Hoạt động GV Hoạt động HS Gợi động cơ học tập Học sinh theo dõi Trong mp Oxy các em đã học về phương trình đường tròn Vậy trong không gian Oxyz mặt cầu sẽ có phương trình như thế nào?. Y[r]
(1)VẬN DỤNG SUY LUẬN TƯƠNG TỰ VÀO DẠY HỌC KHÁM PHÁ ĐỊNH LÝ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bước Hoạt động GV Hoạt động HS Gợi động học tập Học sinh theo dõi Trong mp Oxy các em đã học phương trình đường tròn Vậy không gian Oxyz mặt cầu có phương trình nào? Yêu cầu học sinh nhắc lại phương trình Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán đường tròn tâm I(a; b) bán kính R kính R mp Oxy có dạng: mp Oxy (x-a)2+(y-b)2=R2 Phân tích đặc điểm kiến thức nguồn và kiến thức đích? Đường tròn Mặt cầu Tập hợp các điểm Tập hợp các điểm mặt phẳng không gian cách điểm I cố cách điểm I cố định khoảng định khoảng R không đổi R không đổi Tâm I(a; b) Tâm I(a; b; c) Bán kính R Bán kính R Phương trình Phương trình mặt đường tròn: cầu? 2 (x-a) +(y-b) =R Theo em phương trình mặt cầu có tâm I(a, b, c) bán kính R không gian Oxyz có dạng nào? Giả sử M(x; y; z) Điều kiện nào để điểm M nằm trên mặt cầu? Tìm độ dài IM? Thay IM vào biểu thức IM = R ta điều gì? Phương trình mặt cầu tâm I(a, b, c) bán kính R không gian Oxyz có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 M (S) IM = R IM x a 2 y b z c M (S) IM = R 2 x a y b z c R 2 x a y b z c R Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí phương trình mặt cầu Giáo viên đưa các ví dụ cho HS thực Phương trình mặt cầu tâm I(a, b, c) bán kính R không gian Oxyz có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 (2) VD1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1, 2, 3) và bán kính R = VD2: Hãy xác định tâm và bán kính các phương trình mặt cầu sau: a (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = b (x + 7)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16 c (x - 4)2 + (y - 5)2 + z2 = 12 d x2 + y2 + z2 – 2x – 6y – 8z +1 = Học sinh thực các ví dụ (3)