Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới

Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới Giáo án dạy thêm toán 6 sách mới

SH6 CHUYÊN ĐỀ – TẬP HỢP PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp khái niệm thường dùng tốn học sống Ví dụ: Tập hợp học sinh phòng học; tập hợp thành viên gia đình,… Tên tập hợp thường ký hiệu chữ in hoa: A, B, C , X , Y Mỗi đối tượng tập hợp phân tử tập hợp Kí hiệu: a∈ A b∉ A nghĩa nghĩa a b thuộc A a không thuộc A phần tử tập hợp b A phần tử tập hợp A Để biểu diễn tập hợp, ta thường có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Tập hợp minh họa vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven Tập hợp số tự nhiên ¥ ¥ = { 0;1; 2;3; } + Tập hợp số tự nhiên kí hiệu , + Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu ¥ * ¥ * = { 1; 2;3; } , Số phần tử tập hợp + Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Kí hiệu: ∅ Tập hợp + Nếu phần tử tập hợp hợp B + Nếu Kí hiệu : A⊂ B A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập A ⊂ B B⊂ A hai tập hợp A B Kí hiệu PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước I Phương pháp giải * Để biểu diễn tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A = B * Lưu ý: + Tên tập hợp viết chữ in hoa phần tử viết bên hai dấu ngoặc nhọn "{ }" + Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý ";" + Các phần tử tập hợp viết cách dấu phần tử tập hợp số, ta dùng dấu ";" dấu "," Trong trường hợp có nhằm tránh nhầm lẫn số tự nhiên số thập phân II Bài toán Bài Cho cách viết sau: A = { a, b, c , d } ; B = { 9;13; 45} ; C = { 1; 2;3} Có tập hợp viết đúng? A B C D Bài Cách viết tập hợp sau ? A A = [ 0;1; 2;3] Bài Cho A M = { a,5, b, c} B A a∈ M số tự nhiên lớn A = { 6;7;8;9} Bài Cho tập hợp C A = 1; 2;3 D A = { 0;1; 2;3} Khẳng định sai 5∈ M Bài Viết tập hợp A B A = ( 0;1; 2;3) B C nhỏ A = { 5;6;7;8;9} A = { 6;7;8;9;10} Viết tập hợp D c∉ M 10 C A d ∉ M A = { 6;7;8;9;10} D A = { 6;7;8} cách tính chất đặc trưng cho phần tử Chọn câu A C A = { x ∈ ¥ | ≤ x ≤ 10} B A = { x ∈ ¥ | ≤ x < 10} D Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A C A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 10} A = { x ∈ ¥ | ≥ x ≥ 10} A = { x ∈ ¥ | < x < 13} A = { 10;11;12} B A = { 9;10;11;12;13} D A = { 9;10;11} A = { 9;10;11;12} Sử dụng kiện sau để trả lời câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp Bài Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B A = { 1; 2;3; 4;5} B = { 2; 4;6;8} A 1; B 2; C Bài Các phần tử thuộc tập A 6;8 B Bài Các phần tử thuộc tập A 6;8 6;8 B A mà không thuộc tập B 3; B D C mà không thuộc tập A 4;5 1;3;5 D 2; 3; C 1;3;5 D 2; Bài 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A không thuộc C Tồn số Bài Đáp án b ¥ * thuộc C Bài 11 Viết tập hợp B Tồn số ¥* D A a thuộc khơng thuộc D ¥ ¥ D A khơng thuộc ¥ * ∈ ¥ A A B chữ từ “GIÁO VIÊN” Lời giải Tập hợp chữ từ “GIÁO VIÊN” là: Bài 12 Viết tập hợp B A = { G, I , A, O, V , E , Â, N } chữ từ “HỌC SINH” Lời giải Tập hợp chữ từ “HỌC SINH” là: Bài 13 Viết tập hợp C B = { H , O, C , S , I , N } chữ từ “HÌNH HỌC” Lời giải Tập hợp chữ từ “HÌNH HỌC” là: C = { H , I , N , O, C} Bài 14 Viết tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” Lời giải Tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là: { V , I , EÂ, T , N , A, M , Q,U , H , Ư, Ơ, G, T , Ô} Bài 15 Một năm có bốn quý Viết tập hợp A tháng quý ba năm Lời giải Tập hợp A tháng quý ba năm là: A = { 7;8;9} C A 10 C Bài 16 Viết tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm Lời giải Tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm B = { 4; 6;9;11} Bài 17 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) c) A = { x ∈ ¥ |10 < x < 16} b) C = { x ∈ ¥ | < x ≤ 10} d) E = { x ∈ ¥ * | x < 15} f) e) B = { x ∈ ¥ |10 ≤ x ≤ 20} D = { x ∈ ¥ |1 ≤ x < 11} F = { x ∈ ¥ * | x ≤ 6} Lời giải a) c) e) A = { 11;12;13;14;15} b) C = { 6;7;8;9;10} d) E = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10;1;1;12;13;14} f) B = { 10;11;12;13;14;15;16;17;18;19; 20} D = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} F = { 1; 2;3; 4;5; 6} Bài 18 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng a) A = { 2; 4;6;8;10} b) C = { 0;5;10;15; 20; 25;30} d) c) B = { 1;3;5;7;9;11} D = { 1; 4; 7;10;13;16;19} Lời giải a) A tập hợp số chẵn khác nhỏ 10 (hoặc A tập hợp số chẵn khác chữ số) b) c) d) B C D tập hợp số lẻ không lớn tập hợp số chia hết cho 11 không vượt tập hợp số tự nhiên nhỏ Bài 19 Viết tập hợp A 20 chia cho Cách 2: dư số tự nhiên có chữ số hai cách Lời giải Cách 1: 30 A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} A = { x ∈ ¥ | x < 10} có Bài 20 Viết tập hợp M số tự nhiên lớn nhỏ 12 hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: M = { 6;7;8;9;10;11} M = { x ∈ ¥ | < x < 12} Bài 21 Viết tập hợp N số tự nhiên lớn không vượt 16 hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: A = { 10;11;12;13;14;15;16} A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 16} Bài 22 Viết tập hợp P A = { x ∈ ¥ | < x < 17} số tự nhiên khác nhỏ 12 hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: P = { 1; 2;3; ;10;11} P = { x ∈ ¥ * | x < 12} Bài 23 Viết tập hợp Q số tự nhiên khác không vượt hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Q = { 1; 2;3; 4;5; 6; 7} Q = { x ∈ ¥ * | x ≤ 7} Bài 24 Viết tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 17 hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: A = { 9;11;13;15;17} A = { < x ≤ 17 | x làsốlẻ } Bài 25 Viết tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 13 Lời giải Cách 1: Cách 2: A = { 14;16;18; 20} A = { 14 < x < 21| x làsốchẵ n} nhỏ 21 hai cách Bài 26 Viết tập hợp chữ số số: 97542 29634 b) a) c) 900000 Lời giải a) A = { 9;7;5; 4; 2} b) B = { 2;9;6;3; 4} c) C = { 9;0} Bài 27 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a ≥1 a + b = Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: C = { 13; 22;31; 40} Bài 28 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng cuả chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a ≥1 a + b = Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: D = { 15; 24;33; 42;51;60} Bài 29 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có ba chữ số abc Ta có a ≥1 a + b + c = Do a 1 b c 0 D = { 101;110; 200} Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 30 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có ba chữ số a abc Ta có a ≥1 a + b + c = Do 2 3 b c 2 1 0 D = { 103;112;121;130; 202; 211; 220;301;310; 400} Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 31 Viết tập hợpcác số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng chữ số Lời giải abcd Gọi số có bốn chữ số Ta có a ≥1 a + b + c + d = Do a 1 1 1 2 b 0 1 0 c 0 0 d 1 0 0 { 1002;1011;1020;1101;1110;1200; 2001; 2010; 2100;3000} Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 32 Viết tập hợp D số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Ta có a≥2 a − b = Do a b Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 33 Viết tập hợp E D = { 20;31; 42;53;64; 75;86;97} số tự nhiên có hai chữ số tích hai chữ số 12 Lời giải Gọi số có hai chữ số ab Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 34 Viết tập hợp F Ta có a ≥1 a.b = 12 Do a b E = { 26;34; 43;62} số tự nhiên có ba chữ số tích ba chữ số Lời giải 12 Gọi số có hai chữ số abc Ta có a ≥1 a.b.c = 12 Mà 12 = 1.2.6 = 2.2.3 = 4.3.1 Do a 2 6 1 2 4 3 1 b 2 2 6 1 4 c 2 6 1 4 Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 35 Cho tập hợp F = { 223; 232;322;126;162; 216; 261;612;621;134;143;314;341; 413; 431} A = { 5;7} B = { 2;9} A a) Viết tập hợp gồm hai phần tử có phần tử thuộc , phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? b) Viết tập hợp gồm phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? Lời giải M = { 5; 2} a) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: b) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: Bài 36 Cho tập hợp a) Viết tập hợp b) Viết tập hợp C D A = { 1; 2;3} phần tử thuộc , N = { 5;9} P = { 7; 2} Q = { 7;9} , , D = { 5; 2;9} E = { 7; 2;9} , B = { 4;5} A phần tử thuộc A gồm phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? hai phần tử thuộc B Có tập hợp vậy? Lời giải a) Có b) Có tập hợp tập hợp C D thỏa mãn yêu cầu là: { 1; 4} { 1;5} { 2; 4} { 2;5} { 3; 4} { 3;5} thỏa mãn yêu cầu là: Bài 37 Cho tập hợp , A , vừa thuộc , , { 1; 4;5} { 2; 4;5} { 3; 4;5} , A = { 0;3;6;9;12;15;18} tất phần tử vừa thuộc , , , B = { 0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18} Viết tập hợp M gồm B Lời giải Viết tập hợp M gồm tất phần tử vừa thuộc Bài 38 Cho tập hợp C = { trâ u, bògàvị , , t} A , vừa thuộc B M = { 0;6;12;18} D = { chó, mè o, gà } Viết tập hợp gồm phần tử: a) Vừa thuộc b) Thuộc c) Thuộc C C vừa thuộc D không thuộc D không thuộc D C Lời giải a) A = { gaø } b) Bài 39 Cho tập hợp C a) Viết tập hợp b) Viết tập hợp d) Viết tập hợp A = { 1; 2;3; 4;5;6;8;10} A phần tử thuộc D E c) Viết tập hợp B = { traâ u, bòvị , t} phần tử thuộc B = { 1;3;5; 7;9;11} không thuộc B A phần tử thuộc vừa thuộc A B không thuộc phần tử vừa thuộc F c) C = { chó, mè o} A B thuộc B Lời giải Ta có A = { 1; 2;3; 4;5;6;8;10} a) Tập hợp b) Tập hợp c) Tập hợp d) Tập hợp C phần tử thuộc D E B = { 1;3;5;7;9;11} A phần tử thuộc không thuộc B không thuộc phần tử vừa thuộc F A phần tử thuộc vừa thuộc A b) Viết tập hợp c) Viết tập hợp d) Viết tập hợp A số tự nhiên B C số tự nhiên số tự nhiên D số tự nhiên x x x x mà mà mà mà thuộc + x = 20 x + < x + = x 25 − x ≤ Lời giải a) Ta có A : D = { 7;9;11} B : E = { 1;3;5} Bài 40 a) Viết tập hợp B : C = { 2; 4;6;8;10} + x = 20 x = 20 − B : F = { 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11} x = 12 Vậy A = { 12} b) Tập hợp c) Tập hợp B C số tự nhiên số tự nhiên Vì số tự nhiên cộng với d) Tập hợp D số tự nhiên x x x mà mà x+3< x+0= x là B = { 0;1} C = ¥ = { 0;1; 2;3; 4; } mà 25 − x ≤ D = { 18;19; 20; 21; 22; 23; 24; 25} Dạng Quan hệ phần tử tập hợp, tập hợp tập hợp I Phương pháp giải * Để diễn tả quan hệ phần tử tập hợp ta dùng kí hiệu a∈ A phần tử + b∉ A phần tử + a thuộc tập hợp b A⊂ B: không thuộc tập hợp Nếu phần tử tập hợp tập hợp + A=B B ∉ A A * Để diễn tả quan hệ tập hợp tập hợp ta dùng kí hiệu + ∈ A thuộc tập hợp ⊂ B = tập hợp A gọi tập hợp Kí hiệu : A⊂ B B ⊂ A II Bài tập Bài Cho hai tập hợp Hãy điền kí hiệu A = { a; x; y} B = { a; b} ∈ ∉ ⊂ ; ; vào chỗ chấm cho thích hợp y B x A a B a A Lời giải y∉B Bài Cho tập hợp x∈ A a∈B A = { 6;8;10} a∈ A Hãy điền kí hiệu thích hợp A A { 8;10} A { 6} .A { 6;8;10} A ∅ A { 10} A 10 A 10 ∈ ∉ ⊂ = ; ; ; vào chỗ chấm Bài Một khảo sát phương tiện làm toàn thể nhân viên cơng ty cho thấy có 35 nhân viên xe buýt, nhân viên xe đạp, 20 nhân viên xe máy, nhân viên ô tô cá nhân, khơng có nhân viên sử dụng phương tiện khác a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng loại phương tiện làm b) Cơng ty có tất nhân viên? c) Phương tiện nhân viên công ty sử dụng nhiều nhất? d) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng loại phương tiện làm? e) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng nhân viên sử dụng loại phương tiện làm? Lời giải a) Bảng thống kê Phương tiện làm Số lượng nhân viên sử dụng Xe buýt 35 Xe đạp Xe máy 20 Ô tô cá nhân b) Số lượng nhân viên công ty 35 + + 20 + = 67 (nhân viên) c) Phương tiện nhân viên công ty sử dụng nhiều xe buýt d) Biểu đồ tranh Mỗi PP tương ứng với nhân viên sử dụng phương tiện làm Phương tiện làm Số lượng nhân viên sử dụng Xe buýt PP PP PP PP PP PP PP Xe đạp PP Xe máy PP PP PP PP 302 Ơ tơ cá nhân PP P e) Biểu đồ cột Bài Biểu đồ cột sau biểu diễn số lượng vé bán với mức giá khác buổi hòa nhạc a) Tổng số vé bán bao nhiêu? b) Tổng số tiền bán vé thu bao nhiêu? c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng vé bán được? d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, số vé bán chiếm phần trăm? Lời giải a) Tổng số vé bán 750 + 450 + 350 + 150 + 100 = 1800 303 (vé) b) Tổng số tiền bán vé thu 750.100 + 450.150 + 350.200 + 150.500 + 100.1000 = (nghìn đồng) c) Bảng thống kê Giá vé (đồng) Số vé bán 100 nghìn 750 150 nghìn 450 200 nghìn 350 500 nghìn 150 triệu 100 d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, số vé bán chiếm số phần trăm 1800 100% = 72% 2500 Biểu đồ cột kép Bài Biểu đồ kép biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán Ngữ văn lớp 6A, 6B, 6C, 6D 6E a) Số học sinh giỏi Toán lớp nhiều nhất? nhất? b) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp nhiều nhất? nhất? c) Số học sinh giỏi Toán lớp 6E chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? 304 d) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6A chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số 34 học sinh Theo em, bạn Nam nói khơng? Vì sao? Lời giải a) Số học sinh giỏi Tốn lớp 6E nhiều nhất: có 20 bạn Số học sinh giỏi Toán lớp 6A nhất: bạn b) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6D nhiều nhất: có 17 bạn Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6A nhất: bạn c) Số học sinh giỏi Toán lớp 6E chiếm số phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp 20 100% = 28, 6% + 10 + 15 + 16 + 20 d) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6A chiếm số phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp 100% = 11,11% + 13 + 14 + 17 + 12 e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số 34 học sinh chưa vì: lớp có học sinh khơng giỏi mơn Tốn, mơn Ngữ văn có học sinh giỏi mơn Tốn Ngữ văn f) Bảng thống kê 6A 6B 6C 6D 6E Toán 10 15 16 20 Ngữ văn 13 14 17 12 Bài Thư viện trường THCS ghi lại số lượng truyện tranh sách tham khảo mà bạn học sinh mượn vào ngày tuần Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Truyện tranh 25 35 20 40 30 Sách tham khảo 15 20 30 25 20 a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn? b) Tổng số truyện tranh mà em học sinh mượn bao nhiêu? 305 c) Loại sách em học sinh mượn nhiều hơn? d) Vào thời gian nào, sách tham khảo mượn nhiều truyện tranh? Lời giải a) b) Tổng số truyện tranh mà em học sinh mượn 25 + 35 + 20 + 40 + 30 = 150 (quyển) c) Tổng số sách tham khảo mà em học sinh mượn 15 + 20 + 30 + 25 + 20 = 120 (quyển) Loại sách mà em mượn nhiều truyện tranh d) Thứ tư thời gian mà sách tham khảo mượn nhiều truyện tranh Bài Biểu đồ biểu diễn số huy chương vàng tổng số huy chương quốc gia tham dự Seagame lần thứ 30 306 a) Kể tên quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất? b) Sắp xếp quốc gia theo thứ tự giảm dần tổng số huy chương đạt được? c) Việc xếp hạng chung số huy chương vàng, hai quốc gia có số huy chương vàng quốc gia đạt nhiều huy chương bạc xếp trên, trường hợp số huy chương bạc việc xếp hạng dựa số huy chương đồng đạt Theo em, Việt Nam xếp thứ chung cuộc? d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt Việt Nam đứng thứ mấy? Lời giải a) Tên quốc gia có số huy chương vàng nhiều là: Philippines, Việt Nam,Thái Lan b) Sắp xếp quốc gia theo thứ tự giảm dần tổng số huy chương đạt Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei, Timor – Leste c) Việt Nam có số huy chương vàng chung đứng thứ hai sau Philippines nên chung Việt Nam đứng thứ hai d) Nếu xếp hạng theo tổng số huy chương đạt Việt Nam đứng thứ ba 307  HẾT  CHUYÊN ĐỀ 9.2 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM PHẦN I: TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1: Phép Thử Ngẫu Nhiên Và Phép Liệt Kê a) Một phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: lặp lặp lại nhiều lần điều kiện giống kết khơng dự đốn trước xác định tập hợp tất kết xảy phép thử phép thử thường kí hiệu chữ t b) Phép liệt kê Tập hợp tất kết xảy phép thử gọi Phép liệt kê phép thử kí hiệu chữ ( N ) : Sự Kiện Liên quan đến phép thử : Một kiện A liên quan tới phép thử mô tả tập n (A) phép liệt kê kết xảy phép thử  Sự kiện chắn kiện xảy thực phép thử  Sự kiện kiện không xảy phép thử thực  Sự kiện kiện xảy phép thử thực 3: Xác Suất Thực Nghiệm a) Định nghĩa xác suất: xét phép thử kiện A liên quan tới phép thử ta tiến hành lặp lặp lại n phép thử thống kê xem kiện A xuất lần  Số lần xuất Sự kiện A gọi tần số A n lần thực phép thử  Tỉ số tần số A với số n gọi tần suất A n lần thực thử  Khi số lần thử n lớn tần xuất A gần với số xác định, số gọi xác suất A theo nghĩa Thực nghiệm b) Cơng thức tính Xác suất thực nghiệm   Thực lặp lặp lại hoạt động n lần Gọi n( A) số lần kiện A xảy n lần 308 P(A) = ( P ( A) số lần kiện A xảy tổng số lần thực hoạt động c gi l xỏc sut thc nghiệm kiện A sau n hoạt động vừa thực ) PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI Dạng Liệt kê kết xảy phép thử , số phần tử tập hợp I.Phương pháp giải  Liệt kê thực hoạt động phép thử, để tìm khả xảy X = { a1, a2 , a3 , an }  Tập hợp tất kết xảy viết dạng  Số phần tử tập hợp , kiểm đếm, dùng quy tắc II.Bài toán Bài Xét phép thử tung xúc xắc mặt Hãy liệt kê khả xảy viết tập hợp tất kết xảy Lời giải Con xúc sắc loại mặt: mặt có quy định chấm, đánh từ đến chấm Hoạt động 1: sau tung khả thu mặt chấm Hoạt động 2: sau tung khả thu mặt chấm Hoạt động 3: sau tung khả thu mặt chấm Hoạt động 4: sau tung khả thu mặt chấm Hoạt động 5: sau tung khả thu mặt chấm Hoạt động 6: sau tung khả thu mặt chấm Tập hợp tất kết xảy tung xúc xắc mặt X = { 1, 2,3, 4,5, 6} Suy số phần tử X phần tử Bài Trong hộp có bút xanh, bút đỏ, bút tím Hãy liệt kê khả xảy hoạt động sau Viết tập hợp tất kết xảy a) Lấy bút từ hộp b) Lấy lúc bút từ hộp Lời giải 309 a) Lấy bút từ hộp có khả sau Hoạt động 1, lấy bút từ hộp có bút khả lấy 1bút xanh Hoạt động 2, lấy bút từ hộp có bút khả lấy 1bút đỏ Hoạt động 3, lấy bút từ hộp có bút khả lấy 1bút tím Tập hợp tất kết xảy X = { 1bót xanh, 1bót ®á, 1bót tÝm} số phần tử b) Lấy lúc bút từ hộp có khả sau Hoạt động 1, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút xanh bút đỏ X = { XD} Hoạt động 2, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút xanh bút Tím Hoạt động 3, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút đỏ bút Tím Hoạt động 4, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút đỏ Hoạt động 6, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút xanh Tập hợp tất kết xảy X = { DT } X = { DD.} Hoạt động 5, lấy bút từ hộp có bút khả lấy bút Tím X= X = { X T} X = { T T ) X ={ X X} { XX , DD, TT , DT, XT, XD} số phan tử Bài Hãy liệt kê tập hợp tất kết xảy phép thử nghiệm sau a) Lấy bút từ hộp có bút chì bút bi b) Bạn Lan chọn ngày tuần để học bơi c) Lấy bóng từ hộp có 10 bóng đánh số từ đến 10 Lời giải a) Tập hợp tất kết xảy b) Tập hợp tất kết xảy c) Tập hợp tất kết xảy X = { 1bú t chì, 1bú t bi} X = { T 2, T 3, T 4, T 5, T 6, T 7, CN ) X = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9,10) Bài Hãy liệt kê tập hợp tất kết xảy ra, tính số phần tử a) Tung đồng xu b) Tung hai đồng xu c) Tung ba đồng xu Lời giải a) Khi tung đồng su mặt, 310 Hoạt động 1: Sau tung khả thu đựơc mặt sấp X = { S ) Hoạt động 2: Sau tung khả thu đựơc mặt ngửa X = { N ) Tập hợp tất kết xảy tung đồng xu X = { S , N ) số phần tử b) Tập hợp tất kết xảy tung hai đồng xu ta thấy: Hoạt động 1: Sau tung khả thu đựơc hai mặt sấp SS Hoạt động 1: Sau tung khả thu đựơc hai mặt Ngửa NN Hoạt động 1: Sau tung khả thu đựơc mặt Ngửa mặt sấp NS Hoạt động 1: Sau tung khả thu đựơc mặt Sấp mặt Ngửa mặt sấp Tập hợp tất kết xảy X = { SS, NN, SN, NS} Suy số phần tử SN X x = phần tử c) ta thấy: làm tương tự câu a b Đồng xu thứ có khả Đồng xu thứ hai có khả Đồng xu thứ hai có khả { S , N ) { S , N ) { S , N ) Rồi hốn đội vị trí mặt ta có Tập hợp tất kết xảy Suy số phần tử X X = { SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN} x x = phần tử Dạng Nhận bết kiện Liên quan đến phép thử I.Phương pháp giải Một kiện A liên quan tới phép thử mô tả tập n (A) phép liệt kê kết xảy phép thử  Sự kiện chắn kiện xảy thực phép thử  Sự kiện kiện không xảy phép thử thực  Sự kiện kiện xảy phép thử thực II.Bài toán 311 Bài .Gieo xúc sắc cân đối quan sát số chấm xuất mặt xúc xắc, Hãy đánh giá xem kiện sau chắn, khơng thể hay xảy 1) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc 2) Tích số chấm xuất hai xúc xắc 3) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc lớn 4) Hai mặt xúc xắc chấm 5) Số chấm hai mặt xúc xắc số lẻ Lời giải 1) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc ( kiện khơng thể xảy ) 2) Tích số chấm xuất hai xúc xắc ( kiện xảy ) 3) Tổng số chấm xuất hai xúc xắc lớn ( kiện chắn xảy ) 4) Hai mặt xúc xắc chấm ( kiện xảy ) 5) Số chấm hai mặt xúc xắc số lẻ ( kiện xảy ) Bài Trong hộp có 10 thăm đánh số từ đến Lấy từ hộp thăm Trong kiện sau kiện chắn xảy ra, kiện xảy , kiện sảy 1) Tổng số chấm ghi hai thăm 2) Tích số chấm ghi hai thăm 3) Tích số chấm ghi hai thăm 4) Tổng số chấm ghi hai thăm lớn 5) Tổng sô chấm ghi hai thăm lớn 18 Lời giải 1) Vì thăm đánh dấu từ đến ( kiện xảy ) Tổng số chấm ghi hai thăm ( kiện xảy ) ( VD thăm số ghi chấm 1, thăm hai ghi chấm ) 2) Tích số chấm ghi hai thăm ( kiện xảy ) ( VD thăm số ghi chấm 1, thăm hai ghi chấm ) 3) Tích số chấm ghi hai thăm ( kiện xảy ) ( VD thăm số ghi chấm 1, thăm hai ghi chấm ) 4) Tổng số chấm ghi hai thăm lớn ( kiện chắn xảy ) ( Vì thăm đánh dấu từ đến ) 5) Tổng sô chấm ghi hai thăm lớn 18 ( kiện xảy ) Bài (VD ) Gieo xúc xắc cân đối mặt đồng chất 1) Tập hợp tất kết xảy tung hai đồng xu 2) Viết tập hợp kiện sau A: "Số chấm trờn mặt xuất số lẻ" B: "Xuất mặt có số chấm lớn 4" C: "Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3" 312 Lời giải 1) Tập hợp tất kết xảy X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} 2) Viết tập hợp kiện sau  Xét kiện A: "Số chấm mặt xuất số lẻ" mô tả tập hợp: X A = { 1,3,5}  Xét kiện B: "Xuất mặt có số chấm lớn 4" mô tả tập hợp: X B = { 5, 6}  Xét kiện C: "Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3" mô tả tập hợp: X B = { 3,5} Nhận xét : ta thấy kiện A, B, C thuộc tập X Dạng Tính xác xuất thực nghiệm I.Phương pháp giải Cơng thức tính Xác suất thực nghiệm  Thực lặp lặp lại hoạt động n lần  Gọi n( A) số lần kiện A xảy n lần P(A) = ( P ( A) số lần kiện A xảy tổng số lần thực hoạt động c gi l xỏc sut thực nghiệm kiện A sau n hoạt động vừa thực ) II.Bài toán Bài Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta kết sau Sự kiện Hai đồng sấp Số lần Một đồng sấp đồng ngửa Hai đồng ngửa 24 14 12 Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện a) Có đồng xu sấp đồng ngửa b) Hai đồng xu ngửa Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện có đồng xu sấp đồng ngửa 50 lần tung P= số lần kiện A xảy 24 = = 0,48 tổng số lần thực hoạt động 50 313 c) Xác suất thực nghiệm kiện có Hai đồng xu ngửa P= sè lÇn sù kiƯn A x¶y 14 = = 0,28 tỉng số lần thực hoạt động 50 Bi 2: Gieo súc sắc có mặt 100 lần, kết thu ghi bảng sau Mặt chấm chấm chấm chấm chấm chấm Số lần xuất 17 18 15 14 16 20 a) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm b) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm chẵn c) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm lẻ Lời giải P6chÊm = a) Xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm 20 = 0,2 100 b) Xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm chẵn Các mặt có số chẵn chấm xúc xắc mặt 2,4,6 Pch½ n= 18+ 14 + 20 = 0,52 100 c) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện gieo mặt có chấm lẻ Các mặt có số lẻ chấm xúc xắc mặt 1,3,5 PlỴ = 17+ 15+ 16 = 0,48 100 Bài 3: hộp có số bút xanh số bút đỏ , lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại lặp lại hoạt động 50 lần, ta kết theo bảng sau Loại bút Bút xanh Bút đỏ Số lần 42 a) Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp loại bút nhiều Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh b) Em dự đoán xem hộp loại bút nhiều 314 42 Pxanh = = 0,84 50 Để dự đoán xem hộp loại bút nhiều ta tính thêm xác suất thực nghiệm kiện lấy bút đỏ P® = 50 = 0,16 Vậy xác suất thực nghiệm kiện lấy bút xanh lớn bút đỏ lên hộp bút xanh có nhiều Bài 4: Trong hộp kín có số bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, vàng Trong trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên mộ bóng , ghi lại màu trả lại bóng vào thùng Bình thực 100 lần kết sau Màu Xanh Đỏ Tím Vàng Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện sau a) Số lần 43 22 18 17 Bình Lấy bóng màu xanh b) Qủa bóng lấy không màu đỏ Lời giải a) Xác suất thực nghiệm kiện lấy bóng xanh bóng xanh lấy 43 lần: 43 Pxanh = = 0, 43 100 b) Qủa bóng lấy không màu đỏ P= Tổng số lần láy không màu đỏ 78: 78 = 0, 78 100 Bài 5: Tổng hợp kết xét nghệm viên gan phòng khám năm ta bảng sau Quý Số ca xét nghiệm Số ca dương tính I 150 15 II 200 21 II 180 17 IV 220 24 Hãy tìm xác suất thực nghiệm kiện ca xét nghiệm có kết dương tính a) Theo q năm b) Sau lần lựợt quý tính từ đầu năm Lời giải a Xác suất thực nghiệm theo số ca dương tính quý I  Trong quý 1: 15 PI = = 0,1 150 315    Trong quý 2: Trong quý 1: Trong quý 1: 21 PI = = 0,105 200 17 PIII = = 0, 094 180 24 PIV = = 0,109 220 b Sau lần lựợt quý tính từ đầu năm    77 PI = = 0,51 150 77 PII = = 0,385 200 77 PIII = = 0, 42 180 316 ... từ lớn đến bé: 769 8; 7 869 ; 78 96; 7 968 7 968 ; 78 96; 7 869 ; 769 8 II.Bài toán Bài 1: a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau, sử dụng kí hiệu “ < ’’; “ > ” để viết kết quả: m n = 12 0 36 001 = 12 035 987... thứ tự từ bé đến lớn: a 83 16 ; 81 36 ; 8 361 b  5724 ; 5742 ; 5740 64 831; 64 813; 63 841 c Lời giải: a 81 36 ; 83 16 ; 8 361 b  5724 ; 5740 ; 5742 c ? ?63 841;  64 813; 64 83 Bài 7:Viết số sau theo... a.b.c = 12 Mà 12 = 1.2 .6 = 2.2.3 = 4.3.1 Do a 2 6 1 2 4 3 1 b 2 2 6 1 4 c 2 6 1 4 Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 35 Cho tập hợp F = { 223; 232;322;1 26; 162 ; 2 16; 261 ;61 2 ;62 1;134;143;314;341; 413;