Giáo án dạy thêm hình 6

Giáo án dạy thêm hình A Chủ đề : Đoạn thẳng I) Lý thuyết : 1) Điểm , đờng thẳng, đoạn thẳng hình quy ớc, không định nghĩa 2) Tính chất : T/c xác định đờng thẳng : Có đờng thẳng qua điểm phân biệt Tính chất thứ tự điểm đờng thẳng : Trong điểm thẳng hàng, có điểm nằm điểm lại 3) Ba điểm thẳng hàng: Là điểm nằm đờng thẳng 4) Hai đờng thẳng phân biệt có vị trí : - Có điểm chung : hai đờng thẳng cắt - Không có điểm chung : Hai đờng thẳng song song b E II) Bài tập : D a BT : Cho hình vẽ : A B C a) Kể tên điểm thuộc đờng thẳng a, F điểm không thuộc đờng thẳng a? b) Trên hình vẽ có điểm thẳng hàng? c) Xác định giao điểm hai đờng thẳng a b? d) Tìm điểm nằm phía điểm A, điểm nằm khác phía điểm A? Giải : a) Các điểm thuộc đờng thẳng a : A, B, C, D Các điểm không thuộc đờng thẳng a : E, F b) Bộ điểm thẳng hàng : A, B, C ; A, B, D ; A, C, D ; B, C, D ; E, A, F c) a b = { A} d) Các điểm B C nằm phía A, điểm D B nằm khác phía A, điểm E F nằm khác phía A BT : Cho hai đờng thẳng cắt Nếu vẽ thêm đờng thẳng thứ cắt hai đờng thẳng trớc số giao điểm đờng thẳng thay đổi nh nào? Giải a) Trờng hợp đờng thẳng thứ qua giao điểm hai đờng thẳng trớc số giao điểm không thay đổi, giao điểm b) Nếu đờng thẳng thứ không qua giao điểm hai đờng thẳng trớc số giao điểm 3, tăng lên giao điểm p C A B m n Giáo án dạy thêm hình A BT : Cho điểm A, B, C, D ba điểm B C D A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng Hỏi điểm A, B, C, D có thẳng hàng không ? Giải : Ba điểm A, B, C thuộc đờng thẳng Ba điểm B, C, D thuộc đờng thẳng Vậy điểm A,B, C,D thuộc đờng thẳng BC nên điểm thẳng hàng BT : Vẽ điểm A, B, C, D , O cho điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B, C, D thẳng hàng, điểm C, D, O không thẳng hàng O a) Giải thích điểm A, B, D thẳng hàng b) Kẻ đờng thẳng, đờng thẳng qua điểm điểm nói Kể tên đờng thẳng có hình vẽ ( Các đờng thẳng trùng kể đờng thẳng) m A B C D Giải : a)Hình vẽ : Ba điểm A, B, D thuộc đờng thẳng BC b) Các đờng thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD trùng nhau, ký hiệu đờng thẳng a Có đờng thẳng OA, OB, OC, OD m Bài tập : Cho trớc điểm A B hình vẽ : a) Đờng thẳng m qua A B b) Đờng thẳng n qua A nhng không qua B c) Đờng thẳng p điểm chung đờng thẳng m Trên hình vẽ có hai đờng thẳng song song, cắt nhau, sao? Giải : m B A a) b) Giáo án dạy thêm hình n m A B n c) Hai đờng thẳng cắt : m n ; n p hai đờng thẳng có điểm chung Hai đờng thẳng song song : m p hai đờng thẳng điểm chung m A B p Bài tập : a) Cho điểm điểm thẳng hàng, điểm thì dựng đợc đoạn thẳng Hỏi tất có đoạn thẳng? Chỉ cách tính toán? b) Giải bóng đá chuyên nghiệp ngoại hạng Anh có 12 đội tham gia thi đấu vòng tròn hai lợt Tính tổng số trận đấu? A Giải : a) Cách : B Từ điểm A dựng với điểm B, C, D, E đợc đoạn thẳng E Từ điểm B dựng với điểm C, D, E đợc đoạn thẳng Từ điểm C dựng với điểm D, E đợc đoạn thẳng Từ điểm D dựng với điểm E lại đoạn thẳng Tổng số đoạn thẳng : +3 +2 +1 = 10 đoạn thẳng C Công thức : có n điểm không thẳng hàng dựng đợc : n + (n -1) + (n D 2) + (n 3) + + đoạn thẳng Cách : Từ điểm dựng đợc đoạn thẳng với điểm lại Vậy tổng số đoạn thẳng : = 20 đoạn thẳng Nhng thực tế đoạn thẳng đợc tính tính lại lần Vậy số đoạn thẳng thực tế dựng đợc : 20 : = 10 đoạn thẳng Công thức : có n điểm không thẳng hàng dựng đợc n.(n-1) :2 đoạn thẳng b) Theo công thức phần a hai đội làm thành trận đấu Có tổng số trận đấu lợt 12 11 : = 66 trận đấu Lợt đấu tơng tự nh có 66 trận Tổng số trận đấu lợt 66.2 = 132 trận đấu Bài : Cho trớc số điểm điểm thẳng hàng Vẽ đờng thẳng qua cặp điểm Biết tổng số đờng thẳng vẽ đợclà 36 Tính số điểm cho trớc Giải Giáo án dạy thêm hình Theo công thức ta có n.(n-1) :2 = 36 = > n(n 1) = 72 = 9.8 Vậy số điểm cho trớc điểm Chủ đề : Tia I ) Lý thuyết 1) K/n tia : Hình gồm điểm O phần đờng thẳng đợc chia điểm O gọi tia gốc O 2) Kn hai tia đối nhau: x y - Hai tia chung gốc O - Tạo thành đờng thẳng Hình vẽ :Ox Oy hai tia đối 3) Hai tia trùng nhau: - Hai tia chung gốc x y A O - Nằm đờng thẳng - Cùng hớng Hình vẽ : OA Oy hai tia đối II) Bài tập Bài tập : Cho hình vẽ : z a) Kể tên tia chung gốc O b) Hai tia đối H c) Hai tia trùng O y x Giải a) Các tia chung gốc O : Ox, Oy, Oz b) Hai tia đối nhau: Ox, Oy c) Hai tia trùng nhau: OH Oz O Giáo án dạy thêm hình Bài tập : Cho đờng thẳng xy Lấy điểm O xy, điểm A xy điểm B tia Ay ( B khác A) a) Kể tên tia đối nhau, trùng x A y B M b) Kể tên hai tia điểm chung c) Gọi M điểm di động tên xy, xác định vị trí điểm M để t cho tia Ot qua M không cắt hai tia Ax By Giải a) Các tia đối Ax Ay, Bx By Các tia trùng AB Ay, BA Bx b) Hai tia Ax By điểm chung c) Điểm M nằm hai điểm A B Bài tập : Vẽ hai đờng thẳng mn xy cắt O a) Kể tên tia đối b) Trên tia Ox lấy điểm P, tia Om lấy điểm E ( P E khác O) Hãy tìm vị trí Q để điểm O nằm P Q Tìm vị trí F để hai tia OE, OF trùng nhau? Giải : a) Hình vẽ : x P Hai tia đối Om On Ox Oy m E O F n b) Q thuộc Oy ( Q khác O) F thuộc tia Om ( F khác O) Q Bài tập : Trên đờng thẳng xy lấy điểm O.Lấy điểm A điểm M nằm O A Giải thích sao: a) Hai tia OA, OB đối nhau? b) Điểm O nằm hai điểm M B? Giải x A M O y tia Ox, điểm B tia Oy, B y a) Điểm O nằm đờng thẳng xy nên Ox Oy hai tia đối (1) b) Điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy nên hai tia OA, Ox trùng nhau(2) Từ (1) (2) suy OA OB đối nhau(3) Điểm M nằm hai điểm O A nên hai tia OM OA trùng nhau(4) Từ (3) (4) suy hai tia OM OB đối điểm O nằm hai điểm M B Bài tập : Giáo án dạy thêm hình Gọi O điểm đờng thẳng xy, vẽ điểm A thuộc tia Ox, điểm B C thuộc tia Oy cho C nằm O B a) Trên hình vẽ có tia, đoạn thẳng? b) Kể tên cặp tia đối nhau? Giải : O C B A a) Có tia : Ax, Ay, Ox, Oy, Cx, Cy, Bx, By b) Có đoạn thẳng: AO, AC, AB, OC, OB, CB x y Bài tập : Cho điểm A, B, C, M, N cho : điểm C nằm giũa hai điểm A B, điểm M nằm hai điểm A C, điểm N nằm hai điểm C B Khi : a) Tia CM trùng với tia ? Vì sao? b) Tia CN trùng với tia ? Vì sao? c) Vì điểm C nằm hai điểm M N? Giải : a) Tia CM CA trùng M N điểm M nằm A C A C B Cách : Tia CM CA trùng hai tia chung gốc, nằm đờng thằng, hớng b) Tia CN trùng với tia CB N nằm hai điểm C B c) C nằm A B nên CA CB tia đối nhau, mà M thuộc tia CA, N thuộc tia CB nên C nằm hai điểm M N Chủ đề : Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng Khi AM + MB = AB I ) Lý thuyết 1) Định nghĩa đoạn thẳng: Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm hai điểm A B 2) Nhận xét : Mỗi đoạn thẳng có độ dài, độ dài đoạn thẳng số dơng 3) M nằm hai điểm A B AM + MB = AB 4) Mở rộng: a) Nếu AM + MB AB M không nằm hai điểm A B b) Nếu M nằm hai điểm A B, M N B A Giáo án dạy thêm hình A y điểm N nằm hai điểm M B AM + MN + NB = AB c) Trên tia Ox, OA< OB điểm A nằm hai điểm O B II) Bài tập O Bài tập : Xem hình vẽ trả lời câu hỏi B C a) Hình có tia? b) Hình có đoạn thẳng? c) Những cặp đoạn thẳng không cắt nhau? d) Vì khẳng định tia Ox không cắt đoạn thẳng BC? Giải a) Có 12 tia tia Ax, Ay, Bx, x' By, Cx, Cx, Ox, Ox, Oy, Oy C b) Có đoạn thẳng OA, OB, A O B OC, OD, AD, BC, AB, CD x c) Những đoạn thẳng không cắt OC AD AD BC, AD OB, BC OA, BC OD D d) Tia Oy cắt đoạn thẳng Bc B Vậy tia Ox tia đối tia Oy nên không y' cắt đoạn thẳng BC Bài : Cho tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy điểm B C cho B nằm hai O C Trên tia Oy lấy điểm A cho OA > OC a) So sánh OA OB b) So sánh OA OB với OA Giải : a) Vì B nằm O C nên OB < OC , mà OC < OA nên OB < OA hay OA > OB b) Vì OB > nên OA OB < OA Bài : Trên đờng thẳng a lấy điểm E, F, G, H theo thứ tự Giả sử EH = cm, è = cm, FG = cm a) So sánh FG với GH? b) Tìm cặp đoạn thẳng nhau? Giải : 7cm a) Điểm F nằm hai a điểm E G nên H F G E EG = EF + FG cm cm EG = + = (cm) Điểm G nằm hai điểm E H nên EG + GH = EH x y Giáo án dạy thêm hình Thay số tính đợc GH = cm Vậy FG > GH ( cm > cm) b) EF GH cm, EG = FH = cm Bài : Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối tia AB lấy điểm E, tia đối tia BA lấy điểm F cho AE < BF Hãy so sánh AF với BE Giải E A B F Điểm B nằm A F nên AF = AB + BF (1) Điểm A nằm E B nên BE = AB + AE (2) Mà AE < BF nên từ (1) (2) => AF < BE Bài : Cho điểm A, B, C a)Giả sử AB = cm, BC = cm, CA = cm Hãy chứng tỏ A, B, C thẳng hàng b)Giả sử AB = cm, BC = cm, CA = cm Hãy chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng Giải : a) Vì AB + BC = CA ( cm + cm = cm) nên điểm B nằm hai điểm A C => A, B , C thẳng hàng b) Do AB + BC AC nên điểm B không nằm hai điểm A C tơng tự điểm nằm hai điểm lại = > điểm A, B , C không thẳng hàng Bài : Cho đoạn thẳng AB Lấy điểm O nằm A B Lấy điểm I nằm O B a) Giả sử AB = cm, AO = cm, BI = cm Tính OI b) Giả sử AO = a, BI = b Tìm điều kiện a b để AI = OB? Giải a) Vì O nằm điểm cm A B nên AO + OB = AB O A I => OB = AB AO Thay số : OB = cm cm = cm cm Tơng tự tính OI = cm b) Vì O nằm A B nên OA OB hai tia đối Điểm nằm O B nên OI OB trùng Vậy OA OI hai tia đối => O nằm hai điểm A I nên AI = AO + OI (1) * Vì I nằm O B nên OB = BI + OI (2) Từ (1) (2) => AI = BO AO = BI a = b B cm Giáo án dạy thêm hình Chủ đề : Dấu hiệu nhận biết điểm nằm hai điểm, trung điểm đoạn thẳng I ) Lý thuyết 1) Đặt đoạn thẳng tia : Trên tia Ox vẽ đợc điểm M cho OM = a ( đơn vị dài) a M O x 2) Một số dấu hiệu nhận biết điểm nằm hai điểm : Nếu O gốc chung hai tia đối OA OB O nằm hai điểm A B A B O Nếu AM + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B Trên tia Ox Nếu OM < ON điểm M nằm hai điểm O N O N M P x 4.Trên tia Ox, OM < ON < OP điểm N nằm hai điểm M P O N M P x 3) Trung điểm đoạn thẳng: a) Định nghĩa : Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu đạon thẳng cách hai đầu đoạn thẳng b) Tính chất : Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB MA =MB = AB c) Mỗi đoạn thẳng có trung điểm II ) Bài tập Bài tập Gọi M, N, P điểm tia Ox cho OM = cm, ON = cm, OP = cm a) So sánh MN NP? b) Tìm cặp đoạn thẳng có hình vẽ Giải O M N P x Giáo án dạy thêm hình a) *Trên tia Ox OM < ON ( cm < cm), nên điểm M nằm hai điểm O N => OM + MN = OM Thay số: + MN = => ON = = (cm) *Trên tia Ox ON < OP ( cm < cm) nên điểm N nằm hai điểm O P => ON + NP = OP Thay số : + NP = => NP = = (cm) Vậy MN < NP ( cm < cm) b) Trên tia Ox có OM < ON < OP ( cm < cm < cm) nên điểm N nằm hai điểm lại => MN + MP = MP Thay số MP = + = (cm) Vậy :OM = NP = cm ; ON = MP = cm Bài tập : Gọi A B điểm tia Ox cho OA = cm, OB = cm Trên tia BA lấy điểm C cho BC = cm So sánh AB với AC? Giải : 4cm C O A B x 3cm 6cm Trên tia Ox có OA < OB nên điểm A nằm hai điểm O B Tính đợc AB = cm Trên tia BC có AB < BC nên điểm A nằm hai điểm B C Tính đợc AC = cm Vậy AB > AC Bài tập Cho A B hai điểm tia Ox cho OA = a cm (với a > 0) , AB = cm Tính OB? Giải : O A B x cm a cm a) Trờng hợp điểm B nằm tia đối tia AO Lúc A nằm hai điểm O B nên OB = OA + AB = a + (cm) b) Trờng hợp điểm B nằm tia AO - Nếu a > cm điểm B nằm A O a cm O B A x cm => OB + BA = OA Tính đợc OB = a )(cm) - Nếu a = cm điểm B trùng với O Khoảng cách hai điểm O B cm - Nếu a < cm B không thuộc tia Ox mà thuộc tia đối tia Ox Bài tập : 10 y N Giáo án dạy thêm hình Vẽ đoạn thẳng AM = cm Lấy điểm E F nằm A B cm M a) Chứng tỏ điểm E nằm hai điểm B F? b) Tính EF? Giải: cm O a) A F E A B cho AE + BF = B x Điểm E nằm hai điểm A B nên AE + BE = AB = (cm) Lại có theo đề AE + BF = cm nên BE < BF => điểm E nằm hai điểm B F b) Tính EF: Điểm E nằm hai điểm B F (Theo kết phần a) => FE + EB = BF Vì AE + BF = cm nên AE + FE + EB = (cm) => (AE + EB) + EF = (cm) => AB + EF = (cm) => cm + EF = (cm) => EF = - = (cm) Bài tập : Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy điểm A B ( Điểm A nằm O B) Trên tia Oy lấy điểm M N cho OM = OA, ON = OB a) Chứng tỏ điểm M nằm O N b) So sánh AB với MN? Giải : a) Vì điểm A nằm hai điểm O B nên OA < OB Mà OM < ON nên OM < ON => N nằm hai điểm O N b) Ta có OB = OA + AB => AB = OB OA (1) ON = OM + MN => MN = ON OM (2) Mà theo đề có OM = OA, ON = OB (3) Từ (1) , (2) (3) => AB = MN Bài tập Trung điểm đoạn thẳng Bài tập 6: Cho điểm M , N, O cho OM = cm, ON = cm MN = cm Vì khẳng định O trung điểm đoạn thẳng MN? cm cm Giải : N O M Vì OM + ON = MN ( Do + = (cm)) cm 11 Giáo án dạy thêm hình Nên O nằm hai điểm M N Lại có OM = ON nên điểm O cách hai đầu đoạn thẳng MN => O trung điểm đoạn thẳng MN Bài tập : Trên tia Ox lấy điểm A M cho OA = cm, OM = 4,5 cm Trên tia Ax lấy điểm B cho M trung điểm AB Hỏi điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB không? Vì sao? Giải : 4,5 cm O A M / B / x cm Trên tia Ox OA < OM ( cm < 4,5 cm) nên A nằm hai điểm O M =>OM = OA + AM Tính đợc AM = 1,5 cm => Vì M trung điểm đoạn AB nên M nằm hai điểm A B AM = MB = 1,5 cm AB = AM = cm Điểm A tia Ox nên AO Ax hai tia đối Mà B thuộc tia Ax nên AO AB hai tia đối => A nằm hai điểm O B Lại có AO = AB = cm nên A trung điểm đoạn OB Bài tập : Trên đờng thẳng a lấy điểm M, N , P , Q, R theo thứ tự Biết MN = NO = OP = PQ = QR Tìm điểm trung điểm đoạn thẳng có hình vẽ Giải : M N O P Q R Vì N nằm điểm M, N MN = NO nên N trung điểm MO Vì O nằm điểm N, P NO = OP nên N trung điểm MO Tơng tự P trung điểm OQ, Q trung điểm PR O trung điểm MQ, P trung điểm NR Bài tập 8: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm C D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD = cm Gọi M trung điểm AB a) Giải thích M trung điểm CD b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng? Giải : 12 Giáo án dạy thêm hình A cm C M cm D B cm AB = cm Trên tia AM có AC < AM ( cm < cm) nên điểm C nằm hai điểm A M => AC + CM = AM => CM = AM AC = = (cm) Tơng tự tính đợc MD = cm => CM = MD = cm (1) Có M thuộc AB nên MA MB hai tia đối a) Vì M trung điểm AB nên MA = MB = C MA; D MB nên MC MD hai tia đối => M nằm C D (2) Từ (1) (2) có M trung điểm đoạn thẳng CD b) C nằm A D, CA = CD = cm nên C trung điểm AD Tơng tự D trung điểm CB Bài tập Trên tia Ax lấy hai điểm O B cho OA = cm; AB = cm Gọi I trung điểm OB Tính AI? Giải : cm B O A cm x I Trên tia Ax AO < AB ( cm < cm) nên O nằm hai điểm A B => AO + OB = AB Tính đợc OB = cm Vì I trung điểm OB nên I nằm O B Khi IO IB hai tia đối Mà O thuộc đoạn AI nên OI = IB = OB/2 = 1,5 cm 13 Giáo án dạy thêm hình Chơng : Góc I) Lý thuyết: 1) Khái niệm nửa mặt phẳng: //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Hình gồm đờng thẳng a phần đờng thẳng đợc chia đờng thẳng a đợc gọi nửa mặt phẳng bờ a 2) Góc : Là hình gồm hai tia chung gốc Đỉnh O Hai cạnh : Ox, Oy y O x ã ; xOy ã ; < xOy Ký hiệu : xOy 3) Tên loại góc: O0 < góc nhọn < 900 900 < góc tù < 1800 4) Tia nằm hai tia Góc vuông = 900 Góc bẹt = 1800 Cách : tia chung gốc Ox, Oy; Oz Lấy điểm M, N tia Ox Oy Nếu đoạn thẳng MN cắt tia Oz tia Oz nằm hai tia lại 14 Giáo án dạy thêm hình y N z O M x Cách : a A B C O Ba điểm A, B, C thuộc đờng thẳng a, điểm O nằm đờng thẳng a Nếu điểm B nằm hai điểm A C tia OB nằm hai tia OA OC Cách : Mọi tia gốc O nằm hai tia đối Ox Oy z O x y z Cách : ã ã Nếu xOy tia Oy nằm hai tia Ox Oz + ãyOz = xOz y O x Cách : Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, góc xOy < góc xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz 5) Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù, kề phụ: II) Bài tập : BT : Cho điểm A, B, C, D thuộc đờng thẳng a cho điểm B nằm hai điểm A C, điểm D nằm hai điểm B C, O điểm nằm đờng thẳng a Kẻ tia OA, OB, OC, OD a) Trên hình vẽ, kể tên tia nằm hai tia lại? 15 Giáo án dạy thêm hình b) Có tam giác hình vẽ? Giải a A B D C O a)Vì điểm B nằm hai điểm A C nên tia OB nằm hai tia OA OC Vì điểm D nằm hai điểm B C nên tia OD nằm hai tia OB OC Vì điểm B nằm hai điểm A D nên tia OB nằm hai tia OA OD Vì điểm D nằm hai điểm A C nên tia OD nằm hai tia OA OC b)Có tam giác hình vẽ : OAB, OBD; ODC ; OAD; OBC ; OAC Bài tập : Cho đoạn thẳng AB; AC BC không nằm đờng thẳng Một đờng thẳng a qua B cắt AC M a) Tìm giao điểm đờng thẳng a đoạn thẳng AB b) Đờng thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không? Vì sao? c) Gọi tên nửa mặt phẳng bờ a? Giải A a B C a) Giao điểm đờng thẳng a đoạn thẳng AB A b) Đờng thẳng a cắt đoạn thẳng BC B ? Vì có điểm chung B c) nửa mặt phẳng bờ a : - Nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm A - Nửa mặt phẳng bờ a có chứa điểm C BT : Vẽ tia chung gốc OA, OB OC, C nằm A B đoạn AC nhỏ đoạn BC Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB a) Trong tia OA, OB OC tia nằm hai tia lại, sao? b) Trong tia OA, OC OM tia nằm hai tia lại, sao? c) Trong tia OC, OM OB tia nằm hai tia lại, sao? Giải : 16 Giáo án dạy thêm hình a A C M B O a) Vì điểm C nằm hai điểm A B nên tia OC nằm hai tia OA OB b) Vì AC < BC nên AC + AC < AC + BC => 2.AC < AB => AC < AB => AC < AM ( M trung điểm AB) => Điểm C nằm hai điểm A M nên tia OC nằm hai tia OA OM c) Trên tia AB có AC < AM < AB nên điểm M nằm hai điểm C B => Tia OM nằm hai tia OC OB 17 [...]... trung điểm của MQ, P là trung điểm của NR Bài tập 8: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm Lấy 2 điểm C và D thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = BD = 2 cm Gọi M là trung điểm của AB a) Giải thích vì sao M cũng là trung điểm của CD b) Tìm trên hình vẽ các điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng? Giải : 12 Giáo án dạy thêm hình 6 A 2 cm C M 2 cm D B 6 cm AB = 3 cm 2 Trên tia AM có AC < AM ( do 2 cm < 3 cm) nên điểm C... OI = IB = OB/2 = 1,5 cm 13 Giáo án dạy thêm hình 6 Chơng 2 : Góc I) Lý thuyết: 1) Khái niệm về nửa mặt phẳng: //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// Hình gồm đờng thẳng a và một phần đờng thẳng đợc chia ra bởi đờng thẳng a đợc gọi là nửa mặt phẳng bờ a 2) Góc : Là một hình gồm hai tia chung gốc... đờng thẳng a sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm D nằm giữa hai điểm B và C, O là điểm nằm ngoài đờng thẳng a Kẻ các tia OA, OB, OC, OD a) Trên hình vẽ, kể tên các tia nằm giữa hai tia còn lại? 15 Giáo án dạy thêm hình 6 b) Có mấy tam giác trên hình vẽ? Giải a A B D C O a)Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC Vì điểm D nằm giữa hai điểm B và C nên tia OD nằm... tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao? b) Trong 3 tia OA, OC và OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao? c) Trong 3 tia OC, OM và OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại, vì sao? Giải : 16 Giáo án dạy thêm hình 6 a A C M B O a) Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB b) Vì AC < BC nên AC + AC < AC + BC => 2.AC < AB => AC < 1 AB => AC < AM ( do M là trung điểm AB) 2... 4) Tia nằm giữa hai tia Góc vuông = 900 Góc bẹt = 1800 Cách 1 : 3 tia chung gốc Ox, Oy; Oz Lấy điểm M, N trên tia Ox và Oy Nếu đoạn thẳng MN cắt tia Oz thì tia Oz nằm giữa hai tia còn lại 14 Giáo án dạy thêm hình 6 y N z O M x Cách 2 : a A B C O Ba điểm A, B, C cùng thuộc đờng thẳng a, điểm O nằm ngoài đờng thẳng a Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC Cách 3 : Mọi...y N Giáo án dạy thêm hình 6 Vẽ đoạn thẳng AM = 5 cm Lấy 2 điểm E và F nằm giữa A và B 7 cm M a) Chứng tỏ rằng điểm E nằm giữa hai điểm B và F? b) Tính EF? Giải: 5 cm O a) A F E A B sao cho AE + BF = B x Điểm E nằm giữa... Cho 3 điểm M , N, O sao cho OM = 2 cm, ON = 2 cm và MN = 4 cm Vì sao có thể khẳng định O là trung điểm của đoạn thẳng MN? 2 cm 2 cm Giải : N O M Vì OM + ON = MN ( Do 2 + 2 = 4 (cm)) 4 cm 11 Giáo án dạy thêm hình 6 Nên O nằm giữa hai điểm M và N Lại có OM = ON nên điểm O cách đều hai đầu đoạn thẳng MN => O là trung điểm của đoạn thẳng MN Bài tập 7 : Trên tia Ox lấy 2 điểm A và M sao cho OA = 3 cm, OM... cũng là hai tia đối nhau => A nằm giữa hai điểm O và B Lại có AO = AB = 3 cm nên A là trung điểm của đoạn OB Bài tập 7 : Trên đờng thẳng a lấy 6 điểm M, N , P , Q, R theo thứ tự đó Biết MN = NO = OP = PQ = QR Tìm những điểm là trung điểm của đoạn thẳng có trong hình vẽ Giải : M N O P Q R Vì N nằm giữa 2 điểm M, N và MN = NO nên N là trung điểm của MO Vì O nằm giữa 2 điểm N, P và NO = OP nên N là trung... B và C nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và D nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD Vì điểm D nằm giữa hai điểm A và C nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC b)Có 6 tam giác trên hình vẽ : OAB, OBD; ODC ; OAD; OBC ; OAC Bài tập 2 : Cho 3 đoạn thẳng AB; AC và BC không cùng nằm trên một đờng thẳng Một đờng thẳng a đi qua B cắt AC tại M a) Tìm giao điểm của đờng thẳng a và... a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm giữa O và N b) So sánh AB với MN? Giải : a) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA < OB Mà OM < ON nên OM < ON => N nằm giữa hai điểm O và N b) Ta có OB = OA + AB => AB = OB OA (1) ON = OM + MN => MN = ON OM (2) Mà theo đề bài có OM = OA, ON = OB (3) Từ (1) , (2) và (3) => AB = MN Bài tập về Trung điểm đoạn thẳng Bài tập 6: Cho 3 điểm M , N, O sao cho OM = 2 cm, ON ... Giáo án dạy thêm hình A y điểm N nằm hai điểm M B AM + MN + NB = AB c) Trên tia Ox, OA< OB điểm A nằm hai điểm O B II) Bài tập O Bài tập : Xem hình vẽ trả lời câu hỏi B C a) Hình có tia? b) Hình. .. số điểm cho trớc Giải Giáo án dạy thêm hình Theo công thức ta có n.(n-1) :2 = 36 = > n(n 1) = 72 = 9.8 Vậy số điểm cho trớc điểm Chủ đề : Tia I ) Lý thuyết 1) K/n tia : Hình gồm điểm O phần đờng... : = 66 trận đấu Lợt đấu tơng tự nh có 66 trận Tổng số trận đấu lợt 66 .2 = 132 trận đấu Bài : Cho trớc số điểm điểm thẳng hàng Vẽ đờng thẳng qua cặp điểm Biết tổng số đờng thẳng vẽ đợclà 36 Tính