Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương.. 2./ Kỹ năng - Biết áp dụng[r]
(1)Tiết: 04 Ngày soạn: 9/8/2014 Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2./ Kỹ - Biết áp dụng các đẳng thức trên vào bài tập 3./ Thái độ - Thấy rõ thuận lợi sử dụng các đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm II) Chuẩn bị: -GV: Vẽ hình SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7, - HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III)Tiến trình bài dạy: 1/ ổn định tổ chức : 2/ Kiểm tra bài cũ : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ - Nêu câu hỏi kiểm tra - HS lên bảng thực Tính : ( a + b )(a + b) Gọi hs lên bảng làm - ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết gọn tích trên ? - ( a + b )(a + b) = ( a + b ) - Ta có thể tìm nhanh kết phép nhân bài tập tính (a+b)2 viết đa thức a2 + 2ab + b2 thành tích biết các đẳng thức Vậy đó là đẳng thức nào thì ta cùng tìm hiểu bài * Hoạt động : Bình phương tổng - Từ bài tập trên có nhận xét gì a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 a2 + 2ab + b2 và ( a + b)2 ? - GV: Treo bảng phụ có hình vẽ SGK/9 và nêu rõ công thức minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình vẽ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 - Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào? Nội dung Bài tập : Tính ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 1.Bình phương tổng ?1 ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 a, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (2) - Lưu ý học sinh đẳng thức có dấu " + " - Phát biểu đẳng thức lời? HS phát biểu - Gợi ý: A: là biểu thức thứ HS nhắc lại B: là biểu thức thứ hai - Cần xác định rõ biểu thức A, B áp đẳng thức b, áp dụng: Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + - Tính (a + 1)2 - xác định A, B bài? - Biểu thức đã cho có dạng giống vế phải đẳng thức vừa học không? G: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày - Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: Biến tích tổng VP VT: Biến tổng tích - Làm nào để tính nhanh 512 ? - GV: Gọi học sinh làm nhanh *Tính (a b) HĐT? A=x;B=1 có Trong đó A2 = x2 B2 = ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng Tách 51 = 50 + Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng x2 + 4x + = = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+ 12= = 2500 + 100 + = 2601 HS2:Tính ( a b) - Viết x + 2x + dạng bình So sánh với kiểm tra bài cũ phương tổng? x2 + 2x + = x2 +2.x.1 + 12=(x + 1)2 Hoạt động 3: Bình phương hiệu Bình phương hiệu - GV: Tính [( a +(- b)]2? - Một hs lên bảng thực ?3 Tính [( a +(- b)]2? Hướng dẫn hs sử dụng nội dung còn các hs khác làm [( a +(- b)]2= đẳng thức 1? vào = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: [( a +(- b)]2= ? - Vậy ( a – b )2 =? [( a +(- b)]2= ( a – b )2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 (3) - Tương tự viết đẳng thức với A, B là các biểu thức? - phát biểu đẳng thức lời? - So sánh với đẳng thức bình phương tổng? HS viết trên bảng (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 + HS phát biểu + HS nhắc lại + Chỉ khác dấu b, áp dụng : đứng trước 2AB ( x )2 2 =x2-=2.x (x ) HS xác định biểu thức A, =? - Tính B áp dụng đẳng ( ) 2+ thức = x2 - x+ - Viết biểu thức: 25a2 - 20ab + 4b2 HS viết biểu thức 25a2 - 20ab + 4b2= dạng bình phương hiệu? dạng = (5a)2 - 2.5a.2b + - Trong biểu thức trên có dạng A2 và B2 A2 - 2AB + B2 (2b)2 chưa ? Làm nào để xuất A và - Viết 25a2 = (5a)2 và = ( 5a - 2b)2 B2 ? 4b2 = (2b)2 - Y/c hs lên bảng làm ? - 1hs lên bảng làm bài - Tính nhanh 99 Làm nào tính - Viết 99 thành hiệu *) 992 = (100 - 1)2 nhanh? số = 1002 - 2.100.1 + 12 - GV: Khắc sâu = 10000 - 200 + = ( A B)2 = A2 2AB + B2 9801 2 Đằng trước A , B luôn là dấu "+" VT VP:biến tích tổng VP VT:biến tổng tích Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương - Tính (a-b)(a+b)? HS làm trên bảng lớp Hiệu hai bình nháp nhận xét phương 2 - Qua bài tập có đẳng thức nào? a - b = (a + b)(a - b) - Tương tự viết đẳng thức với A, B A2 - B2 = (A + B)(A - B) a, A2 - B2 = (A + B) là biểu thức? (A - B) - phát biểu đẳng thức lời? HS1 phát biểu HS nhắc lại - Phân biệt với đẳng thức bình phương hiệu Khi biến dổi VP VT cần dựa vào hiệu để xác định đúng biểu thức A, B b, áp dụng - Tính (x + 1)(x - 1) có cách tính, - Có cách tính Tính: (x + 1)(x - 1) = cách nào nhanh hơn? Dùng đẳng thức = x2 – 1 HS trình bày - Viết 4x - thành tích? 4x2 - = (2x)2 - 32 (4) - Làm nào để viết 4x2 – thành tích? - Y/c hs lên bảng thực hiện? - Tính nhanh 56.64? - Gv hướng dẫn cho hs cách tính nhanh * Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố Gv: Đưa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời - Sơn rút HĐT nào? - Nhấn mạnh: bình phương đa thức đối thì - Viết HĐT vừa học? G: Treo bảng phụ có bài tập Các phép biến đổi sau đúng hay sai - Đưa 4x2 – dạng A2 – B2 - 1hs lên bảng làm bài HS tính trên bảng, lớp làm vào = ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh: 56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) 56.64 = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584 HS quan sát đề bài trên Chú ý bảng phụ trả lời (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2 Cả lớp viết nháp - HS thêo dõi bài tập trên Bài tập bảng phụ và đứng chỗ trả lời a, Sai b, Sai c, Sai d, đúng a/ ( x - y)2 = x2 – y2 b/ ( x + y)2 = x2 + y2 c/ ( a - 2b)2 = ( 2b - a )2 d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a) =(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2 * Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Học thuộc và phát biểu lời HĐT đã học Viết theo chiều (Tích tổng) Làm BT: 16 19 SGK/12 +) Hướng dẫn bài 17:Biến đổi vế cho vế còn lại Nên biến đổi vế tráI vế phải IV rút kinh nghiệm (5)