Góp phần bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh thpt thông qua dạy học bài tập đại số và giải tích

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -  NGUYỄN THẾ ANH GÓP PHẦN BỒI DƢỠNG MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN VINH - 2010 Lời cảm ơn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Văn Thuận- ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, giúp đỡ khoa học nhƣ phong cách làm việc, nghiên cứu suốt trình học tập hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ Bộ môn Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh tham gia giảng dạy, giúp đỡ tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tới thầy cô giáo em học sinh trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Mộng Tuân; bạn bè đồng nghiệp gần xa cổ vũ, động viên tơi q trình hồn thành luận văn Luận văn chắn cịn nhiều thiếu sót, tơi mong nhận đƣợc góp ý ngƣời đọc Vinh, tháng năm 2010 Tác giả Nguyễn Thế Anh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1.Tƣ sáng tạo 1.1.1 Tƣ duy, hình thức tƣ duy, thao tác tƣ 1.1.2 Sáng tạo trình sáng tạo 1.1.3 Khái niệm tƣ sáng tạo, thành phần tƣ sáng tạo 11 1.1.4 Một số cơng trình nghiên cứu lực tƣ sáng tạo học sinh 13 1.2 Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn 17 1.2.1 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 17 1.2.2 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 18 1.2.3 Bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 19 1.2.4 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo qua việc xây dựng dạy học hệ thống tập 19 1.3 Một số vấn đề hệ thống tập toán 20 1.3.1 Vai trị tập tốn 20 1.3.2 Những xây dựng hệ thống tập toán nhằm rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh 21 1.3.3 Một số yêu cầu xây dựng hệ thống tập toán nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 24 1.4 Thực tiễn vấn đề rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học tập Đại số Giải tích 24 1.5 Kết luận chƣơng 26 Chƣơng Xây dựng khai thác hệ thống tập Đại số Giải tích nhằm bồi dƣỡng số yếu tố tƣ sáng tạo cho học sinh THPT 27 2.1 Một số yếu tố tƣ sáng tạo học sinh thể giải toán Đại số Giải tích 2.1.1 Tính mềm dẻo 2.1.2 Tính nhuần nhuyễn 2.1.3 Tính độc đáo 27 27 28 28 2.2 Giải pháp 1: Lựa chọn, xếp, bổ sung tập nhằm bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 29 2.2.1 Rèn luyện tính mềm dẻo tư sáng tạo 30 2.2.1.1 Dạng tập có nhiều cách giải 2.2.1.2 Dạng tập có nội dung biến đổi 2.2.1.3 Dạng tập khác kiểu 2.2.1.4 Dạng tập thuận nghịch 52 2.2.1.5 Dạng tập có tính đặc thù 2.2.1.6 Dạng tập "mở" 2.2.2 Rèn luyện tính nhuần nhuyễn tư sáng tạo 2.2.2.1 Dạng tập có nhiều kết 2.2.2.2 Dạng tập "câm." 30 41 48 58 61 66 66 73 2.2.3 Rèn luyện tính độc đáo tư sáng tạo 77 2.2.3.1 Dạng tập khơng theo mẫu 72 2.2.3.2 Dạng tốn vui, tốn đố, toán nguỵ biện 75 2.3 Giải pháp 2: Rèn luyện lực sáng tạo toán sở tăng cƣờng phối hợp hoạt động trí tuệ 87 2.4 Giải pháp 3: Rèn luyện khả khám phá phƣơng pháp giải toán cho học sinh 2.5 Kết luận chƣơng 102 Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm sƣ phạm 103 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 3.2 Kết thực nghiệm 105 3.3 Kết luận chƣơng 107 Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục 97 103 103 103 108 109 111 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Phát triển lực tƣ sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trƣờng phổ thông Để nâng cao chất lƣợng giáo dục đáp ứng yêu cầu đất nƣớc, vấn đề cấp bách phải đổi việc dạy học Tại Hội nghị đổi phƣơng pháp dạy- học Đại học Cao đẳng năm 2003, Giáo sƣ Hoàng Tụy nhấn mạnh: Điều định bước tiến nhanh hay chậm dân tộc? Cái lực đẩy mạnh giới ngày nay? Đã đành khoa học, công nghệ, hiểu biết có vai trị then chốt, xét cho lực đẩy chủ yếu tất thứ sức sáng tạo người, ý chí khả tư uyển chuyển, đầu óc tìm tịi, ln hướng tới trước, trí tưởng tượng sinh động, lực đề xuất tổ chức thực ý tưởng Những đức tính muôn thủa quan trọng, đặc biệt quan trọng thời đại văn minh trí tuệ giàu có tài nguyên dồi phương tiện vật chất khơng cịn yếu tố định phát triển tất nghe nói cảm nhận ngày rõ rệt Chính thế, khoảng mươi năm nay, giáo dục tiên tiến giới nhấn mạnh sức sáng tạo mục tiêu đổi nội dung, phương pháp, tổ chức dạy học Người ta thường nhắc tới lời khuyên Einstein: Tri thức quan trọng, trí tưởng tượng cịn quan trọng hơn, có tri thức mà tưởng tượng khơng thể có ý tưởng mới, khơng thể có sáng tạo Mà ý tưởng, sáng tạo có đứng lại thời đứng lại hay chậm đồng nghĩa với thụt lùi hay tụt hậu Có thể nói rằng, giới ngày nay, thời đại kinh tế trí thức, ngƣời ta coi sáng tạo yếu tố đặc trƣng ngƣời kỉ XXI Nhiều nhà giáo dục hầu hết nƣớc nỗ lực nghiên cứu tìm kiếm quan niệm, hình thức, phƣơng pháp dạy học nhằm bồi dƣỡng phát triển tƣ tích cực, độc lập sáng tạo cho học sinh để thay cho cách học thụ động, hiệu quả, bị chế định hình thức phƣơng pháp dạy học truyền thống Trong giai đoạn đổi nƣớc ta với xu hội nhập ngày đa dạng, dạy học sáng tạo khơng mang tính thời đại mà thực trở thành nhu cầu cấp thiết Nghị ban chấp hành Trung ƣơng khoá VII nêu: '' Đổi phƣơng pháp dạy học tất cấp học, bậc học, , áp dụng phƣơng pháp giáo dục bồi dƣỡng cho học sinh lực tƣ sáng tạo, lực giải vấn đề Chú ý bồi dƣỡng học sinh có khiếu'' Đƣợc học tập sáng tạo nhà trƣờng, học sinh có khả tiếp tục học tập suốt đời, trở thành ngƣời lao động sáng tạo nhiều lĩnh vực sống, sẵn sàng thích nghi với xã hội khơng ngừng đổi Vấn đề dạy học toán nhà trƣờng phổ thơng nói chung có đổi phƣơng pháp giảng dạy nhƣ nội dung chƣơng trình nhƣng cịn tồn phƣơng pháp dạy học cũ, thiếu tính tích cực từ phía ngƣời học, thiên dạy, yếu học, khơng kiểm sốt đƣợc việc học Chính có học sinh có đƣợc khả giải vấn đề mà có đƣợc khả nêu vấn đề mới, khơng có thời gian điều kiện để phát triển lực sáng tạo Và nhƣ chƣa đáp ứng đƣợc u cầu đổi dạy học Mơn Tốn mơn học cơng cụ, có tác dụng việc rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo Có thể đánh giá cách chủ quan mơn Tốn có nhiều điều kiện để vận dụng quan điểm dạy học sáng tạo so với môn học khác, để làm tốt điều này, địi hỏi phải có đầu tƣ nghiên cứu kỹ lƣỡng sở lý luận nhƣ thực tiễn; đòi hỏi ngày có nhiều ngƣời quan tâm nghiên cứu nhiều cấp độ khác nhau, góp phần tích cực vào q trình đổi phƣơng pháp dạy học, không ngừng nâng cao chất lƣợng giảng dạy nhà trƣờng phổ thông nƣớc ta Với lý trên, chọn đề tài: " Góp phần bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học tập Đại số Giải tích " để thơng qua có điều kiện tìm hiểu, học tập, nghiên cứu nhằm đề xuất số giải pháp tăng cƣờng hiệu việc dạy học nhà trƣờng phổ thông Mục đích nghiên cứu Xây dựng phƣơng án nhằm bồi dƣỡng số yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học tập Đại số Giải tích Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lý luận tƣ sáng tạo, trình rèn luyện phát triển loại hình cho học sinh trung học phổ thơng - Tìm hiểu thực tiễn vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh phổ thông - Bƣớc đầu xác định số yếu tố tƣ sáng tạo thể Đại số Giải tích - Lựa chọn, xây dựng hệ thống tập Đại số Giải tích nhằm góp phần bồi dƣỡng số yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng Thơng qua hệ thống tập đó, bƣớc đầu đề xuất giải pháp thực dạy học để nâng cao hiệu rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh - Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học ý bồi dƣỡng yếu tố tƣ sáng tạo sở thực nghiệm sƣ phạm hệ thống tập đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng lý luận tƣ sáng tạo nắm vững yếu tố biểu tập Đại số Giải tích, từ xây dựng hệ thống tập theo hƣớng rèn luyện tƣ sáng tạo khai thác hợp lý dạy học góp phần phát triển tƣ sáng tạo toán học cho học sinh trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận văn này, sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu sau: Nghiên cứu lý luận kết hợp với phƣơng pháp điều tra thực tiễn, trao đổi kinh nghiệm, thực nghiệm sƣ phạm - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tƣ sáng tạo tài liệu lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách tham khảo, sách giáo viên, giảng, tạp chí giáo dục - Phƣơng pháp trao đổi kinh nghiệm thực nghiệm sƣ phạm: Dựa trao đổi với thầy cô giáo có kinh nghiệm giảng dạy kinh nghiệm thân, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm Phạm vi nghiên cứu đề tài Nghiên cƣú giải pháp phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua việc xây dựng khai thác số tập Đại số Giải tích dạy học Cấu trúc luận văn Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Xây dựng khai thác hệ thống tập Đại số Giải tích nhằm bồi dƣỡng số yếu tố tƣ sáng tạo Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TƢ DUY SÁNG TẠO 1.1.1 Tƣ duy, hình thức tƣ duy, thao tác tƣ a) Khái niệm tư Tƣ "sản vật cao cấp vật chất hữu đặc biệt, tức óc, qua q trình hoạt động phản ánh thực khách quan biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán Tƣ liên hệ với hình thức định vận động vật chất với hoạt động óc Khoa học đại chứng minh tƣ đặc tính vật chất." T Paplơv chứng minh cách khơng thể chối cãi óc cấu vật chất hoạt động tâm lý Ông viết:" Hoạt động tâm lý kết hoạt động sinh lý phận định óc" "Cơ sở trực tiếp tƣ tri giác biểu tƣợng hình thành tác động tự nhiên vào khí quan cảm giác q trình hoạt động thực tiễn ngƣời Đó nguồn gốc tƣ duy" "Khơng cịn nghi ngờ nữa, tƣơng lai tƣ đƣợc quy kết thành vận động phân tử hóa học định óc, nghĩa tƣ cho vận động giải thích" [25, tr.873 - 876] Theo tâm lý học, tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tƣợng thực khách quan mà trƣớc ta chƣa biết Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: "Tƣ giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán suy lý" [26, tr.1437] 10 Cách 3: Do tử mẫu số hàm đẳng cấp bậc hai x,y có mặt x2+y2, ta nghĩ đến việc “ lượng giác hóa ” hàm u cách đặt ( x = rcost ; y=rsint ) Ta có lời giải sau:  x  r cos t  y  r sin t Đặt  Ta có u = 3sin2t – 4sintcost hay u = - ( 2sin2t + cos2t ) Bằng cách sử dụng bất đẳng thức: - a  b  a sin x  b cos x  a  b Ta đƣợc  5  sin 2t  cos 2t  2 Vậy umax =  ( ) = 2 umin =  = -1 2 Bài toán 3: a2 1 Tìm giá trị nhỏ u(a,b) = ( a-b) + (  b) a Nhận xét hướng dẫn giải: Do công thức u tổng hai bình phƣơng, ta liên tƣởng đến công thức độ dài đoạn thẳng MN với M(x1; y1) N(x2; y2) ; MN2 = ( x2 – x1)2 + ( y2 – y1)2 Từ ta xem: x  a M  a  1 a y  a a  Thì ta có x  b N   y  b u(a;b) = MN2 Mặt khác nhận thấy : Khi a thay đổi, tập điểm M đồ thị (C) hàm số y = x + Khi b thay đổi, tập điểm N đƣờng thẳng d : y = 107 x x hay 3x-4y=0 Bài tốn quy về: Xác định vị trí điểm M đƣờng cong (C) điểm N đƣờng thẳng d cho độ dài đoạn MN nhỏ Vẽ đồ thị (C) y = x + đƣờng thẳng d : y = x hệ trục x toạ độ Do tính đối xứng hai đồ thị qua O , ta suy tồn hai tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đƣờng thẳng d Hoành độ tiếp điểm M0 , M0’ nghiệm phƣơng trình (x + 3 )’ = ( x)’  -  x x y  x =  xMo = , xMo’ = -2 Mo  yMo = 5 , yMo’ = 2 -4 Từ đồ thị suy MN nhỏ M No O1 -2 x N'0 trùng với M0 ( M0’) N - M'o trùng với N0( N0’) chân đƣờng -4 vng góc hạ từ M0 ( M0’) xuống đƣờng thẳng d Vậy : 3.2  Umin = M0N02 =  42 Vậy umin = Thay u = = 16 25 16 đạt đƣợc M0(2;5) M0’(-2;- ) 25 16 62 62 a=2 vào biểu thức u ta đƣợc b = Do hồnh độ 25 25 25 N0 , tính đối xứng N0 N0’ qua O nên Kết luận: umin = 62 hoành độ N0’ 25 16 62 62 đạt đƣợc a = , b = a = -2 , b = - 25 25 25 2.5 Kết luận chƣơng 2: Trong chƣơng luận văn đƣa ba nhóm giải pháp góp phần bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học tập Đại số Giải tích với việc lựa chọn xây dựng hệ thống tập nhằm góp phần bồi 108 dƣỡng số yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông Thông qua hệ thống tập đó, bƣớc đầu đề xuất giải pháp thực dạy học để nâng cao hiệu rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh Hy vọng với phƣơng pháp dạy học thích hợp, giáo viên khai thác hệ thống tốn nói để bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh, góp phần mang lại hiệu tích cực đổi phƣơng pháp dạy học nhà trƣờng phổ thông Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 109 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm sƣ phạm: 3.3.1 Mục đích thức nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu tính khả thi phƣơng án góp phần bồi dƣỡng số yếu tố cụ thể TDST cho học sinh THPT đề xuất Đồng thời, qua việc triển khai dạy thực nghiệm, tìm hiển thực trạng dạy học trọng đến bồi dƣỡng TDST số trƣờng THPT huyện Đơng Sơn, Thanh Hố 3.3.2 Nội dung thực nghiệm a/ Giảng dạy thử nghiệm lớp 03 tiết luyện tập kiểm tra đánh giá, 01 tiết dùng tập hệ thống tập Chƣơng HS lớp 10A, 10B trƣờng THPT Nguyễn Mộng Tuân, huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hoá Tổng số HS lớp 10A 45, lớp 10B 46 HS Tiết 72 - Bài tập: Định lý đảo dấu tam thức bậc hai Tiết 78 - 79 - Bài tập: Ôn chƣơng Kiểm tra tiết b/ Điều tra việc ý rèn luyện TDST GV cho HS điều tra việc rèn luyện TDST HS nhằm tìm hiểu thực trạng c/ Tổ chức thực nghiệm: - Trao đổi, tìm hiển phát phiếu điều tra GV HS hai trƣờng THPT Đông Sơn I trƣờng THPT Nguyễn Mộng Tuân trả lời vào phiếu; trao đổi, nói chuyện GV - Chúng chọn lớp 10A trƣờng THPT Nguyễn Mộng Tuân, huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hoá làm lớp dạy thực nghiệm lớp 10B làm lớp đối chứng - GV dạy thực nghiệm: Nguyễn Thị Hƣơng, Lƣơng Bá Tính GV trƣờng sở có trình độ Đại học sƣ phạm Tốn, có kinh nghiệm giảng dạy, nhiệt tình, có lực uy tín chun mơn đồng nghiệp HS 110 - Về trình độ HS lớp 10A, 10B xem tƣơng đƣơng việc phân HS theo lớp sau tuyển vào ngẫu nhiên Theo GV dạy trực tiếp khả nhận thức HS lớp thuộc loại trung bình khá, lớp tuyển vào đề có 40% HS khá, giỏi bậc học THCS - Thời gian thực nghiệm kéo dài tuần, từ ngày 02 tháng 04 năm 2010 đến ngày 08 tháng 04 năm 2010 Việc điều tra GV HS hai trƣờng đƣợc tiến hành vào tháng 10 năm 2010 Về tiến trình thực nghiệm: Dạy thực nghiệm 03 tiết luỵên tập 01 tiết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Trƣớc tiến hành thực nghiệm, trao đổi kỹ với GV nội dung kế hoạch cụ thể dạy nhận đƣợc hợp tác nhiệt tình nhà trƣờng GV giảng dạy Riêng lớp thực nghiệm, chúng tơi nói rõ cho GV mục đích quán triệt ba giải pháp bồi dƣỡng TDST đề xuất - Thông qua việc trao đổi, nói chuyện với GV tốn trƣờng để tìm hiểu thực trạng dạy học sáng tạo triển khai nhà trƣờng Sau đề kiểm tra đánh giá: Đề kiểm tra tiết Câu 1: Xác định giá trị m  R cho phƣơng trình sau khơng có nghiệm R a/ x2 - x + m = b/ x2 + mx + = c/ mx2 + (m+1)x + 2m - =0 Câu 2: Tìm m để bất phƣơng trình (x+2)(x+4)(x2+6x+10)≥ m có nghiệm x  R : Câu 3: Tìm giá trị m để phƣơng trình sau có nghiệm phân biệt: x4 + 2(m-2)x2+m2-5m+5 =0 (1) Phân tích đề kiểm tra: Câu thuộc dạng BT khác loại nhằm kiểm tra khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác HS 111 Câu thuộc dạng tập có nhiều cách giải nhằm kiểm tra khả dễ dàng chuyển từ thao tác tƣ sang thao tác tƣ khác, khả nhìn đối tƣợng tốn học dƣới nhiều khía cạnh khác nhau: Khả tìm giải pháp hay, lạ biết giải pháp khác Câu dạng BT có tính đặc thù nhằm kiểm tra tính linh hoạt, khả nhìn nhận, phát lợi dụng yếu tố đặc thù tiềm ẩn đề toán để đƣa giải pháp ƣu việt, thói quen biết nghiên cứu điều kiện, tình cụ thể BT trƣớc áp dụng thuật toán tổng quát 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm: Kết điểm kiểm tra nhƣ sau: Câu 1: điểm; câu 1: điểm; câu 1: điểm Đề kiểm tra: Điểm 10 Lớp Tổng số TN (10A) 0 11 12 3 45 ĐC (10B) 10 12 11 2 46 Phân tích kết quả: Kết kiểm tra cho thấy: Lớp thử nghiệm có 88,8% HS đạt trung bình trở lên, có 42,2% đạt loại khá, giỏi đáng lƣu ý có em đạt điểm tối đa Trong lớp đối chứng tỷ lệ tƣơng ứng 80,4% 30,4% Nhìn chung, lớp thử nghiệm HS có xu tìm lời giải tích cực lập luận giải tốn có xác đáng chặt chẽ Có số em đạt điểm cao có ý thức tìm giải pháp tối ƣu, nhận biết đƣợc dấu quan hệ yếu tố có mặt tốn, từ tìm đƣợc lời giải hay, lớp đối chứng chƣa có em làm đầy đủ, xác đạt điểm tối đa qua kiểm tra Qua đây, bƣớc đầu đánh giá HS phần thể đƣợc số yếu tố TDST qua việc giải toán 112 Đánh giá qua phiếu bầu điều tra (phần phụ lục) Mẫu 01: Điều tra GV thực trạng dạy học sáng tạo Mẫu 01: Điều tra HS việc rèn luyện TDST qua học tập toán Các câu hỏi nhằm điều tra việc trọng GV việc rèn luyện TDST cho HS theo thành phần là: Câu 1: Điều tra việc rèn luyện tính mềm dẻo Câu 2: Điều tra việc rèn luyện tính nhuần nhuyễn Câu 3: Điều tra việc rèn luyện tính độc đáo Câu 4: Điều tra việc rèn luyện tính hồn thiện Câu 5: Điều tra việc rèn luyện tính nhạy cảm vấn đề Kết điều tra tổng số 15 GV hai trƣờng THPT nhƣ sau: Câu Câu Câu Câu Câu Câu a 0% 0% 6,7% 26,6% 0% b 13,4% 33,4% 40% 20% 20% c 53,2% 40% 40% 46,6% 33,4% d 33,4% 26,6% 13,3% 6,7% 46,6% T hợp Phần tích kết điều tra: Qua kết điều tra GV cho thấy: Trong trình giảng dạy có tỷ lệ GV quan tâm đến việc bồi dƣỡng số yếu tố TDST, nhiên tỷ lệ không cao không đều, chƣa thƣờng xun, cịn có nhiều GV chƣa thực ý đến việc dạy học rèn luyện số yếu tố cụ thể TDST khi, qua trao đổi, hầu hết GV muốn nâng cao chất lƣợng giảng dạy tăng cƣờng khả chủ động sáng tạo HS Kết điều tra 50 HS lớp 10A trƣờng THPT Nguyễn Mộng Tuâ 113 n: Câu Câu Câu Câu Câu Câu a 30% 20% 16% 28% 22% b 28% 36% 28% 18% 34% c 32% 30% 36% 16% 32% d 5% 14% 20% 18% 12% T hợp Phân tích kết điều tra: Qua kết điều tra HS cho thấy, tỷ lệ HS chọn khả “Thƣờng xuyên” thấp (không vƣợt 20%) Trong tất câu, khả “Hiếm khi” “Thỉnh thoảng” cao khả “Không bao giờ” chiếm tỷ lệ tƣơng đối cao Điều thể rõ HS chƣa có thói quen rèn luyện tƣ giải tốn ý thức chủ động tích cực học tập chƣa cao 3.3 Kết luận chƣơng Qua việc điều tra thực trạng dạy học sáng tạo GV việc rèn luyện TDST HS q trình học tập thơng qua việc thực nghiệm sƣ phạm, thấy - Thực tiễn dạy học trƣờng thực nghiệm số vấn đề đáng quan tâm, việc đổi phƣơng pháp giảng dạy chƣa thực đƣợc trọng, đặc biệt việc áp dụng phƣơng pháp dạy học trọng bồi dƣỡng TDST nhà trƣờng nhiều hạn chế nhận thức việc thực thƣờng xuyên - Các giải pháp đề xuất nhằm mục đích rèn luyện TDST cho HS theo đánh giá bƣớc đầu thực đƣợc với phƣơng pháp thích hợp nâng cao chất lƣợng học tập HS 114 KẾT LUẬN CHUNG Qua trình nghiên cứu đề tài luận văn, thu đƣợc kết sau đây: - Làm sáng tỏ đƣợc đặc điểm hoạt động sáng tạo khoa học số yếu tố TDST biểu học tập mơn tốn trƣờng phổ thông 115 - Đã xác định đƣợc để xây dựng hệ thống tập bồi dƣỡng TDST cho HS - Bƣớc đầu nghiên cứu phƣơng hƣớng chủ yếu đề xuất đƣợc số giải pháp bồi dƣỡng TDST cho HS - Đã xây dựng đƣợc hệ thống tập phong phú, đáp ứng yêu cầu đề theo chƣơng trình Đại số giải tích THPT - Đã bƣớc đầu điều tra, thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu xác định đƣợc tính cấp thiết việc dạy học trọng bồi dƣỡng TDST cho HS xác định đƣợc tính khả thi phƣơng án đề xuất, đồng thời bƣớc đầu khẳng định đƣợc giả thuyết khoa học đƣa đề tài luận văn - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phƣơng pháp nghiên cứu luận văn cịn tiếp tục đƣợc áp dụng cho nhiều môn cho lớp, cấp học khác Qua việc thực luận văn, thu nhận đƣợc nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, báo, tạp chí cơng trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian ý tƣởng giải pháp đề xuất tiếp tục đƣợc thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc bồi dƣỡng TDST cho HS, đặc biệt HS trƣờng THPT miền núi gặp nhiều khó khăn đội ngũ nhƣ điều kiện học tập HS giai đoạn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang: Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 116 [2] Lê Hải Châu, Phạm Văn Hồn (1971), Rèn luyện trí thơng minh cho HS qua giải tập Tốn, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số - 1971 [3] Hoàng Chúng: Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trường phổ thông NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phƣơng, Lê Tất Tơn, Đặng Quang Viễn: Tốn bồi dưỡng học sinh nguyên hàm tích phân 12 NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất: Giải tích 12 sách giáo viên NXB Giáo dục, 2007 [6] Dỗn Mai Hoa, Góp phần bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh dạy học Đại số 10 Luận văn thạc sỹ giáo dục học, ĐHSP Hà Nội, H 2005 [7] Nguyễn Thái Hoè: Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán NXB Giáo dục, H 2001 [8] Phạm Văn Hoàn (1974) Một số kinh nghiệm bồi dưỡng HS để học giỏi Tốn Tạp chí nghiên cứu giáo dục số - 1974 [9] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thuỵ, Phạm Văn Kiều (1997) Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dƣơng Thuỵ (1997) Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [11] Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư Phạm, H.2008 [12] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tơn Thân: Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn toán trường THCS, NXB Giáo dục, H.1998 117 [13] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thuỵ: Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Giáo dục, H 2000 [14] Trần Luận (1995) Bồi dưỡng tư sáng tạo cho HS thơng qua hệ thống tập Tốn Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số - 1995 [15] Trần Luận (1995) Về dạy học sáng tạo mơn Tốn trường phổ thơng Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số - 1995 [16] Hứa Mộng (1991), Phương pháp phát triển trí tuệ, NXB Thơng tin, Hà Nội [17] Trần Phƣơng: Tuyển tập chuyên đề luyện thị Đại học mơn Tốn: Hàm số, NXB Giáo dục, H 2005 [18] G.Polia: Giải toán (ngƣời dịch: Hồ Thuần, Bùi Tƣờng) NXB Giáo dục, H 1997 [19] G.Polia: Tốn học suy luận có lí (ngƣời dịch: Hồng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chƣơng), NXB Giáo dục, H 1997 [20] G.Polia: Sáng tạo toán học (ngƣời dịch: Phan Tấn Đắc, Nguyễn Giản, Hồ Thuần) NXB Giáo dục, H 1997 [21] Nguyễn Cảnh Toàn: Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với Nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, H 1998 [22] Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Thu Nga, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất: Bài tập Giải tích 12 NXB Giáo dục, H 2007 [23] Nghị Hội nghị lần thứ II BCHTƢ Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khố VIII.1997) [24] V.A Krutcxki (1973) Tâm lí lực Toán học HS, NXB Giáo dục, Hà Nội [25] Từ điển triết học (1976), NXB Sự thật Hà Nội [26] Minh Tân, Thanh Nghi, Xuân Lãm (1998), Từ điển tiếng Việt NXB Thanh Hoá 118 [27] Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, NXB Giáo dục [28] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học nghiên cứu toán, NXBĐHQGHN PHỤ LỤC 119 PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 01) Xin đồng chí vui lịng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi dƣới Trong trình dạy học đồng chí: Câu Chú ý rèn luyện cho học sinh khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, khả nhận đối tƣợng điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tƣợng quen biết a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Chú ý rèn luyện cho học sinh khả tìm nhiều giải pháp, khả xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Chú ý rèn luyện cho học sinh khả tìm liên tƣởng kết hợp mới, khả tìm mối liên hệ qua kiện bên ngồi khả tìm giải pháp lạ a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Chú ý rèn luyện cho học sinh khả lập kế hoạch phối hợp ý nghĩ hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra chứng minh ý tƣởng a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Chú ý rèn luyện cho học sinh lực nhanh chóng phát vấn đề, phát mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic chƣa tối ƣu giải tốn a Khơng b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Chúng xin chân thành cảm ơn đồng chí ! PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 02) 120 Đề nghị em trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ a, b, c, d sau câu hỏi dƣới Câu Sau giải xong tốn em có thƣờng xun kiểm tra khai thác lời giải hay khơng ? (Kiểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải, tìm lời giải hay nhất) a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Sau giải xong tốn, em có thói quen đặt vấn đề ngƣợc lại (nếu có thể) hay khơng ? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Khi gặp toán chƣa biết cách giải, em có xét trƣờng hợp riêng để mị mẫm, dự đốn kết quả, tìm lời giải hay không? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Khi giải tốn, em có thói quen xét tốn tƣơng tự tìm cách giải tốn tƣơng tự hay không ? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Câu Sau giải xong tốn, em có thói quen thay đổi kiện giả thiết thay đổi kết luận toán để lập toán giải tốn hay khơng ? a Không b Hiếm c Thỉnh thoảng d Thƣờng xuyên Xin chân thành cảm ơn em ! 121 ... YẾU TỐ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THỂ HIỆN TRONG GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 2.1.1 Tính mềm dẻo: Tính mềm dẻo tƣ sáng tạo học sinh thể giải tập Đại số giải tích đƣợc thể : +) Học sinh. .. yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo đƣợc trình bày chƣơng 32 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ KHAI THÁC HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH NHẰM BỒI DƢỠNG MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT 2.1 MỘT SỐ... đƣợc học sinh thể giải tập Đại số Giải tích 34 Trong luận văn đề xuất ba giải pháp góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua việc lựa chọn, xây dựng hệ thống tập Đại số Giải tích,