Duong trung binh cua tam giac

Những kiến thức cần nhớ Đường thẳng ñi qua trungñieåm cuûa moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song với cạnh thứ hai thì ñi qua trung điểm cạnh thứ ba... DE là đường trung bình cuûa [r]

KIỂM TRA BÀI CU Phát biểu định nghĩa hình thang và tính chất hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh bên nhau? ? 50m Đường trung bình của tam giác Đường trung bình của hình thang ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC Đường thẳng DE có những điều kiện gì? DE qua trung điểm cạnh DE song song với cạnh thứ hai  Đường DE thẳng qua trung DE có điểm tínhcạnh chấtthứ gì?ba  Định lý 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba Bài tập: Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC? Thêm DE // BC thì AE = EC Thêm AD = DB thì AE = EC *Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác * Nhận xét: Mỗi tam giác có đường trung bình ?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC Rút nhận xét  Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Định lý 2: Chứng minh: Vẽ F cho E là trung điểm của DF ADE = CFE (c – g – c)  C   AD  CF; A Mà AD = DB  C  Ta có: A  DB = CF Hai góc này ở vị trí so le nên AD//CF hay BD // CF  BDFC là hình thang Hình thang BDFC có hai đáy BD = FC nên hai cạnh bên DF và BC song song và bằng 1 Do đó: DE //BC, DE  DF  BC 2 ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Giải Trong ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của ABC DE  BC (đl)  BC = DE  BC = 50 = 100(m) Vậy BC = 100m Những kiến thức cần nhớ Đường thẳng ñi qua trungñieåm cuûa moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song với cạnh thứ hai thì ñi qua trung điểm cạnh thứ ba KL AE = CE DE là đường trung bình cuûa ABC Û Định lý GT ABC coù: AD = BD DE // BC Đường trung bình cuûa tam giaùc laø đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc GT ABC coù: AD = BD ; AE = EC KL DE // BC ; DE = Đường trung bình cuûa tam giaùc song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh aáy DA=DB ; EA=EC §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định nghĩa, định lý 1; Chứng minh lại định lý và định lý Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Áp dụng định lý vào tam giác OAB Bài 22: Áp dụng định lí vào BDC Áp dụng định lí vào AEM