Đề thi học sinh giỏi VMO môn Toán cấp tỉnh năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi VMO môn Toán cấp tỉnh năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Giang nhằm giúp đánh giá năng lực, kiến thức của học sinh, từ đó có các phương pháp, định hướng học tập phù hợp, nâng cao kiến thức cho các em.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THI VMO NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 12/09/2021 Thời gian làm :180 phút Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Bài (2,5 điểm)Cho tập S={1,2,3, 2020,2021}.Hỏi có tập T S cho T không chứa hai phần tử a,b mà a-b=1010 Bài (3,5 điểm)Với số n nguyên dương phân biệt đặt 1 với di ước dương phân biệt n.Chứng minh an     d1  d2  dk  n  ln n  a1  a2   an  n Bài (4,0 điểm)Cho dãy số (an ) thỏa 1 2 a1  1, a2  1, an2  an1     an  1, n  * chứng minh tồn vô số số nguyên 3 n dương n cho 2021an  12n  Bài (4,0 điểm)Tìm tất hàm số f : *  với số nguyên dương m,n * thỏa f (m)  n4 chia hết cho m  f (n) Bài (6,0 điểm)Cho tam giác ABC nhọn AB