Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử đợc mô tả bởi một tập con cña kh«ng gian mÉu h×nh bªn.. BiÕn cè lµ mét tËp con cña kh«ng gian mÉu.[r]
(1)1/18 Video (2) 2/18 Năm 1812 Nhà toán học Pháp Laplace (La-pla-xơ) đã dự báo r»ng “ m«n khoa häc b¾t ®Çu tõ viÖc xem xÐt c¸c trß ch¬i may rủi này hứa hẹn trở thành đối tợng nghiên cứu quan träng nhÊt cña tri thøc loµi ngêi” (3) 3/18 TIẾT 37 I - PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II - BIẾN CỐ TIẾT 38 III - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ BÀI TẬP (4) Khi đánh gôn Bắn súng vào bia Rút quân tú lơ khơ (cỗ bài 52 lá) Gieo súc sắc (5) BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 5/18 PhÐp thö a) Định nghĩa Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước kết nó, mặc dù đã biết tập hợp tất các kết có thể có phép thử đó VÝ Dô Gieo đồng tiền kim loại, rút quân bài từ bài tú lơ khơ, hay bắn viên đạn vào bia, là nh÷ng phÐp thö ngÉu nhiªn - Để đơn giản, từ phép thử ngẫu nhiên đợc gọi t¾t lµ phép thử - Trong ch¬ng tr×nh chØ xÐt c¸c phÐp thö cã hữu hạn kết (6) I- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu Kh«ng gian mÉu 6/18 Định nghĩa: TËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y cña mét phÐp thử đợc gọi là không gian mẫu phép thử đó Kí hiệu là Ω (đọc là ô-mê-ga ) VÍ DỤ 1: 1/ Không gian mẫu phép thử "gieo đồng tiền trªn mÆt ph¼ng" lµ tËp: ={S; N} 2/ Kh«ng gian mÉu cña phÐp thö " gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng " lµ tËp: ={1;2;3;4;5;6} (7) (8) HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO CẶP ĐÔI (5') Hãy mô tả số phần tử không gian mẫu phép thử: Dãy 1: Gieo đồng xu hai lần liên tiếp Dãy 2+3 : Gieo đồng thời đồng xu và súc sắc Dãy 4: Gieo súc sắc lần Đáp án: Dãy 1: = {SS,SN,NS,NN}; Dãy 2+3: = {S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6}; Dãy 4: = {(i,j)/i,j=1,2,3,4,5,6}; (1,1); (2,1); (1,2); (2,2); (1,3); (2,3); (1,4); (2,4); (1,5); (2,5); (1,6); (2,6); (3,1); (3,2); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6); (4,1); (4,2); (4,3); (4,4); (4,5); (4,6); (5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5); (5,6); (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (9) VÝ dô 2: 9/18 Gieo súc sắc lên mặt phẳng Khi đó không gian mẫu ={1;2;3;4;5;6} Mặt xuất là mặt có số chấm chẵn {2,4,6} Mặt xuất có số chấm không quá {1,2,3,4} (10) II BiÕn cè Tổng quát: Mỗi biến cố liên quan đến phép thử đợc mô tả tập con cña kh«ng gian mÉu( h×nh bªn ) * §Þnh nghÜa: 10/18 A BiÕn cè lµ mét tËp cña kh«ng gian mÉu * KÝ hiÖu biÕn cè b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa A, B, C, Mệnh đề *Cách cho biến cố: Tập hợp (11) II BiÕn cè 11/18 VÝ dô 3: a) BiÕn cè B: “ XuÊt hiÖn mÆt ch½n chÊm” cña phÐp thö gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng: B={2;4;6} b) BiÕn cè C: “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm” cña phÐp thö gieo mét sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng: C={1;3;5} (12) 12/18 II BiÕn cè Biến cố không: Tập rỗng *Biến cố đặc biệt: Biến cố chắn: Tập Ω (13) Câu hỏi áp dụng 13/18 Chọn đáp án đúng: gieo súc sắc hai lần liên tiếp Câu 1: BiÕn cè B: “ MÆt sÊp xuÊt hiÖn lÇn gieo ®Çu tiên” đợc viết lại dới dạng tập hợp là: a) B={SS;SN}; b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS} Câu 2: TËp C={SS; SN; NS} ph¸t biÓu l¹i díi d¹ng mệnh đề nh nào? A “ Có ít lần xuất mặt ngửa” B “ Có ít lần xuất mặt sấp” C “ Có mặt sấp mặt ngửa” D “ hai mặt xuất giống nhau” (14) Câu 3: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Biến cố: A: “Kết hai lần gieo là khác nhau” a ) A SN , NS , b) A NN , SS c) A NS , NN d ) A SN , SS Câu 4: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Biến cố: B: “Có ít lần xuất mặt ngửa” a) B SN , NS , SN b) B NN , SS , SN , NS c) B NS , NN , SS d ) B SN , SN , NS , NN (15) Câu 5: Gieo súc sắc hai lần Tập D 1,1 ; 2,2 3,3 ; 4,4 ; 5,5 ; 6,6 là biến cố: A “ Hai mặt có số chấm là số nguyên tố” B “ Hai mặt có số chấm là số lẻ” C “ Hai mặt có số chấm là số chẵn” D “Hai mặt có số chấm giống nhau” Câu 6: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Tập C NNN , NNS , SNN , NSN là biến cố A “Có ít lần xuất mặt ngửa” B “Có ít lần xuất mặt S” C “Có ít hai lần xuất mặt N” D “Có ít hai lần xuất mặt S” (16) Néi Dung Träng T©m 17/18 I- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu + PhÐp thö ngÉu nhiªn + Kh«ng gian mÉu Phải mô tả đợc không gian mẫu II BiÕn cè + BiÕn cè Xác định đợc biến cố Biến cố dạng mệnh đề BiÕn cè d¹ng tËp hîp (17) 18/18 (18)