Giáo án dạy thêm TOÁN 6.DOC

¢ I – Một số khái niệm cơ bản cần nhớ : Hình 1: Cho ta hình ảnh của 1 tia số Hình 2: Cho ta hình ảnh của 1 trục số . II - Bài tập : 1. Cho tập hợp A gồm các số nguyên lớn hơn -7 và nhỏ hơn 8 . a) Viết tập hợp A bằng hai cách . b) Cho tập hợp B = { } 2;0;3;5;7;8− . Hãy dùng các kí hiệu thích hợp điền vào ố trống cho thích hợp : a) 0 gssggA b) -7 gssggA c) { } -2, 3, 4 gssggB d) { } -7, 0, 3, 8 gssggA e) A gssggB f) A gssggN. Tập hợp Lũy thừa Chương II : SỐ NGUN ( ) 0 − < ¢ ( ) 0 + > ¢ { } { } { } ( ) ( ) ( ) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 0 0 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ⇓ + + − =  = =   = − − − − − − −  ⊂ ¢ ¢ ¥ U ¢ ¢ 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 42 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 ¥ ¢ 2. Bổ sung vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau đây : a) Trong hai số nguyên dương : số lớn hơn thì có giá trò tuyệt đối … , ngược lại số có giá trò tuyệt đối lớn hơn là …. . b) Trong hai số nguyên âm : số lớn hơn thì có giá trò tuyệt đối … , ngược lại số có giá trò tuyệt đối lớn hơn là …. . c) Trò tuyệt đối của một số nguyên âm hay dương thì có giá trò tuyệt đối luôn là … d) Tổng của hai số nguyên âm kết quả luôn là…… e) Tập hợp ¢ các số nguyên là tập hợp gồm có …………… 3. Viết các tập hợp sau ; cho biết số phần tử của tập hợp và tìm tổng các phần tử của tập hợp đó : a) -1 < x ≤ 5 b) -7 ≤ x < 8 c) -25 ≤ x ≤ 15 d) 0 ≤ x < 8 4. Thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp : a) - 716 < - 7* 6 b) - 88* < - 888 c) - 200* < - 2001 d) - 201* < - 2009 5. Cho tập hợp A = { } 99; 87; 0; 11; 45; 2010− a) Viết tập hợp B gồm các phần tử của tập hợp A và các phần tử là các số đối của các phần tử của tập hợp A . b) Viết tập hợp C gồm các phần tử của tập hợp A và các phần tử là các giá trò tuyệt đối của tập hợp A. c) Viết tập hợp D gồm các phần tử là các số liền trước và liền sau của các phần tử của tập hợp A . 6. Thực hiện tính : a) - 33 + (- 67) b) - 197 + (- 403) c) 45 + (+ 155) d) (+123) + (+ 76) e) 987 + (- 789) f) - 567 + (+ 213) g) -46  + ( -14) h) -123  + ( +877) k) -465  + -45 m) 978 + (- 453) n) - 1234 + 234 u) 7890 – ( - 709) v) - 3679 + 431 r) - 2011  - ( +811) s) - -90 x) 0 – ( - 2010) 7. Tính giá trò của các biểu thức sau : a) - 1999 + x với x = - 2001 b) với y = - 90 c) + 9650 – (- m) với m = 50 d) - n – ( - 34500) với n = - 500 8. Hãy nêu ý nghóa của các câu sau đây : a) Nhiệt độ tăng t 0 C, nếu t = 24 ; 0 ; - 10 b) Số tiền tăng x nghìn đồng, nếu x = 100 ; - 5000; 0 9. Dự đoán giá trò của số nguyên x thỏa mãn và kiểm tra lại xem có đúng không ? a) - (-99) – x = 100 b) x – ( - 125) = - ( - 150) c) - 2009 - x = (+2010) – (+1) d) - x - (- 450) = - 350 + (+ 8) 10. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp : a) ( - 1*8) + (- 24) = - (+ 182) b) - ( - 254) – (+ 73*) = +( - 470) – 15 c) - *89 - (- 311) = 249 + (+ 451) d) -(+789) – 2*1 + (- 672) = +(- 1000) - 672 11. Tìm x , biết a) - (- 30) – (- x) = - (+ 13) + (+ 1997) b) - (+ 39) + (- x) = - (+ 913) + (- 197) c) - x + (- 20) = - (- 115) + (- 11) – 9 d) (- 254) + (+ 34) – (- 6) = - x + (- 104) e) ( 542)− + - (- 358) + (+ 34) – (- 8) = - (- 908) – (- x ) f) - (- 58) - 42− + 348 = - 54+ – x g) ( 196)+ − - 56− + 2010 = - ( ) 2010− + x h) (- 5) - x− + 48 = - 158+ – 5 m) x+ - 56− + 2010 = - ( ) 2010− + 984 12. Tính giá trò của các biểu thức : a) A = a – b + c ; biết rằng : a = - 25, b = - 108 và c = - 92 b) B = x + y + z ; biết rằng : x = - 2009 , y = + 9 và z = - 155 c) C = - m – n – p ; biết rằng : m = 128 , n = - 1002 và p = + 2008 d) D = - u + v – q ; biết rằng : u = - 76 , v = - 24 và q = 190 13. Rút gọn biểu thức ; Tính giá trò của các biểu thức sau đây : a) -( -98) + 126 - [ ] x - 106 + (- 988 + 123) - ( -y) – 98 ; biết x = -20 , y = 1 b) (+182) - [ ] { } 900 2 a - (- 52) - b +(-12)− + (- a) + 864 ; biết a = -2 , b = - 1 c) c - (+12) +12 + [ ] 2. 988 (24 + d).4− - 201− + 988 ; biết c = - 3 , d = 0 14. Tìm số nguyên a , biết : a) a = 1 b) a - 9 = 5 c) 15 - a = 45 d) - a + 2009 = - (-2010) e) - a - (-2) = - (-2) f) a - (-10) = 2000− g) 1 - 2a = - (-5) h) 1 - 2a = - (-125) + 75− m) 1 - 2a = - (- a) + 75− n) a + 4 = - (-5) + (- 8) + 2004 k) a - 9 - (+ 1) = (-45) + (-81) + 2006 15. Thực hiện bỏ ngoặc và tính : a) -(-15) – (-3 + 7 – 8) - 25− b) - (-108) + (- 5 + 105− - 8) – ( -11) + ( -81) c) - ( - 73 + 28 – 27) + (- 24 - 56− + 8) – ( -8) d) (- 56− + 2004) – ( 56 + 24 - 120) - 800− e) 98 2 - (-1998)− − + - ( 92 + 13 – 97) – (+97 + 13) f) +( -243 + 197 – 86) – [ ] 43 - (86 + 197) - 3 + (- 33) 16. Thực hiện bỏ ngoặc; tính giá trò của các biểu thức thích hợp : a) - 5 - [ ] [ ] { } [ ] ( 7) ( 10) 5 ( 12) ( 3) ( 9) ( 4) 5− − − + − − − − − − − − − + − b) 7 - [ ] [ ] { } 12 - ( 3) ( 10) ( 11) ( 9) ( 8) ( 12) ( 4)− − + − − − − − − + − − + − − c) –(-15) - [ ] [ ] { } 13 ( 8) ( 10) ( 16) ( 5) ( 7) ( 9) ( 3)− − + − − + − − − − − − − + − d) [ ] [ ] { } [ ] 5 4 ( 9) ( 8) ( 7) 3 ( 8) ( 2) ( 8) ( 8)− − − − + + − − − − − + − − − − − + e) [ ] [ ] { } ( 14) 5 ( 4) ( 12) ( 9) 4 ( 10) ( 8) ( 7) ( 14)− − + − − − + + − − − − − + + − − − 17. Tìm x ∈ ¢ . Tính tổng của các phần tử , biết : a) 3 x < 4− ≤ b) 0 x < 24≤ c) -2 2x 4≤ ≤ d) 4 x + 1 < 5− ≤ e) 7 x + 1 7− ≤ ≤ f) 0 x - 5 2 ≤ ≤ g) x < 3 h) 0 < x < 3 m) - 3 < x < 3 n) - 3 < x < 0 u) - 3 < x ≤ 0 v) x + 1 < 3 s) 0 < x + 1 < 3 x) 0 < x + 1 ≤ 3 q) x là số không âm và nhỏ hơn 5 t) (x – 3) là số không âm và nhỏ hơn 4 r) (x + 2) là số dương và không lớn hơn 5 . 18. Tìm x ∈ ¢ , biết : a) x – 12 là số nguyên âm lớn nhất . b) x + 7 là số nguyên dương nhỏ nhất . c) x + 9 là số nguyên âm lớn nhất . d) x – 12 là số nguyên âm chẵn lớn nhất . e) x + 11 là số nguyên dương chẵn nhỏ nhất . 19. Hai xe buýt cùng xuất phát từ O đi về phía A hoặc B (A và B là hai hướng ngược chiều nhau; chiều từ O đến B theo hướng Bắc là chiều dương, từ O đến A theo hướng Nam là chiều âm). Hỏi sau một giờ hai xe buýt sẽ cách nhau bao nhiêu kilômét, biết rằng nếu vận tốc của chúng lần lượt là : a) 20 km/h và 20km/h b) -20 km/h và 30km/h . 20. Điền vào ô trống cho thích hợp : x -7 10 - 2001 + 9 - 2010 y -3 -2000 2009 9 -2010 x + y x + y - y x - y - y 21. Hãy biểu diễn các hiệu sau đây thành dạng tổng : a) (-28) – (-52) b) (+58) – (-42) c) (-108) – 712 d) 2010 – a e) 2009 – (- b) f) - x – (- y) g) a – (- b) – 2001 h) - x – (+ y) - z 22. Tìm khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số (a, b ∈¢ ) nếu : a) a = 11 và b = 9 b) a = -91 và b = -9 c) a = -2011 và b = +2001 d) a = +2010 và b = -2009 23. Có thể kết luận gì về dấu của số nguyên x ≠ 0 , nếu biết : a) x + x = 0 b) x - x = 0 c) – x < 0 d) –(-x) > 0 24. Một bất đẳng thức có dạng : a < b ( hoặc a ≤ b) ; a > b ( hoặc a ≥ b ) hoàn toàn có tính chất tương tự như một đẳng thức. Cụ thể :  Nếu a < b thì a + c < b + c ( hoặc a > b thì a + c > b + c )  Nếu a < b thì b > a ( hoặc a > b thì b < a ) . a) Hy phát biểu quy tắc chuyển vế của bất dẳng thức . b) Cho x, y ∈ ¢ . Hãy chứng minh rằng :  Nếu x – y > 0 thì x > y  Nếu x < y thì x – y < 0 . Bài 8 - 12 QUY TẮC DẤU NGOẶC; QUY TẮC CHUYỂN VẾ PHÉP NHÂN, CHIA - TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN I – Kiến thức cơ bàn cần nhớ : 1. Quy tắc bỏ dấu ngoặc : Giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc nếu trước ngoặc là dấu cộng . Thay đổi dấu của các hạng tử trong ngoặc nếu trước ngoặc là dấu trừ (đổi dấu “-“ thành dấu “+” ; đổi dấu “+“ thành dấu “-” ) . Cụ thể : a + ( b + c ) = a + b + c a - ( b + c ) = a – b – c  Ngược lại : Ta có thể dùng các dấu ngoặc như ( ) ; [ ] ; { } để kết hợp (nhóm) các số hạng một cách tùy ý :  Nếu đặt trước ngoặc là dấu cộng thì giữ ngun dấu của các hạng tử . Cụ thể : a + b + c = a + ( b + c )  Nếu đặt trước ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu của các hạng tử . Cụ thể : a – b – c = a – ( b + c ) 2. Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của đẳng thức (hay bất đẳng thức) ta thực hiện đổi dấu hạng tử (đổi dấu “-“ thành dấu “+” ; đổi dấu “+“ thành dấu “-” ) . Cụ thể : a + b = c + d → a + b – c = d a – b = c – d → a + d = c + b . 3. Phép nhân, chia hai số nguyên : - Nhân hai số nguyên trái dấu kêt qua → số ngun âm Hệ thức tổng quát : a ; b trái dấu thì a .b = - ( ) a . b - Nhân hai số ngun cùng dấu kêt qua → số ngun dương Hệ thức tổng quát : a ; b cùng dấu thì a .b = ( ) a . b  Quy tắc nhân về dấu : (-) . (+) → (-) (+) . (-) → (-) (+) . (+) → (+) (-) . (-) → (+) Phép chia hai số ngun: Hồn tồn tương tự như tính chất của phép nhở rộng cho nhân - Thương của hai số nguyên trái dấu kêt qua → số ngun âm Hệ thức tổng quát : a ; b trái dấu thì a b = - a b    ÷  ÷   ; với b ≠ 0 - Thương của hai số ngun cùng dấu kêt qua → số ngun dương Hệ thức tổng quát : a ; b cùng dấu thì a b = a b ; với b ≠ 0  Quy tắc nhân về dấu : (-) : (+) → (-) (+) : (-) → (-) (+) : (+) → (+) (-) : (-) → (+) Lưu ý : Tính chất này được mở rộng cho một tich có nhiều thừa số 4. Tính ch ất của phép nhân : T/C giao hốn : a .b = b . a T/c kết hợp : a .b .c = (a .b) .c = a .(b .c) Nhân với số 1 và – 1 : a .1 = 1 .a = a a .(-1) = (-1) .a = - a Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a .( b + c) = a .b + a .c → Mở rộng : Tính chất trên vẫn đúng với phép toán trừ : a .( b – c) = a.b – a.c Ví dụ : Tính: -7. [ ] 4 ( 1)− − − = (-7).(-4) – (-7).(-1) = 28 – 7 = 21  Chú ý : Tính chất 1: a .(-b) = (-a) .b = - (a .b) Ví dụ 1: Tính nhanh : (-3).34 + (-66).3 = (-3).34 + 66.(-3) = -3.(34 + 66) = -3 .100 = -300 Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức : a.(+9).(-28) 7.a.(-9).(-4) − − = a.(+9).(-28) (-28) 1 7.(-a).(+9).(-4) 7.(-4) − = = − − Tính chất 2: a .0 = 0 → Mở rộng : Nếu A . B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0 Ví dụ : Tìm x ∈¢ , biết : (x – 1).(3 – x) = 0 ⇔ x - 1 = 0 x = 1 2 - x = 0 x = 2   ⇔     5. Lũy thừa của số ngun : Lũy thừa bậc n của số ngun a. (Cách viết và đọc hồn tồn tượng tự như số tự nhiên) . Cụ thể : ó n sơ ngun a = . . . n C a a a a a a 14 2 43 (a ≠ 0) Ví dU: Tính 2 ( 3)− ; 3 ( 5)−  Ta có: 2 ( 3)− = (-3).(-3) = 9 > 0 3 ( 5)− = (-5).(-5).(-5) = - 125 < 0  Nhận xét : Lũy thừa n a của một số ngun âm (tức là a < 0) :  Nếu n lẻ → kết quả là số âm  Nếu n chẵn → kết quả là số dương . II – Bài tập : 25. Thực hiện tính các biểu thức : a) (+5) .(-16) b) (-15) .(+6) c) (+25) .(-3) d) (+45) .(-2) e) (-125) .(-2) f) (-125) .(+8) g) (+125) .(+16) h) (-25) .(-160) i) (+5) .(-16) .(-8) k) (-15) .(-8).(-16) l) (+75) .(-16).(+10) m) (+75).(-16).(+10).0 n) (+75) .(-2).(+15).(+6) s) -5 .(-16).(+10).0 t) 16. (-9) .(-16).(-5) 26. Tính 135.(-6). Từ đó suy ra các kết quả : a) (+135).(+6) b) (-135).(+6) c) (-135).(-6) d) (+135).(-6) 27. Tìm x, biết : a) 5x – 16 = 40 + x b) -12 + x = 5x – 20 c) 4x – 10 = 15 – x d) 7x – 4 = 20 + 3x e) 5(x + 6) + 1 = -19 f) -7 [ ] -x + (-3) - 34 = 1 g) 7(5 – x) + 5(x – 2) = 15 h) 4(x – 1) – 3(x- 2) = - 5− m) 120 – 4(1 – x) = 106 – 3x n) - 148 + 6 ( ) 8 - -x    = - 3(-x) - 1 28. Khơng tính ra kết quả , thực hiện so sánh : a) -11.(+5) với 0 b) (+13).(+19) với (+35).(-109) c) (-73).(-15) với (+53).(+15) d) (-24).(+51) với (-2).(-5) 29. Thực hiện tính giá trị của các biểu thức : a) (+35) : (+7) b) (+125) : (-25) c) (-174) : (-3) d) 0 : (+7) e) (-45) : (+9) f) (+3450) : (-15) g) 375 : 15− − h) 0 : (-2010) 30. Tính giá trị của các biểu thức sau đây :; a) Biểu thức (x – 8).(x + 11) khi biết x = - 5 b) Biểu thức (2x + 3).(x - 24) khi biết x = - 7 c) Biểu thức (-7x + 9).(- x - 24) khi biết x = - 3 d) Biểu thức (-42 - 7x). [ ] 2(-x) - 10− khi biết x = +9 31. Điền vào ơ trống trong bảng sau : m - 8 -120 - 190 n + 4 - 3 - 3 - 7 m . n 660 - 760 m : n - 25 32. Viết các tổng sau thành dạng tích và tính giá trị của biểu thức khi x = - 10 a) x + x + x + x + x b) x – 3 + x – 3 + x – 3 + x – 3 c) 2x + 2x + 2x + 2x d) 3x – 1 + 3x - 1 + 3x – 1 + 3x - 1 33. Tìm x ∈¢ , biết : a) - 3.(1 – x) = 0 b) (x – 8).(x + 11) = 0 c) (2x + 6).(x - 24) = 0 d) (-7x + 21).(- x - 24) = 0 e) (-42 - 7x).( -2x – 10) = 0 f) x .(-2x - 10).(-11 + x) = 0 34. Cho m ∈¢ , so sánh -2010.m với 0 . (Gợi ý : Vì m ∈¢ nên cần xét mọi trường hợp cho m). 35. Tính nhanh : c) (-5). (+16) .(+5).(-4). (-20) d) (-51).(199 – 2009) + (-2009 + 99).(+51) 36. Cho x, y. Hãy thực hiện so sánh các tích sau với số 0 a) x .y b) -x . y c) x . y 37. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số ngun : c) (-11).(-11).(-121).(-11).(-1) d) (-6).(-6).(-6). (-6). (+2x).(+2x).(+2x).(+2x) 38. Biểu diễn các số sau 49, 64, 81, 144; 169 dưới dạng tích của hai số ngun bằng nhau. Mỗi số có bao nhiêu cách biểu diễn ? 39. Tính giá trị của các biểu thức : c) [ ] 2 30 9 :( 3) 3(2009 2010) 180 :( 9)− − + − − − d) 25 :( 5).( 3) 28 : 7 .( 4)− − − + + − − e) [ ] { } 7 8 3 14: ( 7) 12 :( 4) 3( 2)− − − − − − − f) 2010 - [ ] { } 2 36.( 5) 2 ( 7).( 39 11)− − + − − − -240 40. Điền các kí hiệu đúng (Đ), sai (S) vào ố trống : a) x = - (-x) b) y = y− c) a = a d) a = - a e) a ≥ 0 f) a ≥ b 41. Tìm x ∈¢ , biết : a) 2 x = 10 b) -3 x = - 27 c) -4 x-2 = -16 d) 3 x = 5(-3) – 4(-9) e) 5 x+2 = -10(-2) f) -8 x-3 = 24 – 16 : 2 g) 12 - x - (-8) = 10 h) 45 - 5 12 - x = -125 : (-25) 42. Tìm x ∈¢ để : c) (3) : (x ) là số ngun d) (-3) : (x – 2) là số ngun e) (-4) : (x ) là số ngun f) (-4) : (x + 5) là số ngun . 43. Tính các tổng sau : a) S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … + 25 – 26 b) S = 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + … + 49 – 51 c) S = - 1 + 4 – 5 + 8 – 9 + 12 - … - 53 + 56 d) S = - 1 + 5 – 9 + 13 - … - 41 + 45 e) S = 1 – 6 + 11 – 16 + 21 – 26 + … + 176 - 181 44. Tìm giá trị của x và y biết : a) x + y = 2010 và x = y b) 2x + 3y = 180 và x = y c) 3x + 5y = 13 và y = 2x d) 3x + 5y = 13 và y = x + 1 e) 2x – 3y = 4 và x = y + 5 f) - x + 5y = - 6 và y = x - 2 BÀI 13 : ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ NGUN I – KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ :  NHẮC LẠI VỀ QUAN HỆ CHIA HẾT Nếu số a chia hết cho số b khi tồn tại số ngun q sao cho a = b.q Trong quan hệ trên a được gọi là Bội của b và b là Ước của số a (số q cũng là Ước của a)  CÁCH TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUN X  Tìm Bội của X: { } B(X) =X. 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; ± ± ± ± ± ±  C hú ý: B(x) = B(-x)  Tìm Ước của X:  C hú ý: Ư(x) = Ư(-x)  Cách tìm ƯC; ƯCLN; BC và BCNN của số ngun X hồn tồn tương tự như …của số tự nhiên  TÍNH CHẤT CHIA HẾT Tính chất 1: Nếu a bM và b cM thì a cM Tính chất 2: Nếu a bM thì (a.m) bM ; m ∈¢ Tính chất 3: Nếu a mM và b mM thì (a b) m± M BÀI TẬP MẪU : 1./ Tìm x ∈ B(4) sao cho x < 32 (Đáp số: x ∈ { } 0; 4; 8; 12; ; 28± ± ± ± ) 2./ Tìm y ∈ Ư(12) (Đáp số: y ∈ { } 1; 2; 3; 4; 6; 12± ± ± ± ± ± ) II – BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO: 45. Tìm các số ngun x sao cho : a./ x ∈ B(8) thỏa 12 < x < 48 b./ x M 17 và 0 < x < 60 c./ 24 M x d./ x ∈ Ư(30) thỏa x ≥ 1 45.2 Tìm các số ngun x để : a./ 1 chia hết cho x b./ 2 chia hết cho x c./ 1 chia hết cho (x + 7) d./ 4 chia hết cho (x – 5) e/. (x + 8) chia hết cho (x + 7) f/. (2x + 16) chia hết cho (x + 7) 46. Với x ∈¢ , chứng minh rằng : x.(x + 1) + 1 M 2 47. Cho x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x a/. Chứng minh x ≥ 0 b/. Tìm x ∈¢ thỏa mãn đẳng thức trên . 48. Cho x + 1 + x - 2 + x + 7 = 5x - 10 a/. Chứng minh x ≥ 2 b/. Tìm x ∈¢ thỏa mãn đẳng thức trên . 49. Cho ba số ngun m, n, p, hãy xem số nào dương, số nào âm biết : a/. m.n = p và trong đó có 2 số âm, 1 số dương b/. m.n = 3 p− và trong đó có 2 số âm, 1 số dương , m > n c/. m.n = 2 p− và trong đó có 2 số dương, 1 số âm , m < n 50. Tìm x ∈¢ để x = x 51. Tìm điều kiện của a, b để : a/. a b> thì a > b b/. a b> thì a < b Hỏi : nhận xét sau đúng hay sai, cho ví dU : Nếu a > b thì a b> 52. Tìm x ∈¢ , biết : a./ x + 2 = - x b./ x + 3 = x - 5 c./ x + 3 = x - 4 d./ x + 1 > x 53. Ta viết một dãy số : 1, - 4, - 9, -14, ……. Hỏi :a/. Số ở thứ tự thứ 19 là số bao nhiêu ? (HD: Số thứ n = số thứ tự thứ nhất + số đơn vị.(n – 1) ). b/. Số -2009 có thuộc dãy số đó khơng ? 54. Tìm chữ số tận cùng của các số số sau đây : a/. ( ) 2008 3− b/. ( ) 2008 9− 55. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn : a/. (x – 1).(x + 12) < 0 b/. (x – 12).(- x – 1) > 0 56. Tìm x, y ∈¢ thỏa mãn : (x – 1).(y + 1) = 1 b/. (x – 1).(x.y – 1) = 1 57. Tìm x ∈¢ để A đạt giá trò nhỏ nhất biết : a/. A = x + 5 b/. A = x + 1 + 4 c/. A = x - 3 - 2009 d/. A = x - 7 - 2010 58. Một người bán hai loại gạo. Loại I giá 12000 đồng/kg, loại II giá 15000 đồng/kg. Hiện nay cửa hàng còn 150kg gạo loại I và 120kg gạo loại II. Một người có 5 triệu đồng để mua hai loại gạo. a/. Số gạo trong kho có đủ để bán hay không ? b/. Nếu chưa đủ thì người bán gọa phải bủ thêm bao nhiêu kg gạo loại I ? c/. Nếu chưa đủ thì người bán gọa phải bủ thêm bao nhiêu kg gạo loại II? (Số kg gạo nguyên).= A. Lý thut : I. PhÇn sè häc: Lµm c¸c c©u hái ë sau phÇn «n tËp ch¬ng I , II. II. PhÇn h×nh häc: Lµm c¸c c©u hái ë sau phÇn «n tËp ch¬ng I. B. Bµi tËp : C¸c d¹ng bµi tËp t¬ng øng víi lý thut trong SGK + SBT. Mét sè bµi tËp bỉ sung: I. Bµi tËp tr¾c nghiƯm Bµi 1. §iỊn dÊu x vµo « thÝch hỵp : . .(-2).(+15).( +6) s) -5 .(- 16) .(+10).0 t) 16. (-9) .(- 16) .(-5) 26. Tính 135.( -6) . Từ đó suy ra các kết quả : a) (+135).( +6) b) (-135).( +6) c) (-135).( -6) d) (+135).( -6) 27. Tìm x, biết : a) 5x – 16 = 40. .(- 16) b) (-15) .( +6) c) (+25) .(-3) d) (+45) .(-2) e) (-125) .(-2) f) (-125) .(+8) g) (+125) .(+ 16) h) (-25) .(- 160 ) i) (+5) .(- 16) .(-8) k) (-15) .(-8).(- 16) l) (+75) .(- 16) .(+10) m) (+75).(- 16) .(+10).0 n). 735) ( 463 45) b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341 . 67 + 341 . 16 + 65 9 . 83 d) 252 84 : 21 + 7 e) 4 . 8 . 25 . 125 . 27 f) [(-19)+(-3)]+[( -60 )+45]+[(-7)+10] + (13+5) g) 34 + 35 + 36 + 37