UBND tỉnh tuyên quang Sở giáo dục đào tạo kì thi giải toán máy tính casio cấp tHCS năm học 2007 - 2008 đề thức Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề có 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Các giám khảo Số phách (Kí ghi râ hä tªn) (Do Trëng ban chÊm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo Giám khảo Quy ớc: - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bớc giải công thức áp dụng - Các kết gần ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy Câu 1: a) Tính giá trị biểu thức: A = x y z −2 x y z + √ x y víi x = 1,1; y = 2,2; z = 4 x y +2 y z +3 z x 3,3 KÕt qu¶ b) TÝnh B = + + 32 + 33 + + 339 KÕt qu¶ √ 25+√11 +√ x − x +2007=10+ 2 Câu 2: Giải phơng trình: 3+ 5+ Kết Câu 3: Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10 Kết b) Tìm nghiệm đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc m Kết Câu 4: Cho đa thức P(x) có bËc tho¶ m·n: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24 TÝnh P(26), P(27), P(28), P(29), P(30) Kết Câu 5: Cho d·y sè ¿ u0=− 2007;u 1=−2006 un+ 2=un+ 1+u n+ 2007 ∀ n ∈ N ¿{ ¿ a) T×m u49 Kết b) Tìm công thức số hạng tổng quát un dÃy số Kết Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x 4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007 T×m hƯ sè cđa x3 khai triĨn P(x).Q(x) sau đà rút gọn dới dạng đa thức Kết Câu 7: a) Tìm nghiệm nguyên dơng hệ phơng trình: x + y + z=170 25 x+11 y + z=700 ¿{ ¿ KÕt qu¶ b) Số 50002007 có chữ số? Kết Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức lÃi suất 0,67% tháng Hỏi sau năm gửi tiền ngời có đợc số tiền bao gồm gốc lẫn lÃi (làm tròn đến đơn vị đồng) Kết Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Dựng tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA cã ∠ ADB =∠BEC =∠CFA=900 vµ AB = √ 13 cm, AC = √ 17 cm a) TÝnh diện tích đa giác DBECF Cách giải Kết quả: b) Tính số đo góc DBE, ECF (làm tròn đến giây) Kết DBE ECF Câu 10: Có khúc sông thẳng Một bên bờ khúc sông có gia đình nông dân vị trí N trang trại họ vị trí T (nh hình vẽ) Gia đình ngời nông dân cách bờ sông km, trang trại cách bờ sông 1,5 km cách nhà ngời nông dân km HÃy xác định quÃng đờng ngắn để ngời nông dân ®i tõ nhµ (coi nh tõ ®iĨm N) bê sông lấy nớc đến trang trại (coi nh điểm T) tới cho trang trại Cách giải T N Sông KÕt qu¶: -HÕt