đại 9

GV: Có nhận xét gì về cách giải PT trên bằng công thức nghiệm thu gọn so với cách giải phương trình bằng công thức nghiệm trong phần kiểm tra bài cũ.. GV: Vậy dùng công thức nghiệm th[r]

Ngày soạn: 14/3/2019

Ngày giảng: 20/3/2019 Tiết 54

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố công thức nghiệm, vận dụng giải phương trình bậc hai Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai công thức nghiệm 3.Tư

- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng

4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận. 5.Định hướng phát triển lực

- NL giải vấn đề - NL tính tốn

- NL tư tốn học - NL hợp tác

- NL giao tiếp - NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp em ý thức đoàn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác II CHUẨN BỊ

GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV - Đồ dùng: Thước, phấn mầu

HS: SGK,đồ dùng học tập, học chuẩn bị nhà

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày phút

1.Ổn định tổ chức (1phút) 2 Kiểm tra cũ(15 phút) 3 Giảng mới

Câu 1: Xác định hệ số a, b, c giải phương trình: a) x2 -3x -7 =0 b)

2

1

2

3x  x 3

Câu 2: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm kép: mx2 -2(m-1)x+2 = 0

Hoạt động 1:

- Mục đích: Vận dụng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm - Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thấy Hoạt động trò

GV đưa tập 16(SGK - 45)

GV?Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phương trình phần c)

GV? Để tính nghiệm phương trình trước hết ta phải tính ?

GV? Nêu cách tính  ?

GV yêu cầu học sinh lên bảng tính  sau nhận xét  tính nghiệm phương trình

Bài Bài tập 16: ( Sgk - 45 )

HS: Nêu yêu cầu bài:

Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình: HS: Lên bảng làm tập

c) 6x2 + x - = ( a = ; b = ; c = - 5

)

Ta có :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = +

120 = 121>0    121 11

 phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

1

2

1 11

2.6

1 11 2.6

x x

  

 

  

 

  

 

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt :

x1=

6; x2 = -1

HS: Tương tự học sinh lên bảng giải tiếp em giải tiếp phần lại tập

GV? Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?

-Qua tập Gv lưu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lưu ý tính tốn

2 )

Ta có  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = >0

   1

 phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

1

2

5

2.3

5 1 2.3

x x

  

 

  

 

  

 

Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: x1=

2

3; x2 = -1

e) y2 - 8y + 16 = (a = 1; b = - 8; c =

16)

Ta có:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 = 0

 phương trình có nghiệm kép:

1

( 8) 2.1

x x   

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2

=

HS: Dựa vào ∆

∆>0 phương trình có nghiệm phân biệt ∆<0 phương trình vơ nghiệm

∆=0 phương trình có nghiệm kép(1 nghiệm)

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 2:

- Mục đích: Giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT,giáo án - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV: Đưa đề

Bài Giải biện luận phương trình:

HS: Nhận dạng tập HS: Lên bảng giải

mx2 + (2m-1)x +m +2 =0 (1)

GV: Hướng dẫn HS vận dụng công thức nghiệm để giải Chú ý điều kiện để phương trình (1) phương trình bậc hai

GV: Tổ chức cho HS nhận xét

* Tích hợp giáo dục đạo đức: - Giúp em ý thức đoàn

kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

Giải

* Với m = Phương trình (1) trở thành: -x + =  x2

Vậy phương trình có nghiệm x =

* Với m≠0 phương trình (1) phương trình bậc hai ẩn có:

∆ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m +1

1

1: 12

12

TH     m   m

Khi phương trình cho vơ nghiệm

1 : 12

12

TH     m   m

Khi phương trình cho có nghiệm kép:

1

1

( 1)

(2 1) 6

5

2

6

m x x

m

 

 

   

1

3: 12

12

TH     m   m

Khi phương trình cho có nghiệm phân biệt:

1

1 12 1 12

;

2

m m m m

x x

m m

       

 

KL:

*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 3:

- Mục đích: Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn - Thời gian: phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT

GV: Đưa đề

Bài Tìm x, y biết: 2(x2+1) + y2 =

2y(x+1)

GV? Giải phương trình bậc cao nhiều ẩn ta thường sử dụng phương pháp nào? GV: Hệ thống lại:Phương pháp bất đẳng thức, tổng khơng âm, phương trình tích Cung cấp phương pháp: Hãy biến đổi phương trình thành phương trình bậc hai ẩn x với tham số y vận dụng công thức nghiệm để giải

HS: Nhận dạng tập

HS: Lên bảng thực theo hướng dẫn gv

2(x2+1) + y2 = 2y(x+1)

2

2x 2yx (y 2y 2)

     

2 2

4y 8(y 2y 2) 4(y 2) y

        

Phương trình có nghiệm ∆=0

2

2

4 2

y y

y  x   

Vậy: x =1; y =

*Điều chỉnh,bổ sung:

4 Củng cố (2 phút)

GV? Giờ học hôm luyện dạng tập nào? Sử dụng kiến thức để giải dạng tập trên?

- Lưu ý xác định chuẩn phương trình bậc 2, ẩn, hệ số a, b,c

5 Hướng dẫn nhà(3 phút):

+ Giải tiếp phần lại tập ( làm tương tự phần chữa ), đánh dấu chưa làm để hỏi bạn cô giáo vào sau

+Xem lại tập chữa

+Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

Ngày soạn: 14/3/2019 Ngày giảng: 22/3/2019

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Nắm vững công thức nghiệm thu gọn cách giải phương trình bậc

hai theo cơng thức nghiệm thu gọn

2.Kỹ năng: Rèn kỹ giải phương trình bậc hai trường hợp sử dụng công

thức nghiệm thu gọn

3.Tư

- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic - Khả diễn đạt xác, rõ ràng

4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận. 5.Định hướng phát triển lực

- NL giải vấn đề - NL tính tốn

- NL tư toán học - NL hợp tác

- NL giao tiếp - NL tự học

- NL sử dụng ngơn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp em ý thức đồn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác II CHUẨN BỊ

GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV - Đồ dùng: Thước, phấn mầu

HS: SGK,đồ dùng học tập, học chuẩn bị nhà

III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật chia nhóm - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật trình bày phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức (1phút) 2 Kiểm tra cũ(5 phút)

Nêu công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn.Áp dụng giải phương trình: 3x2+8x+4=0

Từ KTBC giáo viên ĐVĐ vào

3 Giảng mới Hoạt động 1:

- Mục đích: Cơng thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng - Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thầy Hoạt động trị

GV: Xét phương trình bậc hai

ax2 + bx + c = ( a  ) , b = 2b’

(trong b’ biểu thức nguyên , gọn b) ta xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo b’

GV? Thay b = 2b’ vào biệt thức  ta có điều gì?

GV: Đặt ’= b’2 – ac, tìm quan

hệ  ’ (quan hệ dấu)

- GV cho HS làm vào vở, học sinh lên bảng làm ( GV cần lưu ý HS dấu  trùng với dấu ’)

GV: Đưa bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trường hợp ’ > ; ’

1 Công thức nghiệm thu gọn:

Xét phương trình ax2 + bx + c = ( a

 )

Đặt b = 2b’  ta có:

 = (2b’)2 - 4ac = (b’2 - ac)

Kí hiệu: ’ = b’2 - ac   = 4’

Ta có  ’cùng dấu Từ cơng thức nghiệm ta có:

+ Nếu: ’ > Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

2 ' ' ' '

b b

x

a a

     

 

;

2 ' ' ' '

b b

x

a a

     

 

+ Nếu ’ = Phương trình có nghiệm kép:

2 ' '

b b

x x

a a

 

  

= ; ’ < tương tự 

GV: Vậy dùng cơng thức nghiệm thu gọn có lợi ích so với dùng cơng thức nghiệm,ta tìm hiểu ví dụ sau

*Điều chỉnh,bổ sung:………

………

Hoạt động 2:

- Mục đích: Áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn - Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Phương tiện, tư liệu: SGK,SBT -Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

- GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk )

GV? Nhận xét dấu ’ suy số nghiệm phương trình ?

GV: Có nhận xét cách giải PT công thức nghiệm thu gọn so với cách giải phương trình cơng thức nghiệm phần kiểm tra cũ

? ( sgk - 48 ) Giải phương trình

- HS xác định hệ số phương trình sau tính ’

5x2 + 4x - = (a = ; b’ = ; c = - 1)

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >

0

  ' 3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x      

Vậy phương trình cho có hai nghiệm là:

x1 =

5; x2 = -1

HS: tính tốn với số nhỏ hơn, kết khơng cần rút gọn

GV: Vậy dùng cơng thức nghiệm thu gọn có tác dụng gì?

GV:Tương tự thực ?3 ( sgk )

-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV gọi HS khác nhận xét chốt lại cách giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn

GV yêu cầu Hs hoạt động nhóm bàn- Giải tập 17 ( a , b ) - Gọi HS nhóm nhanh lên bảng áp dụng công

quả không cần rút gọn, thuận lợi hạn chế nhầm lẫn

?3 ( sgk )

a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; b’ = 4;

c = 4) Ta có :

2

' = b' - ac = - 3.4 = 16 - 12 = >

 

'

  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

1

4 2

;

3 3

x    x   

Vậy phương trình cho có hai nghiệm là:

x1 = 

; x2 = -2

b) 7x2 - 6 2x  2 0

( a7;b6  b'3 2;c2)

Ta có: ’= b’2 – ac = 

2

3 7.2

 

9.2 14 18 14 0    

  ' 2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7 x x                   

Vậy phương trình cho có hai nghiệm là:

x1 =

3 2



; x2 =

3 2



Bài 17a,4x2 + 4x + =

( a = ; b’ = ; c = )

thức nghiệm thu gọn làm

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp em ý thức đồn kết ,rèn

luyện thói quen hợp tác

trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

b) 13852 x2- 14 x + =

( a = 13852 ; b’ = - ; c = )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 -

13852 = - 13803 <  phương

trình vơ nghiệm

*Điều chỉnh,bổ sung:……….

………

4 Củng cố (2 phút)

- Nêu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có tiện ích gì? - Khi ta dùng công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát?

5 Hướng dẫn nhà(3 phút):

- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai ẩn