Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH tại B, cắt O tại C.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2008-2009 HUYỆN TRẦN VĂN THỜI ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 10 – 01 – 2009 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (4 điểm) x+2 x +1 x +1 + − x x −1 x + x +1 x −1 Cho A = 1: a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A c) So sánh A với Bài 2: (4 điểm) Giải phương trình: a) x + = 3x − b) x − = ( x + 3)( x + 5) + 23 2 x + y = Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình: 3 x − y = Bài 4: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ A = x2 − x2 + Bài 5: (8 điểm) Cho đường thẳng (d), trên đường thẳng vuông góc với (d) H ( H nằm trên (d)) lấy điểm A, trên (d) lấy điểm T (T khác H) a) Dựng tâm O đường tròn (O) qua A và tiếp xúc (d) T b) Đường thẳng qua T vuông góc với AT cắt AH B, cắt (O) C Chứng tỏ A, O, C thẳng hàng c) Cho AH = h, HT = x Tính bán kính đường tròn (O) theo h và x d) Tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt (d) E, AC cắt (d) D Xác định x để T là trung điểm ED -HẾT - (2)