Giai toan THPT co ban voi may tinh Casio

Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian.. Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN.[r]

Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI MÁY TÍNH FX 570VN PLUS PHẦN CƠ BẢN CÔNG TY CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU BÌNH TÂY Phiên chính thức CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS Các tính dùng số học bậc THCS Lưu nghiệm phương trình và hệ phương trình CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS Các tính dùng số học bậc THCS Lưu nghiệm phương trình và hệ phương trình Giải các bất phương trình bậc 2, bậc CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS Các tính dùng số học bậc THCS Lưu nghiệm phương trình và hệ phương trình Giải các bất phương trình bậc 2, bậc Cực trị hàm số bậc hai CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS Các tính dùng số học bậc THCS Lưu nghiệm phương trình và hệ phương trình Giải các bất phương trình bậc 2, bậc Cực trị hàm số bậc hai Lập bảng cho hai hàm số CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS Các tính máy tính CASIO FX 570VN PLUS CASIO FX-570VN PLUS Các tính dùng số học bậc THCS Lưu nghiệm phương trình và hệ phương trình Giải các bất phương trình bậc 2, bậc Cực trị hàm số bậc hai Lập bảng cho hai hàm số Thêm nhớ PreAns CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Sử dụng ô nhớ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Sử dụng ô nhớ Sử dụng ô nhớ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Sử dụng ô nhớ Sử dụng ô nhớ Để gán số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Sử dụng ô nhớ Sử dụng ô nhớ Để gán số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A) Để truy xuất số ô nhớ A ta bấm Qz(A)= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Sử dụng ô nhớ Sử dụng ô nhớ Để gán số vào ô nhớ A ta gõ SỐ CẦN GÁN qJ(STO)z(A) Để truy xuất số ô nhớ A ta bấm Qz(A)= Hàng phím thứ và hàng thứ từ lên lưu các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M tương ứng sau: A B C D E F X z x c j k l ) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY Y M n m GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Một số phép tính thông thường CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Một số phép tính thông thường Giải hệ gồm hai, ba bốn phương trình CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Một số phép tính thông thường Giải hệ gồm hai, ba bốn phương trình Lập bảng giá trị hai hàm số CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Một số phép tính thông thường Giải hệ gồm hai, ba bốn phương trình Lập bảng giá trị hai hàm số Tìm nghiệm phương trình và xử lý nghiệm thập phân CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng   viếtphương trình  2 qua hai điểm: A và B − ; ;− 5 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng   viếtphương trình  2 qua hai điểm: A và B − ; ;− 5 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  x − y=   −2 x + y = −1 −1 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng   viếtphương trình  2 qua hai điểm: A và B − ; ;− 5 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  x − y=   −2 x + y= w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1= −1 −1 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng   viếtphương trình  2 qua hai điểm: A và B − ; ;− 5 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  x − y=   −2 x + y= w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1= −1 −1 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng   viếtphương trình  2 qua hai điểm: A và B − ; ;− 5 Ta xét hệ hai phương trình hai ẩn sau đây:  x − y=   −2 x + y= w51 1a3=z4a5=z1= z2a5=2a3=z1= −1 −1 Phương trình đường thẳng AB là 30x + 15y + = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm: A(1; 5; 3) ; B(4; 2; −5) ; C(5; 5; −1) Ta xét hệ ba phương trình ba ẩn sau đây:   x + 5y + 3z = −1 4x + 2y − 5z = −1  5x + 5y − z = −1 w52 1=5=3=z1= 4=2=z5=z1= 5=5=z1=z1= Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là: 3x − 5y + 3z + 13 = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm: A(3; 1; 0) , B(2; 2; 4) ; C(−1; 2; 1) và có tâm nằm trên mặt phẳng: 3x + 2y + z − = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm: A(3; 1; 0) , B(2; 2; 4) ; C(−1; 2; 1) và có tâm nằm trên mặt phẳng: 3x + 2y + z − = Giải: Phương trình mặt cầu có dạng: x2 + y2 + z2 − 2x − 2by − 2cz + d = đó , b, c, d là nghiệm hệ phương trình:  6x + 2y − t = 10   4x + 4y + 8z − t = 24 2x − 4y − 2z + t = −6   3x + 2y + z = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 2=z2=z8=z14= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5= = X = qJ(STO)Qz(A) = Y = qJ(STO)Qx(B) = Z = qJ(STO)Qc(C) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Giải hệ phương trình bậc bốn ẩn: Lần lượt trừ (1) cho (2) và trừ (2) cho (3) ta có hệ ba phương trình theo ba ẩn số: Hệ phương trình ba ẩn   2x − 2y − 8z = −14 6x + 6z = 18  3x + 2y + z = ẩn thứ tư t = 6x + 2y − 10 w52 2=z2=z8=z14= 6=0=8=18= 3=2=1=5= = X = qJ(STO)Qz(A) = Y = qJ(STO)Qx(B) = Z = qJ(STO)Qc(C) Tính t w1 6Qz(A) +2Qx(B) z10= T = −4 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x − 2x2 + 3x + Lập bảng w7 nhập hàm f(x) từ các phím: x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Bảng giá trị Nhập Start −1 = Nhập End = Chấp nhận Step = x -1 y − 13 7 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • • • CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • • • w7 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 = Nhập End = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Nhập Start −1 = Nhập End = Chấp nhận Step = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị hàm số Ví dụ 1: Giả sử cho hàm số y = x y -1 • • x • − 2x2 + 3x + Lập bảng • w7 nhập hàm f(x) từ các phím: • • x − 2x2 + 3x + = Nhập hàm g(x): nhấn dấu = bỏ qua Bảng giá trị Nhập Start −1 = Nhập End = Chấp nhận Step = x -1 y − 13 7 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY p − 4x GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY p − 4x GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = = Nhập Start Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − p 3 = = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − p 3 = = , nhập End Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − p = , nhập End p 3 = = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − p = , nhập End p 3 = = , nhập Step Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − = p = , nhập End p 3 = p = , nhập Step Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − = p = , nhập End x = p p = , nhập Step 23 p p − 3/ 3/ Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − = p = , nhập End x f(x) = p p = , nhập Step 23 p p − 3/ 3/ 3/ 3/ 3/ Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị phục vụ cho việc vẽ đồ thị hàm số 10 Ví dụ 2: Cho phương trình: −2x4 + 3x2 + = Lập bảng để vẽ hai đồ thị lên trục toạ độ p − 4x Ta bấm phím sau: w7 nhập hàm f(x) từ các phím: −2x4 + 3x2 + p Nhập hàm g(x) từ các phím: − 4x = Nhập Start − = p = , nhập End x f(x) g(x) = p p = , nhập Step 23 p p − 3/ 3/ 3/ 3/ 3/ p 2.5 ∥ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y x O CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y x b O CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 3/2 x b √ − 3/2 O CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b b 3/2 x b √ − 3/2 O √ 3/2 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b b 3/2 b 3/8 x b √ − 3/2 O √ 3/2 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 2.5 b b 3/2 b 3/8 x √ − 3/2 b O √ 3/2 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 2.5 √ b b b 3/2 b 3/8 x √ − 3/2 b O √ 3/2 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 2.5 √ b b b 3/2 b 3/8 b √ − 3/2 O 3/4 b √ 3/2 x CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 2.5 √ b b b 3/2 b 3/8 b √ − 3/2 O 3/4 b √ 3/2 x CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Lập bảng giá trị 11 y b 2.5 √ b b b 3/2 b 3/8 b √ − 3/2 O 3/4 b √ 3/2 x CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = End Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = End 10 = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = End 10 = Step Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = End 10 = Step = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 12 Ví dụ 3: Tìm nghiệm nguyên phương trình: p p 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Ta lập bảng sau: w7 p p Nhập hàm số: 2x − + 10 − x + 2x2 − 9x − 37 = Start = End 10 = Step = Ta thấy x = là nghiệm nguyên phương trình CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 13 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 13 Ví dụ 4: Giả sử giải phương trình vô tỉ ta dẫn đến phương trình “sau liên hợp”: p 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + + 2x + 25 −p =0 p x+2+3 13 + 2x2 + 11x − Ta muốn chứng minh phương trình này vô nghiệm Sử dụng bảng giá trị để đánh giá Điều kiện: x ⩾ Ta có nhận xét: Phân số thứ ba luôn luôn lớn Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 13 Ví dụ 4: Giả sử giải phương trình vô tỉ ta dẫn đến phương trình “sau liên hợp”: p 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + + 2x + 25 −p =0 p x+2+3 13 + 2x2 + 11x − Ta muốn chứng minh phương trình này vô nghiệm Sử dụng bảng giá trị để đánh giá Điều kiện: x ⩾ Ta có nhận xét: Phân số thứ ba luôn luôn lớn Ta đánh giá hai phân số còn lại CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 Lập bảng cho hai hàm số Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 Lập bảng cho hai hàm số Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p Nhập hàm số g(x) = 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 Lập bảng cho hai hàm số Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p Nhập hàm số g(x) = Nhập Start 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − = , nhập End 20 = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 Lập bảng cho hai hàm số Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p Nhập hàm số g(x) = Nhập Start 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − = , nhập End 20 = , chấp nhận Step Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 14 Lập bảng cho hai hàm số Bấm w7 nhập hàm số f(x) = p Nhập hàm số g(x) = Nhập Start 2(x + 4) p 2x2 + 3x − + x + 2x + 25 p 13 + 2x2 + 11x − = , nhập End 20 = , chấp nhận Step = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 15 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Ứng dụng việc lập bảng giá trị 15 Lập bảng cho hai hàm số (tiếp theo) Ta có nhận xét: p g(x) > ⇔ 2x + 25 > 13 + 2x2 + 11x − ∀x ⩾ ⇐ 2x2 + 37x + 150 > ∀x ⩾ là hiển nhiên CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x Shift Solve Nhập vế trái phương trình: p p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x Shift Solve Nhập vế trái phương trình: p p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x Shift Solve Nhập vế trái phương trình: p p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x Shift Solve Nhập vế trái phương trình: p p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x Ta nhập số = (thoả điều kiện) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 16 Ví dụ 1: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − = 2x Shift Solve Nhập vế trái phương trình: p p p x − + x + + x3 − 4x2 + 8x − Để gõ dấu = ta bấm Qr ta nhập tiếp 2x Bấm qr (SOLVE) ta gặp đối thoại Solve for x Ta nhập số = (thoả điều kiện) Chờ và nhận thông báo x = là nghiệm CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − p x3 + 4x +
Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn) p x3 + 4x +
(nhớ đóng mở Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn) p x3 + 4x +
(nhớ đóng mở qr(SOLVE) đối thoại Solve for x Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn) p x3 + 4x +
(nhớ đóng mở qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập = (hay số nào được) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn) p x3 + 4x +
(nhớ đóng mở qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập = (hay số nào được), chờ và nhận nghiệm là Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 17 Ví dụ 2: Giả sử ta muốn tìm nghiệm phương trình Æ 3x2 = x3 + 4x + Shift Solve Nhập phương trình: 3x2 − ngoặc đơn) p x3 + 4x +
(nhớ đóng mở qr(SOLVE) đối thoại Solve for x , ta nhập = (hay số nào được), chờ và nhận nghiệm là qJ(STO)z(A) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) == Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B và AB Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho (x − A) , bấm qr(SOLVE) ==để chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B và AB Vậy A và B là nghiệm phương trình: Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Giải hệ phương trình Lập bảng giá trị Tìm nghiệm phương trình Tìm nghiệm phương trình 18 Shift Solve Bấm mũi tên lên E, mũi trên trái !, thực phép chia cho , bấm qr(SOLVE) ==để (x − A) chấp nhận A và X, chờ và nhận nghiệm thứ hai là qJ(STO)x(B) Tính A + B và AB Vậy A và B là nghiệm phương trình: 3x2 − x − = ⇔ x = 1± CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY p 13 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số: y = ƒ () = − CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 2 + − GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số: y = ƒ () = − 2 + − Bấm phím w53 z1a2=3a4=z5a6= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số: y = ƒ () = − 2 + − Bấm phím w53 z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến giá trị lớn nhất: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số: y = ƒ () = − 2 + − Bấm phím w53 z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến giá trị lớn nhất: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 19 Ví dụ 1: Tìm GTLN hàm số: y = ƒ () = − 2 + − Bấm phím w53 z1a2=3a4=z5a6= Nhấn phím = nhiều lần đến giá trị lớn nhất: Nghĩa là: − x2 + Do đó GTLN hàm số là − x− =−  x− 2 − 53 ⩽− 96 53 96 53 96 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + Ta chứng minh phương trình vô nghiệm CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + Ta chứng minh phương trình vô nghiệm Bấm phím w53 w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + ⩾ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + Ta chứng minh phương trình vô nghiệm Bấm phím w53 w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + ⩾ , suy CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + Ta chứng minh phương trình vô nghiệm Bấm phím w53 w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + ⩾ , suy Ç Ç p Æ 3 3 + +1> (x2 − x + 1)2 + x2 − x + 1+1 ⩾ 16 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 27 10 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 20 Ví dụ 2: Giả sử ta có phương trình “sau liên hợp”: 6x x2 − 4x + 10 = Æ Æ 3 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + Ta chứng minh phương trình vô nghiệm Bấm phím w53 w53 1=z1=1 Do đó x2 − x + ⩾ , suy Ç Ç p Æ 3 3 + +1> (x2 − x + 1)2 + x2 − x + 1+1 ⩾ 16 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 27 10 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 21 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai 21 Do x > nên CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai Do x > nên Æ 21 6x 60 < x Æ 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai Do x > nên Vậy: Æ 21 6x 60 < x Æ 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ 6x > Æ (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai Do x > nên Vậy: Æ 21 6x 60 < x Æ 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ > x2 − + 60
x+ 27 6x > Æ (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 10 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai Do x > nên Vậy: Æ 21 6x 60 < x Æ 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ > x2 − + 60
x+ 27 6x > Æ (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 10 Bấm w53 thấy phương trình bậc hai vô nghiệm nên tam thức luôn luôn dương CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Cực trị hàm số bậc hai Do x > nên Vậy: Æ 21 6x 60 < x Æ 27 (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + VT−VP = x2 − 4x + 10 − Æ > x2 − + 60
x+ 27 6x > Æ (x2 − x + 1)2 + (x2 − x + 1) + 10 Bấm w53 thấy phương trình bậc hai vô nghiệm nên tam thức luôn luôn dương Vậy phương trình đã cho vô nghiệm CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 22 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 22 Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = cm ; c = cm ; góc Ò 81◦ 47′ 12′′ A Tính diện tích tam giác ABC Tính độ dài BC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 22 Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = cm ; c = cm ; góc Ò 81◦ 47′ 12′′ A Tính diện tích tam giác ABC Tính độ dài BC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GIẢI: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 22 Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có b = cm ; c = cm ; góc Ò 81◦ 47′ 12′′ A Tính diện tích tam giác ABC Tính độ dài BC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GIẢI: Chuyển máy tính qua MODE độ qw3 Tính diện tích tam giác ABC Nhập số liệu vào máy tính Nhập 81◦ 47′ 12′′ qJ(STO)z(A) 7qJ(STO)x(B) 5qJ(STO)c(C) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 23 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 23 Diện tích tam giác ABC S = bc sin A: 1a2$Qx(B)Qc(C)jQx(A))= 17, 3250 cm2 Độ dài BC = p b2 + c2 − 2bc cos A : CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 23 Diện tích tam giác ABC S = bc sin A: 1a2$Qx(B)Qc(C)jQx(A))= 17, 3250 cm2 Độ dài BC = p b2 + c2 − 2bc cos A : sQx(B)d +Qc(C)dp2Qx(B)Qc(C) kjQz(A) ) ≈ cm CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 24 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp BC R= sin A CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 24 Bán kính đường tròn ngoại tiếp BC R= sin A Ma2jQz(A))= 4, 0414 cm CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 25 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 25 Công thức Hê-rông Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC biết ba cạnh: p AB =  2, BC =  , AC = 3 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích Ví dụ công thức: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 25 Công thức Hê-rông Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC biết ba cạnh: p AB =  2, BC =  , AC = 3 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích Ví dụ € công thức:Š 3VABCD d D, (ABC) = SABC CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 25 Công thức Hê-rông Ví dụ 2: Tìm diện ptích tam giác ABC biết ba cạnh: p AB =  2, BC =  , AC = 3 Trong hình học không gian, ta thường sử dụng công thức Hê-rông để tìm diện tích Ví dụ € công thức:Š 3VABCD d D, (ABC) = SABC p Ở đây: SABC = p(p − )(p − b)(p − c) Khai triển ta có: S= 1p ( + b + c)( + b − c)( − b + c)(− + b + c) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 26 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 26 Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác Viết lên màn hình: Bấm vào phím r máy lần lượtt hỏi A ta nhập p 2; Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 26 Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác Viết lên màn hình: Bấm vào phím r máy lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập p 2; và Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 26 Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác Viết lên màn hình: Bấm vào phím r máy lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập và C ta nhập p 2; Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 26 Qui trình bấm máy tính diện tích tam giác Viết lên màn hình: Bấm vào phím r máy lần lượtt hỏi A ta nhập p B ta nhập Kết quả: Vậy SABC = và C ta nhập p 2; nhấn =  CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 27 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 27 Định lý hàm cos Ví dụ 3: Cho hình thang ABCD vuông A và D cho AB = AD = CD Trên cạnh AB lấy điểm E cho AB = 3AE Trên BC lấy điểm F cho tam giác DEF cân E Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông A E B Đặt AB =  > Áp dụng định lý hàm cos vào tam giác BEF ta có: EF2 = BE2 + BF2 − 2BE.BF cos 135◦ F D C Đây là phương trình bậc theo biến  = BF CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 28 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 28 Bấm phím tính BF w53 1=z2O2a3Ok135)= p p 4a9p1a9p1=1 = 32 = 2 = − Vậy BF = p  CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 28 Bấm phím tính BF w53 1=z2O2a3Ok135)= p p 4a9p1a9p1=1 = 32 = 2 = − Vậy BF = p  Lại áp dụng định lý hàm cos cho tam p giác BEF ta có: 2 EB + EF − BF 10 Ö = = cos BEF 2EB.EF 10 a4a9$+1a9$+1p2a9R p 2O2a3$Os1+1a9= 1010 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác 29 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác Ö= Suy tn BEF 29 × = 3, Ngoài ra: tn AED CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Hệ thức lượng tam giác Ö= Suy tn BEF 29 × = 3, Ngoài ra: tn AED Ö + AED × = 90◦ nghĩa là: BEF Suy ra: × DEF = 90◦ Vậy tam giác DEF vuông cân CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41 Chuyển sang MODE thống kê: w31 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41 Chuyển sang MODE thống kê: w31 Nhập số liệu xong nhấn C , lưu ý sau lần viết số liệu xong ta nhấn = để nhập liệu Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 30 Trình tự sử dụng MODE Thống kê Nhấn w1 để xóa số liệu thống kê cũ Cài đặt chế độ số liệu có tần số: qwR41 Chuyển sang MODE thống kê: w31 Nhập số liệu xong nhấn C , lưu ý sau lần viết số liệu xong ta nhấn = để nhập liệu CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) nhấn = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) nhấn = Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) nhấn = Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) nhấn = Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= Muốn xem PHƯƠNG SAI ta nhấn q143=d= Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Nhập số liệu thống kê và cách mở các yêu cầu 31 Tính toán trên các số liệu thống kê Để tính tổng, tổng bình phương ta nhấn q132 (TỔNG), q131 (TỔNG BÌNH PHƯƠNG) nhấn = Để tính TRUNG BÌNH ta nhấn q142 = Muốn xem ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN ta nhấn q143= Muốn xem PHƯƠNG SAI ta nhấn q143=d= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 32 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 32 Ví dụ Chiều cao 45 học sinh lớp 10 (tính cm) ghi lại sau: Chiều cao Tần số 159 160 161 162 163 164 165 Tính chiều cao trung bình học sinh lớp này Tính phương sai và độ lệch chuẩn 166 167 Giải trên máy tính Nhấn w1, CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 32 Ví dụ Chiều cao 45 học sinh lớp 10 (tính cm) ghi lại sau: Chiều cao Tần số 159 160 161 162 163 164 165 Tính chiều cao trung bình học sinh lớp này Tính phương sai và độ lệch chuẩn 166 167 Giải trên máy tính Nhấn w1, chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 32 Ví dụ Chiều cao 45 học sinh lớp 10 (tính cm) ghi lại sau: Chiều cao Tần số 159 160 161 162 163 164 165 Tính chiều cao trung bình học sinh lớp này Tính phương sai và độ lệch chuẩn 166 167 Giải trên máy tính Nhấn w1, chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41 , bấm w31 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 32 Ví dụ Chiều cao 45 học sinh lớp 10 (tính cm) ghi lại sau: Chiều cao Tần số 159 160 161 162 163 164 165 Tính chiều cao trung bình học sinh lớp này Tính phương sai và độ lệch chuẩn 166 167 Giải trên máy tính Nhấn w1, chưa cài đặt chế độ số liệu có tần số thì bấm qwR41 , bấm w31 để nhập liệu và nhập xong nhấn C (để xoá màn hình) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 33 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 33 Giải trên máy tính Nhấn q1423 Chiều cao trung bình học sinh lớp này là 162 cm Phương sai: w143d= Độ lệch chuẩn: w143= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 34 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 34 Ví dụ Trong kỳ thi học sinh giỏi Toán khối lớp 10 quận, kết sau: Điểm 10 Số học sinh 13 22 23 25 16 11 Tính: GIẢI: Các bước chuẩn bị trên máy tính thực ví dụ Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 34 Ví dụ Trong kỳ thi học sinh giỏi Toán khối lớp 10 quận, kết sau: Điểm 10 Số học sinh 13 22 23 25 16 11 Tính: tổng số học sinh tham gia tổng số điểm kỳ thi các học sinh tham dự đạt số điểm trung bình học sinh tham gia kỳ thi này GIẢI: Các bước chuẩn bị trên máy tính thực ví dụ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 35 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Cực trị hàm số bậc Hệ thức lượng giác Thống kê Bài tập thống kê 35 Tổng số học sinh tham gia Tổng số điểm kỳ thi các học sinh tham dự đạt Số điểm trung bình học sinh tham gia kỳ thi này CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến 36 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến 36 Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm có toạ độ (0 ; y0 ) trên đồ thị là: y =  + b với: Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ƒ () = e3 + p điểm có hoành độ  = π 12 sin 4 + log3 (sin  + 2) Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến 36 Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến điểm có toạ độ (0 ; y0 ) trên đồ thị là: y =  + b với:  = ƒ ′ (0 ) b = ƒ (0 ) − 0 Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ƒ () = e3 + p điểm có hoành độ  = π 12 sin 4 + log3 (sin  + 2) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 37 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 37 Tính  Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 37 Tính  Chuyển máy tính qua MODE Radian, bấm qw4 Tính  = ƒ ′ (0 ) lưu vào A qyQK^3Q)d+sQ) $$ j4Q))+i3$jQ))+2$$ qKa12=qJ(STO)z(A) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 38 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 38 Tính b Tính b = y0 − 0  = 0 E$o!pQzQ)rqKa12== qJ(STO)x(B) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình tiếp tuyến y =  + b 38 Tính b Tính b = y0 − 0  = 0 E$o!pQzQ)rqKa12== qJ(STO)x(B) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 9.0080 + 0.15778 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 39 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 39 Ứng dụng tìm GTLN và GTNN Cho , b, c là ba số dương nhỏ và cho  + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P= + + 2 (3b + 3c − 5) b2 (3c + 3 − 5) c2 (3 + 3b − 5) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 39 Ứng dụng tìm GTLN và GTNN Cho , b, c là ba số dương nhỏ và cho  + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 P= + + 2 (3b + 3c − 5) b2 (3c + 3 − 5) c2 (3 + 3b − 5) Ta có thể viết: P = 2 (4 − Xét hàm số: y = ƒ () = 3) + b2 (4 −  (4 − 3) + 3b) c2 (4 − 3c) Ta viết phương trình tiếp tuyến điểm trên đồ thị có hoành độ  = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 40 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 40 Phương trình tiếp tuyến Đạo hàm hàm số điểm có hoành độ  = là: Bấm mũi tên phải ! đưa trỏ đầu dòng, xóa o ký hiệu lấy đạo hàm, bấm r tính giá trị hàm số  = là Ta có phương trình tiếp tuyến: y = 1( − 1) + ⇔ y =  CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 41 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN Ta chứng minh: ƒ () = 41  (4 − 3) Š € ∀ ∈ 0; ⩾ và xảy dấu “bằng” và  = Thật vậy,  (1)⇔ −3x + 4x − ⩽ ∀x ∈ 0; ⇔ (x − 1) (3x + 2x + 1) ⩾ Áp dụng: 2 (4 − 3) ⩾;  ∀x ∈ 0; b2 (4 − 3b)  (hiển nhiên) ⩾b; CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY  ⩾c c2 (4 − 3c) GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 42 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến tìm GTLN, GTNN 42 Do đó: P= 2 (4 − 3) + b2 (4 − 3b) + ⩾+b+c=3 c2 (4 − 3c) Ta nhận thấy thay  = b = c = vào P thì P = Vậy P = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 43 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép 43 Ứng dụng giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép Giải phương trình: p p 5 + 4(3 − 1) + 4 15 − = 5 + 20 (1) Bấm qr(SOLVE) với giá trị nhập vào  = ta thấy  = là nghiệm Sẵn biểu thức hàm số, ta tính đạo hàm hàm số  = là Vậy  = là nghiệm kép CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 44 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Ứng dụng phương trình tiếp tuyến giải phương trình vô tỉ có nghiệm kép 44 Vậy:  p  (1) ⇔ 11 − 44 + 44 + 2 15 − − (3 + 4) = ”p — =8 5 + 20 − (8 − 6) Phương trình trên tương đương với:  ( − 2)2 =  8(5 + 20 − 4) 18  −p = (3) 11 − p 15 − + 3 + 5 + 20 + (8 − 6) Ta kiểm tra phương trình (3) vô nghiệm Do đó phương trình đã cho có nghiệm  = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 45 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) 45 từ trái qua phải q+(Pol) từ phải qua trái qp(Rec) Po(, b) = Rec(r, θ) = CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) 45 từ trái qua phải q+(Pol) từ phải qua trái qp(Rec) Po(, b) = Rec(r, θ) = Ví dụ 1: Khai triển: Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) 45 từ trái qua phải q+(Pol) từ phải qua trái qp(Rec) Po(, b) = Rec(r, θ) = Ví dụ 1: Khai triển: € sin  − 7π Š qp(Rec)4q)( , ) z7qLa4= p p  = 2, y = 2 Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) 45 từ trái qua phải q+(Pol) từ phải qua trái qp(Rec) Po(, b) = Rec(r, θ) = Ví dụ 1: Khai triển: € sin  − 7π Š qp(Rec)4q)( , ) z7qLa4= p p  = 2, y = 2 p ĐS: 2(sin  + cos ) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY 46 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Biến đổi biểu thức lượng giác:  sin  + b cos = r sin( + θ) (r > 0) 46 Ví dụ 2: Thu gọn phương trình: p p − sin 4 − cos 4 = sin 3 + cos 3 q+(Pol)z1q)( , ) zs3=r = 2, θ = − 2π  ĐS: sin 4 − q+(Pol)s3q)( , ) 1=r = 2, θ = 2π   π‹ = sin 3 + CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY π GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 47 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 47 Phương trình sin  = α CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 47 Phương trình sin  = α  Ví dụ 3: Giải phương trình sin 2 − p π ‹ = 10 Tìm nghiệm thứ qjs3R2$+qLa10) = 13π 30 Bấm mũi tên phải $ đưa trỏ đầu dòng sửa chữa: CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 48 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 48 Tìm nghiệm thứ hai qLpq js3 R2$+qLa10= 23π 30 Vậy hai tập hợp nghiệm phương trình đã cho là:        = = 13π 60 23π 60 + kπ (k ∈ Z) + kπ CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình cos  + sin  = −2 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình cos  + sin  = −2 π q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình cos  + sin  = −2 π q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y) Vậy sin  + p  π‹ cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình cos  + sin  = −2 π q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y) Vậy sin  + p  π‹ cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 qjz1)pqKLa3= CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Phương trình lượng giác 49 Phương trình  sin  + b cos  = c p Ví dụ 4: Giải phương trình cos  + sin  = −2 π q+(Pol)zs3$)( , )1=  = 2, b = bấm tiếp vào Jn(Y) Vậy sin  + p  π‹ cos  = −2 ⇐⇒ sin  + = −1 qjz1)pqKLa3= =− 5π + k2π , k∈ Z CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Công thức lượng giác 50 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Công thức lượng giác 50 Ví dụ 5: THPT QG 2015 Cho biết sin α = , tìm giá trị biểu thức: P = (1 − cos 2α)(2 + cos 2α) CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Công thức lượng giác 50 Ví dụ 5: THPT QG 2015 Cho biết sin α = , tìm giá trị biểu thức: P = (1 − cos 2α)(2 + cos 2α) Thực trên máy và ghi vào bài làm Bài làm Máy tính Ta có: sin α = cos 2α = Suy cos 2α = € Vậy P = − Š€ 2+ Š = 49 27 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo 51 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo 51 Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AD = 2; AB = , SA ⊥ (ABCD); góc SC và (ABCD) 60◦ Tính khoảng cách hai đường thẳng AM và SD đó M là trung điểm cạnh BC S × = 60◦ là góc Ta có: SCA tạo SC và (ABCD) Do đó: A 2 D B  M 60◦ C CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY p p p SA = AC =  5.p = =  15 GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo 52 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo VSABCD = SABCD SA = 52 .22  p p 23 15 15 = Khoảng cách AM và SD d(AM, SD) = 6VSAMD AM.SD sin(AM, SD) Trong đó: • VSAMD = p VSABCD = • SD =  19, p 3 15 p AM =  # » # » AM.SD • cos(AM, SD) = =p AM.SD 38 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo 53 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian Khoảng cách hai đường thẳng chéo 53 Khoảng cách AM và SD p 3 15 6× d(AM, SD) = r  2. 19 − p p = 38 p  510 17 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Làm quen với bàn phím CASIO Lớp 10 Lớp 11 Phương trình tiếp tuyến và ứng dụng Lượng giác Hình học không gian 54 CÔNG TY CP XNK BÌNH TÂY GIẢI TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG