bai tap cac phep tinh tren Q

[r]

CÁC BÀI TẬP TÍNH TOÁN 5  11  1 2  5 4 Bài 1: Tính : A = 219.273  15.49.94 10 10 B=  12 C= 1 1 4949      1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100 19800 212.35  46.92 D 212.35  46.9  3   510.7  255.49  125.7   59.143 10 212.35  212.34 510.73  D    9 3 12 12    3   125.7   14  212.34   1 212.35   1  510.73  255.492 510.73    59.73   23  10 212.34.2     10  12     59.73.9 1 1 E= 1+ (1+2)+ (1+2+3)+ (1+2+3+ 4)+ + 16 (1+2+3+ +16) 3 4 16 17 1+ + + + .+ 2 16 E= 17 ¿ + + + + .+ ¿ ( 1+ 2+ 3+ +17 −1 ) 2 2 2 1 1      49 (     ) 44.49 89 F= 4.9 9.14 14.19 ¿ 17 18 −1 =76 2 ( 1 1 1 1  (1      49) (         ) 44 49 12 = 9 14 14 19 1  (12.50  25) 5.9.7.89 (  )   89 5.4.7.7.89 28 = 49 M= √7 ¿ ¿ ¿ 1 1− + −¿ √ 49 49 ¿ 1 1− + − 49 343 ¿ 4 − + − 47 343 √7 ¿ ¿ ¿ = 1 1− + −¿ √ 49 49 ¿ = 1 1− + − 49 343 = 1 (1 − + − ) 49 343 ) 1   2003 2004 2005 5   2003 2004 2005  2   2002 2003 2004 3   2002 2003 2004 P= Bài 2: 1)Thực hiên tính A 212.35  46.9  22.3  84.35  510.7  255.49  125.7   59.143 10 212.34   1 510.7    212.35  212.34 510.7  A  12   12   212.35 59.7  59.23.7 3   1 59.73   23  10 212.34.2     10  12     3  4 2  3 3 B   :   :  5  5 1 1 1         74 n 74 n 798 7100 50 2) Chøng minh r»ng : 7 1 1 1    n  n   98  100 7 7 §Æt A= 7 1 1       n n 796 798 Ta cã: 49A= 1  50 A 1  100   A  50 (®pcm) 1   12  1   6.    3.    1 : (   3    C=    2  3 2003        1      2        12     D=  4 2  3 3 E   :   :  5  5        2          : 0 : 0   5  3  3   11 11   M  0, 75  0,    :    2, 75  2,  13   13    4 3 3    :  7 5  =  10 1,21 22 0,25   225    :        49    N= 2 3     18  (0, 06 :  0,38)  :  19  4  P=   2   3 Q    :   :  5  5 3  4    :   :  Bài 3: Tính:a)  11  11  11  11 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 1 1      99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 b) = c) +) Biết: 13 + 23 + + 103 = 3025 Tính: S = 23 + 43 + 63 + + 203 +)Biết 14+24+34+ + 94 + 104 = 25333 Tính P = 24 + 44 +64 + +184+ 204 −1 − − 5 69 e) f) 15 99 − 20 89 : − + : − − ( 2+ ( 3+ ( +5− 1) ) ) 157 d) 11 22 15 29 619 −7 229 276 ( ) ( ) 3  11 12  1,5   0, 75 G 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 e So sánh: 50  26  và 168 : TÝnh a) − −2 + + − −1 + − + 35 41 Bài Bài 1 1 b) M = (1− )+(1 − )+(1− )+ +(1 − )+(1 − ) 1.2 3.4 2008 2009 2009 2010 a) ( + + )+( + − )+ =1+1+ =2 HD: 35 41 41 41 1 b) M= 2009 - ( + + + + + ) 2 3 2008 2009 2009 2010 0,375  0,3  = 2009 – (1− + − + − + − + + − ) = 2009 - 2 3 4 2009 (1− )=2009 − 2010 2010 2009 3  1,5   11 12  D 5 5  0, 625  0,5   2,5   11 12 0,375  0,3  45.95  69.30 C  11 12  E= = ( ( 2010 1 1      49     ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1      49     ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 1 1 1 1  (1      49) (         ) 44 49 12 = 9 14 14 19 1  (12.50  25) 5.9.7.89 (  )   89 5.4.7.7.89 28 = 49 Bài 4: a) Chứng minh : Với số nguyên dương n thì : 3n 2  2n 2  3n  2n chia hết cho 10 n2 n 2 n n n2 n n 2 n Ta có:    =    n n = (3  1)  (2  1) n n n n = 10  5 3 10  10 = 10( 3n -2n) n2 n 2 n n Vậy     10 với n là số nguyên dương b) Cần bao nhiêu số hạng tổng S = 1+2+3+… để số có ba chữ số giống HD: Giả sử số có chữ số là aaa =111.a ( a là chữ số khác 0) n(n  1) 111a 3.37.a Gọi số số hạng tổng là n , ta có: Hay n(n+1) =2.3.37.a Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn ) Do đó n=37 n+1 = 37 n(n  1) 703 Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó không thoả mãn n(n  1) 666 Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó thoả mãn Vậy số số hạng tổng là 36