Bài tập trắc nghiệm chương tích phân và ứng dụng (sưu tầm) ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3ÔN TẬP CHƯƠNG 3
ÔN TẬP CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x ∫ dx = x A x ln + C x ∫ dx = B 7x +C ln ∫ dx = x C x +1 +C D x +1 +C x +1 x ∫ dx = f ( x) = cos 2x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số A ∫ f ( x)dx = sin 2x + C f ( x)dx = − sin 2x + C B ∫ C ∫ f ( x)dx = 2sin 2x + C D ∫ f ( x)dx = −2sin 2x + C ′ Câu Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x) = 3x + 5cos x + B f ( x ) = 3x + 5cos x + C f ( x) = 3x − 5cos x + D f ( x ) = 3x − 5cos x + 15 f ( x) = Câu Tìm nguyên hàm hàm số dx A 1 5x − dx ∫ 5x − = ln x − + C = − ln(5 x − 2) + C ∫ x − 2 B dx dx = 5ln x − + C ∫ C x − = ln x − + C ∫ D x − Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − f ( x)dx = (2 x − 1) ∫ A ∫ f ( x)dx = − C f ( x) dx = (2 x − 1) ∫ B x − + C ∫ f ( x)dx = D x − + C x − + C x − + C ′ ′ Câu Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x)e Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e ∫ f ′ ( x )e f ′ ( x )e C ∫ 2x A 2x 2x ∫ f ′( x)e f ′( x)e D ∫ dx = − x + x + C 2x dx = − x + x + C 2x dx = −2 x + x + C B dx = x − x + C 2x e Câu Tính tích phân I= A I = ∫ x ln xdx e2 − I= e2 + C D ln x f ( x) = F ( x ) x Tính F (e) − F (1) Câu Cho nguyên hàm hàm số A I = e B I= B I= e C I= D I= e2 − I = 1 F ( x) nguyên hàm của hàm số x − F (2) = Tính F (3) Câu 9: Biết F (3) = F (3) = F (3) = ln − F (3) = ln + A B C D f ( x) = Câu 10 Cho A ∫ f ( x)dx = −1 I= B ∫ g ( x)dx = −1 −1 Câu 11 Cho A ∫ f ( x)dx = 12 I=6 ∫ [ x + f ( x) − 3g ( x)] dx I= Tính I= C −1 I= 17 D 11 I= Tính B I = ∫ f (3x )dx I = 36 C I=2 D I=4 b Câu 13 Biết ò( 2x - 4) dx = 0 , éb = ê êb = ë A ê b nhận giá trị éb = ê êb = ë B ê éb = ê êb = ë C ê éb = ê êb = ë D ê ∫ x e dx x Câu 12 Tích phân (x e ) x A đúng? (x e x B − 2xe + 2e x x ) (x e x C Câu 14 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng y = f ( x) ) (x e ) x D 1 x − e dx ∫0 liên tục, trục hoành hai đường x = a , x = b (a < b) tính theo cơng thức nào? b A C b S = ∫ f ( x ) dx B a b a S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a b a S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 15 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng − 2xe x y = f1 ( x ) , y = f ( x ) x = a , x = b (a < b)được tính theo cơng thức nào? b b A S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx B a b C S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx D a S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a b b a a S = ∫ f1 ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx liên tục hai đường Câu 16 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox b A b V = π ∫ f ( x)dx B a b V = ∫ f ( x )dx C a V = π ∫ f ( x )dx a b D V = ∫ f ( x) dx a Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x + , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hành tích V ? A V= 4π B V = 2π C V= D V=2 Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = x − x 37 A 12 B 81 C 12 D 13 Câu 19 Một ô tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 20 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y = e , y = 0, x = x x = ln S S Đường thẳng x = k (0 < k < ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích hình vẽ bên Tìm x = k để S1 = 2S k = ln A C k = ln B k = ln D k = ln Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b V = π ∫ f ( x)dx b A a V = 2π ∫ f ( x )dx V =π B a C b ∫f a V =π ( x)dx D b ∫ f ( x)dx a Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A x + C x3 + x+C B C 6x + C D x + x + C 2 Câu 23 Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung tròn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) Câu 24 Biết A P = 24 Câu 25 Cho B A − P = 12 C f ( x ) dx = ∫ − 2π D dx = a − b−c x + x x +1 với a, b, c số nguyên dương Tính P = a + b + c ∫ ( x + 1) 4π + − C 4π − 12 B 4π + 12 A ∫ g ( x ) dx = P = 18 D P = 46 ∫ f ( x ) − g ( x ) dx , C − B 12 D Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x x A ex + x2 + C B e + x +C x x e + x +C C x + D ex + + C Câu 27 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A ∫ ( 2x −1 − x − ) dx B C ∫ ( x − ) dx −1 Câu 28 Cho A −2 xdx ∫ ( x + 2) ∫ ( −2 x + 2) dx −1 D = a + b ln + c ln với B − a, b, c C ∫ ( −2 x −1 + x + ) dx số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c D Câu 29 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e , đúng? x S = π ∫ e dx 2x A S = ∫ e dx x B y = , x = , x = Mệnh đề S = π ∫ e dx x C D S = ∫ e x dx 55 dx ∫16 x x + = a ln + b ln + c ln11 a, b, c Câu 30 Cho với số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a − b = −c Câu 31 Một chất điểm v( t) = B a+ b= c C a + b = 3c D a − b = − 3c A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật 11 t + t ( m s) 180 18 , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm thái nghỉ, chất điểm a m s ( ) ( a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A giây so với A có gia tốc B thời điểm đuổi kịp A 22 ( m s) 15 ( m s) Vận tốc A B C 10 ( m s) D ( m s) Câu 32: Tính tích phân I = ∫ 2x x − 1dx A I = 2∫ udu cách đặt u = x − Mệnh đề đúng? B I = ∫ udu C I = ∫ udu I = ∫ udu 21 D ... Tính F (3) Câu 9: Biết F (3) = F (3) = F (3) = ln − F (3) = ln + A B C D f ( x) = Câu 10 Cho A ∫ f ( x)dx = −1 I= B ∫ g ( x)dx = −1 −1 Câu 11 Cho A ∫ f ( x)dx = 12 I=6 ∫ [ x + f ( x) − 3g ( x)]... quay D quanh trục hành tích V ? A V= 4π B V = 2π C V= D V=2 Câu 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x đồ thị hàm số y = x − x 37 A 12 B 81 C 12 D 13 Câu 19 Một ô tô chạy... Tính B I = ∫ f (3x )dx I = 36 C I=2 D I=4 b Câu 13 Biết ò( 2x - 4) dx = 0 , éb = ê êb = ë A ê b nhận giá trị éb = ê êb = ë B ê éb = ê êb = ë C ê éb = ê êb = ë D ê ∫ x e dx x Câu 12 Tích phân (x