Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên hợp với đáy một góc 450 và khoảng cách từ chân đường cao của khối chóp đến mặt bên bằng a.. Thể tích của khối chóp là:.[r]
(1)HÌNH KHÔNG GIAN (NC)-P2 Dạng 2: Khoảng cách từ điểm đến mp Mẫu 1: Tính khoảng cách từ chân đường cao Tính d(A,(SBC)) với A là chân đường cao + ) Kẻ AI BC , nối SI, kẻ AH SI d A, SBC AH +) SAI A 1 AH d A, SBC AH SA AI Mẫu 2: Quy các khoảng cách chân đường cao TH1: H C A I MA P I d M , P kd A, P MI kAI TH2: MA / /( P) d M , P d A, P A S B M I P H' H VD1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, ABC 300 ,SBC là tam giác cạnh a và mặt bên (SBC) vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mp (SAB) KQ: VS ABC a3 a 39 , d C , SAB 13 16 VD2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông B,BA=3a,BC=4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).Biết thể tích khối chóp SABC 2a3 , SB 2a Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) theo a VD3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác và nằm mp vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) KQ: d A, SCD a 21 VD4:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 600 , Mp(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mp(ABCD).Gọi điểm I thuộc cạnh AB cho IB=3IA Tính thể tích khối chóp S.ABCD và d(B,(SAB)) biết SI a a3 a KQ: VS ABCD , d D, SAB 24 VD5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a; tam giác SAC vuông S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy , SC= a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến (SAD) VSABCD a3 2a 21 , d B, SAD Bài tập tự luyện: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA=2a và vuông góc với đáy 1.1 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 18 C a3 12 D a3 -Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 (2) 1.2 Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng: A 2a 19 B 2a 57 19 C a 57 19 D Đáp án khác Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc SB và đáy 600 2.1 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 12 C a3 3 D a3 2.2 Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng: A a B a C a 3 D Đáp án khác 2.3 Khoảng cách từ A đến (SBD) bằng: A Đáp án khác B a 21 21 C a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD D a 21 3a Hình chiếu vuông góc S lên mp(ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mp(SBD) a3 2a ; d A, SBD 3 4a 5a ; d A, SBD 3 a3 a ; d A, SBD A VS ABCD B VS ABCD C VS ABCD D Đáp án khác Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: Câu 6: Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông a và D; AD = CD = a; AB=2a, SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp SABCD là: a3 A a3 B a3 C D a 3 -Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 (3) Câu 9: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a biết SA (ABC) và (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Thể tích khối chóp SABC là: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 10:(ĐMH) Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy và SC a A 2a B a3 3 Thể tích khối chóp SABC là: C a3 D a3 12 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có mặt bên hợp với đáy góc 450 và khoảng cách từ chân đường cao khối chóp đến mặt bên a Thể tích khối chóp là: Câu 13: Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC 600 , SA vuông góc với đáy, SA a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) Câu 15: Kim tự tháp Kê-ốp Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp là khối chóp tứ giác có chiều cao 147,cạnh đáy dài 230m Thể tích nó là: Câu 16: -Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 (4) Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông B, AB a 3, ACB 600 , hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, gọi E là trung điểm AC biết SE a Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mpSAB) a 78 a3 78 , d C , SAB 18 a 21 a , d C , SAB 18 a 78 a3 78 , d C , SAB 12 A VS ABC B VS ABC C VS ABC D.Đáp án khác -Thầy Quốc Nam- TY1 ĐT: 0963069271 (5)