giáo án dạy thêm toán lớp 9 mới nhất

TT Thời gian dạy Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Ch¬ng Tr×nh d¹y thªm bi chiỊu N¨m häc 2015-2016 Mơn Bài dạy Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Định nghĩa bậc hai đẳng thức Hệ thức lượng tam giác vng Biến đổi thúc bậc hai Tỉ số lượng giác góc nhọn Biến đổi thức bậc hai Ứng dụng tỉ số lượng giác góc nhọn Làm thử kiểm tra học kì I- chữa Luyện giải hệ phương trình phương pháp thế, số BT liên quan 10 11 12 13 Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Luyện giải hệ phương trình phương, số tốn liên quan Định nghĩa, tính chất đường tròn Luyện giải tốn cách lập hệ phương trình Ơn tập chương III Luyện giải tốn cách lập hệ phương trình Ơn tập chương III Luyện giải tốn cách lập hệ phương trình Ơn tập chương III 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Tốn Phương trình bậc hai ẩn- Hệ thức viet Phương trình bậc hai ẩn- Hệ thức viet Phương trình bậc hai ẩn- Hệ thức viet Lun tËp vỊ hµm sè y = ax ( a ≠ ) «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) Lun tËp vỊ hµm sè y = ax ( a ≠ ) «n tËp ch¬ng III ( h×nh häc) ¤n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh (T1) ¤n tËp h×nh häc Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh -d¹ng to¸n chun ®éng Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - ¤n tËp h×nh häc Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - ¤n tËp h×nh häc Ơn tập bậc hai-Ơn tập hình học tổng hợp ¤n tËp tỉng hỵp ph¬ng tr×nh bËc hai - ¤n tËp h×nh häc tỉng hỵp Giải tập hình học tổng hợp Chữa tập khảo sát học kì II năm học 2009-2010 Làm thử kiểm tra học kì II Ba §ån, Ngµy 25 th¸ng n¨m 2015 GV Mai Ngäc Lỵi Bi TiÕt 1: ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai H»ng ®¼ng thøc Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - A2 = A Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 I Mơc tiªu bµi häc: :Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa c¨n thøc bËc hai, h»ng ®¼ng thøc RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy A2 = A II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, phÊn - HS: SGK, ®å dïng häc tËp - Ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p - Ph¬ng ph¸p lun tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y : KiĨm tra bµi cò : H: Nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cđa mét sè a x ≥  Hs: a = x ⇔  2 x = a =a  H: §kx® cđa mét c¨n thøc bËc hai? H»ng ®¼ng thøc? Hs: A ∃  A ≥ ⇔ A2 = A ≥ 0? ( ) Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß GV: Yªu cÇu HS nªu l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cđa c¨n bËc hai, c¨n thøc bËc hai? HS: GV: Bỉ sung thªm c¸c kiÕn thøc n©ng cao cho häc sinh A = ( hay B = 0) A = B A = B  A + B = A = B = GV treo b¶ng phơ hc m¸y chiÕu pro bµi tËp1 -Häc sinh ®äc yªu cÇu bµi Häc sinh lµm bµi tËp theo híng dÉn cđa GV GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ häc sinh GV: §äc yªu cÇu cđa bµi tËp H·y cho biÕt A cã nghÜa nµo? HS: cã nghÜa A ≥ GV: NÕu biĨu thøc lµ ph©n thøc ta cÇn chó ý ®iỊu g×? HS: CÇn ®Ỉt ®iỊu kiƯn cho mÉu thøc kh¸c GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, häc sinh kh¸c lµm bµi tËp vµo vë Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Néi dung ghi b¶ng KiÕn thøc c¬ b¶n: - C¨n bËc hai sè häc cđa sè thùc a kh«ng ©m lµ sè kh«ng ©m x mµ x2 = a Víi a ≥  x ≥ x= a ⇔  x = ( a) =a - Víi a, b lµ c¸c sè d¬ng th×: a x = ± a Bµi : T×m nh÷ng kh¼ng ®Þnh ®óng nh÷ng kh¼ng ®Þnh sau a)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.3 S b)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.03 S c) 0.09 = 0.3 § d)C¨n bËc hai cđa 0.09 lµ 0.3 vµ - 0.3 § e) 0.09 = - 0.3 S Bµi T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ c¸c c¨n bËc hai sau cã nghÜa: a) 5a ∃  a ≥ f) −2 ∃ a> + 5a −2 ∃  a≤ a g) a + ∃ ∀ a ∈ R b) Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 HS lªn b¶ng thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o c) − 8a ∃  a ≤ viªn Häc sinh kh¸c nhËn xÐt h) a − 2a + = (a − 1)2 ∃ ∀ a ∈ R GV: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ d) − a ∃  a ≤ I) a − 4a + = (a − 2) + ∃ ∀ a ∈ R e) − 4a ∃  a ≤ GV: -§äc yªu cÇu cđa bµi tËp Bµi T×m x biÕt -Mn lµm mÊt c¨n thøc bËc hai ta lµm a) x = nh thÕ nµo? ⇔ ( x )2 = ( )2 HS: B×nh ph¬ng vÕ ⇔ 4x = ⇔ x = : = 1,25 VËy x = 1,25 GV: NÕu biĨu thøc lÊy c¨n cã d¹ng b×nh ph¬ng ta lµm ntn? b) 4(1 − x) -6 = HS: sư dơng h»ng ®¼ng thøc A2 = A ⇔ 4(1 − x) = GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, häc sinh kh¸c lµm bµi tËp vµo vë HS lªn b¶ng thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gi¸o viªn Häc sinh kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt ®¸nh gi¸ 2.(1 − x) = ⇔ ⇔ 2 (1 − x) = ⇔ 1− x =  1-x=3 ⇔  - x = -3 ⇔ 1− x =  x = 1-3 = -2 ⇔  x = - (- 3) = +3 = VËy ta cã x1 = -2 ; x2 = TiÕt 2: Liªn hƯ phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng I Mơc tiªu bµi häc: -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, phÊn - HS: SGK, ®å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß GV: ViÕt c¸c d¹ng tỉng qu¸t liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi phÐp khai ph¬ng? HS: Víi A ≥ 0, B ≥ th× AB = A B A B = AB A vµ ngỵc l¹i B A = B A B Hs thùc hiƯn : Bµi tËp 56 (SBT -12) §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi KiÕn thøc c¬ b¶n: Víi A ≥ 0, B ≥ th× AB = A B A B = AB Víi A ≥ 0, B > th× Víi A ≥ 0, B > th× A = B Néi dung ghi b¶ng A = B A B A = B A B Bµi tËp 56 §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : - - Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 a / x ( x > 0) a / x = x = x ( x > 0) b / y ( y < 0) b / y = 2 y = −2 y ( y < 0) c / 25 x ( x > 0) c / 25 x = 5.x x ( x > 0) d / 48 y d / 48 y = y GV: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp sau «n tËp vỊ c¨n bËc hai Cho sè thùc x ≠ H·y so s¸nh x víi x HS: GV: HD häc sinh chia c¸c trêng hỵp x=x xx HS: T×m ®iỊu kiƯn cđa x c¸c trêng hỵp trªn Gv nhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cđa häc sinh Gv cho häc sinh «n tËp vỊ h»ng ®¼ng thøc A2 = A b»ng viƯc lµm bµi tËp GV: ®äc vµ thùc hiƯn bµi tËp Bµi 1: Cho sè thùc x ≠ H·y so s¸nh x víi x Gi¶i: V× x ≠ nªn x ≠ a) x = x  x = x2  x - x2 =  x(1 - x) =  x = hc x = b) x < x  x < x2  x - x2 <  x(1 - x) <  x > c) x > x  x > x2  x - x2 >  x(1 - x) >  < x < VËy nÕu x = hc x = th× x = x NÕu x > th× x < x NÕu x < th× x > x Bµi 3: Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ cđa c¨n thøc b) 9a (b + − 4b) t¹i a = -2 ; b = - Ta cã 9a (b + − 4b) = (3a) (b − 2) = (3a) (b − 2) = 3a b − Thay a = -2 ; b = - vµo biĨu thøc ta ®ỵc 3.(−2) − − = − − ( + 2) = 6.( +2) = +12 = 22,392 Hs lªn b¶ng lµm cã sù híng dÉn cđa Gv GV nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ Bµi tËp lun: Bµi Rót gän: a, a −b (a, b > 0; a ≠ b) ; a− b x − x +1 ( x ≥ 0; x ≠ 1) ; x −1 ( Chó ý sư dơng H§T b, c, 4+ 7+4 ; a − b = (a + b)(a − b) + + 48 − 10 + ; vµ H§T A2 = A 13 + 30 + + ) x + x − + x − x − 1( x ≥ 1) ( Chó ý sư dơng H§T (a + 1) ± a = ( Bµi Gi¶i c¸c PT sau: 1, x − x + = ; x = x; x − 12 = ; 2, x − x + = x − ; x − 10 x + 25 = x + Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - a + 1) vµ H§T A2 = A ) x2 − x + = ; Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 3, x −5 + 5− x =1( XÐt §K x2 + x + = x + pt v« nghiƯm);  A ≥ 0( B ≥ 0) A= B⇔ ) A = B A = dơng: A + B = ⇔  ) B = ( ¸p dơng: 4, x2 − + x2 − 6x + = 5, x2 − − x2 + = x2 − x + + =⇔ ( x − 2) = ⇔ x = ) ∃⇒ (¸p ( §K, chun vÕ, b×nh ph¬ng vÕ) x − x + + x − x + = ( VT ≥ + + = + x − x + + 45 x − 30 x + = x − x + ( ; 6, 5; (3 x − 1) + + 5(3 x − 1) + = − (3 x − 1) vt ≥ 3; vp ≤ x − x + + x − x + = − x + x (®¸nh gi¸ t¬ng tù) x − x + + y − y + = (x =2; y=1/3); y − y2 − − ⇒x = 1/3) x − x + 10 = Ngµy d¹y : Bi TiÕt 1: hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng I Mơc tiªu bµi häc: -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, thíc kỴ, com pa, phÊn - HS: SGK, ®å dïng häc tËp IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß Néi dung ghi b¶ng Bµi 1: Cho h×nh vÏ: Chän ®¸p ¸n sai: GV: ®äc yªu cÇu bµi A HS ®äc bµi GV yªu cÇu sau sau chän ®¸p ¸n c GV: Tõ ®ã lªn b¶ng viÕt l¹i c¸c hƯ thøc tam gi¸c vu«ng ABC HS lªn b¶ng thùc hiƯn GV NhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - B c’ H A h = b’ c’ C h.a = b’ c’ b j a C B §¸p ¸n kh¸c D c2 = c’ a Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 VËn dơng bµi tËp 2, H·y ®äc yªu cÇu cđa bµi E a2 = b2 + c2 F b2 = b’ a Bµi 2: Cho h×nh vÏ: Chän ®¸p ¸n ®óng: A HS ®äc ®Ị bµi Häc sinh lùa chän ®¸p ¸n ®óng b»ng c¸ch lµm bµi tù ln j B - GV cho häc sinh tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch C H A h = B h = 36 HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi, häc sinh kh¸c nhËn xÐt C h = 6,5 D h = 13 E h = F §¸p ¸n kh¸c GV H·y ®äc bµi Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A HS ®äc bµi tËp (h×nh vÏ) Cã AH = 2,4 vµ BC = GV: HƯ thøc nµo liªn hƯ gi÷a AB, AC víi BC TÝnh AB vµ AC HƯ thøc nµo liªn hƯ gi÷a CH, BH víi BC? HS: t×m mèi liªn hƯ tõ ®ã t×m ®ỵc AB vµ AC GV: tr×nh bµy lêi gi¶i HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gv cã thĨ híng dÉn häc sinh tr×nh bµy c¸ch kh¸c A 2,4 C GV:§äc bµi tËp Hs ®äc bµi tËp: Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (h×nh vÏ) Cã AC = 20, BC = 25 TÝnh AH = ? GV: Cho BC vµ AC ta tÝnh ®ỵc ®o¹n th¼ng nµo? HS: TÝnh ®ỵc AB, tõ ®ã tÝnh ®ỵc AH GV yªu cÇu Hs lªn b¶ng tr×nh bµy H Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (h×nh vÏ) Cã AC = 20, BC = 25 TÝnh AH = ? A 20 C I Mơc tiªu: B B 25H TiÕt 2: tØ sè lỵng gi¸c gãc nhän -KiÕn thøc: ¤n tËp vỊ tØ sè lỵng gi¸c gãc nhän -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, thíc kỴ, com pa, phÊn - HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y.: Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß Néi dung ghi b¶ng GV kiĨm tra lý thut cđa häc sinh qua bµi tËp C©u 1: Cho h×nh vÏ: Chän ®¸p ¸n ®óng: tr¾c nghiƯm: c©u HS: ®äc ®Ị c©u vµ suy nghÜ Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 A GV: H·y chän ®¸p ¸n HS lùa chän ®¸p ¸n nhanh A cos C = AB BC D tan C = AB AC C GV cho häc sinh kh¸c nhËn xÐt ®¸p ¸n vµ B AB AC CB C sin C = AC AB E cot C = BC B sin C = Bµi tËp 40 (SBT-95) Dïng b¶ng lỵng gi¸c ®Ĩ t×m gãc nhän x biÕt : Hs ®äc ®Ị bµi tËp: T×m x a / sin x = 0,5446 F §¸p ¸n kh¸c Bµi tËp 40: Hs thùc hiƯn : a / sin x = 0,5446 b / cos x = 0,4444 c / tgx = 1,1111 Sau HS thùc hiƯn GV sưa ch÷a vµ ®¸nh gi¸ ⇒ x ≈ 330 b / cos x = 0,4444 ⇒ x ≈ 63037 ' c / tgx = 1,1111 ⇒ x ≈ 480 Bµi tËp 41: (SBT-95) Cã gãc nhän x nµo mµ : a / sin x = 1,0100 Bµi tËp 41: Hs thùc hiƯn : a./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x b./ Kh«ng cã gi¸ trÞ cđa x c / tgx = 1,6754 b / cos x = 2,3540 c / tgx = 1,6754 ⇒ x ≈ 59 010 ' Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ GV: ®äc ®Ị bµi tËp 42 SBT trang 95 Hs thùc hiƯn : a / CN ≈ 5,2915 b / ABˆ N ≈ 230 35 ' Bµi tËp 42: (SBT-95) Cho h×nh 14, biÕt : AB= cm, AC = 6,4 cm AN = 3,6 cm, Gãc AND = 900 Gãc DAN = 340 H·y tÝnh : a./ CN b./ gãc ABN c./ gãc CAN d./ AD c / CAˆ N ≈ 55 46 / d / AD ≈ 4,34 GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs GV: ®äc ®Ị bµi tËp 43 SBT trang 95 Hs thùc hiƯn : a / AD = BE ≈ 4,472cm b / Aˆ ≈ 26 Bµi tËp 43: (SBT-96) Cho h×nh vÏ 15, biÕt : Gãc ACE = 900 AB = BC = CD = DE = cm H·y tÝnh : a./ AD, BE ? b./ gãc DAC ? c./ gãc BxD ? c / xˆ ≈ 1430 GV nhËn xÐt kÕt qu¶ thùc hiƯn cđa Hs Bµi tËp lun Bài : ∆ΑΒ C , biết AB = 27cm , BC= 45cm , CA = 36cm ; đường cao AH Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Tính số đo góc ABH ) Tính độ dài đọan thẳng AH ; BH ? ) Kẻ HE vuông góc với AB Chứng minh : AE AB = AC - HC Bài : Cho ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm ; AC = 20 cm , HC = 16 cm , Kẻ đường cao AH = 12 cm ) Tính số đo góc CAH ? độ dài HB ? ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Kẻ HF vuông góc với AC Chứng minh : AF AC = HB HC Bài : ∆ΑΒ C vuông A đường cao AH = 12 cm , biết HB = cm ) Tính số đo góc ABC ? độ dài HC ? ) Kẻ HE vuông góc với AB Dựng tia Bx vuông góc với AB B cắt tia AH M Chứng minh : AH HM = BE BA ) Bài : ∆ΑΒ C vuông A đường cao AH , biết B = 60 ; HC = 16 cm ) Tính số đo góc ACB ? độ dài HB ? S∆AHC ? ) Kẻ HM vuông góc với AC Dựng tia Cx vuông góc với AC C cắt tia AH K Chứng minh : AH AK = HC BC Bài : Cho ∆ΑΒ C vuông A đường cao AH = 12 cm , AB = 15 cm ) , biết HAC = 600 ) Tính số đo góc ABC ? S∆ABC ? ) Kẻ HM ⊥ AB Chứng minh : AM AB = HB HC ) Chứng minh : AH = MN Bài : ∆ΑΒ C vuông A đường cao AH = 12 cm ; AB = 15 cm ) ) Tính số đo góc BAH ? Chu vi ∆ΑΒ C ? ) Kẻ HF ⊥ AC Chứng minh : HC BC = AF AC ) Tư giác AF HB hình ? tính diện tích AF HB ? Bài : ∆ΑΒ C , biết AB = 15 cm , BC= 25cm , CA = 20cm ; đường cao AH ) Chứng tỏ : ∆ΑΒ C vuông A ) Kẻ HM ⊥ AB ; HN ⊥ AC Chứng minh : AH = MN ) Chứng minh : AM AB = AN AC 4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ: Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Bi TiÕt 1: biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai I Mơc tiªu: -KiÕn thøc: N¾m ®ỵc mét sè c«ng thøc biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, phÊn - HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß : Néi dung ghi b¶ng Bµi : Yªu cÇu häc sinh ®äc bµi tËp HS: TÝnh a) x −5 x+ a) x2 + 2 x + b) x≠± x2 − ( = ) Gv yªu cÇu ®äc bµi HS: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: = 25.3 + 16.3 − 100.3 GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiƯn = + − 10 = − b) 9a − 16a + 49a (a ≥ 0) Häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ GV: Sư dơng c«ng thøc khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy c¨n lµm c¸c bµi tËp sau ®©y: Häc sinh ®äc ®Ị bµi: Rót gän biĨu thøc: 25 144 81 Gi¸o viªn nhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cđa häc sinh Tỉ chøc cho c¶ líp lµm bµi tËp 38 HS lµm theo sù híng dÉn cđa thÇy Bµi tËp 38 : Cho biĨu thøc: A= B= 2x + x−3 2X + X −3 =3 a −4 a +7 a =6 a = 32 = 169 13 13 b./ 25 = 52 = 144 12 12 c./ = 25 = 52 = 16 16 4 d./ = 169 = 169 = 13 81 81 81 a./ Bµi tËp 38 a./ A cã nghÜa : 2x + ≥0 x−3 ⇔ 2x+3 ≥ vµ x-3> ⇔ 2x+3 ⇒ x >3 TiÕt 2: BiÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai I Mơc tiªu -KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c phÐp biÕn ®ỉi c¨n thøc bËc hai vµ vËn dơng vµo bµi tËp -KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ lËp ln, tr×nh bµy -T duy: Ph¸t triĨn t trõu tỵng vµ t logic cho häc sinh -Th¸i ®é: Yªu thÝch m«n häc, tù tin tr×nh bµy II Chn bÞ - GV: B¶ng phơ hc m¸y chiÕu projector, phÊn - HS: PhiÕu häc tËp nhãm, SGK, ®å dïng häc tËp - Ph¬ng ph¸p lun tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ho¹t ®éng cđa thÇy, trß GV cho häc sinh ®äc bµi to¸n lùa chän ®óng sai: NÕu a ≥ vµ b ≥ th× a 2b = a b NÕu a ≤ vµ b ≥ th× a 2b = - a b a = ab b b a = - ab b b NÕu a ≥ vµ b > th× NÕu a ≤ vµ b < th× 80 < 2 x NÕu a < th× Bµi to¸n 1: XÐt xem mçi biĨu thøc sau ®óng hay sai: NÕu a ≥ vµ b ≥ th× NÕu a ≤ vµ b ≥ th× NÕu a ≥ vµ b > th× NÕu a ≤ vµ b < th× NÕu x > th× x = x NÕu x > th× Néi dung ghi b¶ng = x = −a 14 − = 3− 10 = 5+ 5− x x a = ab (®óng) b b a = - ab (®óng) b b 80 < (sai) NÕu x > th× x = x (®óng) x NÕu x > th× −a a a 2b = a b (®óng) a 2b = - a b (®óng) NÕu a < th× 14 − = = x = −a 3− 10 = 5+ 5− x (®óng) x − a (sai) a (sai) (sai) GV tỉ chøc cho häc sinh th¶o ln vµ yªu cÇu häc sinh ®øng t¹i chç tr¶ lêi HS tr¶ lêi GV nhËn xÐt ®¸nh gi¸ GV: ®äc yªu cÇu cđa bµi to¸n sau: Bµi to¸n 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: HS: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 1, 18 - 50 + 1, 18 - 50 + = 9.2 - 25.2 + 4.2 2, (2 + )(2 - ) = 15 - + 2 3, ( 20 - 10 + ) + 15 = (5 - 15 + 2) = 12 Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 10 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Gäi vËn tèc thùc cđa ca n« lµ x (km/h) ®iỊu kiƯn x > - BiĨu diƠn vËn tèc xu«i dßng, vËn tèc ngỵc dßng biÕt vËn tèc cđa dßng níc lµ km vµ vËn tèc thùc cđa ca n« lµ x (km/h)? - Hoµn thµnh b¶ng sè liƯu sau VËn tèc (km/h) Thêi gian ®i (h) Xu«i dßng Ngỵc dßng Trong hå x 30 (h) x+3 28 (h) x−3 59,5 (h) x x + (km/h) x − (km/h) - Lu ý: CÇn x¸c ®Þnh dóng qu·ng ®êng xu«i dßng, ngỵc dßng vµ c¸ch tÝnh thêi gian vµ mèi quan hƯ gi÷a thêi gian ®i hå víi thêi gian xu«i, ngỵc dßng ®Ĩ tõ ®ã thiÕt lËp ph¬ng tr×nh Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa xng ®i trªn hå lµ x (km/h) (§iỊu kiƯn x > 3) th× vËn tèc xu«i dßng lµ x + (km/h), vËn tèc ngỵc dßng lµ x - (km/h) 59,5 (giê) x 30 Thêi gian xng m¸y xu«i dßng 30 km lµ (giê) x+3 28 Thêi gian xng m¸y ngỵc dßng 28 km lµ (giê) x−3 30 28 59,5 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: + = x+3 x−3 x ⇔ 30.x ( x − 3) + 28.x ( x + 3) = 59,5 ( x − ) ( x + ) Thêi gian xng ®i hå 59,5 km lµ ⇔ 30 x − 90 x + 28 x + 84 x = 59,5 ( x − ) ⇔ 58 x − x = 59,5 x − 535,5 ⇔ 1,5 x + x − 535,5 = ⇔ x + x − 357 = Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc: x1 = −21 ; x2 = 17 NhËn thÊy x = 17 > tho¶ m·n ®iỊu kiƯn Tr¶ lêi: VËy vËn tèc cđa xng ®i trªn hå lµ 17 (km /h) Bµi tËp: Bµi tËp 4: Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 64 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Gi¶i:  HDHT: +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bi 20 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng A Mơc tiªu: - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 65 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : (§Ị thi tun sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2007 – 2009) Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh vËn tèc cđa mçi xe Híng dÉn c¸ch gi¶i: Sau cho häc sinh ®äc kÜ ®Ị bµi to¸n trªn mµn h×nh t«i ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu c¸c em tr¶ lêi c©u hái råi ®iỊn sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu b¶ng sau: ¤ t« thø nhÊt x (km/h) x + (km/h) VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) ¤ t« thø hai 108 (h) x+6 - §ỉi 12 = ? (giê) 108 (h) x - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh ®¹i lỵng nµo ? ( VËn tèc cđa mçi xe) - NÕu gäi vËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ x th× vËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt ®ỵc tÝnh nh thÕ nµo ? ( x +6) - BiĨu diƠn thêi gian di hÕt qu·ng ®êng AB cđa ¤ t« thø nhÊt vµ ¤ t« thø hai qua Èn sè 108 x+6 x (h) vµ 108 x (h) - Theo bµi ¤ t« thø nhÊt ®Õn B tríc ¤ t« thø hai 12 nªn ta cã ph¬ng tr×nh nµo ? 108 108 = x x+6 +) Víi gỵi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o ln nhãm sau t«i kiĨm tra kÕt qu¶ cđa c¸c nhãm vµ ®èi chiÕu kÕt qu¶ trªn m¸y chiÕu +) C¨n cø vµo nh÷ng gỵi ý trªn c¸c em ®· tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n nh sau: Gi¶i: §ỉi: 12 = (h) Gäi vËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt lµ x + (km/h) Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i lµ 108 108 (giê); Thêi gian ¤ t« thø hai ®i lµ (giê) x+6 x Theo bµi ¤ t« thø nhÊt ®Õn sím h¬n ¤ t« thø hai 10 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 108 108 = x x+6 ⇔ 108.5 ( x + ) − 108.5.x = x ( x + ) ⇔ 540 x + 3240 − 540 x = x + x ⇔ x + x − 3240 = Ta cã: ∆ ' = 32 − ( −3240 ) = + 3240 = 3249 > ⇒ ∆ ' = 3249 = 57 −3 + 57 −3 − 57 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt : x1 = = 54; x2 = = −60 ; 1 NhËn thÊy x1 = 54 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −60 < (lo¹i) Tr¶ lêi: VËn tèc cđa ¤ t« thø hai lµ 54 (km/h) VËn tèc cđa ¤ t« thø nhÊt lµ 54 + = 60 (km/h) Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 66 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016  C¸c em cã nhËn xÐt g× nÕu ta thay ®ỉi yªu cÇu cđa bµi to¸n nh sau: Bµi tËp : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng AB cđa mçi xe Gi¶i: (h) §ỉi: 12 = Gäi thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ x (giê) (®iỊu kiƯn x > 0) 5x + (giê) 540 108 VËn tèc ¤ t« thø nhÊt lµ (km/h), VËn tèc ¤ t« thø hai lµ (km/h) x 5x + 1 Th× thêi gian ¤ t« thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ x + = Theo bµi mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km ta cã ph¬ng tr×nh: 540 108 =6 x 5x + ⇔ 108 ( x + 1) − 540.x = x ( x + 1) ⇔ 540 x + 108 − 540 x = 30 x + x ⇔ 30 x + x − 108 = ⇔ x + x − 18 = Ta cã: ∆ ' = 12 − ( −18 ) = + 80 = 81 > ⇒ ∆ = 81 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = −1 + −1 − −10 = ; x2 = = = −2 5 5 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −2 < (lo¹i) Tr¶ lêi: Thêi gian ¤ t« thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ: (h) = 1giê 36 Thêi gian « t« thø hai ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ + = (h) =1 giê 48 5 NhËn thÊy x1 = Bµi tËp 57 : (SBT – 47) Hai s©n bay Hµ Néi vµ §µ N½ng c¸ch 600 km Mét m¸y bay c¸nh qu¹t tõ §µ N½ng ®i Hµ Néi Sau ®ã 10 mét m¸y bay ph¶n lùc tõ Hµ Néi bay ®i §µ N½ng víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ 300 km/h Nã ®Õn §µ N½ng tríc m¸y bay ®Õn Hµ Néi 10 TÝnh vËn tèc cđa mçi m¸y bay Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Nh×n chung c¸c em ®Ịu nhËn d¹ng ®ỵc bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i sau th¶o ln nhãm B¶ng sè liƯu: M¸y bay c¸nh qu¹t VËn tèc (km/h) x M¸y bay ph¶n lùc x + 300 (km/h) (km/h) 600 x Thêi gian ( h) 600 (h) x + 300 (h) - Sau kiĨm tra kÕt qu¶ cđa mét sè nhãm vµ ®èi chiÕu víi kÕt qu¶ cđa GV trªn m¸y chiÕu nh×n chung c¸c em ®Ịu lµm ®ỵc bµi tËp nµy Gi¶i: §ỉi: 10 = (h) Gäi vËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa m¸y bay ph¶n lùc lµ x + 300 (km/h) Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 67 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 600 (giê) x 600 Thêi gian m¸y bay ph¶n lùc ®· ®i lµ (giê) x + 300 Thêi gian cđa m¸y bay c¸nh qu¹t ®i lµ Theo bµi m¸y bay ph¶n lùc ®Õn sím h¬n m¸y bay c¸nh qu¹t 10 nªn ta cã ph¬ng 600 600 = x x + 300 ⇔ 600.6 ( x + 300 ) − 600.6 x = x ( x + 300 ) ⇔ x + 300 x − 540000 =  x = −150 − 750 = −900 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc:   x2 = −150 + 750 = 600 tr×nh: NhËn thÊy x = 600 > tho¶ m·n ®iỊu kiƯn Tr¶ lêi: VËn tèc cđa m¸y bay c¸nh qu¹t lµ 600 (km/h) vµ vËn tèc cđa m¸y bay ph¶n lùc lµ 900 (km/h) Bµi tËp 56: (SBT – 46) Qu·ng ®êng tõ Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150 km Mét ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vËn tèc lóc ®i lín h¬n lóc vỊ lµ 10 km/h Híng dÉn c¸ch gi¶i: +) GV ph¸t phiÕu häc tËp vµ yªu cÇu häc sinh chän Èn vµ ®iỊn vµo b¶ng sè liƯu ë b¶ng (5 phót) H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh ? GV ChiÕu kÕt qu¶ ®Ĩ häc sinh ®èi chiÕu víi bµi lµm cđa nhãm Lóc §i x + 10 (km/h) VËn tèc (km/h) Thêi gian ( h) Lóc VỊ x (km/h) 150 x + 10 150 (h) x (h) 150 13 150 + + = 10 x + 10 x Ta cã ph¬ng tr×nh sau: Tõ ®ã gi¸o viªn híng dÉn vµ tr×nh bµy lêi gi¶i cho häc sinh §ỉi: giê 15 = 13 (h) Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa ¤ t« lóc vỊ lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa ¤ t« lóc ®i lµ x + 10 (km/h) 150 (giê) x + 10 150 Thêi gian ¤ t« ®i tõ Thanh Hãa ®Õn Hµ Néi lµ (giê) x Thêi gian ¤ t« ®i tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸ lµ Theo bµi ¤ t« tõ Hµ néi vµo Thanh Ho¸ råi nghØ l¹i Ho¸ giê 15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi hÕt tÊt c¶ 10 giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 13 150 150 + + = 10 x + 10 x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( x − 10 ) = 10.x ( x − 10 ) 600 x + 13x − 130 x + 600 x − 1500 = 10 x − 100 x 27 x + 270 x = 1200 x + 6000 x + 310 x − 2000 = - - Trêng THCS Ba §ån 68 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc 155 + 205 360  = = 40  x1 = 9   x = 155 − 205 = −50  9 NhËn thÊy x = 40 > (tho¶ m·n ®/k) nªn vËn tèc ¤ t« lóc vỊ lµ 40 (km/h) Bµi tËp : (STK – RÌn lun kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS ) Mét «t« ®i trªn qu·ng ®êng dµi 520 km Sau ®i ®ỵc 240 km th× «t« t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h vµ ®i hÕt qu·ng ®êng cßn l¹i TÝnh vËn tèc cđa «t« lóc ban ®Çu, biÕt thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ giê Híng dÉn c¸ch gi¶i: - GV yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh ®o¹n ®êng ®i +) §é dµi ®o¹n ®êng «t« ®i lóc ®Çu lµ ? 240 km +) §é dµi ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ ? 520 - 240 = 280 (km) - Dùa vµo bµi to¸n trªn nh×n chung c¸c em ®Ịu nhËn thÊy néi dung bµi to¸n cã sù gièng xong cßn mét sè em cha x¸c ®Þnh ®óng ®é dµi ®o¹n ®êng ®i lóc ®Çu, ®o¹n ®êng ®i lóc sau nªn thiÕt lËp ph¬ng tr×nh cßn sai Qu·ng ®êng ( km) VËn tèc (km/h) §o¹n ®Çu 240 km x km/h) §o¹n sau 280 km x + 10 (km/h) Thêi gian (h) 240 x 280 x + 10 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: (h) 240 280 + =8 x x + 10 h) VËy trêng hỵp nµy chØ cã mét vËt tham gia chun ®éng nhng ®o¹n ®êng ®i ®ỵc chia thµnh ®o¹n nªn ta cÇn x¸c ®Þnh râ ®o¹n ®êng ®i lóc ®Çu, ®o¹n ®êng sau ®Ĩ ®iỊn ®óng sè liƯu vµo b¶ng, tõ ®ã cã lêi gi¶i ®óng ®ã ta cã lêi gi¶i nh sau: Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa «t« ®i lóc ®Çu lµ x (km/h) (®iỊu kÞªn x > 0) Th× vËn tèc cđa «t« trªn ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ: x + 10 (km/h) Thêi gian «t« ®i ®o¹n ®êng ®Çu lµ 240 x (giê) Thêi gian «t« ®i trªn ®o¹n ®êng cßn l¹i lµ 280 x + 10 (giê) Theo bµi thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 240 280 + =8 x x + 10 ⇔ 240 ( x + 10 ) + 280.x = 8.x ( x + 10 ) ⇔ 240 x + 2400 + 280.x = x + x ⇔ x − 512 x − 2400 = ⇔ x − 55 x − 300 = Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®ỵc: x1 = 60 ; x2 = −5 NhËn thÊy x1 = 60 > tho¶ m·n ®/k bµi to¸n; x2 = −5 < kh«ng tho¶ m·n ®/k Tr¶ lêi: VËy vËn tèc cđa «t« ®i lóc ®Çu lµ: 60 (km/h)  Ph¬ng ph¸p chung: - §äc kÜ ®Ị bµi vµ lËp b¶ng sè liƯu ®Ĩ tõ ®ã chän Èn vµ biĨu diƠn c¸c ®¹i lỵng cha biÕt qua Èn Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 69 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 - §èi víi bµi to¸n chun ®éng th× chóng ta cÇn vËn dơng linh ho¹t c¸c c«ng thøc v = S ; t S t = ; S = v.t ®Ĩ biĨu diƠn c¸c ®¹i lỵng cha biÕt qua Èn sè Tõ ®ã t×m mèi t¬ng quan gi÷a v chóng ®Ĩ thiÕt lËp ph¬ng tr×nh  Chó ý: - §iỊu kiƯn cđa bµi to¸n thay ®ỉi v× vËy qu¸ tr×nh chän Èn ta cÇn chó ý ®Ỉt ®iỊu kiƯn cđa Èn cho phï hỵp - NhËn thÊy kÕt qu¶ cđa bµi to¸n kh«ng thay ®ỉi nÕu ta thay ®ỉi c¸ch chän Èn cïng lo¹i - Khi chän Èn ta nªn chän ®¹i lỵng nhá lµm Èn ®Ĩ thn lỵi qu¸ tr×nh ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ tÝnh to¸n còng nh so s¸nh kÕt qu¶ ®Ĩ tr¶ lêi bµi to¸n  HDHT: Bµi tËp vỊ nhµ: (§Ị thi tun sinh vµo líp 10 THPT) Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ tØnh A ®Õn ®Ønh B c¸ch 36 km Sau ®i ®ỵc giê ngêi ®ã nghØ l¹i 15 Sau ®ã ngêi ®i xe ®¹p ph¶i t¨ng vËn tèc thªm km /h vµ ®Õn B ®óng giê qui ®Þnh T×m vËn tèc lóc ®Çu cđa ngêi ®i xe ®¹p +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bi 21: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc A Mơc tiªu: - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : (STK – RÌn lun kÜ n¨ng gi¶i to¸n THCS ) Hai ngêi ®i xe ®¹p xt ph¸t cïng mét lóc ®i tõ A ®Õn B vËn tèc cđa hä h¬n kÐm km/h, nªn ®Õn B sím mn h¬n 30 TÝnh vËn tèc cđa mçi ngêi biÕt r»ng qu·ng ®êng AB dµi 30 km Híng dÉn c¸ch gi¶i: - Sau cho häc sinh ®äc kÜ ®Ị bµi to¸n nµy t«i yªu cÇu häc sinh thiÕt lËp b¶ng sè liƯu ®Ĩ tõ ®ã thiÕt lËp ph¬ng tr×nh, nhng c¸c em gỈp khã kh¨n kh«ng biÕt xe ®¹p thø nhÊt hay xe ®¹p thø hai chun ®éng nhanh, chËm nªn kh«ng ®iỊn ®ỵc sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu - T«i lu ý cho häc sinh xe ®¹p th× ch¾c ch¾n cã mét xe ®i nhanh vµ mét xe ®i chËm nªn nÕu gäi vËn tèc cđa xe ®i chËm lµ x th× h·y ®iỊn sè liƯu vµo b¶ng sè liƯu b¶ng sau: VËn tèc (km/h) Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi Xe ®i chËm x (km/h) Xe ®i nhanh x + (km/h) - - Trêng THCS Ba §ån 70 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 30 x Thêi gian ( h) 30 x+3 (h) (h) - Víi gỵi ý trªn t«i cho häc sinh th¶o ln nhãm sau t«i kiĨm tra kÕt qu¶ cđa c¸c nhãm vµ ®èi chiÕu kÕt qu¶ trªn m¸y chiÕu - C¨n cø vµo nh÷ng gỵi ý trªn t«i gỵi ý c¸c em ®· tr×nh bµy lêi gi¶i nh sau: §ỉi: 30 = (h) Gi¶i: Gäi vËn tèc cđa xe ®¹p ®i chËm lµ x (km/h) (®iỊu kiƯn x > 0) th× vËn tèc cđa xe ®¹p ®i nhanh lµ x + (km/h) Thêi gian xe ®¹p ®i chËm ®i lµ 30 30 (h), Thêi gian xe ®¹p ®i nhanh ®i lµ (h) x x+3 Theo bµi hai xe ®Õn B sím mn h¬n 30 nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 30 30 = x x+3 ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x ⇔ x + x − 180 = Ta cã: ∆ = 32 − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > ⇒ ∆ = 729 = 27 −3 + 27 24 −3 − 27 −30 = = 12 ; x2 = = = −15 2.1 2.1 NhËn thÊy x1 = 12 > (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn), x2 = −15 < (lo¹i) Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt: x1 = Tr¶ lêi: VËn tèc cđa xe ®¹p ®i chËm lµ 12 (km/h) VËn tèc cđa cđa xe ®¹p ®i nhanh lµ 12 + = 15 (km/h) Bµi tËp : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc giê th× xong NÕu lµm riªng th× ngêi thø nhÊt lµm xong tríc ngêi thøc hai giê NÕu lµm riªng th× mçi ngêi lµm bao nhiªi l©u xong c«ng viƯc Gi¶i: Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x (ngµy) th× thêi gian ngi thø hai lµm riªng xong c«ng viƯc lµ x + (ngµy) (PCV) x Mét ngµy ngi thø hai lµm ®ỵc (PCV) x+6 Mét ngµy ngêi thø nhÊt lµm ®ỵc Theo bµi c¶ ngêi lµm chung giê th× xong nªn giê th× c¶ ngêi lµm ®ỵc (PCV) nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 1 + = x x+6 Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc x1 = (tho¶ m·n) vµ x2 = - 12 (Lo¹i) VËy ngêi thø nhÊt lµmriªng ngµy vµ ngêi thø hai lµm 12 ngµy Bµi tËp : Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 71 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Bµi tËp : Gi¶i:  HDHT: +) ¤n tËp gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh , lËp hƯ ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn +) TiÕp tơc «n tËp vỊ c¸c lo¹i gãc ®êng trßn, tø gi¸c néi tiÕp Bi 22 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ¤n tËp h×nh häc So¹n: 16/4/2010 D¹y: 23+26/4/2010 A Mơc tiªu: - Lun tËp cho häc sinh c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n chun ®éng cïng chiỊu, ngỵc chiỊu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n, chän Èn, ®Ỉt ®iỊu kiƯn vµ thiÕt lËp ®ỵc ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh thµnh th¹o - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 9A2 Néi dung: Bµi tËp : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nưa c«ng viƯc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viƯc hÕt tÊt c¶ giê Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp : Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc ngµy th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét nưa c«ng viƯc råi ngêi thø hai lµm mét m×nh xong c«ng viƯc hÕt tÊt c¶ 25 ngµy Hái nÕu lµm riªng mçi ngêi lµm bao nhiªu l©u ? Bµi tËp : Mét tỉ c«ng nh©n ®ỵc giao nhiƯm vơ lµm 360 s¶n phÈm, ®Õn lµm viƯc cã ngêi ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi ngêi cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh s¶n phÈm Hái lóc ®Çu tỉ cã bao nhiªu c«ng nh©n Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 72 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Bµi tËp : Líp A ®ỵc giao nhiƯm vơ trång 120 c©y xanh §Õn lµm viƯc cã häc sinh ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi häc sinh cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh c©y xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh Bµi tËp : Gi¶i:  HDHT: Bµi tËp: Líp 9A ®ỵc giao nhiƯm vơ trång 480 c©y xanh §Õn lµm viƯc cã häc sinh ®ỵc ®iỊu ®i lµm viƯc kh¸c nªn mçi häc sinh cßn l¹i ph¶i lµm nhiỊu h¬n dù ®Þnh c©y xanh Hái lóc ®Çu líp cã bao nhiªu häc sinh +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Bi 23 ¤n tËp vỊ C¨n bËc hai - HƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn sè ¤n tËp h×nh häc tỉng hỵp A Mơc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh c¸ch rót gän biĨu thøc cã chøa c¨n bËc hai vµ c¸c phÐp to¸n vỊ c¨n bËc hai - Lun tËp cho häc sinh c¸ch hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, pp thÕ, kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ tÝnh chÊt c¸c gãc ®êng trßn vµ sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ b¶ng sè liƯu ®Ĩ häc sinh ®iỊn vµo HS: - ¤n tËp ®Þnh nghÜa vµ c¸c phÐp to¸n vỊ c¨n bËc hai, c¸ch hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph¬ng ph¸p thÕ - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, hƯ qu¶ cđa tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi tËp :  x −2 x +  (1 − x) Cho biĨu thøc P =  − ÷ ÷  x −1 x + x +1  Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - (víi x ≥ 0; x ≠ ) Trêng THCS Ba §ån 73 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Gi¶i: a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi x = − a) Ta cã:  x −2 x +  (1 − x ) P =  − (víi x ≥ 0; x ≠ ) ÷ ÷  x −1 x + x +1    x −2 x + ÷ (1 − x)  = − ÷ x − x +  x +1 ÷   ( )( ) ( ) ( x − 2) ( x + 1) − ( x + ) ( = ( x − 1) ( x + 1) ) x + (1 − x) ( )( )  1− x 1+ x   = x + x − x − − x − x 2− x −  x −1 x +1 = −4 ( ( ( )( ) (1− x ) x +1 ) x −1 ) = = −2 ( x + 1) ( x − 1) = −4 ( ) ( x +1 ) x −1 2 ( x − 1) −2 ( ( x ) − 1) = −2 ( x − 1) = − x VËy víi x ≥ 0; x ≠ th× biĨu thøc: P = − x b) Thay x = − vµo biĨu thøc P = − x ta ®ỵc: ( ) P = − − = − 14 − = −12 − Bµi tËp : Rót gän biĨu thøc: a) A = a − 4b ( 5a ) a + 5a ( 4b ) − 32 a b) B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b Gi¶i: a) Ta cã: A = a − 4b ( 5a ) a + 5a ( 4b ) − 32 a = a − 20ab + 20ab − a = − a b) Ta cã: B = 5a 64ab3 − 12a 3b3 + 2ab 9ab − 5b 81a 3b = 5a ( 8b ) ab − ( 4ab ) ab + 2ab 32.ab − 5b ( 9a ) ab = 40ab ab − 4ab ab + 6ab ab − 4a5b ab = ( 40ab − 4ab + 6ab − 45ab ) ab = −3ab ab Bµi tËp : Rót gän biĨu thøc: 1  a +1 + ÷: a −1  a − a +1 a− a M =  Gi¶i: Ta cã: 1  a +1 + ÷: a −1  a − a +1 a− a M =  Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - (víi a > 0; a ≠ ) (víi a > 0; a ≠ ) Trêng THCS Ba §ån 74 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016   1 ÷  + : =  a a −1 a −1 ÷   ( )   1+ a ÷ =  a a −1 ÷   ( ( ) ( ) a −1 ( a +1 ) a −1 2 ) a +1 = a +1 a VËy víi a > 0; a ≠ th× biĨu thøc M = Bµi tËp : Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 3 x + y = 2 x − y = a)  a +1 a ( x + 3) ( y − 1) = ( x + ) ( y + 1) ( x − ) ( y + ) = ( x + 3) ( y − ) b)  c) Bµi tËp : 1 x + y =   2 + =  x y Gi¶i:  HDHT:  1   Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc: Q =  + ÷  − ÷ (víi a > 0; a ≠ ) a a− a a+ a   +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai, HƯ thøc Vi – Ðt Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 75 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 Bi 24 ¤n tËp tỉng hỵp ph¬ng tr×nh bËc hai – HƯ thøc Vi - Ðt ¤n tËp h×nh häc tỉng hỵp A Mơc tiªu: - RÌn lun cho häc sinh c¸ch vËn dơng c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t cđa ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ,vµ hƯ thøc Vi Ðt vµo lµm c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn lun cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dơng kiÕn thøc ®· häc vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, ®Þnh lÝ Ta lÐt vµ tr×nh bµy lêi gi¶i h×nh häc B Chn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi néi dung ®Ị bµi tËp vµ HS: - ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai vµ hƯ thøc Vi – Ðt - C¸c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, vỊ ®Þnh lÝ Ta lÐt C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tỉ chøc líp: 9A1 Néi dung: Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x − x − = c) 1 + = x−3 x+3 31 − x = x − b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) d) Gi¶i: a) x − x − = b) ( x − 1) ( x + ) = ( x + 1) ( x − ) Ta cã: ⇔ 2 x + 8x − x − = x − 4x + x − ⇔ x2 + 8x − x − − x2 + 4x − x + = ⇒ ⇔ x + 11x = ∆ = 81 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n  x = −11 ⇔ x ( x + 11) = ⇔  + 14 biƯt vµ x1 = = = x = 2.2 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −11 vµ − −4 x2 = = = −1 x2 = 2.2 d) 31 − x = x − c) + = x−3 x+3 31 − x ≥  x ≤ 31 +)§iỊu kiƯn: ⇔ ⇒ ≤ x ≤ 31   ⇔ ( x + 3) + ( x − 3) = ( x + 3) ( x − 3) { x − ≥ { x ≥ ⇔ x + 12 + x − 12 = x − 2 ⇔ 31 − x = ( x − 1) ⇔ x2 − 8x − = ⇔ 31 − x = x − x + Vi a - b + c =1- ( -8 ) + ( −9 ) = ⇔ x − x − 30 = ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −1 vµ x2 = Ta cã: ∆ = ( −1) − 4.1 ( −30 ) = + 120 = 121 > ∆ = ( −5 ) − 4.2 ( −7 ) = 25 + 56 = 81 > ( ) ∆ = 121 = 11 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n − ( −1) + 11 12  = =6  x1 = 2.1 biƯt   x = − ( −1) − 11 = −10 = −5  2.1 So s¸nh ®iỊu kiƯn ta thÊy x1 = (t/m) vµ x2 = −5 (lo¹i) ⇒ VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x + x − = ( 1) Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 76 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( 1) b) Gäi x1; x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ( 1) H·y tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: B = x13 + x23 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x + x − = ( 1) Ta cã: ∆ = 52 − 4.2 ( −6 ) = 25 + 48 = 73 > ⇒ ∆ = 73 ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 = −5 + 73 = −5 + 73 vµ x2 = −5 − 73 = −5 − 73 2.2 2.2   x1 + x2 = − b) ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:   x1.x2 = −3 Mµ: x13 + x23 = ( x13 + 3x12 x1 + 3x1 x22 + x23 ) − ( 3x12 x1 + 3x1 x22 ) = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) 3 =  − ÷ − ( −3)  − ÷ = − 125 − 45 = −125 − 180 = −205 2 8  VËy  x13 + x23 = −205   Bµi Cho ph¬ng tr×nh x − x + = gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x1 + x1 Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x − x + = - Ta cã: ∆ = ( −7 ) − 4.2.1 = 49 − = 41 > ⇒ Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ph©n biƯt x1 ; x2 - ¸p dơng ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: ⇒ x2 > ; x1 > 0; x1.x2 > ;   x1 + x2 =   x x =  2 x1 + x2 > ⇒ x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > b) §Ỉt A = x1 + x1 ( A > 0) ⇒ A2 = ( ⇒ A2 = 7 7+2 +2 = + = 2 2 x1 + x1 ) = x1 + x1 x2 + x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 ( V× A > ) ⇒ A = 7+2 2 VËy x1 + x1 = Bµi 4: Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi 7+2 2 - - Trêng THCS Ba §ån 77 Gi¸o ¸n DT To¸n – n¨m häc 2015-2016  HDHT: Bµi tËp : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B c¸ch 108 km Hai «t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 TÝnh thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng AB cđa mçi xe Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x − x − = b) ( x + 1) ( x − ) = ( x − 10 ) ( x − 3) c) + = x −1 x +1 x d) 11 − x = x + +) ¤n tËp vỊ ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa c¸c gãc ®êng trßn, ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp +) TiÕp tơc «n tËp vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh qui vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 78 [...]... : Bµi tËp 58 a / 75 + 48 − 300 = − 3 a / 75 + 48 − 300 b / 98 − 77 + 0,5 8 = 2 2 b / 98 − 77 + 0,5 8 c / 9a − 16a + 49a = 6 a c / 9a − 16a + 49a d / 16b + 2 40b − 3 90 b = 4 b − 5 10b d / 16b + 2 40b − 3 90 b Bµi tËp 59 (SBT -12) Rót gän c¸c biĨu thøc : Bµi tËp 59 ( ) b / (5 2 + 2 5 ) 5 − 125 = 10 c / ( 28 − 12 − 7 ) 7 + 2 21 = 7 d / ( 99 − 18 − 11 ) 11 + 3 22 = 22 a / 2 3 + 5 3 − 60 = 6 − 15 (... = -( 10 - 3) -3 Gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ = - 10 (V× : 10 > 3) 3 Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 − 8 3 CMR a + b lµ mét sè nguyªn: Gi¶i: Ta cã: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 192 − (8 3) 2 = 64 V× a + b > 0 Nªn a + b = 8 lµ sè nguyªn Bµi 60/33-Sgk: Bµi 60/33-Sgk: a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 b) 4 x + 1 = 16 = 4 ( x + 1) - 3 x + 1 + 2 x + 1 + x... bµi tËp cã sù híng dÉn cđa  x gi¸o viªn Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 5 c) 4x = x + 9 (đk: 4x ≥ 0  x ≥ 0)  ( 4x )2 = ( x + 9 )2  4x =x +9 Gv yªu cÇu häc sinh kh¸c nhËn xÐt  3x =9  x = 3 ( Thoả đk) Vậy, nghiệm của phương trình là: x = 3 Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 19 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016 d) (4 x 2 − 4 x + 1) 2 = 3  (2 x − 1) 2 = 3  2x −1 = 3 2 x − 1 =... thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4) b/ §å thÞ hµm sè trªn cã ®i qua ®iĨm B(3; 9) kh«ng? C(3; -9) kh«ng? Giải: a/ Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4 = a.22 a=1 2 b/ V× a =1 nªn ta cã hµm sè y = x + Thay x = 3 vµo hµm sè ta ®ỵc Y = 32 = 9 = 9 VËy B thc ®å thÞ hµm sè y = x2 + Thay x = 3 vµo hµm sè ta ®ỵc Y = 32 = 9 ≠ 9 VËy C kh«ng thc ®å thÞ hµm sè y = x2 II/Quan hệ giữa (d): y = ax + b và (P):... Bµi 29 : XÐt quan hƯ gi÷a hai gãc trong mçi biĨu thøc 0 Bµi 24: - - ⇒ BC = AB 2 + AC 2 ⇒ BC = 6,5cm Bµi 29: 0 0 a./ Sin32 0 = Cos58 0 = 1 Cos58 Cos58 b./ tg760 - Cotg140 = Cotg140 - Cotg140 = 0 Bµi 28: Sin750 = Cos150 Cos530 = Sin370 tg620 = cotg280 cotg820 = tg80 Trêng THCS Ba §ån 25 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016 Bi 7 Lµm Thư bµi kiĨm tra häc k× I - ch÷a bµi kiĨm tra MƠN: TỐN 9 Thời gian: 90 ... tr×nh bµy lêi x - 8 = 9 x = 17 gi¶i (17 − x)( x − 8 − 3) b) A = = ( x − 8 − 3)( x − 8 + 3) (17 − x)( x − 8 + 3) = (17 − x)( x − 8 + 3) = 2 2 ( x − 8) − 3 x−8 9 − x −8 −3 V×: x − 8 ≤ 0 Nªn A = − x − 8 − 3 ≤ -3 VËy AMax = - 3 x = 8 Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 20 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016 c) Khi x = 27 - 6 10 th×: A = − 27 − 6 10 − 8 − 3 = − 19 − 6 10 − 3 = (10 −... kq: 1 x−x kq: 2a − 4 a+2 kq: x + x + 1 x −1 kq: x −1 x kq: a + ab − b a −b kq: a+ b a( b − a) Trêng THCS Ba §ån 12 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016  x −1 A8 =  − 3 x − 1 3  2 x 9 A9 = − x−5 x +6 x x+y y A10 =   x+ y  1 8 x   3 x −2 + ÷: 1 − ÷ ÷ x +1 9x −1 ÷   3 x +1  x + 3 2 x +1 − x − 2 3− x  x− y − xy ÷: ÷ x+ y   4 x 1  x−2 x + Cho biĨu thøc: B = 1 − ÷ ÷: x − 1 x − 1 x... ( 6 + 5 ) - 120 2 = =5 4m − 8mx + 4mx 2 81 víi m > 0 vµ x ≠ 1 m 1− 2x + x2 2 3 6 9 8 - 6 2 3 9 2 6 - 6 = 11 6 6+ 4 6 + 2 3 6 + 5 )2 - 120 6 + 2 30 + 5 - 4.30 11 + 2 30 - 2 30 = 11 25.6 + 96 + 4m − 8mx + 4mx 2 81 víi m > 0 vµ x ≠ 1 b) m 1− 2x + x2 = m 4m(1 − x) 2 = (1 − x) 2 81 = 2m 4m 2 = ; ( víi m > 0 vµ x ≠ 1) 9 81 Bµi t©p lun: Bµi 1 Cho biĨu thøc: 60 d) ( = = Bµi 63/33-Sgk:: Bµi 63/33-Sgk::... sinh lµm bµi 23 Bµi 23 A HS lµm bµi 23 Thùc hiƯn : Ta cã : CosB = AB/AC ⇒ AB= BC.CosB = 6 ,92 8 GV nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ 30 B C Ta cã : CosB = AB BC ⇒ AB= BC.CosB = 6 ,92 8 Gi¸o viªn : Mai Ngäc Lỵi - - Trêng THCS Ba §ån 24 Bµi 21: B c 400 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016 Bµi 21: Ta cã : CosB = AB/AC ⇒ AB= BC.CosB = 6 ,92 8 Thùc hiƯn : a AC b AB c = ? = ; Cos 400 = =?= BC a BC a AC b AB c tg 400 = = ? = ;... Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) 18( 2 − 3) 2 a) 2 + 2 1+ 2 = - - Trêng THCS Ba §ån 18 Gi¸o ¸n DT To¸n 9 – n¨m häc 2015-2016 = (x - y)( x + y ) Bµi 5: S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2 Ta cã: 3 5 = 45 , 2 6 = 24 ; 4 2 = 32 V× 24 < 29 < 32 < 45 GV: §Ĩ so s¸nh c¸c c¨n thøc bËc hai ta biÕn VËy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 ®ỉi nh thÕ nµo? HS: §a biĨu thøc vµo trong c¨n b) 6 2 ; 38 ; 3 7 ; 2 14 Ta cã: