Đang tải... (xem toàn văn)
- Hs bieát vaän duïng moät caùch linh hoaït caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñaõ hoïc ñeå giaûi baøi taäp. CHUAÅN BÒ:[r]
(1)CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA ĐA THỨC
§
§1: 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨCNHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU
- HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ công thức nhân hai lũy thừa số, đơn thức, đa thức, ?3
- Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, soạn trước ? SGK
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1> Ổn định :
2>KTBC :
‐ Nhắc lại quy tắc nhân số với tổng. ‐ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số.
3>Giảng mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: GV sd pp vấn đáp cho HS thực ?1
Mỗi học sinh viết đơn thức đa thức tùy ý thực yêu cầu SGK
I. Qui taéc :
Hoạt động 2:
Cho học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Một vài học sinh lặp
lại quy tắc Muốn nhân đơn thức với mộtđa thức, ta nhân đơn thức với
từng hạng tử cộng tích với nhau.
Hoạt động 3:
Thực SGK Học sinh lên bảng.Các em lại làm vào tập
II. Áp dụng : =3x3y.6xy3
-1
2x2.6xy3+
5xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +
6 5x2y4 Hoạt động 4:
Thực SGK Bảng phụ ?3
( )
2 + =
ht
dl dn cc S
Thay giá trị x, y vào biểu thức dt tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao…
[(5 3) (3 )]2
(8 )
+ + +
=
= + + = + +
x x y y
S
x y y xy y y
Thay x = 3, y = ta có: S = 58 (m2)
4>Củng cố luyện tập :
5> Bài trang 5: Làm tính nhân:
5
)
2
= -
-a x x x ) 2 2 2
3
= - +
b x y x y x y ) 2 2
2
=- +
-c x y x y x y
Tuần : _Tiết : Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
?1
?2
(2)Bài trang 5: Thực phép tính nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) = x2 + y2
Tại x = – y = có giá trị: (–6)2 + 82 = 100
b) = – 2xy taïi x =
2 y = – 100 biểu thức có giá trị là: –
1
2(– 100 ) = 100
Bài trang 5: Tìm x, biết: a) 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30 x = 2
b) 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
3x = 15 x = 5 Baøi trang 5:
Nếu gọi số tuổi cần đốn x ta có: [2(x+ +5) 10].5 100 10- = x (thực chất
đọc 10 lần số tuổi mình) Bài trang 6: Rút gọn
a) x2 – y2 b) xn – yn
Baøi trang 6:
Đánh dấu x vào ô 2a. 6>Hướng dẫn nhà :
- Làm tập sau SBT: Bài 1, 2, 3, 4, trang
- Bài 1/trang 3:Tương tự BT1/SGK
- Bài 2, /trang 3: Tương tự BT2 /SGK
- Bài trang 3.Tương tự BT3/SGK
- Bài 1, 2, 3, 4, trang 3.Tương tự BT1/SGK
(3)§
§2: 2: Nhân đa thức với đa thứcNhân đa thức với đa thức
A MỤC TIÊU
- HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS trình bày phép nhân đa thức theo cách khác (chủ yếu thành thạo cách thứ nhất)
B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung bài tập trang 9
- Học sinh: Soạn ? SGK
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1> Ổn định :
2> Kiểm tra :
Làm tính nhân: a x x) (6 2- 5x+1) b)2(6x2- 5x+1)
3> Giảng mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1:
‐ Qua kiểm tra hướng dẫn HS cộng kết phép tính lại ta kết phép nhân
2
(x+2)(6x - 5x+1)
‐ Hướng dẫn HS cách trình bày thứ hai trang (SGK)
‐ Tương tự học sinh thực ví dụ SGK
‐ HS khác nêu cách làm
I. Qui tắc : Ví dụ:
2
2
3 2
3
( 2)(6 1)
(6 1) 2(6 1)
6 12 10
6 17 11
- - +
= - + - - +
= - + - +
-= - +
-x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
Hoạt động 2:
‐ Hướng dẫn HS phát quy tắc nhân đa thức với đa thức
‐ Thực SGK
‐ Một vài học sinh lặp lại quy tắc
-Học sinh lên bảng.HS khác nêu cách làm
‐ Các em lại làm vào tập
Qui tắc: (SGK)
3
4
1
( 1)( 6)
2
3
2
- -
-= - - - + +
xy x x
x y x y xy x x
Hoạt động 3:
Thực SGK Mỗi HS thực câu II. Áp dụng :
3
2
) 15
)
= + +
-= +
-a x x x
b x y xy
Hoạt động 4:
Thực SGK Bảng phụ
=
hcn
S cd x cr
Thay giá trị x, y vào biểu
thức diện tích
2
(2 )(2 )
= +
-=
-S x y x y
x y
Thay x = 2,5, y = ta coù: S = 24 (m2)
4> Củng cố luyện tập : Tuần : _Tiết : Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
?1
(4)Baøi trang 8: Laøm tính nhân:
3
)= - + -3
a x x x
3
)( 1)( 5) ( 1)(5 ) 11
b x - x x- x- =- x - x x- - x =x - x + x - x
Baøi trang 9: Làm tính nhân:
2
3 2 2
1
) ( )
2
2
2
a x y xy y x y
x y x y xy x y xy y
ổ ửữ
ỗ - + ữ
-ỗ ữ
ỗố ứ
= - + - +
-b) = x3 + y3
Bài trang 9: Điền kết tính vào bảng:
Rút gọn biểu thức ta được: x3 + y3
Giá trị x y
Giá trị biểu thức:
2 3
(x y x- )( +xy y+ )=x - y
X = – 10 ; y = 2 – 1008
X = – ; y = 0 9
X = ; y = –1 - 13364
5> Hướng dẫn nhà:
- Làm tập sau Sách Bài Tập:
- Bài 6, trang 4: Tương tự BT7,8/8/SGK
- Bài trang 4: Biến đổi vế trái thành vế phải
(5)LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
- Củng cố kiến thức đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B CHUẨN BỊ:
- Giaùo viên: Bảng phụ nội dung bài tập trang 9
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1> Ổn định:
2> Kiểm tra: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức, giải BT 15/9 SGK
3> Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra) ‐ KT tập HS phần tập
‐ Giải BT 10/8
‐ HS lên bảng ‐ Các em lại
theo dõi nhận xét làm bạn bảng
Bài 10 trang 8:
3
1 23
) 15
2
= - +
-a x x x
3 2
)= - +3
-b x x y xy y
Hoạt động 2: (Luyện tập) ‐ Làm 11
‐ Hướng dẫn học sinh thực ‐ Khẳng định biểu thức khơng phụ
thuộc vào biến ‐ Làm tiếp 12
‐ Một HS trình bày bảng Cả lớp làm
‐ Nhận xét kết số
Bài 11 trang 8:
2
.2 5.2 5.3
2 ( 3)
2 10 15
2
8
= + -
- - + +
= + -
+ + +
=-A x x x x
x x x x
x x x
x x x
Hoạt động 3:
‐ Baøi 14 trang 8.
‐ Hãy biểu diễn số chẵn liên tiếp
‐ Viết biểu thức đại số mối liên hệ tích hai số sau lớn tích số đầu
‐ Tìm x
Ba số số nào?
HS trả lời câu hỏi
‐ Baøi 14 trang 8.
3 :
2 , 2, :
(2 2)(2 4) (2 2) 192 24
23 46, 48,50
Gọi số chẵn liên tiếplà a a a vớia N Tacó
a a a a
a a Vậy basố đólà
+ + Ỵ
+ + - + =
+ = =
Hoạt động 4: (Củng cố) ‐ Làm 15
‐ Qua tập yêu cầu HS nhận xét chúng
‐ Hai HS lên bảng ‐ Baøi 15 trang
(6)‐
2
2
1 )
2 )
2
ổ ửữ
ỗ
=ỗỗố + ữữứ ổ ửữ ỗ
= -ỗỗố ữữứ
a x y
b x y
2
2
1 )
4
1 )
4
+ +
- +
a x xy y
b x xy y
Hướng dẫn nhà:
- Làm tập sau trong:
Sách Giáo khoa: Bài 13 trang
SBT: Laøm BT6,7,8 trang
Làm BT6,7 trang 4: Tương tự BT 10,15/SGK Làm BT8 trang 4: Biến đổi vế trái thành vế phải
(7)
§3:§3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚNHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU
- Nắm đẳng thức: (A B+ ) ; (2 A B A- ) ;2 2- B2.
- Biết vận dụng giải số tập đơn giản, tính nhẩm hợp lí B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung “Ai đúng? Ai sai?
- Học sinh: xem lại kiến thức liên quan đến đơn thức đa thức học lớp C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Ổn định :
2 Kiểm tra: (Mục 3) ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)
‐ Phát biểu qui tắc nhân hai đa thức?
‐ Tính: (2x + 1)(2x + 1) = ? ‐ Nhận xét tốn?
‐ Khơng thực phép tính có cách tính nhanh khơng?
‐ Một học sinh phát biểu
‐ Một HS lên bảng
Hoạt động 2: (phát hiện)
‐ Thực tính nhân: (a + b)(a + b)
‐ Từ rút (a + b)2 = ? ‐ Tổng quát (A + B)2 = ? ‐ Thực
‐ HS lên bảng ‐ Các em lại
làm vào ‐ HS phát biểu
I. Bình phương 1 tổng:
2 2
(A B+ ) =A +2AB B+
Hoạt động 3: (vận dụng)
‐ Thực áp dụng SGK ‐ Hd HS thực câu
HS làm vào
‐ Áp dụng:
2
2
2
2
2
) ( 1)
) 4 ( 2)
) 51 (50 1)
50 2.50.1 2500 100 2601
) 301 90601
+ = + +
+ + = +
= +
= + +
= + +
= =
a a a a
b x x x
c
d Tuần : _Tiết :
Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
?1
(8)Hoạt động 4: (Củng cố) ‐ Thực ‐ Rút hđt (A – B)2 ‐ Thực
‐ Thực hiệp phần áp dụng
‐ HS thực theo cách:
+ Phép nhân + Dùng hñt
‐ Mỗi tổ thực câu
II. Bình phương 1 hiệu:
2 2
(A B- ) =A - 2AB B+
AÙp duïng:
2
1
)
2
ổ ửữ
ỗ - ữ= - +
ỗ ữ
ỗố ứ
a x x x
2 2
)(2 - ) =4 - 12 +9
b x y x xy y
2
2
) 99 (100 1)
100 2.100 9801
=
-= - +
= c
Hoạt động 5:
‐ Thực
‐ Ruùt hñt A2 - B2
‐ Thực
‐ Thực hiệp phần áp dụng
HS thực
hiện III Hiệu bình phương:
(A B A B+ )( - )=A2- B2
Áp dụng:
2
2
2
) ( 1)( 1) ) ( )( )
) (60 4)(60 4) 60 3584
+ - =
+ =
+ = - =
a x x x
b x y x y x y
c Hoạt động 6: (Củng cố)
‐ Thực
HS trả lời miệng
Hướng dẫn nhà:
-Học thuộc đẳng thức:Bình phương tổng , bình phương hiệu, hiệu bình phương
- Làm BT 16, 18, 21, 22/SGK
LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
?4 ?3
?5 ?6
?7
(9)- Củng cố đẳng thức: (A B+ ) ; (2 A B A- ) ;2 2- B2.
- HS thực thành thạo hđt vào toán B CHUẨN BỊ :
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung đẳng thức: (A B+ ) ; (2 A B A- ) ;2 2- B2.
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1>Ổn định :
2>Kiểm tra: (Mục 3) 3> Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra) ‐ Các đẳng thức:
2 2
(A B+ ) ;(A B- ) ;A - B .
‐ Gọi hs nhận xét 20
‐ Một hs trả lời ‐ hs nhận xét Hoạt động 2:
‐ Cho hs làm 21
‐ Nhận xét đâu A, đâu B
2 hs trả lời Bài 21
2
) (3 1)
) [(2 ) 1] (2 1)
-+ + = + +
a x
b x y x y
Hoạt động 3:
‐ Cho hs laøm baøi 22
‐ Đưa chúng dạng đẳng thức nào?
‐ Gọi hs lên bảng
Bài 22:
2
2
2
) (100 1) 100 2.100 10201 ) (200 1) 200 2.200 39601 ) (50 3)(50 3) 50 2491
+ = + + =
- = - + =
- + = - =
a b c Hoạt động 4:
‐ Laøm baøi 23
‐ Hd: biến đổi vế vế lại Nêu ứng dụng chúng
HS áp dụng
Bài 23
2
2
2
2
)
2
)
2
= - + +
= + + =
= + +
-= - + =
a VP a ab b ab
a ab b VT
b VP a ab b ab
a ab b VT
Hoạt động 5:
‐ Làm 24
Nêu cách tính gtbt (rút gọn tính)
‐ Một hs áp dụng hđt rút gọn
‐ Một hs thay x vào tính
Baøi 24:
2
(7 ) 2.7 5 (7 5)
) 900 )16
= x - x + = x
-a b
Hoạt động 6: (Hướng dẫn nhà) ‐ HD 25
Cho hs nhà làm tập / SBT
2 2
) [( ) ] ?
) [( ) ] ?
) [( ) ] ?
= + + =
= - - =
= + - =
a a b c
b a b c
c a b c
§4:§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt) A MỤC TIÊU
- Nắm đẳng thức: (A B+ ) ;(3 A B- )3. Tuần : _Tiết :
(10)- Biết vận dụng giải số tập B CHUẨN BỊ :
- Giáo viên: Bảng phụ ndung: câu c của .“Đức tính đáng quí? C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định:
2.Kiểm tra: ( Mục ) 3.Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra.
Tính
2
a) (x+y)(x+y) b) (x-y)(x-y)2
2 hs lên bảng thực
Hoạt động 2: (Tìm qui tắc) ‐ Thực
‐ Từ kết
(a + b)(a + b)2 ruùt (a + b)3
‐ Một học sinh phát biểu
‐ Một HS lên bảng
IV Lập phương toång:
3 2
(A B+ ) =A +3A B+3AB +B
Hoạt động 3: ‐ Thực ‐ Làm phần áp dụng
‐ hs pb lời ‐ hs trình bày
p dụng:
3
3 2
) 3
) 12
= + + +
= + + +
a x x x
b x x y xy y
Hoạt động 4: ‐ Thực
‐ Nêu cách làm Gọi hs thực
‐ Một hs lên bảng
‐ Các em lại làm vào tập
V. Lập phương hiệu:
3 2
(A B- ) =A - 3A B+3AB - B
Hoạt động 5: ‐ Thực
‐ Làm phần áp dụng a b Treo bảng phụ c) cho hs nhận xét
‐ hs pb lời ‐ hs trình bày
Aùp duïng:
3
3 2
) 3
) 12
= + + +
= + + +
a x x x
b x x y xy y
Hướng dẫn nhà: Vận dụng đẳng thức để giải tập 26, 27, 28 SGK BT27/14/SGK:a) x33x2 3x 1 (x1) ; )8 123 b x6x2 x3 (x 2)3
BT28/14/SGK:a A x) 312x248x64 ( x4)3tại x=6 A=1000 b B x) 3 6x212x ( x 2)3tại x=22 B=8000
?4
?1
?2
?3
(11)A MỤC TIÊU
- Nắm đẳng thức: A3+B A3; 3- B3.
- Biết vận dụng giải tập B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung: câu c của .Bài tập 32 trang 17 C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định:
2.Kiểm tra: (Mục 3) 3.Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)) ‐ Pb hđt lập phương
tổng Tính (2x+3y)3
Pb hđt lập phương hiệu Tính
3
1 (x- y)
3
Hai học sinh lên bảng trả lời
Hoạt động 2: (Tìm qui tắc) ‐ Thực Từ rút
ra:
a3 + b3 = ? ‐ Tổng quát A3 + B3
‐ Một học sinh thực
VI Lập phương toång:
3+ =3 ( + )( 2- + 2)
A B A B A AB B
Hoạt động 3:
‐ Thực ‐ Làm phần áp dụng
‐ hs pb lời ‐ hs trình bày
p dụng:
2
) ( 2)( 4)
)
= + - +
= +
a x x x
b x
Hoạt động 4:
‐ Thực ‐ Gọi hs th
‐ Một hs lên bảng ‐ Các em lại làm
vào tập
VII Lập phương hiệu: A B3- 3= -(A B A AB B)( 2+ + 2)
Hoạt động 5:
‐ Thực
‐ Làm phần áp dụng a b ‐ Treo bảng phụ c) cho hs
nhận xét
‐ hs pb lời ‐ hs trình bày
p dụng:
3
2
)
) (2 )(4 )
=
-= - + +
a x
b x y x xy y
4 Củng cố:
Tuần : _Tiết : Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
§
§5: 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
?4
?1
?2
?3
(12)‐ Cho HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ.GV tổng hợp ghi lên bảng
Tóm lại: Các đẳng thức đáng nhớ:
(A B+ )2=A2+2AB B+ 2 (A B- )2=A2- 2AB B+
A2- B2 =(A B A B+ )( - ) 4 (A B+ )3=A3+3A B2 +3AB2+B3
(A B- )3=A3- 3A B2 +3AB2- B3
A3+B3=(A B A+ )( 2- AB B+ 2)
A3- B3=(A B A- )( 2+AB B+ 2)
_Laøm BT 30/16/SGK: a)
27
x b) (8x3y3) (8 x3 y3) 2 y3
_Laøm BT 31a/16/SGK:
3 3
3 2 2
( ) ( )
3 3
a b a b ab a b
VP a a b ab b a b ab
= a3 b3
=VT
=> a3 b3
=( 5) 3 3.6( 5) 35
Hướng dẫn nhà:
-Vận dụng đẳng thức để giải tập 31b, 32 SGK BT 31/16/SGK: Biến đổi VP thành VT
(13)A MỤC TIÊU
- Củng cố đẳng thức đáng nhớ
- HS thực thành thạo hđt vào toán B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung Baøi 37 trang 17
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định:
2.Kiểm tra: Cho hs ghi đẳng thức làm 33 trang 16 3.Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1
‐ Cho hs làm 34 ‐ Nhận xét đề bài, gợi ý
phương pháp giải hs làm câu a vaø b
Baøi 34
2
) ) )
= = =
a ab
b a b
c z
Hoạt động 2:
‐ Cho hs laøm baøi 36
‐ Đưa chúng dạng đẳng thức nào?
‐ Tiếp làm sao?
‐ Gọi hs lên
bảng Bài 36: 2
3
) ( 2) 100 10000 , 98 ) ( 1) 100 1000000, 99
= + = = =
= + = = =
a x vớix
b x vớix
Hoạt động 3:
‐ Laøm baøi 38
‐ Hd: biến đổi vế vế lại
HS thực Bài 38: 3
3 3
2
2 2
) ( ) [( 1)( )]
( 1) ( ) ( )
) ( ) [( 1)( )] ( 1) ( ) ( )
- = -
-= - - =-
= - +
= - + = +
a a b b a
b a b a
b a b a b
a b a b
Hoạt động 4:
‐ Laøm baøi 37
Treo bảng phụ, cho hs nhận dạng thực
HS lên bảng trả lời
Bài 37:(Hs nhà ghi laïi)
4 Củng cố + Hướng dẫn nhà: -Học thuộc đẳng thức
‐ HD 35: Đưa đẳng thức tính giá trị
-Cho hs nhà làm tập SBT: Tương tự SGK Tuần : _Tiết :
Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
LUYỆN TẬP
(14)A MỤC TIÊU
- Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung B CHUẨN BỊ:
- Giaùo viên: Bảng phụ nội dung: Bài tập 39 trang 19
- Học sinh: xem lại tính chất phân phối phép nhân đv phép cộng C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: (Mục 3) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG
TRÒ
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)) ‐ Tính nhanh:
)85.12, 15.12,7 )52.150 20.52 52.30
a b
‐ Gọi hs lên bảng Đối với đa thức sao?
‐ Haihọc sinh lên bảng trả lời
‐ Cả lớp nhận xét làm bạn
Hoạt động 2:
‐ Gợi ý: 2x2 = 2x.x ; 4x = 2.3x ‐ Yc hs thực
‐ Nêu phân tích đa thức thành nhân tử
‐ Phương pháp gọi pp đặt nhân tử chung
Vậy nhân tử chung gỉ?
‐ Một học sinh thực
‐ Pb lại khái niệm
I. Ví dụ:
Hãy viết 2x2 – 4x thành tích của đa thức
2
2x - 4x=2 x x- 2x =2 (x x- 2)
Hoạt động 3:
‐ Thực ‐ Làm phần áp dụng
‐ Qua câu c nêu ý SGK
Lần lượt gọi hs lên bảng Các em lại làm vào tập
II. Áp dụng:
2
) ( 1)
) ( ) 15 ( ) ( )( 3)
) 3( ) 5( ) 3( ) ( ) ( )(3 ) a x x x x
b x x y x x y
x x y x
c x y y x
x y x x y
x y x
- =
-
-= -
-
-= - +
-= - +
Tuần : _Tiết : Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
§
§6: 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬPHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bằng phương pháp đặt nhân tử chung
(15)Hoạt động 4:
‐ Thực
‐ Gợi ý cho hs pt tích đa thức thành nhân tử Tích khơng nào?
‐ Một hs lên bảng
‐ Các em lại làm vào tập
Tìm x cho:
2
3
3 ( 2)
0
0
x x
x x
x hoặcx x hoặcx
- =
Þ - =
Þ = - =
Þ = =
4 Củng cố.
Baøi 40 trang 19:
) 15(91,5 10.0,85) 1500
) ( 1) ( 1) ( 1)( )
(2001 1)(2001 1999) 8000000 a
b x x y x x x y
hay
= + =
= - + - = - +
- + =
Bài tập 39 trang 19: Treo bảng phụ, học sinh làm nhanh
2 2
2 2
)3 3( )
2
) 5
5
)14 21 28 (2 )
2 2
) ( 1) ( 1) ( 1)( )
5 5
)10 ( ) ( ) 2( )(5 )
a x y x y
b x x x y x x y
c x y xy x y xy x y xy
d x y y y y x y
e x x y y y x x y x y
Hướng dẫn nhà: Giải tập 41, 42 SGK
BT41/SGK: Phân tích thành nhân tử cho thừa số
BT 42/SGK: Tách phân tích thành nhân tử có thừa số chia hết cho 54
(16)A MỤC TIÊU
- Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tư pp dùng đẳng thức
- Vận dụng đẳng thức vào ptích đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung: 7 đẳng thức đáng nhớ Bài 43 trang 20 - Học sinh: xem lại đẳng thức đáng nhớ
C TIEÁN TRÌNH BÀI DẠY : 1 Ổn định:
Kiểm tra: Viết đẳng thức đáng nhớ Phân tích: (x3 – x). Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1:
‐ Các câu bên em có dùng đặt nhân tử chung khơng? ‐ Đưa đẳng thức nào?
‐ Lần lượt gọi hs thực
Các em lại làm vào tập
I. Ví dụ:
2
2
) ( 2)
) ( 2)( 2)
) (1 )(1 ) =
-= - +
= - + +
a x
b x x
c x x x
Hoạt động 2:
‐ Thực
‐ Đa thức có hạng tử ta ad hđt nào?
‐ Tương tự đv câu b)
Gọi hs lên bảng Các em lại làm vào taäp
3
) ( 1)
) ( )( )
( )(4 ) = +
= + - + +
= - +
a x
b x y x x y x
y x x y
Hoạt động 3:
‐ Thực
‐ Gợi ý cho hs pt tích đa thức thành nhân tử Dùng hđt nào?
‐ Một hs lên bảng
‐ Các em lại làm vào tập
2
105 25
(105 5)(105 5) 100.110 11000
=
-= - +
= =
Hoạt động 4:Để chứng minh đa thức chi hết cho với số nguyên ta
‐ Ta biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội
II. Áp dụng:
(bài giải trang 20) Hoạt động 5: Củng cố.
Treo đề 43,44 trang 20 bảng phụ lên bảng
‐ Lần lượt gọi hs thực
‐ Các em lại làm vào tập
2
2
) ( 3) ; ) ( 5)
1 1
)
3
1
) 8
5
a x b x
c x x x
d x y x y
= + =- - ữ ữ ỗ ỗ = +ỗỗố ữữứốỗỗ - + ữữứ ữ ữ ỗ ỗ =ỗỗố - ữữứốỗỗ + ữữứ 4 Hng dn v nh: Gii cỏc tập 46/ SGK:Ap dụng hđt hiệu bình phương BT45/SGK: Phân tích thành nhân tử cho thừa số
Tuần : _Tiết : 10 Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
§
§7: 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬPHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
Bằng phương pháp dùng đẳng thức
Bằng phương pháp dùng đẳng thức
?1 ?1
?2 ?2
Tuần : _Tiết : 11 Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
§
§8: 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬPHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
(17)A MỤC TIÊU
- Hs biết nhóm hạng tử cách thích hợp để ptích đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung: ?2
- Học sinh: xem lại ptđttnt C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1.Ổn định:
2.Kiểm tra: ( Mục ) 3.Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)) ‐ Tính nhanh:
2 2
87 +73 - 27 - 13 ‐ Gv giới thiệu pp nhóm
các hạng tử
‐ học sinh lên bảng làm
‐ Cả lớp làm vào tập
2 2
2 2
87 73 27 13 (87 13 ) (73 27 )
(87 13)(87 13) (73 27)(73 27) 74.100 46.100 12000
+ -
-= - +
-= - + + - +
= + =
Hoạt động 2:
‐ Bài bên có nhân tử chung khơng?
‐ Làm để xuất nhân tử chung? ‐ Còn khác
khoâng?
‐ Tương tự thực vd2
‐ Nhóm hạng tử có nhân tử chung lại ‐ hs thực cách
I. Ví dụ:
Ví dụ1:
2
2
: 3
( ) ( ) ( 3) ( 3) ( 3)( ) C x x xy y
x x xy y
x x y x
x x y
- + -= - + -= - + -= - + 2
: 3
( ) ( 3 ) ( ) 3( ) ( )( 3)
- + -= + + -
-= + - +
= + -C x x xy y
x xy x y
x x y x y x y x
Ví dụ 2:
1:(2 ) (3 )
2 ( 3) (3 ) ( 3)(2 )
+ + +
= + + +
= + +
C xy y z xz y x z x x y z
2:(2 ) (3 )
(2 ) 3( ) (2 )( 3)
+ + +
= + + +
= + +
C xy xz z y x y z z y
y z x Hoạt động 3:
‐ Thực Gọi hs lên bảng Các em cịn lại làm vào tập
II Áp duïng:
(15.64 36.15) (25.100 60.100) 15(64 36) 100.(25 60)
15.100 100.85 100(15 85) 10000
= + + +
= + + +
= +
= + =
Hoạt động 4:
‐ Treo đề ‐ Yc hs cho ý kiến
Bạn An làm đúng, bạn Thái Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp
3
2
:
[( ) (9 9)] ( 1)( 9)
+ - +
= +
-BạnThái x x x x
x x x
:
( 9)( 1)
= - +
Bạn Hà
x x x
4 Củng cố.
?1 ?1
(18)B aøi 47/22/SGK: B aøi 48 b, c/22/SGK:
2
)
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
a x xy x y
x xy x y
x x y x y
x y x y
2
2
) 3[( ) ]
3( )( )
) ( ) ( )
( )( )
= +
-= + - + +
= - -
-= - + - - - +
b x y z
x y z x y z
c x y z t
x y z t x y z t B aøi 49/22/SGK:
2 2 2
2 2
)37,5.6,5 7,5.3, 6,6.7,5 3,5.37,5 (37,5.6,5 3,5.37,5) (7,5.3, 6,6.7,5) 37,5(6,5 3,5) 7,5(3, 6,6)
10.(37,5 7,5) 10.30 300
)45 40 15 80.45 (45 80.45 40 ) 15 (40 45) 15 85 15 (85 15)(85 15)
a
b
100.70 7000
B aøi 50/22/SGK:
)
a x(x -2)+ x -2 =
(x -2)(x +1) =
x -2 = hoạêc x +1= x = hoạêc x = -1 b) 5x(x -3) - x + = 5x(x -3) - (x - 3) = (x -3) (5 x -1) = x - = hoạêc 5x -1 = x = hoạêc x =
5
5 Hướng dẫn nhà:
-Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử -Giải tập 47b,c ; 48a /SGK
-Giải tập 31,32,33/6/SBT
HD BT: Phân tích thành nhân tử tương tự
A MỤC TIÊU
- Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử
- HS thực thành thạo cách phân tích đa thức thành nhân tử vào toán B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung bt phần luyện tập Tuần : _Tiết : 12
Ngày soạn:………
(19)- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định:
2.Kiểm tra: Giải tập 47b,c /22/SGK 3.Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1
‐ Cho hs làm 48 ‐ Nhận xét đề bài, gợi ý
phương pháp giải
Hoạt động 2:
‐ Cho hs làm 31 ‐ Có thể nhóm hạng
tử nào?
‐ Xuất dạng đẳng thức nào?
‐ Tiếp làm sao?
Hoạt động 3:
‐ Laøm baøi 32
‐ Hd: Nhóm hạng tử sau đặt nhân tử chung -Có thể dùng trực tiếp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học khơng?
-Hãy nhân phân phối vào sau dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học
Bài 33/ 6/ SBT: HD 33/ / SBT: Nhóm hạng tử để đưa đẳng thức
3 hs làm câu a , b c a) đẳng thức hiệu bình phương b) đẳng thức bình phương hiệu
‐ Gọi hs lên bảng
HS thực
-Không -HS theo dõi
Bài 48/22/SGK:
a)x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4)- y2 = (x+2)2- y2 = (x+2+y)(x+2-y). b)3x2+6xy+3y2-3z2
= 3(x+y-z)(x+y+z) c)x2-2xy+y2-z2+2zt+t2 = (x-y+z-t)(x-y-z+t) Baøi 31/6/SBT:
2
2) ( )
( )( ) ( )
( )( 1)
x x y y x y x y x y x y x y x y x y
2 = ( = = a) 2 2 2 )
( )
( )
( )( )
b x xy y z x xy y z x y z
x y z x y z
2
Baøi 32/ 6/ SBT:
3 2
2
a)5x - 5y + ax - ay = 5(x - y) + a(x - y) = 5(x - y)(5 + a)
b)a
a ( ) ( )
( )(a )
a x ay xy
a x y a x
a x y
2 2
2 2
2 2
2
) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( )( )
c xy x y yz y z xz x z xyz x y xy yz y z x z xz xyz
x y x z yz y z xy xz xyz x y z yz y z x y z yz
y z x yz x y z y z x z x y
(20)phân tích đa thức thành
nhân tử tính giá trị HS thực hiện.-HS theo dõi
2 2 2
2
) ( )
( ) (2 ) ( )( )
a x xy z y x xy y z x y z x y z x y z
Thay x=6 , y=-4,z=45 vào biểu thức ta được:
(6+4+90)(6+4-90)=100.(-80)=-8000
2
)3( 3)( 7) ( 4) 48
4 (2 1)
b x x x
x x x
Thay x= 0,5 vào biểu thức ta được:
2
(2.0,5 1) 4
4 Củng cố + Hướng dẫn nhà: -Học thuộc đẳng thức
-Xem lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học -Về nhà xem trước §9 §9
A MỤC TIÊU
- Hs biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học để giải tập
B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung:
- Học sinh: xem lại pp phân tích đa thức thành nhân tử Tuần : _Tiết : 13
Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
§
§9: 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬPHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ
Bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
(21)C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1 Ổn định:
2.Kiểm tra: ( Mục ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)) ‐ Sữa 77/33/SGK ‐
‐ Gv giới thiệu
‐ hoïc sinh lên bảng làm
‐ Cùng nhận xét Hoạt động 2:
‐ Có cách phân tích đa thức thành nhân tử? ‐ Aùp dụng cách nào? ‐ Tương tự thực vd2
‐ Đặt nhân tử chung ‐ Aùp dụng hđt
‐ hs thực bảng
‐ Các em lại làm vào tập
I.Ví dụ: Pt đthức thành ntử:
Ví dụ1
3 2
2
2
5 10
5 ( )
5 ( )
x x y xy
x x xy y
x x y
Ví dụ 2:
2
2
=(x -2xy+y )-9 =(x-y) -3 =(x-y-3)(x-y+3) Hoạt động 3:
‐ Thực ?1 Gọi hs lên bảng Các em lại làm vào tập
?1
2 2
=2xy(x -y -2y-1) =2xy[x -(y +2y+1)] =2xy(x-y-1)(x+y+1)
Hoạt động 4:
‐ Tổ chức cho hs hoạt động nhóm ?2
‐ Đại diện treo kết nhóm
b) Bạn Việt sử dụng cách phương pháp: nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung
II.p dụng:
?2Tính nhanh gtrị biểu thức:
2
a)=(x+1) -y =(x+1-y)(x+1+y) Thay x=94,5;y=4,5
Tacoù:(x+1-y)(x+1+y) =(94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5) =100.91=9100
Hoạt động 6:Củng cố. Cho hs làm 51
Chú ý: Khi gặp nhân tử chung, ta đặt nhân tử chung trước
‐ Mỗi dãy thực câu
(22)BT52/24/SGK:
-Biểu thức cho có dạng đặc biệt?
BT53b/24/SGK:
-Để phân tích tiếp ta cần phải làm gì?
-Có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương -Phân tích hạng tử: x=3x-2x
5x=2x+3x
3
2
2
2 2
2
2
2
a)x -2x +x
=x(x -2x+1)=x(x-1) b)2x +4x+2-2y
=2(x +2x+1-y )=2[(x+1) -y ] =2(x+1+y)(x+1-y)
c)2xy-x -y +16 =16-(x -2xy+y )
=4 -(x-y) =(4-x+y)(4+x-y) BT52/24/SGK:
2
(5 2) (5 2)(5 2) (5 4).5
n n n
n n
BT53b/24/SGK:
2
2
) 6
( 3) 2( 3) ( 3)( 2)
) 6
( 2) 3( 2) ( 2)( 3)
b x x x x x
x x x
x x
c x x x x x
x x x
x x
Hướng dẫn nhà: Giải tập phần luyện tập/SGK BT54/25/SGK: Tương tự BT51/24/SGK
BT55/25/SGK: Phân tích thành nhân tử cho thừa số BT56/25/SGK: Tương tự BT ?2 /SGK
BT57/25/SGK: Tương tự BT53/24/SGK BT58/25/SGK: Tương tự BT52/24/SGK
A MỤC TIÊU
- Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
- HS giải thành thạo loại tập pt đa thức thành nhân tử B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung “các phương pháp pt đa thức thành nhân tử”
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà Tuần : _Tiết : 14
Ngày soạn:……… Ngày dạy:………
(23)C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1 Ổn định:
2 Kiểm tra: ( Mục ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra) ‐ Cho hs nêu cách
phân tích đa thức thành nhân tử? ‐ Gọi làm 54 a, b
trang 24
‐ hs lên bảng
‐ Các em lại ý nhận xét làm bạn
BT54/25/SGK: a)x3+2x2y+xy2-9x =x(x2+2xy+y2-9).
=x [(x+y)2−32] =x(x+y+3)(x+y-3)
b)2x-2y-x2+2xy-y2
=2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y). c)x4-2x2= x2(x2-2)
=x2(x2- (
√2)2 )=x2(x+ √2 )(x- √2 ) Hoạt động 2:
‐ Cho hs làm 55 a, b trang 25 Để tìm x tốn ta làm nào? ‐ A.B = suy điều
gì?
‐ Trước tiên ta phân tích đa thức thành nhân tử
‐ Hai hs leân bảng trình bày
BT55/25/SGK
3
2
1 a) x - x=0
4
x[x -( ) ]=0
1
x(x+ )(x- )=0
2
1
x=0;x=
;x=-2
2
b) (2x-1) -(x+3) =0
[(2x-1)-(x+3)][(2x-1)+(x+3)]=0 (x-4)(3x+2)=0
2
x=4;x=-3
Hoạt động 3:
‐ Cho hs laøm baøi 56 trang 25
‐ Chia lớp làm nhóm hoạt động
‐ HS hoạt động nhóm
‐ Các nhóm kiểm tra chéo
BT 56a/25/SGK x2+
2 x+
16 =x2+2 x+(
1 )2 =(x+ 14 )2.
Tại x=49,75 ta có:
(49,75+ 14 )2 =(49,75+0,25)2 =502 = 2500.
Hoạt động 4:
‐ Làm 57 trang 25 Các đa thức có dạng ax2 bx c
câu a)
a = 1; b = -4; c = Đầu tiên tính a.c = Tìm xem tích cặp số nguyên nào?
= (-1).(-3) Ta thaáy :
(-1)+(-3)=-4=b
BT57/25/SGK
a) x2-4x+3=x2-4x+4-1. =(x-2)2-1=(x-2-1)(x-2+1). =(x-3)(x-1)
(24)Nhận xét
‐ Ta tách - 4x=- -x 3x Tương tự câu b)
4) Củng cố + Hướng dẫn nhà:
‐ HD baøi 57c,d ; 58 trang 25
2
b) x -(y+1)
=[x-(y+1)][x+(y+1)] =(x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1) =86.100=8600
Cho hs nhà làm 35, 36, 37, 38 trang SBT
Bài Bài 1010 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨCCHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A MỤC TIÊU
- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B
- HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B CHUẨN BỊ:
- Giaùo viên: Bảng phụ nội dung:
- Học sinh: xem lại quy tắc nhân chia lũy thừa số Tuần : _Tiết : 15
(25)C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1 Ổn định:
2 Kiểm tra: ( Mục ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra))
‐ Phát biểu viết công thức chia lũy thừa số ‐ Áp dụng tính:
4 10 3
5 : ;x x: ; x x:
‐ học sinh lên bảng làm
‐ Cả lớp nhận xét Hoạt động 2: Khái niệm đa thức
A chia hết cho đa thức B.
‐ Một số a chia hết cho số b
‐ Tương tự đa thức:A, B đa thức, B¹ Nếu tìm đa thức Q cho: A = B.Q ta nói a chia hết cho b
‐ a, b Ỵ Z; b¹ Nếu có số q cho: a = b.q ta nói a chia hết cho b
‐ A: đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thương Ký hiệu: Q = A : B hay
A Q
B =
1) Qui taéc:
VD :15x2y2 :5xy2 = 3x. 12x3y : 9x2 =
3 xy
Hoạt động 3:
‐ Thực ?1 ‐ Phép chia 20 :12x5 x
có phải phép chia hết không? Vì sao?
‐ Hs thực theo hướng dẫn gv ‐ Là phép chia hết kết
quả đa thức
?1 Làm tính chia:
3
7
5
:
15 : 5 20 :12
3
x x x
x x x
x x x
= =
= Hoạt động 3:
‐ Thực ?2
Tính 15x y2 2: 5xy2 nào?
Em ?2 Làm tính chia:
Tương tự cho học sinh làm b Phép chia có phải phép chia hết khơng? Vì sao?
2
15x y xy: coù phải phép chia hết không?
‐ Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?
‐ Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào?
laáy:
2 2
2 2
15 : :
:
15 :
x x x y y
Vaäy x y xy x =
= =
=
2 2
3
) 15 : ) 12 :
3
a x y xy x
b x y x xy
= =
Quy taéc: (SGK)
Hoạt động 4:
‐ Thực ?3 ‐ hs lên bảng trình bày
2)p dụng:
(26)= - 43 x2.
Taïi x = -3 ; y = 1005 Ta coù :
P= - 43 (-3)2 = -
3 = -12
4) Củng cố:
-Nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức? BT59/27/SGK
a) 53 : (-5)2 = 53:52 = 5. b) ( 34 )5 : (
4 )3 = ( )2 =
9 16 c) (-12)3 : 33 = (-12:3)3 = (-4)3 = -64.
2
3 5
60 / 27 / : ) ) )
1
61/ 27 / : ) ) )
2
BT SGK a x b x c y
BT SGK a y b xy c x y
=
-= -
5) Dặn dò:
- Học bài: Học qui tắc - BTVN: 62 /27/SGK - Chuẩn bị Hướng dẫn nhà:
BT62/27/SGK: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y.
(27)
§11§11::CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨCCHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU
- HS nắm điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức
- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- HS vận dụng tốt vào giải toán B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ tập
- Học sinh: học làm tập C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn ñònh:
2 Kiểm tra: ( Mục ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra)) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Sửa tập 41 / 7/ SBT
‐ học sinh lên bảng làm ‐ Cả lớp nhận xét Hoạt động 2:
‐ Cho hs thực ?1 ‐ Vậy muốn chia đa
thức cho đơn thức ta làm nào?
‐ Hướng dẫn thực vd Lưu ý thực hành ta bỏ qua số bước trung gian
‐ 1hs đọc đề
‐ Gọi hs thực
‐ Các em lại làm vào tập
‐ HS pb quy tắc SGK ‐ Hs làm vào
I Quy taéc:
3 2 2
3 2 2
2
: (6 ) :
6 : : :
2
3
VD x y x y xy xy
x y xy x y xy xy xy x xy
- +
= - +
= - +
Quy taéc: (SGK) VD:
4 3 4
2
(30 25 ) :
3
6
5
x y x y x y x y
x x y
-
-=
-Hoạt động 3:
Thực ?2
HS quan sát kỉ trả lời a)Hoa giải
‐ hs laøm câu b)
II.p dụng:
a)Hoa giải
4 2 2
2
) (20 25 ) :
4
5
b x y x y x y x y
x y
-
-= -
4) Củng cố :
-Nắm qui tắc chia đa thức cho đơn thức -Khi đa thức chia hết cho đơn thức
BT63/28/SGK : A B (Vì hạng tử A chia hết cho B)
BT64/28/SGK.
a) (-2x5+3x2-4x3) : 2x2 Tuần : _Tiết : 16
(28)= (-2x5 : 2x2) + ( 3x2 : 2x2) + (-4x3 : 2x2) = -x3 +
2 - 2x b)(x3-2x2y+3xy2) : (-
2 x) = -2x2 + 4xy - 6y2
BT66/29/SGK
Quang đơn thức A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B
5) Dặn dò :
- Học bài: Học thuộc qui tắc - BTVN:65/29/SGK
- Chuẩn bị
*) Hướng dẫn tập nhà:
BT65 trang 29 SGK: Đặt x-y=x chia theo qui tắc
(29)
A MỤC TIÊU
- HS phân biệt phép chia hết phép chia có dư
- HS nắm vững cách chia đa thức xếp B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ tập
- Học sinh: học làm tập C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: Tính: ( -22x4 – 6x3+ 16x2 ) : 2x2 Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1:
Hướng dẫn học sinh thực hiện:
o Đặt pheùp chia
o Chia hạng tử bậc
cao
nhất đa thức bị chia cho htử bậc cao đa thức chia
o Nhân thương vừa
tìm
được với đa thức chia lấy đa thức bị chia trừ với tích vừa tính
o Hiệu vừa tìm
được dư thứ
o Thực tương
tự với dư
thứ đa thức chia để tìm dư thứ hai,…
GV cho HS laøm ?
GV cho HS laøm BT67/31/SGK
Hs thực theo hướng dẫn giáo viên
(x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x413x2+15x2+11x-3. HS lập phép chia làm bảng phụ
HĐT:Bình phương tổng
HĐT: Tổng hai lập phương
I. Phép
chia hết:
4 2
4 2
3
3
2
2 13 15 11
2
5 21 11
5 20 15
4
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
x x
- + + - +
- - - +
- + +
+ +
- -Vaäy:
(2x4-13x3+15x2+11x-3)(x2-4x-3) =2x2-5x+1.
BT67/31/SGK a)(x3-7x-x2+3):(x-3) = (x3-x2 -7x+3) : (x-3) =x2+2x-1.
b)(2x4-3x3-3x2+6x-2):(x2-2) = 2x2-3x+1.
Cho HS nêu lại
BT68/31/SGK.
(30)GV cho HS laøm BT68/31/SGK
Cho HS nêu lại đẳng thức có liên quan
đẳng thức có liên quan 3 2
= (5x) :(5x+1)
=(5x+1)(25x 1) : (5 1) 25x
x x
x
c)(x-y)2:(y-x)=(y-x)2:(y-x) = y-x Hoạt động 2:
‐ Gv hướng dẫn hs thực ‐ Các em có nhận xét đathức bị chia
Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc chừa trống hạng tử đó.Yc hs thực tương tự phép chia hết
Đa thức dư có bậc nhỏ hơnđa thức chia nên phép chia gọi phép chia có dư
Trong phép chia có dư, đathức bị chia gì?
‐ Cho hs đọc ý SGK
‐ Thiếu hạng tử bậc
‐ hs lên bảng thực
‐ Bằng đa thức chia
nhân với đa thức thương cộng cho đa thức dư
II. Phép
chia có dư:
3 2
3
2
3 2
5
5 5
3
3
5 10
5 ( 1)(5 3) 10
x x x
x x x
x x
x x
x x x x x
- + +
+
- +
-
+
- + = + - - +
4) Củng cố :
BT69/31/sgk
3x4+x3 +6x-5 x2+1 3x4 +3x2 3x2+x-3 x3 -3x2+6x –5
x3 +x -3x2+5x-5 -3x2 -3 5x-2 Dư : R=5x-2
Vậy :3x4+x3 +6x-5=( x2+1)( 3x2+x-3)+5x-2. 5) Hướng dẫn nhà:
-Xem lại cách chia đa thức cho đơn thức; chia đa thức cho đa thức -Giải tập 70,71,72,73, trang 32 SGK
LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
(31)- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp
- Vận dụng đẳng thức để chia đa thức B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ tập
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Ổn định:
2 Kiểm tra: ( Mục ) Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Kiểm tra) ‐ HS1: Phát biểu qui tắc
chia đa thức cho đơn thức Sửa 70 trang 32
‐ HS2: Sửa 71 trang 32
‐ hs lên bảng
‐ Các em lại ý nhận xét làm bạn
BT71/32/SGK: a) Có b)Có
(vì hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức)
Hoạt động 2:
Cho hs làm 72 trang 32 ‐ Gọi hs lên bảng thực
‐ Các em lại làm vào tập
BT72/32/SGK
4 2
4 2
3 2
2
(2 2 )
3 5
(3 3 )
2 2
( 2 2)
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x
x x
+ - + - - +
- - + +
+
- - +
- +
+ -Hoạt động 3:
‐ Cho hs laøm baøi 73 trang 32
‐ Gợi ý cho hs phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồâi áp dụng tương tự chia tích cho số
‐ Chia lớp thành nhóm thực
‐ Cử đại diện lên bảng trình bày
BT73/32/SGK
2
2
) (2 )(2 ) : 3
) (3 1)(9 1) : (3 1)
9
) (2 1)(4 1) : (4 1)
) ( )( 3) : ( )
a x y x y x y
x y
b x x x x
x x
c x x x x x
x
d x y x x y
x
= - +
-= +
= - + +
-= + +
= + - + - +
= +
= + - +
= -Hoạt động 4: Cho hs làm bài
74 trang 32
‐ Nêu cách tìm a để phép chia phép chia hết?
‐ Thực phép chia cho dư không?
‐ hs lên thực phép chia
(32)3
3 2
2
2
(2 ) 15
7
( 14 ) 15
(15 30) 30 30
0 30 30
x x x a x
x x x x
x x a
x x
x a x a R a
R a a
- + + +
- + - +
- + +
- -
-+
- +
=
-= Û - = Û =
Hướng dẫn nhà:
Chuẩn bị ôn tập chương để kiểm tra tiết Làm câu hỏi ơn tập chương SGK Ơn đẳng thức đáng nhớ
(33)
ÔN TẬP CHƯƠNG 1ÔN TẬP CHƯƠNG A MỤC TIÊU
- Hệ thống kiến thức chương I
- Rèn luyện kỹ giải tập chương B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ tập
- Học sinh: xem lại kiến thức cũ, làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Ổn định:
Kiểm tra: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Giảng mới:
HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: (Ôn nhân đơn thức, đa thức)
‐ Sửa 75 trang 33/SGK
- Baøi 76 trang 33 SGK
‐ Hs lên bảng giải bt
‐ Các em lại ý nhận xét làm bạn
Baøi 75 trang 33:
2
4
2
3 2
)5 (3 2)
15 35 10
2
) (2 )
3
4
2
3
a x x x
x x x
b xy x y xy y
x y x y xy
- +
= - +
- +
= - +
Baøi 76 trang 33:
2
4
2
2 2
2 2
)(2 )(5 1)
10 19
)( )(3 )
3 10
3 10
a x x x x
x x x x
b x y xy y x
x y xy x xy y xy
x y xy x y xy
- - +
= - +
+ +
= + + - -
-= - + -
-Hoạt động 2: (Ôn đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử)
Viết đẳng thức đáng nhớ
‐ Sửa 77 trang 33 SGK ‐ Sửa 78 trang 33 SGK (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
(x+2)(x-2) HĐT nào? ta có HĐT nào?
(x-3)(x+1)=?
GV cho HS làm bảng
‐ Vài hs viết bảng
‐ Các em lại làm vào nháp
‐ Một lượt hs lên bảng sửa
(x+2)(x-2)=x2-4.
x2-2x-3.
HS theo dõi làm
Bài 77 trang 33:
a) M=(x-2y)2 x=18; y=4 Ta có: M= (18-24)2=102=100. b) N=(2x-y)3 Tại x=6; y=-8, tacoù:
N= [2 6−(−8)]3 =(12+8)3 =203=8000.
Baøi 78a trang 33:
a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1) =x2-4-x2+2x+3
=2x-1
Baøi 79 trang 33:
(34)‐ Sửa 79 trang 33 SGK a)x2-4+(x-2)2.
x2-4=?
Nhân tử chung gì? b)Nhân tử chung gì?
x2-2x+1-y2 ta KH nào? (x-1)2-y2 HĐT nào?
c)HĐT nào? A=?
B=?
vào
(x+2)(x-2) x-2
x
x2-2x+1=(x-1)2. Hiệu hai lập phương Lập phương hiệu
A=x B=3
HS trình bày
2
2
3 2
2
2
3
3
2
) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)
( 2)( 2)
2 ( 2)
)
( )
( 1)
( )( )
) 12 27
( 27) (4 12 )
( 3)( 9) ( 3) ( 3)( 9)
a x x
x x x
x x x
x x
b x x x xy
x x x y
x x y
x x y x y
c x x x
x x x
x x x x x
x x x
+
-= + - +
-= - + +
-=
+
-= - +
-é ù
= êë - - úû
= - - - +
- - +
= + - +
= + - + - +
= + - +
Hoạt động 3: (Ôn chia đa thức) ‐ Sửa 80 trang 33
‐ Goïi hs lên bảng
trình bày Bài 80 trang 33:2
)
) )
a x x
b x x
c x y
= - +
= +
+
4) Củng cố: -Nêu cách nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức -Xem BT giải
5) Dặn dò: -Chuẩn bị ôn tập tiếp theo.
-Ôn câu hỏi dạng tập chương
ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) A) Mục tiêu :
(35)- Rèn kĩ chia đơn thức cho đa thức, chia hai đa thức xếp - Rèn kĩ giải toán, giải tập nâng cao
B) Chuẩn bị : GV: Bảng phụ.
HS: Bảng phụ, câu hỏi lý thuyết: câu 3, 4, C) Tiến trình dạy học:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra cũ: GV kiểm tra câu hỏi chuẩn bị nhà HS
3) Ôn tập chương I :
Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
Hoạt động 1:
Nhắc laïi: A.B=0 => A=0; B=0
b)Nhân tử chung gì? c)Nhân tử chung gì? 1+2 √2 x+2x2 HĐT thức nào?
A=? ; B=?
Hoạt động 2: GV HD nhà
a)x2-2xy+y2+1=? b)x-x2-1=?
Hoạt động 3: GV cho HS chia để tìm x (BTVN) Dư 2n2-n+2 chia 2n+1 3 ta có gì?
Chia hai vế cho 2n+1 ta có gì?
Để chia hết 2n3+1∈Z hay 2n+1 ước 3, suy điều gì?
GV HD HS phân tích đa thức thành nhân tử giải
x+2
x(1+2 √2 x+2x2) Bình phương tổng A=1; B= √2 x
HS nghe HD (x-y)-2+1>0. - (x −1
2)
- 34 <0 HS chia bảng phụ 2n2-n+2=(n-1). (2n+1)+3
2n2−n
+2
2n+1 =n−1+¿
3 2n+1
2n+1=1 ; 2n+1=-1 2n+1=3 ; 2n+1=-3
BT81/33/SGK:
a) 32 x(x+2)(x-2)=0
x=0; x=2; x=-2
b)(x+2)(x+2-x+2)=0 (x+2).4=0 => x=-2 c)x(1+2 √2 x+2x2)=0 x( √2 x+1)=0=>x= −1
√2 BT82/33/SGK:
a)x2-2xy+y2+1>0. (x-y)-2+1>0. b) - (x −1
2)
- 34 <0 BT83/33/SGK:
n2 - n + n + 1. n2 + n n -1 -2 n +
-2 n -
2n2−n+2
2n+1 =n−1+¿
3 2n+1
Để(2n2 n2) (2 n1)thì 3 (2 n1)
=> n=0; n=-1; n=-2; n=1; n=2
4) Củng cố + Dặn dò: _ Xem BT giải.
_Chuaån bị kiểm tra tiết
Trường THCS Vĩnh Thạnh Trung ĐỀ KIỂM TRA TIẾT KHỐI 8
Lớp: ……… Mơn: Tốn –Tuần 11 - Tiết 21
(36)A: LÝ THUYẾT: (5 Điểm)
Bài 1: (3 Điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau:
Câu : Tính : 16 (x x y2 ) Trong kết sau, kết ? A 16x2
B.16x316x y2 C 16x y2 D 16x3
-y Caâu : Tính : (5x )(5y x2 )y .Trong kết sau, kết sai ?
A (5 )x 2 (2 )y B 25x2 4y2 C 52x2 22y2 D Cả A,B,C sai.
Câu : Với (x1)2 x 0 giá trị x là:
A x = B x = ; x = -1 C x = ; x = D x= Câu : Giá trị biểu thức : 8x3 12x2 6x 1
x= -2 là:
A -27 B -15 C 15 D 27
Câu : Làm tính chia: 15x y2 2: 5xy2 ,ta kết là:
A 3xy2 B.5x y2
C.5xy2 D.3x
Câu : : Làm tính chia: ( 2 x53x2 ) : 2x3 x2 ,ta kết là:
A
3 2
2
x x
B
3 2
2
x x
C
3 2
2
x x
D
3 2
2
x x
Bài 2: (2 Điểm) Điền đơn thức đa thức thích hợp vào trống:
Caâu 1: 5x2 20xy 5x
Caâu 2:
2
2 4 4 4
x x x x
Caâu 3:
2
2 4 2
x x
B: TỰ LUẬN: (5 Điểm)
Baøi 1 : (1 điểm) Tính nhanh: a) 342 + 68 66 + 662
b) 2
73 27
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
(37)………
Baøi : Làm tính chia : (2 điểm)
a) ( 18x3y – 12x2y2 + 10xy3 ) : 6xy
b) ( –3x3 + 5x2 _ 9x + 15 ) : ( _ 3x + )
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài 3 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1 điểm)
x2 _ y2 – ( 2x _ 2y )
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài 4: Tìm x , biết : (1 điểm)
3 ( x _ ) + ( x2 _ 2x ) =
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
7/10 / :
5 1
16 16 16 16
5 18 23 23 16 16 16 16
BT SGK
- - - -
-= + = +
- = - =