Rut gon bieu thuc chua can thuc bac hai

§Ó rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai: + Trớc hết ta thờng thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thøc bËc hai nh»m lµm xuÊt hiÖn c¸c c¨n thøc bËc hai cã cïng mét biÓu thøc[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o VÒ dù lớp TiÕt 13 Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 22/9/2011 Điền vào chỗ ( … ) để đợc các câu đúng 1, 2, 3, 4, A cã nghÜa  ……… A 0 A ( A 0) …… A …… A  …… A ( A  0) 5, A B  ……… A B 6, A B ( A 0; B 0) A.B  ……… 7, A A ( A 0; B  0)  …… B B …… A B ( A 0; B 0)  …… A B ( A  0; B 0) AB A ( A.B 0; B 0)  B B A B  …… B B A ( B  0) 8, C ……… ( A B ) ( A  ; A  B )  ……… A B A B 9, C ( ……… A  B)  ( A 0; B 0, A B ) A B A B ……… C C I/ Rót gän biÓu thøc a a   a  VÝ dô 1: Rót gän a) a Gi¶i: Ta cã Víi a  a a 6  a  a  a  a 4a  5 a a2 5 a  a a a 5 a  a  a a a a ( a  0) 5 a  a  a  6 a  I/ Rót gän biÓu thøc Rót gän: 5a  3 5a  3 20a  45a  a Víi a 0 4.5a  5a  9.5a  5a  12 a 5a  §Ó rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai: a - Dïng c¸c 13 5a biến đổi ađơn  a c¨n (13  1) phÐp gi¶n c¸c thøc bËc hai (nÕu cã) - Vận dụng qui tắc thực phép tính để thu gọn I/ Rót gän biÓu thøc II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức (1   )(1   ) 2 Gi¶i: VT (1thøc  2tathêng: )(1   §ÓvÕchøng đẳng Biến đổi tr¸i ta cã:minh * Biến đổi vế thành vế (thờng 2là vế phức2tạp) 3) (1  )  ( ) * Biến đổi vế cùng biểu thức (nếu vế phức tạp) 1  2   * Biến đổi tơng đơng dẫn đến điều hiển nhiên đúng 2minh hiÖu VP * XÐt hiÖu vÕ vµ chøng đó Sau biến đổi ta thấy VT = VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh I/ Rót gän biÓu thøc II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc Dạng 1: Chứng minh( Ađẳng  B)  Athøc  AB  B 2 Hoạt động nhóm (TGIAN 5P) ?2 Chứng minh đẳng thức Áp a a b b  ab ( a  b ) dụng đẳng thức a  b ( a > 0, b > ) A3  B ( A  B )( A2  AB  B ) -Sau đó rút gọn và áp dụng tiếp đẳng thức ( A  B )  A2  AB  B Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Hoạt động nhóm a a b b  ab ( a  b ) a b ?2 Chứng minh đẳng thức ( a > 0, b > ) §¸p ¸n Víi a > 0, b > VT = a a b b a b Biến đổi vế trái ta có:  ab ( a )3  ( b )3   a b  ( a  b )(a  ab  b) a b a  ab  b ( a  ab  ab b ) = VP Với a > 0, b > Sau biến đổi ta thấy VT = VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh I/ Rót gän biÓu thøc II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện biến để biểu thức thoả mãn điều kiện nào đó  a   a1 a 1      1)Cho biÓu thøc: P  Víi a  0; a 1     2 a   a 1 a  1 a, Rót gän P b, Tìm giá trị a để P < c, Tìm giá trị a để P  a Gi¶i a) Víi a  0; a 1 ta cã:  a    P     2 a  a1    a 1 a 1  a   a) Víi a  0; a 1 ta cã:  a   a1 a 1    P       2 a a  a      2  a a  1 a 1  a     a a 1 a     a   a  a 1  a  a    a 2 a  (a  1)  a  4a a      (a  1)  a   1 a  a 10 I/ Rót gän biÓu thøc II/ mét sè d¹ng to¸n vËn dông rót gän biÓu thøc Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện biến để biểu thức thoả mãn điều kiện nào đó  a   a1 a 1      1)Cho biÓu thøc: P  Víi a  0; a 1     2 a   a 1 a  1 a, Rót gän P b, Tìm giá trị a để P < c, Tìm giá trị a để P  a Gi¶i Víi a  0; a 1 1 a a) P  a 1 a    a  ( V× a  0Víi a  0; a 1) b) P   a  a 1 KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn a  0; a 1 Ta cã a  VËy víi a  th× P  11 Dạng 2: Rút gọn - Tìm điều kiện biến để biểu thức thoả mãn điều kiện nào đó  a   a1 a 1    Víi a  0; a 1   1)Cho biÓu thøc: P      2 a  a, Rót gän P b, Tìm giá trị a để P < c, Tìm giá trị a để P  a Gi¶i a 1 a  1 1 a a) P  (a  0; a 1) a b) Víi a  th× P  c) P  a   a  a   a a  2a 1  a  a Ta thÊy a  Tho¶ m·n ®iÒu kiÖn a  0; a 1 VËy víi a  Th× P  a 12 ?3 Rót gän: a ) x2  b) x 1 a a 1 a Víi a 0; a 1 Gi¶i a) §KX§: x  - Ta cã x  ( x  )( x   x x 3) x  13  NHỮNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Các công thức từ đến đã nhắc đến phần kiểm tra đ ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Các biến đổi thức thờng gắn với các điều kiện để các thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức kèm cần chú ý đến điều kiện xác định §Ó rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai: + Trớc hết ta thờng thực các phép biến đổi đơn giản các thøc bËc hai nh»m lµm xuÊt hiÖn c¸c c¨n thøc bËc hai cã cïng mét biÓu thøc díi dÊu c¨n + Sau đó thực các phép tính (chú ý ớc lợc các thức có cïng mét biÓu thøc díi dÊu c¨n.) Bµi to¸n rót gän cã thÓ cã nhiÒu c¸ch lµm kh¸c nhau, nªn lùa chọn cách làm ngắn gọn nhất, và kết đợc viết dới dạng thu gän nhÊt TiÕt 13: Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai Híng dÉn häc ë nhµ • Lµm c¸c bµi tËp 58(b,c,d); 59(b); 64-SGK • Xem tríc bµi c¨n bËc ba • CÇn «n l¹i: - Cách đặt nhân tử chung - §a thõa sè ngoµi, vµo dÊu c¨n - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu - Điều kiện xác định thức, biểu thức - Quy đồng mẫu thức các phân thức hµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em 22/9/2011 16