Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 142 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
142
Dung lượng
2,71 MB
Nội dung
Tailieumontoan.com Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TÀI LIỆU DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP TẬP Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website: tailieumontoan.com Chương ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Bài TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tập hợp Tập hợp thường viết chữ in hoa Riêng tập hợp số tự nhiên kí hiệu chữ Mội đối tượng tập hợp gọi phần tử tập hợp Phần tử tập hợp Viết a A để a thuộc tập hợp A hay a phần tử tập hợp A Viết b A để b không thuộc tập hợp A hay b không phần tử tập hợp A Các phần tử tập hợp viết cặp dấu ngoặc nhọn “{ }”; Hai phần tử cách dấu “;” (nếu phần tử số) dấu “,” (nếu phần tử chữ chữ với số); Mỗi phần tử liệt kê lần Thứ tự liệt kê tùy ý Cách viết tập hợp Để biểu diễn cho tập hợp, ta thường có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử thuộc tập hợp Chú ý: + Để viết tập hợp có phần tử ta thường sử dụng cách + Cách để viết tập hợp có nhiều phần tử có vơ số phần tử + Tập hợp minh họa vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng Hình minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Viết tập hợp cho trước Sử dụng hai cách viết tập hợp Ví dụ Viết tập hợp số tự nhiên nhỏ Ví dụ Viết tập hợp chữ từ “PHONG NHA” Ví dụ Viết tập hợp số tự nhiên khơng lớn hai cách Ví dụ Viết tập hợp số tự nhiên lẻ, lớn nhỏ 15 hai cách Ví dụ Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Ví dụ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử c) C x x ; b) B x x ; a) A x x 10 ; d) D x x 15 ; e) E x 95 x 101 Ví dụ Cho hai tập hợp A 2;5;6 B 1; 4 Viết các tập hợp tập hợp gồm a) Một phần tử thuộc A phần tử thuộc B ; b) Một phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Ví dụ Cho tập hợp A 2;5;6 Viết tập hợp số có ba chữ số khác lấy từ tập A Ví dụ Nhìn hình vẽ đây, viết tập hợp H , U , K Dạng 2: Sử dụng kí hiệu Nếu a thuộc tập hợp A , ta viết a A ; Nếu a không thuộc tập hợp A , ta viết a A ; Ví dụ 10 Cho hai tập hợp C 1;2; 3 D 1; 3 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống a) C; b) D; c) C; d) D Ví dụ 11 Cho hai tập hợp A m, n, p B p, t Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô trống a) m A; b) p A; c) m B; d) t B Dạng 3: Minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven Thực theo bước: Bước 1: Liệt kê phần tử tập hợp; Bước 2: Minh họa tập hợp biểu đồ Ven Ví dụ 12 Gọi V tập hợp số tự nhiên lẻ, lớn nhỏ 14 Hãy minh họa tập hợp V hình vẽ Ví dụ 13 Gọi T tập hợp số tự nhiên chẵn, lớn nhỏ 15 Hãy minh họa tập hợp T hình vẽ C BÀI TẬP VẬN DỤNG Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài Viết tập hợp chữ từ “NINH BÌNH” Bài Viết tập hợp số tự nhiên nhỏ hai cách Bài Viết tập hợp số tự nhiên chẵn, lớn nhỏ 15 hai cách Bài Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử c) P x x ; b) N x x ; a) M x x 12 ; d) Q x x ; e) R x 42 x 52 Bài Cho hai tập hợp M 1; 3 N 2; 4; 8 Viết các tập hợp tập hợp gồm a) Một phần tử thuộc M phần tử thuộc N ; b) Một phần tử thuộc M hai phần tử thuộc N Bài Cho tập hợp H 2;5;6 Viết tập hợp số có hai chữ số khác lấy từ tập H Câu Nhìn hình vẽ đây, viết tập hợp C , D , E D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Viết tập hợp chữ từ “MINH HỌA” Bài 10 Viết tập hợp G số tự nhiên lớn nhỏ 20 hai cách Bài 11 Viết tập hợp tháng có 31 ngày năm Bài 12 Cho hai tập hợp A 6; 3;1; 0 B 3; 0 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào trống a) B; b) A; c) B; d) A Bài 13 Viết tập hợp E số tự nhiên lẻ nhỏ 20 lớn 11 , sau điền kí hiệu thích hợp vào trống a) 13 E; b) 19 E; c) 11 E; d) 21 E Bài 14 Nhìn hình vẽ đây, viết tập hợp A , B , C , D Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài 15 Cho hai tập hợp T 1; 0 S 1;2; 3 Viết tập hợp gồm hai phần tử, phần tử thuộc T , phần tử thuộc S Bài 16 Gọi A tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 13 nhỏ 23 Hãy minh họa tập hợp A hình vẽ Bài 17 Cho tập hợp A cam, quít, mít, dua , B mít, xoai, dua, tao Viết tập hợp có phần tử: a) Thuộc A thuộc B ; b) Thuộc A không thuộc B ; c) Thuộc B không thuộc A Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tập hợp * Tập hợp số tự nhiên kí hiệu 0;1;2; 3; Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu * * 1;2; 3; 4; Mỗi số tự nhiên biễu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a Thứ tự tập hợp Trong hai số tự nhiên khác có số nhỏ số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Nếu a < b b < c a < c Mỗi số tự nhiên có số liền sau Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Biểu diễn tập hợp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Để biễu diễn tập hợp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước ta thường làm theo hai cách Cách Liệt kê số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Cách Chỉ tính chất đặc trưng số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Ví dụ Viết tập hợp sau hai cách a) Tập T số tự nhiên không vượt ; b) Tập U số tự nhiên chẵn không vượt 15 ; c) Tập V số tự nhiên lớn 13 khơng lớn 17 Ví dụ Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp a) M 0;1;2;; 8;9 ; b) N 0;2; 4;6; 8 ; c) O 0;2; 4;6;; 40 ; d) P 5;10;15;; 30 Ví dụ Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) E x x 14 ; c) G x 13 x 20 ; Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) F x * x ; d) H x x 11 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Dạng 2: Biểu diễn số tự nhiên tia số Để biểu diễn số tự nhiên a tia số, ta thực theo bước sau Bước Vẽ tia số; Bước Xác định điểm a tia số Lưu ý: Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Ví dụ Biểu diễn tia số số tự nhiên nằm điểm điểm Viết tập hợp B số tự nhiên Ví dụ Viết tập hợp K số tự nhiên khác , không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp K Ví dụ Trên tia số xác định tập hợp M điểm biểu diễn số tự nhiên bên phải điểm bên trái điểm Dạng 3: Số liền trước, số liền sau số tự nhiên liên tiếp Để tìm số liền sau số tự nhiên a, ta tính a Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Lưu ý: Số khơng có số tự nhiên liền trước Ln ln có số tự nhiên liền sau số tự nhiên Ví dụ a) Viết số tự nhiên liền sau số sau: 24; 32; 99; a a ; b b * b) Viết số tự nhiên liền trước số sau: 7; 19; 200; a (a * ); b (b * ) Ví dụ Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần a) 24;; ; b) ;97; ; c) ;;2329 ; d) ; a 3; (a ) Dạng 4: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Dựa vào điều kiện cho để tìm số tự nhiên thích hợp Ví dụ Tìm số tự nhiên a b cho a) 13 a b 16 ; b) 13 a b 17 Ví duk 10 Tìm số tự nhiên a , b c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện a b c; 11 a 15; 12 c 15 C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A x x 10 ; c) C x 19 x 25 ; Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 b) B x * x ; d) D x x 10 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp a) I 10;11;12;;99 ; b) J 1; 3;5;7;9 ; c) K 0; 3;6;9;; 30 ; d) L 4; 8;12;; 40 Bài Viết tập hợp sau hai cách a) Tập Q số tự nhiên không vượt ; b) Tập R số tự nhiên chẵn không vượt 10 ; c) Tập S số tự nhiên lớn không lớn 10 Bài Biểu diễn tia số số tự nhiên nằm điểm điểm Viết tập hợp A số tự nhiên Bài Viết tập hợp H số tự nhiên không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp H Bài a) Viết số tự nhiên liền sau số sau: 5; 48;500; a (a ) b) Viết số tự nhiên liền trước số sau: 18;120; 46;b (b ) Bài Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần a) 10;; ; b) ; 45; ; c) ;;1105 ; d) b 13;; (b ) Bài Tìm số tự nhiên a b cho b) a b 12 a) a b 11 ; Bài Tìm số tự nhiên a , b c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện a b c; a 8; c 10 D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử b) Y x * X ; d) T x x a) X x x 15 ; c) Z x 13 x 20 ; Bài 11 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử tập hợp a) T 5;6;7;;20 ; b) O 0;5;10;15;;100 ; c) H 1; 4;7;10;; 31 ; d) E 3; 8;13;;98 Bài 12 Viết tập hợp sau hai cách a) Tập N số tự nhiên không vượt ; b) Tập H số tự nhiên chẵn không vượt 13 ; c) Tập A số tự nhiên lẻ không vượt 13 ; Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com d) Tập T số tự nhiên lớn 23 không lớn 31 Bài 13 Biểu diễn tia số số tự nhiên nằm điểm điểm Viết tập hợp M số tự nhiên Bài 14 Viết tập hợp N số tự nhiên chẵn khác , không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp N Bài 15 Trên tia số xác đinh tập hợp X điểm biểu diễn số tự nhiên bên phải điểm bên trái điểm Bài 16 a) Viết số tự nhiên liền sau số sau: 19; 85;107; a (a );b (b , b 3) b) Viết số tự nhiên liền trước số sau 14;20;137; a (a , a 1);b (b ) Bài 17 Điền vào chỗ trống để bốn số dòng bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần a) 37;;; ; b) ;;56; ; c) ;;1523; ; d) ;; a 1; (a , a 2) Bài 18 Điền vào chỗ trống để bốn số dòng bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần a) 7;;; ; b) ;57;; ; c) ;;1035; ; d) ;;b; (b * ) Bài 19 Tìm số tự nhiên a b cho a) 30 a b 33 ; b) a b Bài 20 Tìm số tự nhiên a , b c đồng thời thỏa mãn ba điều kiện a b c; 10 a 14; 11 c 14 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Bài GHI SỐ TỰ NHIÊN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Để ghi số tự nhiên, ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Cấu tạo số tự nhiên: Số tự nhiên có hai chữ số: ab,(a 0) : ab a 10 b Số tự nhiên có chữ số: abc,(a 0) : abc a 100 b 10 c Trong hệ thập phân, 10 đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Như vậy, chữ số số vị trí khác có giá trị khác Cách viết chữ số La Mã từ đến 10: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X,… Chú ý: Khi viết số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, ta thường viết tách riêng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Phân biệt số chữ số, số chục chữ số hàng chục, số trăm chữ số hàng trăm,… Ta xác định số chục, số trăm, số cho trước theo quy tắc sau: Số chục số cho trước số bỏ chữ số hàng đơn vị Số trăm số cho trước số bỏ chữ số hàng đơn vị hàng chục số Ví dụ Điền vào bảng sau: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 259 1137 27095 Ví dụ Điền vào bảng sau: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 378 3417 43682 Ví dụ a) Viết số tự nhiên có số chục 25 , chữ số hàng đơn vị b) Viết số tự nhiên có số trăm 11 hai số tận 37 c) Viết số tự nhiên có số trăm 436 hai số tận 82 Ví dụ a) Viết tập hợp chữ số số 13765 b) Viết tập hợp chữ số số 3055 c) Viết tập hợp chữ số số 5055 Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 38 A 4cm Website: tailieumontoan.com B 1cm C 8cm D 2cm Câu 21: Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB khi: A IA IB B A, I , B thẳng hàng IA IB C A, I , B thẳng hàng IA IB AB D IA IB AB Câu 22: Phát biểu sau đúng: A Hai đoạn thẳng trùng hai đoạn thẳng có mút đoạn thẳng trùng với mút đoạn B Đường thẳng đoạn thẳng cắt C Hai đoạn thẳng trùng hai đoạn thẳng nằm đường thẳng D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cắt Câu 23: Cho hình bên vẽ Phát biểu là: n m a A D b B C A Có điểm đồng thời nằm ba đường thẳng B Có ba điểm nằm đồng thời ba đường thẳng C Đường thẳng n qua ba điểm bốn điểm A, B,C , D D A b Câu 24: Cho điểm N nằm hai điểm M điểm P Hai tia sau trùng nhau? M A Tia NP tia NM C Tia MN tia NP N P B Tia PM tia PN D Tia NP tia MP Câu 25: Điểm M thuộc đoạn thẳng EF biết EM = 5cm, FM = 9cm thì: A EF = 45cm B EF = 14cm C EF = 4cm D Khơng tính EF Câu 26: Cho ba M, N, P thẳng hàng điểm N nằm hai điểm M điểm P Trong khẳng định sau khẳng định không đúng? M A Hai tia PM PN đối C Hai tia NM NP đối N P B Hai tia PM MP không trùng D Hai tia MN MP trùng Câu 27: Cho đoạn thẳng MN dài 7cm Lấy điểm P nằm M N cho NP = 3cm Trên tia đối tia PM lấy điểm Q cho PQ = 8cm Độ dài đoạn thẳng MQ là: M A 10cm B 15cm P N C 12cm Q D 11cm Câu 28: Trung điểm M đoạn thẳng AB : A Là điểm nằm A B B Là cách A B C Không phải D Là điểm nằm đoạn thẳng AB Câu 29: Cho ba điểm A, B,C theo thứ tự nằm đường thẳng d Khi đó: A Điểm A nằm hai điểm B C B Điểm C nằm hai điểm A, B Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 39 Website: tailieumontoan.com C Điểm B nằm hai điểm A C D Điểm A C nằm phía điểm B Câu 30: Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 5cm, OB = 13cm Trên tia đối tia BO lấy điểm C cho BC = 8cm Vậy: A OC 18cm B OC 26cm C AB 18cm D AC 16cm Câu 31: Cho hình vẽ bên Điểm: A B D không thuộc đường thẳng d C A D không thuộc đường thẳng d B A C không thuộc đường thẳng d D C D không thuộc đường thẳng d Câu 32: Trên tia Ox có ba đoạn thẳng, OM a,ON b,OP c Biết a b c 0, đó: B N nằm P M D P nằm M N A N nằm O P C M nằm O P Câu 33: Cho bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng theo thứ tự Biết AB BC CD, AD 18 cm thì: A BC CD cm B AB BC cm C AB CD 12 cm D AC cm Câu 34: Trên tia Ox lấy điểm M, N cho OM cm,ON cm Trên tia đối tia NO lấy điểm P cho NP 1cm Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? A OP ON NP B MN cm C MN NP D OP cm Câu 35: Cho hình vẽ bên Trên đường thẳng a có: A Hai điểm B Bốn điểm C Vô số điểm D Ba điểm Câu 36: Hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox lấy điểm A M cho OA OM Trên tia Oy lấy điểm B cho OB OA Khi đó: A MA MB 3OM B MA MB OM C MA MB 2OM D MA MB 4OM Câu 37: Để đặt tên cho điểm người ta thường dùng: A Một chữ viết in hoa (như A, B,…) B Một chữ thường (như a, b,…) C Bất kỳ chữ viết thường chữ in hoa D Tất câu Câu 38: Cho hai đoạn thẳng AB AC Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M, tia đối tia CA lấy điểm N cho MB CN Biết CN cm, AM cm độ dài đoạn thẳng AC là: A 10 cm B cm C cm D cm Câu 39: Trên đường thẳng cho điểm M, N, P, Q cho P nằm M N, N nằm P Q Cho biết MN cm, MQ 10 cm, NP cm Độ dài đoạn thẳng PQ bằng: Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 40 Website: tailieumontoan.com A cm B cm C cm D cm Câu 40: Cho đường thẳng d hai điểm A, B thuộc đường thẳng d tia đối tia AB lấy điểm C, tia đối tia BC lấy điểm D Khi đó: A Điểm B nằm A D B Điểm C nằm A D C Hai tia CA CD đối D Hai tia BA BD trùng 1.B 11.D 21.B 31.A 2.B 12.A 22.D 32.B 3.D 13.A 23.A 33.C 4.B 14.C 24.B 34.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.A 16.D 25.B 26.C 35.C 36.C 7.D 17.B 27.C 37.A 8.C 18.C 28.D 38.A 9.D 19.D 29.C 39.A 10.A 20.B 30.D 40.A II PHẦN TỰ LUẬN Bài Xác định tính sai khẳng định sau: a) Hai tia có điểm gốc chung điểm chung khác gốc hai tia trùng b) Hai tia chung gốc đối c) Điểm M thuộc tia AB M nằm A B d) Hai tia Ox , Oy đối Điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuộc tia Oy O nằm A B Hướng dẫn giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Bài Cho hình sau: Xác định tính sai khẳng định sau: a) Điểm A thuộc xy ; b) Tia Ax By đối nhau; c) Điểm B nằm A C ; d) Trên hình có hai đoạn thẳng AB BC Hướng dẫn giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Bài Cho đường thẳng phân biệt đơi cắt nhau, khơng có ba đường thẳng cắt điểm Hỏi có giao điểm? Hướng dẫn giải Số giao điểm tạo thành là: (5 1) 10 giao điểm Bài Cho M , N hai điểm nằm tia Ox Biết OM cm, MN cm Tính độ dài ON Hướng dẫn giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 41 Website: tailieumontoan.com Trường hợp Điểm N nằm hai điểm O M Ta có ON MN OM ON ON cm Trường hợp Điểm M nằm hai điểm O N Ta có ON OM MN cm Bài Cho điểm M nằm hai điểm A B , biết AM cm; MB cm Trên tia đối tia MA lấy điểm N cho MN cm So sánh AM BN Hướng dẫn giải Vì MN MB tia đối tia MA MB MN ( ) nên điểm B nằm hai điểm M N Do MB BN MN BN BN cm Do AM BN ( cm) Bài Cho đoạn thẳng MN cm Lấy điểm C nằm M N cho NC cm a) Tính độ dài đoạn CM ; b) Trên tia đối tia MN lấy điểm D cho MD cm Hỏi M có trung điểm CD khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải a) Vì C nằm M N nên MC CN MN MC CM cm b) Do MC MD hai tia đối nên điểm M nằm hai điểm D C Hơn MC MD cm, suy M trung điểm CD Bài Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA cm, OB cm a) Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Vì sao? b) Kẻ Oy tia đối tia Ox Trên tia Oy lấy điểm C cho OC cm Điểm O có trung điểm CA khơng? Hướng dẫn giải a) Hai điểm A B thuộc tia Ox mà OA OB ( ) nên điểm A nằm hai điểm O B b) Do OA OC hai tia đối nên điểm O nằm hai điểm A C Hơn OA OC cm, suy O trung điểm CA Bài Cho n điểm phân biệt ( n ) Cứ qua hai điểm ta kẻ đoạn thẳng a) Nếu n 100 có đoạn thẳng tạo thành? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 42 Website: tailieumontoan.com b) Nếu có 105 đoạn thẳng tạo thành n bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Khi n 100 số đoạn thẳng tạo thành b) Ta có 100 (100 1) 4950 (đoạn thẳng) n(n 1) 105 n(n 1) 210 n(n 1) 15 14 n 15 Bài (*) Cho trước 21 điểm phân biệt, có 10 điểm thẳng hàng, ngồi khơng có ba điểm thẳng hàng Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ đường thẳng? Hướng dẫn giải Gọi 10 điểm thẳng hàng A1; A2 ;; A10 11 điểm lại B1; B2 ;; B11 Qua 10 điểm thẳng hàng kẻ đường thẳng Số đường thẳng kẻ từ 11 điểm B1; B2 ;; B11 11(11 1) 55 (đường thẳng) Từ điểm A1; A2 ;; A10 kẻ đến 11 điểm B1; B2 ;; B11 ta 11 đường thẳng Số đường thẳng kẻ 11 10 110 (duong thang) Vậy tổng số đường thẳng kẻ 55 110 166 đường thẳng D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 10 Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Vẽ ba điểm A , B , C thuộc đường thẳng d cho A , B nằm khác phía C b) Lấy điểm M không thuộc đoạn thẳng AB Vẽ tia AM , đoạn thẳng MB đường thẳng MC Bài 11 Vẽ hình theo trình tự sau: a) Cho ba điểm M , N , P không thẳng hàng Vẽ đoạn thẳng MN , tia NP , đường thẳng MP b) Vẽ tia Nx tia đối tia NP Bài 12 Cho đoạn thẳng AB dài cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM 3, cm Hỏi M có trung điểm AB khơng? Vì sao? Bài 13 Cho đoạn thẳng AB dài cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM cm a) Điểm M có nằm hai điểm A B khơng? Vì sao? b) So sánh AM MB c) M có trung điểm AB khơng? Vì sao? Bài 14 Cho hai tia đối Ox Oy Trên tia Ox lấy điểm A cho OA cm Trên tia Oy lấy điểm B cho OB cm Chứng tỏ O trung điểm đoạn thẳng AB Bài 15 Cho hai tia đối Ox Ox Trên tia Ox lấy điểm A cho OA cm Trên tia Ox lấy điểm B cho OB cm Chứng tỏ O trung điểm đoạn thẳng AB Bài 16 Trên tia Ox lấy điểm P , Q cho OP cm, OQ cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 43 Website: tailieumontoan.com a) Tính độ dài đoạn thẳng PQ b) Điểm P có trung điểm OQ khơng? Vì sao? c) Vẽ tia Ox tia đối tia Ox , tia Ox lấy điểm M cho QM cm Tính độ dài đoạn thẳng OM Bài 17 Trên tia Ox lấy điểm A , B cho OA cm, OB cm a) Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC cm Điểm A có trung điểm BC khơng? Vì sao? Bài 18 Cho đoạn thẳng AB dài cm Vẽ điểm M nằm hai điểm A B cho AM cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MB b) Gọi C trung điểm đoạn thẳng AM Tính độ dài đoạn thẳng BC Bài 19 Cho đoạn thẳng MN dài cm Trên tia MN lấy điểm O cho MO cm a) Điểm O có nằm hai điểm M N khơng? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng ON c) Gọi E trung điểm đoạn thẳng ON Tính độ dài đoạn thẳng ME Bài 20 Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng a) Vẽ ba tia AB , AC , BC b) Vẽ tia Ax tia đối tia AC c) Vẽ tia BM cho M nằm A C d) Vẽ tia BN cắt đường thẳng AC N cho N không nằm A C Bài 21 Cho đoạn thẳng AB dài cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM cm Hỏi M có trung điểm AB khơng? Vì sao? Bài 22 Trên tia Ox lấy điểm A , B cho OA cm, OB cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? c) Gọi M trung điểm OA , N trung điểm AB Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài 23 Trên đoạn thẳng AB dài cm, lấy điểm C cho AC cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng CI Bài 24 Trên tia Ox lấy điểm M , N cho OM cm ON cm a) Trong ba điểm O , M , N điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Lấy điểm P nằm O N cho OP cm Hỏi N có trung điểm MP khơng? Vì sao? Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com KIỂM TRA HỌC KÌ I – HUYỆN BÌNH CHÁNH – Tp HỒ CHÍ MINH Câu Thực phép tính sau a) 44 : 22 + 58 ⋅ − ; b) 62 : ⋅ + ⋅ 52 − 20180 ; c) | −12 | + (−14) + 23 : 23 Lời giải a) 44 : 22 + 58 ⋅ − = + 348 − = 348 b) 62 : ⋅ + ⋅ 52 − 20180 = 36 : ⋅ + ⋅ 25 − = ⋅ + 50 − = 27 + 49 = 76 c) | −12 | + (−14) + 23 : 23 = 12 + (−14 + 2)= 12 + ( −12 )= Câu Tìm x , biết: a) ( x − 83) − 55 = −102 ; b) 22 ⋅ x = 16 Lời giải a) ( x − 83) − 55 = −102 x − 83 = −47 x = 36 b) 22 ⋅ x ⋅ 2x 2x x 16 = 16 = = = Câu Cho a = 56 ; b = 70 ; c = 84 a) Tìm ƯCLN (a, b, c) ; b) Tìm BCNN (a, b, c) Lời giải Ta có 56= 23 ⋅ , 70 = ⋅ ⋅ , 84 = 22 ⋅ ⋅ Khi a) ƯCLN (a, b, c) = ⋅ = 14 b) BCNN (a, b, c) = 23 ⋅ ⋅ ⋅ = 840 Câu Một cửa hàng vừa nhập số trứng, đựng loại khay chứa 10 trứng, 12 trứng 15 trứng vừa đủ Hỏi tổng số trứng vừa nhập cửa hàng bao nhiêu, biết số trứng khoảng từ 350 đến 400 Lời giải Gọi a số trứng vừa nhập vào cửa hàng (350 < a < 400) Theo đề bài, ta có a ∈ BC (10,12,15) Mà BCNN (10,12,15) = 60 = nên BC (10,12,15) = B (60) {0;60;120;180; 240;360; 480;…} Do 350 < a < 400 nên a = 360 Vậy cửa hàng nhập 360 trứng Câu Cho tai Ox tia Oy hai tia đối Trên tia Ox lấy điểm A B cho AO = cm, OB = cm Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia Oy lấy điểm C cho OC = cm Tính độ dài đoạn thẳng BC c) Điểm A có phải trung điểm BC khơng? Vì sao? Lời giải 8cm x 2cm C O 3cm A B a) Vì OA < OB ( cm < cm) nên A nằm hai điểm O B Do đo OA + AB = OB ⇒ AB = OB − OA = − = 5 (cm) Vậy AB = cm b) Vì C B thuộc hai tia đối gốc O nên O nằm B C Do BC = CO + OB = + = 10 (cm) Vậy BC = 10 cm c) Tương tự, C A thuộc hai tia đối gốc O nên O nằm A C Suy AC = AO + OC = + = 5 (cm) = AB = BC = : cm Vậy điểm A trung điểm BC AC Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com KIỂM TRA HỌC KÌ I – QUẬN BÌNH THẠNH – Tp HỒ CHÍ MINH { } Câu a) Tính − 24 : 26 − (18 : 32 + 12.60 ) ; b) Tìm x biết 18 + (12 − x) = 24 Lời giải a) Ta có { )} ( − 24 : 26 − 18 : 32 + 12 ⋅ 60 = = { − {24 : 26 − ( + 12 ) } } − 24 : 26 − (18 : + 12 ⋅1) = − {24 : [ 26 − 14]} − {24 :12} 3− = = = b) Ta có 18 + (12 − x) = 24 = 12 − x 24 − 18 = 12 − x = 12 − 6x =6 6x = x Câu Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang hai xe ba mẹ bạn tiệm để thay nhớt máy Xe ba bạn 30 ngày thay nhớt lần, cịn xe mẹ bạn 40 ngày thay nhớt lần Em cho biết thời gian gần ba bạn Nguyễn lại đem xe (của ba mẹ) thay nhớt lúc Lời giải Gọi x thời gian gần ba bạn Nguyễn đem xe thay nhớt lúc x 30 x 40 Suy x BNNN(30, = = 40) 120 Vậy sau 120 ngày ba bạn Nguyễn đem xe thay nhớt lúc Câu Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt nam 20/11, em học sinh lớp mua 90 hoa hồng, 40 hoa cúc để kết thành bó hoa đẹp tặng Thầy (Cơ), cho: số hoa hồng bó số hoa cúc bó Hỏi số bó hoa nhiều kết bao nhiêu? Lời giải Gọi x số bó hoa nhiều kết 90 x 40 x Suy x ∈ UCLN(90, 40) = 10 Vậy số bó hoa nhiều kết 10 bó Câu Bạn Nguyễn có ngày sinh số nguyên tố lớn nhỏ 30 , tháng sinh bạn số nguyên tố nhỏ Đố bạn tìm ngày tháng sinh bạn Nguyễn Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Lời giải Số nguyên tố lớn nhỏ 30 29 Suy bạn Nguyễn sinh ngày 29 Số nguyên tố nhỏ số Suy bạn Nguyễn sinh tháng Vậy bạn Nguyễn sinh ngày 29 tháng Câu Trong mùa thu hoạch sầu riêng năm nay, gia đình bạn Nguyễn cố gắng tìm cách tốt để đóng gói trái sầu riêng đưa chúng chợ bán, bạn Nguyễn tìm tịi đưa quy tắc đóng gói cho gia đình sau a) Cho trái vào túi lớn, phần sầu riêng dư bỏ túi b) Cho túi vào thùng carton, phần túi dư bỏ ngồi thùng Hỏi sau gia đình bạn Nguyễn đóng gói 275 trái sầu riêng cần dùng thùng carton, túi sầu riêng dư nào? Lời giải a) Ta có 275 chia cho thương 34 , dư Do trái sầu riêng vào túi lớn nên cần 34 túi để đựng sầu riêng, số sầu riêng dư Ta có 34 chia cho thương dư Cứ túi vào thùng carton nên số thùng cần dùng thùng, số túi dư túi Vậy cần dùng thùng carton, 34 túi để đóng gói sầu riêng Câu Trên tia Ox , lấy hai điểm A B cho OA = cm; OB = cm a) Trong điểm A , O , B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C , cho OC = cm, gọi I trung điểm OA Chứng minh điểm I trung điểm BC Lời giải 4cm x 2cm C O 2cm A B a) Vì OA < OB nên điểm A nằm hai điểm O B b) Vì điểm A nằm hai điểm O B nên OA + AB = , suy AB = cm OB suy + AB = c) Vì I trung điểm OA nên OI = OA = cm Vì A nằm I B nên IB = IA + AB =1 + =3 cm Vì O nằm I C nên IC = IO + OC =1 + =3 cm Vì I nằm B , C IB = IC nên I trung điểm BC Câu Tìm hai số tự nhiên a , b ( a > b ) cho tổng ƯCLN BCNN chúng 10 Lời giải Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Ta có a > b > Giả sử UCLN(a, b) = d suy a= d ⋅ a1 , b= d ⋅ b1 với d , a1 , b1 số tự nhiên ( a1 , b1 ) = , a1 > b1 BCNN(a, b) BCNN = BCNN ( a1 , b1 ) da1b1 Ta có= ( da1 , db1 ) d= ( a1 , b1 ) = 10 Theo ra, ta có d + da1b1 = 10 suy d (1 + a1b1 ) = Do a1 > b1 > a1 , b1 số tự nhiên nên a1b1 > suy + a1b1 > , suy d < 10 nên d ∈ U(10) , lại d < nên d ∈ {1; 2} Vì d (1 + a1b1 ) = Nếu d = , suy + a1b1 = 10 , suy a1b1 = , suy a1 = , b1 = , suy a = , b = Nếu d = , suy + a1b1 = , suy a1b1 = , suy a1 = , b1 = , suy a = , b = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com KIỂM TRA HỌC KÌ I – QUẬN GỊ VẤP – Tp HỒ CHÍ MINH Câu Thực phép tính b) 207 − ⋅ ( 25 + 23) : 8 a) 151 ⋅ 49 − 49 ⋅ 51 + 408 : Lời giải a) 151 ⋅ 49 − 49 ⋅ 51 + 408 : =49 ⋅ (151 − 51) + 102 =49 ⋅100 + 102 =4900 + 102 =5002 b) 207 − ⋅ ( 25 + 23) : 8= 207 − ⋅ ( 48 : 8= ) 207 − ⋅ 6= 207 − 42= 165 Câu Tìm số tự nhiên x , y biết b) 48 x, 60 x x ≥ a) 134 − ( x + 58) = 26 c) y 43 x số tự nhiên chẵn, chia hết cho chia cho dư Lời giải a) 134 − ( x + 58) = 26 ⇔ x + 58 = 134 − 26 ⇔ x + 58 = 108 ⇔ x = 108 − 58 ⇔ x = 50 b) Do 48 x, 60 x nên x ∈ UC(48;60) Ta có 48 = 24 ⋅ 60 = ⋅ ⋅ 22 Vậy ƯCLN (48, 60) = 22 ⋅ = 12 Suy UC(48;60) = {1; 2;3; 4;6;12} Do x ≥ nên x ∈ {6;12} c) Do y 43 x số tự nhiên chẵn nên x ∈ {0; 2; 4;6;8} Do y 43 x chia cho dư nên x ∈ {1;6} Từ suy x = Do y 43 x chia hết y + + + x hay y + 13 Suy y = Câu Cho tập hợp = {a ∈ | −1 2018 } + 225 : 222 − ⋅ 32 < a ≤ −10 + 32019 : 32018 Viết tập hợp cách liệt kê phần tử Lời giải Ta có −12018 + 225 : 222 − ⋅ 32 < a ≤ −10 + 32019 : 32018 ⇔ −1 + 225− 22 − ⋅ < a ≤ −10 + 32019− 2018 ⇔ −1 + 23 − 18 < a ≤ −10 + ⇔ −10 < a ≤ −7 Do a ∈ nên a ∈ {−9; −8; −7} Vậy ={−9; −8; −7} Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com Câu Cho x số nguyên tố chẵn, y số nguyên tố nhỏ có hai chữ số Hỏi tổng A = x + y số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? Lời giải x số nguyên tố chẵn nên x = y số nguyên tố nhỏ có hai chữ số, suy y = 11 Vậy A =22 + 112 =125 =53 Do A hợp số Câu Để khen thưởng cho học sinh đạt thành tích xuất sắc đợt thi chào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam 20 /11 , cô giáo chủ nhiệm mua 36 bút 60 để làm phần thưởng Cô dự định chia thành phần thưởng cho số bút phần thưởng Hỏi giáo chia nhiều phần thưởng? Khi phần thưởng có bút, vở? Lời giải Gọi số phần thưởng chia nhiều x ( phần thưởng, x ∈ * , x ≤ 36 ) Theo ta có 36 x, 60 x nhiều Do x ∈ UCLN(36, 60) Ta có 36 = 62 , 60 = 22 ⋅ ⋅ Suy UCLN(36, 60) = 22 ⋅ = 12 Vì x ∈ UCLN(36, 60) nên x = 12 Vậy số phần thưởng chia nhiều 12 phần, phần có số bút 36 :12 = phần có số 60 :12 = Câu Trên tia Mx vẽ hai điểm B C cho MC = 1cm , MB = 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Gọi F trung điểm đoạn thẳng BC Trên tia đối tia Mx vẽ điểm K cho MK = 2cm Hỏi điểm C có trung điểm đoạn thẳng EK khơng? Vì sao? Lời giải 2cm K 7cm M 1cm C x F B a) Trên tia Mx có hai điểm B C thỏa mãn MC < MB nên C nằm M B Do MC + BC = MB ⇒ BC = MB − MC = − = 6cm b) Vì F trung điểm đoạn thẳng BC nên FB = FC = BC = 6cm Vì K thuộc tia đối tia Mx điểm C thuộc tia Mx nên điểm M nằm hai điểm C K Suy MK + MC = KC ⇒ KC =1 + =3cm = CE = 3cm điểm C nằm hai điểm K F nên C trung điểm đoạn FK Ta thấy KC Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website: tailieumontoan.com KIỂM TRA HỌC KÌ I – HUYỆN HĨCMƠN – Tp HỒ CHÍ MINH Câu Thực phép tính ( ) b) ⋅ 112 : 21 − 53 : 52 a) 17 ⋅ 79 + 83 ⋅ 79 c) 19 + (−27)+ | −16 | Lời giải a) 17 ⋅ 79 + 83 ⋅ 79 = 79 ⋅ (17 + 83) = 79 ⋅100 = 7900 ( ) b) ⋅ 112 : 21 − 53 : 52 = ⋅ 112 : ( 21 − ) = ⋅ [112 :16] = 5⋅7 = 35 c) 19 + (−27)+ | −16 =| 19 + 16 − 27 = Câu Tìm số tự nhiên x , biết a) x − 17 = 43 b) 42 : ( x + 5) = c) + 3x = 32 Lời giải a) x − 17 = 43 ⇔ x − 17 = 64 ⇔ x = 64 + 17 ⇔ x = 81 b) 42 : ( x + 5) = ⇔ x + = 14 ⇔ x = 14 − = c) + 3x = 32 ⇔ 3x = 32 − ⇔ 3x = 27 ⇔ x = Câu Thực hành tiết kiệm số tiền nhỏ ngày thói quen tốt học sinh Bạn An ngày tiết kiệm nghìn đồng bỏ vào heo đất Sau thời gian, bạn đập heo đất có số tiền 372 nghìn đồng Hỏi bạn An thực hành tiết kiệm ngày để có số tiền trên? Lời giải Vì bạn An có tổng số tiền tiết kiệm 372 nghìn đồng ngày bạn tiết kiệm nghìn đồng Do bạn An thực hành tiết kiệm số ngày 372 : = 23 (ngày) Câu Tìm bội chung nhỏ tập hợp bội chung 16 , 20 36 Lời giải Ta có 16 = 24 , 20 = 22 ⋅ 5,36 = 22 ⋅ 32 Suy BCNN(16, 20,36) = 24 ⋅ 32 ⋅ = 720 = Ta có BC(16, 20,36) {0;720;1440; 2160; 2880;3600;…} Câu Phát phần thưởng cho học sinh nhằm mục đích động viên tinh thần học tập học sinh Thầy Bình mua 126 tập 198 viết bi để làm phần thưởng tặng cho học sinh có tiến học tập Thầy chia số tập số viết bi thành phần thưởng cho số phần thưởng nhiều Em tính xem có nhiều phần thưởng? Lời giải Gọi số phần thưởng thầy Bình chia nhiều x (phần, x ∈ * , x < 128 ) Theo ta có: 126 x,128 x x nhiều Do x ∈ UCLN(126,128) =2 ⋅ 32 =18 Do x = 18 Liên hệ tài liệu word tốn SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website: tailieumontoan.com Vậy số phần thưởng thầy Bình chia nhiều 18 phần thưởng Câu Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OA = 2cm , OB = 7cm a) Trong ba điểm O , A , B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia đối tia Ox vẽ điểm K cho O trung điểm đoạn BK Tính độ dài đoạn thẳng AK Lời giải 7cm x 7cm K O 2cm A B a) Trên tia Ox có hai điểm A B thỏa mãn OA < OB Vậy ba điểm O , A , B điểm A nằm hai điểm O B b) Vì điểm A nằm hai điểm O B nên AO + AB = OB ⇒ AB = OB − OA = − = 5cm c) Vì K thuộc tia đối tia Ox O trung điểm đoạn BK nên OB = OK = 7cm Vì O trung điểm BK nên OK tia đối tia OB , điểm A nằm hai điểm O B Do O nằm hai điểm K A Vậy AK = OA + OK = + = 9cm Câu Cho x số nguyên tố y hợp số Biết x < y x ⋅ y+1 = 256 Tìm hai số x y Lời giải Ta có x ⋅ y +1 = 256 ⇔ x + y +1 = 28 ⇔ x + y + = ⇔ x + y = Vì x < y x số nguyên tố, y hợp số nên x = y = Liên hệ tài liệu word toán SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... 4 ;14 b) Theo đề ta có x ? ?1; 2; 3; 4 ;6; 12 x ? ?1; 7 Bài 13 .(*) Chứng tỏ 11 ước số tự nhiên có dạng abba HDG: abba 10 00a 10 0b 10 b a 10 01a 11 0b 11 .91a 11 .10 b 11 91a... SĐT zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC 14 Website: tailieumontoan.com a) A ? ?10 ;11 ;12 ; ;19 ;20 ; b) B 0; 3 ;6; 9;; 96; 99 ; c) C ? ?1 ;6; 11 ; 16 ; ;2 011 ;20 16 ? ?? Dạng 3: Quan hệ phần tử tập hợp; tập... A {1; 4 ;6; 0;5} , B {2; 3;7; 8;9 ;1} ; b) A {10 ;12 ;14 ; 16 ; 18 } , B {11 ;13 ;15 ;17 ;19 } C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài a) Số có ước chung 27 , 11 7 12 0 khơng? Vì sao? b) Số có ước chung 35 , 60 18 khơng?