m - , m 1 C m = , m 2 D m = Câu 24 Xác định m để hàm số y = x (m 1) x có khoảng đồng biến (x1 ;x2) và độ dài khoảng này A m = -5 B m = 11 C m = -12 D m = 17 Câu 25 Xác định m để hàm số y = x (m 2) x có khoảng nghịch biến (x1 ; x2) và độ dài khoảng này A m = B m = -2 C m = D m = -11 Câu 26 Xác định m để hàm số y = x2 + 2mx + nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;1) A m < B m < -1 C m < Câu 27 Với giá trị nào m thì hàm số y = (-∞ ; +∞) D m > 1 x mx (2m 3) x m nghịch biến trên khoảng A -3<m <1 C m > -3 C.m < -1 D m < -3 hay m > -1 Câu 28 Xác định m để hàm số y = x2 + 2(m – 2) x + đồng biến trên khoảng (1 ;+ ∞) A m < B m > C m > D m < x (m 1) x 4m 4m y x (m 1) Câu 29 xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định nó A m 0 B m Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số nó A Không có m II/ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: C m 2 y mx x m mx đồng biến trên khoảng xác định B m = C m 2 Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A Hàm số D không có m y x3 6x 9x 12 đạt cực đại M 1; y x 3x -3x đạt cực tiểu N 1; B Hàm số D m (5) 23 M 1; y x +2x 3x+9 C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số y x 2x+1 đạt cực tiểu x 1; y 0 Câu 2: Hàm số y x 8x 432 có bao nhiêu điểm cực trị A Có B Có y Câu 3: Hàm số A D Không có x 2x x đạt cực trị điểm A 2;2 B Câu 4: Hàm số C Có B 0; C C 0;2 y x x đạt cực trị điểm có hoành độ là A B C -1 D [<br>] y x Câu 5: Hàm số A B 1 x đạt cực trị điểm có hoành độ là C -1 D -1;1 Câu 6: Cực trị hàm số sin 2x x là xCD k 2 A xCD k C x k CD x k CT B D Câu 7: Tìm các điểm cực trị hàm số xCD k y x x A xCT 1 B xCD C xCT 0 D xCD 2 x + mx m y xm Câu 8: Hàm số đạt cực đại x 2 thì m D D 2; (6) A -1 B -3 C D x2 + x m y x Câu : Tìm m để hàm số đạt cực tiểu và cực đại A m 2 B m C m D m x Câu 10 : Với giá trị nào m thì hàm số y sin x m sin x đạt cực đại điểm A m 5 Câu 11: Hàm số x B m C m D m 6 y ax3 ax đó a là giá thị tham số lấy giá trị thực, có cực tiểu Thế thì điều kiện a là: A a B a C a 0 D a 2 y m2 x3 2mx x n Câu 12: Tìm m, n để các trực trị hàm số là số dương và x0 là điểm cực đại m n 36 A 81 m 25 n 400 243 B y D m, n x m m2 x m x m Câu 13 : Hàm số A m C Cả A và B B m luôn có cực tiểu và cực đại thì điều kiện m là: C m D m 1 y x m x m x Xác định m để hàm số có cực đại và Câu 14 : Cho hàm số 2;3 cực tiểu nằm khoảng A m 1;3 3;4 Câu 15 : Cho hàm số Cm là: B m 1;3 C m 3;4 D m 1;4 y f x x mx 1 m có đồ thị Cm Tập hợp các điểm cực tiểu (7) x3 y A x3 y 1 B C y x3 D y x 1 y x3 m x mx Câu 16 : Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai: A Hàm số có cực đại, cực tiểu m ; 1; B Hàm số có cực đại x 0 m 0 C Hàm số có cực tiểu x 2 m D Hàm số luôn có cực đại cực tiểu m y x m x 3mx m Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 17 : Cho hàm số 3 m ; ; 2 A 3 m ; 2 B 3 m ; ; 2 C 3 5 m ; 2 D Câu 18 : Cho hàm số y x m x 3mx m Hàm số có cực đại, cực tiểu x1; x2 thỏa 1 2x1x2 x1 x2 m A 13 13 m 13 m B (8) m C 13 D m y x m x 3mx m Hàm số có cực đại, cực tiểu các điểm có Câu 19 : Cho hàm số hoành độ lớn A C m 8; 5 B m ; 5; 7 5 m 8; D Câu 20 : Cho hàm số số nhỏ A C m 8; y x m x 3mx m Tìm m để hoành độ điểm cực đại hàm m 8; 5 B m 8; m ; 5; 7 5 m 8; D y x m x x m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1; x2 Câu 21 : Cho hàm số x x2 2 thỏa A C B D m 3; m 3; 3;1 Câu 22 : Cho hàm số trục hoành m 1 3; m 3;1 y x3 3x mx m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía A m B m C m 3 D m 3 y x3 2m 1 x m2 3m x Câu 23 : Cho hàm số cực tiểu nằm phía trục tung A m 1;2 B m 1;2 .Tìm m để hàm số có cực đại, (9) C m ;1 2; D m ;1 2; y x3 mx 2m 1 x 3 Câu 24 : Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm cùng phía trục tung 1 m ; 2 A B m 1 1 m ; \ 1 2 C 1 m ; 2 D 3 y x mx m x m m Câu 25 : Cho hàm số Phương trình đường thẳng qua các điểm cực đại, cực tiểu là: A y 2 x m B y 2 x m C y 2 x m m D y 2 x m m Câu 26 : Cho hàm số y x 3x mx Tìm m để hàm số có cực trị và phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y x A m 3 B m C m D m 3 y x x mx Tìm m để hàm số có cực trị và các điểm này đối xứng với qua đường thẳng x y 0 Câu 27 : Cho hàm số A m 3 B m 2 C m 1 D m 0 Câu 28 : Cho hàm số y x 2mx 3m Khẳng định nào sau đây sai A Hàm số có cực trị m 0 B Hàm số có cực trị m C Hàm số có cực trị m D Hàm số có ít cực trị Câu 29 : Cho hàm số y x 2mx 3m Khẳng định nào sau đây sai A Hàm số có cực trị m 0 B Hàm số có cực trị m (10) C Hàm số có cực trị m D Hàm số có ít cực trị III/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 1: Giá trị lớn hàm số A 40; -41 B 40; 31 Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số A y x x 9x 35 trên đoạn 4;4 là: B y x 3x +18x trên 0; là: C y Câu 3: Giá trị lớn hàm số A -5 C 10; -11 3x x trên 0;2 là: B Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số A -5 D -1 D C y x x là: B 1 D C -1 3x x y x x là: Câu 5: Giá trị lớn hàm số A 11 C B D -1 x 2 y x Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số A B Câu 7: Hàm số A -2 11 C 0; là: D y x 5x đạt giá trị lớn điểm có hoành độ là: B Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số A -12 trên B C D y x x trên 0;3 là: C D -1 D 20; -2 (11) y x x là: Câu 9: Giá trị lớn hàm số A -2 C 2 B y Câu 10: Giá trị lớn hàm số A -2 B D 2 x 1 x trên 1;2 là: C D Câu 11: Giá trị lớn hàm số y x x là: A B C D Câu 12: Giá trị lớn và nhỏ hàm số y sin x cos x là: A 1; -1 2; B C 2; -2 D -1;1 Câu 13: Cho x, y là hai số không âm thỏa x y 1 Tìm giá trị lớn và nhỏ biểu thức M x3 y A 1; -1 B 1; C -1; -2 Câu 14: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện D 0;1 y 0, x x y 12 Giá trị lớn và nhỏ biểu thức M xy x y 17 A 10; -6 B 5; -3 C 20; -12 Câu 15: Giá trị lớn và nhỏ hàm số 2; A C 4; trên 1;1 D 12 Câu 16: Giá trị lớn hàm số A 17 ; B 12 3; y x x D 8; -5 B 15 y sin x sin x C 16 trên 1;1 là D 14 (12) Câu 17: Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ có số đo các cạnh a, b là giá trị nào sau đây? A a = 2cm, b = 8cm C.a = 1cm, b = 16cm B.a = 4cm, b = 4cm D.Một kết khác Câu 18 :Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số A có giá trị nhỏ là -4 và giá trị lớn là B.có giá trị nhỏ là -4 và không có giá trị lớn C.không có giá trị nhỏ và có giá trị lớn là D.không có giá trị nhỏ và không có giá trị lớn Câu 19 :Gọi M và m là GTLN và GTNN hàm số y 2 sin x cos x Khi đó M.m = 25 B A 25 C D ; Câu 20 :Giá trị lớn hàm số y 3sin x 4sin x trên khoảng 2 bằng: A -1 B C D 1;3 Câu 21: Cho hàm số y x 3x x trên đoạn Giá trị nhỏ hàm số bằng: A B C D IV/ TIỆM CẬN CỦA MỘT ĐƯỜNG CONG; y Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x x 1 x là B x 1 C x 0 y Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x là C y 0 y D x 2 x 3 x là D y 2 (13) A y 3 B y 2 C y 1 D y 1; y x 3x m y x m Câu 4: Cho hàm số Xác định m để đồ thị không có tiệm cận đứng A m 0 m 1 B m 0 y Câu 5: Cho hàm số A Câu 6: Cho hàm số B y C Câu 8: Cho hàm số A y y D 3x x Khẳng định nào sau đây đúng ? C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y D m 2 x x Số tìm cận đồ thị hàm số là: y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x D Đồ thị hàm số không có tiệm cận A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là Câu 7: Cho hàm số A C m 1 x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C D 3 x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: B C D y 2x 1 x Khẳng định nào sau đây đúng ? y 2 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x 1 Câu 9: Cho hàm số C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận y Câu 10: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B x 3x x x bằng: C V/ TÍNH CHẤT ĐỒ THỊ VÀ CẤC BÀI TOÁN LIÊN QUAN D (14) C Câu 1: Từ đồ thị hàm số nghiệm thực phân biệt A m y x3 3x Xác định m để phương trình x3 x m có B m C m D m x2 x m x xm Câu 2: Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt A m B m C m 6 m 6 m 64 D x 3x y C x Tìm m để đường thẳng y m cắt C Câu 3: Cho là đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B cho AB 2 A m 1 2 1 2 ;m 2 B m 1 C m Câu 4: Cho C D m 2 là đồ thị hàm số y x x Điểm M C có hoành độ xM 0 , là C đường thẳng qua M và có hệ số góc Xác định k để A k B k C Câu 5: Cho m là đồ thị hàm số phân biệt thì điều kiện m là A m C B A m 0 điểm phân biệt C k D k y x 2m 1 x 2m Cm cắt trục hoành điểm m Câu 6: Cho m là đồ thị hàm số điểm phân biệt thì điều kiện m là cắt C m D m y x 2mx mx m m 1 Cm cắt trục hoành B m C m D m 1 (15) x2 x y C x Phương trình tiếp tuyến C qua điểm Câu 7: Cho là đồ thị hàm số M 0; là A y x B y C y 5; y x D y 5; y 8 x C Câu 8: Cho là đồ thị hàm số y x3 3x Số tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x là A B C D 2 x 1 C x Viết phương trình tiếp tuyến C ,biết tiếp tuyến Câu 9: Cho là đồ thị hàm số song song với đường thẳng y x 15 là y A y x 11; y x B y x 11 C y x D y 3 x 11 Câu 10: Cho y C là đồ thị hàm số y x x x Tìm m để parabol có phương trình x m2 C tiếp xúc với A m 1 B m 0 C m D m 2 x 3x y C x Tìm các điểm trên C mà tiếp tuyến đó với Câu 11: Cho là đồ thị hàm số C vuông góc với tiệm cận xiên A 2;12 C 1 3;5 3 và 3;5 3 B 0;0 D 2;0 y f x x 3x C là đồ thị hàm số Có bao nhiêu tiếp tuyến với song song với đường thẳng y 9 x 10 C Câu 12: Cho A B C D (16) 2x C x Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận C Câu 13: Cho là đồ thị hàm số C C Tìm các điểm M thuộc cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng IM y A M1 2;3 ; M 0;1 B M 2;3 C M 0;1 D Không có điểm M nào x2 x y C x Tìm các điểm trên C mà tiếp tuyến Câu 14: Cho là đồ thị hàm số C điểm với vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu A 6 M 1 ;3 B M 1; 3 6 6 M1 ;3 ;3 ; M 1 C C Câu 14: Cho là đồ thị hàm số điểm đó đến tiệm cận là nhỏ A 1;1 C 1 3;1 y Câu 15: Hàm số đến C y D Không có điểm M nào x 1 x Tìm các điểm trên C cho tổng khoảng cách từ B 1 3;1 D 2 3;1 và 3;1 x 1 x có đồ thị C Tìm các điểm trên C có tổng khoảng cách tiệm cận A 2;5 , 0; 1 , 4;3 , 2;1 B 2;5 , 0; 1 C 4;3 , 2;1 D 2;5 , 4;3 y Câu 16: Hàm số nguyên dương x2 x x có đồ thị C Trên C có bao nhiêu điểm có tọa độ là số (17) A điểm B điểm C điểm D điểm y x x x có đồ thị C và đường thẳng d m : y mx C và d m cắt Câu 17: Hàm số điểm phân biệt thì A m B m 9 C m D m 0; m 9 Trong các tiếp tuyến các điểm trên đồ thị hàm số y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B C D Câu 18: Gọi M là giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số trên điểm M là : A y x 2 y 2x x với trục tung Phương trình tiếp tuyến với đồ y x 2 B y C y x 2 y x 2 D x điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y x B y x C y x D y x 1 A ;1 x điểm có phương trình là: Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A x y B x y 1 C x y 3 D x y y y x 3x x giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có Câu 21: Tiếp tuyến đồ thị hàm số phương trình là: A y x B y x C y x D y x x3 y 3x Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là : A y 16 9( x 3) B y 16 9( x 3) C y 16 9( x 3) D y 9( x 3) Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số A B Câu 24: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số tung : A B y y x4 x2 1 điểm có hoành độ x0 = -1 : C D Đáp số khác x x giao điểm đồ thị hàm số với trục C D (18) Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc thì hoành độ điểm M là: A 12 B C D (19)