thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng √ 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.. Tìm giá trị của tham số m để đồ thi hàm[r]
(1)VD Thấp: Bài học: Tính đơn điệu: Câu 1: Cho hàm số y 2 x 2m 1 x 6m m 1 x cho luôn đồng biến trên khoảng A m ³ 2; Giá trị tham số m để hàm số đã là: B m ³ C m £ D m £ 1 y (1 m) x 2(2 m) x 2(2 m) x Câu Cho hàm số Giá trị nào m thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R m 1 m 3 A m 1 m 3 B D m 0 C £ m £ y (m 4) x (m 2) x x 3 Câu : Cho hàm số Giá trị nào m thì hàm số luôn đồng biến trên R m 2 m 6 A m m 6 B D m 6 C - £ m £ Câu : Cho hàm số y 2 x 3mx 3(m 1) x Tìm các giá trị m để hàm số luôn đồng biến 1;+¥ ) trên ( A m 0 B m 1 Câu Cho hàm số A <m £ y C £ m £ D m 1 mx 7m x m Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; ) B - < m £ - C - < m £ D - £ m <1 mx x m Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) Câu 6: Cho hàm số A m <1 m > B m > C m ³ D < m £ y Câu Cho hàm số y x 3mx m Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài A m =± B m =± C - 1 £ m£ 2 D - Câu Bất phương trình: x x x 13 có tập nghiệm là A S [ ; 2) B S ( ; 2) C S (2;6] D S [2; ) Câu Bất phương trình: x x x 9 có tập nghiệm là 3 £ m£ 2 (2) A S [ ;1] B S [ ;0] C S [ ;1] D S [ ; ] 2 Câu 10 Bất phương trình: 3x x x 12 0 có tập nghiệm là : S [ ; 2] A S [ ; 6] C B S [2;6] D S [ 2; 2] Câu 11 Bất phương trình: x x x 16 10 0 có tập nghiệm là: A S [4;5] B S [4;6] C S [5; 6] D S [ 4; 4] Câu 12 Bất phương trình: 3x x x 0 có tập nghiệm là S [ ;1] A S [1; ] B C S ( ;1] S [ ; ] D Bài 2: Cực trị hàm số Câu 13: Tìm m để hàm số y x mx x m đạt cực đại x = ém =- ê ê m = A B ëm =- C m x mx y x m Câu 14: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = D ém = ê ê ëm = ém =- ém = ê ê ê ê m =3 m =1 m A B ë C D ëm = y x (m m 2) x (3m 1) x m Câu 15 Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x A m =- ém =- ê ê B ëm =- C m 3 D ém = ê ê ëm = x 2x m x Câu 16:Giá trị m để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu là : A m B m 3 C m D m y 3 Câu 17 Số điểm cực trị hàm số y x 3x là A B C D x y cos x Câu 18: Trong khoảng (0; 2 ) hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: A B C D Câu 19: Trong khoảng (0; 2 ) hàm số y x cos 2x có bao nhiêu điểm cực trị: A B C D y cos 2x cos x Câu 20: Trong khoảng (0; 2 ) hàm số có bao nhiêu điểm cực trị: (3) A B C D Câu 21: Trong khoảng (0; ) hàm số y sin x có bao nhiêu điểm cực trị: A B C D Vô số [ ; ] Câu 22: Trong khoảng 4 hàm số y 4x tan x có bao nhiêu điểm cực trị: A B C D 2 y x mx 2(3m 1) x 3 có hai điểm cực trị có hoành độ x1 Câu 23 Giá trị m để hàm số và x2 cho x1 x2 + 2( x1 + x2 ) = là: A m =0È m = B C m = m =- 13 13 Èm= 13 13 D m= 1 y mx (m 1) x 3(m 2) x 3 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị Câu 24 Cho hàm số x1 và x2 cho x1 + x2 = A m = và m = C m= B và m = Câu 25 Cho hàm số D y x3 m 1 x x m m= m= 2- Úm = 2+ 2 và m = .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1; x2 thỏa x1 x2 2 A m [ 3; 3] m 3; 3;1 C B m 1 3; D m [ 3;1] Câu 26 : Cho hàm số y x 3x mx m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục hoành: A m B m C m 3 D m 3 y (m 1) x (m 1) x x Câu 27 Cho hàm số Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị m 1 m 2 A B ïìï m ¹ - í ïïî < m < C ïìï m ¹ í ïïî - < m < D ïìï m ¹ - í ïïî < m < C Bài 28 Cho hàm số y x 3mx m , có đồ thị m Với m thì phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị Cm là: (4) A y 2mx m B y m mx 3 C y y x m x m 5m Câu 29 Cho hàm số ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m 2 B m 5 m mx 3 1 Xác định D y 2mx m m để đồ thị hàm số 1 có D m C m 1 2 C C Câu 30 Cho hàm số y x 2m x , có đồ thị m Tìm m để đồ thị m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 2 2 Câu 31 Cho hàm số y x 2mx 2m m tạo thành tam giác có diện tích A m 3 D m C m 1 1 Xác định B m 16 m để đồ thị hàm số 1 có ba cực trị D m C m 16 4 Câu 32 Cho hàm số y x 2mx 2m m (1), với m là tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C đồng thời các điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông m 1 m 1 A m 1 B m 0 C m 0 D m 1 2 Câu 33 Cho hàm số y x 2(m m 1) x m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn m 1 m 1 A m 1 B m 0 C m D m 0 Câu 34: Tìm m để hàm số y 2 x 3(m 3) x 11 3m có cực đại, cực tiểu và điểm B (0; 1) thẳng hàng A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Câu 35 Cho hàm số y sin 2x cos 2x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số có hoành độ là: x k x k x k x (2k 1) 8 8 ( k ) A B C D 10 y sin x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số có hoành độ là: Câu 36 Cho hàm số x k A x k x k x k (k ) B C D Câu 37 Cho hàm số y sin 2x x Điểm cực đại đồ thị hàm số có hoành độ là: x k 2 x k x k 2 x k (k ) 6 3 A B C D Câu 38 Cho hàm số y x cos 2x Điểm cực đại đồ thị hàm số có hoành độ là: (5) x k 2 12 A x k 12 B x C 5 k 12 D x 5 k 2 12 (k ) Câu 39 Cho hàm số y ( x 5) x Chọn câu trả lời đúng các khẳng định sau đây: A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số có hai cực trị D Hàm số không có cực trị V Các bài toán liên quan khảo sát hàm số Câu 40: Cho hàm số y x x mx m Xác định m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A m B m C m3 D m m 2 C C Câu 41 Cho hàm số y = x - (3m + 4) x + m có đồ thị là ( m ) Tìm m đồ thị ( m ) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt ìï ìï 4 ïï m <ïï m >3 í í 4 ïï ïï m >m <m¹ m¹ A B ïî C ïî D y x x mx C C Câu 42: Cho hàm số có đồ thị là m Tìm m để đồ thị m cắt đường thẳng (d ) : y ba điểm phân biệt m m 0 A 9 m m m 4 m 1 m 0 m 0 B C D mx - y= x + có đồ thị là ( Cm ) Tìm m để đường thẳng (d): y = x - cắt đồ Câu 43 Cho hàm số C thị ( m ) hai điểm phân biệt A, B cho AB = 10 A m = Câu 44 Cho hàm số B m = y C m = D m = 2x x Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt A, B cho AB 26 A m m Câu 46 Cho hàm số B m 2 m 8 y C m 2 m D m m 8 2x x , có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A m 10 ; m 3 A, B cho AB B m 2; m 5 C m ; m 10 D m 3; m 5 (6) y x3 mx x m 3 cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ 2 x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 15 thì giá trị nào m là: A m m B m C < m <1 D m C Câu 47 Đồ thị m y x3 m 1 x x m C Câu 48 Đồ thị m hàm số biệt có hoành độ dương m có giá trị là: A m 2 cắt trục hoành ba điểm phân C m 2 B m D m 2 2 Câu 49 Cho hs y x (m 3) x 4mx m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm 2 phân biệt A, B, C cho xA xB xC 8 A m 1 B m 0 C m 3 D m 2 Câu 50 Cho hàm số: y x 3mx (3m 1) x 6m (C) Giá trị m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x32 x1 x2 x3 20 là: A m 5 B m 2 y Câu 51 Cho hàm số: C m 22 D m 33 2x 1 C x 1 Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số (C) điểm phân biệt A, B cho A m 4 B m 2 10 Câu 52 Cho hàm số tuyến qua điểm y= x +2 x - có đồ thị là ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) , biết tiếp A ( - 6;5) x+ y =- x C y =- x +1 và A y =- x +1 và C m 2 AB 2 D m 4 10 x4 y =- x + D y =- x - và y =- B y =- x - và y =- Bài : Đồ thị hàm số Câu 53:Cho đường cong (C): y x 3 x Tìm điểm trên đồ thị (C) cách hai trục tọa độ A M1 ( 2; 1); M ( 3;0) B M1 (1 3;1 3); M (1 3;1 3) C M1 ( 3; 3); M ( 3; 3) D M1 (1 2;1 2); M (1 2;1 2) Câu 54: Cho đường cong (C): y x2 x Tìm điểm trên đồ thị (C) cho khoảng cách từ đó đến trục hoành hai lần khoảng cách từ đó đến trục tung (7) A M1 (2;4); M ( 2;0) 1 M1 ( 3; ); M ( 5; ) C Câu 55: Cho đường cong (C): y B M1 (1 3;2 3); M (1 3;2 3) D M1 (1 2;2 2); M (1 2;2 2) 3x x Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận (C) A Câu 56 Cho hàm số B y C D x x có đồ thị là ( C ) Tìm điểm M Î ( C ) cho khoảng cách từ : y x điểm M đến đường thẳng 1 M ; 3 B M1 (2; 3) ; M 3; A M ( 1; 0) ; C M1 (2; 3) và Câu 57: Cho hàm số M 3; y 1 M ; 3 D M ( 1; 0) và x2 x có đồ thị là (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y x M 2; A M ( 2; 0) ; M 0; B M ( 2; 0) ; M 3; C M (2; 4) và M 4; D M ( 1; 0) và Bài : Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu 58: Cho hàm số y x 2x Giá trị lớn hàm số A Câu 59: Cho hàm số A B y x C D x với x Giá trị nhỏ hàm số B C -1 D Câu 60: Cho hàm số y (x 1) x Giá trị lớn hàm số 3 A B C D 2 Câu 61: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số A B 2 C D Câu 62: Cho hàm số y x 2x Giá trị lớn hàm số A B 2 C D (8) 2017 2017 Câu 63: Cho hàm số y x (1 x) Giá trị lớn hàm số trên đoạn [ 1;1] là: 1 ( ) 2017 ( ) 2017 2 A B 2 C D Câu 64: Cho hàm số y x 4(1 x ) Giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [ 1;1] là: B A Câu 65: Cho hàm số A y 2sin x D C sin x Giá trị lớn hàm số trên đoạn [0; ] là: B II CÁC CÂU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO VẬN DỤNG CAO : C 5 D Câu 66 Hàm số y mx (m 3)x 2m đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: m A m B m C m 0 D m 3 2 Câu 67 Cho hàm số y x 3mx 3( m 1) x m m Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O √ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A m 2 và m 2 B m 3 2 C m 2 D m 3 2 và m 3 2 Câu 68 Cho hàm số y=x −2 mx +1 Tìm giá trị tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm này có bán kính m 1 m 1 A 1 m 1 m C m 1 m 1 B 1 m 1 m D C C Câu 69 Cho hàm số y x x Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị x m tiếp xúc với đường tròn có phương trình m m 4 A m 2 m B 2 y m 1 5 m m C m m 4 D C Câu 70 Cho hàm số y x x x , có đồ thị Giá trị m để phương trình x x x m 0 A m 7 có nghiệm thực là: B m C m 3 D Không tồn m (9) 2 Câu 71 Cho hàm số y x 3x 3(m 1)x 3m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ O A m =± B m= C m =- D m = ±1 C Câu 72 Cho hàm số y x x , có đồ thị Giá trị nào m thì đường thẳng d : y mx m cắt C ba điểm phân biệt A 1;3 , B , C cho tiếp tuyến đồ thị C C B A và vuông góc với é êm = + 2 ê ê ê êm = - 2 ê ë é êm = - + 2 ê ê ê êm = - - 2 ê B ë C é êm = - - 2 ê ê ê êm = + 2 ê ë D é êm = - 2 ê ê ê êm = - + 2 ê ë Câu 73 Giá trị m để đường thẳng y cắt đồ thị (Cm) y x – (3m 2) x 3m điểm phân biệt có hoành độ nhỏ là: m m m m 0 m m 0 A B C D Câu 74 Cho hàm số y = x + 3x + mx + có đồ thị là (Cm); Giá trị m m 0 m để (Cm) cắt đường thẳng y 1 ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho các tiếp tuyến của(Cm) D và E vuông góc với là: A m 3 B m 65 C m 35 D m 1 Câu 75 Cho hs y x 3x Gọi d là đường thẳng qua điểm A(2;4) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho BC 2 A m 1 B m 0 C m 3 D Không tồn m C C Câu 76 Cho hàm số y = x - 3x + (m - 1) x +1 có đồ thị là ( m ) Tìm m để đồ thị ( m ) cắt A 0;1 , B, C đường thẳng (d ) : y = x +1 ba điểm ( ) cho BC = 10 A m = B m = C m = D m = Câu 77 Cho hàm số y x 3mx (1), với m là tham số thực Cho điểm A(2;3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai cực trị B và C cho tam giác ABC cân A A m = B m= C m= D m = Câu 78 Với giá trị nào m thì hàm số y x m x đạt cực tiểu: (10) A m D m C m B m 2 Câu 79 Với giá trị nào m thì hàm số y x m x x đạt cực đại: A m B m C m D m Câu 80 Cho hàm số y x 3 y x m x có đồ thị là (C) Chứng minh đường thẳng luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Xác định m cho độ dài đoạn AB là nhỏ A m = Câu 81 Cho hàm số B m = y C m = D m = 2x x có đồ thị là (C).Đường thẳng y 2x m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Xác định m cho độ dài đoạn AB là nhỏ A m = B m = Câu 82 Cho hàm số y C m = D m = x 1 x có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O ( với O là gốc toạ độ ) m= m= A m = B C D Câu 83: Cho hàm số y (m 3) x (2m 1) cos x Tìm m để hàm số nghịch biến trên R m= A m £ Bài 84 Cho hàm số thị B - <m £ y C - <m £ D m£ x 1 x , có đồ thị C Xác định m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ C A, B A, B C hai điểm phân biệt A m =- cho tiếp tuyến C m = B m =- song song với nhau.A D m = Câu 85 Bất phương trình: (7 x 4) x x x x có tập nghiệm là 5 S [ ; ] (3; ) A S [ ; 2) (3; ) B S [ ; 2) C 5 S [ ; ) D Câu 86 Bất phương trình: (3x 1) 3x x x x có tập nghiệm là S [ ; 2] (3; ) A S [ ;1) (3; ) B S [ ; 2) C S [ ;1) D Câu 87 Bất phương trình: x x x (6 x 1) x có tập nghiệm là 3 3 S [ ; ] [ ; ) 2 A 2 2 S [ ; ] [ ; ) 2 B 1 1 S [ ; ] [ ; ) 2 C 5 S [ ; ] [ ; ) 2 D Câu 88 Bất phương trình: (27 x 24) x x x 3x 12 có tập nghiệm là (11) A S [1; 2] [5; ) B S [2;5) C S [1;3] [5; ) D S [5;7) Câu 89 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x m x C m 10 B m 10 A - < m <1 D m <- Câu 90 Tìm m để bất phương trình : x m x thỏa với x thuộc A - < m B m 10 C m 10 D m ³ 10 Câu 91 Tìm m để bất phương trình x m x x có nghiệm A - < m B m 10 Câu 92 Tìm m để phương trình A - < m B m C m 10 D m ³ 10 x mx 2 x có hai nghiệm phân biệt : Câu 93 Tìm m để bất phương trình A m £ B m 3 m C D m ³ 10 x x m có nghiệm C m D m ³ 2 Câu 94 Tìm m để bất phương trình mx x m có nghiệm m m m£ - 3 B m 3 C D A (12) (13)