B C 4 8 6 M . . N Tiết 44: Trờng hợp đồng dạng thứ nhất A/ Mục tiêu: + Học sinh nắm chắc nội dung định lý ( giả thiết và kết luận ) hiểu đợc các chứng minh định lý gồm 2 bớc cơ bản. - Dựng AMN ABC - Chứng minh AMN = ABC Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng. B/ Chuẩn bị: GV: - Máy tính, máy chiếu đa vật thể, bảng phụ chuẩn bị sẵn hình 32 SGK để học sinh tiếp cận với định lí. - Bảng phụ hình 34 SGK để học sinh luyện tập. HS: - Ôn tập định nghĩa, định lí 2 tam giác đồng dạng. - Thớc kẻ Compa. C/ Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 hs lên bảng. - Nêu định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, vẽ hình minh họa. - Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng Vẽ hình minh họa và ghi GT KL. GV: nhận xét , cho điểm. Hoạt động 2: Bài mới: Hoạt động của GV HĐ của HS GV: Phát phiếu học tập cho hs. Bài toán: Cho ABC và ABC nh hình vẽ Trên các cạnh AB và AC của ABC lần lợt lấy 2 điểm M và N sao cho: AM = AB = 2 cm; AN =AC = 3 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC , AMN và ABC . GV thu vở HS chiếu lên máy Nhận xét sau đó chiếu mẫu 1/ Định lí. a)Bài toán: ( SGK / 73) HS cả lớp cùng làm bài tập vào vở. Ta có M BC: AM = AB = 2cm N BC : AN = AC = 3cm => )1( == NC AN MB AM => MN // BC ( theo định lí Talet đảo) => AMN ABC ( đ.lí tam giác đồng dạng) => 2 1 === BC MN AC AN AB AM => 2 1 8 = MN => MN = 4 (cm) A B C A B C 4 8 6 2 4 3 A 3 2 Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ABC; AMN ; ABC - Qua bài tập em có dự đoán gì? - Đó chính là nội dung định lí về tr- ờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác. - HS nêu định lí. - GV vẽ hình, yêu cầu học sinh nêu GT- KL của định lí. - Trên cơ sở gợi ý của bài toán hãy tìm cách chứng minh định lí. B ớc 1: Trên AB lấy M: AM = AB Vẽ MN // BC; N AC => Tạo ra AMN ABC B ớc 2: Chứng minh AMN= ABC ( c. c. c) AM = AB cần chứng minh AN = AC; MN = BC chứng minh AMN = ABC B ớc 3 : Kết luận: ABC ABC GV chốt lại các bớc chứng minh, yêu cầu học sinh trình bày rõ từng bớc => Trờng hợp ( c. c. c) GV cho hs làm ?2 SGK - GV chiếu hình 34 SGK lên máy - HS trả lời. - L u ý : Khi lập tỉ số giữa các cạnh của 2 tma giác: - Xếp các cạnh của 2 tam giác theo cùng một thứ tự, chẳng hạn từ nhỏ đến lớn. - Lập 3 tỉ số , nếu chúng bằng nhau thì 2 tam giác đồng dạng. b) Định lí: ( SGK / 73) GT ABC; ABC BC CB AC CA AB BA '''''' == KL ABC ABC CM: Trên tia AB lấy M: AM = AB (1) Vẽ MN // BC; N AC. Vì MN // BC nên AMN ABC ( định lý tam giác đồng dạng ) BC MN AC AN AB AM == ( 2 ) Từ (1) và (2) có: BC MN AC AN AB BA == '' mà BC CB AC CA AB BA '''''' == ( gt) => An =AC ; MN = BC Xét AMN và ABC có: AM = AB ( cách dựng) AN = AC ( cmt) MN = BC ( cmt) => AMN = ABC ( c.c.c) Vì AMN ABC ( cmt) => ABC ABC ( c.c.c) 2) áp dụng: - ở hình 34 a và 34 b có ABC DFE vì 2 === EF BC DE AC DF AB dụng xét xem tam giác ABC có đồng dạng với IKH không? 1 = IK AB ; 5 6 = IH AC ; 4 3 = KH BC ABC không đồng dạng với IKH DFE cũng không đồng dạng với IKH Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập: ( : HS làm phiếu học tập) Tứ giác ABCD có AB = 3 cm; BC = 10 cm; CD = 12 cm; AD = 5 cm; đờng chéo BD = 6 cm. CMR: a) ABD BDC b) ABCD là hình thang c) Lập tỉ số chu vi của ABD và BDC Hớng dẫn: - Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo trờng hợp c.c.c. - Suy ra góc tơng ứng bằng nhau. a) Ta xét ABD và BDC có: 2 1 10 5 2 1 12 6 2 1 6 3 == == == BC AD DC BD BD AB => ) 2 1 ( === BC AD DC BD BD AB => ABD BDC b) Từ ABD BDC ( cmt) => BDCABD = ( góc tơng ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong AB // BC ( dhnb) ABCD là hình thang. b) Ta có ) 2 1 ( === BC AD DC BD BD AB => ABD BDC theo tỉ số đồng dạng là 2 1 => Tỉ số chu vi ABD và BDC là 2 1 Hoạt động 4: Củng cố Câu hỏi củng cố: - Nêu trờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác. - Hãy so sánh trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với trờng hợp đồng Giống: - Đều xét đến điều kiện 3 cạnh . Khác: + Trờng hợp bằng nhau c.c. .c - Ba cạnh của tam giác này bằng ba C D B A 12 5 3 10 6 C D B A dạng của 2 tam giác. cạnh của tam giác kia. + Trờng hợp đồng dạng c.c.c - Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. H ớng dẫn về nhà: - Nắm vững định lí trờng hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác, hiểu các bớc chứng minh + Dựng AMN ABC + AMN = ABC - Bài tập về nhà: 30 ; 31 ( SGK / 75) + 29; 30 ; 31 ; 33 (SBT / 71 , 72) - Đọc trớc bài : trờng hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác. . BC : AN = AC = 3cm => )1( == NC AN MB AM => MN // BC ( theo định lí Talet đảo) => AMN ABC ( đ.lí tam giác đồng dạng) => 2 1 === BC MN AC AN AB. MN AC AN AB AM == ( 2 ) Từ (1) và (2) có: BC MN AC AN AB BA == '' mà BC CB AC CA AB BA '''''' == ( gt) => An =AC