DUNG GIAN DO VECTO

Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhi[r]

I TÊN ĐỀ TÀI: “KINH NGHIỆM TRONG VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ” II ĐẶT VẤN ĐỀ: 1.Lý chọn đề tài: Thực hiện chương trình giáo dục trung học phổ thông cải cách Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành từ năm học 2006- 2007, theo đó người giáo viên phải có những thay đổi mạnh mẽ về phương pháp giảng dạy để phù hợp với nội dung chương trình, các yêu cầu sách giáo khoa cải cách đối với người dạy và người học Đứng trước những yêu cầu mới, giáo viên phải có những cách tiếp cận mới đối với các bài học, phương pháp giảng dạy mới để tạo cho học sinh niềm đam mê đối với môn Vật lý Cũng các môn khoa học khác, Vật lý học là môn khoa học bản, làm sở lý thuyết cho số môn khoa học ứng dụng mới ngày Sự phát triển Vật lý học dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hoá và điều khiển học, công nghệ thông tin…Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, bản, có hệ thống toàn diện về vật lý Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính ký thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức và có thể áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn sống thì cần phải rèn luyện cho học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập; kỹ đo lường, quan sát… Bài tập vật lý là những công cụ hữu ích , nó có ý nghĩa hết sức quan trọng việc học vật lý trường phổ thông Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các em sẽ có những kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp….do đó sẽ góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho môn lôi cuốn, hấp dẫn các em Tuy vậy, Vật lý là môn học khó vì sở nó là toán học Bài tập vật lý đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là cần thiết Việc làm này có lợi cho học sinh thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự Hiện nay, xu thế đổi mới ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kỹ, nắm vững toàn kiến thức chương này , tránh học lệch và để đạt được kết quả tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em học sinh thường gặp Chúng ta đã biết chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và khó Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định lượng chương này đối với học sinh thật không dễ dàng Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hóa tư học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập giúp số học sinh không yêu thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài “KINH NGHIỆM TRONG VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ” Chuyên đề này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này làm bài tập Từ đó hoc sinh có thêm kỹ về cách giải các bài tập Vật lí, giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều phong phú và đa dạng Giới hạn đề tài: Chương trình Vật lý lớp 12 Nâng cao, Chương V: “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” III CƠ SỞ LÝ LUẬN: 1.Mục đích, ý nghĩa việc giải bài tập: Quá trình giải bài tập vật lý nói chung và bài tập điện xoay chiều nói riêng là quá trình tìm hiểu điều kiện bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm những cái chưa biết trên sở những cái đã biết Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm lời giải cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học Vì thế, mục đích bản đặt giải bài tập điện xoay chiều là làm cho học sinh hiểu sâu sắc những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được lực tư duy, lực tư giải quyết vấn đề Muốn giải được bài tập điện xoay chiều, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định được bản chất vấn đề cần giải quyết Vì vậy, việc giải thành thạo bài tập điện xoay chiều là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ học sinh 2.Tác dụng bài tập vật lý dạy học vật lý: Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái khái quát các khái niệm, định luật và là cái trừu tượng Trong bài tập điện xoay chiều, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những trường hợp cụ thể đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu hiện cụ thể chúng thực tế Bài tập vật lý là phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần chương trình 3.Phương pháp giải bài tập Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải bài tập gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ vận dụng kiến thức vật lý Vì vậy các em giải cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều không giải được Có nhiều nguyên nhân: - Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập vật lý - Chưa xác định được mục đích việc giải bài tập là xem xét, phân tích các hiện tượng vật lý để đến bản chất vật lý Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập cách khoa học, đảm bảo đến kết quả cách chính xác là việc cần thiết Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ suy luận logic, làm việc cách khoa học, có kế hoạch Bài tập điện xoay chiều đa dạng và phức tạp, cho nên phương pháp giải phong phú Vì vậy không thể được phương pháp nào cụ thể mà có thể áp dụng để giải được tất cả bài tập Từ sự phân tích đã nêu trên, có thể vạch dàn bài chung gồm các bước chính sau: 3.1.Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các kiện - Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa những thuật ngữ quan trọng, xác định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện - Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình huống, minh họa nếu cần 3.2.Phân tích tượng - Nhận biết các dữ liệu đã cho đề bài có liên quan đến những kiến thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào vật lý - Xác định các giai đoạn diễn biến hiện tượng nêu đề bài, giai đoạn bị chi phối những đặc tính nào, định luật nào Có vậy học sinh mới hiểu rõ được bản chất hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức 3.3.Xây dựng lập luận Thực chất bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ Thành lập các phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có nhiêu phương trình 3.4.Lựa chọn cách giải cho phù hợp Xuất phát từ dữ kiện đã cho đầu bài chúng ta lựa chọn cách sử dụng giản đồ véc-tơ buộc hay véc-tơ trượt cho bài toán 3.5.Kiểm tra, xác nhận kết và biện luận - Từ mối liên hệ bản, lập luận giải để tìm kết quả - Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập Việc biện luận này là cách để kiểm tra sự đúng đắn quá trình lập luận IV CƠ SỞ THỰC TIỄN: Chúng ta đã biết Bộ môn Vật lí bao gồm hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú Theo phân phối chương trìnhVật lý lớp 12 bài tập về điện xoay chiều là phức tạp và khó, số tiết bài tập lại ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này Và yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan thì học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp các em nhanh chóng trả được bài Trong việc giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh thường ít dùng vì ngại vẽ hình, ngại tư Khi đọc đề bài xong, các em thường muốn có công thức đại số cho dạng bài đó để mà thế số bấm máy Điều này là thiếu sót lớn đối với người dạy và người học vật lý Điều đó là đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán điện xoay chiều hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều bài toán giải phương pháp đại số dài dòng và phức tạp còn giải phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ hiệu quả sự ngắn gọn, trực quan Việc khai thác hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết quả cao kỳ thi Trong chương trình vật lí phổ thông, học sinh đã được giới thiệu sơ lược về phương pháp giản đồ véctơ Khi dùng phương pháp này để giải các bài toán điện xoay chiều thì có ưu thế phát triển tư và ngắn gọn, đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha Phương pháp giản đồ véctơ không phải là nhanh gọn với mọi bài toán, có nhiều bài toán giải phương pháp đại số dài dòng và phức tạp, còn giải phương pháp giản đồ véctơ thì tỏ nhanh chóng, mang lại hiệu quả bất ngờ Vì vậy, đề tài “KINH NGHIỆM TRONG VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ”, tôi muốn chia sẻ đến quý đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ mình, mong đây là chia sẻ hữu ích cho việc giảng dạy quý thầy cô V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: A.PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Phương pháp dùng giản đồ véc-tơ để giải bài toán điện xoay chiều dựa trên các sở: +Mỗi đại lượng xoay chiều được đặt véc-tơ có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng đại lượng đó +Véc-tơ được vẽ mặt phẳng pha, có gốc và chiều dương pha để tính góc pha +Góc giữa hai véc-tơ độ lệch pha giữa hai đại lượng đó +Phép cọng đại số giữa các đại lượng xoay chiều thay thế phép tổng hợp các véc-tơ tương ứng +Chọn gốc pha là véc-tơ cường độ dòng điện I cho mạch mắc nối tiếp +Các thông tin về các đại lượng xoay chiều được hoàn toàn xác định từ kết quả tính toán trên giản đồ véc-tơ R L A B CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ: M N -Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp hình bên Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB hiệu điện thế xoay chiều Tại thời điểm các giá trị tức thời dòng điện là nhau: iR = iL = iC = i Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức thức hiệu điện thế giữa hai điểm AM, MN và NB lần lượt: i I 0cost ( A) C B thì biểu  u AM U R cost (V )    uMN U L cos(t  )(V )    u NB U C cos(t  )(V ) Do đó hiệu điện thế hai đầu A,B: u AB u AM  uMN  u NB Các đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn các véc-tơ Frexnel:     U AB U R  U L  U C ( Trong đó độ lớn các véc-tơ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng nó) -Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu phần tử với dòng điện chạy qua nó chính là so sánh pha dao động chúng với dòng điện chạy mạch chính Do đó trục pha giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện thường nằm ngang Các véc tơ biểu diễn các điện áp hai đầu phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha nó với cường độ dòng điện  B.I: Giản đồ vec-tơ buộc(Qui tắc hình bình hành): 1.Cách vẽ giản đồ véc tơ cùng gốc O -Chọn trục tọa độ nằm ngang là trục dòng điện, điểm O làm gốc    UL   + uR cùng pha với i => U R cùng phương cùng chiều  với trục i: UC   U + uL nhanh pha so với i => L vuông góc với Trục i và hướng lên  +uC chậm pha so với i =>  U C vuông góc với  UR I -Ta vẽ lần lượt các véc-tơ U R ,U L ,U C theo nguyên tắc:   UC trục i và hướng xuống   U U L Cộng hai véc-tơ cùng phương và C  ngược chiều trước, sau đó cộng tiếp với U R theo quy tắc hình bình hànhO UL  U AB   I UR +Chú ý đến số hệ thức tam giác vuông a b  c  1 1   2 b c h h b / c / A b c h *CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN C kiện về B +Chọn trục gốc là trục dòng điện, sử dụng các điều a c/ b/ pha i và u trên đoạn mạch Dựa vào giản đồ véc tơ xác định được: U U R2   U L  U C  tan   UL  UC UR cos  UR U +Khi vẽ giản đồ véc tơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa các độ dài các vectơ với các giá trị độ lớn theo đề bài và độ lệch pha chúng Dựa vào các định lý hàm số sin, cosin, Pitago, các tính chất tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán +Sau vẽ giản đồ vectơ cần xác định xem góc α nào không đổi để tính tanα, sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, đó có góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lý hàm số sin để tính và biện luận  UL  U LC O  UC   U  I UR  UL O  U LC    UR I  U  UC Một số Trường hợp thường gặp: a Trường hợp 1: UL > UC <=>  > u sớm   pha i  U UL UC UR Đầu tiên vẽvéc tơ R , tiếp đến là cuối cùng là Nối gốc  U LC U hình sau: với ngọn ta được véc tơ UL    UC  U b Trường hợp 2: UL < UC <=>  < 0: u trễ pha so với i ( hay i sớm pha u )   UR UL  UC UC   URL  UR  U  UL  UC  UC   UC  UL  UL  UC  UR  U  Khi cần biểu diễn UR  U  Trường hợp riêng UL  Khi cần biểu diễn    U LC U L  U C UL  U RC  UL  UC  Trường hợp riêng Khi cần biểu diễn Khi cần biểu diễn    U RL UL UL   UR      UL  UC U UR U    U RC UC UC  U L  UC c Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở r     UR Ur UL U Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ , đến , đến , đến C L,r R A C B   UL U Rd  Ud    Ur   UL  U  d UR Ud  U d U L  UC  N m M i UC B.II:Giản đồ véc-tơ theo quy tắc đa giác   Ur UC  UL  UC  UR   U RC i (Véc-tơ trượt) 1.Cách vẽ véc-tơ trượt ( Đa giác): -Chọn ngang là trục dòng điện - Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc - Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp    U AM , U MN , U NB lần lượt từ A sang B nối đuôi theo nguyên tắc: R – ngang; L - lên.; C – xuống Độ dài các véc tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng -Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện bài toán: Nối A và B thì  AB biểu diễn hiệu điện thế uAB,véc-tơ AN biểu diễn hiệu điện thế uAN, véc-tơ véc-tơ  MB biểu diễn hiệu điện thế uNB N M -Biểu diễn các số liệu lên giản đồ R   U  U AB -Dựa vào các hệ thức lượng tam giác để tìm các điện áp góc chưa biết Nhận xét: + Các hiệu điện thế trên các phần tử được UC B A i biểu diễn các véc tơ mà độ lớn các véc-tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng nó + Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng + Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp véc tơ biểu diễn nó với trục i + Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học +Nếu cuộn dây không thuần  cảm  ( trên đoạn U U R  U L  U R  U C MN có cả L và r) thì AB ta vẽ L trước sau: L- lên, r- ngang, R- ngang và C xuống vẽ r trước nha sau: r- ngang,   M U r N U L  U RU U AB L- lên, R- ngang và C xuống +Trong toán học tam giác sẽ giải được nếu biết trước yếu tố ( cạnh góc; góc cạnh; ba cạnh) yếu tố ( ba góc và ba cạnh) Để làm được điều đó ta sử dụng các định lý hàm số sin và hàm số cosin A C B i b  a   sin A sin B  2 a b  c  b a  c   c a  b  c sin C 2bc  A 2ac 2ab c b C B a  UR  UL     U  U  U U C R L Ví dụ: Xét tổng véc tơ:  Từ điểm ngọn ta vẽ nối tiếp véc tơ U R  véc tơ U U (gốc  R trùng với ngọn  L ) Từngọn véc tơ U R vẽ nối tiếp véc tơ U C Véc tơ tổng U có gốc là   gốc U L và có ngọn là ngọn véc tơ cuối cùng U C  UL  U  UC Chú ý:Khi giải toán ta phải dựa vào điều kiện bài toán để xác định sử dụng phương pháp nào để giải quyết bài toán là nhanh Thông thường nên sử dụng phương pháp véc-tơ trượt vì phương pháp này đơn giản và hiệu quả giải nhanh và không tốn thời gian Một số Trường hợp thường gặp: a Trường hợp 1: UL > UC <=>  > u sớm pha i    U U U L cuối cùng là C Nối gốc U R Đầu tiên vẽ véc tơ R , tiếp đến là   U hình sau: U với ngọn C ta được véc tơ   UL  U  ZL   UC Z   UR UL  UC i    Z C  R Z L  ZC i Trường hợp riêng Khi cần biểu diễn Khi cần biểu diễn       U UC  b Trường hợp 2: UL < UC <=>  < 0: u trễ pha so với i ( hay i sớm pha u )   UR UL Đầu tiên vẽ véc tơ , tiếp  đến là cuối cùng là với ngọn UC ta được véc tơ U hình sau:  UR  i   U  UC UC   UC Nối gốc    A L,r B C M i  U UC c Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở  r  U U U U Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ R , đến  r , đến L , đến C R UL  UL N m  i UR UL  UC UL   U  U RC   UC UR  U RL  UR UL  UC  i  U RC i UR   UL  UC  U L  UC UR   UL U UL URL    UL  UC    URd Ud UL UL Ud   UC   U U   d UR   UL - UC  Ur  d   UR UL - UC  Ur U RC U C Chú ý: Thực không thể có giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào là hợp lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm người Dưới đây là số bài tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ C.MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ : Bài 1.Cho mạch điện hình vẽ Biết cuộn dây thuần cảm Điện áp hiệu dụng UAB= 15V, UAM= 20V, UMB= 25V Tính hệ số công suất mạch? C R L A B Cách 1: Phương pháp đại số M Ta có : UMB= UL= 25V 2 U AB  U R2  (U L  U C ) 15(V )  U R  (U L  U C ) 225 2 U AM  U R2  U C2 20(V )  U R  U C 400 Thay (2) vào (1) ta có: (1) (2)  400  U C2  (U L  U C )2 225  400  U C2  U L2  2U LU C  U C2 225  U L2  2U LU C  174 0  U C 16(V ) Thay UC vào (2) giải ta được UR= 12V Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc + Vẽ giản đồ véc tơ Ta có :uAB = uAM+ uMB  U AB   U MB  AM  U AM  I     U AB U AM  U MB Từ giản đồ véc-tơ ta thấy   U  U AM  OU 1U  O nên AB 20   0,8  cos 0,8    25 2) ( 2 U MB U AB  U AM U  sin   AM U MB *Nhận xét: + Cách 1: Dùng phương pháp đại số để giải bài toán sẽ dài dòng.Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em + Cách 2: Dùng phương pháp véc tơ buộc sẽ dễ dàng đối với những học sinh có học lực trung bình, với cách vẽ đơn giản học sinh có thể nhìn vào giản đồ véc-tơ để giải quyết bài toán cách ngắn gọn Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ L  H , C  50  F , R 2r   u U 0co s100 t  V  U AN 200 V  Hiệu điện Giá trị các phần tử mạch thế giữa hai đầu đoạn mạch Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu  , R , r Viết biểu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là Xác định các giáRtrị UL,r C thức dòng điện mạch A M N B Cách 1: Phương pháp đại số  Z   L  100  100    L    1  Z   200    C  C 50.10   100  + Tính:  + Vì hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời  giữa hai điểm AB là nên: tg MN tg AB  Z Z  ZC 100 100  200  L L    r Rr r 2r  r 100   , R 2r  200     r 3 + Cường độ hiệu dụng: U I  AN  Z AN U AN R  r Z L  200 100  1  A  100 + Theo định luật Ôm: R  r2  ZL  V  U AB  I Z AB  I  U 200 Z C  200 V  + Độ lệch pha uAB so với dòng điện: Z  Z C 100  200  tg AB  L     AB  200 100 Rr  3 N A   UR Ur   i  2cos  100 t    A  6  + Vậy, biểu thức dòng điện: Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt + Vẽ giản đồ véc tơ + M là trực tâm ABN Z C 2 Z L   U C 2U L  NO OB + Vì  Do đó, AO là đường trung tuyến R 2r  U R 2U r  MO  AO Suy ra, M là trọng tâm ABN UL M  UC B ABN Vì + Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm ABN , đó ABN đều, tức là: AB  AN  NB 200 V  + Tính được: U U AB  AB 200 V  I + Cường độ hiệu dụng: + Từ giản đồ tính được: U C NB 200   1 ( A) ZC Z C 200 2 200 U R  AO  200 sin 60  (V ) 3 U 200 R 100  R R  (), r   ( ) I 3 + Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha u AB  là   i  2cos  100 t    A 6  + Vậy, biểu thức dòng điện: *Nhận xét: + Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình Nếu độ lệch pha uMN so với uAB  không phải là thì không có được phương trình tg MN tg AB   và đó học sinh sẽ không xác định được các giá trị ẩn số Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em + Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Điện trở thuần R 120    , cuộn dây có điện trở thuần r 30    Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u AB U cos100 t  V  , hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là U AN 300 V  , và giữa hai điểm M, B là U MB 60 V  Hiệu điện thế tức thời u AN lệch pha so với  u MB là Xác định U , độ tự cảm cuộn dây L và điện dung R L’rtụ điện C C Viết A biểu thức dòng điện mạch M N Cách 1: Phương pháp đại số U AN  Z AN  I  U MB   Z MB  I  tg AN tg MB    U AN  2   R  r  Z L   I  U MB  2  r  Z L  ZC   I   ZL ZL  ZC  R  r r      R  r2  Z 2 U 150  ZL  300  L    AN 2  U MB   30   Z L  Z C  60    r  Z L  ZC   Z Z L 150     Z L Z L  ZC Z L  ZC L        150 30 r Z C 240    R  r U AN   I  Z 1  A AN   1,5  L   H     10  F C   2 24   U  I Z AB  I  R  r    Z L  Z C      2  150   90 60 42 V  + Độ lệch pha uAB so với dòng điện:  B Z  ZC 150  240 tg AB  L   R r 120  30   AB  0,106 + Biểu thức dòng điện: i I cos  100 t     A   U AN  UL i  2cos  100 t  0,106   A Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc + Vẽ giản đồ véc tơ hình bên + Xét tam giác vuông phía trên  (chú ý U R 4U r ): U  U r 5U r U r cos   R   300 300 60  + Xét tam giác vuông phía dưới: sin   Ur 60 tg  + Suy ra: + Từ đó tính ra:   UL UC   30 U r 60 sin  30 V   I  U L 300 sin  150 V   ZL  Ur 1  A r Ur  UR  U MB UL 150    I U C U L  60 cos  240 V   Z C 240    + U U AB  I Z AB 60 42 V  + Độ lệch pha uAB so với dòng điện: tg AB  Z L  ZC    AB  0,106 Rr i  2cos  100 t  0,106   A + Biểu thức dòng điện: *Nhận xét: + Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em + Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn Bài 4: Cho mạch điện hình Điện trở R 80    , các vôn kế V1 đo điện áp hai đầu đoạn mạch AM, vôn kế V2 đó điện áp hai đầu đoạn mạch MB ( điện trở các vôn kế lớn) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u AB 240 2cos100 t  V  thì dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng  I  ( A) Hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha , còn số vôn kế V2 là U V 80 (V ) Xác định L, C, r và số vôn kế V1 Cách 1: Phương pháp đại số U U AB  ; Z MB  V Z AB  I I   tg tg MB  Ta có:  AN M 240 2    80  r    Z L  Z C     80   r   Z L  ZC      ZC Z L  ZC   80 r   (80  r )  ( Z L  ZC ) 19200   r  ( Z L  ZC )2 6400  Z Z  Z C  C L  r  80 (1)  r 40()  200   Z L  ( )   80  Z C  ( ) Giải hệ phương trình (1)  3   H , C  3.10  F   r 40   , L  8 3  + Số V1: U V  I Z AN  I R  Z C2 160 V  C R A L,r N B Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc + Vẽ giản đồ véc tơ hình dưới +Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường: cos                ..             U C 80    I + U    U L U C    sin    V   Z L  L  I  U C U R tg 80 V   Z C  + Số Vôn kế V1:  UC U V U AN  UR 160 V  cos   UL  U MB     UC  U Ur  UR   I  U AN *Nhận xét: + Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em + Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn D CÁC BÀI TOÁN GIẢI THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ: D.I:PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG VÉC-TƠ BUỘC *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐỘ LỆCH PHA Bài 1.Cho mạch điện hình vẽ, điện áp hai đầu Đoạn mạch AB là u U cos2 ft (V ) Biết U R U L  U C Tính độ lệch pha điện áp giữa A và N đối với điện áp giữa A và L R B A C B N M   UL U AN   I  O AN  AB U  R U LC U AB  UC Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn dây ( L) nối tiếp với tụ điện ( C) U R U L  U C +Đề cho +Tính   AN   AB Hướng dẫn:    U R U L UC Biểu diễn các véctơ  ,  , trên giản đồ Từ hình vẽ ta thấy U AB U R  U L  U C Từ hình vẽ ta có góc lệch pha giữa uAB và i là  AB U tan  AB  LC      rad AB UR Từ hình vẽ ta có góc lệch pha giữa uAN và i là  AN U tan  AN  L 1    rad AN UR      AN   AB   ( )  rad 4 Độ lệch pha uAB với uAN: Bài 2.Cho mạch điện hình vẽ Biết điện áp hiệu dụng Biết điện áp hiệu dụng hai đầu linh kiện: UAM = 100V; UMB = 120V; UAB = 180V Tính độ lệch pha uAC đối với i Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn dây ( L, R2) +Đề cho các giá trị điện áp UAM, UMB và UAM +Tính  AB ? Hướng dẫn: Ta có uAB  = uAM  + uMB  U AB U AM  U MB Từ giản đồ véc-tơ ta có: 2 U MB U AM  U MB  2U AM U MB cos AB 2 U  U AB  U MB  cos AB  AM 2U AM U MB O L,R2 R1 A B M  U CB MB AB  U AB  U AM  I 1002  1802  1202  cos AB  0, 78 2.100.180 2   AB  rad Bài 3.Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch  u AB 170 2cos(100 t  )(V ) , UMN= UNB= 70V, UAM = 170V Cuộn dây có điện trở r hoạt động Tính độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện Phân tích: A + Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L,r) nối tiếp với tụ điện ( C) nối tiếp điện trở thuần (R) +Cuộn dây có điện trở r hoạt động đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với dòng điện qua mạch +Đề cho UMN= UNB, UAM +Tính   AB  i  L,r  U cd Ta  có uAB = u R +  uC+ucd   U AB U R  U C  U cd Từ giản đồ véctơ ta có cd  O  RCU R U RC  U R2  U C2 70 2(V ) AB U tan  RC  C 1 UR    RC  rad 2 Lại có: U RC U AB  U cd  2U ABU cd cos  UC      U ABI  U RC 2 1702 1702  70 U AB  U cd2  U RC  cos   0,83    rad 2U ABU cd 2.170.170 Mặc khác ta thấy OU ABU RC cân U nên AB    2 rad  U O U AB RC Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện   2  3   rad 20 M  Hướng dẫn:  OU U AB RC C R N B *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT, CÔNG SUẤT TIÊU THỤ Bài 4:Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây L thuần cảm mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng UAB=15V, UAM= 20V, UMB= 25V Tính hệ số công suất mạch? L R C Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp với tụ điện ( C) nối tiếp cuộn dây ( L) +Cuộn dây không có điện trở r hoạt động đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với A B M  U MB  U AB  i  O   U AM U  dòng điện qua mạch là +Đề cho UAB, UAM, UMB +Tính cos ? Hướng dẫn Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ +Ta có : u AB u AM  uMB    U  U  U MB AB AM Từ giản đồ véc-tơ ta thấy:   2 +Mà : U AB U AM  U MB  U AB  U AM U cos  AM 0,8 U MB Từ giản đồ véc-tơ ta tính được hệ số công suất Bài 5.Cho mạch điện hình vẽ UAN = 200V, UMB= 150V Biết uAN và uMB lệch pha A L R M C N B   i 2 cos(100  )( A) góc , cường độ dòng điện qua mạch Tính công suất tiêu thụ trên mạch? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L) nối tiếp điện trở thuần (R) nối tiếp với tụ điện ( C) +Cuộn dây không có điện trở r hoạt động đó độ lệch pha giữa điện áp hai đầu  cuộn dây với dòng điện qua mạch là +Đề cho UAN, UMB +Tính P = I2R Hướng dẫn: Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ Từ giản đồ vec-tơ ta thấy  UL O  U AN   UR  UC  OU U  U O  U AN R R MB Ta có : U R 200 cos  150sin  sin  0,8   cos 0,  tan   U R  R 60 2() I Từ đó UR= 120V; Công suất tiêu thụ: P= I2R= 120 2(W) *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỆN ÁP TRÊN CÁC ĐOẠN MẠCH Bài 6: Một đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện nối tiếp với cuộn dây Biết điện 2 áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với điện áp trên tụ điện, còn điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 100V và chậm pha cường độ dòng điện là  Tìm điện áp trên tụ điện và cuộn dây Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện ( C) nối tiếp cuộn dây ( L) 2 + Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với điện áp trên tụ điện đó cuộn dây có điện trở r hoạt động +Đề cho U=100V và điện áp hai đầu đoạn mạch  chậm pha cường độ dòng điện là Hướng dẫn Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ  OU  2 rad U  OU  rad U d C R Ta thấy :  UO UU  O  rad  U U 100V U d d d Xét : U d OU có  UO UU  O  rad  U U 100V U C C C  U OU C Mặt khác có  U d O  U R  6U UC  UL 2 Bài 7.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng L R C  UL  U AN UAB= 80V Điều chỉnh tụ điện C cho UNB cực đại, đó UAN= 60V.Tính điện áp UMN? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L) nối tiếp với điện trở R nối tiếp tụ điện ( C) có điện dung thay đổi được + Cho điện áp hai đầu đoạn mạch UAB=80V +Điều chỉnh C đến điện áp hai đầu tụ đạt cực đại +Dựa vào giản đồ vec-tơ để tìm UMN? O  UC Hướng dẫn Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ Khi UCmax thì uAB vuông pha với uAN Xét tam giác vuông OUABUAN ta có  U AB 1   2 U R U AB U AN  U AN U R  2 U AB U AN 48V 2 U AB  U AN Bài 8.Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến đổi được Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp u 30 2cos100 t (V ) Điều chỉnh C để điện áp trên tụ cực đại và U C(max)= 50V Tìm điện áp hiệu dụng trên cuộn dây? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự gồm cuộn dây ( L) có điện trở R nối tiếp tụ điện ( C) có điện dung thay đổi được + Cho điện áp hai đầu đoạn mạch UAB=80V +Điều chỉnh C đến điện áp hai đầu tụ đạt cực đại +Dựa vào giản đồ vec-tơ để tìm Ud ? Hướng dẫn Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ Từ giản đồ vec-tơ ta có: U R tan   R  const   const UL ZL Dùng định lý hàm số sin cho UOU d U U U  C  UC  sin  sin  ta được sin  sin  Vì U, sin  không đổi nên UC= UCmax sin  =  UL   Ud U O  R  U UC   ( UOU d vuông O) U U 30 U C max   sin     sin  U C max 50 Khi đó  cos  U d U C max cos 50 40(V )  UOU d vuông, ta có: Từ Bài 9.Cho đoạn mạch MN gồm tụ điện C, điện trở R và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng UMN,  UMQ= 80V, UPN= 60V, điện áp hai đầu đoạn mạch MQ và PN lệch pha Tìm giá trị UMN? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện có điện dung ( C) nối tiếp với điện trở R nối tiếp cuộn dây ( L) + Cho điện áp giữa tụ điện và điện trở U MQ = 80V, điện áp giữa điện trở và cuộn dây L UPN = 60V,  + điện áp hai đầu đoạn mạch MQ và PN lệch pha +Dựa vào giản đồ vec-tơ để tìm UMN? M Hướng dẫn: Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ Từ giản đồ vec-tơ ta có: 1   2 U R U PN U MQ  UR  UL  U PN U U MQ MQ U PN U PN 48V R  U 36V U C  U MQ  U R2 64V Ta có : U MN  U R2  (U L  U C ) 55, 6V C R P  UL L Q N  U PN i  O UR   U MB UC *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỆN TRỞ CUỘN DÂY Bài 10.Một đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây Biết  điện áp trên cuộn dây lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Xem cảm kháng cuộn dây ZL= 100  và dung kháng tụ điện ZC = 200  Tính điện trở r cuộn dây? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện ( C) nối tiếp cuộn dây ( L)  + Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch đó cuộn dây có điện trở r hoạt động +Đề cho mạch điện có tính dung kháng Hướng dẫn: Dựng giản đồ vec-tơ hình vẽ Từ giản đồ vec-tơ ta sử dụng hệ thức lượng giữa các tam giác vuông đồng dạng: U d OU U d OU r  UL  Ud  U r O U r UC  U L   U r  U L (U C  U L ) U Ur L ta có r  Z L ( Z C  Z L ) 100 U UC Chia vế cho I ta được: D.II:PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG VÉC-TƠ TRƯỢT *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP Bài 1.Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R 30 , mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện mạch lệch pha   so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch? A L,r R M B Phân tích: Giản đồ đoạn mạch gồm điện trở thuần (R) nối tiếp với cuộn dây (Lr) Chọn trục dòng điện làm trục pha   Theo bài dòng điện mạch lệch pha so với điện áp và lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây    U AB U AM  U MB Vậy ta có giản đồ vec-tơ sau biểu diễn phương trình: Từ giản đồ ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được hình Từ giản đồ hình ,ta có thể suy I Hướng dẫn:  AMB cân M Do đó UR= MB= 120V U I  R 4 A R A B B  U L I  U RM  E Ur Hình A    ULI   3 M E UR Ur Hình L C Bài 2.Đặt điện áp u 220 2cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn A B M mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm Cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị 2 hiệu dụng lệch pha Tính điện áp hai đầu đoạn mạch AM Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L) nối tiếp điện trở thuần (R) nối tiếp với tụ điện ( C)    U R U L UC Biểu diễn các véctơ , , trên giản đồ Từ giản đồ ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được hình Từ giản đồ hình ,ta có thể suy UAM Hướng dẫn:    U  U  UL AM R Từ hình vẽ ta thấy Theo đề bài ta có UAM = UC A Từ đó ta có UAM = U = 200V  UL 2   Mặc khác : U AM và U C lệch pha góc Do đó AMB là tam giác đều  UR Hình M B  I  UC  UL A  U  UAM ình  UR 200V M 2  I  UC B Bài 3.Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A,M, N và B Giữa hai điểm A và M có điện trở thuần , giữa hai điểm M và N có tụ điện, giữa hai điểm N và B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V- 50Hz thì uMB và uAM  lệch pha , uAB và uMB  lệch pha Tính điện áp hiệu dụng trên điện trở R? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự tụ điện ( C) nối tiếp điện trở thuần (R) nối tiếp với cuộn dây ( L,r)     L C R U R Ur U L UC A Biểu diễn các véctơ , , , trên giản đồ B N M Từ giản đồ ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được hình Từ giản đồ hình ,ta có thể suy UR A  M UR U C N Hướng dẫn:  B U IL B   U   M IL UR UC A  Ur N Hình Hình 0 AMB là tam giác cân M ( vì góc AMB 60  30 30 ) UR AB   U R 80 3() 0 Theo định lý hàm số sin : sin 30 sin120 Bài Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM L,r R M C A B   lệch pha , uAB và uMB lệch pha Tính điện áp hiệu dụng trên điện trở R? Phân tích Vẽ giản đồ véctơ:  Lấy  i làm  trục gốc Tổng hợp: U U R  U r  U L  U C Dùng định lý hàm sin để tìm giá trị UR B U A 300 UL M 600 UR UC N Ur Hướng dẫn Dựa vào giản đồ véc tơ: Xét AMB ta có:  Vì ABM 60  30 30 nên tam giác AMB cân M Theo định lý hàm số sin: UR AB   U R 80 3V sin 30 sin1200 Vậy hiệu điện thế hai đầu điện trở là 80 3V Bài 5: Cho vào mạch điện hình bên dòng điện xoay chiều có cường độ i I0 cos  100t  A (A) Khi đó uMB và uAN vuông   u MB 100 2cos  100t   V 3  pha nhau, và M L A R B C N Viết biểu thức điện áp uAN Phân tích Vẽ giản đồ véctơ: Lấy i làm trục gốc    Vẽ: U R , U L vàU C Dựa vào giản đồ xác định các giá trị hiệu dụng UR, UL, UC Đề bài cho u và u vuông pha  tan MB tan AN  MB AN Tìm UAN = ? độ lệch pha AN ? Hướng dẫn:   MB u MB  i    3 rad Do pha ban đầu i nên Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là: UR = UMBcosMB 100 cos U L U R tan MB 50 tan  50 V;   MB  AN    AN  rad  tan MB tan AN  UL  UC U 2R 502 50    U C    UR UR U L 50 3 (V) UR  cos AN Ta có: Vậy biểu thức u AN 50 100   U oAN 100   cos     6 (V)   100 cos  100t    (V)  U MB UL  50 3 V Vì uMB và uAN vuông pha nên U AN     U MN MB O  UC  MN   I UR  U AN *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT CỦA MẠCH Bài Đặt điện áp xoay chiều u 120 6cost (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là 0,5A Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai  đầu đoạn mạch là Xác định công suất tiêu thụ trên toàn mạch? Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L,r) nối tiếp điện trở thuần (R) nối tiếp với tụ điện  ( C)  R L,r A C B M Biểu diễn các véctơ U R , U r , U L , U C trên giản đồ Từ giản đồ ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được hình Từ giản đồ hình ,ta có thể suy  , sau đó tìm P Hướng dẫn: E L A  U U sin   R 0,5    U MB Xét  MFB:  P UIcos 120 3.0,5.cos 90W  Ur  M UR  I Hình F  UC B E  UL A  Hình Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ   M U r U R F  U RC  U C 120 3V Biết: U AM 5V ; U MB 25V ; U AB 20 2V Tính hệ số công suất mạch Phân tích Vẽ giản đồ véctơ: Lấy i làm trục gốc    B Vẽ: U R , U r vàU L Dựa vào giản đồ xác định hệ số công suất mạch theo các giá trị hiệu dụng UAM , UMB , UAB A R M L,r B Hướng dẫn:  Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: 2 UL  α MB AM  AB  2.AM.AB.cos  cos   2 AM  AB2  MB2   20  25  2 2.5.20 2.AM.AB Ur  Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : A U MB φ  B φ2 i M U R với đoạn mạch R mắc nối tiếp Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, lệch  pha Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cos = và công suất tiêu thụ là 200W Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là bao nhiêu?  Phân tích : +Vẽ giản đồ véctơ: Lấy i làm trục gốc    +Vẽ: R1 , R vàZL , ZC R    +Dựa vào giản đồ xác định công suất tiêu thụ mạch  ZL ZRC2 Z1  I    +Đề bài cho uR1 và uR2C lệch pha R2  ZC Hướng dẫn : Trên giản đồ vec-tơ Z2  3 cos(  )   Z  Z1 Z1 2 (1) Vì cùng U nên ta có: I1  (2) I2 P1 ( R1  R2 ) I12 (4) Công suất : P2 ( R1  R2 ) I (5) P1 I 3 3 ( )2 ( )2   P1  P2  200 150W 4 Từ (4) và (5) => P2 I *BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ L Bài 9: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 240 √ cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được Cho R = 80 ,I = √ A, UCL= 80 √ V, điện áp uRC vuông pha với uCL Tính L? Phân tích Vẽ giản đồ véctơ: Lấy i làm trục gốc    Vẽ: U R , U L vàU C Đề bài cho uRC và uCL vuông pha Dựa vào giản đồ xác định giá trị hiệu dụng UL Hướng dẫn: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 √ (V) Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ: UR = ULC = 80 V Xét tam giác cân OME 2π U2 = UR2 + UCL2 – 2URULcos   = = π π =  UL O /6 /6  U RC  UC  UL  UC  E U U CL  F  U M UNC r Xét tam giác OMN UC = URtan = 80(V) (*) Xét tam giác OFE : EF = OE sin π UL – UC = Usin = 120 (V) (**) Từ (*) và (**) suy UL = 200 (V) Do đó ZL = UL I = 200 √3  L= ZL 100 π = 200 = 0,3677 H  0,37 H 100 π √ Bài 10.Đặt điện áp xoay chiều tần số f= 50Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R 100 3() mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện 0, 05 (mF )  dung Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu  L R C đoạn mạch AB lệch pha Tính giá trị L? C A M B Phân tích: + Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn dây ( L) nối tiếp với tụ điện ( C)    U R U L UC Biểu diễn các véctơ , , trên giản đồ Từ giản đồ ta vẽ các vec-tơ phụ nối A với B và M với B ta được hình Từ giản đồ hình ,ta có thể suy L Hướng dẫn: 1  200 0, C 2 50 05 10  A ZC  M  U L  U RE  I UC B Hình M  100 Ta có  Z L Z C  BE 100 Z  L L  H   BE  AE.cot an B   UL  U RE  I UC Hình Xét  AEB A E MỘT SỐ BÀI TẬP VÍ DỤ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM GẦN ĐÂY: Bài 1.(Đề thi đại học 2013) Đặt điện áp u U cos t (V) (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 thì cường độ dòng điện mạch sớm   1   ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V Khi C=3 pha u là (     1 C0 thì cường độ dòng điện mạch trễ pha u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V Giá trị U0 gần giá trị nào sau đây? A 95V B 75V C 64V D 130V ur U cd2  ur 2 U Từ dữ kiện bài toán ta có giản đồ véc-tơ hình bên ur U cd1  u 1r Từ giản đồ véc-tơ U ta có: U cd1 U U cd2 U U U   cd1   cd    sin(  1 ) sin  cos1 sin(  1 ) sin  sin 1 2   1 2 ; ( vì ) U cd2 tan 1  3  tan 2  U cd1 Ta có ZC 1  r ZC   ZC  ZL 3 r và  ZL r    Z  5ZL  C U U  U cd1  r  Z   U 2U cd1 90(V) r  (ZL  ZC )  giá trị gần là 95(V) 2 L Chọn đáp án A L,r X C Bài 2.(Đề thi đại học 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm A B M N cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp u AB U cos(t  ) (V) (U0,  và  không đổi) thì:  U  25 2V U  50 2V u LC 1 , AN và MB , đồng thời AN sớm pha so với u MB Giá trị U0 là B 25 7V A 25 14V u AN u AM  u X    u AN  u MB 2u X u Y u MB u X  u NB  Ta ucó r ur ur  U AN  U MB U Y  Do UMB=2UAN và uAN lệch pha so với uMB Ta có giản đồ véc-tơ hình bên Từ giản đồ véc-tơ ta có: PQ 25  PI  25 C 12,5 14V O D 12,5 7V uuuur U AN P uuuur U MB uuu r UY I Q 2 Xét OPI : OI  OP  PI 12,5 14  u AB u L  u X  u C  U AB U X 12,5 14 U 0AB 12,5 14 25 7(V) Chọn đáp án B Bài 3.(Đề thi đại học 2012): Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50  mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là A Biết thời điểm t, t 400 (s), cường độ điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; thời điểm dòng điện tức thời qua đoạn mạch không và giảm Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch X là A 400 W B 200 W C 160 W D 100 W Hướng dẫn p + Trong thời gian 400 thì véc-tơ quay quét được góc vậy từ trên hình vẽ ta I0 suy lúc UAB đạt cực địa ứng với lúc cường độ dòng điện đạt giá trị , tức là I p p cực đại trước U goc Þ I nhanh pha U góc + Từ lập luận trên ta có giản đồ vécto: 100 O π/4 ur UR t + 1/400; thì i = 0, và i giảm φx π/4 t; thì Umax I0 ur UX ur U ìï p ïï U x =1002 + (200 2) - 2.100.200 2cos í ïï 2 + Xét tam giác OUUR ta có: ïïî (200 2) =100 +U x - 2.100.U xcos(p-j x ) ìï U =100 5V ïï x ® Px = U x I cosj x = 200W í ïï cosj x = → ïïî Chọn đáp án B Bài 4.(Đề thi đại học 2012): Đặt điện áp u = U0cos  t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm thuần và điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ  dòng điện đoạn mạch lệch pha 12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB là A Hướng dẫn: B 0,26 C 0,50 ur UL D ur U MB ur B π/12 + Theo đề bài ta có giản đồ véc-tơ: + Từ hình vẽ ta có: UR ur U ur ur U C = U AM      MB      MB  12 12  cos MB  0,5 Chọn đáp án C Bài 5.(Đề thi đại học 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W và có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng lệch pha π , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trường hợp này A 75 W B 160 W C 90 W Hướng dẫn: * Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: U P 1= =120⇒ U 2=120 (R1 + R2) R 1+ R (1) D 180 W  U  U MB /3 * Lúc sau, nối tắt C, mạch còn R1R2L: π +UAM = UMB ;  =   U AM  ZL (R +R ) tan ϕ= = ⇒ Z L= R1 + R2 √ √3 Vẽ giản đồ   =  U 120( R1  R2 )  P2 ( R1  R2 ) I ( R1  R2 ) ( R1  R2 ) 90(W) Z ( R  R )   ( R1  R2 )     Chọn đáp án C Bài (Đề thi đại học 2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = −3 10 4π F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp 7π tức thời hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM=50 √ cos(100 πt − )(V ) 12 và uMB=150cos 100 πt (V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là A 0,86 B 0,84 Hướng dẫn: C 0,95 D 0,71  U MB + Ta có ZC = 40Ω Z π C + tanφAM = − R =−1 → ϕ AM =− π + Từ hình vẽ có: φMB = /3 7/12  I /4 ZL  tan φMB = R =√3 → Z L =R √ U 50 AM =0 , 625 √ * Xét đoạn mạch AM: I = Z = 40 √ AM  U AM U Z MB  MB 120  R22  Z L2 2 R2  R2 60; Z L 60 3 I * Xét đoạn mạch MB: Hệ số công suất mạch AB là : Cosφ = Chọn đáp án B Z L − Z C ¿2 ¿ R1 + R ¿2 +¿  0,84 ¿ √¿ R 1+ R ¿ F CÁC BÀI TOÁN CỦNG CỐ, VẬN DỤNG: Câu 1: Cho đọan mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, người ta đo được các điện áp hiệu dụng đầu R, L, C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V; UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB đầu đoạn mạch là : A 30V B 40V C 150V D 50V Câu 2: Mạch điện gồm cuộn thuần cảm L = 0,318H nối tiếp biến trở R x và nối tiếp với tụ điện C = 0,159.10-4F Tần số dòng điện f = 50Hz Để điện áp hai đầu RL là uRL vuông pha với điện áp hai đầu RC là uRC thì R có giá trị: A 284 B 141 C 100 D 200 Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều AB ghép theo thứ tự L,R,C nối tiếp, L là cuộn dây thuần cảm,R là điện trở thuần, C là tụ điện.Điện áp xoay chiều đầu đoạn mạch AB có dạng: u AB U 2cos2 ft (V ) Các điện áp hiệu dụng UC = 200V , UL = 100V  Điện áp uLR và uRC lệch pha Điện áp hiệu dụng UR có giá trị là : A 200(V) B 100(V) C 3000(V) D 100 (V) Câu 4: Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng 100 2(V ) , Vôn kế nhiệt đo điện áp các đoạn: đầu R là 100V ; Đầu tụ C là 60V thì số vôn kế mắc giữa đầu cuộn cảm thuần L là A 40V B 120V C 160V D 80V Câu 5: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, và C đều và 20V Khi tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: A 30 V B 10 V C 20V D 10V Câu 6: Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên Biết R là biến trở, cuộn dây 10 thuần cảm có L =  (H), tụ có điện dung C =  (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.cos100t (V) Để hiệu  điện thế uRL lệch pha so với uRC thì R bao nhiêu? A.R = 100 B.R = 100  C.R = 200 D.R = 300 Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u 200 2cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100  , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi uC 100 2cos(100 t   )(V ) Công suất tiêu thụ đó, điện áp hai đầu tụ điện là đoạn mạch AB A 200 W B 100 W C 300 W D 400 W Câu 8: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là: A 260V B 20V C 100V D 140V Câu 9: Mắc cuộn dây hệ số tự cảm L có điện trở r = 100, nối tiếp với tụ điện có điện dung 31,8F Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức là u 200cos100 t (V) Điều chỉnh L cho cường độ dòng điện đạt cực đại Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại Imax là: A 1A B 2A C A D A 5 Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm H, mắc nối tiếp với điện trở R = 20 Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i 2 cos100 t (A) thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: L A u 40 cos100 t (V)   u 80cos  100 t    (V)  C   u 80cos  100 t    (V)  B   u 40 cos  100 t    (V)  D Câu 11: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100  , cuộn dây thuần cảm L  H, tụ điện xoay C, tần số dòng điện f = 50Hz Điều chỉnh C để U Cmax Xác định giá trị C đó 10 10 10 2.10 C C C C  F 2 F 4 F  F A B C D Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm R = 100, cuộn L  H, tụ điện có điện dung C = 15,9 F Điện áp xoay chiều đặt dây thuần cảm vào hai đầu đoạn mạch là u 200 cos100 t (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch là     i 2cos  100 t   i 2cos  100 t    (A)  (A)   A B     i cos  100 t   i 0,5 cos  100 t    (A)  (A)   C D Câu 13: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100, cuộn dây thuần cảm có cảm 10 C  F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu kháng 100, tụ điện có điện dung mạch điện điện áp xoay chiều u 200cos100 t (V) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là: A P = 400W B P = 100W C P = 200W D P = 50W Câu 14: Cho mạch điện gồm hai hộp kín và u trùng pha với i Điện áp u nhanh pha  / so với u Chúng có giá trị hiệu dụng U1 U 80 V Góc lệch pha giữa điện áp u toàn mạch so với i là :    A B C  D Câu 15: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp Cuộn dây thuần cảm, tụ điện có C thay đổi được Điều chỉnh C để UC đạt giá trị cực đại thì ta sẽ có: A uLC vuông pha với uRC B uLC vuông pha với u C uRL vuông pha với u D uRC vuông pha với u Câu 16: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh Điện trở R=50  , cuộn dây L  (H )  và 10 C (F ) 22 thuần cảm tụ u 260 2cos100 t (V ) Công suất toàn mạch: A P=180(W) B P=200(W) Điện C P=100(W) áp hai đầu mạch: D P=50(W) 10 C  F, cuộn Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh R = 100, dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện u  200cos100  t áp AB (V) Độ tự cảm L bao nhiêu thì công suất tiêu thụ mạch là 100W L L L L H 2 H H H A B C D Câu 18: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, đó R thay đổi được 2.10 C L  F, điện hai đầu mạch giữ không đổi có biểu thức  H, Cho u 100 2cos100 t (V) Giá trị R và công suất cực đại mạch lần lượt là: A R = 40, P = 100W B R = 50, P = 500W C R = 50, P = 200W D R = 50, P = 100W Câu 19: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50  mắc nối tiếp với cuộn thuần 0,5 cảm L =  (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều  u 100 2cos(100 t  )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch :   i 2cos(100 t  )( A) i 2 2cos(100 t  )( A) A B C i 2 2cos(100 t )( A) D i 2cos(100 t )( A) Câu 20: Cho mạch điện không phân nhánh R = 40, cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng: A 56,57V B 40V C 80V D 46,57V VI KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Sau hướng dẫn chi tiết cho học sinh cách sử dụng giản đồ véc-tơ vào giải số bài toán điện xoay chiều điển hình, tôi đã tiến hành kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức học sinh bài kiểm tra 30 phút (xem đề phần phụ lục) Dưới đây là bảng số liệu tổng hợp điểm hai lớp 12/5 và 12/13 Học sinh sử dụng phương pháp đại số Lớp Điểm kém Điểm yếu Điểm TB Điểm khá Điểm giỏi 12/5 (46) 22 17 Tỉ lệ % 4,3 47,8 36,9 11,0 12/13 (49) 27 13 Tỉ lệ % 2,0 10,2 55,1 26,5 6,2 Học sinh sử dụng phương pháp giản đồ véc-tơ Lớp Điểm kém Điểm yếu Điểm TB Điểm khá Điểm giỏi 12/5 (46) 0 18 20 Tỉ lệ % 0 39 43,5 17,5 12/13 (49) 17 23 Tỉ lệ % 4,1 34,7 46,9 14,3 Bảng số liệu cho thấy kết quả hoạt động nhận thức học sinh sử dụng phương pháp giản đồ véc-tơ là khá tốt, đảm bảo mục tiêu, yêu cầu chuyên đề VII KẾT LUẬN: Trong sự hạn hẹp về thời gian và chuyên môn, tôi đã cố gắng trình bày lại những điều mình góp nhặt, tích lũy được quá trình giảng dạy Dù đã cố gắng tôi tự nhận thấy đề tài còn nhiều hạn chế cần được đầu tư và hoàn thiện thời gian tới Tôi mong được hội đồng khoa học nhà trường xem xét, góp ý để tôi có thể hoàn chỉnh đề tài này VIII ĐỀ NGHỊ: - Nhà trường cần tổ chức các kho học liệu mở, ngân hàng câu hỏi để giáo viên và học sinh có thể tham khảo - Cần xây dựng lại quy chế đề thi và kiểm tra để đánh giá học sinh khách quan và chính xác IX PHỤ LỤC: Đề Kiểm Tra Khảo Sát Môn: Vật Lý 12NC Thời gian: 30 phút Trường THPT Sào Nam Họ và tên:…………………………………………… Số báo danh:………………………………………… Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Mã đề 132 Câu Câu Câu 10 Câu 1.Mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp ( theo thứ tự R-L-C) Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện Biết U AM 100 3V , UMB= 200V, UAB= 100V Phát biểu nào sau đây là sai?  A.uAB chậm pha so với uMB  C uAB nhanh pha so với uMB 5 B uAM nhanh pha so với uMB  D uAM nhanh pha so với uAB Câu 2.Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai nhánh mắc nối tiếp Nhánh AM u 110 6cos628t (V ) có cuộn dây; nhánh MB có điện trở R Điện áp AB ; UAM = UMB= 110V.Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây:  u AM 110 2cos(100 t+ )V A  u AM 110 2cos(100 t+ )V C B u AM 110 2cos(100 t)V  u AM 110 2cos(100 t - )V D Câu Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 120V, tần số f = 60Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đo 2 được là 1,2A Biết điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha rad so với điện áp hai đầu mạch RC, biết điện áp hiệu dụng URC = 120V Giá trị điện trở thuần là: A 40Ω B 100Ω C 200Ω D 50Ω Câu Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch, đoạn AM chứa cuộn 10 C  F Tần dây thuần cảm L và điện trở R 50 3() , đoạn MB chứa tụ điện   số điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là 50Hz thì điện áp u lệch pha so với AM u AB Giá trị L là: A (H)  B (H) 2 C (H)  D (H)  Câu Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 120 V Dòng điện mạch  lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch A.3 (A) B 3(A) C 4(A) D (A) Câu Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u 220cos100 t (V ) biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V) Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB đó là: A.85,22V B.72,11V C.45,27V D.76,14V Câu Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai nhánh mắc nối tiếp Nhánh AN gồm cuộn dây có điện trở R; nhánh NB có tụ điện Điện áp U AN = 100V, UNB= 200V, u AB 100 6cos100 t (V ) A.0,5 Hệ số công suất mạch bằng: B.0,7 C.0,57 D.0,86 Câu 8.Một đoạn mạch điện gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ điện Hai đầu mạch có điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U Biết giá trị hiệu dụng điện áp các đoạn mạch sau: Ud = UC = U Hệ số công suất mạch điện A.0,5 B.0,7 C.0,57 D.0,865 Câu 9.Đặt điện áp u 220 2cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt ( có điện trở lớn) đo điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện thì số lần lượt là 150V và 250V.Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây: A ud 150 2cos(100 t )(V )  ud 150 2cos(100 t  )(V ) C  ud 150 2cos(100 t  )(V ) B  ud 150 2cos(100 t  )(V ) D Câu 10: Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung 10- π 2π F Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB Giá trị L A π H B π H C π H D π H HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT 12  U AM Câu Hướng dẫn: Ta  có uAB = uAB + uMB    U AB U AM  U MB   2 U MB U AM  U AB  U AM  U AB Mà Dựa vào giản đồ véc-tơ ta thấy uAB Vậy A sai  nhanh pha so với uMB Câu Hướng dẫn: Giả sử cuộn dây không có điện trở  U MB  U AM  U  U 110 110 U AM MB Ta có: AB  cuộn dây có điện trở hoạt động Ta có:UAM= UMB= 110V Dựa vào giản đồ véc-tơ ta có: i  U AB  U  U AB MB i 2 U MB U AM  U AB  2U AM U AB cos  1102 1102  3.1102  3.1102 cos     uAM nhanh pha so với uAB   u AM 110 2cos(100 t+ )V  UL   UL  UC Đáp án A Câu Hướng dẫn: O  Do U RC Đáp án D U  2  UC 2  lệch với U góc , mà U = URC =120V 2  nên từ giản đồ véc tơ dễ thấy U R là phân giác góc  U R 60V U  R  R 50 I  UR  U RC   U AM UL  1 2  UR  U  UC Câu Hướng dẫn: tan 1  tan 2  tan(1  2 )  tan   tan 1.tan 2 Ta có: Z  ZL ZL 2  C  R Thay vào ta có: Trong đó tan = R ; tan Z L ZC  Z L  R R   ZL  ZC  ZL  3(R  Z L (ZC  ZL )) Z Z  ZL 1 L C R R 100  Z2L  100ZL  7500  0  ZL 50  L  H 2 Đáp án B  U Câu Hướng dẫn: Tam giác AMB cân M => UR= MB=120V => I=UR/R = 120/30 = 4(A) B 120V /6 A Đáp án C  UR /3 M  U AB  U  U L  U C  2 R 2  U  U C  60  40  = 20 13 72,11(V ) Đáp án B u AB u AN  u NB      U AB U AN  U NB Theo đề bài ta có   2 U NB U AB  U AN  U AN  U AB Dựa vào giản đồ vec-tơ ta có : cos cos U AN 0,5 U NB Chọn đáp án A  U NB UL UC   UAB   U UL  UC  R  UAN Câu Hướng dẫn: Ta có:  cos = E r  Câu Hướng dẫn: Ta có: R  UL  U I i Câu Hướng dẫn: Ta có u = ud + uc Nhận xét: cuộn dây có điện trở thuần, nếu không thì uL + uC sẽ  Ud Ta có giản đồ vectơ sau: Tam giác AMB là tam giác cân có đường cao AI Suy góc φ = 300 A Vậy hệ số công suất mạch cosφ = = 0,865  UC φ ) Đáp án D Câu Hướng dẫn: U M  U I B U0 =200V    u ud  uC  U U d  U C  U d 2 Từ giản đồ véc-tơ ta có : U C U  U d  1    (rad ) Xét  OUdU vuông O, hay   ud nhanh pha so với u  ud 150 2cos(100 t  )(V ) Ta có O 1    UC U Đáp án C Câu 10 Hướng dẫn: = 200Ω 10- 100π 2π Dung kháng Z - ZL Z tanφ = L tanφ = C R ; R ZL 200 - ZL + tanφ +tan φ π 100 tanΔφ = Û tan = 100 1- tanφ 1.tan φ 1- ZL 200 - ZL 100 100 Hay ZL - 200ZL +10000 = ZC =  = ωC Giải được ZL = 100 Ω Suy L= ZL = H ω π M ZL A φ Δφ 1φ  N ZC B i Đáp án A X.TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Quang Hân, Giải Toán Vật Lý 12 Dòng Điện Và Sóng Điện Từ, NXB Giáo Dục, năm 1997 Hà Văn Chính – Trần Nguyên Tường, Các Dạng Bài Tập Mạch Điện Xoay Chiều Không Phân Nhánh, NXB Đại Học Sư Phạm, năm 2007 Lê Thị Quỳnh Anh, Đề Thi Tuyển Sinh Vào Đại Học và Cao Đẳng Môn Vật Lý, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 1999 Lê Gia Thuận – Hồng Liên, Trắc Nghiệm Vật Lý Điện Xoay Chiều, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2007 Lê Văn Thông, Giải Toán Vật Lý Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 2000 Lê Văn Thông, Phân Loại và Phương Pháp Giải Bài Tập Vật Lý 12, NXB Trẻ, năm 1997 Lê Văn Thông – Nguyễn Văn Thoại, Giải Bộ Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học Theo Phương Pháp Chủ Đề Môn Vật Lý Cơ Học Điện Xoay Chiều, NXB Trẻ, năm 1994 Nguyễn Anh Thi, Phương Pháp Giải Toán Mạch Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục, năm 2005 Nguyễn Cảnh Hòe – Nguyễn Mạnh Tuấn, Phương Pháp Giải Toán Vật Lý 12 Theo Chủ Đề, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009 10 Nguyễn Đức Thâm - Nguyễn Ngọc Hưng, Tổ Chức Hoạt Động Nhận Thức Cho Học Sinh Trong Dạy Học Vật Lý Trường Phổ Thông, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 1999 11 Trần Quang Phú – Huỳnh Thị Sang, Tuyển Tập 351 Bài Toán Vật Lý 12, NXB Trẻ, năm 1993 12 Nguyễn Quang Lạc, Rèn Luyện Kĩ Năng Giải Bài Tập Vật Lý THPT Dao Động và Sóng Điện Từ - Điện Xoay Chiều, NXB Giáo Dục Việt Nam, năm 2009 13 Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008 14 Nguyễn Thế Khôi, Sách Giáo Viên Vật Lý 12 Nâng Cao, NXB Giáo Dục, năm 2008 15 Vũ Thanh Khiết, Giải Các Bài Toán Vật Lý Sơ Cấp Tập 1, NXB Hà Nội, năm 2002 16.Trần Ngọc, Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2011 17.Phạm Hữu Tòng, Vận Dụng Các Phương Pháp Nhận Thức Khoa Học Trong DạyHọc Vật Lý, NXB Giáo Dục, năm 1999 18 Phạm Thế Dân, 206 Bài Toán Điện Xoay Chiều, Dao Động và Sóng Điện Từ, NXB Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, năm 2003 19 Trần Ngọc – Trần Hoài Giang, Phương Pháp Giải Nhanh Các Dạng Bài Tập Vật Lý Trọng Tâm, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, năm 2008 20 Trần Nguyên Tường, Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Vật Lý Điện Xoay Chiều – Sóng Điện Từ, NXB Hải Phòng, năm 2007 21.Phạm Đức Cường, Bộ đề luyện thi thử Đại Học Môn Vật lý, NXB Đại Học Sư Phạm , năm 2012 XI MỤC LỤC I Tên đề tài -Trang II Đặt vấn đề -Trang III Cơ sở lý luận -Trang IV Cơ sở thực tiễn -Trang V Nội dung nghiên cứu A Phương pháp chung -Trang B Cách vẽ giản đồ véc-tơ -Trang C.Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả phương pháp sử dụng giản đồ véc-tơ so với phương pháp đại số -Trang 12 D Các bài tập ví dụ đề thi đại học các năm gần đây -Trang 18 E Các bài toán giải theo phương pháp giản đồ véc-tơ -Trang 31 F Các bài toán củng cố, vận dụng -Trang 35 VI Kết quả nghiên cứu Trang 39 VII Kết luận Trang 39 VIII Đề nghị Trang 39 IX Phụ lục Trang 40 X Tài liệu tham khảo Trang 45 o0o GI¸O VI£N thùc hiÖn: Lý Vò B¶O HïNG thpt sµO NAM – Qu¶NG nam