Đang tải... (xem toàn văn)
Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều dài lên gấp đô[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG _ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN ( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I (2.0 điểm) Tính giá trị biểu thức A 2(5 16 25) 64 y ax Biết đồ thị hàm số , (a ≠ 0) qua điểm M(3; -6) hãy xác định giá trị a Câu II (3.0 điểm) 2 x y 1 Giải hệ phương trình 4 x y 9 1 x x 1 B : x x x x (với x ≥ 0; x ≠ 4) Rút gọn biểu thức Cho phương trình x2 – (m2 + 3)x + 2m2 + = (x là ẩn, m là tham số) (1) a Giải phương trình (1) với m = - b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn Câu III (1,5 điểm) Nhà bạn Dũng ông bà nội cho mảnh đất hình chữ nhật Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm kích thước mảnh đất biết: mảnh đất có chiều dài gấp lần chiều rộng và giảm chiều rộng 2m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diễn tích mảnh đất đó tăng thêm 20 m2 Các em hãy giúp bạn Nam tìm chiều dài và chiều rộng mảnh đất nhà bạn Dũng đó Câu IV (3.0 điểm) Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho AC = R và lấy điểm D trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C) Gọi E là giao điểm AD và BC Đường thẳng qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB điểm H cắt tia AC điểm F Điểm M là trung điểm đoạn EF Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp Chứng minh: HA.HB = HE HF Chứng minh CM là tiếp tuyến đường tròn (O) Xác định vị trí điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn Câu V (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + xz + yz = 2016 yz xy xz 2 y 2016 z 2016 Chứng minh x 2016 (2) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH BẮC GIANG MÔN THI: TOÁN Câu I A 2(5 16 25) 64 2(5.4 4.5) 2(20 20) 8 1 y ax a.3 3a a Đồ thị hàm số , (a ≠ 0) qua điểm M(3; -6) – = Vậy a = -2 là giá trị cần tìm Câu II 2 x y 1 2 x y 1 2 x y 1 x 2 x y 12 x y 27 14 x 28 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2;1) Download trọn file website www.dethithpt.com Truy cập web chọn mục Toán vào 10 bên Menu trái Câu III Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (điều kiện: x > 2) Khi đó chiều dài mảnh đất là: 4x (m) Diện tích mảnh đất nhà bạn Dũng là: 4x2 (m2) Diện tích mảnh đất sau giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi là: 8x.(x – 2) (m2) Theo bài ta có phương trình: 8x.(x – 2) – 4x2 = 20 Giải phương trình ta x = và x = -1 Đối chiếu với điều kiện ta x = Vậy chiều rộng mảnh đất là 5m và chiều dài mảnh đất là 20m Câu IV o Ta có: BHF 90 (giả thiết) (1) BCA 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) BCF 90o Suy (2) Từ (1) và (2) suy tứ giác BHCF nội tiếp đường tròn (vì có hai đỉnh H, C kề cùng nhìn BF góc vuông) (3) Download trọn file website www.dethithpt.com Truy cập web chọn mục Toán vào 10 bên Menu trái (4)